专题三综合测试题

《大学生职业发展与就业指导教程》专题三《求职就业指导》测试题一、单项选择题001.用邮箱发送简历时,邮件主题和文档标题最好采用（）。

A.个人简历B.我的简历C.姓名+简历D.姓名+应聘岗位+联系方式002.在面试中女性如果遇到袜子破了,可以采用的最好方法是（）。

A.用指甲油涂B.包里备用一双袜子C.向其他人借D.继续穿着破袜子003.简历写作最重要的原则是（）。

A.针对性B.有效性C.多样性D.广泛性004.下列哪一个就业项目不属于政策性就业？（）A.特岗教师B.大学生村官C.自由撰稿人D.三支一扶005.以下哪一个是正确的求职信息的收集渠道？（）A.交友网站B.各级人力资源与社会保障部门官方网站C.中国知网D.就业动员会议006.以下哪个行为是无领导小组讨论正确的应对方法？（）A.自由讨论阶段发言不要积极、主动B.讨论发言过程中无需注意语言逻辑性C.在讨论问题过程中，情绪激动、言辞激烈D.在发言过程中展示真诚自信与合作精神007.以下哪个是毕业生求职的一般程序？（）A.确定就业目标—收集就业信息—准备提交求职材料—面试、录用B.收集就业信息—确定就业目标—准备提交求职材料—面试、录用C.准备提交求职材料—确定就业目标—收集就业信息—面试、录用D.收集就业信息—准备提交求职材料—确定就业目标—面试、录用008.关于就业信息的搜集，下列表述哪一项正确？（）A.搜集信息时，应该优先关注热门行业，因为热门行业有前途；B.网络信息夸张和虚假的太多，不应该相信；C.求职信息具有时效性，了解相关信息之后应该迅速行动，且不要和同学分享；D.以上说法都不对。

009.以下哪项内容是简历的必填信息？（）A.生源地B.民族C.籍贯D.联系电话010.关于求职简历的内容，以下说法错误的是（）。

A.个人过往经历的简单堆积B.有意义的自我反思C.未来规划与奋斗的指向D.日常生活中脚踏实地的累积011.关于简历的投递，以下说法错误的是（）。

专题3 胚胎工程测试题第一部分：基础知识填空:胚胎工程是指对动物早期胚胎或配子所进行的多种显微操作和处理技术，如体外受精、胚胎移植、胚胎分割、胚胎干细胞培养等技术。

经过处理后获得的胚胎，还需移植到雌性动物体内生产后代，以满足人类的各种需求。

(P59) 胚胎工程的许多技术，实际是在体外条件下，对动物自然受精和早期胚胎发育条件进行的模拟操作。

(P61)一、动物胚胎发育的基本过程：1、精子的发生：场所：时间：从开始，直到。

过程：第一阶段：位于曲细精管管壁的精原细胞进行数次，产生大量的，其中部分精原细胞经过染色体复制和其他物质的合成，进一步形成。

第二阶段：初级精母细胞连续进行分裂（即，包括和），形成个细胞。

第三阶段：变形形成精子。

变为精子头的主要部分，发育为头部的顶体，演变为精子的尾，聚集在尾的基部形成线粒体鞘，细胞内的其它物质浓缩为，随精子的成熟过程向移动，直到最后。

哺乳动物成熟的精子外形似，分、和三大部分。

不同种动物精子的，略有不同，与动物的无关。

2、卵子的发生场所：过程：第一阶段时间：场所：过程：卵原细胞大量的卵原细胞卵原细胞初级卵母细胞初级卵母细胞被卵泡细胞包围，形成第二阶段时间：场所：卵巢的卵泡中过程：初级卵母细胞第一极体第三阶段时间：场所：条件：次级卵母细胞受精子激活后进行分裂过程：次级卵母细胞合子+第二极体排卵是指从中排出，而并非卵泡从卵巢中排出。

刚排出的卵子不是成熟的卵子。

（排出的卵子的结构示意图见课本62页图3-4）判断卵子是否受精的重要标志是：在的间隙可以观察到时，说明卵子已经完成了受精。

3、精子和卵子发生的异同（1）相同点：最初阶段均为分裂，不断增加原始生殖细胞的数量，经过分裂才能形成精子或卵子。

精子和卵子在发生上的重要区别是：卵泡的形成和在卵巢内的储备（即间期）是在（即期）完成的。

4、受精：精子和卵子结合形成（即受精卵）的过程（三）受精（1）过程：受精包括阶段和阶段。

在自然条件下，受精是在内完成的。

化学阶段测试（10.24）一、单选题（每题3分,共36分）1.打破无机化学和有机化学界限的化学家是谁()A.贝采利乌斯B.维勒C. 李比希D.门捷列夫2.具有手性碳原子的物质往往具有旋光性，存在对映异构体，下列化合物中存在对映异构体的是 ( )A．CH3CHClCH2CH3B ．CH3CH3C．甲烷 D．CH3COOH3.天然维生素P（结构如图）存在于槐树花蕾中，它是一种营养增补剂。

关于维生素P的叙述错误的是( )A．可以和溴水反应B．可溶于有机溶剂C．分子中有三个苯环D．1mol维生素P最多可以和7molH2发生加成反应4.乙烷受热分解生成乙烯和氢气,现有乙烷部分分解的产物,取1体积使其充分燃烧生成1.6体积的二氧化碳气体(在相同条件下测定),则乙烷的分解率为()。

A.20%B.25%C.50%D.75%5. 在120℃时，某混合烃和过量O2在一密闭容器中完全反应，测知反应前后的压强没有变化，则该混合烃不可能是( )A．CH4和C2H4 B．C2H2和C2H6C．C2H4和C3H4D．C4H8和C3H6 6.下列有机物的命名正确的是( )A．2-乙基戊烷 B．2，2-二甲基-5-己醇C．1，2-二氯丁烷 D．3，4-二甲基戊烷7. 25℃某气态烃与氧气混合充入密闭容器中，点火爆炸后又恢复到25℃，此时容器内压强为开始时的一半，再经氢氧化钠溶液处理，容器内几乎为真空，该烃的分子式为( )A．C2H4B．C3H6C．C2H6D．C5H128.1,3-丁二烯与Br2以1：1发生加成反应，可能得到的产物是( )A.只有1,4－二溴－2－丁烯B.只有3,4－二溴－1－丁烯C.有1,4－二溴－2－丁烯和3,4－二溴－1－丁烯D.以上说法都对9. 1mol某链烃最多能和2molHCl发生加成反应，生成1mol氯代烷，1mol该氯代烷能和6molCl2发生取代反应，生成只含有碳元素和氯元素的氯代烃，该烃可能是( )A.CH3CH=CH2B. CH3C≡CHC.CH3CH2C≡CHD. CH2=CHCH=CH210.下列有关石油加工的叙述中,不正确的是( )A.石油分馏所得的馏分仍是混合物B.石油裂化的原料是石油分馏产品,包括石油气C.石油裂化的主要目的是获得更多汽油等轻质油D.石油裂解的原料是石油分馏产品,包括石油气11.下列说法正确的是( )A.苯和苯的同系物都能与硝酸发生苯环上的取代反应B.苯的同系物都能使酸性高锰酸钾溶液褪色C.苯的同系物是分子中仅含有一个苯环的所有烃类物质D.芳香烃的分子通式是C n H2n-6（n≥6）12．有机物的结构可用“键线式”简化表示。

专题三细菌、真菌、病毒测试题一、选择题（本大题共15小题，只有一个选项符合答案）1.下列关于病毒、细菌、真菌的叙述，正确的是（）A. 病毒寄生在活细胞内，靠细胞内的遗传物质，制造出新病毒B. 细菌有细胞壁、细胞膜，细胞膜又称为荚膜，具有保护作用C. 培养细菌、真菌时不能打开培养皿的盖子，目的是制造无氧环境D. 酵母菌与乳酸菌在结构上的主要区别是酵母菌有成形的细胞核2.蘑菇高蛋白、低脂肪、低热量，有“植物肉”的美誉．下列有关蘑菇的叙述，正确的是（）A. 蘑菇是多细胞真菌，分裂繁殖后代B. 蘑菇的细胞内没有成形的细胞核C. 蘑菇能产生孢子，靠孢子繁殖后代D. 蘑菇地上部分能进行光合作用，制造有机物3.下列关于抗生素的叙述，正确的是（）A. 抗生素能杀死细菌，因此抗生素药品本省不会腐败变质B. 抗生素能杀死细菌，不能杀死病毒C. 生病时应大量服用抗生素，以便早日康复D. 抗生素是某些细菌产生的能杀死某些致病真菌的物质4.日常生活中，许多食品、药品的制作都要利用细菌或真菌。

下列各项中属于人类对真菌利用的是（）①做发面食品②生产青霉素③醋④酿酒⑤制酸奶A. ①②③B. ①②④C. ②④⑤D. ②③⑤5.微生物与人类的生活和健康关系密切，下列叙述中，不正确的是（）A. 某些病毒可制成疫苗防治疾病B. 青霉能使桔子等食物腐烂变质C. 大肠杆菌可用于制作面包、馒头D. 利用乳酸菌发酵可制作酸奶6.依据生物的某些特征，对部分生物作出如下图所示分类。

下列描述错误的是A. 类群1是由蛋白质外壳和内部遗传物质构成的B. 制作酸奶使用到的微生物属于类群2C. 类群3中既有单细胞生物，又有多细胞生物D. 类群1、2、3的共同特点是:都不能直接利用无机物制造有机物7.细菌和真菌的一般培养步骤通常是（）。

①配制培养基②将接种后的培养基放在适宜的温度下培养③接种④高温灭菌A. ①④③②B. ①②③④C. ②①③④D. ①③②④8.如图是五种不同的微生物结构图，下列叙述正确的是（）A. 它们都有细胞膜、细胞质和遗传信息B. 微生物B,C,D属于真核生物C. 微生物E的生活方式是寄生或腐生D. 微生物D可以用来发酵生产酸奶9.将病毒和细菌、真菌进行比较，有关叙述正确的是A. 病毒不能独立生活，必须在活细胞内生活B. 病毒和细菌、真菌的结构相同C. 三者除结构不同外，其余营养方式、生殖方式都相同D. 病毒都是对人类有害的，某些细菌、真菌对人类有益10.在我们的生活环境中，存在着大量的病毒、细菌和真菌，下列相关叙述中正确的是（）A. 只要有细菌和真菌存在，人和动植物就会生病B. 细菌都是单细胞生物，个体十分微小C. 真菌细胞内有叶绿体，其营养方式为自养D. 病毒和细菌是原核生物，真菌是真核生物11.下列关于细菌、真菌与人类生活关系的叙述中，不正确的是（）A. 白酒的酿造主要应用霉菌、酵母菌B. 制作豆酱、豆腐乳等食品离不开霉菌C. 生活在豆类、瓜果类等植物根内部的根瘤菌能把氮气转化为氮肥D. 制作酸奶与泡菜要用到乳酸菌12.关于人类对细菌和真菌的利用，下列对应有误的是（）A. 酵母菌一酸奶B. 甲烷细菌一生产沼气污水处理C. 根瘤菌一固氮D. 大肠杆菌一工业化生产胰岛素13.下列疾病中仅用青霉素治疗，效果显著的是（）A. 狂犬病B. 手足癣C. 肺结核D. 禽流感14.将细菌放培养基上培养，它会繁殖并形成细菌菌群（如下图）。

河北专版学业水平测试专题三函数的概念与性质学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知函数()21,23,2x x f x x ⎧+<⎪=≥，则()()4f f 的值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．22．下列幂函数在区间()0,∞+内单调递减的是（）A ．y x=B ．2y x =C ．3y x =D ．1y x -=3．下列函数中，值域是(0,)+∞的是（）A ．21(0)y x x =+>B ．2y x =C ．y =D ．2y x=4．下列函数中，与函数y x =相同的是（）A ．2xy x=B ．2y =C ．lg10x y =D ．2log 2xy =5．已知函数()y f x =是奇函数，当0x <时，()2()f x x ax a R =+∈且()26f =，则=a （）A ．1B ．5C ．-1D ．-56．某家庭利用十一长假外出自驾游，为保证行车顺利，每次加油都把油箱加满，如表记录了该家庭用车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量/升加油时的累计里程/千米2020年10月1日12320002020年10月6日4832600（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．）在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A ．6升B ．8升C ．10升D ．12升7．已知[0,2]x ∈）8．下列函数中，在区间()0,1上是增函数的是（）A ．21y x =-+B ．y =C ．1yx=D ．3y x=-9．函数1y x =+的图象是A ．B ．C ．D ．10．已知函数22,0()1,0x x x f x lnx x ⎧+-=⎨-+>⎩ ，若f （a ）0=，则a 的值为（）A ．2-B ．1C ．1，eD ．2-，e11．已知幂函数()y f x =的图象过点(8,，则()9f 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．912．下列函数中为偶函数，且在()0,∞+上单调递增的是A ．()lg 2y x =B ．2y x =-C ．2xy =D ．y =13．给定函数2()f x x =，()2g x x =+，对于x ∀∈R ，用()M x 表示(),()f x g x 中较大者，记为()max{(),()}M x f x g x =，则()M x 的最小值为（）A ．1-B ．1C ．2D ．414．函数x y x x=+的图象为（）A ．B ．C．D ．15．若函数()()()21xf x x x a =-+是奇函数，则实数=a （）A ．12B ．12-C ．1D ．1-16．设函数f (x )满足f 1-1x x ⎛⎫⎪+⎝⎭＝1＋x ，则f (x )的表达式为（）A ．21x +B ．221x +C ．2211x x -+D ．11x x-+17．已知函数()f x 是定义在区间[1,2]a a --上的偶函数，且在区间[0,2]a 上单调递增，则不等式(1)()f x f a -<的解集为（）A ．[1,3]-B ．(0,2)C ．(0,1)(2,3]⋃D ．[1,0)(1,2)-⋃18．已知函数22,2()(1),2x f x x x x ⎧⎪=⎨⎪-<⎩，若关于x 的方程()f x k =有三个不同的实根，则数k的取值范围是（）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(0,2)D ．(1,3)19．幂函数()()222af x a a x =--在()0,∞+上单调递增，则()()11x ag x b b +=+>过定点（）A ．()1,1B ．()1,2C ．()3,1-D ．()3,2-20．若函数()y f x =的定义域是[0,4]，则函数()g x =）A ．(1,8)B ．(1,2)C ．(1,8]D ．(1,2]21．下列四组函数，表示同一函数的是（）A ．f （x，g （x ）＝xB ．f （x ）＝x ，g （x ）＝2x xC ．f （x，g （x ）＝2x xD ．f （x ）＝|x +1|，g （x ）＝1,11,1x x x x +≥-⎧⎨--<-⎩22．已知()f x 函数是定义在()()3,00,3- 上的奇函数，当03x <<时，()f x 的图象如图所示，则不等式()0f x x -⋅>的解集是（）.A ．(1,0)(1,3)-B ．(3,1)(1,3)--C ．(1,0)(0,1)- D ．(3,1)(0,1)--⋃23．已知函数()2f x ax =-[0,2]上单调递减，则a 的取值范围是（）A ．(0,1]B ．(0,1)C ．(0,2]D ．[2,)+∞24．函数1(,0]()3(21)(1),(0,)xx f x a x a x ⎧⎛⎫∈-∞⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪-+-∈+∞⎩，在(),-∞+∞上是减函数，则a 的取值范围是（）A ．10,2⎛⎫⎪⎝⎭B ．10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭25．已知函数f (2x -3)的定义域是[-1，4]，则函数f (1-2x )的定义域（）A ．[2,1]-B ．[1,2]C ．[2,3]-D ．[1,3]-26．已知奇函数()f x 在区间[)0,∞+上是单调递增的，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是（）A ．2(,)3-∞B ．12[)33，C ．12()23，D ．2[,)3+∞二、填空题27．已知幂函数()y f x =的图象过点22，则()f x =___________．28．设2,0(),0x x f x x x ⎧≤⎪=>，则((2))f f -=__________．29．函数22y ax x -+的定义域为[]2,1-，则实数a 的值为______．30．函数2()1f x x =-的定义域为[2，5)，则其值域为__.31．已知函数53()7cf x ax bx x=+++， 3(5)f -=，则 ()3f =___________.32．已知)1fx x x =+()f x =________．33．设()f x 为偶函数，且在(0,)+∞上是增函数，则f （1），(2)f -，(3)f -的大小关系是__.34．函数(),01log ,016c ax b x f x x x +<⎧⎪=⎨⎛⎫+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩的图象如图所示，则abc =______.35．已知函数()f x 满足()1221,0f x f x x x ⎛⎫-=-≠ ⎪⎝⎭，则()f x 的解析式为________36．若函数(),142,12x a x f x a x x ⎧≥⎪=⎨⎛⎫-+< ⎪⎪⎝⎭⎩满足对任意的实数12x x ≠都有()()12120f x f x x x ->-成立，则实数a 的取值范围是___________.37．若关于x 的不等式x 2－4x －m≥0对任意x ∈(0,1]恒成立，则m 的最大值为______．38．如果函数y ＝23,0(),0x x f x x ->⎧⎨<⎩是奇函数，则()f x =________．39．已知()2y f x x =+是奇函数，且()13f =，若()()2g x f x =+，则()1g -=________.40．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，满足(2)()f x f x +=-，当[0x ∈，1)时，2()f x x =，则23()2f =_______．41．发展农村电商是“乡村振兴计划”的重要组成，某农村电商结合自己出售的商品，要购买3000个高为2分米，体积为18立方分米的长方体纸质包装盒.经过市场调研.此类包装盒按面积计价，每平方分米的的价格y （单位：元）与订购数量x （单位：个）之间有如下关系：0.011,100020000.01,200040000.009,4000x y x x ≤<⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩（说明：商家规定每个纸盒计费面积为六个面的面积之和），则该电商购入3000个包装盒至少需要____元.三、解答题42．已知函数2()f x x bx c =++的图像过点(1,3)-，且关于直线1x =对称.（1）求()f x 的解析式；（2）若3m <，求函数()f x 在区间[],3m 上的值域.43．已知函数f (x )＝211x x -+.（1）证明：函数f (x )在区间(0，＋∞)上是增函数；（2）求函数f (x )在区间[1,17]上的最大值和最小值．44．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，()g x 是定义在R 上的偶函数，且对任意实数x 有()()x f x g x e +=成立.（1）求()f x 和()g x 的解折式；（2）证明：22[()][()](2)f x g x g x +=.45．已知二次函数()f x 的最小值为1，且()()023f f ==.（1）求()f x 的解析式；（2）若()f x 在区间[3, 1]a a +上不单调，求实数a 的取值范围；（3）当[1,1]x ∈-时，()f x 的图象恒在2y x m =+的图象的上方，试求实数m 的取值范围.46．已知幂函数()af x x =的图象经过点(.（1）求幂函数()f x 的解析式；（2）试求满足()()13f a f a +>-的实数a 的取值范围.47．已知二次函数()f x 满足()()12f x f x x +-=且()01f =．(1)求()f x 的解析式；(2)若方程()f x ax =，[]2,3x ∈时有唯一一个零点，且不是重根，求a 的取值范围；(3)当[]1,1x ∈-时，不等式()2f x x m >+恒成立，求实数m 的范围．48．已知函数()21x bf x x +=-是定义域()1,1-上的奇函数.（1）确定()f x 的解析式；（2）用定义证明：()f x 在区间()1,1-上是减函数；（3）解不等式()()10f t f t -+<.参考答案：1．D【分析】带入数据直接计算得到答案.【详解】()21,23,2x x f x x ⎧+<⎪=≥，()431f ==-，()()()41112f f f =-=+=.故选：D 2．D【解析】由幂函数的知识可直接选出答案.【详解】y x =、2y x =、3y x =在区间()0,∞+内单调递增，1y x -=在区间()0,∞+内单调递减故选：D 3．C【分析】利用反比例函数，复合函数，一次函数，二次函数的单调性即可求得各个函数的值域，可得答案．【详解】解：A 、函数21y x =+在(0,)+∞上是增函数，∴函数的值域为(1,)+∞，故错；B 、函数20y x =，函数的值域为[)0,∞+，故错；C 、函数y =(,1)(1,)-∞-+∞ 00>，故函数的值域为(0,)+∞D 、函数2y x=的值域为{|0}y y ≠，故错；故选：C ．【点睛】本题考查，二次函数，一次函数的值域，考查学生发现问题解决问题的能力，属于基础题．4．C【分析】根据函数的定义判断．注意对数函数的性质．【详解】解：由题意，函数y x =的定义域为R ．对于A ：2x y x=定义域为{}0x x ≠他们的定义域不相同，∴不是同一函数；对于B ：2y =定义域为{}0x x ≥他们的定义域不相同，∴不是同一函数；对于C ：lg10y x ==，定义域为R ，他们的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；对于D ：2log 2x y =定义域为{}0x x >，他们的定义域不相同，∴不是同一函数；故选：C ．5．B【解析】利用奇函数的性质()()22f f -=-即可得到答案.【详解】因为函数()y f x =是奇函数，所以()()24226f a f -=-=-=-，解得5a =.故选：B 6．B【分析】根据表格数据求出行驶里程与耗油量，即可解得.【详解】由表格中的信息可知，2020年10月1日油箱加满了油，此时的累计里程为32000千米，到2020年10月6日，油箱加满油需要48升，说明这段时间的耗油量为48升，累计里程为32600千米，说明这段时间汽车行驶了3260032000600-=千米，则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为4886=（升）．故选：B ．7．C.1x =时有最大值为1故选：C【点睛】本题考查了函数的最值问题，也可以利用均值不等式得到答案.8．B【分析】根据基本函数的单调性即可判断.【详解】对A ，21y x =-+在()0,1上单调递减，不符合题意；对于B ，y =[0)，+∞上单调递增，所以在区间()0,1上单调递增，符合题意；对于C ，1y x=在()0+∞，上单调递减，所以在区间()0,1上单调递减，不符合题意；对于D ，3y x =-在()0,1上单调递减，不符合题意.故选：B 9．A【分析】去掉绝对值，根据一次函数的单调性即可作出判断.【详解】1,111,1x x y x x x +≥-⎧=+=⎨--<-⎩,1y x =+在()1,-+∞上单调递增，在(),1-∞-上单调递减，故选：A【点睛】本题考查分段函数的图象与性质，属于基础题.10．D【分析】根据题意，分0a ≤与0a >两种情况讨论()f a 的解析式，求出a 的值，综合即可得答案.【详解】根据题意，22,0()1,0x x x f x lnx x ⎧+-≤=⎨-+>⎩，若()0f a =，分2种情况讨论：当0a ≤时，()220f a a a =+-=，解可得2a =-或1（舍去），当0a >时，()1ln 0f a a =-+=，解可得a e =，综合可得：2a =-或e ；故选：D.【点睛】本题主要考查分段函数的求值，注意分段函数分段讨论，属于基础题.11．B【分析】设幂函数为()af x x =，代入点计算得到12a =，计算得到答案.【详解】设幂函数为()a f x x =，图象过点(8,，故()88af ==12a =，()12f x x =，()93f ==.故选：B 12．D【解析】分析各选项中函数单调性以及在区间()0,∞+上的单调性，可得出合适的选项.【详解】对于A 选项，函数()lg 2y x =定义域为()0,∞+，该函数为非奇非偶函数，且在区间()0,∞+上为增函数；对于B 选项，函数2y x =-为偶函数，且在区间()0,∞+上为减函数；对于C 选项，函数2x y =为非奇非偶函数，且在区间()0,∞+上为增函数；对于D 选项，函数y x =为偶函数，且在区间()0,∞+上为增函数.故选：D.【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的判断，熟悉几种常见的基本初等函数的基本性质是判断的关键，考查推理能力，属于基础题.13．B【解析】利用函数值的大小关系得到22,12(),21x x M x x x x +-≤≤⎧=⎨><-⎩或，画出函数图像得到答案.【详解】{}22,12()max (),(),21x x M x f x g x x x x +-≤≤⎧==⎨><-⎩或，画出函数图像，如图所示：则min ()(1)1M x M =-=故选：B【点睛】本题考查了函数的最值，根据题意得到分段函数画出函数图像是解题的关键.14．D【分析】化简函数解析式，即可得出合适的选项.【详解】因为1,01,0x x xy x x x -<⎧=+=⎨+>⎩，故函数x y x x =+的图象如D 选项中的图象.故选：D.15．A【分析】根据函数的定义域和奇函数的性质得到12a -=-，解得答案并验证即可.【详解】()()()21xf x x x a =-+为奇函数，定义域满足()()210x x a -+≠，故12x ≠且x a ¹-，故12a -=-，12a =，当12a =时，()()21122122x xf x x x x ==⎛⎫--+ ⎪⎝⎭，函数定义域为1111,,,2222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-∞--+∞ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ，()()2122xf x f x x -==--，函数为奇函数.故选：A 16．A 【分析】令11xx-+＝t ，利用换元法即可容易求得函数解析式.【详解】令11x x -+＝t ，则x ＝11t t -+，代入f 1-1x x ⎛⎫⎪+⎝⎭＝1＋x ，得f (t )＝1＋11t t -+＝21t+，即f (x )＝21x+.故选：A.【点睛】本题考查利用换元法求函数解析式，属基础题.17．B【解析】根据偶函数的定义域关于原点对称可得1a =，根据(1)(|1|)f x f x -=-以及函数()f x 的单调性可解得结果.【详解】因为函数()f x 是定义在区间[1,2]a a --上的偶函数，所以120a a --+=，解得1a =，(1)()f x f a -<可化为(1)(1)f x f -<，因为()f x 在区间[0,2]a 上单调递增，所以11x -<，解得02x <<.故选：B【点睛】关键点点睛：根据(1)(|1|)f x f x -=-以及函数()f x 的单调性解不等式是解题关键.18．A【分析】作出()f x 的图象，数形结合，即可容易求得参数的范围.【详解】作出函数()f x 的图象如图：根据图象可知，1()0,k ∈.故选：A .【点睛】本题考查通过数形结合由方程根的个数求参数范围，属基础题.19．D【解析】利用已知条件得到2221a a --=求出a 的值，再利用指数型函数过定点问题求解即可.【详解】由题意得：22211a a a --=⇒=-或3a =，又函数()f x 在()0,∞+上单调递增，则3a =，则()()311x g x bb +=+>，当303x x +=⇒=-时，()32g -=，则()()11x ag x bb +=+>过定点()3,2-.20．D【解析】根据抽象函数定义域以及分母不为零、偶次根式被开方数非负列不等式，解得结果.【详解】因为函数()y f x =的定义域是[0,4]，所以0240212101x x x x x ≤≤≤≤⎧⎧∴∴<≤⎨⎨->>⎩⎩.故选：D【点睛】本题考查函数定义域，考查基本分析求解能力，属基础题.21．D【分析】分别判断每组函数的定义域和对应关系是否一致即可.【详解】对A ，()f x x ==，对应关系不一致，故A 错误；对B ，()f x 的定义域为R ，()g x 的定义域为{}0x x ≠，定义域不同，故B 错误；对C ，()f x 和()g x 的对应关系不一致，故C 错误；对D ，()f x 和()g x 的定义域都为R ，且()1,111,1x x f x x x x +≥-⎧=+=⎨--<-⎩，对应关系一致，故D 正确.故选：D.22．C【解析】不等式等价于()0f x x ⋅<，由奇函数的图象特点，再分0x >和0x <两种情况解不等式.【详解】()f x 是奇函数，()()f x f x ∴-=-，由图可知，当()0,1x ∈时，()0f x <，则当()1,0x ∈-时，()0f x >，当()1,3x ∈时，()0f x >，则当()3,1x ∈--时，()0f x <，()()00f x x f x x -⋅>⇔-⋅>，即()0f x x ⋅<，当()00x f x >⎧⎨<⎩或()00x f x <⎧⎨>⎩，()()0,11,0x ∴∈- .23．A【解析】根据函数()f x =[0,2]上单调递减，则由2t ax =-在[0,2]上单调递减，且0t ≥恒成立求解.【详解】因为函数()f x =[0,2]上单调递减，所以0220a a >⎧⎨-≥⎩，解得01a <≤，所以a 的取值范围是(0,1]，故选：A 24．B【解析】依题意，当0x >时，(21)))((1a x x a f =-+-为减函数，再比较分段点处函数值大小，即可得答案.【详解】依题意()f x 在R 上为减函数，所以02101(13a a -<⎧⎪⎨≥-⎪⎩，解得102a ≤<，故选：B.25．C【解析】根据抽象函数定义域的求法，利用代换法求解即可.【详解】因为函数f (2x -3)的定义域是[-1，4]，所以14x -≤≤，所以5235x -≤-≤，令5125x -≤-≤，解得23x -≤≤，所以函数f (1-2x )的定义域为[2,3]-，故选：C 26．A【解析】首先由已知证明函数在区间(),0∞-的单调性，再利用函数的单调性解抽象不等式.【详解】令120x x <<，则120x x ->->，奇函数()f x 在区间[)0,∞+单调递增，()()()1200f x f x f ∴->->=，即()()120f x f x ->->，()()120f x f x ∴<<，()f x \在区间(),-∞+∞是单调递增函数，()1213f x f ⎛⎫-< ⎪⎝⎭，1213x ∴-<，即23x <，所以满足()1213f x f ⎛⎫-< ⎪⎝⎭的x 的取值范围是2,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭.故选：A【点睛】方法点睛：一般利用函数奇偶性和单调性，解抽象不等式包含以下几点：1.若函数是奇函数，首先确定函数在给定区间的单调性，然后将不等式转化为()()12f x f x <的形式，最后运用函数的单调性去掉“f ”，转化为一般不等式求解；2.若函数是偶函数，利用偶函数的性质()()()f x f x f x -==，将不等式()()12f x f x <转化为()()12f x f x <，再利用函数在[)0,∞+的单调性，去掉“f ”，转化为一般不等式求解.27．12x -【分析】根据条件，设幂函数为()(y f x x αα==为常数)，再根据幂函数过点)2即可求解.【详解】设幂函数为()(y f x x αα==为常数)，因为幂函数过点，所以2α=，则12α=-，所以12()f x x -=，故答案为：12x -.28．12【分析】先求21(2)24f --==，再代入求解即可.【详解】根据分段函数先求21(2)24f --==，所以11((2))(42f f f -===，故答案为：12.29．1-【分析】函数定义域满足220ax x -+≥，根据解集结合根与系数的关系解得答案.【详解】y =的定义域满足：220ax x -+≥，解集为[]2,1-，故a<0且121221aa⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-⨯⎪⎩，解得1a =-.故答案为：1-30．1,22⎛⎤⎥⎝⎦【分析】根据x 的范围即可求出114x ≤-<，从而可求出 11x -的范围，进而得出21x -的范围，即求出()f x 的值域.【详解】∵25x ≤<，∴114x ≤-<，∴11411 x ≤-<，∴12221x <≤-，∴()f x 的值域为1,22⎛⎤ ⎥⎝⎦，故答案为：1,22⎛⎤⎥⎝⎦.【点睛】本题主要考查函数定义域、值域的概念及求法，以及不等式的性质，属于基础题.31．9；【解析】得出()()14f x f x +-=即可【详解】因为53()7c f x ax bx x--=--+所以()()14f x f x +-=(3)(3)7714f f +-=+=，所以(3)1459f =-=.故答案为：9【点睛】若()f x 是奇函数，则()()g x f x a =+的图象关于()0,a 对称，满足()()2g x g x a -+=.32．21x -，()1x ≥【分析】先利用换元法求得函数的解析式2()1f x x =-，注意定义域.【详解】令1t ，则1t ≥，且2(1)x t =-，可得22()(1)2(1)1f t t t t =-+-=-，所以2()1f x x =-(1x ≥).故答案为：21x -，()1x ≥．【点睛】本题主要考查了函数的解析式的求解及应用，其中解答中合理利用换元法求得函数的解析式是解答的关键，属于基础题目.33．f （1）＜f （﹣2）＜f （﹣3）；【分析】根据题意，由偶函数的性质可得()22f f -=（），()33f f -=（），结合函数的单调性即可得结果.【详解】根据题意，若()f x 为偶函数，则()22f f -=（），()33f f -=（），又由函数()f x 在(0,)+∞上是增函数，则()()()123f f f <<，则有()()()123f f f <-<-，故答案为：()()()123f f f <-<-.【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，关键是掌握函数奇偶性与单调性的定义，属于基础题.34．1【解析】因为函数过点(0,2),(1,0)-，分别求出直线方程与对数函数方程，从而求得,,a b c ，相乘即可.【详解】因为函数过点(0,2),(1,0)-，则直线方程为112x y+=-即22y x =+，所以2a b ==，因为函数过点(0,2)，所以1log 0216c ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解得14c =，所以1abc =.故答案为：1【点睛】本题考查分段函数图像与解析式的求法，属于基础题.35．()24133f x x x=--+【分析】由已知可得f （1x ）-2f （x ）21x =-，联立两式消去f （1x），解方程组可得．【详解】∵()1221,f x f x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭∴f （1x ）-2f （x ）21x=-，联立两式消去f （1x），可得f （x ）=24133x x --+故答案为f （x ）=24133x x--+【点睛】本题考查函数解析式的求解，考查整体换元，属于基础题．36．[)4,8【解析】若对任意的实数12x x ≠都有1212()()0f x f x x x ->-成立，则函数()f x 在R 上单调递增，进而可得答案．【详解】 对任意的实数12x x ≠都有1212()()0f x f x x x ->-成立，∴函数,1()(4)2,12x a x f x ax x ⎧⎪=⎨-+<⎪⎩ 在R 上单调递增，∴1402422a a a a ⎧⎪>⎪⎪->⎨⎪⎪-+⎪⎩ ，解得：[4a ∈，8)，故答案为：[)4,8．37．-3【分析】由题意可得m ≤x 2﹣4x 对一切x ∈（0，1]恒成立，再根据f （x ）＝x 2﹣4x 在（0，1]上为减函数，求得f （x ）的最小值，可得m 的最大值．【详解】解：由已知可关于x 的不等式x 2﹣4x ﹣m ≥0对任意x ∈（0，1]恒成立，可得m ≤x 2﹣4x 对一切x ∈（0，1]恒成立，又f （x ）＝x 2﹣4x 在（0，1]上为减函数，∴f （x ）min ＝f （1）＝﹣3，∴m ≤﹣3，即m 的最大值为﹣3，故答案为-3．【点睛】本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，函数的恒成立问题，属于中档题．38．23x +.【分析】利用原函数为奇函数求出当0x <时的解析式，然后写出()f x 的表达式.【详解】设0x <，则0x ->，所以()2323x x ⋅--=--．又原函数为奇函数，所以()()2323f x x x =---=+，故答案为：23x +.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，属于基础题.39．–3.【分析】由已知可知，22()()f x x f x x -+=--，然后结合f （1）3=，可求(1)f -，然后代入即可求解(1)g -．【详解】()2y f x x =+ 是奇函数，()()22f x x f x x ∴-+=--，()()22x f x f x -+=-∴，()13f = ，()15f ∴-=-，()()2g x f x =+，则()()1123g f -=-+=-.故答案为：–3【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数值，解题的关键是奇函数定义的灵活应用，属于容易题．40．14-【分析】根据题意，分析可得(4)(2)()f x f x f x +=-+=，则函数()f x 是周期为4的周期函数，由此可得231()()22f f =-，结合函数的解析式计算可得答案．【详解】根据题意，函数()f x 是定义在R 上的奇函数，满足(2)()f x f x +=-，则(2)()()f x f x f x +=-=-，则有(4)(2)()f x f x f x +=-+=，则函数()f x 是周期为4的周期函数，则23111((12)()()2222f f f f =-+=-=-，又由当[0x ∈，1)时，2()f x x =，则2111(()224f ==，则2311(()224f f =-=-，故答案为：14-．41．1260【解析】设长方体长为a ，则宽为9a ，则表面积为36418a a ++，利用均值不等式得到表面积最小值，代入数据计算得到答案.【详解】设长方体长为a ，则宽为9a ，则表面积为364181842a a++≥+=当364a a=即3a =时等号成立费用为：0.013000421260⨯⨯=故答案为：1260【点睛】本题考查了均值不等式的应用，意在考查学生的计算能力和应用能力.42．（1）()22f x x x =-；（2）当13m ≤<时，值域为22,3m m ⎡⎤-⎣⎦；当11m -≤<时，值域为[]1,3-；当1m <-时，值域为21,2m m ⎡⎤--⎣⎦.【解析】（1）根据对称轴可得2b =-，再根据图象过(1,3)-可求c 的值，从而得到()f x 的解析式.（2）就13m ≤<、11m -≤<、1m <-分类讨论后可得函数相应的值域.【详解】（1）2()f x x bx c =++图象的对称轴为2bx =-，所以12b -=即2b =-.又图象过(1,3)-，故()123c --+=，故0c =，所以()22f x x x =-.（2）当13m ≤<时，()f x 在[],3m 上为增函数，而()22f m m m =-，()3963f =-=，故()f x 的值域为22,3m m ⎡⎤-⎣⎦.当11m -≤<时，()f x 在[],1m 上为减函数，在[]1,3为增函数，故()()min 11f x f ==-，131m -≤-，故()()max 33f x f ==，故()f x 的值域为[]1,3-.当1m <-时，()f x 在[],1m 上为减函数，在[]1,3为增函数，故()()min 11f x f ==-，131m ->-，故()2max 2f x m m =-，故()f x 的值域为21,2m m ⎡⎤--⎣⎦.综上，当13m ≤<时，值域为22,3m m ⎡⎤-⎣⎦；当11m -≤<时，值域为[]1,3-；当1m <-时，值域为21,2m m ⎡⎤--⎣⎦.【点睛】本题考查二次函数解析式的求法以及二次函数在动区间上的值域，后者需根据区间的端点与对称轴的位置关系来分类讨论，本题属于中档题.43．（1）证明见解析；（2）最小值为12，最大值为116.【分析】（1）根据函数单调性定义进行证明；（2）根据函数单调性求最值.【详解】（1）证明：f (x )＝211x x -+＝2－31x +；设x 1，x 2为(0，＋∞)上任意两数，且x 1>x 2则f (x 1)－f (x 2)＝231x +－131x +＝()()()1212311x x x x -++，∵x 1>x 2>0，∴x 1－x 2>0，x 1＋1>0，x 2＋1>0，∴()()()1212311x x x x -++>0，∴f (x 1)>f (x 2)，∴f (x )在区间(0，＋∞)上是增函数．（2）∵f (x )在(0，＋∞)上是增函数，∴f (x )在区间[1,17]上的最小值为f (1)＝12，最大值为f (17)＝116.【点睛】本题考查单调性定义、利用单调性求最值，考查基本分析论证与求解能力，属基础题.44．（1）()2x x e e f x --=，()2x x e e g x -+=，（2）证明见解析【分析】（1）首先函数的奇偶性得到方程组()()()()xx f x g x e f x g x e -⎧+=⎨-+=⎩，解方程组即可.（2）分别化简22[()][()]f x g x +和右边(2)g x ，得到左边=右边，即证22[()][()](2)f x g x g x +=.【详解】（1）已知()()x f x g x e +=，因为函数()f x 是定义在R 上的奇函数，()g x 是定义在R 上的偶函数，所以()()--+-=x f x g x e ，即()()x f x g x e --+=.得到()()()()x x f x g x e f x g x e -⎧+=⎨-+=⎩，解得()2x xe e g x -+=，()2x x e ef x --=.（2）22222222[()][()]44222x x x x x xe e e e e ef xg x ---+-=++++=+，22(2)2x x e e g x -+=，左边=右边，即证22[()][()](2)f x g x g x +=.【点睛】本题第一问考查函数的奇偶性，第二问考查指数式的运算，属于简单题.45．（1）2()243f x x x =-+；（2）10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）(,1)-∞-.【分析】（1）根据题意设出二次函数的顶点式，根据(0)3f =得2a =，可得解；（2）由311a a <<+可解得结果；（3）转化为22630x x m -+->在区间[1,1]-上恒成立，根据二次函数求出最小值可得解.【详解】（1）(0)(2)f f = ，故二次函数()f x 的图象关于直线1x =对称，又由()f x 的最小值为1，故可设2()(1)1f x a x =-+，由(0)3f =，得2a =，故2()243f x x x =-+.（2）要使函数不单调，则有311a a <<+，解得103a <<.（3）由题意，2()2432f x x x x m =-+>+在区间[1,1]-上恒成立，即22630x x m -+->在区间[1,1]-上恒成立，设2()263g x x x m =-+-，则只要()g x 的最小值min ()g x 大于0即可，而min ()(1)1g x g m ==--，则10m -->，得1m <-，即(,1)m ∈-∞-.【点睛】结论点睛：本题考查不等式的恒成立与有解问题，可按如下规则转化：①若()k f x ≥在[,]a b 上恒成立，则max ()k f x ≥；②若()k f x ≤在[,]a b 上恒成立，则min ()k f x ≥；③若()k f x ≥在[,]a b 上有解，则min ()k f x ≥；④若()k f x ≤在[,]a b 上有解，则max ()k f x ≥；46．（1）())0f x x =≥；（2）(]1,3.【分析】（1）把点的坐标代入函数解析式求出a 的值，即可写出()f x 的解析式；（2）根据()f x 在定义域上的单调性，把不等式(1)(3)f a f a +>-化为关于a 的不等式组，求出解集即可．【详解】（1）幂函数()a f x x =的图象经过点(，2a ∴，解得12a =，∴幂函数())120x x f x ==≥；（2）由（1）知()f x 在定义域[)0,∞+上单调递增，则不等式()()13f a f a +>-可化为103013a a a a +≥⎧⎪-≥⎨⎪+>-⎩解得13a <£，∴实数a 的取值范围是(]1,3.【点睛】本题考查了幂函数的定义与应用问题，属于容易题．47．(1)()21f x x x =-+(2)37,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦(3)(),1-∞-【分析】（1）设()2f x ax bx c =++，()01f =，得到1c =，代入函数计算得到11a b =⎧⎨=-⎩，得到解析式.（2）令()()h x f x ax =-，只需()()230h h ⋅≤，解不等式并验证得到答案.（3）设()231g x x x m =-+-，确定函数的单调性，计算最值得到答案.【详解】（1）设()2f x ax bx c =++，则由()01f =，1c =．()()12f x f x x +-=，即22ax a b x ++=，220a a b =⎧⎨+=⎩，即11a b =⎧⎨=-⎩，()f x 的解析式为()21f x x x =-+．（2）令()()()211h x f x ax x a x =-=-++，则()232h a =-，()373h a =-，由()0h x =在[]2,3上有唯一零点且不是重根，只需()()230h h ⋅≤，()()32730a a --≤，解得3723a ≤≤，经检验32a =时，方程()0h x =在[]2,3上有唯一解2x =；73a =时，方程()0h x =在[]2,3上有唯一解3x =，故实数a 的取值范围为37,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦．（3）212x x x m -+>+在[]1,1-上恒成立，即2310x x m -+->在[]1,1-上恒成立．设()231g x x x m =-+-，其图象的对称轴为直线32x =，所以()g x 在[]1,1-上单调递减．故只需()10g >，即213110m -⨯+->，解得1m <-，(),1m ∈-∞-48．（1）()21x f x x =-；（2）证明见解析；（3）1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭.【解析】（1）利用奇函数的定义()()f x f x -=-，经过化简计算可求得实数b ，进而可得出函数()y f x =的解析式；（2）任取1x 、()21,1x ∈-，且12x x <，作差()()12f x f x -，化简变形后判断()()12f x f x -的符号，即可证得结论；（3）利用奇函数的性质将所求不等式变形为()()1f t f t -<-，再利用函数()y f x =的定义域和单调性可得出关于t 的不等式组，即可解得实数t 的取值范围.【详解】（1）由于函数()21x b f x x +=-是定义域()1,1-上的奇函数，则()()f x f x -=-，即()2211x bx b x x -++=-+-+，化简得0b =，因此，()21x f x x =-；（2）任取1x 、()21,1x ∈-，且12x x <，即1211x x -<<<，则()()()()()()()()()()()()2212212112121222221211221211111111111x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x x x ----+-=-==---+-+--，1211x x -<<< ，210x x ∴->，1210x x +>，110x -<，110x +>，210x -<，210x +>.()()120f x f x ∴->，()()12f x f x ∴>，因此，函数()y f x =在区间()1,1-上是减函数；（3）由（2）可知，函数()y f x =是定义域为()1,1-的减函数，且为奇函数，由()()10f t f t -+<得()()()1f t f t f t -<-=-，所以111111t t t t ->-⎧⎪-<-<⎨⎪-<<⎩，解得112t <<.因此，不等式()()10f t f t -+<的解集为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求参数、利用定义法证明函数的单调性以及函数不等式的求解，考查推理能力与运算求解能力，属于中等题.。

专题三常见的烃综合测试题三一选择题1.下列各组物质相互间一定互为同系物的是( )A. 淀粉和纤维素B. 蔗糖和麦芽糖C. C3H6与C4H8D. C4H10与C10H22答案及解析：.D分析：结构相似，在分子组成上相差一个或若干个CH2原子团的物质称为同系物，据此判断。

详解：A. 淀粉和纤维素均是高分子化合物，属于混合物，不能互为同系物，A错误；B. 蔗糖和麦芽糖的分子式相同，结构不同，互为同分异构体，B错误；C. C3H6与C4H8的结构不一定相似，不一定互为同系物，C错误；D. C4H10与C10H22均是烷烃，结构相似，互为同系物，D正确。

答案选D。

点睛：关于同系物的判断需要注意同系物必然符合同一通式，但符合同一通式的不一定是同系物；其中符合通式C n H2n+2且碳原子数不同的物质间一定属于同系物；同系物必为同一类物质；同系物分子间相差一个或若干个CH2原子团，化学式不可能相同；同系物组成元素相同；同系物结构相似但不一定完全相同。

2.“化学反应的绿色化”要求反应物中所有的原子完全被利用且全部转入期望的产品中。

下列制备方案中最能体现化学反应的绿色化的是( )A. 乙烷与氯气光照制备一氯乙烷B. 乙烯催化聚合为聚乙烯高分子材料C. 以铜和浓硫酸共热制备硫酸铜D. 苯和液溴在催化剂条件下制取溴苯答案及解析：B【详解】A. 乙烷与氯气光照制备一氯乙烷的同时还有氯化氢生成，且还会产生其它氯代物，不符合化学反应的绿色化，A错误；B. 乙烯催化聚合为聚乙烯高分子材料的反应中生成物只有一种，能体现化学反应的绿色化，B正确；C. 以铜和浓硫酸共热制备硫酸铜的同时还有二氧化硫和水生成，不符合化学反应的绿色化，C错误；D. 苯和液溴在催化剂条件下制取溴苯的同时还有溴化氢生成，不符合化学反应的绿色化，D错误；3.下列有机化学方程式及其反应类型均正确的是选择有机化学方程式反应类型A 取代反应B CH+Cl2CH3Cl+HCl 置换反应4C CH3CH=CH2+Br2→CH2BrCH2CH2Br 加成反应D CH3COOH+CH3CH2OH CH3COOCH2CH3取代反应答案及解析：A【详解】A. 苯和液溴反应为取代反应，Br原子取代苯环上的氢原子，属于“上一下一”取代反应的特点，故A正确；B. 甲烷中的氢原子被氯原子取代，属于取代反应，生成物中没有单质生成，不是置换反应，故B错误；C. 丙烯和溴反应双键变单键，属于“只上不下”加成反应的特点，属于加成反应，但是溴原子应加在双键两侧的碳原子上，故C错误；D. 乙酸和乙醇发生酯化反应，属于取代反应，生成物中应有水生成，故D 错误；故答案为：A。

形势与政策专题三测试答案形势与政策专题三测试答案一、单选题1. 国家立法制定的根本原则是____。

A.宪法至上B.法律面前人人平等C.社会公平正义D.社会主义法治答案：A.宪法至上2. 中国共产党最基本的政治纲领是____。

A.以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想为指导B.全心全意为人民服务C.实行民主集中制D.完善国家监察体制答案：A.以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和"三个代表"重要思想为指导3. 我国宪法规定，国家关于宗教活动的原则和方针是____。

A.实行宗教信仰自由B.实行宗教活动自由C.尊重宗教信仰自由D.尊重宗教活动自由答案：D.尊重宗教信仰自由4. 对抗美、英、法等帝国主义的历史任务，其实质是____。

A.把全国斗争同外敌、内奸结合起来B.积极革命化内部斗争C.全面抗击外部和内部敌人D.把国内革命斗争和国际斗争结合起来答案：D.把国内革命斗争和国际斗争结合起来5. 我国政府有权对外敌进行以下哪些行为？A.实行严格监督B.授权进行报复C.维护国家安全D.予以清算答案：C.维护国家安全二、多选题1. 下列关于遵守宪法的表述，正确的有____。

A.国家机关和公民都要坚持宪法B.实行国家统一的法律C.宪法是基本的法律D.宪法对国家机关有特别的规定和要求答案：A.国家机关和公民都要坚持宪法 C.宪法是基本的法律D.宪法对国家机关有特别的规定和要求2. 我国宪法关于人民知情权的规定是：____。

A.县级及以上国家机关拟采取措施，应当公布B.公民享有知情权，有权自由获取国家机关信息C.公民有知情权，有权获悉国家机关的有关决策D.国家机关有义务保护公众的隐私答案：A.县级及以上国家机关拟采取措施，应当公布 B.公民享有知情权，有权自由获取国家机关信息 C.公民有知情权，有权获悉国家机关的有关决策三、判断题1. 根据宪法，国家只有一个宗教信仰。

专题三综合测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题50分)一、选择题(本大题共25个小题，每小题2分，共50分)1．读《1952～1956年中国主要工农业产品产量统计表》A．工、农业生产均衡发展B．第一个五年计划取得突出成就C．人民生活水平有所改善D．集中力量发展重工业，成绩显著【答案】 A【解析】解答本题要注意时间“1952年、1956年”，这时中国正实施第一个五年计划，表格中工农业产品产量都在上升，说明B、C两项正确；钢、煤、原油的产量比粮食、棉花的产量上升比例明显要大得多，说明A项错误，D项正确。

故只有A项符合题意。

2．中共“八大”分析了三大改造完成后中国国内的主要矛盾。

这个主要矛盾突出反映了我国()A．无产阶级同资产阶级的矛盾尖锐B．社会主义同资本主义制度的矛盾尖锐C．社会生产力非常落后D．经济体制非常陈旧【答案】 C【解析】三大改造结束后，主要矛盾的实质就是落后的生产力同先进的生产关系之间的矛盾。

3．1956年中国社会发生的变化有()①生产资料所有制②阶级结构③主要矛盾④党和人民的主要任务A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④【答案】 A【解析】1956年随着三大改造的完成，生产资料所有制发生了深刻的变革，社会主义公有制占支配地位；剥削阶级不复存在，被改造成了社会主义自食其力的劳动者；我国的社会主要矛盾以及党和人民的主要任务也因此发生了变化，对此中共八大有明确的叙述。

4．流行语常常代表社会发展的潮流，下列流行语体现了中国20世纪50年代特征的是()A．超英赶美B．效率就是生命C．摸着石头过河D．造反有理【答案】 A【解析】“超英赶美”是20世纪50年代“大跃进”时期的流行语，“效率就是生命”“摸着石头过河”是改革开放时期的流行语，“造反有理”是“文革”时期的流行语。

故本题选A。

5．下图为“大跃进”时期的一幅漫画，这幅漫画反映当时存在的主要问题是()A．浮夸风B．高指标C．瞎指挥D．不尊重客观规律【答案】 D[解析]“大跃进”是在片面追求经济建设高速度的情况下，轰轰烈烈开展的，这也是其主要失误之处，故选D。

测试题1.（党的二十大报告）列专章论述“国家安全体系与能力现代化，坚决维护国家安全和社会稳定”专题，这是党代会历史上首次明确国家安全在党的中心任务中的位置。

A党的十七大报告B党的十八大报告C党的十九大报告D党的二十大报告2.（党的二十大报告）正式提出“以新安全格局保障新发展格局”。

A党的十七大报告B党的十八大报告C党的十九大报告党的二十大报告3.坚持总体国家安全观，就要把（政治安全）放在首要位置，统筹做好政治、经济、社会、科技、新型领域等重点领域工作。

A经济安全政治安全C网络安全D生态安全4.（邓小平）在1982年同英国前首相撒切尔夫人谈香港问题时就坚定表示，主权问题不是一个可以讨论的问题，对此中国没有回旋余地。

A毛泽东B刘少奇C周恩来邓小平5.1997年7月1日）,香港回到祖国的怀抱，洗刷了民族百年耻辱，完成了实现祖国完全统一的重要一步。

1997年7月1日B 1999年12月20日C2001年12月11日D2008年8月8日6.党的二十大报告指出，面对香港局势动荡变化，我们依照宪法和基本法有效实施对特别行政区的（全面管治权），制定实施香港特别行政区维护国家安全法，落实“爱国者治港”原则，香港局势实现由乱到治的重大转折，深入推进粤港澳大湾区建设，支持香港、澳门发展经济、改善民生、保持稳定。

A单方管治权B全面管制权C全面管理权全面管治权7.2022年8月10日，国务院台湾事务办公室、国务院新闻办公室发表（《台湾问题与新时代中国统一事业》）白皮书，进一步重申台湾是中国的一部分的事实和现状，展现中国共产党和中国人民追求祖国统一的坚定意志和坚强决心，阐述中国共产党和中国政府在新时代推进实现祖国统一的立场和政策。

A《台湾问题与中国的统一》B《一个中国的原则与台湾问题》C《台湾问题与中国统一事业》《台湾问题与新时代中国统一事业》8.党的二十大报告指出，（一国两制）是中国特色社会主义的伟大创举，是香港、澳门回归后保持长期繁荣稳定的最佳制度安排，必须长期坚持。

高中化学学习材料（精心收集**整理制作）专题三测试卷时间：90分钟满分：100分可能用到的相对原子质量：H 1 C 12O 16Na 23Mg 24Al 27Fe 56Cu 64第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本题包括16小题，每小题3分，共48分。

每小题只有一个选项符合题意)1．城市面貌一天比一天得到改善，但在城市建设的同时，也给环境带来了一场严重的环境灾难——石棉污染，吸入石棉纤维者易患肺癌。

已知石棉是硅酸盐矿物，某种石棉的化学式表示为Ca2Mg x Si y O22(OH)2，其中x、y的值分别是()A．5、8B．8、3C．3、8D．8、5答案：A解析：硅酸盐是一种比较复杂的化合物，在化合物中，各元素的化合价的代数和为0。

由Ca＋22Mg＋2xSi＋4yO－222(OH－1)2,2×2＋2x＋4y＝44＋2，可得：2x＋4y＝42，故可推知A项正确。

2．下列溶液不能用玻璃试剂瓶盛放的是()A．稀H2SO4B．Na2SiO3溶液C．氢氟酸D．NaOH溶液答案：C解析：玻璃试剂瓶的主要成分为SiO2，SiO2能与氢氟酸反应，C项符合题意。

3．下列关于金属的叙述中正确的是()A．所有金属都是固态的B．金属具有导电性、导热性和延展性C．常温下所有金属都能与酸的稀溶液反应D．金属元素在自然界中都是以化合态存在的答案：B解析：汞是液态金属，A项错误；金属一般具有导电性、导热性和延展性，B项正确；金属活动性顺序表中排在氢之前的金属都能与酸的稀溶液反应，但排在氢之后的金属难以与酸的稀溶液反应，如铜不与稀盐酸或稀硫酸反应，C项错误；金属元素在自然界中大多数是以化合态存在，但也有部分不活泼金属元素以游离态存在(如金、铂等)，D项错误。

4．硅被誉为无机非金属材料的主角，下列物品中用到硅单质的是()A．陶瓷餐具B．石英钟表C．计算机芯片D．光导纤维答案：C解析：A项为硅酸盐，B、D两项都为SiO2，C项为Si，C项符合题意。

深圳教师继续教育公需科目专题三章节测试答案文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]第三章第一节（模块一）章节测试1.【多选题】教师信息技术应用能力标准中，对教师提出的2个要求是：正确答案（A、B）A: 应用信息技术优化课堂教学B: 应用信息技术转变学习方式C: 应用信息技术开展教学研究2.【单选题】 2014年，教育部颁布的《中小学教师信息技术应用能力培训课程标准（试行）》里面包含技术素养类、综合类、专题类、教师专业发展类共（）个主题的学习。

3.正确答案（C）A: 25B: 26C: 27D: 283. 【多选题】《理解标准内容要求》讲座中，闫寒冰老师举了2个信息技术优化课堂教学的案例是：正确答案（A、B）A: 小学语文《具体、生动的描写》B: 数学《正多边形与圆》C: 音乐《一堂奇妙的音乐课》D: 电子批注软件支持的《笛梦》小说教学4. 【多选题】信息技术应用能力测评包括哪几个？正确答案（A、B、C）A: 诊断测评B: 培训测评C: 发展测评5. 【单选题】山东潍坊市昌乐一中开展的信息技术教学实验是：正确答案（C）A: IPad合作探究B: 项目学习C: 翻转课堂6. 【单选题】《标准》对教师提出的发展性要求是：正确答案（B）A: 应用信息技术优化课堂教学B: 应用信息技术转变学习方式7. 【多选题】中小学教师信息技术应用能力标准的5个维度是：正确答案（A、B、C、D、E）A: 技术素养B: 计划与准备C: 组织与管理D: 评估与诊断E: 学习与发展F: 教师专业发展8. 【多选题】为什么要实施能力提升工程？正确答案（A、B）A: 国家教育战略的部署B: 我国教师专业发展的现实需要第三章第二节（模块二）章节测试1. 【多选题】可视化学习STILE活动模型包括哪几方面：正确答案（A、B、C、D、E）A: S——Situation创设情境B: T——Thinking思考分析C: I——Interaction分组交流D: L——Lecture课堂讲授E: E——Evaluation评价反思2. 【多选题】智慧教育数字系统是一个以教育云平台与移动终端集约化的信息系统工程。

小专题(三) 二元一次方程组的实际应用专题1 和、差、倍、分问题1．(北京中考)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2y ＝102x ＋5y ＝8．2．(湘潭中考)湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4 000元，那么当日售出成人票50张．3．有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍．”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”两个牧童各有多少只羊？解：设两个牧童分别有x 只羊，y 只羊．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＝2（y －1），x －1＝y ＋1.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝5. 答：两个牧童各有7只、5只羊．4．(济南中考)学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg ，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？ (2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？解：(1)设采摘黄瓜x 千克，茄子y 千克．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝40，x ＋1.2y ＝42.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝30，y ＝10.答：采摘的黄瓜和茄子各30千克、10千克．(2)30×(1.5－1)＋10×(2－1.2)＝23(元)． 答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元．5．2016年某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：队名 比赛场次胜 负 积分 坏小子 7 7 0 14 后街男孩 7 6 1 13 极速75212(1)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗？ (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗？ 解：(1)从表中可知胜一场得2分，负一场得1分．设一个队胜的场次为x 场，负的场次为y 场，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，y ＝2×2x.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝75，y ＝285.因为胜的场次不可能为分数，所以某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分的2倍．(2)设一个队胜的场次为a 场，负的场次为b 场，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝7，2a ＝5b.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝2. 答：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍．专题2 按比例分配、原料的混合与配套问题1．(曲靖中考)某种仪器由1个A 部件和1个B 部件配套构成，每个工人每天可以加工A 部件1 000个或者加工B 部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套？解：设安排生产A 部件和B 部件的工人分别为x 人，y 人．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝16，1 000x ＝600y.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝10. 答：安排生产A 部件和B 部件的工人分别为6人，10人．2．把浓度分别为90%和60%的甲、乙两种酒精溶液，配制成浓度是75%消毒酒精溶液500克，求甲、乙两种酒精溶液各多少克？解：设甲种酒精溶液x 克，乙种酒精y 克，可得方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝500，90%x ＋60%y ＝75%×500.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝250，y ＝250.答：甲种酒精溶液250克，乙种酒精250克．3．为迎接新年，某工艺厂准备生产A 、B 两种礼盒．这两种礼盒主要用甲、乙两种原料，已知生产一套A 礼盒需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒；生产一套B 礼盒需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20 000盒和30 000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产A 、B 两种礼盒各多少套？解：设生产A 礼盒x 套，生产B 礼盒y 套，则⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋5y ＝20 000，3x ＋10y ＝30 000.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2 000，y ＝2 400. 答：该厂能生产A 礼盒2 000套，B 礼盒2 400套．4．在“某地大地震”灾民安置工作中，某企业捐助了一批板材24 000 m 2，某灾民安置点用该企业捐助的这批板材全部搭建成A ，B 两种型号的板房，供2 300名灾民临时居住．已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：该灾民安置点搭建A 解：设该灾民安置点搭建A 型板房x 间，B 型板房y 间．由题意得，⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋8y ＝2 300，54x ＋78y ＝24 000.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝300，y ＝100. 答：该灾民安置点搭建A 型板房300间，B 型板房100间．5．已知甲、乙两种食物的维生素A 、B 的含量如下表：现有50万单位的维生素A 和 解：设能制成甲、乙两种食物分别为x 千克和y 千克．则⎩⎪⎨⎪⎧600x ＋700y ＝500 000，800x ＋400y ＝400 000.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝250，y ＝500. 答：制成甲、乙两种食物分别为250千克和500千克．专题3 行程问题与顺逆流(风)问题1．甲、乙两码头相距60千米，某船往返两地，顺流时用3小时，逆流时用4小时，求船在静水中的航速及水流速度．解：船在静水中的速度是x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）＝60，4（x －y ）＝60.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝17.5，y ＝2.5. 答：船在静水中的速度是17.5千米/时，水流速度为2.5千米/时．2．甲、乙两人在400米的环形跑道上练习赛跑．如果两人同时同地反向跑，经过25秒第一次相遇；如果两人同时同地同向跑，经过250秒甲第一次追上乙．求甲、乙两人的平均速度．解：甲、乙每秒分别跑x 米，y 米，则根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧25（x ＋y ）＝400，250（x －y ）＝400.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8.8，y ＝7.2. 答：甲、乙每秒分别跑8.8米、7.2米．3．(张家界中考)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m ，下坡路每分钟走80 m ，上坡路每分钟走40 m ，则他从家里到学校需10 min ，从学校到家里需15 min .问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？解：设平路有x m ，下坡路有y m ，则 ⎩⎪⎨⎪⎧x 60＋y80＝10，x 60＋y 40＝15.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝300，y ＝400.答：小华家到学校的平路和下坡路各为300 m ，400 m .4．A 、B 两地相距176 km ，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A ，B 两地同时出发赶往滑坡点疏通公路.10时，甲队赶到，半小时后乙队赶到．若滑坡受损公路长1 km ，甲队行进的速度是乙队的32倍多5 km ，求甲、乙两队赶路的速度．解：设甲队的速度为x 千米/时，则乙队为y 千米/时．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝32y ＋5，2x ＋2.5y ＝176－1.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝30. 答：甲队赶路的速度为50 km /h ，乙队赶路的速度为30 km /h .5．一辆汽车从A 地驶往B 地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km /h ，在高速公路上行驶的速度为100 km /h ，汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2 h ．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．解：答案不唯一，问题：普通公路和高速公路各为多少千米？解：设普通公路长为x km ，高速公路长为y km .根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＝y ，x 60＋y100＝2.2.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝60，y ＝120. 答：普通公路长为60 km ，高速公路长为120 km .问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？解：设汽车在普通公路上行驶了x h ，高速公路上行驶了y h ．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2.2，60x ×2＝100y.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1.2. 答：汽车在普通公路上行驶了1 h ，高速公路上行驶了1.2 h .专题4 几何问题1．(广元中考)一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得到的方程组为(D )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50x ＋y ＝180B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝180C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50x ＋y ＝90D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝902．(漳州中考)如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y 厘米，则依题意列方程正确的是(B )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝75y ＝3xB .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝75x ＝3y C .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝75y ＝3xD .⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝75x ＝3y3．如图1，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图2中Ⅱ部分的面积是100.4．(吉林中考)根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．解：设梅花鹿现在的高度为x m ，长颈鹿现在的高度为y m ．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝4，y ＝3x ＋1.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1.5，y ＝5.5. 答：梅花鹿现在的高度为1.5 m ，长颈鹿现在的高度为5.5 m .5．(凉山中考)根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高2cm ，放入一个大球水面升高3cm ； (2)如果要使水面上升到50 cm ，应放入大球、小球各多少个？解：设应放入x 个大球，y 个小球．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝50－26，x ＋y ＝10.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝6. 答：应放入4个大球，6个小球．6．一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，谁的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的面积多大？解：根据小王的设计可以设垂直于墙的一边长为x 米，平行于墙的一边长为y 米．根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝35，y －x ＝5.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝15. 又因为墙的长度只有14米，所以小王的设计不符合实际．根据小赵的设计可以设垂直于墙的一边长为a 米，平行于墙的一边长为b 米．根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝35，b －a ＝2.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝11，b ＝13. 又因为墙的长度有14米，显然小赵的设计符合要求． 此时鸡场的面积为11×13＝143(平方米)．答：小赵的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的面积为143平方米．人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( ) A ．－3℃ B ．8℃ C ．－8℃D ．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( )3．下列方程是一元一次方程的是( ) A ．x －y ＝6 B ．x －2＝x C ．x 2＋3x ＝1D ．1＋x ＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为( )A ．0.108×106B ．10.8×104C ．1.08×106D ．1.08×1055．下列计算正确的是( ) A ．3x 2－x 2＝3 B ．3a 2＋2a 3＝5a 5 C ．3＋x ＝3xD ．－0.25ab ＋14ba ＝06．已知ax ＝ay ，下列各式中一定成立的是( ) A ．x ＝yB ．ax ＋1＝ay －1C ．ax ＝－ayD ．3－ax ＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( ) A ．100元 B ．105元 C ．110元D ．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( ) A ．130° B ．40° C ．90°D ．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12；②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解； ③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0； ④若|a |>|b |，则a －ba ＋b>0. 其中正确的结论是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy3与2x m－2y n＋5是同类项，则n m＝________.13．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝12∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O 的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A8.D9.C10.B二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.所以∠BOE ＝2∠COF .(2)∠BOE ＝2∠COF 仍成立．理由：设∠AOC ＝β，则∠AOE ＝90°－β，又因为OF 是∠AOE 的平分线，所以∠AOF ＝90°－β2.所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF ＝∠AOF ＋∠AOC ＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE ＝2∠COF .25．解：(1)0.5x ；(0.65x －15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a 度．根据题意，得0.65a －15＝0.55a ，解得a ＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C 在原点右边，则点C 表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C 在原点左边，则点C 表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C 表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D 经过的时间为t s ，则6t －4t ＝130，解得t ＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D 表示的数为－290.(4)ON －AQ 的值不变．设运动时间为m s ，则PO ＝100＋8m ，AQ ＝4m .由题意知N 为PO 的中点，得ON ＝12PO ＝50＋4m ，所以ON ＋AQ ＝50＋4m ＋4m ＝50＋8m ，ON －AQ ＝50＋4m －4m ＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.。

专题三综合测试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知圆O的方程是x2＋y2－8x－2y＋10＝0，过点M(3,0)的最短弦所在的直线方程是( )A．x＋y－3＝0 B．x－y－3＝0C．2x－y－6＝0 D．2x＋y－6＝0解析：x2＋y2－8x－2y＋10＝0，即(x－4)2＋(y－1)2＝7，圆心O(4,1)，设过点M(3,0)的直线为l，则k OM＝1，故k l＝－1，∴y＝－1×(x－3)，即x＋y－3＝0.答案：A2．过点(－1,3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为( )A．x－2y＋7＝0 B．2x＋y－1＝0C．x－2y－5＝0 D．2x＋y－5＝0解析：因为直线x－2y＋3＝0的斜率是12，故所求直线的方程为y－3＝12(x＋1)，即x－2y＋7＝0.答案：A3．曲线y＝2x－x3在横坐标为－1的点处的切线为l，则点P(3,2)到直线l的距离为( )A.722B.922C.1122D.91010解析：曲线y＝2x－x3在横坐标为－1的点处的纵坐标为－1，故切点坐标为(－1，－1)．切线斜率为k＝y′|x＝－1＝2－3×(－1)2＝－1，故切线l的方程为y－(－1)＝－1×[x －(－1)]，整理得x＋y＋2＝0，由点到直线的距离公式得点P(3,2)到直线l的距离为|3＋2＋2|12＋12＝722.答案：A4．若曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上相异两点P、Q关于直线kx＋2y－4＝0对称，则k 的值为( )A ．1B ．－1 C.12D ．2解析：曲线方程可化为(x ＋1)2＋(y －3)2＝9，由题设知直线过圆心，即k ×(－1)＋2×3－4＝0，∴k ＝2.故选D.答案：D5．直线ax －y ＋2a ＝0(a ≥0)与圆x 2＋y 2＝9的位置关系是( ) A ．相离 B ．相交 C ．相切D ．不确定解析：圆x 2＋y 2＝9的圆心为(0,0)，半径为3.由点到直线的距离公式d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2得该圆圆心(0,0)到直线ax －y ＋2a ＝0的距离d ＝2aa 2＋－12＝2aa 2＋12，由基本不等式可以知道2a ≤a 2＋12，从而d ＝2aa 2＋12≤1<r ＝3，故直线ax －y ＋2a ＝0与圆x 2＋y 2＝9的位置关系是相交．答案：B6．设A 为圆(x ＋1)2＋y 2＝4上的动点，PA 是圆的切线，且|PA |＝1，则P 点的轨迹方程为( )A ．(x ＋1)2＋y 2＝25B ．(x ＋1)2＋y 2＝5C ．x 2＋(y ＋1)2＝25D ．(x －1)2＋y 2＝5解析：设圆心为O ，则O (－1,0)，在Rt △AOP 中，|OP |＝|OA |2＋|AP |2＝4＋1＝ 5. 答案：B7．(2011·济宁一中高三模拟)双曲线mx 2＋y 2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m 等于( )A ．－14B ．－4C ．4D.14解析：双曲线标准方程为：y 2－x 2－1m＝1，由题意得－1m＝4， ∴m ＝－14.答案：A8．点P 是双曲线x 24－y 2＝1的右支上一点，M 、N 分别是(x ＋5)2＋y 2＝1和(x －5)2＋y 2＝1上的点，则|PM |－|PN |的最大值是( )A ．2B ．4C ．6D ．8解析：如图，当点P 、M 、N 在如图所示的位置时，|PM |－|PN |可取得最大值，注意到两圆圆心分别为双曲线两焦点，故|PM |－|PN |＝(|PF 1|＋|F 1M |)－(|PF 2|－|F 2N |)＝|PF 1|－|PF 2|＋|F 1M |＋|F 2N |＝2a ＋2R ＝6.答案：C9．已知F 1、F 2是两个定点，点P 是以F 1和F 2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF 1⊥PF 2，e 1和e 2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则( )A.1e 21＋1e 22＝4B ．e 21＋e 22＝4C.1e 21＋1e 22＝2D ．e 21＋e 22＝2解析：设椭圆的长半轴长为a ，双曲线的实半轴长为m ，则⎩⎪⎨⎪⎧|PF 1|＋|PF 2|＝2a ①||PF 1|－|PF 2||＝2m ②.①2＋②2得2(|PF 1|2＋|PF 2|2)＝4a 2＋4m 2，又|PF 1|2＋|PF 2|2＝4c 2，代入上式得4c 2＝2a 2＋2m 2， 两边同除以2c 2，得2＝1e 21＋1e 22，故选C.答案：C10．已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为( )A. 3B. 2C.52D.22解析：两条渐近线y ＝±b a x 互相垂直，则－b 2a2＝－1，则b 2＝a 2，双曲线的离心率为e ＝c a ＝2a 2a＝2，选B. 答案：B11．若双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为( )A. 2B. 3C. 5D ．2解析：焦点到渐近线的距离等于实轴长，可得b ＝2a ，e 2＝c 2a 2＝1＋b 2a2＝5，所以e ＝ 5.答案：C12．(2011·济南市质量调研)已知点F 1、F 2分别是双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，过点F 1且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点，若△ABF 2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是( )A ．(1，3)B ．(3，22)C ．(1＋2，＋∞)D ．(1,1＋2)解析：依题意得，0<∠AF 2F 1<π4，故0<tan ∠AF 2F 1<1，则b 2a 2c ＝c 2－a 22ac <1，即e －1e<2，e2－2e －1<0，(e －1)2<2，所以1<e <1＋2，选D. 答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上． 13．(2011·安徽“江南十校”联考)设F 1、F 2分别是椭圆x 225＋y 216＝1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M 的坐标为(6,4)，则|PM |＋|PF 1|的最大值为________．解析：由椭圆定义|PM |＋|PF 1|＝|PM |＋2×5－|PF 2|，而|PM |－|PF 2|≤|MF 2|＝5，所以|PM |＋|PF 1|≤2×5＋5＝15.答案：1514．(2011·潍坊市高考适应性训练)已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，且一条渐近线为直线3x ＋y ＝0，则该双曲线的离心率等于________．解析：设双曲线方程为x 2a 2－y 2b 2＝1，则b a ＝3，b 2a 2＝3，c 2－a 2a 2＝3，∴e ＝ca＝2.答案：215．(2011·潍坊2月模拟)双曲线x 23－y 26＝1的右焦点到渐近线的距离是________．解析：双曲线右焦点为(3,0)，渐近线方程为：y ＝±2x ，则由点到直线的距离公式可得距离为 6.答案： 616．(2011·郑州市质量预测(二))设抛物线x 2＝4y 的焦点为F ，经过点P (1,4)的直线l 与抛物线相交于A 、B 两点，且点P 恰为AB 的中点，则|AF →|＋|BF →|＝________.解析：∵x 2＝4y ，∴p ＝2.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝2，y 1＋y 2＝8.∵|AF →|＝y 1＋p2，|BF →|＝y 2＋p2，∴|AF →|＋|BF →|＝y 1＋y 2＋p ＝8＋2＝10.答案：10三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)(2011·陕西)如图，设P 是圆x 2＋y 2＝25上的动点，点D 是P 在x 轴上的投影，M 为PD 上一点，且|MD |＝45|PD |.(1)当P 在圆上运动时，求点M 的轨迹C 的方程； (2)求过点(3,0)且斜率为45的直线被C 所截线段的长度．解：(1)设M 的坐标为(x ，y )，P 的坐标为(x P ，y P )，由已知得⎩⎪⎨⎪⎧x P ＝x ，y P ＝54y ，∵P 在圆上，∴x 2＋⎝⎛⎭⎫54y 2＝25，即点M 的轨迹C 的方程为x 225＋y 216＝1.(2)过点(3,0)且斜率为45的直线方程为y ＝45(x －3)，设直线与C 的交点为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 将直线方程y ＝45(x －3)代入C 的方程，得x 225＋x －3225＝1，即x 2－3x －8＝0. ∴x 1＝3－412，x 2＝3＋412. ∴线段AB 的长度为 |AB |＝x 1－x 22＋y 1－y 22＝⎝⎛⎭⎫1＋1625x 1－x 22＝4125×41＝415. 18．(本小题满分12分)(2011·广东)设圆C 与两圆(x ＋5)2＋y 2＝4，(x －5)2＋y 2＝4中的一个内切，另一个外切．(1)求圆C 的圆心轨迹L 的方程；(2)已知点M ⎝ ⎛⎭⎪⎫355，455，F (5，0)且P 为L 上动点，求||MP |－|FP ||的最大值及此时点P 的坐标．解：(1)设动圆C 的圆心C (x ，y )，半径为r .两个定圆半径均为2，圆心分别为F 1(－5，0)，F 2(5，0)，且|F 1F 2|＝2 5.若⊙C 与⊙F 1外切与⊙F 2内切，则 |CF 1|－|CF 2|＝(r ＋2)－(r －2)＝4 若⊙C 与⊙F 1内切与⊙F 2外切，则|CF 2|－|CF 1|＝(r ＋2)－(r －2)＝4. ∴||CF 1|－|CF 2||＝4且4<2 5.∴动点C 的轨迹是以F 1，F 2为焦点，实轴长为4的双曲线．这时a ＝2，c ＝5，b ＝c 2－a 2＝1，焦点在x 轴上． ∴点C 轨迹方程为x 24－y 2＝1.(2)若P 在x 24－y 2＝1的左支上，则||PM |－|PF ||<|MF |. 若P 在x 24－y 2＝1的右支上，由图知，P 为射线MF 与双曲线右支的交点，||FM |－|PF ||max ＝|MF |＝ ⎝ ⎛⎭⎪⎫5－3552＋⎝ ⎛⎭⎪⎫4552＝2. 直线MF ：y ＝－2(x －5)．由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x －5x 24－y 2＝1得15x 2－325x ＋84＝0，解之得：⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝655y 1＝－255，或⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝14515<5y 2＝－58515舍，所以P 点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫655，－255. 19．(本小题满分12分)(2011·安徽)设λ>0，点A 的坐标为(1,1)，点B 在抛物线y ＝x 2上运动，点Q 满足BQ →＝λQA →，经过点Q 与x 轴垂直的直线交抛物线于点M ，点P 满足QM →＝λMP →，求点P 的轨迹方程．解：由QM →＝λMP →知Q ，M ，P 三点在同一条垂直于x 轴的直线上，故可设P (x ，y )，Q (x ，y 0)，M (x ，x 2)，则x 2－y 0＝λ(y －x 2)，即y 0＝(1＋λ)x 2－λy . ①再设B (x 1，y 1)，由BQ →＝λQA →，即(x －x 1，y 0－y 1)＝λ(1－x,1－y 0)，解得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1＋λx －λ，y 1＝1＋λy 0－λ.②将①式代入②式，消去y 0，得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1＋λx －λ，y 1＝1＋λ2x 2－λ1＋λy －λ.③又点B 在抛物线y ＝x 2上，所以y 1＝x 21，再将③式代入y 1＝x 21，得(1＋λ)2x 2－λ(1＋λ)y －λ＝[(1＋λ)x －λ]2.(1＋λ)2x 2－λ(1＋λ)y －λ＝(1＋λ)2x 2－2λ(1＋λ)x ＋λ2. 2λ(1＋λ)x －λ(1＋λ)y －λ(1＋λ)＝0. 因λ>0，两边同除以λ(1＋λ)，得2x －y －1＝0. 故所求点P 的轨迹方程为y ＝2x －1. 20．(本小题满分12分)(2011·天津)在平面直角坐标系xOy 中，点P (a ，b )(a >b >0)为动点，F 1、F 2分别为椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1的左、右焦点．已知△F 1PF 2为等腰三角形． (1)求椭圆的离心率e .(2)设直线PF 2与椭圆相交于A ，B 两点，M 是直线PF 2上的点，满足AM →·BM →＝－2，求点M 的轨迹方程．解：(1)设F 1(－c,0)，F 2(c,0)(c >0)，由题意，可得|PF 2|＝|F 1F 2|，即a －c 2＋b 2＝2c ，整理得2⎝⎛⎭⎫c a 2＋c a －1＝0，得c a ＝－1(舍)或c a ＝12，所以e ＝12. (2)由(1)知a ＝2c ，h ＝3c ，可得椭圆方程为3x 2＋4y 2＝12c 2. 直线PF 2方程为y ＝3(x －c )．A ，B 两点的坐标满足方程组⎩⎨⎧3x 2＋4y 2＝12c 2，y ＝3x －c .消去y 并整理，得5x 2－8cx ＝0，解得x 1＝0，x 2＝85c ，得方程组的解⎩⎨⎧x 1＝0，y 1＝－3c ，⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝85c ，y 2＝335c .不妨设A ⎝ ⎛⎭⎪⎫85，335c ，B (0，－3c )．设点M 的坐标为(x ，y )，则AM →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －85c ，y －335c ，BM →＝(x ，y ＋3c )．由y ＝3(x －c )，得c ＝x －33y ，于是AM →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫8315y －35x ，85y －335x ，BM →＝(x ，3x )，由AM →·BM →＝－2，即⎝ ⎛⎭⎪⎫8315y －35x ·x ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫85y －335x ·3x ＝－2，化简得18x 2－163xy －15＝0.将y ＝18x 2－15163x 代入c ＝x －33y ，得c ＝10x 2＋516x >0，所以x >0.因此，点M 的轨迹方程是18x 2－163xy －15＝0(x >0)． 21．(本小题满分12分)(2011·山东)已知动直线l 与椭圆C ：x 23＋y 22＝1交于P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)两不同点，且△OPQ 的面积S △OPQ ＝62，其中O 为坐标原点．(1)证明x 21＋x 22和y 21＋y 22均为定值；(2)设线段PQ 的中点为M ，求|OM |·|PQ |的最大值； (3)椭圆C 上是否存在三点D ，E ，G ，使得S △ODE ＝S △ODG ＝S △OEG ＝62？若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由．解：(1)证明：①当直线l 的斜率不存在时，P ，Q 两点关于x 轴对称． 所以x 2＝x 1，y 2＝－y 1， 因为P (x 1，y 1)在椭圆上，因此x 213＋y 212＝1. ①又因为S △OPQ ＝62.所以|x 1|·|y 1|＝62. ② 由①②得|x 1|＝62，|y 1|＝1， 此时x 21＋x 22＝3，y 21＋y 22＝2.②当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y ＝kx ＋m . 由题意知m ≠0，将其代入x 23＋y 22＝1得(2＋3k 2)x 2＋6kmx ＋3(m 2－2)＝0. 其中Δ＝36k 2m 2－12(2＋3k 2)(m 2－2)>0.即3k 2＋2>m 2. (*) 又x 1＋x 2＝－6km 2＋3k 2，x 1x 2＝3m 2－22＋3k 2.所以|PQ |＝1＋k 2·x 1＋x 22－4x 1x 2＝1＋k 2·263k 2＋2－m 22＋3k 2.因为点O 到直线l 的距离为d ＝|m |1＋k2所以S △OPQ ＝12|PQ |·d＝121＋k 2·263k 2＋2－m 22＋3k 2·|m |1＋k 2＝6|m |3k 2＋2－m 22＋3k 2又S △OPQ ＝62. 整理得3k 2＋2＝2m 2，且符合(*)式．此时，x 21＋x 22＝(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝⎝⎛⎭⎫－6km 2＋3k 22－2×3m 2－22＋3k 2＝3.y 21＋y 22＝23(3－x 21)＋23(3－x 22)＝4－23x 21＋x 22)＝2.综上所述，x 21＋x 22＝3；y 21＋y 22＝2，结论成立．(2)解法一：①当直线l 的斜率不存在时． 由(1)知|OM |＝|x 1|＝62.|PQ |＝2|y 1|＝2. 因此|OM |·|PQ |＝62×2＝ 6. ②当直线l 的斜率存在时，由(1)知：x 1＋x 22＝－3k 2m .y 1＋y 22＝k⎝⎛⎭⎫x 1＋x 22＋m ＝－3k 22m m ＝－3k 2＋2m 22m ＝1m.|OM |2＝⎝⎛⎭⎫x 1＋x 222＋⎝⎛⎭⎫y 1＋y 222＝9k 24m 2＋1m 26m 2－24m 2＝12⎝⎛⎭⎫3－1m 2.|PQ |2＝(1＋k 2)243k 2＋2－m 22＋3k 22＝22m 2＋1m2＝2⎝⎛⎭⎫2＋1m 2.所以|OM |2·|PQ |2＝12×⎝⎛⎭⎫3－1m 2×2×⎝⎛⎭⎫2＋1m 2＝⎝⎛⎭3－1m 2⎝⎛⎭⎫2＋1m 2≤⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫3－1m 2＋2＋1m 222＝254. 所以|OM |·|PQ |≤52，当且仅当3－1m 2＝2＋1m 2，即m ＝±2时，等号成立．综合(1)(2)得|OM |·|PQ |的最大值为52.解法二：因为4|OM |2＋|PQ |2＝(x 1＋x 2)2＋(y 1＋y 2)2＋(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2＝2[(x 21＋x 22)－(y 21＋y 22)]＝10.所以2|OM |·|PQ |≤4|OM |2＋|PQ |22＝102＝5.即|OM |·|PQ |≤52，当且仅当2|OM |＝|PQ |＝5时等号成立．因此|OM |·|PQ |的最大值为52. (3)椭圆C 上不存在三点D ，E ，G ，使得S △ODE ＝S △ODG ＝S △OEG ＝62. 证明：假设存在D (u ，v )，E (x 1，y 1)，O (x 2，y 2)满足S △ODE ＝S △ODG ＝S △OEG ＝62， 由(1)得u 2＋x 21＝3，u 2＋x 22＝3，x 21＋x 22＝3，v 2＋y 21＝2，v 2＋y 22＝2，y 21＋y 22＝2，解得：u 2＝x 21＝x 22＝32，v 2＝y 21＝y 22＝1.因此，u ，x 1，x 2只能从±62中选取，v ，y 1，y 2只能从±1中选取，因此D 、E 、G 只能在⎝ ⎛⎭⎪⎫±62，±1这四点中选取三个不同点，而这三点的两两连线中必有一条过原点． 与S △ODE ＝S △ODG ＝S △OEG ＝62矛盾． 所以椭圆C 上不存在满足条件的三点D ，E ，G . 22．(本小题满分14分)(2011·江苏)如图，在平面直角坐标系xOy 中，M 、N 分别是椭圆x 24＋y 22＝1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P ，A 两点，其中点P 在第一象限，过P 作x 轴的垂线，垂足为C ，连接AC ，并延长交椭圆于点B ，设直线PA 的斜率为k .(1)若直线PA 平分线段MN ，求k 的值； (2)当k ＝2时，求点P 到直线AB 的距离d ；(3)对任意的k >0，求证：PA ⊥PB .解：(1)由题设知，a ＝2，b ＝2，故M (－2,0)，N (0，－2)，所以线段MN 中点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，－22.由于直线PA 平分线段MN ，故直线PA 过线段MN 的中点，又直线PA 过坐标原点，所以k ＝－22－1＝22.(2)直线PA 的方程为y ＝2x ，代入椭圆方程得x 24＋4x 22＝1，解得x ＝±23， 因此P ⎝⎛⎭⎫23，43，A ⎝⎛⎭⎫－23，－43.于是C ⎝⎛⎭⎫23，0，直线AC 的斜率为0＋4323＋23＝1，故直线AB 的方程为x －y －23＝0.因此，d ＝⎪⎪⎪⎪23－43－2312＋12＝223.(3)证法一：将直线PA 的方程y ＝kx 代入x 24＋y 22＝1，解得x ＝±21＋2k 2记μ＝21＋2k 2，则P (μ，μk )，A (－μ，－μk )．于是C (μ，0)．故直线AB 的斜率为0＋μk μ＋μ＝k2其方程为y ＝k2(x －μ)，代入椭圆方程得(2＋k 2)x 2－2μk 2x －μ2(3k 2＋2)＝0， 解得x ＝μ3k 2＋22＋k 2或x ＝－μ.因此B ⎝⎛⎭⎫μ3k 2＋22＋k 2，μk 32＋k 2. 于是直线PB 的斜率k 1＝μk 32＋k2－μk μ3k 2＋22＋k2－μ＝k3－k2＋k23k2＋2－2＋k2＝－1k.因此k1k＝－1，所以PA⊥PB.证法二：设P(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1>0，x2>0，x1≠x2，A(－x1，－y1)，C(x1,0)．设直线PB，AB的斜率分别为k1，k2.因为C在直线AB上，所以k2＝0－－y1x1－－x1＝y12x1＝k2.从而k1k＋1＝2k1k2＋1＝2·y2－y1x2－x1·y2－－y1x2－－x1＋1＝2y22－2y21x22－x21＋1＝x22＋2y22－x21＋2y21x22－x21＝4－4x22－x21＝0.因此k1k＝－1，所以PA⊥PB.。

启蒙民族中学九年级3、4、7班专题三水平测试1．选择题答案必须写在答题表．．．相应题序的空格里。

2．可能用到的相对原子质量有：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 一、单项选择（本大题含15道小题，每小题3分，共45分）1、我们每天都和化学变化打交道，下列叙述不是．．化学变化的是A．人吃进的食物逐渐被消化B．人体的呼吸作用C．使用煤气作燃料烧饭做菜D．水在冰箱里结成冰2、下列实验操作错误的是3．空气和水是我们早已熟悉的物质，通过化学的学习，我知道空气是A．化合物 B．混合物 C．纯净物 B．氧化物4、2012年2月，国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标。

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米颗粒物，也称为可入肺颗粒物。

虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响。

下列各项活动中不能减少空气中PM2.5含量的是A．城市道路定时洒水 B．大力植树造林C．公交车改用天然气作为燃料 D．大力发展摩托车等小排量交通工具5、下列实验现象的描述不正确的是A、红磷燃烧产生大量白烟B、铁在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体C、硫在氧气中燃烧产生淡蓝色火焰D、水电解时，正负两极都有气泡产生6、区别空气、氧气和二氧化碳三种无色气体，最好选用A、灼热的铁丝B、燃着的小木条C、带火星的小木条D、澄清石灰水7．下列关于分子、原子的叙述中，错误．．的是A．原子核在化学反应前后一定不会发生改变B．分子总是在不断运动着C．原子是由原子核和核外电子构成的D．分子在化学变化中不可再分8．以下对O2、CO2、SO2、MnO2四种物质组成的说法中，正确的是A. 都含有氧分子B. 都含有2个氧原子C. 都含有氧元素D. 都是氧化物9．人体吸入的O2有2％转化为活性氧，它加速人体衰老，被称为“夺命杀手”。

我国科学家尝试用Na2SeO3清除人体内的活性氧，Na2SeO3中Se（硒）元素的化合价是A．+2 B．+4 C． +6 D．－210、右图是元素周期表中的硫元素及其原子结构示意图，下列说法正确的是A.硫元素属于金属元素B.硫原子核内有16个质子C.硫的相对原子质量为16D.硫原子在化学反应中容易失去电子11、一氧化氮（NO）虽然有毒，但由于其在医疗上有重要用途而享有“明星分子”的美誉。

专题三新定义探究一、基本运算新定义1.（•河北）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1 =﹣6+1 =﹣5（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．解：（1）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，∴（﹣2）⊕3=﹣2（﹣2﹣3）+1=10+1=11；（2）∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，﹣3x＜3，x＞﹣1．在数轴上表示如下：2.（1）－2⊕3＝(－2+3)⨯( －2－3)+2⨯3⨯(－2+3)＝1⨯(－5)+ 2⨯3⨯1 ＝－5+6 ＝1a+；（2）因为a⊕b＝(a+b)(a－b)+2b(a+b)=2a—2b+2 ab+22b= ()2ba+b⊕a＝(b+a)(b－a)+2a(b+a)= 2b—2a+2 ab+22a= ()2b所以a⊕b＝b⊕a二、几何图形新定义1．（•台州）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使点C，D 是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画一种情形即可）；（4）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，△AMC，△MND和△NBE 均为等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究S△AMF，S△BEN和S四边形MNHG的数量关系，并说明理由．（1）解：①当MN为最大线段时，∵点 M、N是线段AB的勾股分割点，∴BN===；②当BN为最大线段时，∵点M、N是线段AB的勾股分割点，∴BN===，综上所述：BN=或；（2）证明：∵FG是△ABC的中位线，∴FG∥BC，∴===1，∴点M、N分别是AD、AE的中点，∴BD=2FM，DE=2MN，EC=2NG，∵点D、E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE≥BD，∴EC2=BD2+DE2，∴（2NG）2=（2FM）2+（2MN）2，∴NG2=FM2+MN2，∴点M、N是线段FG的勾股分割点；（3）解：作法：①在AB上截取CE=CA；②作AE的垂直平分线，并截取CF=CA；③连接BF，并作BF的垂直平分线，交AB于D；点D即为所求；如图所示：（4）解：S四边形MNHG=S△AMF+S△BEN，理由如下：设AM=a，BN=b，MN=c，∵H是DN的中点，∴DH=HN=c，∵△MND、△BNE均为等边三角形，∴∠D=∠DNE=60°，在△DGH和△NEH中，，∴△DGH≌△NEH（ASA），∴DG=EN=b，∴MG=c﹣b，∵GM∥EN，∴△AGM∽△AEN，∴，∴c2=2ab﹣ac+bc，∵点 M、N是线段AB的勾股分割点，∴c2=a2+b2，∴（a﹣b）2=（b﹣a）c，又∵b﹣a≠c，∴a=b，在△DGH和△CAF中，，∴△DGH≌△CAF（ASA），∴S△DGH=S△CAF，∵c2=a2+b2，∴c2=a2+b2，∴S△DMN=S△ACM+S△ENB，∵S△DMN=S△DGH+S四边形MNHG，S△ACM=S△CAF+S△AMF，∴S四边形MNHG=S△AMF+S△BEN．2．（•嘉兴）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．（2）问题探究：①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由．②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC 的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′，小红要使平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB′的长）？（3）拓展应用：如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD为对角线，AC=AB，试探究BC，CD，BD的数量关系．解：（1）AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB（任写一个即可）；（2）①正确，理由为：∵四边形的对角线互相平分，∴这个四边形是平行四边形，∵四边形是“等邻边四边形”，∴这个四边形有一组邻边相等，∴这个“等邻边四边形”是菱形；②∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC=，∵将Rt△ABC平移得到△A′B′C′，∴BB′=AA′，A′B′∥AB，A′B′=A B=2，B′C′=BC=1，A′C′=AC=，（I）如图1，当AA′=AB时，BB′=AA′=AB=2；（II）如图2，当AA′=A′C′时，BB′=AA′=A′C′=；（III）当A′C′=BC′=时，如图3，延长C′B′交AB于点D，则C′B′⊥AB，∵BB′平分∠ABC，∴∠ABB′=∠ABC=45°，∴∠BB′D=′∠ABB′=45°∴B′D=B，设B′D=BD=x，则C′D=x+1，BB′=x，∵在Rt△BC′D中，BD2+（C′D）2=（BC′）2∴x2+（x+1）2=（）2，解得：x1=1，x2=﹣2（不合题意，舍去），∴BB′=x=（Ⅳ）当BC′=AB=2时，如图4，与（Ⅲ）方法一同理可得：BD2+（C′D）2=（BC′）2，设B′D=BD=x，则x2+（x+1）2=22，解得：x1=，x2=（不合题意，舍去），∴BB′=x=；（3）BC，CD，BD的数量关系为：BC2+CD2=2BD2，如图5，∵AB=AD，∴将△ADC绕点A旋转到△ABF，连接CF，∴△ABF≌△ADC，∴∠ABF=∠ADC，∠BAF=∠DAC，AF=AC，FB=CD，∴∠BAD=∠C AF，==1，∴△ACF∽△ABD，∴==，∴BD，∵∠BAD+∠ADC+∠BCD+∠ABC=360°，∴∠ABC+∠ADC﹣360°﹣（∠BAD+∠BCD）=360°﹣90°=270°，∴∠ABC+∠ABF=270°，∴∠CBF=90°，∴BC2+FB2=CF2=（BD）2=2BD2，∴BC2+CD2=2BD2．3．（•杭州）如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．解：设OA交⊙O于C，连结B′C，如图2，∵OA′•OA=42，而r=4，OA=8，∴OA′=2，∵OB′•OB=42，∴OB′=4，即点B和B′重合，∵∠BOA=60°，OB=OC，∴△OBC为等边三角形，而点A′为OC的中点，∴B′A′⊥OC，在Rt△OA′B′中，sin∠A′OB′=，∴A′B′=4sin60°=2．三、函数新定义1．（•扬州）平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为「P」，即「P」=|x|+|y|．（其中的“+”是四则运算中的加法）（1）求点A（﹣1，3），B（+2，﹣2）的勾股值「A」、「B」；（2）点M在反比例函数y=的图象上，且「M」=4，求点M的坐标；（3）求满足条件「N」=3的所有点N围成的图形的面积．解：（1）∵A（﹣1，3），B（+2，﹣2），∴「A」=|﹣1|+|3|=4，「B」=|+2|+|﹣2|=+2+2﹣=4；（2）设：点M的坐标为（m，n），由题意得解得：，，，，∴M（1，3），（﹣1，﹣3），（3，1），（﹣3，﹣1）．（3）设N点的坐标为（x，y），∵「N」=3，∴|x|+|y|=3，∴x+y=3，﹣x﹣y=3，x﹣y=3，﹣x+y=3，∴y=﹣x+3，y=﹣x﹣3，y=x﹣3，y=x+3，如图：所有点N围成的图形的面积=3=18．2．（•河南）如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D、E的坐标分别为（0，6），（﹣4，0），连接PD、PE、DE．（1）请直接写出抛物线的解析式；（2）小明探究点P的位置发现：当P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值，进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值，请你判断该猜想是否正确，并说明理由；（3）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”．请直接写出所有“好点”的个数，并求出△PDE周长最小时“好点”的坐标．解：（1）∵边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，∴C（0，8），A（﹣8，0），设抛物线解析式为：y=ax2+c，则，解得：故抛物线的解析式为：y=﹣x2+8；（2）正确，理由：设P（a，﹣a2+8），则F（a，8），∵D（0，6），∴PD===a2+2，PF=8﹣（﹣a2+8）=a2，∴PD﹣PF=2；（3）在点P运动时，DE大小不变，则PE与PD的和最小时，△PDE的周长最小，∵PD﹣PF=2，∴PD=PF+2，∴PE+PD=PE+PF+2，∴当P、E、F三点共线时，PE+PF最小，此时点P，E的横坐标都为﹣4，将x=﹣4代入y=﹣x2+8，得y=6，∴P（﹣4，6），此时△PDE的周长最小，且△PDE的面积为12，点P恰为“好点，∴△PDE的周长最小时”好点“的坐标为：（﹣4，6），由（2）得：P（a，﹣a2+8），∵点D、E的坐标分别为（0，6），（﹣4，0），①当﹣4≤a＜0时，S△PDE==；∴4＜S△PDE≤12，②当a=0时，S△PDE=4，③﹣8＜a＜﹣4时，S△PDE=（﹣a2+8+6）×（﹣a）×﹣×4×6﹣（﹣a﹣4）×（﹣a2+8）×=﹣a2﹣3a+4，∴4≤S△PDE≤13，④当a=﹣8时，S△PDE=12，∴△PDE 的面积可以等于4到13所有整数，在面积为12时，a的值有两个，所以面积为整数时好点有11个，经过验证周长最小的好点包含这11个之内，所以好点共11个，11个好点，P（﹣4，6）．3、（•河北）如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为 A （1，0），B （1，﹣5），D （4，0）．（1）求c，b （用含t的代数式表示）：（2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，；（3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围．解：（1）把x=0，y=0代入y=x2+bx+c，得c=0，再把x=t，y=0代入y=x2+bx，得t2+bt=0，∵t＞0，∴b=﹣t；（2）①不变．如图6，当x=1时，y=1﹣t，故M（1，1﹣t），∵tan∠AMP=1，∴∠AMP=45°；②S=S四边形AMNP﹣S△PAM=S△DPN+S梯形NDAM﹣S△PAM=（t﹣4）（4t﹣16）+[（4t﹣16）+（t﹣1）]×3﹣（t﹣1）（t﹣1）=t2﹣t+6．解t2﹣t+6=，得：t1=，t2=，∵4＜t＜5，∴t1=舍去，∴t=．（3）＜t＜．。