镇江市教育规划课题——
《小学数学作业的研究》结题报告
负责人：朱联生焦长露所在单位：镇江市中山路小学
摘要：在传统教育思想指导下，作业被视为“课堂教学的延伸和补充”，数学
作业的设计往往局限在再现式的范畴内，作业内容主要是课堂巩固练习，对于课前预习以及课后复习的相对关注较少，知识综合运用的长期性作业更被广大教师所遗忘。因此，这里小学数学的作业研究不是大家所想的课堂或家庭作业题，而是对于作业内容的选择、作业时间的安排、作业题型的设计、作业方法的指导、作业批改的形式这几方面的研究。
一、课题的背景及界定
（一）课题的提出
1.提出的背景。在传统教育思想指导下，作业被视为“课堂教学的延伸和补充”，数学作业的设计往往局限在再现式的范畴内，作业内容主要是课堂巩固练习，对于课前预习以及课后复习的相对关注较少，知识综合运用的长期性作业更被广大教师所遗忘。也谈不上什么创新、实践能力的培养，应试训练色彩浓厚。这严重地抑制了学生的学习兴趣，极大地限制了学生学习活动的空间和数学素养的提高，更重要的是制约了学生个性化的发展。不管是在城市，还是在乡村，不管是在中学，还是小学都不同程度地存在着过重的作业负担，大大超出国家教育部提出的每天学习时间的规定。学生作业负担过重的问题已成了当前教育挥之不去的阴影，一方面是学校老师们想通过加大作业量来提高教学成绩；另一方面家长总想让自己的孩子学得好一些，将来能接受各种选拔。由于学校内部和外部等综合因素的共同影响，学生作业负担过重已成为不争的事实。
因此，这里小学数学的作业研究不是大家所想的课堂或家庭作业题，而是对于作业内容的选择、作业时间的安排、作业题型的设计、作业方法的指导、作业批改的形式这几方面的研究。
2.所要解决的主要问题
（1）通过研究，使每个学生在数学作业中都能练适合的习题，练出各自的收获，从而减轻课业负担，增强学习兴趣，提高学习效率。
（2）以建构主义理论为指导，以《数学课程标准》为依据，顺应小学生的心理与年龄特点，设计符合素质教育要求的新型作业形式和精品习题，提高学生作业的效率，努力提高教育质量。
（3）通过研究，能丰富作业的内容层次，丰富作业的呈现形式，发展学生的多元智能，改变作业批改形式，找到更适合对学生的评价方式。
3.国内外同一研究领域的现状与趋势分析
（1）国内研究。有关数学作业设计的研究多能见诸网络、报刊，相关研究的成果大部分以论文的形式呈现。总体为教师在教学过程中有关作业设计的经验总结，涉及作业设计的原则、作业设计的技巧、作业设计的评价等。教师从学生的实际出发，使练习的深度、广度、进度适合学生的知识水平和接受能力，同时考虑学生的个性特点和个性差异，让学生扬长避短，长善救失，使每个人都得到相
应的发展。
（2）国外研究。美国心理学家琼斯（D.M.Jones）曾做一项实验研究，被试为两班程度相同的学生，实验班按照个性，因材施教，对照班采取共同目标，统一教学。在实验班，教师注意每个学生的个性差异，个别问题个别对待。在对照班，教师则对全班学生共同要求，而对个别学生的具体情况则不给予特殊处理。一学期后，两班接受同样的测验，其结果显示实验班成绩远优于对照班。
美国学者卡罗尔提出的“如果提供足够的时间（或是学习机会），再具备合适的学习材料和教学环境，那么，几乎所有的学生都有可能达到既定的目标”。原苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为：每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发展。
二、课题研究的理论依据
1.建构主义理论。建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程。学习者的学习是主动的，是通过对外部信息的选择和加工主动建构信息的意义。这种建构不可能由其他人替代完成。因此，教师不是简单的知识呈现者，他应该重视学生自己对各种现象的理解，倾听他们的看法，共同参与学生的探索，引起学生间的交流、质疑，从而使学生不断丰富或调整自己的理解，以建构清晰、完整的认识结构。根据建构主义的理论，要有效地完成知识的建构过程，学生必须由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象，转变为信息加工的主体，知识意义的主动建构者；教师必须由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。
2.人本主义理论。人本主义体现了学生的主动发展思想和主体发展地位，体现了以人为本的现代教育理念。教师的任务不是教学生学习知识，而是为学生提供各种学习资源，创设有利于学生发现创新的信息平台，让学生真正成为学习的主体，促进学生个体的可持续发展。
3.《数学课程标准》理念。“关注学生发展”是新课程的核心理念，课程标准强调构建“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”相融合的新课程目标体系，倡导自主学习、探究学习和合作学习等新的学习方式，鼓励学生在活动中学习，强调教学中的“民主、交流、互动、对话”。强调“经历与体验”，重视“过程与方法”，提倡课堂开放，努力把课堂变成实现以创新精神和实践能力为重点的素质教育主阵地。
4.关于“优化”的理论。前苏联教育家巴班斯基以唯物辩证法为指导，将系统论、控制论的基本原则和方法引进教学论的研究，提出了教学过程最优化的理论。既在规定限度的时间内取得最大可能的教学效果。数学作业（包括课内作业、课外作业、阶段性检测作业）是教学活动的有机组成部分。它的优化是指从一定的标准来看是最好的。标准有很多，但最重要的是效果和时间，既提高质量，又不增加负担。
三、课题概念界定
通过对小学生数学作业内容的选择、作业时间的安排、作业题型的设计、作业方法的指导、作业批改的形式的研究，让作业真正成为“课堂教学的延伸和补充”旨在巩固知识，培养能力，拓展思维，检验教与学的效果。
（“作业多，质量就高”。这种观点会使大部分不堪负重的学生产生“厌学”情绪，严重的还会影响学生的身心健康。清代教育家颜元曾说过：“讲之功有限，习之功无已。”意思就是说课堂上讲授的功夫是有限的，课后的实际运用却是无限的。而作业，就是学生获得知识之后的实际应用，也是学生学习过程的一个重要组成部分。就是说对学生而言，适时、适量、适度的作业才有利于知识的巩固，能力的培养，思维的拓展；再则对教师而言，作业就像一把尺子，可以检验教与学的效果，它能量出学生学习中的问题，也能量出教学的不足。因此，对于作业内容的选择、作业时间的安排、作业题型的设计、作业方法的指导、作业批改的形式这几方面的作业研究就显得很有必要。）去掉不要
四、课题研究的目标、内容、方法
（一）课题的研究目标
1.总目标：通过课题研究，提高学生数学学习的兴趣和能力，提高教师数学课程资源开发的能力和教师素养，提升学校数学教学的综合实力。
2.分目标：
（1）学生层面的：根据新课程的要求设计作业，把趣味性、开放性、人文性、可行性、有效性融于一体，实现数学学科的课内外联系，做到学科间融合，充分体现“以人为本”的理念，全面了解当前学生对数学作业的兴趣走向。增强数学作业的有效性，使学生愿做、乐做，充分调动学生学习数学的积极性，全面提高学生的数学素养和实践能力。
（2）教师层面的：成立课题研究小组，明确职责，并进行相关的理论学习，提高教师的理论素养，通过课题研究提高教师的科研能力以及教学实践能力。
（3）学校层面的：通过课题研究，加强学校数学教研组建设，提高学校数学教学综合实力。
（二）课题的研究内容
1.开展小学数学作业内容的研究，以从教材中精选作业、根据教学内容改编作业、拓展作业为研究切入点，在实践过程中，让数学作业目标更多元化，内容更丰富，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，真正达到为培养学生的创新精神而服务的目的。
2.开展小学数学作业形式的研究，以作业的自主性、合作性、生活性、趣味性、实践性等方面为研究导向，在调查分析的基础上，保留数学作业布置中的优点，创新作业的形式，使课内外数学作业能有效地成为提高学生数学学习效果的一种手段。
3.关注学生个体差异，开展小学数学作业分层设计的研究。根据作业量、作业难度、学生年级进行分层次作业的设计，让不同的学生有不同的发展，使每个学生都能体验成功的快乐，对数学学习产生浓厚的兴趣。
4.开展作业批改形式的研究，作业的批改不再是对学生的一个定位，而是在学习过程中分享学习成果，是教学的延伸，学习的继续，同时让学生尝试与体验成功。
（三）课题的研究方法
1.文献研究法——学习本课题已有的研究资料，吸收本课题已有的研究成果。
