传热学试题、答案及考试分析
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开卷 120分钟 100分
一、 判断哪些论断是正确的，哪些是错误的，在A 、B 、C 、D 上划
“√”或“3”。
要求全划，不划不得分。
每题4分。
（8分） 1、ε=α
A 、适用于漫灰表面
B 、当与环境温度平衡时适用于任何表面
C 、当环境为黑体时适用于任何表面
D 、适用于任何表面 （答案：A ） 2、对绝热表面
A 、本身辐射=有效辐射
B 、有效辐射=投射辐射
C 、吸收辐射=本身辐射
D 、反射辐射=投射辐射 （答案：B ） 二、 相似准则
1、写出下述相似准则的定义式 （3分） B i =（h δ
λ） F 0 =(
2
a τ
δ)
G r =(
32
gl t
αν∆) P r =(a
ν
)
Re =(
ul
ν
) Nu =(
hl
λ
)
St =(
p h
uc ρ
) 2、水平圆管与气体自然对流放热公式为 （3分） Nu=0.13 ( G r ·P r ) 1/3
给下列比例关系中各物理量添上正确的幂次 α～ｄ·△t · Cp ρ∙ ·λ·μ (0131232113~p h d t c ρλμα-⋅∆⋅⋅⋅⋅⋅) 三、 基本概念与公式
1、 已知圆管中的速度分布与温度分布，写出其断面平均温度的表
达式 （3分） (答案：A
u t t dA u
=⋅⋅⎰⎰，其中A
u u dA =⋅⎰⎰)
2、一平板置于X-Z 座标下如图。
流体由左侧横向冲刷，写出该座标下平板边界层的动量方程与能量方程 （4分）
z
（答案：动量方程：22u u u u v z x x ν∂∂∂+=∂∂∂；能量方程：22t t t
u v a z x x
∂∂∂+=∂∂∂）
3、 写出导热问题第三类边界条件的表达式，并在所用符号上打“√”表示已知量，打“？”表示未知量 （2分）
（答案：()f s s
t
h t t n λ
∂-=-∂，已知量：f t ，h ，λ。
未知量：t ） 4、 圆管内、外径为d 1 ，d 2 ，内壁热流密度为q 1 ，外壁热流密
度为q 2 ，单位管长热流为q L ,给出q 2与q L 的因次及它们之间的关系式 （3分）
（答案：[]22q W m ⎡⎤=⎣⎦，[][]l q W m =，222l q r q π=⋅）
5、 根据下述提示简述边界层理论的五个主要内容，α、尺度，b 、速
度梯度，c 、发展过程，d 、整个流场分区情况，e 、边界层内压
力分布特点，为什么边界层理论有巨大实用价值？ ( 8分 ) （答案：a 、边界层的厚度很薄，故尺度很小；b 、法向速度梯度很大，故粘滞力很大；c 、边界层流态分层流和紊流，紊流边界层紧靠壁处仍将是层流，称层流底层；d 、流场可划分为主流区和边界层区，只有在边界层内才显示流体粘性的影响。
e 、边界层内法向压力恒定。
边界层理论的意义在于它把流场分为可用理想流体的欧拉方程描述的主流区和用粘性流体运动微分方程描述的边界层，从而大大简化了紊流的求解过程。
）
6、 由小到大排列下述放热系数 （2分）
室外空气与墙放热1α 水蒸汽珠状凝结2α
过热水蒸汽在管内强迫流动被继续加热3α 油箱内油被壁面加热4α 水箱内水被壁面冷却5α 水蒸汽膜状凝结6α
0fx
3
8
V w δ∞==
○
3又有32w w w dw dy τμμδ
∞
⎛⎫== ⎪⎝⎭和2,2w f x w C ρτ∞=，就可推出局部摩擦系数
的公式：
,120.323Re 2
f x x C -=和平均摩擦系数公式：
1,01
1.292Re l
f f x x C C dx l -==⎰，因此，0x 点的局部摩擦系数为：
0,f x C =
五、
六、 用100℃饱和水蒸汽通过一换热器加热20°的水。
水蒸汽温度
不变，水的出口温度为60℃。
若将水的流量加大一倍，其它条件均不变。
求此时水的出口温度。
（11分） （答案：采用NTU ε-法：因为换热器有一侧是凝结工况，故有min
max
0C C =于是得到：1NTU e ε-=-，且m in
KA
NTU C =
，故当流量加大一倍，NTU 减为原来的12。
于是有方程组：()()12
2060120100
20120100NTU
NTU e t e ---⎧=-⎪⎪-⎨-⎪=-⎪-⎩
，解得：043.43t C =）
六、一圆柱状容器，直径为0.1m ，高为0.1m ，上下圆面积之间的角系数17.03,1=ϕ,若下底面F 1温度为T 1=500K,黑度ε1=0.9，侧面F 2绝热，
顶面F 3敞口，容器外为绝对温度为300K 的黑体空间，求容器通过3面向外辐射的热流及2表面的温度。
（18分）
○
13,21,310.83ϕϕ=-=；2
1
111
1 3.537R m A εε--==；2
3
333
10R m A εε--=
=；
21,23,21,21
1
38.35R R m A ϕ-==
=；21,31,31
1
187.24R m A ϕ-=
=；213543.75b E W m -=；
23459.27b E W m -=；131,31,23,2
1
11R R R R R R =+
++
+∑257.95m -=。
故容器通过3
面向外辐射的热流为：13
1,353.23b b E E W R -Φ==∑。
○21,3
1,21,31,31,23,2
37.76R W R R R Φ=Φ=++；
()2211,311,21,21907.29b b E J E R R W ==-Φ⋅+Φ⋅=；
2100
428.26T K ==
）
七、工程上常用平壁公式近似计算圆管壁导热问题。
若圆管内、外径
为d 1与d 2，求，当把圆管看成是厚度为()2
112d d -，面积为
l d d ∙+)(2
12π
的平壁时，计算出的导热量
与精确值 相比的相对误差公式ε=f )(2
1d d
，并填写下表
注： （18分） （答案：按平壁计算所得热阻值为：
()2112d d R l d d λπ-'=
+，可得：()
21
12l d d R d d λπ-'=+
而热阻的精确值为：
211
ln 2l d R d πλ⎛⎫
=
⎪⎝⎭，于是相对误差公式为： Q
Q
'Q -=
ε'Q Q
211111d Q Q R
R R f d Q R R
ε-⎛⎫'-'====- ⎪'⎝⎭
()()()()2121212112121ln ln 121121d d d d d d d d d d d d πλλπ⎛⎫ ⎪
⋅+⎝⎭=
-=----+ ）
七、无限大平壁两侧被20℃流体冷却，已进入正常情况阶段。
今测得8点钟时表面温度为35℃，中心温度为50℃，9点钟时表面温度为25℃。
求1) 9点钟时中心温度为多少？2) 9点半钟时中心温度为多少？（18分）
（答案：○1因为当Fo 0≥后，物体过余温度的对数值随时间按线性规律变化，即是所谓正常情况阶段。
此时有如下公式：
ln ,x m K Bi θτδ⎛
⎫=-+ ⎪⎝⎭，其中m 为常数，称为冷却率，并且不取决于时间
和空间。
,x K Bi δ⎛⎫ ⎪⎝
⎭
为常数，并且也不取决于时间。
于是可列方程组：
()()()()0
00ln 352081ln 252092ln 502083ln 2094w w
m K m K m K t m K -=-+⎧⎪
-=-+⎪⎨
-=-+⎪⎪-=-+⎩
有方程1、2求得 1.09861m =，代入3、4方程中，求得：
02010t -=，所以0030t C = ；
○
29点半时有方程：()0
ln 209.5t m K '-=-+ ，与方程3联立，可求得： 0020 5.7735t C '=+
）。
