广西南宁九中高一上学期段考数学试题(无答案)

广西南宁市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·广东月考) 已知集合，集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一上·潮州期末) 已知集合A={﹣1，2，3}，则集合A的非空真子集个数为（）A . 5B . 6C . 7D . 83. （2分） (2019高一上·哈尔滨期末) 已知幂函数的图象过点，则的值为（）A .B .C .D .4. （2分）设，，则（）A .B .C .D .5. （2分）下列函数中，在内为增函数的是（）A . y=sinxB . y=C .D . y=lnx-x6. （2分） (2016高二下·宝坻期末) 已知函数f（x）= ，则f（f（﹣1））的值为（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 27. （2分） (2020高一上·蚌埠期末) 设，，，则（）A .B .C .8. （2分） (2019高一上·临河月考) 下列函数为偶函数的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知实数a>1，设函数，，设P,Q分别为f(x),g(x)图象上任意的点，若线段PQ长度的最小值为，则实数a的值为（）A .B . 2C . eD . 2或e10. （2分） (2020高三上·吉林月考) 函数的单调减区间为（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一上·遵义期中) 要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（）A . t≤﹣1B . t＜﹣1D . t≥﹣312. （2分） (2019高一上·荆州期中) 函数的零点所在的区间为（）.A . (-1,0)B . (0,1)C . (1.2)D . (2,3)二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·射洪月考) 幂函数在上为减函数,则实数________14. （1分） (2018高一上·成都月考) 已知，则________.15. （1分） (2018高一上·成都月考) 已知则的值为________16. （1分） (2018高一上·长春期中) 函数的值域为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2019高一上·怀仁期中) 集合， .（1）当时，求，；（2）若，求m的范围.18. （10分） (2016高一上·新疆期中) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=log （﹣x+1）．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（a﹣1）＜﹣1，求实数a的取值范围．19. （10分） (2019高一上·中山月考)（1）计算：；（2）已知（），求的值.20. （10分） (2019高一上·西安期中)（1）计算：；（2）计算： .21. （10分） (2018高一上·滁州期中) 已知函数．（1）判断函数的奇偶性并加以证明；（2）判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明．22. （10分） (2017高一上·漳州期末) 已知函数fk（x）=ax+ka﹣x ，（k∈Z，a＞0且a≠1）．（Ⅰ）若f1（1）=3，求f1（）的值；（Ⅱ）若fk（x）为定义在R上的奇函数，且a＞1，是否存在实数λ，使得fk（cos2x）+fk（2λsinx﹣5）＜0对任意x∈[0， ]恒成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

南宁市2023级高一第一次质量检测数学试卷（答案在最后）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）命题老师：唐秀伟审题老师：陈兆坚考试时长：120分钟总分：150分注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、座位号、考号填写在答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题8分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.给出下列关系：①π∈R Q ；③∅∈N ；④{}0,1⊆N ；⑤{}{}0,1,21,0,2≠，其中正确的个数（）A.2B.3C.4D.5【答案】B 【解析】【分析】由元素与集合、集合与集合的关系对选项一一判断即可；【详解】对于①，π∈R ，正确；对于②，Q ，正确；对于③，∅⊆N ，错误；对于④，{}0,1⊆N ，正确；对于⑤，{}{}0,1,21,0,2=，错误，则正确的有3个.故选：B .2.命题“2[1,3],320x x x ∀∈--+≤”的否定为（）A.2[1,3],320x x x ∃∈--+>B.2[1,3],320x x x ∀∉--+>C.2[1,3],320x x x ∀∈--+>D.[]21320,3,x x x ∃-+-∉>【答案】A 【解析】【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【详解】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“2[1,3],320x x x ∀∈--+≤”的否定为：2[1,3],320x x x ∃∈--+>．故选：A ．3.已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-，则A B = （）A.{4,1}-B.{1,5}C.{3,5}D.{1,3}【答案】D 【解析】【分析】首先解一元二次不等式求得集合A ，之后利用交集中元素的特征求得A B ⋂，得到结果.【详解】由2340x x --<解得14x -<<，所以{}|14A x x =-<<，又因为{}4,1,3,5B =-，所以{}1,3A B = ，故选：D.【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.4.已知全集U =R ，集合{|14}A x x x =<->或，23{|}B x x =-≤≤，那么阴影部分表示的集合为A.4{|}2x x -≤<B.{|34}x x x ≤≥或C.{|21}x x -≤≤-D.{|13}x x -≤≤【答案】D 【解析】【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为()U C A B ⋂，求出U C A ，计算得到答案【详解】阴影部分表示的集合为()U C A B ⋂，{|14}A x x x =- 或{|14}U C A x x ∴=-≤≤{|23}B x x =-≤≤ (){|13}U C A B x x ∴⋂=-≤≤故选D【点睛】本题主要考查的是韦恩图表达集合的关系和运算，属于基础题5.下列四个图形中，不是以x 为自变量的函数的图象是（）A. B.C. D.【答案】A 【解析】【分析】运用函数的定义判断即可.【详解】由函数定义知，定义域内的每一个x ，都有唯一函数值与之对应，B 项、C 项、D 项中的图象都符合，A 项中对于大于零的x 而言，有两个不同的值与之对应，故A 项不符合.故选：A.6.“2320x x -+=”是“1x =”的什么条件（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】运用解一元二次方程及必要不充分条件的性质即可求解.【详解】因为23201x x x -+=⇒=或2x =，所以1x =或2x =是1x =的必要不充分条件.故选：B.7.下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）．A.1y x =+与211x y x -=- B.21y x =+与21s t =+C.211x y x -=-，1m n =+ D.y =，y =【答案】B 【解析】【分析】运用同一函数的定义依次判断各个选项即可.【详解】对于A 项，1y x =+定义域为R ，211x y x -=-定义域为{|1}x x ≠，定义域不同，所以两者不是同一函数，故A 项不符合；对于B 项，21y x =+定义域为R ，21s t =+定义域为R ，定义域相同且解析式相同，所以两者是同一函数，故B 项符合；对于C 项，211x y x -=-定义域为{|1}x x ≠，1m n =+定义域为R ，定义域不同，所以两者不是同一函数，故C 项不符合；对于D 项，由1010x x +≥⎧⎨-≥⎩解得1x ≥，故y =的定义域为{|1}x x ≥，由210x -≥解得1x ≤-或1x ≥，故y =的定义域为{|1x x ≤-或1}x ≥，定义域不同，所以两者不是同一函数，故D 项不符合.故选：B.8.若方程()()21100x a x a +-+=>有2个相等的实数根，则不等式280--≥ax x a 的解集为（）、A.1{|3x x <-或3}x >. B.1{|3x x ≤-或3}x ≥.C.1{|3}3x x -<< D.1|33x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭【答案】B 【解析】【分析】根据题意，结合Δ0=且0a >，求得3a =，得到不等式23830x x --≥，结合一元二次不等式的解法，即可求解.【详解】由方程()()21100x a x a +-+=>有2个相等的实数根，可得2(1)40a ∆=--=且0a >，解得3a =，所以不等式280--≥ax x a ，即为2383(3)(31)0x x x x --=-+≥，解得13x ≤-或3x ≥，即不等式的解集为1{|3x x ≤-或3}x ≥.故选：B.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.若集合{}2,2,4A a a =-中含有3个元素，则实数a 的取值可以是（）A.1-B.2- C.6D.2【答案】AC 【解析】【分析】由集合中元素的互异性列式即可求得结果.【详解】由题意知，22424 2a a a a ⎧≠⎪-≠⎨⎪≠-⎩，解得2a ≠且2a ≠-且1a ≠，故选：AC.10.对于实数,,a b c ，正确的命题是（）A.若a b >，则2a ba b +>> B.若0a b >>，则a b>>C.若11a b>，则0a >，0b < D.若0b a >>，0c >，则a a cb b c+>+【答案】AB 【解析】【分析】根据已知条件，结合作差法，以及特殊值法，即可求解.【详解】对于A ，,022a b a b a b a +->∴-=>Q ，022a b a bb +--=>，即2a ba b +>>，故A 正确；对于B，0,1,1a b b>>==Q，则a b >>，故B 正确；对于C ，令2,3a b ==，满足11a b>，但0,0a b >>，故C 错误；对于D ，0,0b a c >>>Q ，()()()()()0a b c b a c c a b a a c b b c b b c b b c +-+-+∴-==<+++，即a a cb b c+<+，故D 错误.故选:AB.11.有下列式子：①4x <；②04x <<；③24-<<x ；④23x -<<.其中，可以是2280x x --<的一个充分条件的序号为（）A.① B.②C.③D.④【答案】BCD 【解析】【分析】解不等式2280x x --<，利用集合的包含关系判断可得出结论.【详解】2280x x --< ，24x ∴-<<，{}4x x < {}24x x -<<，{}04x x <<{}24x x -<<，{}23x x -<<{}24x x -<<.∴②③④是2280x x --<的充分条件.故选：BCD.12.下列命题中，真命题的是（）A.x ∀∈R ，都有21x x x -≥-B.()1,x ∃∈+∞，使得461x x +=-C.任意非零实数a ，b ，都有2b a a b +≥ D.函数22122y x x =+++最小值为2【答案】AB 【解析】【分析】由基本不等式，全称量词，存在量词命题逐项判断命题的真假即可.【详解】对于选项A ，x ∀∈R ，都有()222110x x x -+=-≥，所以21x x x -≥-恒成立.故为真命题.对于选项B ，当2x =时，461x x +=-，故为真命题.对于选项C ，当1,1a b ==-时，22b aa b+=-≤，故为假命题.对于选项D ，221222=++≥=+y x x ，当且仅当22122x x +=+，此时无解，故等号不成立，所以为假命题.故选：AB.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13.函数()22303y x x x =-+≤≤的值域为__________．【答案】[]2,6【解析】【分析】根据二次函数的性质，求得函数的最大值和最小值，即可求解.【详解】由函数2223(1)2y x x x =-+=-+，根据二次函数的性质，当1x =时，得到min 2y =；当3x =时，得到max 6y =，所以函数223y x x =-+在[]0,3的值域为[]2,6.故答案为：[]2,6.14.若11x -<<，11y -<<，则2x y -的取值范围是_________．【答案】()3,3-【解析】【分析】根据不等式的基本性质，即可求解.【详解】由11y -<<，可得222y -<<，则222y -<-<，因为11x -<<，根据不等式的基本性质，可得323x y -<-<，即不等式2x y -的取值范围是()3,3-.故答案为：()3,3-.15.若不等式()20,R x ax b a b ++<∈的解集为{}23x x <<，则a b +=_________．【答案】1【解析】【分析】由一元二次不等式与一元二次方程的根的关系可求得结果.【详解】由题意知，2x =，3x =是方程20x ax b ++=的两根，所以2323 a b +=-⎧⎨⨯=⎩，解得56 a b =-⎧⎨=⎩，所以561a b +=-+=.故答案为：1.16.若0x >，0y >，且1x y +=，则11x y+的最小值为________．【答案】4【解析】【分析】应用基本不等式“1”的代换求最小值即可，注意等号成立的条件.【详解】由题设，知：()()22241111y x y xx y x x x y x y y y +=++=++≥+⋅=当且仅当12x y ==时等号成立.故答案为：4.四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17.已知{|24}A x x =≤<,{}|3782B x x x =-≥-,求A B ⋃,,()R A B B A ⋂⋂ð【答案】见解析【解析】【分析】求出集合A 的补集，化简集合B ，结合韦恩图，即可求解.【详解】因为{|24}A x x =≤<，所以{|2R A x x =<ð或}4x ≥因为{}{}|3782|3B x x x x x =-≥-=≥所以{}|2x x A B =≥ {|34}A B x x =≤<{}()|4R B A x x ⋂=≥ð【点睛】本题主要考查了集合间的交并补混合运算，属于基础题.18.求下列函数的定义域：（1）y =（2）2232y x x =--【答案】（1）{|35}x x ≤<（2）{|4x x ≤且2x ≠且1}2x ≠-【解析】【分析】由分式中分母不为0，偶次根式中被开方数不小于0列式求解即可.【小问1详解】由题意知，3050x x -≥⎧⎨->⎩，解得35x ≤<，故函数定义域为{|35}x x ≤<.【小问2详解】由题意知，240 2320x x x -≥⎧⎨--≠⎩，解得4x ≤且2x ≠且12x ≠-，故函数定义域为{|4x x ≤且2x ≠且1}2x ≠-.19.（1）求不等式()222612x x x -+>-的解集；（2）比较()()26a a --和()()35--a a 的大小；【答案】（1）{|1x x <-或3}x >；（2）()()()()2635a a a a --<--.【解析】【分析】（1）根据一元二次不等式的解法，即可求解；（2）利用作差比较法，即可求解.【详解】解：（1）不等式()222612x x x -+>-，整理得2230x x -->，即(3)(1)0x x -+>，解得1x <-或3x >，即不等式的解集为{|1x x <-或3}x >.（2）由()()()()352630a a a a ---=--<-，所以()()()()2635a a a a --<--.20.已知0a b >>，0c d <<，0e <，求证：e e a c b d>--【答案】证明见解析【解析】【分析】根据不等式性质即可证明.【详解】∵0c d <<，∴0c d ->->，又∵0a b >>，∴()()0a c b d +->+->，即0a c b d ->->，∴110a c b d<<--，又∵0e <，∴e e a c b d>--.21.已知函数()f x =，集合{|22}A x m x m =-<<.（1）求函数()f x 的定义域D ；（2）若“x D ∈”是“x A ∈”的必要条件，求实数m 的取值范围．【答案】（1）{|121}x x x <≤<-或；（2）1(,2-∞-【解析】【分析】（1）可看出，要使得函数()f x 有意义，则需满足22010x x -≥⎧⎨->⎩，从而得出结论；（2）根据“x D ∈”是“x A ∈”的必要条件即可得出A D ⊆，从而分别讨论A 是空集和不是空集两种情况，得到不等式组，求得结果.【详解】（1）要使()f x 有意义，则：22010x x -≥⎧⎨->⎩解得1x <-或12x <≤()f x \的定义域{|12D x x =<≤或}1x <-（2） “x D ∈”是“x A ∈”的必要条件A D∴⊆①当A =∅时，22m m-≥2m ∴≤-②当A ≠∅时，221m m >-⎧⎨≤-⎩或22122m m m >-⎧⎪-≥⎨⎪≤⎩解得：122m -<≤-∴实数m 的取值范围为1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦【点睛】考查函数定义域的概念及求法，必要条件和子集的概念，空集的定义，易错点是求解A D ⊆时，忽略了A 为空集的情况.22.为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米.（1）若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；（2）若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值.【答案】（1）最大值为16米；（2）最小值为(824+平方米.【解析】【分析】（1）设草坪的宽为x 米，长为y 米，依题意列出不等关系，求解即可；（2）表示400(26)(4)(26)(4)S x y x x =++=++，利用均值不等式，即得最小值.【详解】（1）设草坪的宽为x 米，长为y 米，由面积均为400平方米，得400y x =.因为矩形草坪的长比宽至少大9米，所以4009x x+ ，所以294000x x +- ，解得2516x - .又0x >，所以016x < .所以宽的最大值为16米.（2）记整个的绿化面积为S平方米，由题意可得400300(26)(4)(26)(4)8248()(824S x y x x x x=++=++=+++ （平方米）当且仅当x =.所以整个绿化面积的最小值为(824 平方米.。

A． M x x 0, N x x 0是一个戴德金分割
B．M 没有最大元素，N 有一个最小元素
C．M 有一个最大元素，N 有一个最小元素
D．M 没有最大元素，N 也没有最小元素
三､填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13．满足关系式{2,3} A {1, 2,3, 4} 的集合 A 的个数是
D．既不充分也不必要条件
ba 2 ba 2 A．若a, b R， a 0 ， b 0 ，则 a b a b
B．若
ab
0
，则
a
b
1 a
1 b
4
C．若
x,
yR
，
xy
0
，则
x y
y x
x y
y x
2
x y
y x
2
a2 b2 ab D．若 a<0 ， b 0 ，则 2
1 1 m2 3m
C． x0 R, x02 x0 1 0
D． x R, x2 x 1 0
4．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） x2 1
A．y＝x－1 和 y＝ x 1 B．y＝x0 和 y＝1
C．f（x）＝（x－1）2 和 g（x）＝（x＋1）2
( x)2
x
D．f（x）＝ x 和 g（x）＝ ( x )2
【详解】命题“∀x∈x 1 x 3，x2-a≤0”为真命题，
则a 9 ， 因为 a=9.5 a 9 ， 但 a 9 ¿ a=9.5 ，
所以 a=9.5 是命题“∀x∈x 1 x 3，x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件.
又因为 a 10 a 9 ， 但 a 9 ¿ a 10 ，
的解法，属于常考题型.

．．．．．下列调查中，适宜采用全面调查的是（．调查某池墙中现有鱼的数量A ．2B ．4C ．6D ．816．如图，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，10AC =，6BC =，则BCD △的周长为（）A ．6B ．10C ．16D ．1817．四分仪是一种十分古老的测量仪器.其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》.图1是古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过窥衡杆测望井底点F ､窥衡杆与四分仪的一边BC 交于点H .图2中，四分仪为正方形ABCD .方井为矩形BEFG .若测量员从四分仪中读得AB 为1，BH 为0.5，实地测得BE 为2.5.则井深BG 为（）A ．4B ．5C ．6D ．718．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱；，根据题意，可列方程组为A ．54573y x y x =+⎧⎨=+⎩B ．54573y x y x =-⎧⎨=+⎩C ．54573y x y x =+⎧⎨=-⎩D ．54573y x y x =-⎧⎨=-⎩19．如图是甲､乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论正确的是（）A．在0到6秒内甲的速度每秒增加B．乙前3秒行驶的路程为15米C．两车到第2.5秒时行驶的路程相等D．在0至6秒内甲的速度都大于乙的速度20．如图，正方形ABCD内接于A．3六､填空题（本题共321．若分式23xx-+的值等于八年级､九年级两组样本的平均数､中位数､众数如表所示：年级平均数中位数众数八年级85b c九年级858784根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：=a___________，b=___________，c=___________；并补全八年级抽取的学生测试成(1)求大树BH的高度；(1)求抛物线解析式；(2)若点M为x轴下方抛物线上一动点，当点积的35.求此时点M的坐标；(3)如图2，以B为圆心，2为半径的B与动点，连接PA，以PA为腰作等腰Rt PAD△求FD长度的取值范围.1．C【分析】根据集合中的元素具有确定性可得选项.【详解】∵对于A 、B 、D 选项中“高一（3）班的好学生”、“嘉兴市所有的老人”、“我国著名的数学家”标准不明确，即元素不确定．∴A 、B 、D 选项不能构成集合．故选:C ．本题考查集合的元素的特征之一：确定性，属于基础题.2．C【分析】根据集合并集概念求解.【详解】[1,3](2,4)[1,4)A B ==U U 故选：C本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题.3．B【分析】由集合间的基本关系判断即可.【详解】{}32,N A xx k k ==+∈∣，{}(){}65,N 3212,N B y y m m y y m m ==+∈==++∈∣∣，因为N m ∈，所以21m +为奇数，所以B ⫋A .故选：B ．4．ABD【分析】先确定{}1,1A =-,再分别利用集合间的基本关系进行判断即可.【详解】2101x x -=Þ=±,即{}1,1A =-,故D 正确;1A ∈,故A 正确;{}1-⫋A ,故B 正确;A ∅⊆,故C 错误.故选:ABD.5．AB【分析】根据并集的结果可得{}1,4,a {}1,2,3,4，即可得到a 的取值；【详解】解：因为{}1,2,3,4A B = ，所以{}1,4,a {}1,2,3,4，所以2a =或3a =；故选：AB6．{(0,0)}【分析】解方程组求出交集中的元素，再根据列举法可得答案.【详解】由2030x y x y -=⎧⎨+=⎩，得0x y =⎧⎨=⎩，所以{(0,0)}A B = .故答案为.{(0,0)}7．32根据条件求出集合B 中的元素即可．【详解】因为集合{1,2,3}A =，则集合{}{,}21012B x yx A y A =-∈∈=--∣，，，，，所以集合B 的所有子集的个数是5232=个，故答案为.328．（1）4a =-；（2）23p q ==-，.【分析】（1）根据元素与集合的属于关系的定义进行分类讨论进行求解即可；（2）根据集合相等的定义，结合一元二次方程根与系数关系进行求解即可.【详解】解：（1）∵1A ∈，∴2411a a ++=或者11a +=得4a =-或0a =，验证当0a =时，集合{}11A =，，集合内两个元素相同，故舍去0a =∴4a =-（2）由上4a =-得{}13A =-，，故集合B 中，方程20x px q ++=的两根为1、-3.由一元二次方程根与系数的关系，得[1(3)]21(3)3p q =-+-==⨯-=-，.本题考查了已知集合与元素属于关系的应用，考查了集合相等的定义，考查了一元二次方程根与系数的应用，考查了数学运算能力.9．(1)A ∩B {|36}x x =≤≤，{|28}A B x x ⋃=<<；(2)3a <.【分析】（1）根据交集与并集的概念进行计算可得结果；（2）根据子集关系列式可得结果.【详解】（1）∵集合{}|38A x x =≤<，{}|26B x x =<≤，∴A ∩B {|36}x x =≤≤，{|28}A B x x ⋃=<<；（2）∵A C =C ，∴A ⊆C ，又C ={x |x >a }，{}|38A x x =≤<，∴3a <.10．B【分析】由相反数的定义即可得解.【详解】因为数a 的相反数为a -，所以2023-的相反数是2023.故选：B.11．A【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，逐项判断可得答案．【详解】选项A 的图形能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；选项B 、C 、D 的图形均不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形.故选：A ．12．C【分析】选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．【详解】调查某池塘中现有鱼的数量，应采用抽样调查，故选项A 不合题意；调查某批次汽车的抗撞击能力，应采用抽样调查，故选项B 不合题意；选出某班短跑最快的学生参加全校短跑比赛，适宜采用全面调查，故选项C 符合题意；调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故选项D 不合题意．故选：C ．13．B【分析】根据圆心到直线的距离d 、圆的半径r 之间的大小关系可判断两者之间的位置关系.【详解】由题意45d cm r cm =<=，因此直线和圆相交，而D 选项中的内含是属于圆与圆之间的位置关系.故选：B.14．D【分析】由同底数幂乘法、除法法则，以及幂的乘方公式逐一验证即可.因为正方形ABCD 内接于所以90ABC ∠=︒，AC 所以O 的半径12r =连接OE ，过O 作OM（2）九年级学生的测试成绩更好，理由如下：因为两个年级的平均数相同，但九年级学生的测试成绩的中位数和众数均高于八年级，所以九年级学生的测试成绩更好（3）()1114001400110%30%20⨯+⨯--估计该校八､九年级学生中成绩为合格的学生共有26．(1)8.5米(2)13.2米【分析】（1）根据题意可得AD BE CF ==）B 绕点A 顺时针旋转o 90到B '，连接o 90AD BAD '+∠=，PAB BAD ∠+∠AD PAB '=∠，AB '=，PA AD =，ADB APB '∴≅ B D '=，2PB =Q ，2B D '∴=，在以B '为圆心，2为半径的圆上运动，)5,0，()1,0A ，)1,4-，2BF = ，()7,0F ∴。