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学练优九年级下册数学(北师大版)精品教学课件 3.1 圆

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北师大版数学九年级下册全册教学课件

北师大版数学九年级下册全册教学课件

B
解 tanAB C= 55 ≈ 0.286.
A C 2002552
┌
A
C
谢谢 大家
1 锐角三角函数
第2课时 正弦、余弦
北师版 九年级下册
新课导入
如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻 边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?
斜边
B ∠A的对边
A
C
∠A的邻边
斜边
A ∠A的邻边
做一做:(1)60 °角的三角函数值分别是多少? 你是怎样得到的?
(2)45 °角的三角函数值分别是多少? 你是怎样得到的?
利用求30 °角的三角函数值相同的方法,可以分别 求得60 °角和45 °角的三角函数值.
(3)完成下表:
三角 角α
函
数值
三角 函数
sinα
1
30°
2
45°
2
2
60°
3
2
cosα
DE
FC
45°
A
B
DE
FC
45°
A
B
解: 如图,由题意可知,BF⊥CD,AE⊥CD.
∴ BF=AE=0.8m.
由AB∥CD可知∠C=45 °,则FC=FB=0.8m.
∴ CD=DE+EF+FC=0.8×2+1.2=2.8m.
∴ S梯形ABCD=(2.8+1.2)×0.8÷2=1.6m2. ∴ V=1.6×1500=2400m3.
本章我们将借助生活中的实例,探索直角三角形边 角之间的关系,并利用三角函数解决生活中一些简单的 实际问题.
进行新课
梯子是我们日常生活中常见的物体. 你能比较两个梯子哪个更陡吗?

学练优九年级下册数学(北师大版)精品教学课件 1.1 第1

学练优九年级下册数学(北师大版)精品教学课件 1.1 第1

B
15 3k
A
┌ 4k
C
k 3. BC 3k 33 9, AC 4k 43 12.
5.在等腰△ABC中, AB=AC=13, BC=10,求tanB.
A 解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，
∴在Rt△ABD中，易知BD=5，AD=12.
提示:
tan B AD 12 . BD 5
A C3 C2 C1
归纳总结
直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数——正切函数
在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么 这个角的值也随之确定.
在Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A B 的正切,记作tanA,即
tanA= A的对边 A的邻边
A
发现：tanA的值越大，梯子越陡.
B
1.5
┌
A
D
C
解：tan C BD 1.5 1. DC 1.5
2.如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B.已知 山顶B到山脚下的垂直距离是55m,求山坡的坡度(结果精确到
0.001m). B
┌
A
C
解： i tan A 55 0.286. 2002 552
1.梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
A
E
5m
5m
B 2m C F 2.5m D
2.梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
E A
4m
6m
B 1.5m C F 3m D
3.梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？
E A
5m
6m
B 2m C F 2m D
合作探究
如图,小明想通过测量B1C1及AC1, 算出它们的比,来说明梯子AB1的 倾斜程度;

北师大版九年级数学下册3.1圆-(共32张)PPT课件

北师大版九年级数学下册3.1圆-(共32张)PPT课件

O
C
D
A
.
B
0
C
D
B
17
一张靶纸如图所示，靶纸上的1，3，5,7,9分别表 示投中该靶区的得分数，小明、小华、小红3人各 投了6次镖，每次镖都中了靶，最后他们是这样说 的—
小明说：“我只得了8分.” 小华说：“我共得了56分.” 小红说：“我共得了28分.” 他们可能得到这些分数 吗？如果可能，请把投 中的靶区在靶纸上表示 出来（用不同颜色的彩 笔画出来）；如果不可 能，请说明理由.
如直径CD.
我们知道，圆上任意
两点的部分叫做圆弧,
简称弧.
圆的任意一条直径的两个 端点分圆成两条弧,每一 弧都叫做半圆.
弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧叫做优弧,小于 半圆的弧叫做劣弧.
如图中，以A,D为端点的弧有两条：优弧ACD（记
作ACD），劣弧ABD（记作AD或ABD）.
.
5
能够重合的两个圆叫做等圆。 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
.
53
18
小明可能，如1+1+1+1+1+3=8（分）； 小华不可能，因为最多只能得到9×6=54（分）； 小红可能，如5+5+5+5+7+1=28（分）.
.
19
已知Rt△ABC中，AB＜BC ∠B=90°，以点B为圆心， BA为半径画圆。Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上 有什么关系？ 点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外
羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子
可以选用（ ）
A.3m
B.5m
C.7m
D.9m
答案:A
.
26

学练优九年级下册数学(北师大版)精品教学课件 3.6 第1

学练优九年级下册数学(北师大版)精品教学课件 3.6 第1
填写d的范围: (1)若AB和⊙O相离, 则 d > 5cm ; (2)若AB和⊙O相切, 则 d = 5cm ; (3)若AB和⊙O相交,则 0cm≤d < 5cm .
一 切线的性质定理
思考：如图，如果直线l是⊙O 的切线，点A为切点，那么 OA与l垂直吗？
切线性质 圆的切线垂直于经过切点的半径．
分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知 B
道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只
需求出C到AB的距离d.
4
C
D A
3
解：过C作CD⊥AB，垂足为D.
在△ABC中，
AB= AC2 BC2 32 42 5.
根据三角形的面积公式有
1 CD AB 1 AC BC.
2
2
∴ CD AC BC 3 4 2.4(cm),
直线与圆的 位置关系
相离
相切
相交
图形
公共点个数
0个
公共点名称
直线名称
位置关系
1个 切点 切线
公共点个数
2个 交点
要点归纳
直线和圆有唯一的公共点（即 直线和圆相切）时，这条直线叫做 圆的切线（如图直线l），这个唯一 的公共点叫做切点（如图点A）.
O
A
l
判一判：
1.直线与圆最多有两个公共点. √ 2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. × 3.若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.×
导入新课
情境引入
太阳要从天边升起来了,便不转眼地望着那里. 果然过了一会 儿,在那个地方出现了太阳的小半边脸,红是真红,却没有亮光. 这个太阳好像负着重荷似地一步一步,慢慢地努力上升,到了最 后,终于冲破了云霞,完全跳出了海面,颜色红得非常可爱.

北师大版九年级下册数学3.1圆优选资源(教案)

北师大版九年级下册数学3.1圆优选资源(教案)
其次，关于圆的内接四边形性质，这是一个比较抽象的概念。我尝试通过构造图形和动态演示来让学生理解，但从学生的反馈来看，这部分内容仍然需要更多的例题和练习来巩固。我打算在下一节课中增加一些更具挑战性的题目，让学生在实践中深化对这一性质的理解。
我还注意到，在实践活动和小组讨论环节，学生的参与度很高，他们能够积极思考并提出问题。这让我感到很欣慰，说明学生们对圆的相关知识产生了浓厚的兴趣。不过，我也观察到有些学生在小组讨论中不够主动，可能是由于对自己的想法不够自信。在未来的课堂上，我会鼓励更多的学生大胆表达自己的观点，提高他们的自信心。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“圆在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（2）圆的位置关系：包括圆与圆、圆与直线之间的位置关系，这是分析圆相关问题的关键。
-例如：两圆外切、内切、相离、相交等位置关系；圆与直线相切、相离、相交等位置关系。
（3）弧、弦、圆心角的关系：这些是圆的重要构成元素，对于理解圆的性质和解决相关问题具有重要意义。
-例如：圆心角等于其所对弧的一半；弦所对Байду номын сангаас圆心角是弦的中垂线。
北师大版九年级下册数学3.1圆优选资源（教案）
。
一、教学内容
本节课选自北师大版九年级下册数学第三章第一节《圆》，主要包括以下内容：
1.圆的定义与基本性质：半径、直径、圆周率等；

北师大版初三数学九年级下册课件、圆 3

北师大版初三数学九年级下册课件、圆 3

高为20cm,要制作20顶这样
你的准纸备帽怎至么少办要?与用同多伴少交cm流2的你纸的?
想先法画和示做意法图.,标注有关数据与未
知量;
S
❖ 弄清已知与未知 量之间的关系, 依次作出计算.
l
h=2
O0┓ r
2πr=58
驶向胜 利的彼
岸
例题欣赏 P1634
有比较就会有进 驶向胜
利的彼
步
岸
❖ 例.圣诞节将近,某家商店正
S
在制作圣诞节的圆锥形纸帽.
l
已知纸帽的底面周长为58cm, 高为20cm, 要制作20顶这样
h=2
O0┓ r
解的:设纸纸帽帽至的少底要面用半多径少为cmr2c的m,纸母?线长2π为r=58
lcm,由所以 r 58 2πr=58得 2
根据勾股定理,圆锥母线l
29 .
29
2
202
22.03.
❖
1 S圆锥6侧38.827
A 长90cm, 求它的侧面展开图的圆心
角和表面积.
已知: 圆锥的母线 长AB=6cm, 底面半 径OB=2cm.
求: (1)圆锥的高;
(2)锥角∠CAB.
C OB
回顾与思考P1315 2
反思自我
驶向胜 利的彼
岸
❖想一想,你的收获 和困惑有哪些?
❖说出来,与同学们 分享.
独立作业P13513
挑战自我
(S圆=π锥r底2)的侧面积,全 2
c=2πr S=πr2
做一做P133 4
圆锥的侧面积
驶向胜 利的彼
岸
❖ 圆锥的侧面展开图是是一个扇 根什据么扇图形形与圆? 锥之间的关形系.
填如空图:,设圆锥的母线长为l,底

九数下(北师大版)-精品教学课件-3.2 圆的对称性


求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.
A
证明：∵A⌒B=C⌒D，
∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形.
O·
又∠ACB=60°，
B
C
∴ △ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
温馨提示：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵 活转化是解题的关键.
( ( ( (
( (
针对训练 填一填： 如图，AB、CD是⊙O的两条弦． （1）如果AB=CD，那么__A_B__=_C_D__，_∠__A_O_B__=_∠__C__O．D
∴BE=CE.
B
E
·
C
O
D
A
例2 如图，AB是⊙O 的直径，BC=CD=DE，
∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
ED
解：∵ BC=CD=DE，
C
BOC COD DOE=35 ，
A
· O
B AOE 180 335 75 .
例3 如图，在⊙O中， A⌒B=理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等， 所对的弦也相等．
①∠AOB=∠COD
CB
②A⌒B=C⌒D ③AB=CD
D
O
A
想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所 对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件 “在同圆或等圆中”去掉？为什么？
不可以，如图.
B D OC A
优翼 课件
第三章 圆
学练优九年级数学下（BS） 教学课件
3.2 圆的对称性
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握圆是轴对称图形及圆的中心对称性和旋转不 变性. 2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决 相关问题.（重点） 3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆 或等圆”条件的意义.（难点）

北师大版九年级数学下册课件：3.1圆

错误；③直径是过圆心的特殊弦，但弦不一定是直径，故错误； ④圆有无数条弦，过圆心的弦最长，即直径是圆中最长的弦，故 正确；⑤直径是过圆心的弦，故错误；⑥在同圆或等圆中，优弧 大于劣弧，故错误；⑦以一个点为圆心，若不指明半径，可画出 无数个大小不等的同心圆，故正确．
获取新知
在同一个平面内,点与圆有三种位置关系:
因为圆上各点到圆心的距离都等于半径. 为了使游戏公平，在目标周围围成一个圆排队，因为圆上各点到圆心的距离都等于半径.
(2)以点P为圆心的圆有无数个；
(2)请写出以点A为端点的弦及直径.
AB=3<r，故B点在⊙A内
B．圆是一条封闭的曲线
⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA＝3 cm，则点A与⊙O的位置关系为( )
语言描述
图形表示
r与d的数量关系
点在圆内
d<r
点在圆上
d=r
点在圆外
d>r
2、如果圆的半径r与点到圆心的距离d的关系分别是
d＜r，d=r，d＞r，请分别指出点与圆的位置关系？
点P在圆外 d＞r； 点P在圆上 d=r； 点P在圆内 d＜r.
符号“ ”读作“等价于”， 它表示从符号“ ”的左 端可以推出右端，从右 端也可以推出左端.
弧
同圆 等圆 ③直径是过圆心的特殊弦，但弦不一定是直径，故错误；
它表示从符号“ ”的左
半圆
半圆是特殊的弧
优弧
等弧
能够互相重合的两段弧
位置关系数量化
点与圆的 位置关系
点在圆外 点在圆上 点在圆内
d>r d=r d<r
Pd r
R
点P在圆环内 r≤d≤R
例2 以下命题：①半圆是弧，但弧不一定是半圆；

初中九年级数学下册 (最新2021版北师大版) 第3单元圆讲练课件ppt(优秀课件)

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1
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数学·新课标（B2S）
第3章讲练1┃ 试卷讲练
考查 圆是初中几何的重点和难点章节，其中圆的性质、与圆有关的位 意图 置关系更是重点中的重点，本卷考查重点是垂径定理、圆的切线及
圆周角的性质．
易
难易
中
度
难
1、2、3、4、5、6、11、12、13、14、19、20、21 7、8、9、15、16、17、22、23 10、18、24
面直角坐标系考查圆的性质及切线的判定.
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数学·新课标（1B1S）
第3章讲练2 ┃ 试卷讲练
【针对第4题训练 】
1．一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称 为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的 “周率”，下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六 边形、圆)的“周率”从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下 列关系中正确的是( B )Fra bibliotek课件在线
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第3章讲练1┃ 试卷讲练
【针对第4题训练 】 在Rt△ABC中，∠A＝30°，直角边AC＝6 cm，以C为圆
心，3 cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是___相__切___．
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数学·新课标（B5S）
第3章讲练1┃ 试卷讲练
【针对第7题训练 】
如图 X3－1，直线 y＝ 33x＋ 3与 x 轴、y 轴分别相交与 A、B 两点，圆心 P 的坐标为(1,0)，圆 P 与 y 轴相切于点 O.若将圆 P 沿 x 轴向左移动，当圆 P 与该直线相交时，横坐标为整数的点 P 的个数
3、10、11、15、16、17、21、24

北师大版数学九下《圆的对称性 垂直定理》课堂实录（优质实录配套课件）课件


B
●O
D
探究：
驶向胜利 的彼岸
如图,办法是: 连接OA,OB, 则OA=OB.
在Rt△OAM和Rt△OBM中,
∵OA=OB，OM=OM，
∴Rt△OAM≌Rt△OBM.
C
∴AM=BM.
A M└ ●O
D
B ∴点A和点B关于直线CD对称. ∵⊙O关于直线CD对称,
∴ 重∴合当A⌒C,圆=⌒ A沿B⌒CC着和, AB⌒⌒直DC径重=B⌒合CDD,. 对⌒ AD折和时B⌒D,点重合A与. 点B
北师大版数学九年级 精品教学课件
九年级数学(下)第三章 圆 2. 圆对称性(1)垂径定理
圆的轴对称性
驶向胜利 的彼岸
圆是轴对称图形. 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线, 它有无数条对称轴.
想一想：
驶向胜利 的彼岸
1.整个图形是轴对称图形吗？
2.对称轴是什么？
C 3.图中有哪些等量关系？
A M└
想一想 P90 6
垂径定理
驶向胜利 的彼岸
定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的 两条弧.
C
A M└ ●O
D
如图∵ CD是直径, AB是弦
B
CD⊥AB,
∴AM=BM,
AA⌒⌒CD==BB⌒⌒DC.,
C
A
●O
●O
B C M└
D
M
AD
图一
C
B
图二
C
B
●O
●O
A
M└
B
D 图三
A
D 图四
已知：AB是直径，且AB⊥CD，
注意：解决有关弦的问题，
AE－CE＝BE－DE。 所以，AC＝BD
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P
d
d
Pd
r
r
P
r
点P在⊙O内 点P在⊙O上 点P在⊙O外
d＜ r d =r d＞r
练一练：
1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点
A在 圆内 ；点B在 圆上 ；点C在 圆外 .
2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若
AB”或“弧AB”． 半圆 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成 两条弧，每一条弧都叫做半圆． 劣弧与优弧 小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ; 大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.
(( (
B ·O
A
C
B ·O
A
C
等圆:
能够重合的两个圆叫做等圆.
容易看出：
A
等圆是两个半径相等的圆.
等弧:
OP= 3 ，则点P在（ D ）
A.大圆内
B.小圆内
o
C.小圆外
D.大圆内，小圆外
要点归纳 点和圆的位置关系
P
d
d Pd
r
r
P
r
点P在⊙O内 d<r 点P在⊙O上 d=r
点P在⊙O外 d>r 点P在圆环内 r≤d≤R
数形结合： 位置关系
数量关系
P
r R
当堂练习
1.填空：
（1）_直__径___是圆中最长的弦，它是_半__径___的2倍． （2）图中有 一 条直径， 二 条非直径的弦，
·O
C
有AO+OC>AC,
B
而AB=2OA,AO=OC,所以AB>AC.
三 点和圆的位置关系
问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？
.....o..B. .A C 点与圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外.
问题2 ：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点
和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？ 反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？
4． 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开． 这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什 么样的队形？
不公平，应该站成圆形.
5.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A， 则点B在⊙A 上 ；点C在⊙A 外 ；点D在⊙A 上.
6.⊙O的半径r为5㎝，O为原点，点P的坐标为（3,4），则点 P与⊙O的位置关系为 （ B ）
F
O
(2)请写出以点A为端点的弦及直径.
弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.
A
（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.
B E
C
答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 AF .
要点归纳
Hale Waihona Puke 1.根据圆的定义，“圆”指的是“圆周”，而不是“圆面”． 2.直径是圆中最长的弦.
附图解释：
A
连接OC, 在△AOC中，根据三角形三边关系
讲授新课
一 探究圆的概念
问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？ A
圆的旋转定义
在一个平面内，线段OA绕它固定的
一个端点O旋转一周，另一个端点所
r
形成的图形叫做圆．以点O为圆心的
·
O
圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.
有关概念
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做
半径，一般用r表示．
确定一个圆的要素 一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
第三章 圆
3.1 圆
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点） 2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等
弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系. （难点） 3.初步了解点与圆的位置关系.
导入新课
观察与思考 问题 观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.
D
r
A
C
r O· r
r r
E
要点归纳 圆的基本性质
同圆半径相等.
•o
典例精析
例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
A
D
∴AO=OC，OB=OD.
O
又∵AC=BD，
∴OA=OB=OC=OD.
B
C
∴A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.
同心圆 圆心相同，半径不同
等圆 半径相同，圆心不同
想一想：1.以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？
无数个圆
无数个圆
2.如何画一个确定的圆？
问题 从画圆的过程可以看出什么呢？
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长r ． （2）到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上 ．
圆的集合定义 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r的点的集合．
A.在⊙O内
B.在⊙O上
C.在⊙O外
D.在⊙O上或⊙O外
7.直角三角形的两条直角边分别是6、8，则这个直角三角形外 接圆的半径是 5 .
8.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于 或等于3cm的点组成的图形.
1
2cm · O
课堂小结
同心圆 定义
圆 同圆
有关 概念
等圆
旋转定义
要画一个确定的 圆，关键是 确定圆心和半径
二 圆的有关概念
弦:
A
连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫 做弦. 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
·O
C
B
注意 1.弦和直径都是线段. 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦 不一定是直径.
弧: 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧．
以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧 A
叫做等弧.
·O C ·O1 C
想一想：长度相等的弧是等弧吗？
观察A⌒D和B⌒C是否相等？
A
B
O
D
C
典例精析
(
( (( (
( ( ((
例2 如图.
(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;
劣弧：AF, AD, AC, AE.
D
优弧：AFE, AFC, ADE, ADC.
圆中以A为一个端点的优弧有 四 条， A
D E
O B
劣弧有 四 条．
C F
2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm,
则这个圆的半径是 7cm或3cm .
3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例. (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)长度相等的弧是等弧.
集合定义
弦（直径） 劣弧
弧 半圆 优弧
同圆半径相等 直径是圆中 最长的弦
半圆是特殊的弧
等弧
能够互相重合的两段弧
点与圆的 位置关系
作圆
位置关系数量化
点在圆外
d>r
点在圆上
d=r
P
r R
点在圆内
d<r
点P在圆环内