太平中学七年级第一单元(整式运算)测试题 北师大版

1学校 班级 考号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆第一章《整式的运算》单元测试一、精心选一选(每小题3分,共30分)1、在代数式x x 3252-，y x 22π，x 1，5-，a ，0中，单项式的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 2、a 3与5352--a a 的和是（ ）A 、55-aB 、5652--a aC 、552-aD 、552+a 3、若222)(b a A b ab a -=+++，那么A 等于（ ）A ．ab 3-B ．ab -C ．0D ．ab 4、下列说法正确的是（ ）A ．z y x 32没有系数B ．2a的系数是2C ．2009π是一次单项式D ．1234++y x x 是五次三项式 5、三个连续奇数，若中间的一个为n ，则它们的积为（ ） A ．6n 3－6n B ．4n 3－n C ．n 3－4n D ．n 3－n6、下列计算错误的是：（ ）①、（2x+y ）2=4x 2+y 2 ②、(3b-a)2=9b 2-a 2 ③、(-3b-a)(a-3b)=a 2-9b 2 ④、（-x-y ）2=x 2-2xy+y 2 ⑤、(x-12 )2=x 2-2x+14A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、已知552=a ，443=b ，334=c ， 则a 、b 、c 、的大小关系为：（ ）A 、c b a >>B 、b c a >>C 、c a b >>D 、a c b >> 8、下列各式中，相等关系一定成立的是A ．22)()(x y y x -=-B ．6)6)(6(2-=-+x x xC ．222)(y x y x +=+D ．6)2)(3(2-=-+x x x9、小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为2412a ab -+ ，你觉得这一项应是： A ．23b B ．26b C ．29b D ．236b 10、若(2x ＋a)( x －1)的结果中不含x 的一次项，则a 等于……….( ) (A) a ＝2 (B) a ＝－2 (C) a ＝1 (D) a ＝－1二、耐心填一填(每小题3分,共24分)1、多项式9322++xy x π中，次数最高的项是_____，它是___次的，它的系数是______．2、客车上原有)2(b a -人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客)58(b a - 人，问上车乘客是 人。

度北师大版七年级数学第二学期第一章整式的运算检测卷一、选择题1．下列计算正确的是 ( ) A ．3x －2x ＝1 B ．3x+2x=5x 2 C ．3x·2x=6x D ．3x －2x=x 2．如图，阴影部分的面积是（ ）A ．xy 27B ．xy 29C ．xy 4D ．xy 23．下列计算中正确的是（ ）A ．2x+3y=5xyB ．x·x 4=x 4C ．x 8÷x 2=x 4D ．（x 2y ）3=x 6y 3 4．在下列的计算中正确的是（ ） A ．2x ＋3y ＝5xy ；B ．（a ＋2）（a －2）＝a 2＋4；C ．a 2•ab ＝a 3b ；D ．（x －3）2＝x 2＋6x ＋95．下列运算中结果正确的是（ ）A ．633·x x x =；B ．422523x x x =+；C ．532)(x x =； D ．222()x y x y +=+. 6．下列说法中正确的是（ ）． A ．2t不是整式； B ． y x 33-的次数是4； C ．ab 4与xy 4是同类项； D ．y1是单项式 7．ab 减去22b ab a +-等于 ( )．A ．222b ab a ++；B ．222b ab a +--；C ．222b ab a -+-；D ．222b ab a ++- 8．下列各式中与a-b-c 的值不相等的是（ ） A ．a-（b+c ） B ．a-（b-c ） C ．（a-b ）+（-c ） D ．（-c ）-（b-a ）9．已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ）第2题图图1 图2(第10题图)A ．8B ．±8C ．16D ．±1610．如下图（1），边长为a 的大正方形中一个边长为b 的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证（ ） A ．a 2+b 2-2ab=(a-b)2 ； B ．a 2+b 2+2ab=(a+b)2 ； C ．2a 2-3ab+b 2=(2a-b)(a-b) ； D ．a 2-b 2=(a+b) (a-b)二、填空题11．（1）计算：32()x x -=· ． （2）计算：322(3)a a -÷= ．12．单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ； 13．若244(2)()x x x x n ++=++，则_______n =14．当2y –x=5时，()()6023252-+---y x y x = ；15．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2＝ ． 16．若4x 2＋kx ＋25＝(2x －5)2，那么k 的值是 17．计算：1232-124×122=______ ___．18．将多项式42+x 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： ， ， .19．一个多项式加上-3+x-2x 2 得到x 2-1，那么这个多项式为 ；20．若1003x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 ．三、解答题21．计算：22()()a b a ab b +-+；22．已知2x －3=0，求代数式x (x 2－x )＋x 2(5－x )－9的值．23．计算：()()x y x y -+-2（x-y ）24．（1）先化简，再求值：(a –b)2+b(a –b)，其中a=2，b=–1/2（2）先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中13x =-25．李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b= -0.28时，求332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b= -0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？26．按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格：输入n 3 21—2 —3 …输出答案1111…(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．27．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b ）n （其中n 为正整数）•展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b ）4的展开式中所缺的系数．（a+b ）1=a+b ；（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3； （a+b ）4=a 4+_____a 3b+_____a 2b 2+______ab 3+b 428．阅读下列题目的解题过程：已知a 、b 、c 为ABC △的三边，且满足a cbc a b 222244-=-，试判断ABC △的形状． 解：222244(A)a c b c a b -=-Q2222222222()()()(B)(C)ABC c a b a b a b c a b ∴-=+-∴=+∴是直角三角形△问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ； （3）本题正确的结论为：参考答案一、1、D ；2、A ；3、D ；4、C ；5、A ；6、B ；7、C ；8、B ；9、D ；10、D 二、11．（1）-x 5；（2）9a 4；12．3；13．2；14．50；15．9；16．-20；17．1；18．4x,-4x,-4；19．233x x -+； 20．2006； 三、21．a 3+b 3；22．0；23．原式=2222(2)()x xy y x y -+--= 22222x xy y x y -+-+ =222y xy -； 24．（1）(a-b)(a-b+b)=a(a-b)，原式=1；25．原式=332(7310)(66)(33)0a a b a b +-+-++-=，合并得结果为0，与a 、b 的取值无关，所以小明说的有道理．26．解：代数式为：2()n n n n +?，化简结果为：1 27．4；6；4；28.(1) C ；(2)没有考虑220a b -=；(3)ABC ∆是直角三角形或等腰三角形。

数学初一下北师大版第一章整式的运算单元检测卷【一】选择题〔每题3分，共30分〕1以下说法正确的选项是〔〕A 、2x －3的项是2x ，3B 、x －1和1x －1基本上整式 C 、x 2+2xy+y 2与5x y +基本上多项式D 、3x 2y －2xy+1是二次三项式 2、假设单项式3x m y 2m 与－2x 2n －2y 8的和仍是一个单项式，那么m ，n 的值分别是〔〕A 、1，5B 、5，1C 、3，4D 、4，33、以下计算正确的选项是〔〕A 、x 3+x 5=x 8B 、〔x 3〕2=x 5C 、x 4·x 3=x 7D 、〔x+3〕2=x 2+94、以下计算正确的选项是〔〕A 、a 2·a 3=a 6B 、a 3÷a=a 3C 、〔a 2〕3=a 6D 、〔3a 2〕4=12a 85、多项式x 3－2x 2+5x+3与多项式2x 2－x 3+4+9x 的和一定是〔〕A 、奇数B 、偶数C 、2与7的倍数D 、以上都不对6、假如〔x －12〕0有意义，那么x 的取值范围是〔〕 A 、x>12B 、x<12C 、x=12D 、x ≠12 7、假设x m ÷x 3n =x ，那么m 与n 的关系是〔〕A 、m=3nB 、m=－3nC 、m －3n=1D 、m －3n=－18、以下算式中，计算结果为x 2－3x －28的是〔〕A 、〔x －2〕〔x+14〕B 、〔x+2〕〔x －14〕C 、〔x －4〕〔x+7〕D 、〔x+4〕〔x －7〕9、以下各式中，计算结果正确的选项是〔〕A 、〔x+y 〕〔－x －y 〕=x 2－y 2B 、〔x 2－y 3〕〔x 2+y 3〕=x 4－y 6C 、〔－x －3y 〕〔－x+3y 〕=－x 2－9y 2D 、〔2x 2－y 〕〔2x 2+y 〕=2x 4－y 210、假设a －1a =2，那么a 2+21a的值为〔〕 A 、0B 、2C 、4D 、6【二】填空题〔每题3分，共27分〕11、单项式－35πx 2y 3z 的次数是______、 12、假设M 是关于x 的三次三项式，N 是关于x 的五次三项式，那么M －N 是关于x 的_____次多项式、13、当k=______时，多项式2x 2－4xy+3y 2与－3kxy+5的和中不含xy 项、14、〔－a 5〕·〔－a 〕4=_____、15、〔－3〕2017×〔－13〕2017=______、 16、多项式〔mx+4〕〔2－3x 〕展开后不含x 项，那么m=______、17、a m =2，a n =3，那么a 2m －3n =______、18、假设〔x+6〕〔x+2〕=x 〔x －3〕－21，那么x=_______、19、[〔a－b+c〕〔a－b－c〕+c2]÷〔a－b〕=_____、【三】解答题〔20题25分，21，22题每题7分，其余每题8分，共63分〕20、计算以下各题：〔1〕〔5m3n2〕2·〔－2m2〕3·〔－n3〕4；〔2〕〔 －3〕0+〔－0.125〕2017×82017；〔3〕〔2a m－3b n〕〔3a n+5b m〕；〔4〕〔13x+34y〕〔13x－34y〕－〔13x－34y〕2；〔5〕〔66x6y3－24x4y2+9x2y〕÷〔－3x2y〕、21、先化简，再求值：[〔xy+2〕〔xy－2〕－2〔x2y2－2〕]÷〔xy〕，其中x=10，y=－1 25、22、a－b=2，b－c=3，求a2+b2+c2－ab－bc－ca的值、23、x2－7x+1=0，求x2+x－2的值、24、数学老师给同学们出了一道题；当x=－13时，求[〔x+2〕2+2〔x+2〕〔x－2〕－3〔x+2〕〔x－3〕]÷〔x+2〕的值、题目出完后，小敏说老师给的条件x=－13是多余的，•你认为小敏说的正确吗？什么原因？25、利用平方差公式计算99992、参考答案【一】1、C点拨：A中2x－3的项是2x，－3，因此A错误；B中1x－1不是整式，因此B也错误；D中的最高次项3x2y的次数是3，应是三次三项式，因此D也错误；C•中的两个代数式基本上多项式，应选C、2、D点拨：由题意知3x m y2m与－2x2n－2y8是同类项，因此有2m=8，m=2n－2，即m=4，n=3，应选D、3、C点拨：因为x3与x5不是同类项，不能合并，更不能指数相加，因此A错误；〔x3〕2=x3×2=x6，因此B错误；x4·x3=x4+3=x7，因此C正确；〔x+3〕2=x2+6x+9，因此D错误，应选C、4、C点拨：因为a2·a3=a2+3=a5，a3÷a=a3－1=a2，〔a2〕3=a2×3=a6，〔3a2〕4=34·〔a2〕4=81a8，因此A，B，D•都错误，应选C、5、D点拨：由〔x3－2x2+5x+3〕+〔2x2－x3+4+9x〕=14x+7结果是个多项式，又14x+•7=•7〔2x+1〕，此处x为任意有理数，而并非只取正整数，应选D、6、D点拨：依照零指数幂的意义，假设〔x－12〕0有意义，那么x－12≠0，即x≠12，应选D、7、C点拨：x m÷x3n=x m－3n=x，那么m－3n=1，应选D、8、D点拨：因为〔x－2〕〔x+14〕=x2+12x－28，〔x+2〕〔x－14〕=x2－12x－28，〔x－4〕〔x+7〕•=x2+3x－28，〔x+4〕〔x－7〕=x2－3x－28，因此选D、9、B点拨：〔x+y〕〔－x－y〕=－〔x+y〕2=－〔x2+2xy+y2〕=－x2－2xy－y2，因此A错误；〔x2－y3〕〔x2+y3〕=〔x2〕2－〔y3〕2=x4－y6，因此B正确；〔－x－3y〕〔－x+3y〕=〔－x〕2－〔3y〕2=x2－9y2，因此C错误；〔2x2－y〕〔2x2+y〕=〔2x2〕2－y2=4x4－y2，因此D也错误，应选B、10、D 点拨：由a －1a =2，因此〔a －1a 〕2=22，即a 2－2a ·1a +〔1a〕2=4， 即a 2－a+21a =4，因此a 2+21a=6、 【二】11、6点拨：是常数，因此单项式－35πx 2y 3z 的次数是x ，y ，z 的指数之和，即2+3+1=6、 12、五点拨：因为M 的最高次项的次数是3，N 的最高次项的次数是5，因此M －N•的结果中确信含有五次项，故M －N 是关于x 的五次多项式、13、－43点拨：〔2x 2－4xy+3y 2〕+〔－3kxy+5〕=2x 2－〔4+3k 〕xy+3y 2+5， 因为不含xy 项，因此－〔4+3k 〕=0，那么k=－43、 14、－a 9点拨：〔－a 5〕·〔－a 〕4=－a 5·a 4=－a 5+4=－a 9、15、－3点拨：〔－3〕2017×〔－13〕2017=〔－3〕×〔－3〕2017×〔－13〕2017 =〔－3〕×[〔－3〕×〔－13〕]2017=－3、 16、6点拨：〔mx+4〕〔2－3x 〕=2mx －3mx 2+8－12x=－3mx 2+〔2m －12〕x+8，因为不含x 项，因此2m －12=0，即m=6、17、427点拨：因为a m =2，a n =3，因此a 2m －3n =a 2m ÷a 3n =〔a m 〕2÷〔a n 〕3=22÷33=427、 18、－3点拨：由〔x+6〕〔x+2〕=x 〔x －3〕－21得x 2+8x+12=x 2－3x －21，11x=－33，x=－3、19、a －b 点拨：[〔a －b+c 〕〔a －b －c 〕+c 2]÷〔a －b 〕=[〔a －b 〕2－c 2+c 2]÷〔a －b 〕=〔a －b 〕2÷〔a －b 〕=a －B 、【三】20、解：〔1〕〔5m 3n 2〕2·〔－2m 2〕3·〔－n 3〕4=52·〔m 3〕2·〔n 2〕2·〔－2〕3·〔m 2〕3·〔n 3〕4=25·m 6·n 4·〔－8〕·•m 6·n 12=－200m 12n 16、〔2〕〔π－3〕0+〔－0.125〕2017×82017=1+〔－0.125×8〕2017=1+〔－1〕2017=1－1=0、〔3〕〔2a m －3b n 〕〔3a n +5b m 〕=〔2a m 〕·〔3a n 〕+〔2a m 〕·〔5b m 〕－〔3b n 〕·〔3a n 〕－〔3b n 〕·〔5b 〕m=•6a m+n +10a m b n －9a n b n －15b m+n 、〔4〕〔13x+34y 〕〔13x －34y 〕－〔13x －34y 〕2 =〔13x 〕2－〔34y 〕2－[〔13x 〕2－2·〔13x 〕·〔34y 〕+〔34y 〕2]=19x 2－916y 2－19x 2+12xy －916y 2=－98y 2+12xy 、 〔5〕〔66x 6y 3－24x 4y 2+9x 2y 〕÷〔－3x 2y 〕=－〔66x 6y 3〕÷〔3x 2y 〕+〔24x 4y 2〕÷〔3x 2y 〕－〔9x 2y 〕÷〔3x 2y 〕=－22x 4y 2+8x 2y －3、21、解：[〔xy+2〕〔xy－2〕－2〔x2y2－2〕]÷〔xy〕=[〔xy〕2－22－2x2y2+4]÷〔xy〕=〔x2y2－4－2x2y2+4〕÷〔xy〕=〔－x2y2〕÷〔xy〕=－xy、当x=10，y=－125时，原式=－10×〔－125〕=25、22、解：因为a－b=2，b－c=3，因此a－b+b－c=5，即a－c=5，因此〔a－b〕2=4，〔b－c〕2=9，〔a－c〕2=25，即a2－2ab+b2=4，①b2－2bc+c2=9，②a2－2ac+c2=25、③①+②+③得，a2－2ab+b2+b2－2bc+c2+a2－2ac+c2=4+9+25，即2〔a2+b2+c2－ab－bc－ac〕=38，•因此a2+b2+c2－ab－bc－ac=19、23、解：因为x2－7x+1=0，因此x≠0，那么等式两边都除以x，得x－7+x－1=0，即x+x－1=7，因此〔x+x－1〕2=x2+2x、x－1+〔x－1〕2=49，x2+2+x－2=49，因此x2+x－2=47、24、解：小敏说的正确、理由：[〔x+2〕2+2〔x+2〕〔x－2〕－3〔x+2〕〔x－3〕]÷〔x+2〕=〔x+2〕+2〔x+2〕－3〔x－3〕=x+2+2x－4－3x+9=7、因为化简后的结果是一个常数7，与x的取值无关，因此小敏说的正确、25、解：99992=99992+0=99992－1+1=99992－12+1=〔9999+1〕×〔9999－1〕•+•1=•10000•×9998+1=99980001、点拨：此题巧加“0”〔即“－1+1”〕后，使计算变得简捷，达到事半功倍的效果。

20． _________
．
三、解答题（共 8 小题，满分 60 分） 21．（10 分）计算． （1）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2；
来源 ：/tiku/
（2）
；
（3）﹣2100×0.5100×（﹣1）2013÷（﹣1）﹣5； （4）[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2﹣6x]÷6x； （5）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．
(1)求剩下钢板的面积； (2)若当 x＝4，y＝2 时，剩下钢板的面积是多少？(π取 3.14)
21．在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让 观众每人在心里想好一个除 0 以外的数，然后按以下顺序计算：(1)把这个数加上 2 后平方； (2)然后再减去 4；(3)再除以原来所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少 告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？
7．计算 x2－(x－5)(x＋1)的结果，正确的是( )．
A．4x＋5 B．x2－4x－5
C．－4x－5 D．x2－4x＋5
8．已知 x＋y＝7，xy＝－8，下列各式计算结果正确的是( )．
A．(x－y)2＝91 B．x2＋y2＝65 C．x2＋y2＝511 D．(x－y)2＝567
9．下列各式的计算中不正确的个数是( )． ①100÷10－1＝10 ②10－4×(2×7)0＝1 000 ③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8 ④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1
14．0.000 314 15．－3 点拨：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有
2 哪一项时，应让这一项的系数为 0，同时要注意各项符号的处理．