小学六年级奥数教案-11圆与扇形

《圆和扇形》教案教学内容教材P1~9页。

教学目标1、通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。

初步认识扇形。

2、在探索圆的特征、画圆以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。

3、能用有关圆的知识解决一些简单的实际问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

4、对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，能主动参与数学活动，获得数学活动经验，感受圆及图案的美。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、圆的认识1、例1。

创设了富有童趣的动物汽车设计大赛的问题情境，呈现了小鸭子、米老鼠和小猴子设计的三角形、正方形、圆等三种不同形状车轮的汽车，提出“你喜欢谁的设计”“说说你的理由”，让学生借助生活经验思考、想象并充分表达自己的意见，使学生知道圆形车轮比三角形、正方形车轮易滚动并且平稳，感受车轮设计‘成圆形的道理，初步体会圆的特征，激发学生对圆的兴趣。

接着让学生认识并举出身边的面是圆形的物品，进一步体会圆与现实生活的密切联系。

2、例2。

在认识圆的特征及各部分名称时，教材设计了三个层次的活动。

活动一，用硬币或圆柱体在纸上描圆，并剪下来。

活动二，将圆形纸片按不同方向多次对折并观察对折后的圆形纸片，交流自己的发现。

通过交流，认识圆的轴对称性、圆有无数条对称轴以及所有折痕都相交于一点等。

活动三，认识圆心、直径、半径及其字母表示O。

3、议一议。

设计了两个问题，通过讨论，使学生认识到：同一个圆里，直径、半径有无数条；直径是半径的2倍或半径是直径的一半。

二、图案设计1、例1。

教材安排了三个活动。

活动一，欣赏图案。

教材呈现了四幅利用圆设计成的漂亮图案，让学生欣赏，体会图案的美。

活动二，模仿画图案。

教材以第一个图案为例，用四幅图清晰地介绍了用圆规和直尺设计这个图案的具体过程。

教学中，教师可按照书中的步骤示范画出图案（1）并涂色。

然后，让学生试画图案（2）并把试画的图案让大家欣赏，初步获得成功的体验。

活动三，独立设计图案。

让学生设计两个自己喜欢的图案并把最得意的作品在全班展示，感受成功的乐趣。

小学六年级奥数教案—11圆与扇形本教程共30讲圆与扇形五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有关的周长、面积等问题。

圆的面积=πr2，圆的周长=2πr，本书中如无特殊说明，圆周率都取π=3.14。

例1如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。

已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）分析与解：半径越大，周长越长，所以外道的弯道比内道的弯道长，要保证内、外道的人跑的距离相等，外道的起点就要向前移，移的距离等于外道弯道与内道弯道的长度差。

虽然弯道的各个半径都不知道，然而两条弯道的中心线的半径之差等于一条跑道之宽。

设外弯道中心线的半径为R，内弯道中心线的半径为r，则两个弯道的长度之差为πR-πr＝π（R-r）＝3.14×1.22≈3.83（米）。

即外道的起点在内道起点前面3.83米。

例2有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？分析与解：由右上图知，绳长等于6个线段AB与6个BC弧长之和。

将图中与BC弧类似的6个弧所对的圆心角平移拼补，得到6个角的和是360°，所以BC弧所对的圆心角是60°，6个BC弧等于直径5厘米的圆的周长。

而线段AB等于塑料管的直径，由此知绳长=5×6＋5×3.14＝45.7（厘米）。

例3左下图中四个圆的半径都是5厘米，求阴影部分的面积。

分析与解：直接套用公式，正方形中间的阴影部分的面积不太好计算。

容易看出，正方形中的空白部分是4个四分之一圆，利用五年级学过的割补法，可以得到右上图。

右上图的阴影部分的面积与原图相同，等于一个正方形与4个半圆（即2个圆）的面积之和，为（2r）2＋πr2×2=102＋3.14×50≈257（厘米2）。

例4 草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。

六年级上册数学教案《圆和扇形》练习课人教版一、教学目标1.熟练掌握圆的基本概念和性质。

2.能正确理解和计算扇形的面积，掌握计算方法。

3.能够解决与圆和扇形相关的实际问题。

二、教学重点1.圆的相关概念和性质的掌握。

2.扇形面积的计算方法及应用。

三、教学内容1.圆的定义和性质。

2.扇形的定义和性质。

3.扇形面积的计算方法及相关练习。

四、教学准备1.教师：备好课件、黑板、彩色粉笔。

2.学生：准备好练习册和文具。

五、教学过程1. 圆的定义和性质•引导学生快速复习圆的定义，并让学生能够说出圆的直径、半径和周长的计算方法。

•以实例让学生体会圆的性质，例如直径相等的圆的半径也相等等。

2. 扇形的定义和性质•通过图示让学生认识什么是扇形，并引导学生说出扇形的定义。

•讲解扇形的性质，比如圆心角的关系等。

3. 扇形面积的计算方法•教师讲解扇形面积的计算公式，并进行例题讲解。

•让学生自行计算扇形的面积，并帮助他们解决其中的困惑。

4. 综合练习•让学生进行练习册上与圆和扇形相关的练习题，加深对知识点的理解和掌握。

•教师巡视课堂，辅导学生解决问题，及时纠正错误。

六、课堂小结通过本节课的学习，相信大家对圆和扇形有了更深入的认识，掌握了一些重要的计算方法。

希望同学们能够认真复习本节课内容，做好预习工作，以便更好地掌握数学知识。

七、作业布置1.完成练习册上与圆和扇形相关的练习题。

2.思考并记录生活中与圆和扇形相关的实际问题。

以上为本节课的教学内容，请同学们认真学习，做到知识点的牢固掌握。

希望大家在数学学习中取得更加优异的成绩！以上内容为六年级上册数学教案《圆和扇形》练习课人教版的详细内容，请学生们认真复习和备考。

小学六年级奥数教案—11圆与扇形本教程共30讲圆与扇形五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有关的周长、面积等问题。

圆的面积=πr2，圆的周长=2πr，本书中如无特殊说明，圆周率都取π=3.14。

例1如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。

已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）分析与解：半径越大，周长越长，所以外道的弯道比内道的弯道长，要保证内、外道的人跑的距离相等，外道的起点就要向前移，移的距离等于外道弯道与内道弯道的长度差。

虽然弯道的各个半径都不知道，然而两条弯道的中心线的半径之差等于一条跑道之宽。

设外弯道中心线的半径为R，内弯道中心线的半径为r，则两个弯道的长度之差为πR-πr＝π（R-r）＝3.14×1.22≈3.83（米）。

即外道的起点在内道起点前面3.83米。

例2有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？分析与解：由右上图知，绳长等于6个线段AB与6个BC弧长之和。

将图中与BC弧类似的6个弧所对的圆心角平移拼补，得到6个角的和是360°，所以BC弧所对的圆心角是60°，6个BC弧等于直径5厘米的圆的周长。

而线段AB等于塑料管的直径，由此知绳长=5×6＋5×3.14＝45.7（厘米）。

例3左下图中四个圆的半径都是5厘米，求阴影部分的面积。

分析与解：直接套用公式，正方形中间的阴影部分的面积不太好计算。

容易看出，正方形中的空白部分是4个四分之一圆，利用五年级学过的割补法，可以得到右上图。

右上图的阴影部分的面积与原图相同，等于一个正方形与4个半圆（即2个圆）的面积之和，为（2r）2＋πr2×2=102＋3.14×50≈257（厘米2）。

例4 草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。

4cm4cm六年级数学复习：阴影部分面积姓名例题选讲：例1、求下列阴影部分的周长和面积：（结果保留2位小数）（1）（2）、求出下列图形中阴影部分的面积和周长（3）、如图：正方形的边长为4厘米，求图中阴影部分的周长和面积。

DB例2、已知正方形ABCD 和正方形BEFG 的边长分别为2cm 和3cm,求阴影部分的面积。

例3、如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为10厘米和12厘米。

B、C、E在一直线上，GE是以C为圆心，CE为半径的一条弧，联结AE、AG,求图中阴影部分的面积。

例4、如图，一个半圆与一个圆心角为45度的扇形重叠在一起，扇形的一条半径与半圆O的直径AB重合，另一条半径BC与半圆弧相交于点D。

已知AB=4cm,OD和AB垂直，求阴影部分的面积。

例5、如如图，正方形的边长是12厘米，分别以四条边为直径画半圆，构成一个四叶图，求这个四叶图的周长和面积。

例6、已知正方形ABCD的边长为4cm求出这个花瓣形状的阴影部分的面积。

cm BC AC AB CAB 2,,90===∠ο【即时检测】1、求出下列图形中空白部分的面积。

2、 求出下列图形中阴影部分的面积（1） （2）(4)3、求阴影部分的周长和面积（精确到0.1cm ）4、求下图阴影部分周长与面积（单位：厘米）6cm10cm6【拓展题】1、现在有四根半径为5厘米的圆柱形物件，为了方便运输，准备用绳子捆绑在一起，横截面如图所示，如果要求物品的两端各用一根绳子绕三圈，并留出20厘米长打结，那么需要准备多长的绳子。

2、以4分米为直径的半圆绕点A旋转了45°，如图所示。

求阴影部分的周长。

3、这个问号的面积是多少？3cm3cm3cmDCBA4、 如图，已知正方形ABCD 的边长为6厘米，在这个正方形中有个半径为1厘米的圆沿着它的四条边滚动一周，求圆滚动时扫过的面积。

【回家作业】 一、填空题1．最小的自然数是 ．2．分解素因数：36 ． 3．写出数轴上的点表示的数：点A 表示的数是： ；点Ｂ表示的数是： ． 4．化简比：20分钟∶32小时＝ ． 5．已知一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是123，那么另一个内项是 ． 6．王强工作3天得到540元报酬，照这样计算，他工作20天可以得到报酬 元．7．爸爸和妈妈的月收入之比是5:4，如果他们两人每月的总收入是18000元，那么妈妈的月收入为 元．8．一件商品，提价20%后又降价30%，这件商品的现价是原价的 （用百分数表示）． 9．按有关规定，进口某种货物需交纳货物价值12%的税。

｜六年级奥数讲义：圆与扇形1. 利用圆与扇形面积公式进行面积计算．2. 会将不规则图形转化为规则图形进行面积计算．研究圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，通过变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形来计算它们的面积.圆的面积=2r π；扇形的面积=2360nr π⨯； 圆的周长=2r π；扇形的弧长=2360n r π⨯.一、 跟曲线有关的图形元素。

1、 扇形：扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形，扇形是圆的一部分.我们经常说的12圆、14圆、16圆等等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几.那么一般的求法是什么呢？关键是360n . 比如：扇形的面积=所在圆的面积360n⨯； 扇形中的弧长部分=所在圆的周长360n ⨯扇形的周长=所在圆的周长360n⨯+2⨯半径（易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长）2、弓形：弓形一般不要求周长，主要求面积。

一般来说，弓形面积=扇形面积-三角形面积。

（除了半圆）3、“弯角”：如图：弯角的面积=正方形-扇形4、“谷子”：如图：“谷子”的面积=弓形面积×2二、常用的思想方法：1、转化思想（复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的）2、等积变形（割补、平移、旋转等）3、借来还去（加减法）4、外围入手（从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的“关系”）用平移、旋转、割补法求面积【例 1】如图，在18⨯8的方格纸上，画有1，9，9，8四个数字．那么，图中的阴影面积占整个方格纸面积的几分之几?【分析】我们数出阴影部分中完整的小正方形有8+15+15+16=54个，其中部分有2｜6+6+8=20个，部分有6+6+8=20（个），而1个和1个正好组成一个完整的小正方形，所以阴影部分共包含54+20=74（个）完整小正方形，而整个方格纸包含8⨯18=144（个）完整小正方形．所以图中阴影面积占整个方格纸面积的74144，即3772． ［拓展］ 如图，ABCD 是边长为a 的正方形，以AB 、BC 、CD 、DA 分别为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积．（π取3）DCBAaDCBAa［分析］ 这道题目是很常见的面积计算问题.阴影部分是一个花瓣状的不规则图形，不能直接通过面积公式求解，观察发现阴影部分是一个对称图形，我们只需要在阴影部分的对称轴上作两条辅助线就明了了.如图，这样阴影部分就划分成了4个半圆减去三角形，我们可以求得，()4S S S =⨯-阴影半圆三角形 21142222a a a π⎡⎤⎛⎫=⨯⨯⨯-⨯⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦212a =【例 2】 如图，阴影部分的面积是多少？224【分析】首先观察阴影部分，我们发现阴影部分形如一个号角，但是我们并没有学习过如何求号角的面积，那么我们要怎么办呢？阴影部分我们找不到出路，那么我们不妨考虑下除了阴影部分之外的部分吧！观察发现，阴影部分左侧是一个扇形，而阴影部分右边的空白部分恰好与左边的扇形构成一个边长为4的正方形，那么阴影部分的面积就等于大的矩形面积减去正方形面积。

一圆和扇形课题一：圆的认识教学内容：冀教版《数学》六年级上册第 2－5页。

教学目标：1、在观察、操作、交流等活动中，经历认识圆的过程。

2、知道圆的各部分名称及其特点，了解同一圆中直径与半径的关系。

3、在经历图形认识的过程中，促进学生的空间观念的发展，培养学生的观察分析，抽象概括等思维的能力。

教学重点：知道圆的各部分名称及其特点，了解同一圆中直径与半径的关系。

教学难点：在经历图形认识的过程中，促进学生的空间观念的发展，培养学生的观察分析，抽象概括等思维的能力。

教学准备：圆形物品，剪刀，尺子，三角板。

教学过程：一、创设情境教师谈话引出动物汽车设计大赛，然后引导学生观察图片，并提出问题：你喜欢谁的设计？说说你的理由。

让学生观察讨论。

师：同学们，动物王国举行了一场有趣的比赛，让我们一起去看一看。

他们参加了什么比赛？你喜欢谁的设计？说说你的理由。

二、认识圆1．出示图片认识圆、在学生认真观察的基础上，初步了解圆的特征。

让学生寻找生活中的圆形。

师：生活中汽车的车轮都是圆形的、只有这样设计汽车才能跑得快、跑的平稳。

今天我们一起认识一种新的图形——圆。

师：生活中还有很多物体的面是圆形的。

( 教师边出示实物边讲解 )如硬币、钟面、圆桌的面……你还能举出那些物品的面是圆形的吗？2．自主探索、初步体验师：你能画出一个任意大小的圆吗？生回答。

师：下面就请同学们以小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去创造圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？学生进行小组合作，分工创造圆。

（小组活动“做一做”教师提出作画圆的要求。

鼓励学生积极参与、大胆操作，并提醒学生注意安全。

教师要给学生充分的时间进行操作，让学生在操作过程中发现、思考判断）。

生：进行小组反馈。

师：这么多的方法都能创造出圆，下面我们就把这样的圆形纸片，折一折，找一找，画一画。

看你还能从刚才折的小圆片中发现什么知识吗？生：圆是轴对称图形，折痕都是圆的对称轴。

六年级上册数学教案：圆和扇形练习课（人教版）教学内容本节课主要围绕六年级上册数学课本中关于圆和扇形的相关练习题进行讲解和练习。

课程内容涵盖圆的定义、性质、圆的周长和面积的计算方法，以及扇形的定义、性质、扇形面积的计算方法。

通过练习，使学生进一步理解和掌握圆和扇形的基本知识，提高解题能力。

教学目标1. 理解并掌握圆和扇形的基本概念和性质；2. 学会计算圆的周长和面积，以及扇形的面积；3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力；4. 培养学生对数学学习的兴趣和自主学习的能力。

教学难点1. 圆周长和面积计算公式的推导过程；2. 扇形面积计算公式的推导过程；3. 理解并运用圆和扇形的性质解决实际问题。

教具学具准备1. 教师准备：圆规、直尺、量角器、计算器；2. 学生准备：圆规、直尺、量角器、计算器、练习本。

教学过程1. 导入利用多媒体展示一些圆形的实物，如硬币、圆桌等，引导学生观察并说出它们的特征。

2. 复习旧知复习圆的定义、性质，以及圆的周长和面积的计算方法。

3. 讲解新知讲解扇形的定义、性质，以及扇形面积的计算方法。

4. 课堂练习分组让学生进行圆和扇形的周长和面积计算练习，教师巡回指导。

5. 课堂小结6. 布置作业布置与圆和扇形相关的练习题，要求学生在课后独立完成。

板书设计1. 圆定义：平面上所有到定点距离相等的点的集合。

性质：圆心、半径、直径。

周长和面积的计算方法。

2. 扇形定义：圆心角和圆弧所围成的图形。

性质：圆心角、半径、弧长。

面积的计算方法。

作业设计1. 基础题计算给定圆的周长和面积。

2. 提高题计算给定扇形的面积。

3. 拓展题解决与圆和扇形相关的实际问题。

课后反思在今后的教学中，可以尝试采用更多元化的教学手段，如实物演示、数学游戏等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

还要加强对学生的个别辅导，关注学习困难的学生，帮助他们克服困难，提高学习成绩。

重点细节：教学难点教学难点是教学过程中的关键环节，它们通常是学生在学习新知识时遇到的最大障碍，也是教师需要投入额外精力和资源来解决的问题。

小学数学冀教新版六年级上册《圆和扇形》教案教学内容教材P1~9页。

教学目标1、通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。

初步认识扇形。

2、在探索圆的特征、画圆以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。

3、能用有关圆的知识解决一些简单的实际问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

4、对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，能主动参与数学活动，获得数学活动经验，感受圆及图案的美。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、圆的认识1、例1。

创设了富有童趣的动物汽车设计大赛的问题情境，呈现了小鸭子、米老鼠和小猴子设计的三角形、正方形、圆等三种不同形状车轮的汽车，提出“你喜欢谁的设计”“说说你的理由”，让学生借助生活经验思考、想象并充分表达自己的意见，使学生知道圆形车轮比三角形、正方形车轮易滚动并且平稳，感受车轮设计‘成圆形的道理，初步体会圆的特征，激发学生对圆的兴趣。

接着让学生认识并举出身边的面是圆形的物品，进一步体会圆与现实生活的密切联系。

2、例2。

在认识圆的特征及各部分名称时，教材设计了三个层次的活动。

活动一，用硬币或圆柱体在纸上描圆，并剪下来。

活动二，将圆形纸片按不同方向多次对折并观察对折后的圆形纸片，交流自己的发现。

通过交流，认识圆的轴对称性、圆有无数条对称轴以及所有折痕都相交于一点等。

活动三，认识圆心、直径、半径及其字母表示O。

3、议一议。

设计了两个问题，通过讨论，使学生认识到：同一个圆里，直径、半径有无数条；直径是半径的2倍或半径是直径的一半。

二、图案设计1、例1。

教材安排了三个活动。

活动一，欣赏图案。

教材呈现了四幅利用圆设计成的漂亮图案，让学生欣赏，体会图案的美。

活动二，模仿画图案。

教材以第一个图案为例，用四幅图清晰地介绍了用圆规和直尺设计这个图案的具体过程。

教学中，教师可按照书中的步骤示范画出图案（1）并涂色。

然后，让学生试画图案（2）并把试画的图案让大家欣赏，初步获得成功的体验。

活动三，独立设计图案。

六年级圆和扇形基础教案1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)2、如图，平行四边形的高是6厘米，面积是54平方厘米，求阴影三角形的面积。

3、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。

4、如图，一个长方形长是10cm，宽是4cm，以A点和C点为圆心各画一个扇形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米?5、如图，正方形的面积是10平方厘米，求圆的面积。

6、如图，梯形的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。

7、如图，已知半圆的面积是31.4平方厘米，求长方形的面积。

8、求下图中阴影部分的面积和周长。

（单位：厘米）9、如图，求阴影部分①比阴影部分②的面积少多少？（单位：厘米）10、求阴影部分的面积。

11、求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）12、求阴影部分的面积。

（单位：厘米）13、求下图阴影部分的面积。

（单位：厘米）14.、求阴影部分的面积。

(单位:分米)15.如图，直角三角形ABC三条边分别是3cm，4cm，5cm，分别以三边为直径画半圆，求阴影部分的面积。

16、下图中，长方形面积和圆面积相等。

已知圆的半径是3cm，求阴影部分的面积和周长。

17、如图所示，三角形ABC 是等腰直角三角形，AB=BC=10厘米，AB是半圆的直径，CB是扇形BCD的半径，求阴影部分的面积。

18、下图中正方形面积是4平方厘米，求涂色部分的面积。

19、如图，长方形的周长是24cm，求阴影部分的面积。

20.求阴影部分的面积。

（单位21、求下图中阴影部分的面积和周长。

22、求下图中阴影部分的周长。

（单位：厘米）23、下图中的等边三角形的边长是10厘米，求阴影部分的周长与面积。

24、求下图中阴影部分的面积。

25、求下图中阴影部分的面积。

26、求下图中阴影部分的面积。

27、求图中阴影部分的面积。

28、下图中，阴影部分的面积是53.5平方厘米，A点是OC边的中点。

求圆的半径是多少厘米？29、图中阴影部分的面积是40平方厘米。

12 圆和扇形1学习目标:1、使学生比较熟练地应用圆和扇形周长及面积公式解决相关问题。

2、通过圆和扇形周长、面积公式的运用，培养学生转化能力和迁移能力；3、体验数学与人类生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，提高学习积极性，同时提高运用能力。

教学重点:掌握圆和扇形周长、面积的计算公式。

教学难点：灵活运用公式求圆和扇形的周长、面积。

教学过程：一、故事情景师：老师有个问题需要大家解决。

（课件演示）草地上一根长6米的绳子，一端拴在木桩上，另一端拴着一只羊。

那么，小羊最多能吃到多少平方米草？你知道羊吃草的面积是什么吗？生：计算一个半径为6米的圆的面积。

师：你会求这个圆的面积吗？生：圆形的面积=πr2师：如果木桩在木栅栏旁边，小羊最多能吃到的草又是多少平方米呢？提示学生木栅栏呈90度，展示ppt生：吃草面积是一个扇形。

师:你会求扇形面积吗？今天我们一起继续来了解圆形和扇形面积。

二、准备题1：如图，n=60°，半径为6厘米，扇形的面积是多少？弧AB的长是多少？师：大家记得扇形的面积公式吗？生：记得，S=扇形师：我们观察图中的条件有哪些，你能求出扇形面积吗？生小组讨论汇报。

师：我们如何求弧AB的长呢？生：因为圆的周长是360度的圆心角所对应的弧长，所以圆心角占360度的几分之几，其所对应弧长占圆周长的几分之几。

师：接下来大家自己完成。

小结：2：直角三角形AOC的直角边OA=6厘米，求弓形AC的面积。

师：我们之前学会求扇形的面积，那怎样求弓形面积呢？生：弓形AC的面积等于扇形面积减三角形面积。

师：很好，扇形面积和三角形面积都能求出来吗？已知条件有什么呢？生小组讨论汇报。

生：已知扇形的圆心角是90度，半径是6厘米。

三角形是一个等腰直角三角形，它的直角边就是圆的半径6。

师：大家自己算出结果。

生独立完成，师板书小结。

小结：三、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。

花坛的面积多少平方米？师：要求花坛面积需要什么条件？生：直径或半径。

小学数学六年级教案年月日教学反思本节课，引导学生通过交流并动手操作，复习圆和扇形的认识。

在整个复习过程中，能科学地进行整理。

在复习中，让学生自主讨论法的教学方法引导学生自主探索，回顾了所学的知识，充分体现了学生的主体性，使学生在愉快的学习中掌握知识，学会学习，形成能力。

在练习设计方面，注意由浅入深，体现出多样性，发展性，注重培养学生的应用意识。

通过本次复习到部分学生能够正确的解答相关习题。

（）本节课，我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中复习圆和扇形的认识,在教师的引导下主动的探究学习，并且营造了学生之间合作交流,动手操作的良好氛围，基本完成了课前预设的教学目标。

遵循精讲多综的原则，做到讲——练——评结合。

既教学生解题要领，帮助学生理解题目与题目之间的联系，同时又针对考题强化训练，使学生在答题时做到灵活运用，触类旁通，举一反三。

学生也在想象、操作、探究的过程中，体会到成功的喜悦，因此了发展学生的想象能力与动手能力，在快乐的气氛中学会了许多的数学知识。

（）本课是参加《2021年全国公开课邀请赛》的获奖作品，本次大赛共设奖项130名，其中一等奖和二等奖比例约占30%。

本次大赛汇集了全国31个省市自治区的204名优秀教师参与，分为线上授课和线下教学两部分进行。

比赛于2021年5月正式举行，经过激烈角逐，涌现出大量的优质课和优秀教案，经过作者同意，特将获奖作品进行分享，以期能够为广大教育工作者奉献一份力量。

通过本次大赛，使老师们的备课与授课水平都能有相应的提升，以促进教育教学水平的提高，为教育事业贡献出教育人的一份力量！最小公倍数的应用教学目标：1．学生通过探索、操作、交流等活动，能在具体情境中用最小公倍数的概念解决实际问题，深化对最小公倍数的理解。

2．学生能将实际问题转化成求最小公倍数的问题，建立用最小公倍数解决问题的模型,提升学生解决问题的能力。

3．学生经历用最小公倍数解决问题的过程，积累数学活动经验,体会数学源于生活，应用于生活。

六年级上册数学教案圆和扇形练习课人教版教案：圆和扇形练习课教学内容：本节课的教学内容主要包括人教版六年级上册的圆和扇形的相关知识。

具体包括圆的周长、圆的面积、扇形的面积等知识点。

教学目标：1. 使学生掌握圆和扇形的基本概念，理解圆的周长和面积、扇形的面积的计算方法。

2. 培养学生运用圆和扇形知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。

教学难点与重点：1. 教学难点：圆的周长和面积、扇形的面积的计算公式的理解和运用。

2. 教学重点：引导学生通过实际问题，运用圆和扇形知识进行解决问题。

教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、圆规、直尺、计算器。

教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的圆形和扇形物体，如车轮、扇子、蛋糕等，引导学生关注这些物体。

2. 提问：这些物体有什么共同的特点？它们与数学中的圆和扇形有什么关系？二、知识讲解（10分钟）1. 在黑板上画一个圆，引导学生观察圆的特性，如半径、直径等。

2. 讲解圆的周长的计算方法：C = 2πr。

3. 讲解圆的面积的计算方法：A = πr²。

4. 讲解扇形的面积的计算方法：A = (θ/360)πr²，其中θ为扇形的圆心角。

三、例题讲解（10分钟）1. 举例讲解如何计算一个半径为5厘米的圆的周长和面积。

2. 举例讲解如何计算一个半径为5厘米，圆心角为90度的扇形的面积。

四、随堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习本上的相关练习题。

2. 挑选几名学生上台演示解题过程，并讲解解题思路。

五、巩固练习（5分钟）1. 利用多媒体展示一些实际问题，让学生运用圆和扇形知识进行解决。

2. 分组讨论，每组选出一个问题进行解答，分享解答过程和答案。

板书设计：1. 圆的周长：C = 2πr2. 圆的面积：A = πr²3. 扇形的面积：A = (θ/360)πr²作业设计：1. 计算题目：计算一个半径为10厘米的圆的周长和面积。