第4节变__压__器1．变压器(1)构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。
①原线圈：与交流电源连接的线圈； ②副线圈：与负载连接的线圈。
(2)变压器的工作原理：变压器工作的基础是互感现象，电流通过原线圈时在铁芯中激发的磁场不仅穿过原线圈，也同时穿过副线圈，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。
(3)作用：改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率。
(4)原、副线圈的作用①原线圈在其所处回路中充当负载； ②副线圈在其所处回路中充当电源。
2．电压与匝数的关系(1)理想变压器：没有能量损失的变压器。
(2)电压与匝数的关系：理想变压器原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比，即：U 1U 2＝n 1n 2。
(3)两类变压器：副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．变压器只能改变交变电流的电压，不能改变直流电的电压。
( ) 2．实际生活中，不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器。
( ) 3．理想变压器可以改变交变电流的频率。
( ) 4．电流通过铁芯从原线圈流到副线圈。
( ) 答案：1.√ 2.√ 3.× 4.×[释疑难·对点练]1．理想变压器的特点 (1)变压器铁芯内无漏磁。
(2)原、副线圈不计内阻，即不产生焦耳热。
2．电动势关系由于互感现象，且没有漏磁，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的ΔΦΔt ，根据法拉第电磁感应定律有E 1＝n 1ΔΦΔt ，E 2＝n 2 ΔΦΔt ，所以E 1E 2＝n 1n 2。
3．电压关系由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U 1＝E 1，副线圈两端的电压U 2＝E 2，所以U 1U 2＝n 1n 2。
4．探究理想变压器电压与匝数的关系过程(1)多用电表交流电压挡量程选择及读数：要先估计被测电压的大致范围，再选择恰当的量程，若不知道被测电压的大致范围，则应选择交流电的最大量程进行测量。
(2)可拆变压器的组装：把两个线圈穿在铁芯上，闭合铁芯。
(3)设计实验数据记录表：(4)(5)改变输入端电压，重新测量输入、输出端电压：改变输入电压，输出电压也随之改变，但是两者的比值不变。
(6)对调原、副线圈，重新测量输入、输出端电压：对调原、副线圈后，输出端电压发生变化，两者的比值为对调前的倒数。
(7)改变线圈匝数，重新测量输入、输出端电压：改变线圈匝数后，输出电压随之变化，输入、输出电压的比值也随之变化。
(8)实验结果分析及结论得出：在误差允许的范围内，变压器线圈两端的电压与匝数成正比，数学表达式为：U 1U 2＝n 1n 2。
[试身手]1．理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，下列说法中正确的是( ) A ．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1B ．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等，但穿过每匝线圈的磁通量并不相等C ．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1D ．正常工作时，原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1解析：选D 对理想变压器，无磁通量损失，因而穿过两个线圈的磁通量相同，磁通量变化率相同，因而每匝线圈产生的感应电动势相等，才导致电压与匝数成正比，选项A 、B 、C 错误；理想变压器可以忽略各种损耗，故输入功率等于输出功率，选项D 正确。
1．理想变压器的特点(1)变压器铁芯内无漏磁；无发热损失。
(2)原、副线圈不计内阻，即无能量损失。
实际变压器(特别是大型变压器)一般可以看成理想变压器。
2．功率关系 P 入＝P 出。
3．电流关系由I 1U 1＝I 2U 2，可得I 1I 2＝n 2n 1。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．在理想变压器中原、副线圈的磁通量的变化率是一致的。
( ) 2．理想变压器能提高功率。
( ) 3．利用理想变压器可以提高电流。
( ) 答案：1.√ 2.× 3.√[释疑难·对点练]1．变压器的变压原理：当原线圈加上交流电压U 1时，原线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生变化的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势。
如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，它也在铁芯中产生变化的磁通量，原、副线圈间虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。
2．能量转化：变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了电能向磁场能再到电能的转化。
3．根据理想变压器输入功率等于输出功率，即I 1U 1＝I 2U 2，可得I 1I 2＝n 2n 1，即通过原、副线圈的电流与原、副线圈的匝数成反比。
4．由功率关系，当只有一个副线圈时，I 1U 1＝I 2U 2，得I 1I 2＝U 2U 1＝n 2n 1，当有多个副线圈时，I 1U 1＝I 2U 2＋I 3U 3＋…，得I 1n 1＝I 2n 2＋I 3n 3＋…。
[试身手]2．如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V ，额定功率为22 W ，原线圈电路中接有电压表和电流表。
现闭合开关，灯泡正常发光。
若用U 和I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )A ．U ＝110 V ，I ＝0.2 AB ．U ＝110 V ，I ＝0.05 AC ．U ＝110 2 V , I ＝0.2 AD ．U ＝110 2 V ，I ＝0.2 2 A 解析：选A 在副线圈电路中，I 2＝P U 2＝0.1 A ，再根据U 1U 2＝n 1n 2，及I 1I 2＝n 2n 1，得U 1＝110 V ，I 1＝0.2 A ，故B 、C 、D 错，A 正确。
1．电压制约当变压器原、副线圈的匝数之比⎝⎛⎭⎫n 1n 2一定时，输出电压U 2由输入电压决定，即U 2＝n 2U 1n 1。
2．电流制约当变压器原、副线圈的匝数之比⎝⎛⎭⎫n 1n 2一定，且输入电压U 1确定时，原线圈中的电流I 1由副线圈中的输出电流I 2决定，即I 1＝n 2I 2n 1。
3．负载制约(1)变压器副线圈中的功率P 2由用户负载决定，P 2＝P 负1＋P 负2＋…。
(2)变压器副线圈中的电流I 2由用户负载及电压U 2确定，I 2＝P 2U 2。
(3)总功率P 入＝P 线＋P 2，即变压器的输入功率是由输出功率决定的。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)1．对于理想变压器，无论有几个副线圈，输入功率和输出功率总是相等。
( ) 2．理想变压器的输出功率决定输入功率，即输出端需要多大的功率，输入端就可提供多大的功率。
( )3．对于理想变压器，I 1I 2＝n 2n 1的成立是需要条件的。
( )4．负载变化时，可能引起原线圈电压的变化。
( ) 答案：1.√ 2.√ 3.√ 4.×[释疑难·对点练]含有变压器的动态电路的分析方法变压器的动态电路分析：一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循欧姆定律。
首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。
(1)原、副线圈匝数比⎝⎛⎭⎫n 1n 2不变，分析原、副线圈的电压U 1、U 2，电流I 1、I 2，输出和输入功率P 2、P 1随负载电阻变化而变化的情况。
将变压器接到交流电源上，原线圈的输入电压为U 1，副线圈两端电压U 2⎝⎛⎭⎫U 2＝n 2n 1U 1为定值，流过副线圈的电流I 2⎝⎛⎭⎫I 2＝U 2R 随负载电阻的减小而增大，变压器输出功率P 2(P 2＝I 2U 2)也随着增大，不计变压器损失的能量，则变压器输入功率P 1(P 1＝P 2)也增大，流过原线圈的电流I 1⎝⎛⎭⎫I 1＝P 1U 1也增大。
进行动态分析的顺序是U 1→U 2→I 2→P 2→P 1→I 1。
(2)负载不变，上述物理量随原线圈、副线圈匝数比的变化而变化的情况。
若原线圈输入电压U 1和匝数n 1不变，当副线圈匝数n 2增大时，副线圈两端电压U 2⎝⎛⎭⎫U 2＝n 2n 1U 1增大，流过副线圈的电流I 2⎝⎛⎭⎫I 2＝U 2R 增大，变压器的输出功率P 2(P 2＝I 2U 2)增大，则理想变压器的输入功率P 1增大，流过原线圈的电流I 1增大。
[试身手]3．用理想变压器给负载电阻R 供电，变压器输入电压一定时，在下列四个办法中，哪种可以使变压器输出功率增加( )A ．增加变压器原线圈匝数，而副线圈匝数及负载电阻R 保持不变B ．减小负载电阻的阻值，而变压器原、副线圈匝数不变C ．增加负载电阻的阻值，而变压器原、副线圈匝数不变D ．减小变压器副线圈匝数，而原线圈匝数和负载电阻保持不变解析：选B 由U 1U 2＝n 1n 2，当n 1增加时，U 2减小，P 2＝U 22R ，P 2减小，A 错误；U 1、n 1、n 2不变，则U 2不变，R 减小时，P 2＝U 22R ，P 2增大，B 正确，C 错误；当n 1、U 1不变，n 2减小时，则U 2减小，由P 2＝U 22R(R 不变)，P 2会减小，D 错误。
1.2．基本规律一原一副，P 入＝P 出，U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1。
[典例1] 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝4∶1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A 1的示数为12 mA ，则电流表A 2 的示数为( )A ．3 mAB ．0C ．48 mAD ．与负载R 的值有关[解析] 当导体棒做匀速直线运动切割磁感线时，在原线圈中产生恒定不变的电流，铁芯中产生的磁场是不变的，穿过副线圈的磁通量不变，不能在副线圈中产生感应电流，即A 2的示数为0，B 正确。
[答案] B[典例2] 一理想变压器原、副线圈匝数之比n 1∶n 2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压U 如图所示。
副线圈仅接入一个10 Ω的电阻，则( )A ．流过电阻的电流是20 AB ．与电阻并联的电压表的示数是100 2 VC ．经过1 分钟电阻发出的热量是6×103 JD ．变压器的输入功率是1×103 W [思路点拨][解析] 由电压的有效值和最大值的关系得U 1＝U m2＝220 V 。
根据理想变压器电压与匝数的关系U 1U 2＝n 1n 2，得U 2＝n 2n 1U 1＝511×220 V ＝100 V ，故电压表的示数是100 V ，B 错误；I 2＝U 2R ＝10010 A ＝10 A ，A 错误；1 分钟内电阻发出的热量Q ＝I 2Rt ＝102×10×60 J ＝6×104 J ，C 错误；变压器的输入功率等于输出功率，即P 入＝P 出＝U 2I 2＝100×10 W ＝1×103 W ，故D 正确。
