解:(1)∵直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于点A,B, ∴A(-1,0),B(0,4). ∵将点B向右平移5个单位长度,得到点C, ∴C(0+5,4),即C(5,4).
例2 [2018·北京]在平面直角坐标系xOy中,直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于点A,B, 抛物线y=ax2+bx-3a经过点A,将点B向右平移5个单位长度,得到点C. (2)求抛物线的对称轴; (2)∵抛物线 y=ax2+bx-3a 经过点 A,
③ 没有 实数根
2.二次函数与不等式的关系 (1)ax2+bx+c>0的解集 函数y=ax2+bx+c的图象位于x轴上方的部分对应的点的横坐标的取值范围. (2)ax2+bx+c<0的解集 函数y=ax2+bx+c的图象位于④ x轴下方 的部分对应的点的横坐标的取值范围.
考点二 二次函数的综合应用
∵OC=3,OB=4,∴由勾股定理得 BC=5,PB=BC+PC=5+2=7, ∴OQ=12PB=72,故选 C.
2.[2019·凉山州]如图 14-2,正方形 ABCD 中,AB=12,AE=1AB,点 P 在 BC 上运动(不
4
与 B,C 重合),过点 P 作 PQ⊥EP,交 CD 于点 Q,则 CQ 的最大值为
第 14 课时
二次函数的简单综合
考点聚焦
考点一 二次函数与一元二次方程、不等式的关系
1.二次函数与一元二次方程的关系
抛物线y=ax2+bx+c 与x轴的交点个数
2个 1个 没有
判别式b2-4ac的正负
b2-4ac>0 b2-4ac=0 b2-4ac<0