2018年上海虹口区高三一模试题(附答案)

上海市虹口区达标名校2018年高考一月大联考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设,a b 为非零向量，则“a b a b +=+”是“a 与b 共线”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．若实数x ，y 满足条件25024001x y x y x y +-≤⎧⎪+-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，目标函数2z x y =-，则z 的最大值为( )A ．52B ．1C ．2D ．03．从抛物线24y x =上一点P (P 点在x 轴上方)引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且||5PM =，设抛物线的焦点为F ，则直线MF 的斜率为（ ） A ．2-B ．2C ．43-D ．434．若实数,x y 满足不等式组2,36,0,x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≥⎩则3x y +的最小值等于（ ）A ．4B ．5C ．6D ．75．一辆邮车从A 地往B 地运送邮件，沿途共有n 地，依次记为1A ，2A ，…n A （1A 为A 地，n A 为B 地）．从1A 地出发时，装上发往后面1n -地的邮件各1件，到达后面各地后卸下前面各地发往该地的邮件，同时装上该地发往后面各地的邮件各1件，记该邮车到达1A ，2A ，…n A 各地装卸完毕后剩余的邮件数记为(1,2,,)k a k n =…．则k a 的表达式为（ ）．A ．(1)k n k -+B ．(1)k n k --C ．()n n k -D ．()k n k -6．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为e ，抛物线22(0)y px p =>的焦点坐标为(1,0)，若e p =，则双曲线C 的渐近线方程为（）A ．y =B ．y=±C ．2y x =±D ．2y x =±7．已知函数()cos (0)f x x x ωωω=->，()y f x =的图象与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的一条对称轴是（ ）A ．12x π=-B ．12x π=C ．3x π=-D ．3x π=8．设a ，b 都是不等于1的正数，则“22a b log log ＜”是“222a b ＞＞”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件9．已知复数(1)(3)(z i i i =+-为虚数单位） ，则z 的虚部为（ ） A ．2B ．2iC ．4D ．4i10．已知定点,A B 都在平面α内，定点,,P PB C αα∉⊥是α内异于,A B 的动点，且PC AC ⊥，那么动点C 在平面α内的轨迹是（ ） A ．圆，但要去掉两个点 B ．椭圆，但要去掉两个点 C ．双曲线，但要去掉两个点 D ．抛物线，但要去掉两个点11．已知函数()2ln 2xx f x ex a x=-+-（其中e 为自然对数的底数）有两个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．21,e e⎛⎤-∞+ ⎥⎝⎦B ．21,e e ⎛⎫-∞+⎪⎝⎭ C ．21,e e⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D ．21,e e⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭12．函数()sin()(0)4f x A x πωω=+>的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为3π的等差数列，要得到函数()cos g x A x ω=的图象，只需将()f x 的图象（ ）A ．向左平移12π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移4π个单位 D ．向右平移34π个单位 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

虹口区2018学年度第一学期高三年级英语学科期终教学质量监控测试卷2018.1考生注意:1. 考试时间120分钟，试卷满分150分。

2. 本考试设试卷和答题纸两部分。

试卷分为第Ⅰ卷<第1—9页）和第Ⅱ卷<第10页），全卷共10页。

第I卷第1-16小题、第41-77小题采用多项选择题形式，答题必须涂写在答题纸相应位置，写在试卷上无效。

第I卷第17-40小题、第78-81小题的答案和第II卷的答案必须写在答题纸相应位置，写在试卷上无效。

TexyhMII9t3．答题前，务必在答题纸上填写准考证号和姓名，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。

TexyhMII9t第 I 卷 (共103分>I. Listening ComprehensionSection ADirections： In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it,read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. TexyhMII9t1. A. Car seller. B. Police officer. C. Detective. D. Reporter.TexyhMII9t2. A. He was busy eating. B. John was meeting the new guests.TexyhMII9tC. John was too busy to talk to anyone.D. He didn’t notice who John was talking to.TexyhMII9t3. A. Informative. B. Difficult. C. Funny.D. Dull.TexyhMII9t4. A. Send leaflets. B. Do some gardening. C. Go sightseeing. D. Visit a lawyer.TexyhMII9t5. A. The lady’s room is a bit far.B. She has to sign her name before using the lady’s room.TexyhMII9tC. She is unable to use the lady’s room right now.D. He will lead her to the lady’s room.6. A. They shouldn’t change the plan. B. It is necessary to change the plan.TexyhMII9tC. She doesn’t believe the weather forecast.D. She doesn’t think the game will last long.TexyhMII9t7. A. There are not enough gardens. B. Parking areas are full before 10:00.TexyhMII9tC. Parking areas are closed after 10:00.D. All classes begin at 10:00. TexyhMII9t8. A. He lost his way. B. He worked very carefully.TexyhMII9tC. He received a traffic ticket.D. He drove in heavy traffic.TexyhMII9t9. A. Her doorbell doesn’t need repair. B. She didn’t expect him to come so early.TexyhMII9tC. The man has just arrived on time.D. It is not the right time for her.TexyhMII9t10. A. He’s unable to finish his homework. B. He can’t give the woman his computer.TexyhMII9tC. He’s to remove the virus.D. He’s infected with some disease.TexyhMII9tSection BDirections: In Section B, you will hear two short passages, and you will be asked three questions on each of the passages. The passages will be read twice, but the questions will be spoken only once. When you hear a question, read the four possible answers on your paper and decide which one would be the best answer to the question you haveheard.TexyhMII9tQuestions 11 through 13 are based on the following passage. TexyhMII9t11. A. A motorist’s speeding. B. Her running into a stop sign.TexyhMII9tC. Her lack of driving experience.D. A motorist’s failure to concentrate.TexyhMII9t12. A. Nervous and unsure of herself. B. Calm and confident of herself.TexyhMII9tC. Courageous and forceful.D. Depressed and reluctant.TexyhMII9t13. A. More strict training of women drivers.B. Restrictions on cell phone use while driving.C. Improved traffic conditions in cities.D. Less traffic on street.Questions 14 through 16 are based on the following passage.TexyhMII9t14. A. Possible feedback of the test. B. The test questions and answer choices.TexyhMII9tC. The instructions of conducting tests.D. The score of each item of questions.TexyhMII9t15. A. Higher. B. Lower. C. Equal. D. Random.TexyhMII9t16. A. The main limits of computerized test.B. The way to control the difficulty of eachquestion.TexyhMII9tC. The whole process of having computerized test.D. The advantages and disadvantages of computerizedtest.TexyhMII9tSection CDirections: In Section C, you will hear two longer conversations. The conversations will be read twice. After you hear each conversation, you are required to fill in the numbered blanks with the information you have heard. Write your answers on your answer sheet.TexyhMII9tBlanks 17 through 20 are based on the following conversation.TexyhMII9tComplete the form. Write ONE WORD for eachBlanks 21 through 24 are based on the following conversation.TexyhMII9tComplete the form. Write NO MORE THAN THREE WORDS for eachII. Grammar and VocabularySection ADirections: After reading the passages below, fill in theblanks to make the passages coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in eachblank with the proper form of the given word; for the otherblanks, use one word that best fits each blank.TexyhMII9t(A>To be a successful speaker is no easy thing. It is essential for you to know why you are speaking and 25 you wish to accomplish by your speech. The four most common purposes of speech are to inform, to convince, to move to action, and to entertain. Do you, like a teacher or an expert in a field, wish to illustrate your ideas in detailt o p e o p l e u n f a m i l i a r w i t h y o u r s u b j e c t T e x y h M I I9t26 they can understand your ideas clearly and thoroughly? Or, like a debater, wish to convince the judges or the audience? Or, like a fund collector for a naturalist foundation, wish to get money? Or, like a comedian or after-dinner speaker, wish to entertain? The language and tone you use 27 be proper for your purpose, for your audience, and for the occasion. A speech to the graduating class will have quite different language, tone and manner fromi n f o r m a t i o n T e x y h M I I9t28 (deliver> to a group of your friends.Furthermore, 29 talented the speaker is, a talk w i t h o u t e n o u g h p r e p a r a t i o n i s u s u a l l y T e x y h M I I9t30 failure. To speak without preparing is to shootwithout taking aim. Decide what your aim or objective is;then state it in a complete topic sentence. Make sure thatyour subject 31 (be> definite and not too broad. zhucanqiTexyhMII9t(B>DC Hilton was one of the first Americans to find outthat there was money to be made in the middle of the night.47 years ago he bought a small restaurant on US highway 69,in Oklahoma. His main customers were truck drivers and traveling salesmen who drank coffee and ate cheeseburgers when they stopped 32 (break> their journey.TexyhMII9t It was they 33 first tried to persuade Hilton to remain open all night. 34 (think> about it for a while,he suddenly made up his mind. He took the door key and threw it across the road. He hasn’t closed the door eversince.TexyhMII9tOver the years his simple burger café has been expanded35 a 24-hour roadside empire, with a 100-seat restaurant,a petrol station, a mini shopping market, a car park for mobile homes and all-night self-help laundry. TexyhMII9t Hilton was a pioneer in a 24-hour working trend, 36 has now caught on around the world. Today not onlyrestaurants but also banks, supermarkets, mail-order firms, travel agencies and many other businesses are beginning tobe open all night. But is this really a goodthing?TexyhMII9tSo far, a lot of research 37 (do> in America on the effect of 24-hour working, and there is growing concern about the long-term dangers of a society that doesn’t sleep. Americans are said to be sleeping 20% less than 38 did 100 years ago, and 55% claim to suffer at least occasionally from over-tiredness. Several of the 39 (bad> man-made disasters happened in the last few hours before dawn, when e v e n t h e m o s t e x p e r i e n c e d n i g h t-w o r k e r h a sd i f f i c u l t y Te x y h M I I9t40 (stay> awake.Section BDirections: Complete the following passage by using thewords in the box. Each word can only be used once. Note thatThere is a tendency to think of each of the arts as a separate area of activity. Many artists, however, would prove that there has always been a warm relationship between the 41 areas of human activity. For example, in the late nineteenth century the connections between music andpainting were 42 close. zhucanqi Artists were invited to design clothes and settings for operas and ballets, but sometimes it was the musicians who were inspired by the work of 43 painters. Of the musical compositions that were considered as responses to the visual arts, perhaps the most famous is Mussorgsky’s Pictures at an Exhibition.TexyhMII9t Mussorgsky 44 the piece in 1874 after the death, at the age of 39, of the artist Victor Hartmann. Though their friendship had not been a particularly long-lasting one, Mussorgsky was shocked by Hartmann’s 45 death. The following year the critic, Vladimir Stasov, who decided to hold an exhibition of Hartmann’s work, suggested that Mussorgsky try to 46 his grief by writing something in 47 of Hartmann.TexyhMII9tThe exhibition served as Mussorgsky’s inspiration. The ten pieces that make up Pictures at an Exhibition are 48as symbols rather than representations of the paintings inthe exhibition. Between each is a promenade <舞曲中的行进）, as the composer walks from one painting to another. Themusic is sometimes witty and playful, sometimes almost alarming and frightening. Through a range of surprising49 , Mussorgsky manages to 50 the spirit of the artist and his work.TexyhMII9tIII. Reading ComprehensionSection ADirections: For each blank in the following passage thereare four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits thecontext.TexyhMII9tThe term home schooling means educating children at home or in places other than a normal setting such as a public or private school. These days, homeschooling in America is51 .TexyhMII9tTeaching methods at homeschooling 52 . Some parentsf o l l o w a s t r i c t t i m e t a b l e a n d T e x y h M I I9t53 a traditional school environment. Other parentsfollow an extreme form of homeschooling in which they do not give grades or tests and allow their children to study wherever they want. More parents, however, follow the middle 54 to provide a balance between freedom anddiscipline.TexyhMII9tWhy do parents choose homeschooling? Some believe that children in public schools experience too much “peer pressure”, or social pressure from friends. They say it mayh a v e a T e x y h M I I9t55 effect on the child’s studies. Other parents are dissatisfied with the quality of education in the public school. About half the parents who teach at home are 56 motivated and use lessons by mail or Internet from church schools. Whatever the 57 may be, it is evident that more and more children are being taken out of normal schoolsevery year. 58 , many questions have emerged, encouraging the debate over home schooling against publicschooling.TexyhMII9tWhat then is the future of education? Although children often learn well at home, weak regulations in most states mean that officials rarely challenge or 59 parents who say they are home-schooling. As the 60 continues, so do the questions about what home schoolers are studying at home. How can parents ensure that their children are prepared academically for college? How are home schoolers 61 to make sure they are getting the same educational standards that school students must have? Recent studies in the United States have shown that homeschooled children tend to be slightly better in subjects like English and art, but theya r e ob v i o u s l y l e s s T e x y h M I I9t62 math and science. Finally, there are questions regarding the children’s emotional development. Are theytoo 63 their fellow students? Are they 64 the opportunity to get the social benefits of being in a large classroom of students? As with any debatable issue, the answers to these questions are never 65 . TexyhMII9t51. A. disappearing B. reducing C. contributing D. risingTexyhMII9t52. A. vary B. last C. exist D. work53. A. imitate B. alter C. promote D. neglectTexyhMII9t54. A. instructions B. path C. technique D. standardTexyhMII9t55. A. positive B.practical C. negative D. remarkableTexyhMII9t56. A. economically B. religiously C. physically D. psychologicallyTexyhMII9t57. A. effects B. suggestions C. reasons D. pressuresTexyhMII9t58. A. As a result B. On the whole C. By the way D. In additionTexyhMII9t59. A. encourage B. interrupt C.contact D. monitor TexyhMII9t60. A. appreciation B. opposition C. expectation D. debateTexyhMII9t61. A. assessed B. chosen C. compared D. classifiedTexyhMII9t62. A. satisfied with B. involved in C.skilled at D. sure ofTexyhMII9t63. A. ignorant of B. isolated from C. connected with D. worried aboutTexyhMII9t64. A. creating B. grasping C. awaiting D. losingTexyhMII9t65. A. acceptable B. informative C. one-sided D. practicalTexyhMII9tSection BDirections: Read the following three passages. Each passageis followed by several questions or unfinished statements.For each of them there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one that fits best according to the information given in the passage you have just read.TexyhMII9t(A>“It seems likely that a caged elephant would miss the wilderness it was born into.” a six-year studyrevealed.TexyhMII9tBritish and Canadian scientists studied 4,500 elephantsin European zoos and compared them with elephants living in the wild. They found that wild elephants are healthier, live longer and reproduce more than those elephants inzoos.TexyhMII9tWhen it comes to living in a zoo, “many species do well but elephants don’t,” said Georgia Mason, one of the researchers of the study. Many animals live longer in zoos than they do in the wild. This isn’t surprising when you consider that zoo animals are not threatened by predators(掠食者>, always have plenty to eat, P.F. Productions and have professionals on hand to care for them.TexyhMII9t When it comes to elephants, however, the situation is different. The world’s largest land animals live muchlonger in the wild than they do in zoos.TexyhMII9tFemale African elephants born in zoos live on average for 17 years, while those in the wild make it to 56. “So far,”says Mason, “We’ve got 300 African elephants in zoos in Europe, and not one’s yet reached 50.”TexyhMII9tAsian elephants are the more endangered of the two elephant species. They live for about 19 years in captivity (圈养> compared to 42 years in the wild. A few wild Asian elephants have even made it into their 70s. In Kenya, 30 to50 percent of wild elephants reach 50 years ofage.TexyhMII9tFatness and stress are likely causes for the giant land animals’ early death in captivity, Mason said.TexyhMII9t The researchers say that zoos do not offer enough spacefor animals that can travel as far as 48 kilometers a day. Too little exercise and too much food means captiveelephants put on extra weight. The weight gain can lead to heart disease and other health problems.TexyhMII9tBeing “caged” is bad for health, not only for elephants, but also for humans. Be careful not to become a “caged elephant”!TexyhMII9t66. Many animals live longer in zoos owing to the following reasons EXCEPT that ________. A. they are far awayfrom the danger of being eaten.TexyhMII9tB. they can be in a better mood there.C. they needn’t worry about their food at all.D. they are taken good care of.67. Which of the following may probably result in the early death of elephants in zoos?TexyhMII9tA. Stress and lack of delicious food.B. Loneliness and little space for activities.TexyhMII9tC. Lack of delicious food and enough exercise.D. Being stressed and over weight.TexyhMII9t68. What can be concluded from the passage?A. Zoos are not suitable for animals to live in.B. None of the animals live well in zoos due to lack of exercise.TexyhMII9tC. Compared with the elephants in zoos, wild elephants are healthier.TexyhMII9tD. Asian elephants can live longer than African elephants in zoos.TexyhMII9t69. What is the passage mainly about?A. The living conditions of animals in the world are worsening.TexyhMII9tB. Elephants can live a longer time in the wild than in zoos.TexyhMII9tC. All of us should take actions to protect wild elephants.TexyhMII9tD. The places where wild elephants live are being damaged seriously.TexyhMII9t(B>TimetableMembership CardTexyhMII9tU.S. Families with a Laptop (Percentage>20406080100White Black Asian Spanish MenuFriends Membership Card THE HAMILTON PLAYHOUSE0 0 1 3 6 7 8 9Valid until 23 May 2018Name: Miss E. M. DriscollBox Office: 10865 305305 THE HAMILTON PLAYHOUSEWhen booking always ask for your Friends Discount.Give your membership P.F. Productions number when booking.Please bring your card with you when collecting tickets.Your membership card is valid until the date shown on the front.This card is your proof of membership — please keep it safe at all times.70. Which of the following is true of the membershipcard?TexyhMII9tA. Its number is 10865 305305.B. Itgets the owner a discount when used.TexyhMII9tC. It is valid through the year of 2018.D.It belongs to Mr. E. M. Driscoll.TexyhMII9t71. If one wants to attend a business lunch in London at12:00, the latest train that he should take at Oxford leaves at ________.TexyhMII9tA. 09:48B. 10:35C. 11:15D. 11:4572. If you would like to have some vegetable beef, what maybe your choice?TexyhMII9tA. French Slam®.B.Chicken Fried Steak.C. Sandwich with Salad or Soup.D. TheSuper Bird®.TexyhMII9t73. The chart shows that from 2008 to 2018,________.TexyhMII9tA. the percentage of the Spanish families with a laptoprose 60 pointsTexyhMII9tB. the percentage of the White families with a laptopremained unchangedTexyhMII9tC. the number of the Black families with a laptop was onthe decreaseTexyhMII9tD. the number of the Asian families with a laptop showedthe sharpest increaseTexyhMII9t(C>Women’s minds work differently from men’s. Psychologists view the subject either as a matter of failure or a joke. Now the biologists have moved into this field, and some of them have found that there are real differences between the brains of men and women. But being different, they point out hurriedly, is not the same as being better or worse.TexyhMII9tThere is, however, a definite structural variation between the male and female brain. The difference is in a part of the brain that is used in the most complex intellectual processes—the link between the two halves of the brain.TexyhMII9tThe two halves are linked by a trunkline (主干线> of between 200 and 300 million nerves, the corpus callosum. Scientists have found quite recently that the corpuscallosum in women is always larger and probably richer in nerve fibres (纤维> than it is in men. This is the first time that a structural difference has been found between the brains of women and men and it must have some significance. The question is “What?”, and if this difference exists, are there others? Research shows that present-day womenthink differently and behave differently from men. Are some of these differences biological and inborn, a result of evolution? We tend to think that is the influence of society that produces these differences. But could we bewrong?TexyhMII9tResearch showed that these two halves of the brain had different functions, and that the corpus callosum enabled them to work together. The better the connections, the more harmoniously the two halves work. Usually, women have the better connections.TexyhMII9tBut it isn’t all that easy to explain the actual differences between the skills of men and women on this basis. In schools throughout the world girls tend to be better than boys at “language subjects” and boys better at math. If these differences correspond (相符合> with the differences in the trunkline, there is an unchangeable distinction between the sexes.TexyhMII9tWe shan’t know for a while, partly because we don’t know of the exact relationship between abilities in school subjects and the functioning of the two halves of the brain. And we cannot understand how the two halves interact through the corpus callosum. But one thing is certain: nothing in our world is still—even scientific thought.TexyhMII9t74. Which of the following statements is TRUE?A. Biologists are doing research where psychologists have given up.TexyhMII9tB. Brain differences point to advantage of one sex over the other.TexyhMII9tC. The structural difference in the brain between the sexes has long been known.TexyhMII9tD. The brain difference is the only difference between the sexes.TexyhMII9t75. According to the passage, it is commonly believed thatbrain differences are caused by ________factors.TexyhMII9tA. biologicalB. psychologicalC. physicalD. socialTexyhMII9t76. The expression of “these differences” refers to those in ________.TexyhMII9tA. skills of men and womenB. school subjectsC. the brain structure of men and womenD. learning habitsTexyhMII9t77. What is the main purpose of the passage?A. To discuss the various factors that cause brain differences.TexyhMII9tB. To explain the link between sex and brainstructure.TexyhMII9tC. To suggest new areas in brain research.D. To indicate the many differences between thesexes.TexyhMII9tSection CDirections: Read the following passage and then answer the questions or complete the statements in the fewest possible words.TexyhMII9tYou are what you eat and fats are a main food forAsia’s fast-food generation. Dr. Chwang, director of the Department of Food Nutrition, says children are consuming more meat and soft drinks. That is a thorough departure from the traditional diet of vegetables and rice and little meat. “They like big pieces of fried meat with a soft drink. So although they may eat the same volume of food, their calorie intake (卡路里摄入量> has increased. Now about 40 to 45percent of their calories come from fat,” saysChwang.TexyhMII9tAlthough on the whole Asians tend towards thinness, Asians’ hospitality<好客）is the first and foremost reason for the fatness of today’s generation, according to Chwang. “Asian people love food,” she says. “Eating and drinking are important social and family functions.” In the past, however, big meals were only hosted on special occasions as people were more careful with money. In today’s climate of wealth and remarkable consumption, 10-course meals are no longer reserved for significant occasions.TexyhMII9t Needless to say, that children are being spoilt by their parents is another cause of children’s overweight. More than anyone else, children are on the receiving end of their parents’ improved circumstances. “In the past, people had four or more children —now, they have one or two, so they tend to spoil them,” says Chwang. “The easiest way is to give them ‘quality food’. Parents think feeding them well is showing their love. They feel bad when their children look thin.”TexyhMII9tWhen describing the physical condition of most overweight Asian children, Chwang says: “There is a clear relationship between fatness and indoor play children spend too much time on. Children get fat because they don’t move, and eventually, they don’t want to move because they’re fat. Thanks to technology, a growing army of children prefer video games to old outdoor sports. “What do children do when watching TV or sitting in front of the computer playing video games? They eat chocolate and drink Coke,” P.F. Productions says Chwang.TexyhMII9t(Note: Answer the questions or complete the statements in NO MORE THAN EIGHT WORDS.>TexyhMII9t78. Despite the same volume of food, children take in more calories due to ________.TexyhMII9t79. Thanks to ________, big meals nowadays are no longerenjoyed on special occasions.TexyhMII9t80. Why do some parents feel bad when their children look thin?TexyhMII9t81. According to Dr. Chwang, what are the three factors causing Asian children’s overweight today?TexyhMII9t第II卷 <共47分）I. TranslationDirections: Translate the following sentences into English, using the words given in the brackets.TexyhMII9t1．今年国庆节我和妈妈参观了新建的植物园。

2018年上海市虹口区高考物理一模试卷一、选择题：共40分，第1～8题，每小题3分，第9～12题每小题3分，每小题只有一个正确答案，1．（3分）下列物理量，属于矢量的是（）A．电势B．磁感应强度C．磁通量D．电流强度2．（3分）下列现象中属于静电利用的是（）A．油罐车上有铁链拖到地面B．飞机轮胎用导电橡胶制作C．屋顶安装避雷针D．汽车表面喷涂油漆3．（3分）在匀强磁场中A、B两点分别引入长度相等的长直导线，导线与磁场方向垂直，如图所示，图中a、b两条图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受磁场力F和通过导线的电流关系，关于A、B两点的磁感应强度大小B A、B B，下列说法正确的是（）A．B A=B B B．B A＞B B C．B A＜B B D．无法比较4．（3分）不同质量的两个物体由同一地点以相同的动能竖直向上抛出，不计空气阻力，则这两个物体（）A．所能达到的最大高度和最大重力势能都相同B．所能达到的最大高度和最大重力势能均不同C．所能达到的最大高度不同，但最大重力势能相同D．所能达到的最大高度相同，但最大重力势能不同5．（3分）如图所示，下列速度﹣时间图象中，表示两个做自由落体运动的物体落地的是（t0表示落地时刻），（）A．B．C．D．6．（3分）一辆汽车正在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。

下列四个图中画出的汽车所受合力F的方向可能正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）将地球视为理想球体，且只考虑自转，不考虑其绕太阳的运动，则（）A．南回归线与北回归线上各点的线速度都相等B．赤道上各点的向心加速度等于重力加速度C．地球表面和内部各点的向心加速度方向均指向地心D．在地球的某一条半径上，各点的线速度均与它到地心的距离成正比8．（3分）如图所示，在绳下端挂一物体，用力F作用于O点；使悬线偏离竖直方向的夹角为α，且保持物体平衡，设F与水平方向的夹角为β，在保持α不变的情况下，要使拉力F的值最小，则β应等于（）A．αB．C．0D．2α9．（4分）已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，在有磁场时电阻很大，并且磁场越强阻值越大，为了探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源电动势E和内阻r不变，在没有磁场时，条件变阻器R使电灯发光，当探测装置从无磁场区进入强磁场区（设电灯L不会烧坏），则（）A．电灯L变亮B．电流表示数增大C．变阻器R的功率增大D．磁敏电阻两端的电压减小10．（4分）如图所示，在有界匀强磁场中水平放置相互平行的金属导轨，导轨电阻不计，导轨上金属杆ab与导线接触良好，磁感线垂直导轨平面向上（俯视图），导轨与处于磁场外的大线圈M相接，欲使置于M内的小闭合线圈N 产生顺时针方向的感应电流，下列做法可行的是（）A．ab匀速向右运动B．ab加速向右运动C．ab加速向左运动D．ab匀速向左运动11．（4分）一个质量为M'的箱子放在水平地面上，箱内用一段固定长度的轻质细线栓一质量为m的小球，线的另一端拴在箱子的顶板上，现把细线和球拉到左侧与竖直方向成θ角处静止释放，如图所示，在小球摆动的过程中箱子始终保持静止，则以下判断正确的是（）A．在小球摆动的过程中，线的张力呈周期性变化，但箱子对地面的作用力始终保持不变B．小球摆到右侧最高点时，地面受到的压力为（M+m）g，箱子受到地面向左的静摩擦C．小球摆到最低点时，地面受到的压力为（M+m）g，箱子不受地面的摩擦力D．小球摆到最低点时，绳对箱顶的拉力大于mg，箱子对地面的压力大于（M+m）g12．（4分）一质点做简谐振动，振幅为A，周期为T，O为平衡位置，B、C为两侧最大位移处，从经过位置P（P与O、B、C三点均不重合）时开始计时，则下列说法正确的是（）A．经过时，质点的平均速度必小于B．经过时，质点的路程不可能大于A，但可能小于AC．经过时，质点的瞬时速度不可能与经过时相等D．经过时，质点的瞬时速度与经过P点时速度方向可能相同也可能相反二、填空题13．（3分）国际单位制中力学的基本物理量是长度、时间和；用国际单位制基本单位表示磁感应强度的单位，1T=．14．（3分）如图所示，两金属棒ab、cd放在磁场中，并组成闭合电路，当ab 棒向左运动时，cd棒受到向下的磁场力，则可知磁极I是极，理由是．15．（3分）如图为点电荷Q产生的电场，图中虚线为等势线，若将两个带正电检验电荷和q1、q2分别从A、B两点移动到无穷远处的过程中，外力克服电场力做功均为W=6×0﹣6J，其中q1=2×0﹣6C，则A点电势φA=V，q2的电荷量（选填“等于”、“小于”或“大于”）q1的电荷量．16．（3分）如图所示电路，M、N是一对平行金属板，将N板接地。

（第11题图）虹口区2018学年度第一学期教学质量监控测试高三数学试卷及答案 2018年12月考生注意：1.本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.一、填空题（本大题满分54分）本大题共12题，第1-6题，每空填对得4分;第7-12题，每空填对得5分. 请直接将结果填写在答题纸相应题号的空格内.1.计算153lim ________.54n nnnn +→+∞-=+ 2. 不等式21xx >-的解集为_________. 3．设全集{}{}3,2,1,0,1,2log (1),U R A B x y x ==--==-若，则()UA B =ð_______．4. 设常数,a R ∈若函数()()3log f x x a =+的反函数的图像经过点()2,1，则a =_______.5. 若一个球的表面积为4,π 则它的体积为________.6. 函数8()f x x x=+[)(2,8)x ∈的值域为________. 7．二项式62x ⎫⎪⎭的展开式的常数项为________．8. 双曲线22143x y -=的焦点到其渐近线的距离为_________.9. 若复数z =sin 1cos i iθθ-（i 为虚数单位），则z 的模的最大值为_________. 10.已知7个实数1,2,4,,,,a b c d -依次构成等比数列，若从这7个数中任取2个，则它们的和为正数的概率为__________.11.如图，已知半圆O 的直径4,AB = OAC ∆是 等边三角形，若点P 是边AC （包含端点,A C ）上的 动点，点Q 在弧BC 上，且满足,OQ OP ⊥ 则OP BQ ⋅uur uu u r的最小值为__________.12.若直线y k x =与曲线2log (2)21x y x +=--恰有两个公共点，则实数k 的取值范围为________.（第17题图）二、选择题（本大题共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应题号上，将所选答案的代号涂黑，选对得 5分，否则一律零分. 13.已知,x R ∈则“1233x -<”是“1x <”的 （ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件14．关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是 ( ) （A ）若,αβ⊥则α内一定存在直线平行于β（B ）若αβ与不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β （C ）若,,l αγβγαβ⊥⊥⋂=， 则l γ⊥ （D ）若,αβ⊥则α内所有直线垂直于β15．已知函数21,1,()1,(),11,1,1,x f x a x x g x x x x -≤-⎧⎪=-+=-<<⎨⎪≥⎩若函数()()y f x g x =-恰有两个零点，则实数a 的取值范围为 （ ）（A ）(0,)+∞ （B ）(,0)(0,1)-∞⋃ （C ）1(,)(1,)2-∞-⋃+∞ （D ）(,0)(0,2)-∞⋃16．已知点E 是抛物线2:2(0)C y p x p =>的对称轴与准线的交点，点F 为抛物线C 的 焦点，点P 在抛物线C 上.在EFP ∆中，若sin sin EFP FEP μ∠=⋅∠，则μ的最大值为（）（A（B（C（D 三、解答题（本大题共5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的规定区域内写出必要的步骤.17．(本题满分14分) 本题共2小题，第1小题6分，第2小题8分. 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4， 点C 是底面直径AB 所对弧的中点，点D 是母线PA 的中点.（1）求该圆锥的侧面积与体积；（2）求异面直线AB 与CD 所成角的大小.（第19题图）18．（本题满分14分）本题共2小题，第1小题6分，第2小题8分． 已知函数16()1(0,1)x f x a a a a+=->≠+是定义在R 上的奇函数. (1)求实数a 的值及函数()f x 的值域；(2)若不等式 ()[]331,2x t f x x ⋅≥-∈在上恒成立，求实数t 的取值范围.19．(本题满分14分) 本题共2小题，每小题7分.某城市的棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经过调研、规划确定，棚改规划用地区域近似为圆面，该圆的内接四边形ABCD 区域是原棚户区建筑用地，测量可知边界2()3(),1().AB AD k m BC k m CD k m ====，(1) 求AC 的长及原棚户区建筑用地ABCD 的面积； （2）因地理条件限制，边界,AD DC 不能变更，而 边界,AB BC 可以调整，为了增加棚户区建筑用地的面 积，请在弧 ABC 上设计一点,P 使得棚户区改造后的 新建筑用地（四边形APCD ）的面积最大，并求出这 个面积最大值.20．（本题满分16分）本题共3小题，第1小题5分，第2小题5分，第3小题6分. 设椭圆22:1,2x y Γ+=点F 为其右焦点， 过点F 的直线与椭圆Γ相交于点,.P Q (1) 当点P 在椭圆Γ上运动时，求线段FP 的中点M 的轨迹方程；(2) 如图1，点R 的坐标为（2，0），若点S 是点P 关于x 轴的对称点，求证：点,,Q S R 共线；(3) 如图2，点T 是直线:2l x =上的任意一点，设直线,,PT FT QT 的斜率分别为,PT k,,FT QT k k 求证：,,PT FT QT k k k 成等差数列；（第20题图1）（第20题图2）（第17题图）21.(本题满分18分) 本题共3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分. 对于()n n N *∈个实数构成的集合{}12,,,n E e e e =,记12E n S e e e =+++.已知由n 个正整数构成的集合{}12,,,n A a a a =12(,3)n a a a n <<<≥满足:对于任意不大于A S 的正整数,m 均存在集合A 的一个子集，使得该子集的所有元素之和等于.m （1）试求12,a a 的值； （2）求证：“12,,,n a a a 成等差数列”的充要条件是“1(1)2A S n n =+”；（3）若2018A S =， 求证：n 的最小值为11；并求n 取最小值时，n a 的最大值.虹口区2018学年度第一学期期终教学质量监控测试 高三数学 参考答案和评分标准 2018年12月一、填空题（本大题满分54分）本大题共12题，第1-6题，每空填对得4分;第7-12题，每空填对得5分. 请直接将结果填写在答题纸相应题号的空格内. 1．5 2．()1,2 3.{}1,2 4．8 5．43π6. )9⎡⎣ 7. 60 8 10．47 11．2 12.(]{},01-∞⋃二、选择题（本大题共4题，每题5分，满分20分）13. A 14. D 15. B 16. C 三、解答题（本大题共5题，满分76分）17．(本题满分14分) 本题共2个小题，第1小题6分，第2小题8分.解：（1）由已知，得圆锥的底面半径为2OA =，高为OP = …… 2分 故该圆锥的侧面积为248S OA PA πππ=⋅⋅=⨯⨯=. …… 4分该圆锥的体积21()3V OA OP π=⋅⋅⋅=. …… 6分 （2）以直线,,OC OB OP 分别为,,x y z 轴,建立空间直角坐标系，则相关点的坐标为(0,2,0)A -，(0,2,0),B(2,0,0),(0,0,(0,C P D -于是(0,4,0),(2,AB CD ==-- ……10分故cos ,42AB CD AB CD AB CD⋅<>===⋅⋅因此异面直线AB 与CD 所成角的大小为arccos 4…… 14分 18．（本题满分14分）本题共2小题，第1小题6分，第2小题8分．解：（1）由()f x 是R 上的奇函数，知(0)0,f =610, 3.a a a-==+解得 此时31(),31x x f x -=+故对于任意的3131,()()0,3131x x x x x R f x f x ----∈+-=+=++有即()f x 是R 上的奇函数；因此实数a 的值为3. …… 4分令31(),31x x f x y -==+则130,1x yy+=>-解得11,y -<<即函数()f x 的值域为()1,1.-…6分（2）解法1：由（1）知31(),31x x f x -=+于是不等式 ()33xt f x ⋅≥-可化为2(3)(2)3(3)0.x xt t -+⋅+-≤ …… 8分 令[][]33,9(1,2)x u x =∈∈因，则不等式2(2)(3)0u t u t -+⋅+-≤在[]3,9u ∈上恒成立.设2()(2)(3),g u u t u t =-+⋅+- 则()0g u ≤在[]3,9u ∈上恒成立， …… 10分等价于(3)0.(9)0g g ≤⎧⎨≤⎩即0(3)93(2)(3)015.15(9)819(2)(3)022t g t t t g t t t ≥⎧=-++-≤⎧⎪⇔⇔≥⎨⎨=-++-≤≥⎩⎪⎩因此，实数t 的取值范围为15,.2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭…… 14分 （2）解法2：由（1）知31(),31x x f x -=+当[]1,2x ∈时，()0.f x >于是不等式()33xt f x ⋅≥-可化为()233(33)(31)(31)44(31).313131x x x xx x x x t f x --+--≥===----- …… 10分令[][]312,8(1,2)x v x -=∈∈因，则由函数[]4()2,8v v vϕ=-在上递增知，max 15()(8).2v ϕϕ==故由max ()t v ϕ≥恒成立知，实数t 的取值范围为15,.2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ (14)（第19题图）分19．(本题满分14分) 本题共2小题，每小题7分. 解：（1）设,AC x =则由余弦定理，得2222222321cos ,cos .223221x x B D +-+-==⋅⋅⋅⋅由四边形ABCD 是圆内接四边形，得180,B D ∠+∠=︒ 故cos cos 0,BD +=从而2222222232107,223221x x x AC +-+-+=⇔==⋅⋅⋅⋅即……3分从而1cos =60=120.2B B D =⇒∠︒∠︒，……5分故 11=+23sin 6021sin12022ABC ADC ABCD S S S ∆∆=⋅⋅⋅︒+⋅⋅⋅︒=四边形答：AC）,原棚户区建筑用地ABCD 的面积为2)k m . (7)分（2）解法1：由条件及“同弧所对的圆周角相等”得60P B ∠=∠=︒.要使棚户区改造后的新建筑用地APCD 的面积更大，必须使APC ∆的面积最大，即点P 到AC 的距离最大，从而点P 在弦AC 的垂直平分线上，即.PA PC = (10)分于是APC ∆为等边三角形，2()AC = (12)分因此，棚户区改造后的新建筑用地APCDADC S ∆+==即当APC ∆为等边三角形时，新建筑用地APCD 2).k m ……14分（2）解法2：由条件及“同弧所对的圆周角相等”得60P B ∠=∠=︒. 设1,(,0),sin .2APC PA u PC v u v S uv P ∆==>=⋅∠=则 ……9分在APC ∆中，由余弦定理，有222227=2cos),APC AC u v uv P u v uv uv∆=+-⋅∠=+-≥==故APCS∆≤当且仅当u v==. (12)分因此，棚户区改造后的新建筑用地APCDADCS∆+==即当APC∆为等边三角形时，新建筑用地APCD2).k m (14)分20．（本题满分16分）本题共3小题，第1小题5分，第2小题5分，第3小题6分.（第20题图1）（第20题图2）解：（1）易知(1,0),F设11(,),(,),M x y P x y则由M为线段FP的中点，得11111212.022xx x xy y yy+⎧=⎪=-⎧⎪⇒⎨⎨+=⎩⎪=⎪⎩……2分于是，由点11(,)P x y在椭圆22:12xyΓ+=上，得22(21)(2)12xy-+=，即点M的轨迹方程为22(21)82x y-+=. ……5分证：（2）当过点F的直线与x轴重合时，点P与S重合，点,Q S分别为椭圆在x轴的两个顶点，显然点,,Q S R共线.当过点F的直线与x轴不重合时，设其方程为11221,(,),(,),x m y P x y Q x y=+且则11(,),S x y-由221,1,2x m yxy=+⎧⎪⎨+=⎪⎩得22(2)210m y my++-=，显然0.∆>所以 12122221,,22my y y y m m +=-=-++ 于是 22221111(2,)(1,),(2,)(1,),RQ x y my y RS x y my y =-=-=--=--故 22112211,,2121RQ RS y y y y k k x my x my --====---- (8)分所以21121221122()0,11(1)(1)RQ RS y y my y y y k k my my my my -+-=+==----即RQ RS k k =，因此点,,Q S R 共线. ……10分证：（3）由T 是直线:2l x =上的点，可设其坐标为(2,).t当过点F 的直线与x轴重合时，有(P Q 从而+2,,21PT QT FT tk k t k t ====-故 2.PT QT FS k k k += (12)分当过点F 的直线与x 轴不重合时，其方程为11221,(,),(,),x m y P x y Q x y =+且有11221122,,,212121PT QT FT y t y t y t y t tk k k t x my x my ----======----- 由(2)知12122221,,22my y y y m m +=-=-++ 于是 121221121221212121222222222()(1)()(1)2(1)()211(1)(1)()122(1)24(1)222222(1)122PT QT FTy t y t y t my y t my my y t m y y tk k my my my my m y y m y y m m t m tt m m m t k m m m m m ----+---++++=+==-----+++-+++++====+-++++即2,PT QT FS k k k +=综合上述，得,,PT FT QT k k k 成等差数列. ……16分21. (本题满分18分) 本题共3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分. 解：（1）由条件，知A 1S ,1.A ≤∈必有又12n a a a <<<均为正整数，故1=1.a ……2分由条件，知A 2S ,≤故由A S 的定义及12n a a a <<<均为正整数，2,A ∈必有于是2=2.a……4分证：（2）必要性 由“123,,,,na aa a 成等差数列”及12=1,=2a a 得=(1,2,,).i a i i n =此时{}1,2,3,,1,A n n =-，满足题设条件；从而12112(1).2A n S a a a n n n =+++=+++=+ ……7分 充分性 由条件知12n a a a <<<，且它们均为正整数，可得(1,2,,)i a i i n ≥=，故 112(1)2A S n n n ≥+++=+当且仅当(1,2,,)i a i i n ==时，上式等号成立.于是当1(1)2A S n n =+时,=(1,2,,)i a i i n =，从而123,,,,n a a a a 成等差数列.因此 “123,,,,n a a a a 成等差数列”的充要条件是“1(1)2A S n n =+”. ……10分 证：(3)由于n 元集合A 的非空子集的个数为21,n-故当10n =时,10211023,-=此时A 的非空子集的元素之和最多表示出1023个不同的正整数,m 不符合要求. ……12分而用11个元素的集合{}1,2,4,8,1632641282565121024M =，，，，，，的非空子集的元素之和可以表示2047个正整数：1,232046,2047.,,,因此当2018A S =时，n 的最小值为11. ……14分 当2018A S =，n 取最小值11时，设101210,S a a a =+++由题设得10112018,S a +=并且10111.S a +≥事实上，若10111,S a +<则101111112019201821,2S a a a =+<-⇒>由11,a N *∈故111010.a ≥此时101008,S ≤从而1009m =时，其无法用A 的非空子集的元素之和表示，与题意矛盾！于是由10112018,S a +=与10111,S a +≥可得 101111112019201821,2S a a a =+≥-⇒≤故由11,a N *∈得111009.a ≤ ……16分当11=1009a 时，用{}1,2,4,8,163264128256,498,1009A =，，，，的非空子集的元素之和可以表示出1,2,3，…，2017,2018中的每一个数.因此，当2018A S =时，n 的最小值为11，n a 的最大值为1009. ……18分。

届上海市虹口区高三数学模拟试卷及答案2018届上海市虹口区高三数学模拟试卷及答案高考备考数学，多做高考数学模拟试卷是必须的，只有多做高考数学模拟试卷才能在高考中取得理想的，以下是店铺为你整理的2018届上海市虹口区高三数学模拟试卷，希望能帮到你。

2018届上海市虹口区高三数学模拟试卷题目一、填空题(1～6题每小题4分，7～12题每小题5分，本大题满分54分)1、集合，，则 .2、复数所对应的点在复平面内位于第象限.3、已知首项为1公差为2的等差数列，其前项和为，则 .4、若方程组无解，则实数 .5、若的二项展开式中，含项的系数为，则实数 .6、已知双曲线 ,它的渐近线方程是 ,则的值为 .7、在中，三边长分别为，，，则 ___________.8、在平面直角坐标系中，已知点，对于任意不全为零的实数、，直线，若点到直线的距离为，则的取值范围是 .9、函数，如果方程有四个不同的实数解、、、，则 .10、三条侧棱两两垂直的正三棱锥，其俯视图如图所示，主视图的边界是底边长为2的等腰三角形，则主视图的面积等于 .11、在直角中，，，，是内一点，且，若，则的最大值 .12、无穷数列的前项和为，若对任意的正整数都有，则的可能取值最多有个.二、选择题(每小题5分，满分20分)13、已知，，都是实数，则“ ，，成等比数列”是“ 的( )充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件14、、是空间两条直线，是平面，以下结论正确的是( ).如果∥ ，∥ ，则一定有∥ . 如果，，则一定有 .如果，，则一定有∥ . 如果，∥ ，则一定有 .15、已知函数，、、，且，，，则的值( )一定等于零. 一定大于零. 一定小于零. 正负都有可能.16、已知点与点在直线的两侧，给出以下结论：① ;②当时，有最小值，无最大值;③ ;④当且时，的取值范围是 .正确的个数是( )1 2 3 4三、解答题(本大题满分76分)17、(本题满分14分.第(1)小题7分，第(2)小题7分.)如图是直三棱柱，底面是等腰直角三角形，且，直三棱柱的高等于4，线段的中点为，线段的'中点为，线段的中点为 .(1)求异面直线、所成角的大小;(2)求三棱锥的体积.18、(本题满分14分.第(1)小题7分，第(2)小题7分.)已知定义在上的函数是奇函数，且当时， .(1)求在区间上的解析式;(2)当实数为何值时，的方程在有解.19、(本题满分14分.第(1)小题6分，第(2)小题8分.)已知数列是首项等于且公比不为1的等比数列，是它的前项和，满足 .(1)求数列的通项公式;(2)设且，求数列的前项和的最值.20、(本题满分16分.第(1)小题3分，第(2)小题5分，第(3)小题8分.)已知椭圆，定义椭圆上的点的“伴随点”为 .(1)求椭圆上的点的“伴随点” 的轨迹方程;(2)如果椭圆上的点的“伴随点”为，对于椭圆上的任意点及它的“伴随点” ，求的取值范围;(3)当，时，直线交椭圆于，两点，若点，的“伴随点”分别是，，且以为直径的圆经过坐标原点，求的面积.21、(本题满分18分.第(1)小题3分，第(2)小题6分，第(3)小题9分.)对于定义域为的函数，部分与的对应关系如下表：1 2 3 4 50 22 00 2(1)求 ;(2)数列满足，且对任意，点都在函数的图像上，求 ;(3)若，其中，，，，求此函数的解析式，并求 ( ).2018届上海市虹口区高三数学模拟试卷答案一、填空题(1～6题每小题4分，7～12题每小题5分，本大题满分54分)1、 ;2、四;3、 ;4、 ;5、1;6、2 ;7、 ; 8、 ; 9、4; 10、 ; 11、 ; 12、91;二、选择题(每小题5分，满分20分)13、 ; 14、 ; 15、 ; 16、 ;三、解答题(本大题满分76分)17、(14分)解:(1)以A为坐标原点，、、分别为轴和轴建立直角坐标系.依题意有 (2，2，4)， (0，0，0)， (2，2，0)， (0，4，2)所以.……………………3分设异面直线、所成角为角，所以，所以异面直线、所成角的大小为…………7分(2) 线段的中点为，线段的中点为，由，高，得，，………………3分由为线段的中点，且 , ,由面 , ，得面 ,三棱锥的体积为体积单位.……………………7分18、(14分)解：(1)设，则，是奇函数，则有…………4分………………7分(2)设，令，则，而 .，得，从而，在的取值范围是.…………………………11分又设，则，由此函数是奇函数得，，从而.………………13分综上所述，的值域为，所以的取值范围是.…………14分19、(14分)解：(1) ，，.……2分整理得，解得或 (舍去).………………4分.………………6分(2) .………………8分1)当时，有数列是以为公差的等差数列，此数列是首项为负的递增的等差数列.由，得 .所以 . 的没有最大值.………11分2)当时，有，数列是以为公差的等差数列，此数列是首项为正的递减的等差数列.，得， . 的没有最小值.…………14分20、(16分)解：(1)解.设 ( )由题意则，又，从而得……………………3分(2)由，得 .又，得.…………5分点在椭圆上，，，且，，由于，的取值范围是……8分(3) 设 ,则 ;1)当直线的斜率存在时,设方程为 , 由得 ; 有① ……10分由以为直径的圆经过坐标原点O可得: ;整理得: ②将①式代入②式得: ,………………………… 12分又点到直线的距离所以……………………14分2) 当直线的斜率不存在时,设方程为联立椭圆方程得;代入得，解得,从而, 综上: 的面积是定值, ……………………16分21、(18分)解：(1) ……………………3分(2),周期为4 , 所以= .……………………9分(3)由题意得由又而…………11分从而有…………………………13分此函数的最小正周期为6,…………14分1)当时..……………………16分2)当时..………………18分【2018届上海市虹口区高三数学模拟试卷及答案】。

(B)You may read the questions first.Indian Heroes and Great ChieftainsThe book mainly presents us with the American Indian leaders of the past. It features many profiles and biographies including Sitting Bull, Red Cloud, Little Crow and Lozen Quanah etc. written by author Charles Eastman, and I’m sure you will be interested in it.Name: Sitting BullBirth: 1831Death: 12-15-1890He was a great hero and is respected by many American Indians. In a1997 documentary (纪录片) — The Great Tribes, he was known as aholy man, a composer of songs and an artist. Under him, the Siouxand Cheyenne Nations unified. He was advised to go on a Europeantour in 1887, but he turned it down to defend these two nations frombeing separated again. He led his people during years of resistance toUnited States government policies and was killed by Indian agencypolice on the Standing Rock Indian Reservation.Name: Crazy HorseBirth: 1842Death: 9-5-1877Crazy Horse was a legendary warrior(勇士) and a gentle leader aswell as a brave man who stood for the highest ideal of the Sioux,celebrated for his battle skills as well as his efforts to preserve NativeAmerican traditions and way of life. Resisting efforts to force theSioux on to reservations, he fought alongside Sitting Bull and othersin the American-Indian Wars. Charles Eastman described him in hisbook Indian Heroes as “a man of deeds and not of words”.Name: Red CloudBirth: 1822Death: 12-10-1909He was against the movement of the white settlers into the Black Hills.In 1868, he refused to sign a treaty (条约), which stated that the BlackHills didn’t belong to people. The treaty also stated that these areascouldn’t be entered without the government’s permission. According toEastman’s book Indian H eroes, he was said to have fought against thetreaty, forcing the government to give in and pull out of the area.Name: Lozen QuanahBirth: late 1840sDeath: 1890Known as the youngest sister of Red Cloud, she devoted herself to thepeople. She was described in Peter Aleshire’s Warrior Woman as a heroine good at riding horses and using a bow and arrow to drive attackers away. This skill was considered to be “one of the most honored skills among the Indians”.60. Which of the following is NOT true about Crazy Horse?A. He was friendly to his soldier.B. He showed great courage.C. He was a great talker.D. He was respected.61. From the passage we can infer that __________.A. Sitting Bull disliked travelingB. Indian Heroes was a book on Indian historyC. in the 1880s Indian soldiers were mainly armed with bows and arrowsD. in the 1850s Indian women were not allowed to ride horses62. The main purpose of the passage is to __________.A. show Indians’ lives to readersB. describe great Indian heroes and heroinesC. show the history of the IndiansD. comment on a history book60. 参考答案：C考点：细节题解析：题目问的是：描述Crazy Horse这个人时，以下选项哪一个是错误的？那我们定位到Name: Crazy Horse这段。

上海市虹口区2018届高三一模考试一、选择题1.下列物理量中，属于矢量的是（）A. 电势B. 磁感应强度C. 磁通量D. 电流强度【答案】B【解析】【详解】矢量既有大小，又有方向，磁感应强度是矢量，故B正确；标量只有大小没有方向，电势、磁通量和电流强度都是标量，故ACD错误。

所以B正确，ACD错误。

2.下列现象中属于静电利用的是A. 油罐车上有铁链拖到地面B. 飞机轮胎用导电橡胶制作C. 屋顶安装避雷针D. 汽车表面喷涂油漆【答案】D【解析】油罐车在运输过程中产生静电，若不及时导走，当人碰到会被击伤，通过连接地线导走是静电的防止，故A错误；飞机在地面上滑行时，轮胎与地面摩擦而带上静电，飞机轮胎用导电橡胶制作是为了防止静电的危害，故B错误；下雨天，云层带电打雷，往往在屋顶安装避雷针，是导走静电，防止触电，故C错误；汽车表面喷涂油漆属于静电的应用，故D正确；故选D.【点睛】物体带电的本质是电荷的转移，出现多余的电荷从而带电，所以静电的产生有利有弊．3.在匀强磁场中A、B两点分别引入长度相等的长直导线，导线与磁场方向垂直，如图所示，图中a、b两条图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受磁场力F和通过导线的电流关系，关于A、BA. B. C. D. 无法比较【答案】B【解析】BL，由于长度相等，故斜率越大，表示磁感应强度越大，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度；故ACD错误，B正确；故选B. 4.不同质量的两个物体由同一地点以相同的动能竖直向上抛出，不计空气阻力，则这两个物体A. 所能达到的最大高度和最大重力势能都相同B. 所能达到的最大高度和最大重力势能均不同C. 所能达到的最大高度不同，但最大重力势能相同D. 所能达到的最大高度相同，但最大重力势能不同【答案】C【解析】mh ABD错误，C 正确，故选C.【点睛】物体竖直向上抛出，不计空气阻力，物体的机械能守恒，到达最大高度时动能为0，根据机械能守恒定律判断重力势能的大小关系即可．5.如图所示，下列速度－时间图像中，表示两个做自由落体运动的物体同时落地的是（t0表示落地时刻）（）A. B.C. D.【答案】D【解析】自由落体运动的初速度为0，速度随时间均匀增大，图线甲有初速度，不是自由落体运动，故A错误；自由落体运动的加速度相同，都为g，所以图线斜率相等，图象应平行，故B 错误；图线甲有初速度，不是自由落体运动，故C错误；自由落体运动的初速度为0，速度随时间均匀增大，加速度相同，所以图线的斜率相等，图象平行，同时落地，即在同一时刻落地，故D正确；故选D.6.一辆汽车正在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。

虹口区 高三数学 本卷共4页 第1页（第11题图）虹口区2018学年度第一学期教学质量监控测试高三数学 试卷 2018年12月考生注意：1.本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.一、填空题（本大题满分54分）本大题共12题，第1-6题，每空填对得4分;第7-12题，每空填对得5分. 请直接将结果填写在答题纸相应题号的空格内.1.计算153lim ________.54n nnnn +→+∞-=+ 2. 不等式21xx >-的解集为_________. 3．设全集{}{}3,2,1,0,1,2log (1),U R A B x y x ==--==-若，则()UA B =_______．4. 设常数,a R ∈若函数()()3log f x x a =+的反函数的图像经过点()2,1，则a =_______.5. 若一个球的表面积为4,π 则它的体积为________.6. 函数8()f x x x=+[)(2,8)x ∈的值域为________. 7．二项式62x ⎫+⎪⎭的展开式的常数项为________．8. 双曲线22143x y -=的焦点到其渐近线的距离为_________. 9. 若复数z =sin 1cos i iθθ-（i 为虚数单位），则z 的模的最大值为_________.10.已知7个实数1,2,4,,,,a b c d -依次构成等比数列，若从这7个数中任取2个，则它们的和为正数的概率为__________.11.如图，已知半圆O 的直径4,AB = OAC ∆是 等边三角形，若点P 是边AC （包含端点,A C ）上的 动点，点Q 在弧BC 上，且满足,OQ OP ⊥ 则OP BQ ⋅ 的最小值为__________.12.若直线y k x =与曲线2log (2)21x y x +=--恰有两个公共点，则实数k 的取值范围为________.虹口区 高三数学 本卷共4页 第2页（第17题图）二、选择题（本大题共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应题号上，将所选答案的代号涂黑，选对得 5分，否则一律零分. 13.已知,x R ∈则“1233x -<”是“1x <”的 （ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件14．关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是 ( ) （A ）若,αβ⊥则α内一定存在直线平行于β（B ）若αβ与不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β （C ）若,,l αγβγαβ⊥⊥⋂=， 则l γ⊥ （D ）若,αβ⊥则α内所有直线垂直于β15．已知函数21,1,()1,(),11,1,1,x f x a x x g x x x x -≤-⎧⎪=-+=-<<⎨⎪≥⎩若函数()()y f x g x =-恰有两个零点，则实数a 的取值范围为 （ ）（A ）(0,)+∞ （B ）(,0)(0,1)-∞⋃ （C ）1(,)(1,)2-∞-⋃+∞ （D ）(,0)(0,2)-∞⋃16．已知点E 是抛物线2:2(0)C y p x p =>的对称轴与准线的交点，点F 为抛物线C 的 焦点，点P 在抛物线C 上.在EFP ∆中，若sin sin EFP FEP μ∠=⋅∠，则μ的最大值为（）（A ）2（B ）2（C（D 三、解答题（本大题共5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的规定区域内写出必要的步骤.17．(本题满分14分) 本题共2小题，第1小题6分，第2小题8分. 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4， 点C 是底面直径AB 所对弧的中点，点D 是母线PA 的中点.（1）求该圆锥的侧面积与体积；（2）求异面直线AB 与CD 所成角的大小.虹口区 高三数学 本卷共4页 第3页B （第19题图）18．（本题满分14分）本题共2小题，第1小题6分，第2小题8分． 已知函数16()1(0,1)x f x a a a a+=->≠+是定义在R 上的奇函数. (1)求实数a 的值及函数()f x 的值域；(2)若不等式 ()[]331,2xt f x x ⋅≥-∈在上恒成立，求实数t 的取值范围.19．(本题满分14分) 本题共2小题，每小题7分.某城市的棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经过调研、规划确定，棚改规划用地区域近似为圆面，该圆的内接四边形ABCD 区域是原棚户区建筑用地，测量可知边界2()3(),1().AB AD k m BC k m CD k m ====，(1) 求AC 的长及原棚户区建筑用地ABCD 的面积； （2）因地理条件限制，边界,AD DC 不能变更，而 边界,AB BC 可以调整，为了增加棚户区建筑用地的面 积，请在弧 ABC 上设计一点,P 使得棚户区改造后的 新建筑用地（四边形APCD ）的面积最大，并求出这 个面积最大值.20．（本题满分16分）本题共3小题，第1小题5分，第2小题5分，第3小题6分. 设椭圆22:1,2x y Γ+=点F 为其右焦点， 过点F 的直线与椭圆Γ相交于点,.P Q (1) 当点P 在椭圆Γ上运动时，求线段FP 的中点M 的轨迹方程；(2) 如图1，点R 的坐标为（2，0），若点S 是点P 关于x 轴的对称点，求证：点,,Q S R 共线；(3) 如图2，点T 是直线:2l x =上的任意一点，设直线,,PT FT QT 的斜率分别为,PT k,,FT QT k k 求证：,,PT FT QT k k k 成等差数列；（第20题图1）（第20题图2）虹口区 高三数学 本卷共4页 第4页21.(本题满分18分) 本题共3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分. 对于()n n N *∈个实数构成的集合{}12,,,n E e e e =,记12E n S e e e =+++.已知由n 个正整数构成的集合{}12,,,n A a a a =12(,3)n a a a n <<<≥满足:对于任意不大于A S 的正整数,m 均存在集合A 的一个子集，使得该子集的所有元素之和等于.m （1）试求12,a a 的值； （2）求证：“12,,,n a a a 成等差数列”的充要条件是“1(1)2A S n n =+”； （3）若2018A S =， 求证：n 的最小值为11；并求n 取最小值时，n a 的最大值.。

虹口区2017学年度第一学期期终教学质量监控测试高三物理试卷2017.12一、选择题1.下列物理量中，属于矢量的是（）A. 电势B. 磁感应强度C. 磁通量D. 电流强度【答案】B【解析】【详解】矢量既有大小，又有方向，磁感应强度是矢量，故B正确；标量只有大小没有方向，电势、磁通量和电流强度都是标量，故ACD错误。

所以B正确，ACD错误。

2.下列现象中属于静电利用的是A. 油罐车上有铁链拖到地面B. 飞机轮胎用导电橡胶制作C. 屋顶安装避雷针D. 汽车表面喷涂油漆【答案】D【解析】油罐车在运输过程中产生静电，若不及时导走，当人碰到会被击伤，通过连接地线导走是静电的防止，故A 错误；飞机在地面上滑行时，轮胎与地面摩擦而带上静电，飞机轮胎用导电橡胶制作是为了防止静电的危害，故B错误；下雨天，云层带电打雷，往往在屋顶安装避雷针，是导走静电，防止触电，故C错误；汽车表面喷涂油漆属于静电的应用，故D正确；故选D.【点睛】物体带电的本质是电荷的转移，出现多余的电荷从而带电，所以静电的产生有利有弊．3.在匀强磁场中A、B两点分别引入长度相等的长直导线，导线与磁场方向垂直，如图所示，图中a、b两条图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受磁场力F和通过导线的电流关系，关于A、B两点的磁感应强度大小，下列说法正确的是A. B. C. D. 无法比较【答案】B【解析】根据公式，可知图象的斜率为BL，由于长度相等，故斜率越大，表示磁感应强度越大，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度；故ACD错误，B正确；故选B.4.不同质量的两个物体由同一地点以相同的动能竖直向上抛出，不计空气阻力，则这两个物体A. 所能达到的最大高度和最大重力势能都相同B. 所能达到的最大高度和最大重力势能均不同C. 所能达到的最大高度不同，但最大重力势能相同D. 所能达到的最大高度相同，但最大重力势能不同【答案】C【解析】物体竖直上抛到最高点，速度为零，根据机械能守恒定律得：，解得：，m不同，相等，故最大高度h不同，而最大重力势能相同，故ABD错误，C正确，故选C.【点睛】物体竖直向上抛出，不计空气阻力，物体的机械能守恒，到达最大高度时动能为0，根据机械能守恒定律判断重力势能的大小关系即可．5.如图所示，下列速度－时间图像中，表示两个做自由落体运动的物体同时落地的是（t0表示落地时刻）（）A. B. C. D.【答案】D【解析】自由落体运动的初速度为0，速度随时间均匀增大，图线甲有初速度，不是自由落体运动，故A错误；自由落体运动的加速度相同，都为g，所以图线斜率相等，图象应平行，故B错误；图线甲有初速度，不是自由落体运动，故C错误；自由落体运动的初速度为0，速度随时间均匀增大，加速度相同，所以图线的斜率相等，图象平行，同时落地，即在同一时刻落地，故D正确；故选D.6.一辆汽车正在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。

上海市虹口区达标名校2018年高考一月质量检测物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．一列简谐横波沿x轴正向传播，某时刻的波形如图所示。

在波继续传播一个波长的时间内，下列图中能正确描述x＝2m处的质点受到的回复力与其位移的关系的是（）A．B．C．D．2．如图所示，装有细沙的木板在斜坡上匀速下滑。

某一时刻，一部分细沙从木板上漏出。

则在细沙漏出前后，下列说法正确的是（）A．木板始终做匀速运动B．木板所受合外力变大C．木板由匀速变为匀加速直线运动D．木板所受斜坡的摩擦力不变3．下列说法正确的是（）A．电子的发现说明原子具有核式结构B．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分C．某金属在光照射下发生光电效应，入射光频率越高，该金属的逸出功越大D．某金属在光照射下发生光电效应，入射光频率越高，逸出光电子的最大初动能越大4．工在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。

其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上（电源电压小于材料的击穿电压）。

当流水线上通过的产品厚度减小时，下列说法正确的是（）A．A、B平行板电容器的电容增大B．A、B两板上的电荷量变大C．有电流从a向b流过灵敏电流计D．A、B两板间的电场强度变大5．1897年英国物理学家约瑟夫·约翰·汤姆生在研究阴极射线时发现了电子，这是人类最早发现的基本粒子。

下列有关电子说法正确的是（）A．电子的发现说明原子核是有内部结构的B．β射线也可能是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力C．光电效应实验中，逸出的光电子来源于金属中自由电子D．卢瑟福的原子核式结构模型认为核外电子的轨道半径是量子化的6．在如图所示的逻辑电路中，当A端输入电信号”1”、B端输入电信号”0”时，则在C和D端输出的电信号分别为A．1和0 B．0和1 C．1和l D．0和0二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分7．下列说法中正确的有（）A．满足F=﹣kx的振动是简谐运动B．波可以发生干涉、衍射等现象C．由波速公式v=λf可知，空气中声波的波速由f、λ共同决定D．发生多普勒效应时波的频率发生了变化E.周期性的振荡电场和振荡磁场彼此交互激发并向远处传播形成电磁波8．如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中()A ．从P 到M 所用的时间等于04TB ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功9．如图，光滑平行导轨MN 和PQ 固定在同一水平面内，两导轨间距为L ，MP 间接有阻值为2R 的定值电阻。

2018年上海市虹口区高考数学一模试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1．（4分）函数f（x）=lg（2﹣x）定义域为．2．（4分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，则f（﹣1）+f（0）+f（1）=．3．（4分）首项和公比均为的等比数列{a n}，S n是它的前n项和，则=．4．（4分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=．5．（4分）已知复数z=a+bi（a，b∈R）满足|z|=1，则a•b的范围是．6．（4分）某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三门参加等级考，要求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地理这三门也至少要选一门，则该生的可能选法总数是．7．（5分）已知M、N是三棱锥P﹣ABC的棱AB、PC的中点，记三棱锥P﹣ABC 的体积为V1，三棱锥N﹣MBC的体积为V2，则等于．8．（5分）在平面直角坐标系中，双曲线的一个顶点与抛物线y2=12x的焦点重合，则双曲线的两条渐近线的方程为．9．（5分）已知y=sinx和y=cosx的图象的连续的三个交点A、B、C构成三角形△ABC，则△ABC的面积等于．10．（5分）设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F1的直线交椭圆于M、N两点，若△MNF2的内切圆的面积为π，则=．11．（5分）在△ABC中，D是BC的中点，点列P n（n∈N*）在线段AC上，且满足，若a1=1，则数列{a n}的通项公式a n=．12．（5分）设f（x）=x2+2a•x+b•2x，其中a，b∈N，x∈R，如果函数y=f（x）与函数y=f（f（x））都有零点且它们的零点完全相同，则（a，b）为．二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13．（5分）异面直线a和b所成的角为θ，则θ的范围是（）A．B．（0，π）C．D．（0，π] 14．（5分）命题：“若x2=1，则x=1”的逆否命题为（）A．若x≠1，则x≠1或x≠﹣1B．若x=1，则x=1或x=﹣1C．若x≠1，则x≠1且x≠﹣1D．若x=1，则x=1且x=﹣115．（5分）已知函数，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=（）A．2017B．1513C．D．16．（5分）已知Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=6，在三角形所在的平面内有两个动点M和N，满足，，则的取值范围是（）A．B．[4，6]C．D．三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17．（14分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=AC=PC=AB=a，PA⊥AB，AC⊥AB，M为AC的中点．（1）求证：PM⊥平面ABC；（2）求直线PB和平面ABC所成的角的大小．18．（14分）已知函数，其中x∈R，ω＞0，且此函数的最小正周期等于π．（1）求ω的值，并写出此函数的单调递增区间；（2）求此函数在的最大值和最小值．19．（14分）如图，阴影部分为古建筑群所在地，其形状是一个长为2km，宽为1km的矩形，矩形两边AB、AD紧靠两条互相垂直的路上，现要过点C修一条直线的路l，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点P和Q．（1）设AQ=x（km），将△APQ的面积S表示为x的函数；（2）求△APQ的面积S（km）的最小值．20．（16分）已知平面内的定点F到定直线l的距离等于p（p＞0），动圆M过点F且与直线l相切，记圆心M的轨迹为曲线C，在曲线C上任取一点A，过A作l的垂线，垂足为E．（1）求曲线C的轨迹方程；（2）记点A到直线l的距离为d，且，求∠EAF的取值范围；（3）判断∠EAF的平分线所在的直线与曲线的交点个数，并说明理由．21．（18分）已知无穷数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，a1=4．（1）如果a2=2，且对于一切正整数n，均有，求S n；（2）如果对于一切正整数n，均有a n•a n+1=S n，求S n；（3）如果对于一切正整数n，均有a n+a n+1=3S n，证明：a3n﹣1能被8整除．2018年上海市虹口区高考数学一模试卷参考答案与试题解析一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1．（4分）函数f（x）=lg（2﹣x）定义域为（﹣∞，2）．【考点】33：函数的定义域及其求法．【专题】11：计算题；33：函数思想；49：综合法；51：函数的性质及应用．【分析】直接利用对数的真数大于0，求解即可．【解答】解：要使函数有意义，可得2﹣x＞0，即x＜2．函数f（x）=lg（2﹣x）定义域为：（﹣∞，2）．故答案为：（﹣∞，2）．【点评】本题考查函数的定义域的求法，是基础题．2．（4分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，则f（﹣1）+f（0）+f（1）=0．【考点】3K：函数奇偶性的性质与判断．【专题】35：转化思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用．【分析】根据奇函数的定义及性质，可得答案．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1），f（0）=0，即f（﹣1）+f（0）+f（1）=0，故答案为：0．【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，难度不大，属于基础题．3．（4分）首项和公比均为的等比数列{a n}，S n是它的前n项和，则= 1．【考点】89：等比数列的前n项和；8J：数列的极限．【专题】11：计算题；34：方程思想；35：转化思想；52：导数的概念及应用；54：等差数列与等比数列．【分析】根据题意，由等比数列的前n项和公式可得S n==1﹣（）n，计算其极限即可得答案．【解答】解：根据题意，等比数列{a n}的首项和公比均为，则其前n项和S n==1﹣（）n，则=1；故答案为：1．【点评】本题等比数列的性质，涉及极限的计算，关键是正确求出数列{a n}的前n项和．4．（4分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=﹣．【考点】HR：余弦定理．【专题】11：计算题．【分析】由已知的a：b：c的比值设出a，b及c，然后利用余弦定理表示出cosC，把设出的a，b及c代入，化简可得cosC的值．【解答】解：因为a：b：c=2：3：4，所以设a=2k，b=3k，c=4k，则根据余弦定理得：cosC===﹣．故答案为：﹣【点评】此题考查了余弦定理，以及比例的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．5．（4分）已知复数z=a+bi（a，b∈R）满足|z|=1，则a•b的范围是[，] ．【考点】A5：复数的运算．【专题】15：综合题；33：函数思想；4R：转化法；5N：数系的扩充和复数．【分析】由题意可得a2+b2=1，令a=cosθ，b=sinθ，可得ab=cosθ•sinθ=，则a•b的范围可求．【解答】解：∵z=a+bi（a，b∈R），且|z|=1，∴，即a2+b2=1，令a=cosθ，b=sinθ，则ab=cosθ•sinθ=，∴ab∈[，]．故答案为：．【点评】本题考查复数模的求法，考查圆的参数方程及三角函数的最值，是中档题．6．（4分）某学生要从物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门学科中选三门参加等级考，要求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地理这三门也至少要选一门，则该生的可能选法总数是18．【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．【专题】11：计算题；32：分类讨论；35：转化思想；5O：排列组合．【分析】根据题意，分2种情况讨论：①、从物理、化学、生物这三门中选1门，政治、历史、地理这三门选2门，②、从物理、化学、生物这三门中选2门，政治、历史、地理这三门选1门，分别求出每一种情况的选法数目，由分类计数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，要求是物理、化学、生物这三门至少要选一门，政治、历史、地理这三门也至少要选一门，分2种情况讨论：①、从物理、化学、生物这三门中选1门，政治、历史、地理这三门选2门，有C31C32=9种选法，②、从物理、化学、生物这三门中选2门，政治、历史、地理这三门选1门，有C31C32=9种选法，则一共有9+9=18种选法；故答案为：18【点评】本题考查排列、组合的应用，注意依据题意，分析可能的选法情况，进而分2种情况讨论．7．（5分）已知M、N是三棱锥P﹣ABC的棱AB、PC的中点，记三棱锥P﹣ABC 的体积为V1，三棱锥N﹣MBC的体积为V2，则等于．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】11：计算题；38：对应思想；44：数形结合法；5F：空间位置关系与距离．【分析】设三棱锥P﹣ABC的底面积为S，高为h，由已知求出三棱锥N﹣MBC 的底面积与高，代入棱锥体积公式作比得答案．【解答】解：如图，设三棱锥P﹣ABC的底面积为S，高为h，∵M是AB的中点，∴，∵N是PC的中点，∴三棱锥N﹣MBC的高为，则，，∴=．故答案为：．【点评】本题考查棱锥体积的求法，考查逻辑思维能力及推理运算能力，是中档题．8．（5分）在平面直角坐标系中，双曲线的一个顶点与抛物线y2=12x 的焦点重合，则双曲线的两条渐近线的方程为．【考点】KC：双曲线的性质．【专题】11：计算题；34：方程思想；35：转化思想；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据题意，求出抛物线焦点的坐标，即可得双曲线顶点的坐标，分析可得a2=9，即可得双曲线的方程，分析双曲线焦点的位置，由双曲线的渐近线方程，计算可得答案．【解答】解：根据题意，抛物线y2=12x的焦点为（3，0），若双曲线的一个顶点与抛物线y2=12x的焦点重合，则双曲线的顶点坐标为（±3，0），则有a2=9，则双曲线的方程为：﹣y2=1，双曲线的焦点在x轴上，则其渐近线方程为故答案为：【点评】本题考查双曲线的几何性质，关键是求出双曲线中a2的值．9．（5分）已知y=sinx和y=cosx的图象的连续的三个交点A、B、C构成三角形△ABC，则△ABC的面积等于．【考点】H2：正弦函数的图象；H7：余弦函数的图象．【专题】35：转化思想；4R：转化法；57：三角函数的图像与性质．【分析】根据正余弦函数的图象可得：y=sinx和y=cosx的图象的连续的三个交点A、B、C构成三角形△ABC是等腰三角形，底边长为一个周期T=2π，高为，可得△ABC的面积．【解答】解：由题意正余弦函数的图象可得：y=sinx和y=cosx的图象的连续的三个交点A、B、C构成三角形△ABC是等腰三角形，∵底边长为一个周期T=2π，高为，∴△ABC的面积=2=，故答案为：．【点评】本题考查了正余弦函数的图象的交点问题，熟悉图象特征和交点的位子．属于基础题．10．（5分）设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F1的直线交椭圆于M、N两点，若△MNF2的内切圆的面积为π，则=4．【考点】K4：椭圆的性质．【专题】11：计算题；38：对应思想；4R：转化法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由已知△MNF2内切圆半径r=1，从而求出△MNF2面积【解答】解：∵椭圆+的左右焦点分别为F1，F2，a=2，过焦点F1的直线交椭圆于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，△MNF2的内切圆的面积为π，∴△MNF2内切圆半径r=1．∴△MNF2面积S=×1×（MN+MF2+MF2）=2a=4，故答案为：4【点评】本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题，椭圆的简单性质，三角形内切圆性质．11．（5分）在△ABC中，D是BC的中点，点列P n（n∈N*）在线段AC上，且满足，若a1=1，则数列{a n}的通项公式a n=．【考点】8H：数列递推式．【专题】31：数形结合；34：方程思想；54：等差数列与等比数列；5A：平面向量及应用．【分析】如图所示，D是BC的中点，可得=+=+，又=+，，化为：=（1﹣a n﹣a n+1）+，根据点列P n（n∈N*）在线段AC上，可得1﹣a n﹣a n+1+=1，化简利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：如图所示，∵D是BC的中点，∴=+=+，又=+，，∴+=+a n（+），化为：=（1﹣a n﹣a n+1）+，∵点列P n（n∈N*）在线段AC上，∴1﹣a n﹣a n+1+=1，化为：a n=﹣，又a1=1，+1则数列{a n}是等比数列，首项为1，公比为﹣．∴a n=．故答案为：．【点评】本题考查了向量共线定理、向量三角形法则、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12．（5分）设f（x）=x2+2a•x+b•2x，其中a，b∈N，x∈R，如果函数y=f（x）与函数y=f（f（x））都有零点且它们的零点完全相同，则（a，b）为（0，0）或（1，0）．【考点】52：函数零点的判定定理．【专题】11：计算题；34：方程思想；35：转化思想；51：函数的性质及应用．【分析】根据题意，分析可得函数y=f（x）的零点为方程x2+2a•x+b•2x=0的根，进而由函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的零点完全相同，可得x2+2a•x+b•2x=x，联立两个式子可得x=0，则x2+2a•x+b•2x=0的根有且只有1个，即x=0，分析可得a、b的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，函数y=f（x）的零点为方程x2+2a•x+b•2x=0的根，如果函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的零点完全相同，则有f（x）=x，即x2+2a•x+b•2x=x，方程x2+2a•x+b•2x=x的根就是函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的零点，则有，解可得x=0，即x2+2a•x+b•2x=0的1个根为x=0，分析可得b=0，则f（x）=x2+2a•x，解可得x1=0或x2=﹣2a，f（f（x））=（x2+2a•x）2+2a（x2+2a•x），若函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的零点完全相同，分析可得a=0或a=1，则（a，b）为（0，0）或（1，0）；故答案为（0，0）或（1，0）．【点评】本题考查函数零点的定义以及零点与方程根的关系，关键是分析函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的零点相同的情况．二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13．（5分）异面直线a和b所成的角为θ，则θ的范围是（）A．B．（0，π）C．D．（0，π]【考点】LM：异面直线及其所成的角．【专题】11：计算题；38：对应思想；4O：定义法；5G：空间角．【分析】利用民面直线所成角的定义直接求解．【解答】解：∵异面直线a和b所成的角为θ，∴θ的范围是（0，]．故选：C．【点评】本题考查异面直线所成角的范围的求法，考查异面直线所成角等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．14．（5分）命题：“若x2=1，则x=1”的逆否命题为（）A．若x≠1，则x≠1或x≠﹣1B．若x=1，则x=1或x=﹣1C．若x≠1，则x≠1且x≠﹣1D．若x=1，则x=1且x=﹣1【考点】21：四种命题．【专题】38：对应思想；4O：定义法；5L：简易逻辑．【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题为“若￢q，则￢p”，写出即可．【解答】解：命题：“若x2=1，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2≠1”；即“若x≠1，则x≠1且x≠﹣1”．故选：C．【点评】本题考查了命题与它的逆否命题的应用问题，是基础题．15．（5分）已知函数，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=（）A．2017B．1513C．D．【考点】3T：函数的值．【专题】11：计算题；33：函数思想；4O：定义法；51：函数的性质及应用．【分析】推导出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=1009×f（﹣1）+1008×f （0），由此能求出结果．【解答】解：∵函数，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=1009×f（﹣1）+1008×f（0）=1009×2﹣1+1008×20=．故选：D．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．16．（5分）已知Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=6，在三角形所在的平面内有两个动点M和N，满足，，则的取值范围是（）A．B．[4，6]C．D．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．【专题】33：函数思想；49：综合法；5A：平面向量及应用．【分析】建立坐标系，设M（cosα，sinα），求出N的坐标，得出||2关于α的三角函数，从而得出答案．【解答】解：以AB，AC为坐标轴建立坐标系，则B（4，0），C（0，6），∵||=2，∴M的轨迹是以A为圆心，以2为半径的圆．∵，∴N是MC的中点．设M（2cosα，2sinα），则N（cosα，sinα+3），∴=（cosα﹣4，sinα+3），∴||2=（cosα﹣4）2+（sinα+3）2=6sinα﹣8cosα+26=10sin（α﹣φ）+26，∴当sin（α﹣φ）=﹣1时，||取得最小值=4，当sin（α﹣φ）=1时，||取得最大值=6．故选：B．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，属于中档题．三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17．（14分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=AC=PC=AB=a，PA⊥AB，AC⊥AB，M为AC的中点．（1）求证：PM⊥平面ABC；（2）求直线PB和平面ABC所成的角的大小．【考点】LW：直线与平面垂直；MI：直线与平面所成的角．【专题】14：证明题；31：数形结合；44：数形结合法；5F：空间位置关系与距离；5G：空间角．【分析】（1）推导出PM⊥AC，PM⊥AB，由此能证明PM⊥平面ABC．（2）连结BM，则∠PBM是直线PB和平面ABC所成的角，由此能求出直线PB 和平面ABC所成的角．【解答】证明：（1）在三棱锥P﹣ABC中，∵PA=AC=PC=AB=a，PA⊥AB，AC⊥AB，M为AC的中点．∴PM⊥AC，AB⊥平面PAC，∴PM⊥AB，∵AB∩AC=A，∴PM⊥平面ABC．解：（2）连结BM，∵PM⊥平面ABC，∴∠PBM是直线PB和平面ABC所成的角，∵PA=AC=PC=AB=a，PA⊥AB，AC⊥AB，M为AC的中点，∴PM==，BM===，∴tan∠PBM===，∴．∴直线PB和平面ABC所成的角为arctan．【点评】本题考查线面垂直的证明，考查线面角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．18．（14分）已知函数，其中x∈R，ω＞0，且此函数的最小正周期等于π．（1）求ω的值，并写出此函数的单调递增区间；（2）求此函数在的最大值和最小值．【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．【专题】35：转化思想；4R：转化法；57：三角函数的图像与性质．【分析】（1）利用诱导公式和辅助角化简，根据函数的最小正周期等于π．即可求解ω的值和单调递增区间；（2）根据，求解内层函数的范围，结合三角函数的性质即可求解最值．【解答】解：函数=sinωx+cosωx=2sin （ωx），（1）∵函数的最小正周期等于π．即∴ω=2．可得f（x）=2sin（2x），由2x，k∈Z得：≤x≤故得函数的单调递增区间为[，]，k∈Z（2）∵f（x）=2sin（2x），当，（2x）∈[]∴当2x=时，函数f（x）取得最大值为2．当2x=时，函数f（x）取得最小值为﹣1．【点评】本题考查了三角函数的图象及性质的应用，化简能力．属于基础题．19．（14分）如图，阴影部分为古建筑群所在地，其形状是一个长为2km，宽为1km的矩形，矩形两边AB、AD紧靠两条互相垂直的路上，现要过点C修一条直线的路l，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点P和Q．（1）设AQ=x（km），将△APQ的面积S表示为x的函数；（2）求△APQ的面积S（km）的最小值．【考点】36：函数解析式的求解及常用方法．【专题】35：转化思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用；52：导数的概念及应用．【分析】（1）设AQ=x，则由得：，求出AP后，代入三角形面积公式，可得答案．（2）求导，分析导函数的符号，进而可得△APQ的面积S（km）的最小值．【解答】解：（1）设AQ=x，则由得：即AP=故S==（x＞1）；（2）由（1）得：S′=（x＞1）；当x∈（1，2）时，S′＜0，当x∈（2，+∞）时，S′＞0，故x=2时，S min=4．【点评】本题考查的知识点是函数解析式的求法，利用导数研究函数的最值，难度中档．20．（16分）已知平面内的定点F到定直线l的距离等于p（p＞0），动圆M过点F且与直线l相切，记圆心M的轨迹为曲线C，在曲线C上任取一点A，过A作l的垂线，垂足为E．（1）求曲线C的轨迹方程；（2）记点A到直线l的距离为d，且，求∠EAF的取值范围；（3）判断∠EAF的平分线所在的直线与曲线的交点个数，并说明理由．【考点】J3：轨迹方程．【专题】34：方程思想；48：分析法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）以FK的中点为坐标原点O，FK所在的直线为x轴，过O的垂线为y轴建立直角坐标系，求得F的坐标和直线l的方程，运用抛物线的定义，可得M的轨迹和方程；（2）设A（x0，y0），可得y02=2px0，即有d=x0+，则x0=d﹣，运用勾股定理可得EF的长，再由余弦定理，计算即可得到所求范围；（3）∠EAF的平分线所在的直线与曲线的交点个数为1．设A（x0，y0），可得y02=2px0，讨论当A与O重合时，显然一个交点；当A不与O重合，A在上方，推得四边形EAFM为菱形，求得AMF的正切值，设出直线AM的方程，联立抛物线的方程，即可得到证明．【解答】解：（1）如图，以FK的中点为坐标原点O，FK所在的直线为x轴，过O的垂线为y轴建立直角坐标系，即有F（，0），直线l：x=﹣，动圆M过点F且与直线l相切，可得|AE|=|AF|，由抛物线的定义可得曲线C的轨迹为F为焦点、直线l为准线的抛物线，可得方程为y2=2px；（2）点A到直线l的距离为d，可得|AE|=|AF|=d，且，设A（x0，y0），可得y02=2px0，即有d=x0+，则x0=d﹣，即有|EF|2=p2+y02=p2+2p（d﹣）=2pd，在△EAF中，cos∠EAF==1﹣，可得﹣≤cos∠EAF≤，可得arccos≤π﹣arccos，则∠EAF的取值范围是[arccos]；（3）∠EAF的平分线所在的直线与曲线的交点个数为1．设A（x0，y0），可得y02=2px0，当A与O重合时，显然一个交点；当A不与O重合，由∠EAF的平分线交x轴于M，连接EM，可得∠AMF=∠MAF，即有|MF|=|AF|=d，四边形AEMF为菱形，EF垂直平分AM，可得∠AMF+∠EFM=90°，tan∠AMF=cot∠EFM==，可设y0＞0，则直线AM的方程为y﹣y0=（x﹣x0），则y0y﹣y02=px﹣px0，化为y0y=px+px0，代入抛物线的方程y2=2px，消去x可得，y2﹣2y0y+2px0=0，即为（y﹣y0）2=0，可得y=y0，x=x0，即∠EAF的平分线所在的直线与曲线的交点个数为1．【点评】本题考查轨迹方程的求法，注意运用定义法，考查三角形的余弦定理的运用，以及直线与抛物线的位置关系的判断，考查化简整理的运算能力，属于难题．21．（18分）已知无穷数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，a1=4．（1）如果a2=2，且对于一切正整数n，均有，求S n；（2）如果对于一切正整数n，均有a n•a n+1=S n，求S n；（3）如果对于一切正整数n，均有a n+a n+1=3S n，证明：a3n﹣1能被8整除．【考点】8H：数列递推式．【专题】14：证明题；35：转化思想；49：综合法；54：等差数列与等比数列．【分析】（1）分别求出数列的前4项，猜想=23﹣n，再利用数学归纳法证明，从而得到{a n}是首项为4，公比为的等比数列，由此能求出S n．（2）推导出a n﹣a n﹣1=1．a1=4，由a n•a n+1=S n，得a2=1，a3=5，a4=3，…，由此+1根据n为偶数和n为奇数，能求出S n的值．（3）推导出a n﹣a n﹣1=3a n，假设a3k﹣1=8m，m∈N*．利用数学归纳法能证明a3n+1能被8整除．﹣1【解答】解：（1）∵无穷数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，a1=4．a2=2，且对于一切正整数n，均有，∴==1，=，由此猜想=23﹣n．再利用数学归纳法证明：①当n=1时，=4，成立．②假设n=k时，成立，即，====2（6﹣2k）﹣（4﹣k）=22﹣k=23﹣（k+1）．则a k+1由①②得，∴{a n}是首项为4，公比为的等比数列，∴S n==8（1﹣）．（2）∵对于一切正整数n，均有a n•a n+1=S n，∴S n=a n a n+1，S n﹣1=a n﹣1a n，∴a n=a n（a n+1﹣a n﹣1），∴a n+1﹣a n﹣1=1．a1=4，由a n•a n+1=S n，得a2=1，a3=5，a4=3，…∴当n为偶数时，+===．当n为奇数时，S n=++==．证明：（3）∵对于一切正整数n，均有a n+a n+1=3S n，∴a n+a n+1=3S n，a n﹣1+a n=3S n﹣1，﹣a n﹣1=3a n，∴a n+1a1+a2=3a1，a2=2a1=8，能被8整除，a3﹣a1=3a2，a3=28，假设a3k﹣1=8m，m∈N*．∴a1=4，a2=8，a3=28，=3a n+a n﹣1，n≥2∵a n+1∴a3n能被4整除，故a3k=3a3k+1+a3k=3（3a3k+a3k﹣1）+a3k+2=10a3k+3a3k﹣1=40p+24q，p，q∈N*能被8整除，能被8整除．综上，a3n﹣1【点评】本题考查数列的前n项和的求法，考查数的第3n﹣1项能被8整除，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，考查创新意识和应用意识，是难题．。

上海市虹口区达标名校2018年高考一月大联考物理试卷一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．伽利略在研究力和运动的关系的时候，用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐改变至零，如图所示．伽利略设计这个实验的目的是为了说明（ ）A ．如果没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度B ．如果没有摩擦，物体运动过程中机械能守恒C ．维持物体做匀速直线运动并不需要力D ．如果物体不受到力，就不会运动2．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，虚线左侧无磁场，右侧有磁感应强度0.25T B =的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，质量0.001kg c m =、带电量3210C c q -=-⨯的小球C 静置于其中；虚线左侧有质量0.004kg A m =，不带电的绝缘小球A 以速度020m/s v =进入磁场中与C 球发生正碰，碰后C 球对水平面压力刚好为零，碰撞时电荷不发生转移，g 取10m/s 2，取向右为正方向．则下列说法正确的是（ ）A ．碰后A 球速度为15m/sB ．C 对A 的冲量为0.02N s ⋅ C ．A 对C 做功0.1JD ．AC 间的碰撞为弹性碰撞3．如图所示，一理想变压器原线圈匝数n 1＝1000匝，副线圈匝数n 2＝200匝，原线圈中接一交变电源，交变电源电压u ＝2202sin 100πt(V)．副线圈中接一电动机，电阻为11Ω，电流表2示数为1A ．电表对电路的影响忽略不计，则( )A ．此交流电的频率为100HzB ．电压表示数为2VC ．电流表1示数为5AD ．此电动机输出功率为33W4．如图所示，轻质弹簧一端固定在竖直墙面上， 另一端拴接一质量为m 的小滑块。

刚开始时弹簧处于原长状态，现给小滑块上施加一水平力F ，使之沿光滑水平面做匀加速直线运动，运动过程中弹簧未超出弹性限度。

上海市虹口区达标名校2018年高考一月质量检测地理试题一、单选题（本题包括20个小题，每小题3分，共60分）1．2016 年 9 月 10 日武汉大学爆破拆除了 2000 年投入使用的 29 层工学部一号教学楼，该楼位于珞珈山山脚，东湖湖畔；2017 年 10 月9 日武汉大学公布重建方案，武汉大学将在原址重建工学部教学楼，新方案主体建筑高约 23 米，下右图为新方案楼群区域某日的光照时间分布图（图中白色区域为建筑物）。

读图回答下列各题。

1．拆除原教学楼并重建的主要原因是A．原建筑存在安全隐患B．优化环东湖整体景观C．提高教学用地利用率D．协调校园内建筑风格2．右图所示的光照时间分布图可能是A．1 月B．4 月C．7 月D．10 月2．下图为我国某市2004-2013年用水量变化图。

读图回答下列各题。

1．该城市可能为( )A．济南B．青岛C．北京D．大连2．该市用水量减少幅度最大的是( )A．生活用水B．农业用水C．工业用水D．生态用水3．关于市工业用水量减少原因叙述错误的( )A．工业技术进步，水资源利用率提高B．工业用水价格提高，节约用水C．该市较多耗水量大的工业企业迁出到周边省份D．气候变暖导致工业用水总量减少3．从10世纪末至今，全球气候总的变化趋势在变暖。

下图示意某地 7月7°C 等温线近百年来空间分布变化情况。

据此完成下列小题。

1．图示季节，①地的气候特征是A．温和多雨B．温和少雨C．炎热干燥D．高温多雨2．②地等温线弯曲的主要影响因素是A．纬度位置B．大气环流C．洋流D．海陆位置3．全球变暖对①地造成的影响可能是A．制冷能耗减少B．草原变成荒漠C．作物熟制改变D．海岸线向东移4．2019年11月17~18目，内蒙古东北部、辽宁东部、吉林中东部、黑龙江大部等地出现大到暴雪，平均积雪深度5-15厘来，局部达到20厘米以上。

下图示意17日20时白海平面等压线分布图(单位:百帕)。