平面直角坐标系 测试题一

第七章平面直角坐标系单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,点P(－3,4)到x轴的距离为()A.3B.－3C.4D.－42.设点A(m,n)在x轴上,且位于原点的左侧,则下列结论正确的是()A.m=0,n为任意实数;B.m=0,n<0C.m为任意实数,n=0;D.m<0,n=03.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(－2,－2),“马”位于点(1,－2),则“兵”位于点()A.(－1,1)B.(－2,－1)C.(－4,1)D.(1,－2)4.在平面直角坐标系中,将点P(－2,3)沿x轴方向向右平移3个单位长度得到点Q,则点Q的坐标是()A.(－2,6)B.(－2,0)C.(－5,3)D.(1,3)5.如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是()A.(2,2),(3,4),(1,7)B.(2,2),(4,3),(1,7)C.(－2,2),(3,4),(1,7)D.(2,－2),(4,3),(1,7)6.如图,将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中,若点D(6,3),则A点的坐标为()A.(5,3)B.(4,3)C.(4,2)D.(3,3)7.在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(－3,3),点B的坐标为(2,0),则三角形ABO的面积是()8.如图,坐标平面上有P,Q两点,其坐标分别为(5,a),(b,7),根据图中P,Q两点的位置,则点(6－b,a －10)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.已知点P的坐标为(2－a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是()A.(3,3)B.(3,－3)C.(6,－6)D.(3,3)或(6,－6)10.如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位长度”为一次变换,如此这样,连续经过2 017次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A.(－2 015,2)B.(－2 015,－2)C.(－2 016,－2)D.(－2 016,2)二、填空题(每题3分,共30分)11.七年级三班座位按7排8列排列,王东的座位是3排4列,简记为(3,4),张三的座位是5排2列,可简记为_________.12.在平面直角坐标系中,将点A(4,1)向左平移_________个单位长度得到点B(－1,1).13.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,3),将线段OA向左平移2个单位长度,得到线段O'A',则点A的对应点A'的坐标为_________.14.在平面直角坐标系中,将点A(－1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点C的坐标是________.15.已知点N的坐标为(a,a－1),则点N一定不在第________象限.16.已知点A的坐标(x,y)满足+(y+3)2=0,则点A的坐标是________.17.已知点A(a,0)和点B(0,5),且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是________.18.如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的格点上,在第四象限内坐标为________.19.如图,长方形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(3,2).点D,E分别在AB,BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将三角形BDE翻折,点B落在点B'处,则点B'的坐标为________.20.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每移动一个单位长度,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为(用n表示).三、解答题(21题6分,22题8分,25题12分,26题14分,其余每题10分,共60分)21.如果规定北偏东30°的方向记作30°,从O点出发沿这个方向走50米记作50,图中点A记作(30°,50);北偏西45°记作－45°,从O点出发沿着该方向的反方向走20米记作－20,图中点B 记作(－45°,－20).(1)(－75°,－15),(10°,－25)分别表示什么意义?(2)在图中标出点(60°,－30)和(－30°,40).22.如图,已知火车站的坐标为(2,1),文化宫的坐标为(－1,2).(1)请你根据题目条件,画出平面直角坐标系;(2)写出体育场、市场、超市的坐标.23.在平面直角坐标系中,点A(2,m+1)和点B(m+3,－4)都在直线l上,且直线l∥x轴.(1)求A,B两点间的距离;(2)若过点P(－1,2)的直线l'与直线l垂直,求垂足C点的坐标.24.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(－3,3),B(－5,1),C(－2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b－2).(1)直接写出点C1的坐标;(2)在图中画出△A1B1C1;(3)求△AOA1的面积.25.如图,长阳公园有四棵古树A,B,C,D(单位:米).(1)请写出A,B,C,D四点的坐标;(2)为了更好地保护古树,公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来,划为保护区,请你计算保护区的面积.参考答案一、1.【答案】C2.【答案】D解：因为点A(m,n)在x轴上,所以纵坐标是0,即n=0.因为点A位于原点的左侧,所以横坐标小于0,即m<0.所以m<0,n=0,故选D.3.【答案】C解：由“帅”与“马”的位置可以确定平面直角坐标系,进而可知“兵”位于点(－4,1),故选C.4.【答案】D解：点P(－2,3)沿x轴方向向右平移3个单位长度,即横坐标加上3,纵坐标不变,则Q点的坐标为(1,3),选D.5.【答案】C解：三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,即(－4,－1),(1,1),(－1,4)的横坐标分别加上2,纵坐标分别加上3,得(－2,2),(3,4),(1,7).故选C.6.【答案】D解：由长为3,可知A点的横坐标为6－3=3,纵坐标与D点相同,即坐标为(3,3).故选D.7.【答案】D解：此题首先运用数形结合思想,在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO,然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度,底BO=2,高为3,所以三角形ABO的面积=×2×3=3.8.【答案】D解：由P,Q在图中的位置可知a<7,b<5,所以6－b>0,a－10<0,故点(6－b,a－10)在第四象限.9.【答案】D解：因为点P到两坐标轴的距离相等,所以|2－a|=|3a+6|,所以a=－1或a=－4,当a=－1时,P点坐标为(3,3),当a=－4时,P点坐标为(6,－6).10.【答案】B二、11.【答案】(5,2)12.【答案】513.【答案】(－1,3)14.【答案】(2,－2)解：将点A(－1,2)向右平移3个单位长度得到点B的坐标为(－1+3,2),即(2,2),则点B关于x轴15.【答案】二16.【答案】(2,－3)17.【答案】4或－4解：由三角形的面积=底×高×得,5|a|·=10,解得|a|=4,所以a=4或a=－4.此处学生容易只考虑一种情况.18.【答案】3;(1,－1)(答案不唯一)19.【答案】(2,1)解：由题意知四边形BEB'D是正方形,∴点B'的横坐标与点E的横坐标相同,点B'的纵坐标与点D的纵坐标相同,∴点B'的坐标为(2,1).20.【答案】(2n,1)解：由图可知n=1时,4×1+1=5,点A5(2,1),n=2时,4×2+1=9,点A9(4,1),n=3时,4×3+1=13,点A13(6,1),…,所以点A4n+1(2n,1).三、21.解:(1)(－75°,－15)表示南偏东75°距O点15米处,(10°,－25)表示南偏西10°距O点25米处.(2)如图.22.解:(1)如图.(2)体育场、市场、超市的坐标分别为(－2,4),(6,4),(4,－2).23.解:(1)∵l∥x轴,点A,B都在l上,∴m+1=－4,∴m=－5,∴A(2,－4),B(－2,－4),∴A,B两点间的距离为4.(2)∵l∥x轴,PC⊥l,x轴⊥y轴,∴PC∥y轴,∴C点横坐标为－1.又点C在l上,∴C(－1,－4).24.解:(1)C1(4,－2).(2)△A1B1C1如图所示.(3)如图,△AOA1的面积=6×3－×3×3－×3×1－×6×2=18－－－6=6.25.解:(1)A(10,10),B(20,30),C(40,40),D(50,20).(2)如图,E(0,10),F(0,30),G(50,50),H(60,0),另外令M(0,50),N(60,50),则S=S－S△OEH－S△FMG－S△HGN=50×60－×10×60－×20×50－×10×50=1 950(平方米),所以保护OMNH区的面积为1 950平方米.。

平面直角坐标系测试题（一）姓名：一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(46)，，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.点A（m＋3,m＋1）在x轴上，则A点的坐标为（）A （0，－2）B、（2，0）C、（4，0）D、（0，－4）3.点P在第二象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( ).A.(－2，3)B.(－3，－2)C.(－3，2)D.(3，－2)4、已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-2a-1,-a+1)在第象限.5、点A（-1，2）与B（3，5）的距离是6．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（）.A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´7．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1），（– 1，2），（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）.A．（2，2 B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）8.已知点A的坐标是(a，b)，若a＋b＜0、ab＞0．则点A在( )．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9. 已知M（1,-2），N(-3,-2)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A.相交，相交B.平行，平行C.垂直，平行D.平行，垂直10.如图1，若车的位置是（4，2），那么兵的位置可以记作（）.A.（1，5）B.（4，4）C.(3，4）D.（0，5）10. 下列各点中，在第二象限的点是（）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）11、将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A. （-1，2）B. （-1，5）C. （-4，-1）D. （-4，5）12、如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A. a=1B. a=-1C. a>0D. a的值不能确定13 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A. （5，-3）或（-5，-3）B. （-3，5）或（-3，-5）C. （-3，5）D. （-3，-5）14若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、细心填一填1.点A(3,－4)到y轴的距离为___ _ ___，到x轴的距离为__ ___.2. 若点P(2，k -1)在第一象限，则k 的取值范围是____ ___.3. 已知AB∥x 轴，点A 的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则点B 的坐标为 .4. 第二象限内的点()P x y ，满足||9x =，24y =，则点P 的坐标是 ．5. 将点P （－3，y ）向下平移3个单位，向右平移2个单位后得到点Q （x ,-1）,则xy＝_____ ___.直线a 平行于x 轴，且过点（-2，3）和（5，y ），则y=6. 若点M （a-2，2a+3）是x 轴上的点，则a 的值是7. 已知点P 的坐标（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是8. 已知点Q （-8，6），它到x 轴的距离是 ，它到y 轴的距离是9. 若P （x ，y ）是第四象限内的点，且2,3x y ==，则点P 的坐标是一、选择：1.某同学的座位号为（4,2），那么该同学的位置是（ ）（A ）第2排第4列 （B ）第4排第2列 （C ）第2列第4排 （D ）不好确定2.下列各点中，在第二象限的点是（ ）（A ）（2，3） （B ）（2，－3） （C ）（－2，－3） （D ）（－2，3）3.若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为（ ）（A ）（3,0） （B ）（0,3） （C ）（3,0）或（－3,0） （D ）（0,3）或（0,－3）4.点M （1m +，3m +）在x 轴上，则点M 坐标为（ ）．（A ）（0，－4） （B ）（4，0） （C ）（－2，0） （D ）（0，－2）5.点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ）（A ）（3,2） （B ）（3,2--） （C ）（2,3-） （D ）（2,3-）6.如果点P （5,y ）在第四象限,则y 的取值范围是（ ）（A ）0y < （B ）0y > （C ）0y ≤ （D ）0y ≥7.如图：正方形ABCD 中点A 和点C 的坐标分别为)3,2(-和)2,3(-，则点B 和点D 的坐标分别为（ ）. （A ）)2,2(和)3,3( （B ）)2,2(--和)3,3( （C ）)2,2(--和)3,3(-- （D ）)2,2(和)3,3(--8.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）（－1,2）,（3,－1）•,则第四个顶点的坐标为（ ） （A ）（2,2） （B ）（3,2） （C ）（3,3） （D ）（2,3）9.线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度， 得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（ ）（A ）A 1（0,5-），B 1（3,8--） （B ）A 1（7,3）， B 1（0，5）（C ）A 1（4,5-） B 1（－8，1） （D ）A 1（4,3） B 1（1,0）二、细心填一填:12. 若点P （a ,b -）在第二象限,则点Q （ab -,a b +）在第_______象限.13. 若点P 到x 轴的距离是12,到y 轴的距离是15,那么P 点坐标可以是________15. 已知点P （x ，y ）在第四象限，且|x |=3，|y |=5，则点P 的坐标是______.17.如下图,小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为（－3,5）,（3,5）,•小华一下就说出了C 在同一坐标系下的坐标________.18.已知点P 的坐标（2a -，36a +），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是 .。

人教版2021年第三单元《平面直角坐标系》过关检测（一）一．选择题（共12小题）1．小明坐在第5行第6列，简记为（5，6），小刚坐在第7行第4列，应记为（）A．（7，4）B．（4，7）C．（7，5）D．（7，6）2．下列数据能确定物体具体位置的是（）A．朝阳大道右侧B．好运花园2号楼C．东经103°，北纬30°D．南偏西55°3．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标减去2，所得图形的位置与原图形相比（）A．向左平移3个单位，向上平移2个单位B．向上平移3个单位，向左平移2个单位C．向下平移3个单位，向右平移2个单位D．向上平移3个单位，向右平移2个单位4．在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别是A（4，1），B（1，3），平移后得到线段A1B1，A点的对应点坐标A1（1，0），则B1的坐标为（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣2，2）C．（2，﹣2）D．（﹣2，0）5．已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第二象限内，则点M的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣3，2）D．不能确定6．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°B．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°C．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格D．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格7．点P坐标为（m+1，m﹣2），则点P不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如果点A（m+3，m+1）在x轴上，则点A的坐标为（）A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（2，0）D．（4，0）9．平面直角坐标系中，点（a2+1，2020）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．若点P（x，y）在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣511．对于平面直角坐标系x Oy中的点P（a，b），若点P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k族和谐点”．若点P的坐标为（1，0），点P′为点P的“k族和谐点”，且PP'＝2OP，则k的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．±212．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，﹣2），…，按这样的运动规律，第2021次运动后，动点P2021的纵坐标是（）第12题第16题A．1B．2C．﹣2D．0二．填空题（共4小题）13．在平面直角坐标系中，点P（a，b）在第二象限，则ab0．14．在平面直角坐标系中，点P（m2+1，﹣3）在第象限．15．在平面直角坐标系中，已知点P（m﹣1，2m+2）位于x轴上，则P点坐标为．16．如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2021的坐标为．三．解答题（共8小题）17．李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．（1）帮李老师在图中建立平面直角坐标系；（2）求出其他各景点的坐标．（3）若图中一个单位长度代表实际距离100米，请你求出其中某两点（已用字母标记）间的实际距离．18．已知点A（a﹣3，a2﹣4）在x轴上，求a的值以及点A的坐标．19．如图，方格纸中小正方形的边长均为1个单位长度，A、B均为格点．（1）在图中建立直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（3，3）和（﹣1，0）；（2）在（1）中x轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形（其中AB为腰）？若存在，请直接写出所有满足条件的点C的坐标．20．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′，位置如图所示：（1）分别写出点A、A'的坐标：A，A'；（2）若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为；（3）求△ABC的面积．21．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程3（b+1）＝6．（1）求点A，B的坐标；（2）点C为y负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；22．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P；（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．23．（1）已知点P（2x+3，4x﹣7）的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x轴、y轴的距离；（2）已知点A（2x﹣3，6﹣x）到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点A的坐标；（3）已知线段AB平行于y轴，点A的坐标为（﹣2，3），且AB＝4，求点B的坐标．24．在平面直角坐标系xOy中，对任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果|x1﹣x2|+|y1﹣y2|＝d，则称P1与P2互为“d﹣距点”．例如：点P1（3，6），p2（1，7），由d＝|3﹣1|+|6﹣7|＝3，可得P1与P2互为“3﹣距点”．（1）在点D（﹣2，﹣2），E（5，﹣1），F（0，4）中，原点O的“4﹣距点”是（填字母）；（2）已知点A（2，1），点B（0，b），过点B平行于x轴的直线l．①当b＝3时，直线l上的点A的“2﹣距点”的坐标为；②若直线l上存在点A的“2﹣距点”，在坐标系中画出这些A的“2﹣距点”组成的图形，并写出b的取值范围．。

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷一．选择题（共10小题）1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．(5,2) B．(-7,9) C．(-6,-8) D．(7,-1)2．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）A．(5,1) B．(-1,1)C．(5,1)或(-1,1) D．(2,4)或(2,-2)3．若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到x轴的距离为（）A．5 B．-5 C．4 D．-45．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A．北偏东40°B．某地江滨路C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°7．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为(2,1),现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（）A．(1,2) B．(1,-4)C．(-1,-1)或(5,-1) D．(1,2)或(1,-4)9．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)10．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）A．1 B．-4 C．-1 D．3二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．13．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为；已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M′位于y轴上，则M′的坐标为．14．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．15．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为．16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是．三．解答题（共7小题）17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(-2,1)、(-1,1),如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′,点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；（2）请在图中画出三角形A′B′C′,并直接写出三角形A′B′C′的面积．18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？19．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．20．已知：点P(2m+4,m-1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A(2,-4)点且与x轴平行的直线上．21．阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点A位于点(-4,4),点B位于点(3,1),则“帅”所在点的坐标为;"马”所在点的坐标为;"兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．22．对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b⎛⎫+-⎪⎝⎭其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F 变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)=;（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a=,b=．答案：1-5 CCBCA6-10 DDDCD11.-112.（-10，5）13. （1，1）（0，-16）14.915. B1016. （-1，-1）17. 解：（1）根据题意知，点A′的坐标为（2，1）、B'的坐标为（0，-1）、C′的坐标为（1，-1）；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，S△A′B′C′=×1×2=1．18. 解：（1）∵|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1∴m=-1或m=-2；（2）∵|m-1|=2m-1=2或m-1=-2∴m=3或m=-1．19. 解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．20. 解：（1）∵点P （2m+4，m-1），点P 在y 轴上，∴2m+4=0，解得：m=-2，则m-1=-3，故P （0，-3）；21. 解：（1）由点A 位于点（-4，4人教版七年级下册第7章平面直角坐标系水平测试卷一．选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系中，点()23,2P x -+所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．下列各点中，位于第四象限的点是（ ）A ．(3,-4)B ．(3,4)C ．(-3,4)D ．(-3,-4) 3．已知点P(-4,3),则点P 到y 轴的距离为（ ）A ．4B ．-4C ．3D ．-34．已知m 为任意实数，则点()2,1A m m +不在（ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限5．已知点P 在第二象限，并且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2．则点P 的坐标是（ ）A ．（1、2）B ．(-1,2)C ．(2,1)D ．(-2,1)6．如图，一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）A ．(0,9)B ．(9,0)C ．(0,8)D ．( 8,0)7．已知点A(-3,0),则A 点在（ ）A ．x 轴的正半轴上B ．x 轴的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上8．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ）A ．(1,0)B ．(1,2)C ．(5,4)D ．(5,0)9．将以A(-2,7),B(-2,2)为端点的线段AB 向右平移2个单位得线段11,A B 以下点在线段11A B 上的是（ ）A ．(0,3)B ．(-2,1)C ．(0,8)D ．(-2,0)10．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x 轴上，则a 的值是 ．12．在平面直角坐标系中，点A(-5,4)在第 象限．13．点P(3,-2)到y 轴的距离为 个单位．14．小刚画了一张对称的脸谱，他对妹妹说：“如果我用(1,4)表示一只眼，用(2,2)表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成 ．15．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB ∥x 轴，则线段AB 的长为 ．16．在平面直角坐标系中，已知点(A B 点C 在x 轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C 的坐标三．解答题（共7小题）17．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 、D 都在坐标格点上，点D 的坐标是(-3,1),点A 的坐标是(4,3)．（1）将三角形ABC 平移后使点C 与点D 重合，点A ，B 分别与点E ，F 重合，画出三角形EFD ．并直接写出E ，F 的坐标；（2）若AB 上的点M 坐标为(x,y),则平移后的对应点M 的坐标为．18．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A(3,2),(4,-3),C(1,-2),请按下列要求操作：（1）请在图中画出△ABC;（2）将△ABC 向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到111,A B C 在图中画出111,A B C 并直接写出点1A 、1B 、1C 的坐标．19．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)．（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．20．已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1)．（1）点M到y轴的距离为l时，M的坐标？（2）点N(5,-1)且MN∥x轴时，M的坐标？21．【阅读材料】平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3 【解决问题】（1）求点(2,4),A B -+的勾股值[A],[B];（2）若点M 在x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M 的坐标．22．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)．（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．23．对有序数对(m,n)定义“f 运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭其中a 、b 为常数．f 运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”：点A(x,y)在F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A ′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)= ;（2）若点P(4,-4)在F 变换下的对应点是它本身，则a= ,b=．答案：1-5 BAADD6-10 CBDAC11.-112.二13.314. （3，4）15.916.. （3，0）或（-3，0）17. 解：（1）如图所示，△EFD即为所求，其中E（0，2）、F（-1，0）．（2）由图形知将△ABC向左平移4个单位、再向下平移1个单位可得△EFD，∴平移后点M的坐标为（x-4，y-1），18. 解：（1）如图所示：（2）如图所示：结合图形可得：A1（-2，6），B1（-1，1），C1（-4，2）．19. 解：（1）∵|2m+3|=1，∴2m+3=1或2m+3=-1，解得：m=-1或m=-2，∴点M的坐标是（-2，1）或（-3，-1）；（2）∵|m-1|=2，∴m-1=2或m-1=-2，解得：m=3或m=-1，∴点M的坐标是：（2，9）或（-2，1）．20. 解：（1）∵点M（2m-3，m+1），点M到y轴的距离为1，∴|2m-3|=1，解得m=1或m=2，当m=1时，点M的坐标为（-1，2），当m=2时，点M的坐标为（1，3）；综上所述，点M的坐标为（-1，2）或（1，3）；（2）∵点M（2m-3，m+1），点N（5，-1）且MN∥x轴，∴m+1=-1，解得m=-2，故点人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习检测试题一、选择题。

第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一．选择题（共12小题）1、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）2、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）3、如图，下列说法正确的是（）A、A与D的横坐标相同B、 C 与D的横坐标相同C、B与C的纵坐标相同D、 B 与D的纵坐标相同4、已知A（－4,2），B（1,2），则A，B两点的距离是（）。

A．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．6个单位长度5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( )A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)6．在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（）A．（﹣1，4）B．（﹣3，4）C．（﹣1，4）或（﹣3，4）D．（﹣2，3）或（﹣2，5）8．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣29．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同10．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1），则点B的对应点的坐标为（）A．（6，3）B．（0，3）C．（6，﹣1）D．（0，﹣1）11．将点（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后与N点重合，则点N坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（0，﹣2）C．（0，2）D．（﹣6，﹣2）12．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（）象限A．一B．二C．三D．四二．填空题（共4小题）13．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为；（5，6）表示的含义是．14．边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（﹣5，﹣3），则B1的坐标为．15．点M（3，4）与x轴的距离是个单位长度，与原点的距离是个单位长度．16．已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝．三．解答题（共4小题）17．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（﹣a﹣5，2a+1）．（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标．18．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P的坐标为．（直接写出答案）（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积．19．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．20．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P （1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：将点（2，3）向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（2，2），故选：B．2．【解答】解：A、东经37°，北纬21°物体的位置明确，故本选项错误；B、电影院某放映厅7排3号物体的位置明确，故本选项错误；C、芝罘区南大街无法确定物体的具体位置，故本选项正确；D、烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3千米物体的位置明确，故本选项错误；故选：C．3．【解答】解：如图所示：点C的坐标为（5，3），故选：D．4．【解答】解：∵A（﹣1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A′（1，4），∴C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C′（2，0），故选：C．5．【解答】解：根据点A（m，n），且有mn≤0，所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0，所以点A一定不在第一象限，故选：A．6．【解答】解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：C．7．【解答】解：∵坐标平面内，线段AB∥x轴，∴点B与点A的纵坐标相等，∵点A（﹣2，4），AB＝1，∴B点坐标为（﹣1，4）或（﹣3，4）．故选：C．8．【解答】解：∵过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，∴a＝﹣2，故选：D．9．【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1；即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．故选：C．10．【解答】解：∵A（1，3）的对应点的坐标为（﹣2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∴点B（3，1）的对应点的坐标为（0，﹣1）．故选：D．11．【解答】解：如图，点A（﹣3，2）先向右平移3个单位得到B，再向下平移4个单位后与N点重合，观察图象可知N（0，﹣2），故选：B．12．【解答】解：由题可知，第一象限的规律为：3，7，11，15，19，23，27，…，3+4n；第二象限的规律为：2，6，10，14，18，22，26，…，2+4n；第三象限的规律为：1，5，9，13，17，21，25，…，1+4n；第四象限的规律为：4，8，12，16，20，24，…，4n；所以点A9符合第三象限的规律．故选：C．二．填空题（共4小题）13．【解答】解：∵8排5号简记为（8，5），∴11排10号表示为（11，10），（5，6）表示的含义是5排6号．故答案为：（11，10）；5排6号．14．【解答】解：由点A到A1可知：各对应点之间的关系是横坐标加﹣8，纵坐标加﹣7，那点B到B1的移动规律也如此，则B1的横坐标为5+（﹣8）＝﹣3；纵坐标为0+（﹣7）＝﹣7；∴B1的坐标为（﹣3，﹣7）．故答案为：（﹣3，﹣7）．15．【解答】解：点M（3，4）与x轴的距离是4个单位长度，与原点的距离是5个单位长度，故答案为：4；516．【解答】解：由点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，可得：4＝b+2，﹣1＝a﹣1，解得：b＝2，a＝0，所以a+b＝2，故答案为：2三．解答题（共4小题）17．【解答】解：（1）∵线段AB∥y轴，∴a+1＝﹣a﹣5，解得：a＝﹣3，∴点A（﹣2，2），B（﹣2，﹣5）；（2）∵点B（﹣a﹣5，2a+1）在第二、四象限的角平分线上，∴（﹣a﹣5）+（2a+1）＝0．解得a＝4．∴点A的坐标为（5，2）．18．【解答】解：（1）点A，B，C如图所示．（2）满足条件的点P的坐标为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．故答案为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积＝2S△OBC＝2×（3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3）＝7．19．【解答】解：（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，∴|2m﹣3|＝2，解得m＝2.5或m＝0.5，当m＝2.5时，点M的坐标为（2，3.5），当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴m+1＝﹣1，解得m＝﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．20．【解答】解：（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”P′的坐标为（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），故答案为：（14，2）；（2）设P（x，y）依题意，得方程组．解得．∴点P（﹣1，2）；（3）设P（a，b），则P′的坐标为（a+kb，ka+b）．∵PP′平行于y轴∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴点P的坐标为（a，0），点P'的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长度为|ka|．∴线段OP的长为|a|．根据题意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝±3．。

人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试卷1(附答卷)时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分,共30分1.如果(6,3)表示电影票上“6排3号”那么3排6号就表示为 ( )A.(6,3)B.(3,6)C.(-3,-6)D.(-6,-3)2.若点A的坐标为(3,-2),则点A所在的象限是 ( )A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,合3.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成 ( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)4.若点P(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=3,则x+y= ( )A.-1B.1C.5D.-55.若点P(a,b)在第三象限,则点Q(a-3,-b)一定在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限6.点A的位置如图所示,则关于点A的位置下列说法中正确的是 ( )A.距点05km处B.北偏东60°方向上5km处C.在点O北偏东30°方向上5km处D.在点O北偏东60°方向上5km处7.已知点P在x轴上,且点P到y轴的距离为1,则点P的坐标为 ( )A.(0,1)B.(1,0)C.(0,1)或(0,-1)D.(1,0)或(-1,0)8.将点P(m+2,2m+1)向左平移1个单位长度到P′,且P′在y轴上,那么P′的坐标是 ( )B.(0,-2)A.(0,-1)C.(0.-D.(1,1)3)9.如图,长方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴上,点B的坐标为(2,1).如果将长方形OABC平移后,点B与点O重合,得长方形O1A1OC1,那么点O1的坐标为 ( )A.(2,1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,-1)10.如图,点A,B的坐标分别为(-5,6),(3,2),则三角形ABO的面积为 ( )A.12B.14C.16D.18二、填空题(每小题3分,共24分)11.点M(2,-1)到x轴的距离是________.12.点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且点P在第三象限,则点P的坐标是___________.13.平面直角坐标系中,点A(-3,2),C(x,y),若AC∥x轴,则点C的纵坐标为 _ __________.14.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(a2-4,3)在y轴上,点B在x轴上,且横坐标为a,则点B的坐标为___________________.15.如图,已知棋子“车”的坐标为(3,2),棋子“炮”的坐标为(-2,1),则棋子“马”的坐标为___________.16.如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(2,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE,若DB=1,则点C的坐标为___________.17.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则点A的坐标为___________.18.如图,动点P从坐标原点(0,0)出发,以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动,第1秒运动到点(1,0),第2秒运动到点(1,1),第3秒运动到点(0,1),第4秒运动到点(0,2)……则第2068秒点P所在位置的坐标是________.三、解答题(共66分)19.(6分)如图是学校的平面示意图,已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4).(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示食堂、图书馆的位置；(2)已知办公室的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公室和教学楼的位置；(3)如果一个单位长度表示30米,请求出宿舍楼到教学楼的实际距离.20.(8分)已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3).(1)当点M到x轴的距离为1时,求点M的坐标；(2)当点M到y轴的距离为2时,求点M的坐标.21.(8分)点P 是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上,过点P 向x 轴、y 轴作垂线段,若垂线段的长度的和为4,则点P 叫做“垂距点”,例如:如图中的点P (1,3)是“垂距点” (1)判断点A (-2,2),B (21,-25),C (-1,5)是不是“垂距点” (2)若D (23m ,25m )是“垂距点”,求m 的值.22.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点: A (-3,-2),B (2,-2),C (-2,1),D (3,1),连接AB ,CD (1)将点A 向右平移5个单位长度,它将与点_____重合；(2)猜想:AB 与x 轴的位置关系是_________,CD 与AB 的位置关系是_______；(3)线段CD 可以看成是由线段AB 通过怎样的平移得到的?23.(12分)已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2)(1)请在平面直角坐标系(如图)中标出这三个点;(2)将△ABC沿x轴的负方向平移5个单位长度,纵坐标不变,得到△A1B1C1,请在图中画出△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标;(3)将△ABC作怎样的平移,得到△A2B2C2,使得这个三角形三个顶点的坐标分别为A2(6,-2),B2(5,-4),C2(3,-3)24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求△ABC的面积;(2)设点P在x轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.25.(12分)综合与实践.问题背景:(1)已知A(1,2),B(3,2),C(1,-1),D(-3,-3)在平面直角坐标系中描出这几个点,并分别找到线段AB和CD的中点P1,P2,然后写出它们的坐标,则P1___________, P2____________;探究发现:(2)结合上述计算结果,你能发现若线段的两个端点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则线段的中点坐标为____________;拓展应用:(3)利用上述规律解决下列问题:已知三点E(-1,2),F(3,1),G(1,4),第四个点H(x,y)与点E,点F,点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合,求点H的坐标.人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试卷(答卷)时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分,共30分1.如果(6,3)表示电影票上“6排3号”那么3排6号就表示为 ( )A .(6,3)B .(3,6)C .(-3,-6)D .(-6,-3) 2.若点A 的坐标为(3,-2),则点A 所在的象限是 ( ) A 第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限,合 3.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0) 表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成 ( ) A .(5,4) B .(4,5) C .(3,4) D .(4,3)4.若点P (x ,y )在第四象限,且|x |=2,|y |=3,则x +y = ( )A .-1B .1C .5D .-55.若点P (a ,b )在第三象限,则点Q (a -3,-b )一定在 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D 第四象限6.点A 的位置如图所示,则关于点A 的位置下列说法中正确的是 ( ) A .距点O 5km 处 B .北偏东60°方向上5km 处C .在点O 北偏东30°方向上5km 处D .在点O 北偏东60°方向上5km 处7.已知点P 在x 轴上,且点P 到y 轴的距离为1,则点P 的坐标为 ( ) A .(0,1) B .(1,0) C .(0,1)或(0,-1) D .(1,0)或(-1,0) 8.将点P (m +2,2m +1)向左平移1个单位长度到P ′,且P ′在y 轴上,那么P ′的坐标是 ( )B D D A B D D A D.(1,1)3)-C.(0. B.(0,-2) A.(0,-1)9.如图,长方形OABC 的顶点O 为坐标原点,点A 在x 轴上,点B 的坐标为(2,1).如果将长方形OABC 平移后,点B 与点O 重合,得长方形O 1A 1OC 1,那么点O 1的坐标为 ( ) A .(2,1) B .(-2,1) C .(-2,-1) D .(2,-1)10.如图,点A ,B 的坐标分别为(-5,6),(3,2),则三角形ABO 的面积为 ( ) A .12 B .14 C .16 D .18 二、填空题(每小题3分,共24分)11.点M (2,-1)到x 轴的距离是________.12.点P 到x 轴的距离是2,到y 轴的距离是3,且点P 在第三象限,则点P 的坐标是___________.13.平面直角坐标系中,点A (-3,2),C (x ,y ),若AC ∥x 轴,则点C 的纵坐标为 ___________.14.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A (a 2-4,3)在y 轴上,点B 在x 轴上,且横坐标为a ,则点B 的坐标为_____________________.15.如图,已知棋子“车”的坐标为(3,2),棋子“炮”的坐标为(-2,1),则棋子“马”的坐标为___________.16.如图,点A ,B 的坐标分别为(1,2),(2,0),将△AOB 沿x 轴向右平移,得到△CDE ,若DB =1,则点C 的坐标为___________.C B 1 (-3,-2) 2 (2,0)或(-2,0) (1,0) (2,2)17.已知点A (a ,0)和点B (0,5)两点,且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则点A 的坐标为_____________________.18.如图,动点P 从坐标原点(0,0)出发,以每秒一个单位长度 的速度按图中箭头所示方向运动,第1秒运动到点(1,0), 第2秒运动到点(1,1),第3秒运动到点(0,1),第4秒运动到点(0,2)……则第2068秒点P 所在位置的坐标是________.三、解答题(共66分)19.(6分)如图是学校的平面示意图,已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是 (1,4).(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示食堂、图书馆的位置；(2)已知办公室的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公室和教学楼的位置；(3)如果一个单位长度表示30米,请求出宿舍楼到教学楼的实际距离.20.(8分)已知平面直角坐标系中有一点M (m -1,2m +3). (1)当点M 到x 轴的距离为1时,求点M 的坐标； (2)当点M 到y 轴的距离为2时,求点M 的坐标.(4,0)或(-4,0) (45,43) xy(1)建立平面直角坐标系如图所示：食堂(-5,5),图书馆(2,5)(2)办公室和教学楼的位置如图所示 (3)宿舍楼到教学楼的实际距离为： 8×30=240(米)教学楼 ·办公楼 ·(1)∵|2m+3|=1,∴2m+3=1或2m+3=-1,解得m=-1或m=-2, ∴点M 的坐标是(-2,1)或(-3,-1)(2)∵|m-1|=2,∴|m-1|=2或|m-1|=-2,解得m=3或m=-1, ∴点M 的坐标是(2,9)或(-2,1)21.(8分)点P 是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上,过点P 向x 轴、y 轴作垂线段,若垂线段的长度的和为4,则点P 叫做“垂距点”,例如:如图中的点P (1,3)是“垂距点” (1)判断点A (-2,2),B (21,-25),C (-1,5)是不是“垂距点” (2)若D (23m ,25m )是“垂距点”,求m 的值.22.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点: A (-3,-2),B (2,-2),C (-2,1),D (3,1),连接AB ,CD(1)将点A 向右平移5个单位长度,它将与点_____重合； (2)猜想:AB 与x 轴的位置关系是_________,CD 与AB 的位置关系是_______； (3)线段CD 可以看成是由线段AB 通过怎样的平移得到的?A ·(1)根据题意,A 所以A 是“垂距点”,对于点B 而言,|21|+|-25|=3,所以B 不是“垂距点”,对于点C 而言≠C 不是“垂距点”(2)由题意可知:|23m|+|25m|=4,①当m>0时,则4m=4,解得m=1;②当m<0时,m=-1;∴m=±1平行 B 平行 D · C · B·(3)线段CD 是由线段AB 先向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度得到的(答案不唯一)23.(12分)已知△ABC 的三个顶点坐标分别为A (4,3),B (3,1),C (1,2) (1)请在平面直角坐标系(如图)中标出这三个点;(2)将△ABC 沿x 轴的负方向平移5个单位长度,纵坐标不变,得到△A 1B 1C 1,请在图中画出△A 1B 1C 1,并写出△A 1B 1C 1三个顶点的坐标;(3)将△ABC 作怎样的平移,得到△A 2B 2C 2,使得这个三角形三个顶点的坐标分别为A 2(6,-2),B 2(5,-4),C 2(3,-3)24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,A (0,1),B (2,0),C (4,3) (1)求△ABC 的面积;(2)设点P 在x 轴上,且△ABP 与 △ABC 的面积相等,求点P 的坐标.(1)点A 、B 、C 三点的位置如图所示 B ·A · C ·(2)△A 1B 1C 1的位置如图所示，A 1(-1,3),B 1(-2,1),C 1(-4,2) (3)将△ABC 先沿x 轴的正方向平移2个单位长度,再沿y 轴的负方向平移5个单位长度可得到△A 2B 2C 2 A 2·C 2· B 2·A 1·C 1· B 1·10或x=-6,∴点P 的坐标为(10,0)或(-6,0))2,2(2121y y x x ++25.(12分)综合与实践. 问题背景:(1)已知A (1,2),B (3,2),C (1,-1),D (-3,-3)在平面直角坐标系中描出这几 个点,并分别找到线段AB 和CD 的中点P 1,P 2,然后写出它们的坐标,则 P 1___________, P 2____________; 探究发现:(2)结合上述计算结果,你能发现若线段的两个端点的坐标分别为(x 1,y 1),(x 2,y 2),则线段的中点坐标为 ; 拓展应用: ____________________(3)利用上述规律解决下列问题:已知三点E (-1,2),F (3,1),G (1,4),第四个 点H (x ,y )与点E ,点F ,点G 中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合,求点H 的坐标.P 1·B · A · P 2·D ·(2, 2) (-1, -2) C ·。

第七章平面直角坐标系测试题（9 班专用）一、填空题1.已知点 A （ 0,1）、 B （2,0）、 C（ 0,0）、D （ -1,0）、 E（ -3,0），则在y轴上的点有个。

2.假如点 A a,b在x轴上，且在原点右边，那么a，b3.假如点M a, a 1 在 x 轴下侧，y轴的右边，那么 a 的取值范围是4.已知两点 A3， m ,B n, 4 ，若AB∥y轴，则 n =， m 的取值范围是.5.? ABC 上有一点（），将? ABC先沿 x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y轴正方向平移3个单位P 0,2长度，获得的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是.6,如下图，象棋盘上，若“将”位于点（ 3， -2），“车”位于点（ -1， -2），则“马”位于.马车将8 题图7,李明的座位在第5排第 4列，简记为（ 5,4），张扬的座位在第3排第 2列，简记为（ 3,2），若周伟的座位在李明的后边相距 2 排，同时在他的左侧相距 3 列，则周伟的座位可简记为.8.将 ? ABC 绕坐标原点旋转180 后，各极点坐标变化特点是：.二、选择题9.以下语句：（ 1）点（ 3,2）与点（ 2,3）是同一点；（ 2）点（ 2,1）在第二象限；（ 3）点（ 2,0）在第一象限；（ 4）点（ 0,2）在x轴上，此中正确的选项是（）A. （ 1）（ 2）B.（2）（ 3）C.（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）D. 没有10.x0，那么点M的可能地点是（）假如点 M x, y的坐标知足yA. x轴上的点的全体B. 除掉原点后x轴上的点的全体C. y轴上的点的全体D. 除掉原点后y轴上的点的全体11.已知点 P 的坐标为 2 - a,3a 6 ，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（）A. （ 3,3）B.（ 3， -3）C. （6， -6）D.（ 3,3）或（ 6， -6）12.假如点 2x, x 3 在 x 轴上方，y轴右边，且该点到 x 轴和y轴的距离相等，则 x 的值为（）A.1B.-1C.3D.-313.将某图形的各极点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）A. 横向右平移 2 个单位B. 横向向左平移 2 个单位C.纵向向上平移 2 个单位D. 纵向向下平移 2 个单位14.下边是小明家与小刚家的地点描绘：小明家：出校门向东走150 m，再向北走 200 m；小刚家：出校门向南走100 m，再向西走300 m，最后向北走50 m假如以学校所在地点为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y轴正方向成立平面直角坐标系，并取比率尺 1∶ 10 000. 则以下说法正确的选项是（）点（ 150,200）是小明家的地点；点（-300，-50）是小刚家的地点；从小明家向西走200 m，到达点（ 200， -50）；○ 从小刚家向东走100 m抵达点（ 50， -300） .4A. B. ○4 C.D. ○415.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座塑像，甲车位于塑像东方 5 km处，乙车位于塑像北方 7 km处，若甲、乙两车以同样的速度向塑像的方向同时出发，当甲车到塑像西方 1 km处乙车在（）A. 塑像北方 1 km处B.塑像北方 3 km处C.塑像南方 1 km处D.塑像南方 3 km处16.已知如下图，方格纸中的每个小方格边长为 1 的正方形， AB 两点在小方格的极点上，地点分别用（ 2,2）、（4,3）来表示，请在小方格极点上确立一点C，连结 AB 、AC 、BC，使 ?ABC 的面积为 2 个平方单位，则点 C 的地点可能为（）A.(4 ， 4)B.(4 ， 2)C.(2 ， 4)D.(3 ，2)17..如下图，若三角形ABC 中经平移后随意一点P x0, y0的对应点为P1 x05, y0 3 ，则点A的对应点 A1的坐标是（）A.(4 ， 1)B.(9 ， -4)C.(-6 ， 7)D.(-1 ， 2)18..如下图，是郑州市某天的温度随时间变化的图象，经过察看可知以下说法错误的选项是（A. 这日 15 点温度最高B. 这日 3 点时温度最低C.这日最高温度与最低温度的差是15 度D. 这日 21 时温度是30 度y y5A43432CB128–5–4–3–2–1O12345xA–1B22–2–33915–416 题图17 题图18 题图三．解答题（共40 分）619.（ 7 分）以点 A 为圆心的圆可表示为⊙ A 。

第七章平面直角坐标系单元测试题一姓名：学号：评分：一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题所给出的四个选1．点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上2．已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点P（1，-2）关于y轴的对称点的坐标是（）A．（-1，-2）B．（1，2）C．（-1，2）D．（-2，1）4．已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（）A．（-3，5）B．（5，-3）C．（3，-5）D．（-5，3）5．点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）A．（0，-2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-4）6．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A．（2，2），（3，4），（1，7）B．（-2，2），（4，3），（1，7）C．（-2，2），（3，4），（1，7）D．（2，-2），（3，3），（1，7）7．若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）A．（2，2）B．（-2，-2）C．（2，2）或（-2，-2）D．（2，-2）或（-2，2）8．若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9．已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是________（写出符合条件的一个点即可）．10．已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则△ABE的面积为________．11．点M（-6，5）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是______．12．点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=_______．13．已知点P(m，n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是。

第七章平面直角坐标系检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、单选题(每题3分，共30分)1．若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+5，1﹣a）所在象限应该是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）3．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）4．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B 的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣1，0）5. 如图，△PQR是△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的，若P、Q、R分别对应A、B、C，则点C的坐标是（）A. （-1，4） B．（-3，1） C. （2，-3） D. （3，-2）6.如图1,在5×4的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点O,A,B在方格线的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找一点C,使三角形ABC 的面积为3,则这样的点C 共有( )图1A.2个B.3个C.4个D.5个 7.到x 轴的距离等于2的点组成的图形是 ( )A.过点(0,2)且与x 轴平行的直线B.过点(2,0)且与y 轴平行的直线C.过点(0,-2)且与x 轴平行的直线D.分别过点(0,2)和点(0,-2)且与x 轴平行的两条直线8．在平面直角坐标系中，将点(),9A m m +向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．114m -<<- B ．74m -<<-C ．7m <-D ．4m >-9．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P 的坐标为( ) A ．(0，2)B ．(2，0)C ．(0，-2)D ．(0，-4)10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…第n 次移动到A n ．则△OA 6A 2020的面积是（ ）A ．5052mB ．504.52mC ．505.52mD ．10102m二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，等边三角形的顶点A （1，1）、B （3，1），规定把等边△ABC “先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC 的顶点C 的坐标为___________．12．如图，长方形ABCD 中AB=3，BC=4，且点A 在坐标原点，（4,0）表示D 点，那么C 点的坐标为______.13．将点(2,3)P -先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点P '，则点P '的坐标为__________.14．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，如果“士”所在位置的坐标为()1,2--，“相”所在位置的坐标为()2,2-，那么棋子“炮”的位置的坐标为________________________。

初中数学函数之平面直角坐标系经典测试题含答案(1)一、选择题1．如图，已知A ：(1，0)．A 2(1，-1)，A 3(-1,-l)．A 4 (-1, 1), A 5 (2, 1)，．．．则点A 2020的坐标是( )A ．(506，505)B ．(-505，-505)C ．(505，-505)D ．(-505，505)【答案】D【解析】【分析】 经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加-1，纵坐标依次加-1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加-1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1，由此即可求出点A 2020【详解】解：易得4的整数倍的各点如:4812,,A A A∵20204505÷=，∴点2020A 在第二象限，∴2020A 是第二象限的第505个点，∴2020A 的坐标为(-505,505)，故选：D【点睛】本题考查了点的坐标规律，属于规律型，考查点的坐标，首先确定象限，再找出点之间的规律．2．如果点P (),3m 在第二象限，那么点Q ()3,m -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【解析】【分析】根据第二象限的横坐标小于零可得m的取值范围，进而判定Q点象限.【详解】解：由点P(),3m在第二象限可得m＜0，再由-3＜0和m＜0可知Q点在第三象限，故选择C.【点睛】本题考查了各象限内坐标的符号特征.3．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1【答案】B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故选B．4．如图，在菱形ABCD中，点,B C在x轴上，点A的坐标为(0,23,分别以点,A B为圆心、大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点,E F．直线EF恰好经过点,D则点B的坐标为（）1,0B．)3,0C．()2,0D．()3,0 A．()【答案】C【解析】【分析】连接DB，如图，利用基本作图得到EF垂直平分AB，则DA＝DB，再根据菱形的性质得到AD∥BC，AD＝AB，则可判断△ADB为等边三角形，所以∠DAB＝∠ABO＝60°，然后计算出OB＝2，从而得到B点坐标．【详解】解：连接DB，如图，由作法得EF垂直平分AB，∴DA＝DB，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD＝AB，∴AD＝AB＝DB，∴△ADB为等边三角形，∴∠DAB＝60°，∴∠ABO＝60°，∵A（0，23∴OA＝23∵∠ABO＝60°，∠AOB＝90°，∴∠BAO＝30°，∴在Rt△AOB中，AB＝2OB，∵OB2＋OA2＝AB2，∴OB2＋(232＝（2OB）2，∴OB＝2（舍负），∴B（2，0）．故选：C．【点睛】 本题考查了作图基本作图：作已知线段的垂直平分线，也考查了线段垂直平分线的性质和菱形的性质以及30°的直角三角形的特殊性质．5．已知直线y x m =-+与直线1y x =-的交点在第四象限，则m 的取值范围是( ) A ．1m >-B ．1m <C ．11m -<<D ．11m -≤≤【答案】C【解析】【分析】解方程组求出交点坐标，根据交点在第四象限得到不等式组，即可求出答案.【详解】 解方程组1y x m y x =-+⎧⎨=-⎩，得1212m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩， ∴直线y x m =-+与直线1y x =-的交点坐标是（12+m ，12m - ）， ∵交点在第四象限， ∴102102m m +⎧>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩， 得-1<m<1，故选：C.【点睛】此题考查一次函数交点与二元一次方程组的关系：交点的横纵坐标即是方程组的解，直角坐标系中点的坐标的特点，熟记每个象限内点的坐标特点是解题的关键.6．在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ） A ．直线y=-x 上B ．直线y=x 上C ．双曲线y=1xD ．抛物线y=x 2上 【答案】C【解析】【分析】【详解】解：A 、若此点坐标是（0，0）时，在直线y=-x 上，故本选项错误；B 、若此点坐标是（0，0）时，在直线y=x 上，故本选项错误；C 、因为双曲线y=1x上的点必须符合xy=1，故x 、y 同号与已知矛盾，故本选项正确； D 、若此点坐标是（0，0）时，在抛物线y=x 2上，故本选项错误．故选C ．【点睛】 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象上点的坐标特征．7．若点M 的坐标为b |+1),则下列说法中正确的是 ( )A ．点M 在x 轴正半轴上B ．点M 在x 轴负半轴上C ．点M 在y 轴正半轴上D ．点M 在y 轴负半轴上【答案】C【解析】【分析】首先根据二次根式的定义及绝对值的性质分别判断出点M 的横、纵坐标的符号； 然后根据坐标轴上点的坐标特征进行分析即可作出判断.【详解】有意义，则－a 2≥0，∴a ＝0.∵|b |≥0，∴|b |＋1＞0，∴点M 在y 轴的正半轴上.故选C.【点睛】本题考查的是点的坐标的知识，解题关键是熟练掌握坐标轴上点的坐标特征.8．平面直角坐标系中，点A(-3，2)，()3,5B ，(),C x y ，若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为( )A ．6，()3,4-B ．2，()3,2C ．2，()3,0D ．3，()3,2【答案】D【解析】【分析】由AC ∥x 轴，A （-3，2），根据坐标的定义可求得y 值，根据线段BC 最小，确定BC ⊥AC ，垂足为点C ，进一步求得BC 的最小值和点C 的坐标．【详解】∵AC ∥x 轴，A （-3，2），(),C x y ，()3,5B ，∴y=2，当BC ⊥AC 于点C 时， 点B 到AC 的距离最短，即：BC 的最小值=5−2=3，∴此时点C 的坐标为(3，2)．故选D ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中的点的坐标，根据题意，画出图形，掌握“直线外一点与直线上各个点的连线中，垂线段最短”，是解题的关键．9．如图，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形ABOC 是正方形，其中，点A 在第二象限，点,B C 在x 轴、y 轴上．若正方形ABOC 的面积为36，则点A 的坐标是（ ）A ．()6,6-B ．()6,6-C ．(6,6-D ．6,6- 【答案】B【解析】【分析】 由正方形的面积可以把正方形的边长计算出来，根据点A 在第二象限和,B C 在x 轴、y 轴上，可以得到点A 的坐标.【详解】解：∵正方形ABOC 的面积为36，∴假设正方形ABOC 的边长为x ,则236x =，解得6x =或者6x =-（舍去），又∵点A 在第二象限，因此，A 点坐标为()6,6-，点,B C 在x 轴、y 轴上，故B 为答案.【点睛】本题主要考查了正方形的性质、正方形的面积公式以及直角坐标系的基本特点，知道正方形面积能反过来求正方形的边长是解题的关键.10．如图，若A 、B 两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则点C 坐标为（ ）A ．（﹣2，6）B ．（﹣1，6）C ．（﹣2，7）D ．（﹣1，7）【答案】D【解析】【分析】 根据A 、B 的坐标判断出y 轴在AB 的垂直平分线上，结合图形可得点C 的纵坐标比A 、B 的纵坐标大2，然后解答即可．【详解】如图所示，∵A 、B 两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），∴则点C 坐标为（﹣1，7），故选：D ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，准确识图，判断出y 轴的位置以及点C 的纵坐标与点A 、B 的纵坐标的关系是解题的关键．11．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【答案】C【解析】【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【详解】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．故选C．12．点A（-4，3）和点B（-8，3），则A，B相距（）A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度【答案】A【解析】【分析】先根据A，B两点的坐标确定AB平行于x轴，再根据同一直线上两点间的距离公式解答即可．【详解】解：∵点A和点B纵坐标相同，∴AB平行于x轴，AB=﹣4﹣（﹣8）=4．故选A．13．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【答案】B【解析】【分析】根据点P 在x 轴上，即y =0，可得出m 的值，从而得出点P 的坐标．【详解】根据点P 在x 轴上，即y ＝0，可得出m 的值，从而得出点P 的坐标．解：∵点P （m +3，m +1）在x 轴上，∴y ＝0，∴m +1＝0，解得：m ＝﹣1，∴m +3＝﹣1+3＝2，∴点P 的坐标为（2，0）．故选：B ．【点睛】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x 轴上时纵坐标为0，得出m 的值是解题关键.14．如图，在菱形OABC 中，30AOC ∠=︒，4OA =，以O 为坐标原点，以OA 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系，如图.按以下步骤作图：①分别以点A ，B 为圆心，以大于2AB 的长为半径作弧，两弧相交于点M ，N ；②作直线MN 交BC 于点P .则点P 的坐标为( )A ．(4,2)B ．4382⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭C ．2342⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭D ．()33,2 【答案】C【解析】【分析】 延长BC 交y 轴于点D 可求OD ，CD 的长，进一步求出BD 的长，再解直角三角形BPE ，求得BP 的长，从而可确定点P 的坐标.【详解】延长BC 交y 轴于点D ，MN 与AB 将于点E ，如图，∵四边形OABC 是菱形，∠AOC=30°,∴OA=OC=AB=BC=4，BC ∥OA ，∠ABC=30°,∴∠OCD=∠AOC=30°，∴OD=12OC=2，即点P 的纵坐标是2. ∴3∴3∵MN 是AB 的垂直平分线，∴BE=12AB=2， ∴BP=43cos303BE ==︒ ∴34323. ∴点P 的坐标为23423⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭故选C.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质，也考查了菱形的性质和解直角三角形．15．根据下列表述，能确定位置的是( )A ．红星电影院第2排B ．北京市四环路C ．北偏东30°D ．东经118°，北纬40°【答案】D【解析】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D 能确定一个位置， 故选D ．点睛：本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．16．如果(,)p a b ab +在第二象限，那么点(,)Q a b -在第（ ）象限 A ．一B ．二C ．三D ．四 【答案】D【解析】【分析】由点P 在第二象限得到a+b<0，ab>0，即可得到a 与b 的符号，由此判断点Q 所在的象限.【详解】∵点P 在第二象限，∴a+b<0，ab>0，∴a<0，b<0，∴-a>0，∴点(,)Q a b 在第四象限，故选：D.【点睛】此题考查象限中点的坐标特点，熟记每个象限中的点坐标特点是解题的关键.17．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（5，0），则炮位于点（ ）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，2）C ．（﹣2，1）D ．（﹣2，2）【答案】C【解析】【分析】 根据“将”的位置向左平移一个单位所得直线是y 轴，向上平移2个单位所得直线是x 轴，根据“炮”的位置，可得答案．【详解】解：根据题意可建立如图所示坐标系，由坐标系知炮位于点（﹣2，1），故选：C ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用“将”的位置向左平移一个单位所得直线是y 轴，向上平移2个单位所得直线是x 轴是解题关键．18．如图，若OABC Y 的顶点O ，A ，C 的坐标分别为(0,0)，(4,0)，(1,3)，则顶点B 的坐标为（ ）A ．(4,1)B ．(5,3)C ．(4,3)D ．(5,4)【答案】B【解析】【分析】 根据平行四边形的性质，以及点的平移性质，即可求出点B 的坐标.【详解】解：∵四边形OABC 是平行四边形，∴OC ∥AB ，OA ∥BC ，∴点B 的纵坐标为3，∵点O 向右平移1个单位，向上平移3个单位得到点C ，∴点A 向右平移1个单位，向上平移3个单位得到点B ，∴点B 的坐标为：（5，3）；故选：B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，点坐标平移的性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质进行解题.19．如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O 2、O 3，……，组成一条平滑的曲线，点P 从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是（ ）A ．（2018，0）B ．（2019，1）C ．（2019，﹣1）D ．（2020，0）【答案】C【解析】分析：计算点P 走一个半圆的时间，确定第2019秒点P 的位置．详解：点运动一个半圆用时为2ππ＝2秒∵2019=1009×2+1∴2019秒时，P在第1010个的半圆的中点处∴点P坐标为（2019，-1）故选C．点睛：本题是平面直角坐标系下的规律探究题，解答时既要研究动点的位置规律，又要考虑坐标的象限符号．20．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），下列说法正确的有（）个①点A与点B（-3，﹣4）关于x轴对称②点A与点C（3，﹣4）关于原点对称③点A与点F（-4，3）关于第二象限的平分线对称④点A与点C（4，-3）关于第一象限的平分线对称A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于第2象限角平分线对称的点的坐标特点：横纵坐标变换位置且变为相反数；关于第1象限角平分线对称的点的坐标特点：横纵坐标变换位置．综合以上即可得答案．【详解】∵点A的坐标为(﹣3，4)，∴点A关于x轴对称的点的坐标为(﹣3，﹣4)，点A关于原点对称的点的坐标为(3，-4)，点A关于第二象限的角平分线对称的点的坐标为(-4，3)点A关于第一象限的角平分线对称的点的坐标为(4，-3)∴①、②、③、④正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了关于x轴、y轴、第二象限的角平分线、第一象限的角平分线对称的点的坐标规律，关键是熟练掌握点的变化规律，不要混淆．。