八年级数学上学期期中测试(B卷)(无答案)(新版)湘教版

湘教版八年级数学上册期中试卷及答案【新版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．64的立方根是（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±82．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<3．下列计算正确的是( )A ．235+=B ．3223-=C ．623÷=D ．(4)(2)22-⨯-=4．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜05．如图，直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠56．若关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围（ ）A ．1162a -<-B ．116a 2-<<-C ．1162a -<-D ．1162a -- 7．若a 72b 27a 和b 互为（ ）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．809．如图，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走的路程是（ ）A ．100米B ．110米C ．120米D ．200米10．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P （1，3），则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＞0C ．x ＞1D ．x ＜1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．3．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是________．4．如图，将Rt ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90，得到DEC ，连接AD ，若25BAC ∠=，则BAD ∠=________．5．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是_____________．6．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC ＝7，DE ＝2，AB＝4，则AC 的长是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x -+-+÷-+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数．3．已知关于x 的方程220x ax a ++-=.（1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.4．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．5．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图2），证明：MB＝MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D4、A5、C6、A7、D8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、1a 4<<2、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等3、13k <<.4、705、56、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、-53、（1）12，32-；（2）略.4、（1）略；（2）结论：四边形ACDF 是矩形．理由见解析.5、（1）略；（2）MB =MC ．理由略；（3）MB =MC 还成立，略．6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。

湘教版八年级数学上册期中试卷及完整答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．142．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（ ）A ．45︒B ．60︒C ．72︒D ．90︒ 3．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 4．如图，在四边形ABCD 中，∠A=140°，∠D=90°，OB 平分∠ABC ，OC 平分∠BCD ，则∠BOC=（ ）A ．105°B ．115°C ．125°D ．135°5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．如图，在正方形ABCD 中，AB =9，点E 在CD 边上，且DE =2CE ，点P 是对角线AC 上的一个动点，则PE +PD 的最小值是（ ）A ．310B ．103C ．9D ．9210．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．33二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是__________． 3．在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简2(5)a -＋|a －2|的结果为____________．4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上， 将BMN △沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B =________°．6．如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）2562x x -≥- （2）532122x x ++-<2．先化简，再求值：233()111a a a a a -+÷--+，其中2+1．3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d +的值.4．如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、B5、B6、B7、B8、C9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、a≤2．3、3.4、()()2a b a b++．5、956、12三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）43x≤-，数轴表示见解析；（2）12x>，数轴表示见解析．2、223、0.4、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA的面积为．5、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………湘教版2020八年级数学上册期中模拟基础测试B 卷（附答案详解） 一、单选题1．如图，AD 是△ABC 边BC 的中线，E 、F 分别是AD 、BE 的中点，若△BFD 的面积为6，则△ABC 的面积等于（ ）A ．18B ．24C ．48D ．362．如图，△AEB 、△AFC 中，∠E=∠F ，∠B=∠C ，AE=AF ，则下列结论错误的是（ ）A ．∠EAM=∠FANB ．BE=CFC ．△ACN ≌△ABMD ．CD=DN3．已知三边作三角形时，用到所学知识是（ ） A ．作一个角等于已知角B ．作一个角使它等于已知角的一半C ．在射线上取一线段等于已知线段D ．作一条直线的平行线或垂线4．在下面各数中，﹣5，﹣3π，12，3.1415，364，0.1616616661…，9，8无理数个数为（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．如图，△ABC 中，∠A =50°，D 是BC 延长线上一点，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点E ，则∠E 的度数为（ ）A ．40°B ．20°C ．25°D ．30°6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，3cmB ．2cm ，3cm ，5.5cmC ．5cm ，8cm ，12cmD ．4cm ，5cm ，9cm 7．下列说法中，正确的是( )2○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………8．-27的立方根与81的平方根的和是（ ） A ．0B ．6C ．0或-6D ．-69．下面说法正确的是()A ．一个三角形经过适当的旋转得到的图形和原图形可组成平行四边形B ．一个三角形经过适当的平移，前后图形可组成平行四边形C ．因为正方形也可以看作菱形，故菱形经过适当的旋转可得到正方形D ．夹在两平行直线之间的线段相等10．“121的平方根是±11”的数学表达式是( ) A ．121＝11 B ．121＝±11C ．±121＝11D ．±121＝±11二、填空题 11．若代数式(x+2)0-32x 1+有意义，则x 的取值范围是_____. 12．如图，在锐角三角形ABC 中，∠A=50°，AC 、BC 的垂直平分线交于点O ，则∠1______∠2，∠3_____∠4，∠5______∠6，∠2+∠3=_____度，∠1+∠4=_______度，∠5+∠6=_______度，∠BOC=_______度.13．如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝50°，P 为△ABC 内一点，过点P 的直线MN 分別交AB 、BC 于点M 、N ．若M 在PA 的中垂线上，N 在PC 的中垂线上，则∠APC 的度数为_____14．计算：①31②3312+③333123++④33331234+++，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值333312328++++=__________15．如图，点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB=DE ，∠B=∠DEF ．要使△ABC ≌△DEF ，则需要再添加的一个条件是_______．（写出一个即可）16．一个等腰三角形的一个内角为50°，这个等腰三角形的一条腰上的高与底边的夹角○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………17．若实数x y ，满足2(23)940x y -++=，则xy 的立方根为__________．18．计算：2(3)--+（|﹣3|）0=_____．19．已知△ABC 中，AB ＝AC ，求证∠B ＜90°，下面写出了用反证法证明过程中的四个步骤：①所以∠B ＋∠C ＋∠A ＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾；②所以∠B ＜90°；③假设∠B ≥90°；④那么由AB ＝AC ，得∠B ＝∠C ≥90°，即∠B ＋∠C ≥180°.这四个步骤正确的顺序应是_________(填序号)．20．（2017黑龙江绥化）在等腰ABC ∆中，AD BC ⊥交直线BC 于点D ，若12AD BC =，则ABC ∆的顶角的度数为__________． 三、解答题21．如图①，AB ＝AC ，BD 、CD 分别平分∠ABC 和∠ACB .问：(答题时，注意书写整洁)(1)图①中有几个等腰三角形？(写出来，不需要证明)(2)过D 点作EF ∥BC ，交AB 于E ，交AC 于F ，如图②，图中增加了几个等腰三角形，选一个进行证明．(3)如图③，若将题中的△ABC 改为不等边三角形，其他条件不变，图中有几个等腰三角形？线段EF 与BE 、CF 有什么关系？(写出来，不需要证明)22．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求的值.23．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AC 边上的中线BD 将△ABC 的周长分成为12 cm 和15 cm 两部分，求三角形的底边BC 的长．24．计算：3168(5)---．25．已知x ，y 是实数，且(y －2)2与22x +互为相反数，求x 2＋y 3的平方根． 26．如图，已知∠A =∠D ，∠ABC =∠DCB ，求证：AC =D B ．○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………27．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F. 已知AD=2cm ，BC=5cm. （1）求证：FC=AD ； （2）求AB 的长.28．（1）实数x 取哪些整数时，不等式2x ﹣1＞x +1与131722x x --都成立？ （2）化简：22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，并从0≤x ≤4中选取一个合适的 整数代入求值．参考答案1．C【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分解答即可.【详解】∵F是BE的中点，∴BF=EF，∴S△EFD=S△BFD，又∵S△BDE=S△EFD+S△BFD，∴S△BDE=2S△BFD=2×6=12．同理，S△ABC=2S△ABD=2×2S△BDE=4×12=48．故选C．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，熟知三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分是解题的关键．2．D【解析】解：在△AEB和△AFC中，∵∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，∴△AEB≌△AFC（AAS），∴BE=CF，∠EAB=∠F AC，∴∠EAM=∠F AN，故选项A、B正确；∵∠EAM=∠F AN，∠E=∠F，AE=AF，∴△ACN≌△ABM，故选项C正确；错误的是D．故选D．3．C【解析】已知三边作三角形时，用到的三角形的判定方法是SSS定理，而第一条边的作法，需要在射线上截取一条线段等于已知的线段．故C．点睛：作一个三角形等于已知的三角形，有多种方法，本题是其中的三边作图，用的是SSS判定定理． 4．A 【解析】 【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数2是无理数，因为π是无理数． 【详解】3π是无理数，12是分数，是有理数，3.1415=4是有理数，0.1616616661…是无理数． 故选A ． 【点睛】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的概念是解题的关键． 5．C 【解析】∵由三角形的外角的性质可知，∠E =∠ECD –∠EBD ，∵∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点E ，∴∠EBC =12∠ABC ，∠ECD =12∠ACD ，∵∠ACD –∠ABC =∠A =50°，∴12∠ACD –∠ABC =25°，∴∠E =∠ECD –∠EBD =25°，故选C ． 6．C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断. 【详解】根据三角形任意两边的和大于第三边,得 A 中, 1+2=3, 不能组成三角形; B 中, 3+2=5<5.5, 不能够组成三角形; C 中, 5+8=13>12, 能组成三角形; D 中, 4+5=9, 不能组成三角形.故选: C.【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，即三角形任意两边的和大于第三边.7．D【解析】【分析】根据绝对值的意义，乘方、平方根、立方根的概念逐项进行计算即可得.【详解】A. －(－3)2=-9，故A选项错误；B. |－3|＝3，故B选项错误；C. 3，故C选项错误；D. 4，＝－4，，故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了绝对值的意义，乘方运算、平方根、立方根的运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.8．C【解析】根据立方根的意义，可知-27的立方根为-3，，因此可得其平方根为±3，因此它们的和为-3+3=0或-3-3=-6.故选：C.9．A【解析】解：A．一个三角形经过适当的旋转得到的图形和原图形可组成平行四边形，故A正确；B．三角形平移不能得到平行四边形，故B错误；C．菱形旋转仍然是菱形，故C错误；D．夹在两平行线之间的平行线段相等，故D错误．故选A．10．D【解析】【分析】根据平方根定义，一个a数平方之后等于这个数，那么a就是这个数的平方根. 【详解】D.【点睛】本题考查了平方根的的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.11．x≠-2且x≠-1 2【解析】【分析】根据零指数幂以及分式的意义，即可求解．【详解】根据题意得，20 210 xx+≠⎧⎨+≠⎩，解得：x≠-2且x≠-12．故答案为x≠-2且x≠-12．【点睛】题主要考查了0的0次幂以及分式有意义的条件，是需要熟记的内容．12．= = = 50 50 80 100【解析】【分析】根据AC、BC的垂直平分线交于点O，可知OA=OB=OC，再根据等腰三角形的性质可得：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，由∠A=50°，可求出∠2+∠3及∠1+∠4的值，由三角形内角和定理可求出∠5+∠6及∠BOC的度数．【详解】解：∵AC、BC的垂直平分线交于点O，∴OA=OC，OB=OC，∴OA= OB=OC，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∵∠A=50°，∴∠2+∠3=50°，∠1+∠4=50°，∴∠5+∠6=180°-（∠2+∠3）-（∠1+∠4）=180°-50°-50°=80°，∴∠BOC=180°-（∠5+∠6）=180°-80°=100°．故答案为：= = = 50 50 80 100．【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理等知识，熟记知识点是解题的关键．13．115°【解析】【分析】根据三角形的内角和得到∠BAC+∠ACB=130°，根据线段的垂直平分线的性质得到AM=PM，PN=CN，由等腰三角形的性质得到∠MAP=∠APM，∠CPN=∠PCN，推出∠MAP+∠PCN=∠PAC+∠ACP=12×130°=65°，于是得到结论．【详解】∵∠ABC=50°，∴∠BAC+∠ACB=130°，∵若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，∴AM=PM，PN=CN，∴∠MAP=∠APM，∠CPN=∠PCN，∵∠APC=180°-∠APM-∠CPN=180°-∠PAC-∠ACP，∴∠MAP+∠PCN=∠PAC+∠ACP=12×130°=65°，∴∠APC=115°，故答案为：115°【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键． 14．406 【解析】 【详解】；；=6=1+2+3；，故答案为406.15．BC=EF （或A D ∠=∠或ACB F ∠=∠或BE=CF ）答案不唯一，符合题意即可【解析】 【分析】已知AB=DE ，∠B=∠DEF ，根据三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一边即可判定三角形全等，由此即可解答． 【详解】已知AB=DE ，∠B=∠DEF ，加①BC=EF ，用SAS 判定△ABC ≌△DEF ； 加∠A=∠D ，用ASA 判定△ABC ≌△DEF ； 加ACB F ∠=∠，用AAS 判定△ABC ≌△DEF ； 添加BE=CF ，可得BC=EF ，用SAS 判定△ABC ≌△DEF.故答案为BC=EF （或A D ∠=∠或ACB F ∠=∠或BE=CF ）答案不唯一，符合题意即可. 【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，根据判定方法添加合适的条件是解决问题的关键. 16．25°或40° 【解析】 【分析】分当顶角为50°时和底角为50°两种情况进行求解． 【详解】①当顶角为50°时,底角为(180°−50°)÷2=65°.此时它的一条腰上的高与底边的夹角为90°−65°=25°；②当底角为50°时,此时它的一条腰上的高与底边的夹角为90°−50°=40°.故答案为25°或40°.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.17．3 2 -【解析】【分析】根据非负数的性质可得：2x-3=0，9+4y=0，解方程求出x、y的值后代入xy进行计算后即可求得xy的立方根.【详解】由题意得：2x-3=0，9+4y=0，解得：x=32，y=94-，∴xy=278 -，∴xy的立方根是32 -，故答案为：3 2 -.【点睛】本题考查了非负数的性质、立方根等知识，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.18．4 3【解析】原式14 1133 =+= .19．③④①②【解析】试题分析：利用反证法来进行证明时，首先假设结论不成立，然后根据已知条件得出与定理相矛盾，最后得出假设不成立，得出答案，故正确的序号是：③④①②．20．30°或150°或90°．【解析】【分析】【详解】解：①BC为腰，∵AD⊥BC于点D，AD=12 BC，∴∠ACD=30°，如图1，AD在△ABC内部时，顶角∠C=30°，如图2，AD在△ABC外部时，顶角∠ACB=180°﹣30°=150°，②BC为底，如图3，∵AD⊥BC于点D，AD=12 BC，∴AD=BD=CD，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，∴∠BAD+∠CAD=12×180°=90°，∴顶角∠BAC=90°，综上所述，等腰三角形ABC的顶角度数为30°或150°或90°．故答案为：30°或150°或90°．21．（1）有两个等腰三角形：△ABC，△BDC.（2）增加了三个等腰三角形：△EBD，△FDC，△AEF，证明见解析；（3）有两个等腰三角形：△EBD，△FDC.EF＝BE＋CF，理由见解析【解析】【分析】（1）由条件可证得∠DBC＝∠DCB，所以共有两个等腰三角形；（2）由平行和角平分线的性质可得∠EDB＝∠EBD，∠FDC＝∠FCD，且AE＝AF，所以增加了三个等腰三角形；（3）此时同②只能得出∠EDB＝∠EBD，∠FDC＝∠FCD，即只有两个等腰三角形，且EF＝BE＋FC．【详解】（1）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵BD、CD分别是角平分线，∴∠DBC＝12∠ABC＝12∠ACB＝∠DCB，∴DB＝DC，∴△BDC是等腰三角形，即在图1中共有两个等腰三角形；（2）∵EF∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠DBE＝∠DBC，∴∠DBE＝∠EDB，∴EB＝ED，∴△EBD为等腰三角形，同理△FDC为等腰三角形，∵EF∥BC，∴∠AEF＝∠AFE，∵AB＝AC，∴△AEF为等腰三角形，即在图2中增加了三个等腰三角形；（3）同（2）可证明得△EBD为等腰三角形，△FDC为等腰三角形，所以EF＝BE＋CF，即只有两个等腰三角形．【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定，掌握等腰三角形的判定方法是解题的关键．22．0.【解析】试题分析：直接利用互为倒数以及互为相反数的定义分别化简得出答案．试题解析：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，得1,0,ab c d =+=所以原式31010.=--++=23．见解析【解析】试题分析：由在△ABC 中，AB =AC ，AC 边上的中线BD 把△ABC 的周长分成12cm 和15cm 两部分，可得|AB ﹣BC |=15﹣12=3（cm ），AB +BC +AC =2AB +BC =12+15=27cm ，然后分别从AB ＞BC 与AB ＜BC 去分析求解即可求得答案．试题解析：解：如图．∵AB =AC ，BD 是AC 边上的中线，即AD =CD ，∴|（AB +AD ）﹣（BC +CD ）|=|AB ﹣BC |=15﹣12=3（cm ），AB +BC +AC =2AB +BC =12+15=27cm ，若AB ＞BC ，则AB ﹣BC =3cm ．又∵2AB +BC =27cm ，联立方程组并求解得：AB =10cm ，BC =7cm ，10cm 、10cm 、7cm 三边能够组成三角形；若AB ＜BC ，则BC ﹣AB =3cm ．又∵2AB +BC =27cm ，联立方程组并求解得：AB =8cm ，BC =11cm ，8cm 、8cm 、11cm 三边能够组成三角形；∴三角形的底边BC 的长7cm 或11cm ．点睛：本题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握方程思想、分类讨论思想与数形结合思想的应用．24．7；【解析】【分析】要计算本题的结果，先进行开平方和开立方计算，在进行实数的加减运算即可.【详解】原式＝＝7【点睛】本题是一道实数运算题，考察了实数的开平方和开立方计算.25．±3【解析】分析：直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而利用平方根的定义得出答案．本题解析：由题意得y－2＝0，2x＋2＝0，∴x＝－1，y＝2，∴x2＋y3＝9，∴x2＋y3的平方根为±326．详见解析.【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法可证明△ABC≌△DCB，由全等三角形的性质即可得到AC=DB．【详解】证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（AAS），∴AC=D B．【点睛】考查全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.27．（1）证明见解析；（2）AB=7cm.【解析】试题分析：（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．试题解析：（1）∵AD∥BC∴∠ADC=∠ECF ，∵E是CD的中点，∴DE=EC ，∵在△ADE与△FCE中，ADC ECFDE ECAED CEF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADE≌△FCE(ASA) ，∴FC=AD ；（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF ，∵BE⊥AE ，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF ，∴AB=BC+AD=5+2=7(cm).28．（1）整数x的值为3、4；（2）当x=1时，原式=1；当x=3时，原式=1．【解析】【分析】（1）解不等式组即可；（2）根据分式的混合运算法则化简，再选取适当整数代入求值即可.【详解】解：（1）根据题意可得不等式组解不等式①，得：x＞2，解不等式②，得：x≤4，所以不等式组的解集为2＜x≤4，则整数x的值为3、4；∴x≠0且x≠2、x≠4，∴在0≤x≤4中，可取的整数为x=1、x=3，当x=1时，原式=1；当x=3时，原式=1．【点睛】本题考核知识点：分式的运算. 解题关键点：解不等式组求出整数，熟记分式的性质.。

八年级数学上学期期中测试（B卷）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：湘教版八上第1~3章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．164-的立方根是A．-14B．-18C．14D．14±2．下列各式中，属于最简分式的是A．24xB．2xyC．2()()()x y x yx y+-+D．6aab3．若分式22xx+-的值为0，则x的值为A．2 B．–2 C．2或–2 D．0 4．下列各数中比3大比4小的无理数是ABC．3．1 D．1035．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为A．-5 B．-8 C．-2 D．5 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A比∠B大30°，则∠B=A．30°B．40°C．50°D．60°71A．点A B．点B C．点C D．点D8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD∶∠DAB=2∶1，则∠B的度数为A．20°B．22.5°C．25°D．30°9．等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是A．35°B．20°C．35°或20°D．无法确定10．如图，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ADF≌△CBE的是A．AD=BC B．BE=DF C．∠D=∠B D．∠AFD=∠CEB 11．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是A．3015x-=40xB．3015x+=40xC．30x=4015x+D．30x=4015x-12．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB=90°，AD=BD，∠BAD=30°，E为AD 延长线上的一点，且CE=CA，若点M在DE上，且DC=DM．则下列结论中：①∠ADB=120°；②△ADC≌△BDC；③线段DC所在的直线垂直平分线段AB；④ME=BD，正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．0201921(π2019)(1)()2----+-=__________． 14．已知：一个正数的两个平方根分别是2a −2和a −4，则a 的值是__________．15．已知三角形的两边长分别为2 cm 和7 cm ，最大边的长为a cm ，则a 的取值范围是__________．16．化简322222155x y a b a b x y+⋅-的结果为________． 17．已知关于x 的方程113ax a x=--有解2x =，则a 的值为__________． 18．如图，AB =12 m ，CA ⊥AB 于A ，DB ⊥AB 于B ，且AC =4 m ，P 点从B 向A 运动，每分钟走1 m ，Q 点从B 向D 运动，每分钟走2 m ，P 、Q 两点同时出发，运动__________分钟后，△CAP 与△PQB 全等．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）计算：（1（2）20191|2-． 20．（本小题满分6分）已知5a +2的立方根是3，4b +1的算术平方根是3，c数部分，求a +b +c 的值．21．（本小题满分8分）（1）化简：222()a a b a b b--÷； （2）解分式方程：13132x x x -+=+-． 22．（本小题满分8分）先化简，再求值：（1）2211(1)m m m m+--÷，其中1m =； （2）222322()6939a a a a a a a --+÷-+--，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值．23．（本小题满分9分）已知：如图，∠B =∠C ，BD =CE ，AB =DC ．（1）求证：△ADE 为等腰三角形．（2）若∠B =60°，求证：△ADE 为等边三角形．24．（本小题满分9分）如图，ABC △中，90ACB ∠=︒，以AC 为边在ABC △外作等边三角形ACD ，过点D 作AC 的垂线，垂足为F ，与AB 相交于点E ，连接CE ．（1）说明：AE CE BE ==；（2）若D A A B ⊥，6BC =，P 是直线DE 上的一点．则当P 在何处时，PB PC +最小，并求此时PB PC +的值．25．（本小题满分10分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？26．（本小题满分10分）如图1，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点A ，D ，E 在同一直线上，连接BE ．（1）求证：△ACD ≌△BCE ；（2）求∠AEB 的度数；（3）如图2，△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，且∠ACB =∠DCE =90°，点A 、D 、E 在同一直线上，CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE ，请判断∠AEB 的度数及线段CM 、AE 、BE 之间的数量关系，并说明理由．5。