吉林安图三中2018九年级上(9月)第一次月考试题--数学

九年级数学第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分） 1x 的取值范围是（）A ．13x >B ．13x >-C ．13x ≥D ．13x ≥-2．方程 x 2+ x – 1 = 0的一个根是 （ ）A. 51-B.251- C. 51+- D. 251+- 3．方程x x 22=的解是 （ ）4 ）A ．3B ．3-C ．3±D 5．若△ABC ∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ） A ．1∶4B ．1∶2C ．2∶1 D6. 如图，在△ABC 中，点D E、分别在AB AC 、边上，DE ∥BC ，若:3:4AD AB =，6AE =，则AC 等于 ( )A. 4B. 8C.6D. 37．如图，在正方形网格上，若使△AB C ∽△PBD ，则点P 应在（ ）． A ．P 1处 B ．P 2处C ．P 3处D ．P 4处8．一元二次方程0)1(22=-++-m mx x m 的一个根为0，则m 的值为（ ）第6题图第7题图A ： 0B ：1C ：1或0D ：－1或1 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．化简._____28=-10．已知x = 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则 222n mn m ++的值为____ ．11．一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的身高为1.60米，由此可推断出树高是_______米.12．如图在△ABC 中D 是AB 边上一点，连接CD ，要使△A DC 与△ABC 相似，应添加的条件是___________．（填一个即可）13.如图，矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝2，点B 在直线l 上，点A 到直线l 的距离AE ＝3，则点C 到直线l 的距离CF 为________．14．.EF 是△ABC 的中位线，将△AEF 沿中线AD 方向平移到△111F E A 错误！未找到引用源。

2018年秋季学期九年级数学第一次月考测试试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．）1．已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（1，﹣6）D．（﹣6，1）2．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A．B．C．D．3．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为（）A．B．C．D．h•sinα4．点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．15．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（）A．10m B．m C．15m D．m6．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形7．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值是（）A．1 B．2 C．D．8．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（）A．5米 B．6米 C．8米 D．（3+）米9．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）A．（11﹣2）米B．（11﹣2）米C．（11﹣2）米D．（11﹣4）米10．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）A．12秒B．16秒C．20秒D．30秒．11．在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）A．B．C．D．12．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，1），以点O为顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线y1=在第一象限内的图象经过点B．设直线AB的解析式为y2=k2x+b，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A ．﹣5＜x ＜1B ．0＜x ＜1或x ＜﹣5C ．﹣6＜x ＜1D ．0＜x ＜1或x ＜﹣6第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卡上的横线上。

2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](word版可编辑修改)2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](word版可编辑修改编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容望（2018-2019年人教版九年级上册数学第一次月考试卷及答案[1](word版可编辑修改)）的内容能够给您议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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--环县虎洞镇初级中学九年级上第二次月考数学试卷一、选择题（每题3 分，共 24 分）1．已知关于x的一元二次方程x22x a有两个相等的实数根，则 a 的值是（)A． 4B ．－ 4 C ． 1 D ．－ 12．如果x2x 10 ,那么代数式 x3 2 x27 的值是（）A 、 6B 、8C、 -6D、—83．如图, 抛物线y ax 2bx c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点 P（ 3，0）,则abc的值为（)--A． 4B． 3C． 2D． 17．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+8x+b 的图象可能是--支球队参赛，根据题意列出的方程是________________________________ ．10．如图,二次函数yax2bx c 的图象开口向上，图象经过点（－1， 2）和（ 1， 0)，且与 y 轴相交于负半轴.给出四个结论：①abc 0 ；② 2a b 0 ；③ a c 1;④ a 1 ，其中正确结论的序号是 ___________----15．若二次函数 y 2x 2的图象向左平移 2 个单位长度后， 得到函数 y 2（xh)2 的图象, 则 h=三、解答题（共 55 分）x 1 3x （ )3 12x11（ ）16．当满足条件x（ x 4) (x 时,求出方程4) 22317．关于 x 的方程 x 2－ 2x ＋ k － 1＝ 0 有两个不等的实数根．（1)求 k 的取值范围； （ 2）若 k ＋ 1 是方程 x 2－2x ＋ k －1＝ 418．解下列方程（ 1）( 2x - 1) 2— 25 = 0 ； （ 2） y 2=2 x 4 0的根21．为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋"．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资 3 亿元人民币建设了廉租房12 万平租( 3） x( x +3 ) = 2— x .房，若在这两年--( 1）求（ 2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值．19．先化简，再求值:（+2﹣x)÷，其中 x 满足 x2﹣4x+3=0．20．已知关于 x 的一元二次方程x22k 1 x k2k0 .( 1)求证：方程有两个不相等的实数根;----参考答案1． D【解析】试题分析：根据题意得： 4－ 4×1×（－ a ） =0，解得： a=－ 1． 考点：根的判别式． 2． C【解析】此题考查代数式的化简和求值、考查整体代换思想的应用；由已知 得 到 x 2x 1 , 所 以7． C ．【解析】试题分析：函数值y=所以，两个同一点,故由 A 、C 选向向上,所以， a ＞ 所以,一次 限，所以， A3232 222x 2 x7 xxx7（ x x ) 故选 C ．x 7 x，所以选 C ；此题不易把方程解出后代入求值, 因为次方程的根是无理数，且出现 3 次方的计算,比较麻烦；3． A. 【解析】试 题 分 析 ： 因 为 抛 物 线y ax 2bx c （a 0) 的对称轴是 直线 x=1,且经过点 P （ 3， 0）,所以 根据对称性得抛物线与 x 轴的另一个 交 点 是 （ —1，0 ） ， 代入y ax 2bx c(a 0）得a b c =0,故选： A.考点：抛物线对称性 . 4． B【解析】试题分析:由图象的位置可设解析式为 y=a ［x —(—1）］（x —3） ，将( 0，—3 ）代 入得，—3=a ［0-(-1)］(0—3） ，解得 a=1，所以解析式为 y=（ x+1）（x-3）=x 2﹣2x﹣故考 5． 【 试边完合方配=5故考法6．【试点由--x||y ｜=6入，得 x （ —x+5 ） =± 6,22，则 x -5x+6=0 或 x —5x —6=0 ∴每个方程有两个不相等的实数根 故选 A ．考点：一次函数综合题．考点： 1。

安图三中九年级第一次月考 时间：120分 姓名：一、选择题（每小题2分，共12分）1、下列函数是二次函数的是（ ）A 、1+=x yB 、12+=x yC 、xx y 12+= D 、2ax y = 2、方程0)2)(1(=+-x x 的根是（ ）A 、1x =12=xB 、1x =22-=xC 、1x =1， 22-=xD 、1x =-1， 22=x3、一元二次方程212x －2x +2=0的根的情况是（ ） A 、 方程有两个不相等的实数根 B 、方程有两个相等的实数根C 、 方程没有实数根D 、方程有一个实数根4、若将抛物线122+=x y 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（ ）A 、1)1(22-+=x yB 、3)1(22++=x yC 、1)1(22--=x yD 、3)1(22+-=x y5、某校组织了一次校内足球赛，比赛采用循环赛，即每个球队都要与其他球队比赛一场，经过统计一共要组织55场比赛，则参加本次比赛的球队数是（ ）A 、9B 、10C 、11D 、126、四位同学在研究函数722+-=x x y 时，甲发现开口方向向上；乙发现当x=-1和1时，y 的值相等；丙发现函数有最低点；丁发现当x=2时，y=7。

已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是（ ）。

A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁二、填空题（每小题3分，共24分）7、若x=-2是关于x 的一元二次方程042=-ax 的一个解，则这个方程的另一个解是 .8、一元二次方程0522=--x x 的根的判别式的值是 .9、抛物线322+--=x x y 与y 轴的交点坐标是 . 10、二次函数x x y 82-=的最低点的坐标是 .11、用一条长30cm 的绳子围成一个面积为50cm2的长方形，设长方形的长为xcm ，则可列方程为 . 12、若关于x 的方程014)5(2=---x x a 有实数根，则a 的取值范围是 .13、已知二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)图象如图所示，现有下列结论，①a b c ＞0; ②a ＋b c +＜0；③b =2a ；④a ＋b ＞0；则其中正确的结论是 （只填写序号）.14、如图，在平面直角坐标系中，P 是抛物线x x y 32+-=上一点，且在x 轴上方，过点P 分别向x 轴、y轴作垂线，得到矩形PMON ，若矩形PMON 的周长随着点Ｐ的横坐标m 的增大而增大，则m 的取值范围是 .三、解答题（每小题5分，共20分）15、解方程：224)1(x x =-16、用公式法解方程：0222=--x x17、小刚在解方程x x x -=-3)3(2时出现了错误，解答过程如下： 原方程可化为)3()3(2--=-x x x .(第一步)方程两边同时除以3-x ，得21-=x .(第二步) （1）小刚的解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 .（2）请写出此题正确的解答过程.18、求二次函数162+-=x x y 的顶点坐标，并直接写出y 随x 增大而增大时自变量x 的取值范围.四、解答题（每小题7分，共28分）19、已知二次函数322--=x x y 的图象与x 轴交于A 、B 两点(A 在B 的左侧),与y 轴交于点C,顶点为D.(1)画出该二次函数的图象；20、已知关于x 的一元二次方程012=++bx ax .（1）当b=a+1时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件a 、b 的的值，并求出此时方程的根. 21、某型号的手机连续两次降价，每部手机原来的售价为4000元，降价后减少了760元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.22、已知抛物线22++=bx ax y 经过点Ａ（-1，-1）Ｂ（3，-1）. （１）求这条抛物线的所对应的二次函数的解析式；（２）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.五、解答题（每小题8分，共16分） 23、如图 , 在一面靠墙的空地上用长 32m 的篱笆 , 围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃 , 墙的最大可用长度为 8m , 设花圃的宽 AB 为 x (m ).(1)用含 x 的代数式表示 BC 的长.(2)若被两道篱笆间隔的每个小矩形花圃的面积是 16m 2，求 AB 的长.24、某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）． 若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x （元）取整数，用y （元）表示该店每天的纯收入．（1）若每份套餐售价不超过10元．试写出y 与x 的函数关系式；（2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的纯收入能否达到1560元？若不能，请说明理由；若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证纯收入又能吸引顾客？六、解答题（每小题10分，共20分）25、如图，在矩形ABCD 中，AB=4cm ，BC=3cm ，点Ｐ从点Ａ出发，沿Ａ→Ｂ→Ｃ向终点Ｃ匀速运动，在边ＡＢ、ＢＣ上分别以4cm/s ，3cm/s 的速度运动；同时点Q 从点A 出发，沿A →D →C 向终点Ｃ匀速运动，在边AD 、DC 分别以3cm/s ，4cm/s 的速度运动，连接ＰＱ，设Ｐ的运动时间为ｔ（s ），四边形ＰＢＤＱ的面积为Ｓ（cm 2）。

2018届九年级数学学期第一次月考试题一．选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分。

） 1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A ．（x+1）2=2（x+1） B ．C ．ax 2+bx+c=0D ．x 2+2x=x 2﹣12. 关于x 的一元二次方程x 2﹣6x +2k=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A .k ≤29B .k ＜29 C .k ≥29 D .k ＞293、某厂一月份生产某机器200台，计划二、三月份共生产1800台．设二、三月份每月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是（ ）A ．200（1+x ）2=1800 B ．200（1+x ）+200（1+x ）2=1800 C ．200（1﹣x ）2=1800 D ．200+200（1+x ）+200（1+x ）2=18004.已知⊙O 的半径为2，直线l 上有一点P 满足PO =2 则直线l 与⊙O 的位置关系是( ) A ．相切 B ．相离 C ．相离或相切 D ．相切或相交 5、下列命题中,正确的命题的个数为（ ） ①垂直于弦的直径平分这条②三角形的内心到三角形三边距离相等，③三角形的外心在三角形的外部且到三顶点的距离相等④m 、n 是一元二次方程x 2+2x ﹣7=0的两个根，则m 2+3m+n=5A ．1B ．2C ．3D ．46．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，⊙A 的半径为2，当点B 在⊙A 内时，实数a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠B=70°，则∠D 的度数是8．如图，在平面直角坐标系中，⊙A 经过原点O ，并且分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点，已知B （8，0），C （0，6），则⊙A 的半径为 ．第15题9．方程（m ﹣3）﹣x+3=0是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为10．如果一个扇形的弧长和半径均为4，则此扇形的面积是 11．在半径为6cm 的圆中，120°的圆心角所对的弧长为 cm ． 12. 如图，AB 是⊙O 的直径，直线PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC ． 若∠P=40°，则∠ABC 的度数为13.在Rt △ABC 中，∠B ＝90º AB ＝6，BC ＝8，则这个三角形的内切圆的半径是 14. 在Rt △ABC 中，AC=3，BC=4．如果以点C 为圆心，r 为半径的圆与斜边AB 只有一个公共点，那么半径r 的取值范围是15．如图，AB 为半圆的直径，且AB ＝4，半圆绕点B 顺时针旋转45°，点A 旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为________．16. 已知整数5k <，若△ABC 的边长均满足关于x 的方程280x -+=，则△ABC 的周长是 .三．解答题（本大题共10题，共102分，请将解答过程详细的写出来） 17．解下列方程：（4×4）(1) 2(5)(5)x x -=-； (2) 2（x+2）2－8=0；(3) 25240x x --=； （4）2x 2=6x －1；18、如图，AB ，CD 是⊙O 的两条弦，AD ，CB 的延长线相交于点E ，DC=DE ．AB 和BE 相等吗？为什么？（6分）19．已知如图：⊙O中，BC是直径，点A在⊙O上，AB=6，AC=8，AD平分∠BAC，求BD的长．（8分）20、如图，(1)已知⊙O，求作⊙O的内接正六边形ABCDEF(2)若⊙O的半径为10cm.试求此正六边形的面积。

2018年吉林省长春市名校调研九年级（上）第一次月考数学试卷一．精心选一选（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）1．式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C．D．2．下列计算正确的是（）A．﹣=B．（﹣）2=3 C．（2﹣）（2+）=1 D．=33．估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间4．已知一元二次方程x2﹣7x﹣5=0的两个根为α、β，那么α+β的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．75．用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（）A．（x﹣）2=B．（x﹣）2=C．（x﹣）2=D．（x﹣）2=6．一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）A．x﹣6=﹣4 B．x﹣6=4 C．x+6=4 D．x+6=﹣47．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为（）A．﹣a B．a C．﹣3a D．3a8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．计算： = ．10．一元二次方程（2x+1）（x﹣3）=1的一般形式是．11．已知，则= ．12．已知关于x的一元二次方程x2+x+k=0没有实数根，则k的取值范围是．13．如果是整数，则正整数n的最小值是．14．若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是．三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：×﹣．16．计算： +﹣．17．解方程：2x2+x=0．18．解方程：x（x﹣2）=2x+1．19．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0有实数根，求k的取值范围．20．请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4，求①△ABC的面积；②求出最长边上高．21．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，求此等腰三角形的周长．22．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AC=2，BD=4，作AE⊥BC 于点E，求AE的长．23．某图书馆2014年年底有图书20万册，预计2016年年底图书增加到28.8万册．（1）求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率；（2）如果该图书馆2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年年底图书馆有图书多少万册？24．如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点E从点A出发．以2cm/s的速度沿射线AD方向运动，以AE为底边，在AD的右侧作等腰直角角形AEF，当点F落在射线BC上时，点E停止运动，设△AEF与矩形ABCD重叠部分的面积为S，运动的时间为t（s）．（1）当t为何值时，点F落在射线BC上；（2）当线段CD将△AEF的面积二等分时，求t的值；（3）求S与t的函数关系式；（4）当S=17时，求t的值．2018年吉林省长春市名校调研九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）1．式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C．D．【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故选A．2．下列计算正确的是（）A．﹣=B．（﹣）2=3 C．（2﹣）（2+）=1 D．=3【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据平方差公式对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、原式=2﹣=，所以A选项正确；B、原式=5﹣2+2=7﹣2，所以B选错误；C、原式=4﹣5=﹣1，所以C选错误；D、原式=3﹣1，所以D选错误．故选A．3．估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间【考点】二次根式的混合运算；估算无理数的大小．【分析】先进行二次根式的运算，然后再进行估算．【解答】解：∵=4+，而4＜＜5，∴原式运算的结果在8到9之间；故选C．4．已知一元二次方程x2﹣7x﹣5=0的两个根为α、β，那么α+β的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．7【考点】根与系数的关系．【分析】直接根据根与系数的关系求解．【解答】解：根据题意得α+β=7．故选D．5．用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（）A．（x﹣）2=B．（x﹣）2=C．（x﹣）2=D．（x﹣）2=【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】利用配方法将方程变形，即可作出判断．【解答】解：方程整理得：x2﹣x=﹣，配方得：x2﹣x+=，即（x﹣）2=，故选D6．一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）A．x﹣6=﹣4 B．x﹣6=4 C．x+6=4 D．x+6=﹣4【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】方程两边直接开平方可达到降次的目的，进而可直接得到答案．【解答】解：（x+6）2=16，两边直接开平方得：x+6=±4，则：x+6=4，x+6=﹣4，故选：D．7．已知a＜0，那么|﹣2a|可化简为（）A．﹣a B．a C．﹣3a D．3a【考点】二次根式的性质与化简．【分析】已知a＜0，利用二次根式的性质化简．【解答】解：∵a＜0∴=﹣a∴|﹣2a|=|﹣3a|=﹣3a．故选C．8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程．【解答】解：依题意得八、九月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，∴50+50（1+x）+50（1+x）2=196．故选C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．计算： = 31 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质计算即可．【解答】解：原式=31，故答案为：31．【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质： =|a|是解题的关键．10．一元二次方程（2x+1）（x﹣3）=1的一般形式是2x2﹣5x﹣4=0 ．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】把方程化成ax2+bx+c=0（a≠0）形式．【解答】解：（2x+1）（x﹣3）=1，2x2﹣6x+x﹣3=1，2x2﹣5x﹣4=0，故答案为：2x2﹣5x﹣4=0．【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．11．已知，则= 1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得a、b的值，根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：由，得a﹣2=0，b﹣4=0，解得a=2，b=4．=1，故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．12．已知关于x的一元二次方程x2+x+k=0没有实数根，则k的取值范围是k＜．【考点】根的判别式．【分析】根据根的判别式得出12﹣4×1×k＜0，求出即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+x+k=0没有实数根，∴△＜0，即12﹣4×1×k＜0，解得：k＜，故答案为：k＜．【点评】本题考查了解一元二次方程的根的判别式的应用，能正确理解根的判别式的内容是解此题的关键，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0），当b2﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根，当b2﹣4ac=0时，方程有两个相等的实数根，当b2﹣4ac＜0时，方程没有实数根．13．如果是整数，则正整数n的最小值是 3 ．【考点】二次根式的定义．【专题】计算题．【分析】因为是整数，且==2，则3n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为3．【解答】解：∵ ==2，且是整数；∴2是整数，即3n是完全平方数；∴n的最小正整数值为3．故答案是：3．【点评】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则=．除法法则=．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．14．若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是 1 ．【考点】一元二次方程的解．【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0中几个特殊值的特殊形式：x=1时，a+b+c=0；x=﹣1时，a﹣b+c=0．只需把x=1代入一元二次方程ax2+bx+c=0中验证a+b+c=0即可．【解答】解：把x=1代入一元二次方程ax2+bx+c=0中得，a+b+c=0，所以当a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根是1．【点评】本题考查的是一元二次方程的根，即方程的解的定义．解该题的关键是要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0中几个特殊值的特殊形式：x=1时，a+b+c=0；x=﹣1时，a﹣b+c=0．三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：×﹣．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可．【解答】解：原式=﹣=3﹣=．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16．计算： +﹣．【考点】二次根式的加减法．【分析】先进行二次根式的化简，再进行二次根式的加减法运算进行求解即可．【解答】解：原式=3+3﹣2=+3．【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简及二次根式的加减法运算法则．17．解方程：2x2+x=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】利用提取公因式即可求出x的解【解答】解：x（2x+1）=0，∴x=0，x=﹣【点评】本题考查一元二次方程的解法，对于形如ax2+bx=0的一元二次方程，可利用提取公因式求解．18．解方程：x（x﹣2）=2x+1．【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】先去括号，再化为一般形式，移项，配方，用直接开平方法解即可．【解答】解：x（x﹣2）=2x+1，x2﹣2x=2x+1，x2﹣4x+4=5，（x﹣2）2=5．∴x﹣2=，即x1=2+，x2=2﹣．【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．19．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0有实数根，求k的取值范围．【考点】根的判别式．【分析】根据方程有实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元二次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0有实数根，∴△=[﹣（2k+1）]2﹣4×1×（k2+1）≥0，解得：k≥．【点评】本题考查了根的判别式，根据方程有实数根得出关于k的一元二次不等式是解题的关键．20．请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2，4，求①△ABC的面积；②求出最长边上高．【考点】二次根式的应用；三角形的面积．【专题】作图题．【分析】①根据题意画出图形，已知AC的长为2，观察可得其边上的高BD的长为2，从而不难求得其面积．②根据第（1）问求得的面积，再利用面积公式即可求得其边上的高．【解答】解：①如图∵AC=2，BD=2∴S=AC×BD=2，△ABC=AB×h=2，②∵最长边AB=2，设最长边上的高为h，则S△ABC∴h=，即最长边上高为．【点评】此题主要考查学生对三角形面积公式的理解及运用能力．21．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，求此等腰三角形的周长．【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解；等腰三角形的性质．【分析】将x=2代入方程找出关于m的一元一次方程，解一元一次方程即可得出m的值，将m的值代入原方程解方程找出方程的解，再根据等腰三角形的性质结合三角形的三边关系即可得出三角形的三条边，根据三角形的周长公式即可得出结论．【解答】解：将x=2代入方程，得：4﹣4m+3m=0，解得：m=4．当m=4时，原方程为x2﹣8x+12=（x﹣2）（x﹣6）=0，解得：x1=2，x2=6，∵2+2=4＜6，∴此等腰三角形的三边为6、6、2，∴此等腰三角形的周长C=6+6+2=14．【点评】本题考查了一元二次方程的解、等腰三角形的性质以及三角形的三边关系，根据三角形的三边关系找出三角形的三条边长是解题的关键．22．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AC=2，BD=4，作AE⊥BC 于点E，求AE的长．【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在Rt△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴CO=AC=，BO=BD=2，AO⊥BO，∴BC==，∴S=AC′BD=×2×4=8，菱形ABCD=BC×AE，∵S菱形ABCD∴BC×AE=28，∴AE==．【点评】此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．23．某图书馆2014年年底有图书20万册，预计2016年年底图书增加到28.8万册．（1）求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率；（2）如果该图书馆2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年年底图书馆有图书多少万册？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）经过两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果．设这两年的年平均增长率为x，则经过两次增长以后图书馆有书20（1+x）2万册，即可列方程求解；（2）利用求得的百分率，进一步求得2017年年底图书馆存图书数量即可．【解答】解：（1）设年平均增长率为x，根据题意得20（1+x）2=28.8，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（舍去）答：该图书馆这两年图书册数的年平均增长率为20%；（2）28.8（1+0.2）=34.56（万册）答：预测2016年年底图书馆存图书34.56万册．【点评】本题考查了列二元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，增长率问题的数量关系的运用，解答时根据增长率问题的数量关系建立方程是关键．24．如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点E从点A出发．以2cm/s的速度沿射线AD方向运动，以AE为底边，在AD的右侧作等腰直角角形AEF，当点F落在射线BC上时，点E停止运动，设△AEF与矩形ABCD重叠部分的面积为S，运动的时间为t（s）．（1）当t为何值时，点F落在射线BC上；（2）当线段CD将△AEF的面积二等分时，求t的值；（3）求S与t的函数关系式；（4）当S=17时，求t的值．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由矩形的性质和等腰直角三角形的性质得出FH=8cm，再由运动得出FH=t，即可；（2）由等腰直角三角形的性质得出斜边上的高也是中线，根据三角形的中线把三角形AEF面积平分，判断出点F在CD上，即可；（3）分三种情况先利用矩形和运动的特点显示出三角形高，底边和梯形的上下底，高，再利用三角形和梯形的面积公式求解；（4）先判断出面积是17时，运动时间在3＜t≤6内，再直接代入函数关系式中，即可．【解答】解：（1）如图1，过点F作FH⊥AD于H，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，∠BAD=90°，∵点F落在射线BC上，∴FH=8cm，∴t=8s，（2）如图2，∵△AEF是等腰直角三角形，∴AE边上的高线也是该边的中线，∴点F在边CD上时，CD将△AEF的面积二等分，∵FD是直角三角形的斜边的直线，∴由运动知，FD=AD=6=t，∴t=6s，（3）当0＜t≤3时，如图3，过点F作FH⊥AD，由运动知，AE=2t，∴FH=AE=t，∴S=AE×FH=t2，当3＜t≤6时，如图4，过点F作FH⊥AD，由运动知，AE=2t，∴DG=DE=2t﹣6，FH=t，DH=6﹣t，∴S=S△AEF +S梯形DHFG=×AE×FH+（DG+FH）×DH=××2t×t+（2t﹣6+t）×（6﹣t）=﹣t2+12t﹣18，当6＜t≤8时，如图5，过点F作FH⊥AD，∴DG=AD=6∴S=S=AD×GD=18；△ADG∴S=，（4）由函数关系式知，S=17的运动时间在3＜t≤6中，将S=17代入S=﹣t2+12t﹣18中，∴﹣t2+12t﹣18=17，∴t=7（舍）或t=5∴当S=17时，t的值为5s．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质，梯形，三角形的面积公式，用运动时间表示线段是解本题的关键．。

2018九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
江西省宜春七中因式分解法．
专题计算题．
分析本方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，所以直接得方程x（x+1）=0的根是0，﹣1．
解答解x（x+1）=0
x=0或x+1=0
x1=0，x2=﹣1
故本题的答案是x1=0，x2=﹣1
点评因式分解法解一元二次方程时，应使方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，再分别使各一次因式等于0即可求解．9．（3分）已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，则该方程的另一个根是﹣6．
考点根与系数的关系；一元二次方程的解．
分析根据根与系数的关系x1+x2=﹣，x1 x2= ，此题选择两根和即可求得．
解答解∵2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根，
∴2+x1=﹣4，
∴x1=﹣6，
∴该方程的另一个根是﹣6．
点评此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系．
10．（3分）若|b﹣1|+ =0，且一元二次方程x2+ax+b=0有两个实数根，则的取值范围是≤4且≠0．
考点根的判别式；非负数的性质绝对值；非负数的性质算术平方根．
专题计算题．
分析首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根。

吉林省吉林市2018届九年级数学9月月考试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1、一元二次方程x2－x＝0的根是（）A．x＝1 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝－12、已知关于x的方程x2＋m2x－2＝0的一个根是1，则m的值是（）A．1 B．2 C．±1 D．±23、抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是( )A.(2，－3)B.(－2，3)C.(2，3) D．(－2，－3)4、抛物线y＝－2(x-1)2－3与y错误！未找到引用源。

轴交点的纵坐标为（）A.-3B.-4C.-5 Ｄ.-15、二次函数y＝ax2＋b x＋c（a≠0）的图象如图2所示，对称轴为x＝1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有（）A．①②B．①④C．①③④D．②③④6、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为图2x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( )A．4米B．3米C．2米D．1米二、填空题（每小题3分，共24分）7、一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=．8、一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出个小分支。

9、抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y1），（﹣2，y2），试比较y1和y2的大小：y1y2（填“＞”，“＜”或“=”）．10、已知下列函数：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中图象通过平移可以得到函数y＝－x2＋2x－3的图象有________．11、九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列了如下表格：根据表格上的信息回答问题：二次函数y＝ax2＋bx＋c在x＝3时y＝________．12、如果抛物线y＝x2＋6x＋c的顶点在x轴上，则c的值为________．13、将一抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y＝x2－2x，则原抛物线的解析式是．14、如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD 为底的等腰三角形，则点P 的坐标为________．三、解答题（每小题5分，共20分）15、解方程:x 2-2x=2x ＋1 16、解方程:(3-x)2+x 2=517、关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋2m ＝0有两个不相等的实数根。

安图县第三中学第一次月考数学时间：120分。

姓名：一、选择题(每小题2分，共12分)1.在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A.1，1，2B.1，2，1.5C.2，4，6D.3，5，22、若一个三角形的三个内角度数之比为1:2: 3.则这个三角形的形状是（）A.锐角三角形B. 直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.若△ABC与△DEF全等，点A和点D，点B和点E分别是对应点，则下列结论正确的是（）A.BC= EFB.AB = DFC. ∠A=∠FD.∠C=∠D4.下列四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（）A、B、C、D、5、如图，在六边形ABCDEF中，若∠A+∠B+∠C+∠D= 500°，∠DEF与∠AFE的平分线交于点G，则∠G等于（）A.55°B.65°C.70°D.80°6.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线。

若△ACE的面积是1，则△ABC的面积是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分，共24分)7、正五边形每个外角的大小是度.8、如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，根据的数学道理 .9、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D.若∠B=40°.∠C=60°，则∠ADC的大小是度.10. 如图，将△ABC沿射线BC方向平移到△DEF的位置，若∠DEF= 35°.∠ACB= 65°.则∠A的大小是度.11.如图，△ABC≌△EFC.若AC=2，BC=1,则线段BE的长为 .12、如图。

将一副三角板叠放在一起。

则图中∠а的度数是度.13. 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上.若∠A=55°,则∠1+∠2+∠3+∠4= 度.14、一个正方形、一个等边三角形和一个正五边形如图摆放，若∠3=36°，则∠1+∠2的大小是度.三、解答题（每小题5分，共20分）15、一个多边形的内角和与外角和的和恰好是十二边形的内角和，求这个多边形的边数.16、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，求△ABC的各内角的度数.17、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC和∠CAB的平分线交于点O，求∠AOB的度数.18、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE。

2018届九年级数学上学期第一次月考试题（满分：120分，考试时长：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列关于x 的方程中，为一元二次方程的是( )A ．02=++c bx axB ．1)3(2-=+x x xC ．02=-x mxD ．01=+xx 2．一元二次方程x 2－6x －5＝0配方可变形为( )A.（x －3）2＝14B.（x －3）2＝4C.（x ＋3）2＝14D.（x ＋3）2＝43．已知实数x 1，x 2满足x 2＋x 2＝7，x 1x 2＝12，则以x 1，x 2为根的一元二次方程是( )A ．x 2－7x ＋12＝0B ．x 2＋7x ＋12＝0C ．x 2＋7x －12＝0D ．x 2－7x －12＝04. 二次函数y =2(x －3)2－4的图像与y 轴的交点坐标为( )A ．(3，-4)B ．(-3，－4)C ．(0，－4)D ．(0，14)5．在同一平面直角坐标系内，将函数y ＝2x 2＋4x －3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到图象的顶点坐标是( ) A ．(－3，－6) B ．(1，－4) C ．(1，－6) D ．(－3，－4)6．我省2015年的快递业务量为2.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年增速位居全国第一．若2017年的快递业务量达到5.5亿件，设2016年与2017年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ） 、 B 、 C 、 D 、于B ，且长方形OAPB 的面积为6，则这样的点P 个数共有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．有两个一元二次方程M ：ax 2＋bx ＋c ＝0；N ：cx 2＋bx ＋a ＝0，其中a ·c ≠0，a ≠c.下列四个结论中，错误的是( )A ．如果方程M 有两个相等的实数根，那么方程N 也有两个相等的实数根B ．如果方程M 的两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同C ．如果5是方程M 的一个根，那么15是方程N 的一个根D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x ＝110．如图，一次函数y 1=x 与二次函数y 2=ax 2+bx+c 图象相交于P 、Q 两点，则函数y=ax 2+（1﹣b ）x+c 的图象可能是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11．关于x 的一元二次方程（k －1）x 2＋x ＋k 2－1＝0的一个根是0，则k 的值是_________.12．已知关于x 的方程（a ﹣3）x 2﹣4x ﹣5 = 0是一元二次方程，那么a 的取值范围是_________.13．若x 1，x 2是关于x 的方程x 2＋mx －3m ＝0的两个根，且x 12＋x 22＝7，那么m 的值是_________.14．设t 是方程x 2－2017x ＋1＝0的一个实数根，则t 2－2016t ＋220171t ＋的值为_________. 15．已知二次函数2y ax bx c =++的图像过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （2，1y ），N （－1，2y ），K （8，3y ）也在二次函数2y ax bx c =++的图像上，则1y ，2y ，3y 的从小到大的关系是 ．16．已知关于x 的二次函数y ＝ax 2－2ax －3，当m ≤x ≤m ＋2时，函数有最小值﹣3和最大值5．计算a 与m 的积，其可能的结果有 个．三、解答题（17题9分，18、19、20、21、题8分，22题9分，23题10分，24题12分）17．.解下列方程（1） x 2－2x=3 （2）2x 2－3x ＋ ＝0（2）（x －1）2x 222-=18．先已知关于x 的一元二次方程k x 2－(2k+1)x ＋k+1＝0(1）证明：方程有两个不相等的实数根；（2）k 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根。