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206科技资讯 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATIONDOI：10.16661/ki.1672-3791.2019.14.206基于小波的同态滤波算法处理太阳耀斑图像王鹏雅 陈鑫 王苗(三峡大学电气与新能源学院 湖北宜昌 443002)摘 要：近年来对太阳耀斑的研究受到多数研究人员的青睐，但是在观测时由于受到云物的遮挡，拍到的耀斑图片需要经过一定的处理才能被用作研究。
该文首先将太阳耀斑图片转换为可读格式，构建了基于小波的同态滤波处理模型，经过处理后的图像去云效果良好，而且可以较好地保证图像原有样貌。
关键词：同态滤波 db4小波基函数 图像重构 去云处理中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1672-3791(2019)05(b)-0206-031 同态滤波法的原理将太阳耀斑图像经过傅里叶变换变得到其频域，挑选需要的滤波器进行提取薄云集中的低频部分，然后利用滤波器对其设置截止频率，将云层剔除，将得到的频率域增强背景，最后通过傅里叶反变换将图像还原回至空间域，得到去除薄云的图像[1]。
选用高斯高通滤波器截止频率D=50时得到图1。
由图1可以比较明显地看出，只做同态滤波处理会产生较为明显的边界效应，上图(b)中太阳的边界亮度有明显的变高，并且在逐渐变白，十分影响对图像的判读。
因此下面采用基于小波的同态滤波法进一步对图像进行去云处理。
2 基于小波的同态滤波法2.1 原理小波变换和傅里叶变换比，小波变换的优势在于，它可以更加深入地去了解图像的空间域以及频域的各种特性，它还有空间域以及频率域的“变焦距”特性，能够把图像根据其不同的分辨率、频率和方向特性等分成一系列的子带信号，同时还可以提供数据在任意的时间域以及频率域的局部化特性[2]。
其方法步骤如下。
（1）原始图像f (x ，y )取对数。
z (x ，y )=1n f (x ，y )=1n f i (x ，y )+1n f r (x ，y ) (1)（2）图像分层。
小波去噪方法及步骤
本文主要介绍小波分解与重构法、非线性小波变换阈值法、平移不变量小波法以及小波变换模极大值法这4种常用的小波去噪方法。
将它们分别用于仿真算例的去噪处理，并对这几种方法的应用场合、去噪性能、计算速度和影响因素等方面进行比较。
选择了Matlab软件中的仿真信号Blocks作为原始信号，信号长度（即采样点数）N=2048，如图1a所示。
由于该信号中含有若干不连续点和奇异点，因此用以下几种方法对图1b中叠加了高斯白噪声的Blocks信号（信噪比为7）进行去噪处理，能够很清楚地比较出这几种方法的去噪性能。
图1 原始信号和含噪信号的时域波形
一、小波去噪方法
1、小波分解与重构法去噪
小波分解与重构的快速算法，即Mallet算法。
据这一算法，若fk为信号f （t）的离散采样数据，fk=c0，k，则信号f（t）的正交小波变换分解公式为：。
一种高效的小波Contourlet变换阈值去噪算法万智萍【摘要】针对现有图像去噪算法去噪效率与信号保真度不高的现象,通过研究小波变换与Contourlet变换,将其有机的结合在一起从而实现优势互补,并提出一种高效的阈值去噪算法,通过建立最大值列表,引入适当的阈值将其系数进行分类,并使用优化后的软阈值去噪算法与边缘优化算法对其分类处理,实验表明,该算法能够有效的对含噪图像进行去噪的同时保留其边缘信息,具有高效性、保真度高的图像去噪特性,在图像去噪领域有较好的发展前景.【期刊名称】《激光与红外》【年(卷),期】2013(043)007【总页数】6页(P831-836)【关键词】Contourlet变换;小波变换;小波Contourlet变换;阈值去噪【作者】万智萍【作者单位】中山大学新华学院,广东广州,510520【正文语种】中文【中图分类】TP3911 引言随着图像处理技术的不断发展，使得图像处理技术得以广泛地研究与应用;人类获取信息是通过人的视觉、听觉以及触觉等感官来获取的，其中绝大部分信息是来源于人的视觉，而在现实的生活之中，图像的采集容易受到外界的干扰形成含噪图像，并且在含噪图像进行图像分割与参数估计的过程中，都会引起让生成的图像产生误差，其平均误差率为0.5%，使得图像的去噪处理成为了当前图像处理领域的研究热点;1992年Donoho和 Johnstone提出了小波阈值萎缩方法，该算法凭借其自身的去噪优越性很快引起了人们的关注［1－4］，随后人们纷纷对其展开了研究，但其“过扼杀”小波系数的倾向与不能最优表示图像中的线和面奇异性，使得小波变换在图像去噪中具有一定的局限性现象，为了弥补该算法的缺陷，各种高维多分辨率相继被提出，有复小波邻域隐马尔科夫模型［5］、Bandelet［6］、Contourlet［7－8］降噪方法等;其中 Contourlet变换是于2002年由M.N.Do和 Vetterli M.提出了一种“真正”的二维图像稀疏表达方法［9］，该变换方式能够很好地体现图像的各向异性特征，能够很好地捕获图像的边缘信息，因此，如果能够选用合理的阈值其去噪能力将获得比小波算法更好的去噪效果。
基于Contourlet变换的图像去噪算法
韩晓娜;王小波
【期刊名称】《航空工程进展》
【年(卷),期】2010(001)004
【摘要】针对小波变换不能有效地表示图像纹理和轮廓的缺陷,本文重点研究了基于Contourlet变换的图像去噪算法.首先对图像进行Contourlet变换,得到能量集中分布的变换系数,再对变换后的系数应用BayesShrink去噪方法进行降噪处理,并分别比较了运用硬阈值方法和软阈值方法的处理效果.结果表明:基于Contourlet 变换的图像去噪算法在峰值信噪比(PSNR)效果和去噪质量上都优于小波变换.【总页数】4页(P394-397)
【作者】韩晓娜;王小波
【作者单位】西北工业大学,动力与能源学院,西安,710072;西北工业大学,自动化学院,西安,710072
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73
【相关文献】
1.基于灰色关联度改进的Contourlet变换图像去噪算法 [J], 曾友伟;杨恢先;唐飞;谭正华;何雅丽
2.基于Contourlet变换的红外视频监控图像去噪算法研究 [J], 王博;张成;车进
3.基于contourlet变换的PDE遥感图像去噪算法 [J], 宋昱;张洪为;胡梦云;张朔
4.一种基于Contourlet变换的总变分图像去噪算法 [J], 张洪为;张俊英
5.基于非下采样Contourlet变换与TV模型混合图像去噪算法 [J], 高浩;王寿城因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
小波变换图像去噪方法MATLAB实现本文的主要工作是：（1）对各种传统的图像去噪方法用MATLAB实现，并进行对比，总结各种方法的优缺点。
（2）阐述小波变换的发展历程、思想、概念和基于小波变换图像去噪的基本方法。
（3）研究小波分解层数、小波基的选择对图像去噪结果的影响。
（4）用MATLAB编程实现基于小波变换的图像去噪，并计算处理后图像的SNR和MSE。
关键词：图像去噪;小波变换;小波基;分解层数小波阈值去噪的原理从数学角度看小波去噪问题的实质是寻找最佳映射，即寻找从实际信号空间到小波函数空间的最佳映射，从而将原始信号和噪声信号分开，得到原始信号的最佳恢复。
从信号学的角来看，小波去噪实质是一个信号滤波问题，它可以看成是特征提取和低通滤波功能的综合，它既具有传统低通滤波器的功能，还能在去噪后保留信号的特征，其等效框图如下所示：图 3.2 小波去噪等效框小波阈值去噪的步骤如下：（1）根据信号特点和消噪要求选择合适的基小波和分解层数，对含有的噪声信号f(k)作小波变换，得到一组小波系数w j,k 。
图像经过采样后得到一系列的矩阵，然后将图像转换到小波域，此时的图像可以分为一个低通分量LL 和三个高通分量（HL ，LH ，ＨＨ），三个高通分量中一个为高通分量部分，剩下两个为次高频部分。
分解过程如下所示：图3.3 图像分解过程f(t)为一维信号，对其进行N 点采样后的离散信号为f(n)，N 取0,1,2,...,N-1 ,其小波变换为： Wf (j,k )=2−j 2∑f (n )φ(2−j N−1n=0n −k) (11)其中Wf(j,k)为小波系数，简记为w j,k 。
小波系数可以分为两类：第一类 小波系数仅仅由噪声经过小波变换得到的；第二类 小波系数由信号经过小波变换的来，其中包含有噪声变换的结果。
(2)对w j,k进行阈值处理后得到估计的小波系数ŵj,k,使得‖ŵj,k−u j,k‖尽可能的小。
第３５卷第１期２０１４年２月 青岛科技大学学报（自然科学版）Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｑｉｎｇｄａｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）Ｖｏｌ．３５Ｎｏ．１Ｆｅｂ．２０１４ 文章编号：１６７２－６９８７（２０１４）０１－００６７－０６一种新的小波阈值去噪算法及仿真曾 亮，刘祖润（肇庆科技职业技术学院，广东肇庆５２６１１４）摘 要：针对传统软、硬阈值函数和现有的大部分研究文献中所设计的阈值函数存在的缺陷，提出了一个新的阈值函数，该函数在整个小波域内（包括阈值点处）连续可导，且除阈值点外高阶可导，便于各种数学处理。
另外可以通过参数调整来获得有效的阈值函数，从而达到比较理想的去噪效果。
然后在以信噪比为主要评价标准的前提下提出了一种新的确定小波最优分解层数的自适应算法，该算法简单实用，可确定最优分解层数以达到最佳信噪比。
最后，在ＭＡＴＬＡＢ环境下进行了仿真实验，仿真结果表明，该算法能够获得比较好的去噪效果，具有广阔的应用前景。
关键词：小波变换；小波阈值去噪；阈值函数；分解层数；信噪比中图分类号：Ｏ ２９；ＴＰ ３９９ 文献标志码：ＡＡ Ｎｅｗ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＺＥＮＧ Ｌｉａｎｇ，ＬＩＵ Ｚｕ－ｒｕｎ（Ｚｈａｏｑｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ，Ｚｈａｏｑｉｎｇ ５２６１１４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｆｌａｗｓ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｏｆｔ ａｎｄ ｈａｒｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｍｏｓｔｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｉｎ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ，ａ ｎｅｗ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ａｎｄ ｄｅｒｉｖａｂｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｏｍａｉｎ ｂｅｓｉｄｅｓ ｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｐｏｉｎｔｓ ａｎｄ ｈａｓ ｈｉｇｈｅｒ－ｏｒｄｅｒ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓ ｅｘｃｅｐｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｐｏｉｎｔｓ，ａｎｄｆａｃｉｌｉｔａｔｅｓ ｖａｒｉｏｕｓ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ，ｉｔ ｃａｎ ａｄｊｕｓｔ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｔｏｇｅｔ ｔｈｒｏｕｇｈ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｓｏ ａｓ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｉｄｅａｌ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ．Ｔｈｅｎ ａ ｎｅｗ ａｄａｐｔｉｖｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｌｅｖｅｌ ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ ｏｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＳＮＲ ｉｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｓｔａｎｄａｒｄｓ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｓｉｍｐｌｅａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｌ，ａｎｄ ｃａｎ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｌｅｖｅｌ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｂｅｓｔＳＮＲ．Ｆｉｎａｌｌｙ，Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｕｎｄｅｒ ＭＡＴＬＡＢ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｐｒｏｖｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｌｇｏ－ｒｉｔｈｍ ｃａｎ ａｃｈｉｅｖｅ ｇｏｏｄ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｈａｓ ｂｒｏａｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｏｓｐｅｃｔ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ，ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｄｅｃｏｍ－ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｌｅｖｅｌ，ｓｉｇｎａｌ ｔｏ ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏ收稿日期：２０１３－０１－２９作者简介：曾 亮（１９８２—），男，讲师． 小波变换在信号处理、边缘检测、语音识别、图像处理等方面都有较好的应用。
第25卷第2期合肥工业大学学报(自然科学版)V o l.25N o.2 2002年4月JOU RNAL O F H EFE I U N I V ER S IT Y O F T ECHNOLO GY A p r.2002小波去噪的几种方法文 莉1, 刘正士1, 葛运建2(1.合肥工业大学机械与汽车工程学院,安徽合肥 230009;2.中国科学院合肥智能机械研究所,安徽合肥 230031)摘 要:利用小波方法去噪,是小波分析应用于工程实际的一个重要方面。
该文介绍了几种常用的小波去噪方法,分别是小波分解与重构法、非线性小波变换阈值法、平移不变量法和小波变换模极大值法。
将上述几种方法分别用于叠加了高斯白噪声的仿真信号的去噪处理,并通过对几种方法优缺点的比较,为小波去噪的方法选择提供了一个参考依据。
关键词:小波变换;去噪;阈值;平移不变量;模极大值中图分类号:TH165.3 文献标识码:A 文章编号:100325060(2002)022*******Severa l m ethods of wavelet deno isi ngW EN L i1, L I U Zheng2sh i1, GE Yun2jian2(1.Schoo l of M echanical and A utomobile Engineering,H efeiU niversity of T echno logy,H efei230009,Ch ina;2.H efei Institute of Intel2 ligent Instrum ent,Ch inese A cadem y of Sciences,H efei230031,Ch ina)Abstract:U sing w avelet deno ising is an i m po rtan t app licati on of w avelet analysis in engineering.Sev2 eral pop u lar w avelet deno ising m ethods are in troduced herein including the w avelet decom po siti on and recon structi on m ethod,the non linear w avelet th resho ld deno ising m ethod,the tran slati on invarian t de2 no ising m ethod and the w avelet tran sfo rm m odu lu s m ax i m a m ethod.T hese m ethods are u sed to re2 m ove the Gau ssian w h ite no ise from the si m u lated signal resp ectively.T heir advan tages and disadvan2 tages are com p ared,w h ich m ay be help fu l in selecting the m ethods of w avelet deno ising.Key words:w avelet tran sfo rm;deno ising;th resho ld;tran slati on invarian t;m odu lu s m ax i m a小波分析是近十几年来发展起来的一种新的数学理论和方法,目前已被成功地应用于许多领域。
