由边界条件: 当y = 0, u = 0 y =δ , u = u0
则有:C1 = -δdp/dx /2μ,
C2 = 0
此外,在缝隙液流中,压力沿x方向变化率dp/dx是一常数,有:
dp/dx = p2-p1/l = -(p1-p2)/l = -△p/l u = (δ-y)y·△p/2μl
故
q =∫0hubdy
同心 偏心
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同心环形缝隙流量
如图2、5、5:设圆柱体直径为D,缝隙厚度为δ,缝隙
长度为l,若沿圆周展开,相当于平行平板
缝隙,
b=πD
∴ q = πDδ3△p /12μl±πDδv/2
当相对速度V = 0时,其流量公式为:
q = πDδ3·△最p新版/整1理2pμptl
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偏心环形缝隙流量
设偏心距为e,则: q = πDδ3△p(l+1.5ε2)/12μl±πDδv/2 ε—相对偏心率 ε= e/δ
当内外圆表面没有相对运动时: q = πDδ3△p(l+1.5ε2)/12μl
动画演示
断面为Ⅱ——Ⅱ断面,管道中心为
基准面, z1 = z2 ,列伯努利方程如下
p1+ρα1v12 /2= p2 +ρα2v22/2 +△pw
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薄壁小孔流量压力特性
∵ v1 << v2 v1可忽略不计,收缩断面流动是紊流 α2=1;
而△pw仅为局部损失 即 △pw=ζρv22/2
相对运动平行平板缝隙(见图2、5、4)
剪切流动时:
q = vbδ/2
压差与剪切流动时: q = bδ3△p /12μl ± vbδ/2