14、15数学小学教师职业技能试卷(口试)
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小学教师技能考试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 小学教育的主要任务是()。
A. 传授知识B. 发展智力C. 培养品德D. 促进学生全面发展答案:D2. 教学过程中,教师应注重()。
A. 学生的成绩B. 学生的纪律C. 学生的情感D. 学生的个性发展答案:D3. 以下哪项不是小学教师的基本职责?()。
A. 制定教学计划B. 组织课堂教学C. 批改作业D. 管理学校财务答案:D4. 在小学教育中,教师应如何对待学生的错误?()A. 严厉批评B. 忽视不理C. 耐心指导D. 惩罚学生答案:C5. 小学教师在教学中应如何使用多媒体教学工具?()A. 完全依赖多媒体B. 偶尔使用C. 根据需要灵活运用D. 完全不用答案:C6. 教师在课堂上应如何处理学生的突发行为?()A. 立即制止B. 忽略不计C. 课后处理D. 立即惩罚答案:C7. 教师在布置作业时应注意什么?()A. 越多越好B. 难度适中C. 只布置书面作业D. 只布置口头作业答案:B8. 小学教师在教学中应如何对待学生的个体差异?()A. 一视同仁B. 因材施教C. 忽视差异D. 只关注优秀学生答案:B9. 教师在教学中应如何激发学生的学习兴趣?()A. 增加作业量B. 增加考试次数C. 创设情境D. 严厉批评答案:C10. 教师在教学中应如何对待学生的提问?()A. 忽视B. 鼓励C. 批评D. 惩罚答案:B二、多项选择题(每题3分,共15分)11. 小学教师应具备哪些基本素质?()。
A. 专业知识B. 教学技能C. 良好的沟通能力D. 耐心和爱心答案:ABCD12. 小学教师在教学中应如何关注学生的心理发展?()。
A. 定期进行心理辅导B. 创设轻松的课堂氛围C. 忽视学生的心理问题D. 鼓励学生表达自己的情感答案:ABD13. 小学教师在教学中应如何培养学生的创新能力?()。
A. 鼓励学生提问B. 限制学生的想象C. 创设开放性问题D. 只传授标准答案答案:AC14. 小学教师在教学中应如何对待学生的合作学习?()。
一、填空(30分)1、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
2.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
3.第一学段,学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量,体会数和运算的意义,掌握数的基本运算,探索并理解简单的数量关系。
初步建立数感;应重视口算,加强估算,提倡算法多样化;认识简单几何体和平面图形,感受平移、旋转、对称现象,进行简单的测量活动,建立初步的空间观念。
对数据统计过程有所体验,学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法。
通过实践活动,初步获得一些数学活动的经验,了解数学在日常生活中的简单应用,初步学会与他人合作交流,获得积极的数学学习情感。
1. 新课程强调在教学中要达到和谐发展的三维目标是( B )①知识与技能②过程与方法③教师成长④情感、态度、价值观2. 下列对“教学”的描述正确的是( D )A. 教学即传道、授业、解惑B. 教学就是引导学生“试误”C. 教学是教师的教和学生的学两个独立的过程D. 教学的本质是交往互动3. 各科新教材中最一致、最突出的一个特点就是( C )A. 强调探究性学习B. 强调合作学习C. 内容密切联系生活D. 强调STS课程设计思想4. 新课程倡导的学生观不包括( B)A. 学生是发展的人B. 学生是自主的人C. 学生是独特的人D. 学生是独立的人5. 在学习活动中最稳定、最可靠、最持久的推动力是(A )A.认知内驱力B. 学习动机C. 自我提高内驱力D. 附属内驱力6. 遗忘的规律是先快后慢,所以学习后应该( A )A. 及时复习B. 及时休息C. 过度复习D. 分数复习7. “稳重而富有毅力,但往往又表现出缓慢与固执”属于哪种气质类型。
( C )A. 胆汁质B. 多血质C. 粘液质D. 抑郁质8. 下列关于中学教育的高中阶段的性质表述有误的是(D )9. “道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”体现了教学的( B )A. 直观性原则B. 启发性原则C. 巩固性原则D. 循序渐进原则10.上好一堂课的基本要求是( D )①有明确的教学目的②恰当地组织教材③选择和运用恰当的教学方法④精心设计教学环节和程序A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①②③④1、所谓新课程小学数学教学设计就是:所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》的指导下,依据现代教育理论和教师的经验,基于对学生需求的理解、对课程性质的分析,而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程。
小学数学教师专业技能考试Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】小学数学教师专业技能考试试卷注意事项:1、本试卷共六页,七个大题,满分100分,考试时间120分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2题号一二三四五六总分分数1、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标,并从知识与技能、、、等四个方面作出了进一步的阐述。
2、在各个学段中,《数学课程标准》安排了“”、“”、“”、“”四个学习领域。
3、学生是数学学习的主人,教师是学生学习数学的、和合作者。
4、《数学课程标准》倡导的学习数学的重要方式有、、。
5、义务教育阶段的数学课程,其基本的出发点是促进学生、、的发展。
6、课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、、空间观念、,以及与推理能力。
7、1个十、6个十分之一、5个千分之一组成的小数写作__________,这个小数里包含有___________个。
8、在下面的横线上填数,使这列数具有某种规律。
3,5,7,,,。
这列数的规律是。
9、△△□★☆△△□★☆△△□★☆……左起第33个图形是_______;△的个数是________个时,其他三种图形一共是24个。
10、观察下面用4个正方体搭成的图形,并将相应的序号填在横线上。
从侧面看到的图形是的有_______;从上面看到的图形是有_______。
11、某校有45名教师,他们中至少有__________名教师的属相是一样的。
12、有面额为1元、2元和5元的三种人民币。
如果最多用这样的4张人民币购物,且支付后不需要找零,那么可以支付__________种不同单价商品的费用。
二、判断。
(对的在括号里打“√”,错的打“×”。
每题2分,共10分)1、数学是人类的一种文化。
( )2、义务教育阶段的数学课程应使不同的人在数学上得到不同的发展。
( )3、教学内容的呈现应采用不同表达方式,以满足多样化的学习需求。
小学教师数学专业技术知识考试试题和答案解析小学教师数学专业知识考试试题及答案(一)一、填空(每空0.5分,共20分)1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。
2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。
义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。
3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:(人人都能获得良好的数学教育),(不同的人在数学上得到不同的发展 )。
4、学生是数学学习的(主体),教师是数学学习的( 组织者)、( 引导者)与(合作者)。
5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数)、(图形与几何)、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域;将数学教学目标分为(知识与技能)、(数学与思考)、(解决问题)、(情感与态度)四大方面。
6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。
除(接受学习)外,(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。
7、通过义务教育阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)、( 基本活动经验);“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。
8、教学中应当注意正确处理:预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异)的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。
二、简答题:(每题5分,共30分)1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么?通过义务教育阶段的数学学习,学生能:(1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
(2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
小学教师专业技能测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1. 教育心理学认为,学生的认知风格可以分为几种类型?A. 两种B. 三种C. 四种D. 五种2. 以下哪项不是小学教师应具备的专业素养?A. 良好的沟通能力B. 扎实的学科知识C. 严格的纪律要求D. 创新的教学方法3. 根据皮亚杰的认知发展理论,小学阶段的学生主要处于哪个发展阶段?A. 感觉运动阶段B. 前运算阶段C. 具体运算阶段D. 形式运算阶段4. 小学数学教学中,以下哪种教学方法更有利于学生理解数学概念?A. 死记硬背B. 机械练习C. 探究式学习D. 单一讲授5. 在小学语文教学中,教师应如何引导学生进行阅读理解?A. 只关注字词句的理解B. 强调文章的中心思想C. 引导学生进行批判性思考D. 只读不写6. 以下哪项不是小学科学教学的目标?A. 培养学生的科学兴趣B. 传授科学知识C. 训练学生的实验技能D. 强调记忆科学术语7. 在小学英语教学中,教师应如何激发学生的学习兴趣?A. 通过大量的语法练习B. 创造真实的语言环境C. 只教授单词和短语D. 强调英语写作技巧8. 以下哪种评价方式不属于形成性评价?A. 课堂观察B. 学生自我评价C. 期末考试D. 同伴评价9. 小学教师在进行班级管理时,以下哪种做法是不恰当的?A. 制定明确的班级规则B. 鼓励学生自我管理C. 只关注学习成绩D. 及时反馈学生表现10. 在小学美术教学中,以下哪种教学方法更有利于培养学生的创造力?A. 严格按照教材教学B. 鼓励学生自由创作C. 只教授绘画技巧D. 强调作品的完成度二、判断题(每题1分,共10分)1. 小学教师应具备良好的信息技术应用能力。
()2. 小学教师在教学过程中应完全按照教学大纲进行。
()3. 教师的亲和力对于建立良好的师生关系至关重要。
()4. 小学教师应避免使用多媒体教学工具,以保证教学的纯粹性。
()5. 教师应鼓励学生在课堂上积极发言,即使他们的回答可能是错误的。
小学数学教师专业技能知识测试试卷及答案1试卷一:小学数学教师专业技能知识测试第一部分:选择题(共40题,每题2分,满分80分)1. 下列不属于数学学科特点的是:A. 抽象性B. 确切性C. 实用性D. 主观性2. 在小学一年级数学教学中,应注重培养学生的:A. 数字计数能力B. 探究和解决问题能力C. 阅读和写作能力D. 社交和合作能力3. 下列情境中可以培养幼儿推理思维的是:A. 打开节气小铁盒,孩子发现里面空无一物,问:为什么铁盒是空的?B. 给孩子六根小棒,让他们自由组合成不同长度,观察根数的变化C. 倾斜一台进行中的积木,问:如果继续倾斜,积木会发生什么变化?D. 让孩子观察两个果盘中苹果的数量,让其判断哪个更多4. 基础数学概念包括:A. 数字和数量B. 形状和空间C. 运算和应用D. 统计和概率5. 老师在小学三年级教学中,想评估学生几何形状认识程度,可以采用的评估方式是:A. 口头回答问题B. 书面填空题C. 课堂游戏D. 观察学生绘画作品6. 下列属于数学学习兴趣影响因素的是:A. 家庭环境B. 学校设施C. 考试难度D. 教材内容7. 开展小学数学课外活动的目的是:A. 加深学生对数学的理解和兴趣B. 引导学生参与社会实践C. 减轻学生课业负担D. 提高学生应试成绩8. 根据小学数学教学指导大纲的要求,数学教学应注重培养学生的:A. 计算速度和准确性B. 观察和实验能力C. 创新和创造能力D. 知识点记忆和复述能力9. 以“几何形状”为主题的小学数学教学活动可以开展的形式有:A. 美术创作B. 自然观察C. 课堂讨论D. 竞赛比拼10. 下列哪个是小学数学家庭作业的重要组成部分:A. 与家长讨论数学问题B. 在线观看数学教学视频C. 在数学练习册上完成习题D. 记录数学学习心得......第二部分:填空题(共5题,每题4分,满分20分)1. 在小学数学教学中,教师可以通过多样性的教学资源和教学手段来____学生的学习兴趣和积极性。
小学数学教师专业技能试卷一、基础知识(3×10=30分)1、有几十个苹果,三个三个的数,余2个,四个四个的数,余3个,五个五个的数,余4个,这堆苹果有()个。
2、有一块边长20厘米的正方形的纸片,在它的的四个角各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的的容器,要是这个容器的容积最大,剪去的小正方形边长应为()厘米。
3、生产一批零件,改进技术后,生产同样多的零件,时间节省了20%,现在工作效率提高了()%。
4、一筐桃,第一次取出总数的一半又一个,第二次取出余下的一半又二个,这时还剩三个,原来有桃()个。
5、时钟上三点三十分,分针和时针所组成的锐角是()度。
6、一项工程,甲乙合作4天完成,若甲来做2天完成了这项工程的1/10,乙单独做此项工程要()天完成。
7、甲乙两个书架上共有132本书,甲书架本数的3/4与乙书架的本数的5/8相等,甲书架有()本书。
8、小红与小明在楼梯口玩“猜楼梯”游戏,约定如果赢了就上6个台阶,如果输了就下4个台阶,以第20个阶梯开始玩,玩了15次,小红处在第80个台阶,小红赢了()次。
9、1×2×3×4×……×200积的末尾有()个零。
10、计算,1/2×1/3+1/3×1/4+……+1/99×1/200=()二、课程标准(1×20=20分)1、“六模块”是指自学质疑、、、,矫正反馈,。
2、义务教育阶段的数学课程应突出体现性、性和性。
3、数学教学活动必须建立在学生的和基础之上。
学生是数学学习的,教师是数学学习的、引导者与。
4、“三维目标”是指知识与技能、、情感态度与价值观。
5、新课程的核心理念是。
6、为了体现义务教育阶段数学课程的整体性,《标准》根据儿童发展的生理和心理特征,将九年的学习时间具体划分为三个学段:第一学段:、第二学段:、第三学段:。
7、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标,并从、、解决问题、等四个方面作出了进一步的阐述。
小学数学教师专业知识考试试题及答案小学数学教师专业知识考试试题及答案文章类型:说明文在小学数学教育领域,教师的专业知识掌握程度至关重要。
为了评估教师的专业知识水平,许多学校和教育机构都会组织专业知识考试。
本文将提供一份小学数学教师专业知识考试试题及答案,帮助教师了解考试内容和提高自身专业素养。
一、试题部分1、请简述小学数学教学中的十种教学方法?2、请说明小学数学中的五大运算定律及其应用。
3、请解释“等腰三角形”的概念,并列举三种证明方法。
4、请说明“分数”的定义和分类,并举例说明。
5、请简述如何培养学生的数学思维能力和创新能力。
二、答案部分1、小学数学教学中的十种教学方法:讲解法、演示法、练习法、实验法、游戏法、故事法、图解法、探究法、讨论法和竞赛法。
2、小学数学中的五大运算定律:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和分配律。
它们在数学运算中起到重要作用,如加法交换律是指两个数相加,交换加数的位置,和不变;乘法交换律是指两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
这些定律在解决数学问题时非常实用。
3、等腰三角形是指两条边长度相等且两个角相等的三角形。
证明方法包括:利用等腰三角形的定义,通过测量两条边的长度相等;利用三角形内角和定理,证明两个内角相等;或者利用全等三角形的性质,证明两角和一边相等。
4、分数是指部分与整体的关系,用分母表示整体,分子表示部分。
分数可分为真分数、假分数和带分数。
例如,真分数就是分子小于分母的分数,如2/3;假分数就是分子等于或大于分母的分数,如3/2;带分数就是整数和真分数组合而成的数,如1 1/2。
5、培养学生的数学思维能力和创新能力需要从多个方面入手。
首先,激发学生对数学的兴趣,让他们热爱数学,主动思考;其次,强化基础知识,让学生熟练掌握数学概念和公式;再次,培养学生的逻辑思维能力,让他们能够分析、推理和归纳;最后,鼓励学生动手实践,通过解决问题来培养创新能力。
三、总结本文提供了一份小学数学教师专业知识考试试题及答案,旨在帮助教师了解考试内容和提高自身专业素养。
小学数学教师专业技能知识测试试卷及答案一、判断下列说法是否正确,对的在题后括号内打“√”,错的打“╳”。
(每小题2分,共24分)1.在新课程背景下,课程是教学内容和进展的总和。
(╳)2.在新课程中,教材提供给学生的是一种学习线索,而不是惟一的结论。
(√)3.教师是既定课程的阐述者和传递者,学生是既定课程的接受者和吸收者。
这是新课程倡导的教学观。
(╳)4.教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。
(√)5.开发地方课程和校本课程就是编写适合学生发展的新教材。
(╳)6.在教学中,我们要抛弃一切传统的教学技术,发展现代教学技术,大力推进信息技术在教学过程中的应用。
(╳)7.在新课程中,课程评价主要是为了“选拔适合教育的儿童”,从而促进儿童的发展。
(╳)8.在考试改革方面,纸笔测验仍然是考试的惟一方式,只有这样,才能将过程性评价和终结性评价相结合。
(╳)9.教学反思是促进教师更为主动参与教育教学、提高教育教学效果和专业发展的重要手段。
(√)10.在新课程推进过程中,课程的建设、实施与发展将成为学校评价中的重要内容。
(√)11.学校课程管理是指学校有权对国家课程、地方课程和校本课程进行总的设计。
(╳)12.发展性评价体系中的评价改革就是考试内容和考试方式的改革。
(╳)二、下列各题的选项中,有一项是最符合题意的。
请把最符合题意的选项前的字母填在题后的括号内。
(每小题2分,共16分)1.本次课程改革的核心目标是(A )A.实现课程功能的转变B.体现课程结构的均衡性、综合性和选择性C.实行三级课程管理制度D.改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状2.综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的课程,自小学年级开始设置,每周平均课时。
(A )A.必修 3 3 B。
必修 1 1 C.选修 3 3 D。
选修 3 43.学科中的研究性学习与研究性学习课程的终极目的是( B)A.形成研究性学习的学习方式B.促进学生的个性健康发展C.强调学科内容的归纳和整合D.注重研究生活中的重大问题4.在新课程背景下,教育评价的根本目的是( A)A.促进学生、教师、学校和课程的发展B.形成新的教育评价制度C.淡化甄别与选拔的功能 D.体现最新的教育观念和课程理念5.在学校课程中,与选修课程相对应的课程是(C )A.活动课程 B.学科课程C.必修课程 D.综合课程6.关于地方课程和校本课程设置重要性的认识,下列说法错误的是(B )A.能够弥补单一国家课程的不足 B.能够满足不同地区、学校和学生的相同需求和特点C.能够发挥地方和学校的资源优势与办学积极性D.能够促进学生个性的健康和多样化发展7.“新教材一方面关注并充分利用学生的生活经验,另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新成果……”这主要说明新教材(C )①为学生提供了更多现成的结论②强调与现实生活的联系③强调知识与技能、过程与方法的统一④体现了国家基础教育课程改革的基本思想A.①② B.③④ C.②④ D.①③④8.教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是(D )A.坚持学习课程理论和教学理论 B.认真备课,认真上课 C.经常撰写教育教学论文D.以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题,对自身的行为进行反思公共知识(20分,每小题2分。
小学教师数学技能考试试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是一个素数?A. 12B. 17C. 20D. 25答案:B2. 以下哪个是一个互为倒数的数对?A. 2和4B. 6和3C. -5和5D. -7和7答案:C3. 2的4次方等于多少?A. 4B. 8C. 16D. 32答案:C4. 一个矩形的长是2个单位,宽是4个单位,它的周长是多少?A. 4单位B. 10单位C. 12单位D. 16单位答案:C5. 以下哪个数是一个偶数?A. 13B. 15C. 17D. 20答案:D二、填空题1. 7 + (9 - 3) = _______答案:132. 3 × 4 ÷ 2 = _______答案:63. 24 ÷ _______ = 8答案:34. 4 × 5 + 2 - 3 = _______答案:195. 12 ÷ (2 + 2) = _______答案:3三、解答题1. 请将以下小数转化为百分数:0.75答案:0.75 = 75%2. 请计算下列算式:6 × (4 - 2) + 5 ÷ (2 + 1)解答:6 × (4 - 2) + 5 ÷ (2 + 1) = 6 × 2 + 5 ÷ 3 = 12 + 5 ÷ 3 = 12 + 5/3 = 12 + 1 2/3 = 13 2/3四、判断题1. 2的平方等于4。
答案:正确2. 10 ÷ 2 × 5 = 100答案:错误3. 25是一个奇数。
答案:错误4. 所有的正整数都能被1整除。
答案:正确五、应用题小明从家到学校一共走了5个街区,在每个街区等红灯需要等待30秒,每个街区行走距离为200米。
请计算小明从家走到学校一共需要多少时间,单位为分钟。
解答:由题意可知,小明共走了5个街区,每个街区等红灯需要30秒,每个街区的距离为200米。
小学教师职业技能(数学)
(口试部分)专业:14初数;15初数、数教、免师
第一组:
1、若a+b=c则(a+m)+(b-m)=c叙述为:
2、线段图语言叙述为?类型名称?数量关系?
3、叙述小学教材中关于自然数的定义
第二组:
1、若a-b=c则(a+m)-(b+m)=c叙述为:
2、线段图语言叙述为?类型名称?数量关系?
3、叙述小学教材中关于小数的定义
第三组:
1、a÷(b÷c)=a÷b×c=a×c÷b叙述为:
2、线段图语言叙述为?类型名称?数量关系?
3、叙述小学教材中关于循环节的定义
第四组:
1、用语言叙述小学教材中“分数”的概念。
2、线段图语言叙述为?类型名称?数量关系?
3、a÷ (b×c)=a÷b÷c语言叙述为:
第五组:
1、若a×b=c则(a×n)×(b÷n)=c叙述为:
2、线段图语言叙述为?类型名称?数量关系?
3、叙述小学教材中关于百分数的定义
第六组:
1、叙述小学教材中关于垂线的定义
2、学校有24个皮球,平均分给6个班级,每个班级分几个?
改编:⑴
⑵
3、(a×b)÷c=a÷c×b叙述为:
第七组:
1、线段图语言叙述为?类型名称?数量关系?
2、用语言叙述小学教材中关于平行线的定义
3、a×(b÷c)=a×b÷c语言叙述为:
第八组:
1、用语言叙述小学教材中关于平行四边形的定义
2、线段图语言叙述为?类型名称?数量关系?
3、a-(b-c)=a-b+c=a+c-b叙述为:
第九组:
1、用语言叙述小学教材中关于三角形的定义
2、若a÷b=q,则a÷(b×n)=q÷n叙述为:
3、看算式编应用题:
5×9 (编2道不同类型的乘法应用题)
第十组:
1、(a÷b)÷c=(a÷c)÷b语言叙述为:
2、线段图语言叙述为?类型名称?数量关系?
3、用语言叙述小学教材中关于面积的定义
第十一组:
1、用语言叙述小学教材中关于周长的定义
2、a-(b+c)=a-b-c语言叙述为:
3、看算式编应用题:
15÷3(编平均除、包含除两类应用题)。