辅导讲义）同底数幂：同底数幂是指底数相同的幂，如【注意】底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式．②不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）． ③此性质可以逆用：()()nmmnm n a a a ==．如：()()533155222==知识点4.积的乘方指的是底数是乘积形式的乘方.如()3ab 、()2nab 等. 知识点5.积的乘方的法则积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 这个性质适用于三个或三个以上因式的积的乘方.【注意】①公式中的n 可以是正整数，也可以是代表正整数的式子. a 与b 可以是数字，也可以是单项式或多项式.如()()()111,22mm mm m mab a b a b a b +++=+=+⎡⎤⎣⎦②注意积的乘方法则的结构：左边是幂的形式，而幂的底数是两个因数的积；右边是积，而积的因式时2个幂.③积中的每一个因数都应该乘方，不能遗漏.④注意法则的准确应用，不能随便模仿.如，()222ab a b =是正确的，但()222a b a b +=+是错误的.⑤此性质可以逆用，即()nn na b ab =，在计算中若有指数相同的幂相乘，可先把底数相乘，在去求积的同次幂.有时候性质的逆向适用，会使一些数的计算简化.如，2006200620061122122⎛⎫⎛⎫=⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭知识点6.关于幂的三种运算（同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方）法则的异同归纳如下【典型例题讲解】x x = 23111010⎫⎛⎫⨯⎪ ⎪⎭⎝⎭()n m n -=； B. ()n m n ⎤-=⎥⎦；)()23298mn m n -=-； D. ()3299mn m n -=.-；+；a a ax x x-.++；（x x xa a a a a)()()--；)()()a a--；x x)()b a-；a b-；()()++；n m m n2b a-；()()()()m n m n --； )()()()a b b a a b ----.。
6.1同底数幂的乘法教学设计 学习目标：1理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。
2. 从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。
学习重难点：重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及运用性质进行有关计算。
难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。
教学方法： 合作探究 引导法教学过程：(一）、知识回顾，引入新课1.乘方的意义?2. 根据乘方的意义计算下列各式：设计意图：学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，但这几个内容学生学过的时间过长，对知识的记忆可能有些模糊，因此教学第一环节我安排回顾旧知与思考，让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。
（二)、出示学习目标设计意图：让学生明确本节课学习任务（三）、探究新知，发现规律1.探究：根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式：（1）25×22 = （2）a 3·a 2 = （3）5m ×5n=(m 、n 都nm 1010101010108523⨯⨯⨯是正整数）设计意图：这几个特殊的算式具有代表性和层次性，第一个算式中的底数和指数都是字母，第二个算式中底数是字母，指数是数字，第三个算式底数是数字，指数是字母，这几个算式为抽象慨括出一般的结论奠定基础。
通过几个算式的计算，让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，鼓励学生探索，并通过有步骤，有依据的计算，让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而得出正确结果，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。
2.引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？得到结论：①这三个式子都是底数相同的幂相乘。
②相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。
同底数幂的乘除法运算法则好嘞，今天咱们聊聊同底数幂的乘除法运算法则。
你可能想，哎呀，这又是个什么数学名词，听起来复杂得很，其实说白了，就是在玩数字的游戏。
想象一下，如果我们把数字当成朋友，乘法就像是大家一起聚会，越聚越热闹；而除法呢，就是把人分开，可能是为了好好聊聊天或者单独去某个地方。
别担心，咱们把这些抽象的概念简单化，就像给它们加上了一层糖衣，让它们更好懂。
咱们来聊聊同底数的乘法。
这其实很简单，想象你有一篮子苹果，每次你加进去的苹果数量都是一样的，比如你每次加的都是2个苹果。
如果你加了3次，那总共就是2的3次方，呃，也就是2 × 2 × 2，结果是8个苹果。
太神奇了吧！同样的道理，你要是每次加的都是3个苹果，那就是3的3次方，结果是27个。
这就像给你的苹果篮子施了个魔法，越加越多，分分钟就能变成水果摊。
再来聊聊同底数的除法。
想象一下，你有12个苹果，想把它们分给4个小朋友，每个人能分到几个苹果呢？这里就用到除法了，12 ÷ 4，结果是3。
用幂来表示，就是3的1次方。
又比如，假设你有64个苹果，想分给8个小朋友，那每个人就能得到8个苹果，这里就用到同底数的幂运算了。
64可以表示成8的2次方，这样分起来就更加轻松了。
你看，这里完全可以把苹果的数量跟数字之间的关系搞得清清楚楚，毫无压力。
说到这里，咱们可以总结一下了。
乘法的时候，底数相同，指数直接加起来就行，反正就像你们一起在聚会上，人数多了，气氛自然好。
而除法呢，底数相同，指数就要相减。
就好比你从一个热闹的派对里溜出去，留下几个朋友继续嗨，气氛少了，大家的指数就少了一点。
不过呀，乘除法的乐趣就在于，你每次计算的时候都能感受到数字之间的亲密关系，就像朋友间的默契一样，心照不宣。
有个小窍门，咱们在做这些运算的时候，记得底数一定要相同。
如果你不小心把不同底数的幂放到一块，那就像把苹果和橘子混在一起，想分都分不开，真是让人头疼。
