中考备战策略 2017中考数学考前综合检测一

2017中考数学考前练习题1.下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的为( )A.1,2,3,4B.1,2,2,4C.3,5,9,13D.1,2,2,32.(2013年北京)如图6­4­14，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE=20 m，EC=10 m，CD=20 m，则河的宽度AB=( )A. 60 mB. 40 mC. 30 mD. 20 m图6­4­14 图6­4­153.(2013年上海)如图6­4­15，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB=()A. 5∶8B.3∶8C.3∶5D.2∶54.若两个相似三角形的面积之比为1∶16，则它们的周长之比为( )A.1∶2B.1∶4C.1∶5D.1∶165.(2013年江苏无锡)如图6­4­16，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于O，AD=1，BC=4，则△AOD与△BOC的面积之比等于( )A.12B.14C.18D.116图6­4­16图6­4­176.(2013年山东威海)如图6­4­17，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD.下列结论错误的是( )A.∠C=2∠AB.BD平分∠ABCC.S△BCD=S△BODD.点D为线段AC的黄金分割点7.下列说法中：①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所有的矩形都相似.其中说法正确的序号是________________.8.(2013年四川雅安)如图6­4­18, 在▱ABCD，E在AB上，CE，DB交于F，若AE∶BE=4∶3，且BF=2，则DF=________.图6­4­18图6­4­199.(2013年江苏泰州)如图6­4­19，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3,0)，(2，-3)，△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为(-1,0)，则点B′的坐标为________.10.(2012年湖南株洲)如图6­4­20，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O.(1)求证：△COM∽△CBA;(2)求线段OM的长度.2017中考数学考前练习题参考答案1.B2.B3.A4.B5.D6.C7.②③8.143 解析：AB∥CD⇒△BEF∽△DCF⇒BECD=BFDF，又∵AEBE=43，∴BEAB=37，即BECD=37，则有37=2DF，DF=143.9.53，-410.(1)证明：∵A与C关于直线MN对称，∴AC⊥MN.∴∠COM=90°.在矩形ABCD中，∠B=90°，∴∠COM=∠B.又∵∠ACB=∠MCO，∴△COM∽△CBA.(2)解：∵在Rt△CBA中，AB=6，BC=8，∴AC=10，∴OC=5.∵△COM∽△CBA，∴OCCB=OMAB，OM=154.。

2017年中考备考综合测试（一）数 学 试 题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟． 注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用2B 铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑．2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） １．－０.５的相反数是（＊）（Ａ）０.５ （Ｂ）－０.５ （Ｃ）－２ （Ｄ）２２．已知点Ｃ是线段ＡＢ上的一点，不能确定点Ｃ是ＡＢ中点的条件是（＊） （Ａ）ＡＣ＝ＣＢ （Ｂ）ＡＣ＝12ＡＢ （Ｃ）ＡＢ＝２ＣＢ （Ｄ）ＡＣ＋ＣＢ＝ＡＢ ３．下列各组的两项是同类项的为（＊） （Ａ）223m n 与－23m n （Ｂ）12xy 与2yx （Ｃ）35与3a （Ｄ）223x y 与224x z４．如图１，直线ＡＢ和ＣＤ相交于点Ｏ，若∠ＡＯＤ＝１３４°，则∠ＡＯＣ的度数为（＊）（Ａ）１３４° （Ｂ）１４４° （Ｃ）４６° （Ｄ）３２°５．一个正方形的面积为２，则它的边长是（＊）（Ａ）４６．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取１００台电视机进行试验，这个问题的样本是（＊） （Ａ）这批电视机 （Ｂ）这批电视机的寿命 （Ｃ）抽取的１００台电视机的寿命 （Ｄ）１００ ７．计算（－2x ＋１）（－23x ）的结果为（＊）（Ａ）36x ＋１ （Ｂ）36x －３ （Ｃ）36x －23x （Ｄ）36x ＋23xA B CDO图1８．若一个多边形的每个外角都等于４５°，则它是（＊）（Ａ）六边形 （Ｂ）八边形 （Ｃ）九边形 （Ｄ）十二边形 ９．如图２，正比例函数1y ＝1k x 和反比例函数2y ＝2k x的图象都经过点Ａ（２，－１），若1y ＞2y ，则x 的取值范围是（＊）（Ａ）－１＜x ＜０ （Ｂ）x ＞２（Ｃ）－２＜x ＜０或x ＞２ （Ｄ）x ＜－２或０＜x ＜２１０．如图３，△ＡＢＣ周长为３６cm ，把其边ＡＣ对折，使点Ｃ、Ａ重合，折痕交ＢＣ边于点Ｄ，交ＡＣ边于点Ｅ，连结ＡＤ，若ＡＥ＝６cm ，则△ＡＢＤ的周长是（＊） （Ａ）２４cm （Ｂ）２６cm （Ｃ）２８cm （Ｄ）３０cm第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）１１．Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是△ＡＢＣ各边的中点．若△ＡＢＣ的周长是１２cm ，则△ＤＥＦ的周长是 ＊ cm ． １２．平面直角坐标系下有序数对（2x y -，x y +）表示的点为（５，４），则x ＝ ＊ ．y＝ ＊ ．１３．化简216312m m --得 ＊ ．１４．直线y ＝kx ＋b 中，k ＜０，b ＞０，则此直线经过第 ＊ 象限． １５．如果菱形两邻角之比为１︰２，较短的对角线长为８，则其周长为 ＊ ． １６．如图４，在平面直角坐标系中，Ｒt △ＯＡＢ的顶点Ａ的坐标．若将△ＯＡＢ绕Ｏ点逆时针旋转６０°后，Ｂ点到达B '点，则B '点的坐标是 ＊ ．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、Ox y A图2A B C DE 图3 OxyBA 图4证明过程或演算步骤） １７．（本小题满分１０分） 解不等式组3<5317x x +⎧⎨-≥-⎩１８．（本小题满分１０分）如图５，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢＣＤ的边ＢＣ、ＡＤ上的两点，∠ＡＥＢ＝∠ＦＣＢ．求证：ＢＥ＝ＤＦ．１９．（本小题满分１２分）图６是平面直角坐标系及其中的一条直线，该直线还经过点Ｃ（３，－１０）． （１）求这条直线的解析式；（２）若该直线分别与x 轴、y 轴交于Ａ、Ｂ两点，点Ｐ在x 轴上，且Ｓ△ＰＡＢ＝６Ｓ△ＯＡＢ，求点Ｐ的坐标．２０．（本小题满分１０分）图７-①是某手机生产厂第一季度三个月产量统计图，图７-②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图７-①、７-②时漏填了部分数据．（１）该厂二月份生产的手机产量占第一季度的比例为 ＊ ％；（２）求该厂三月份生产手机的产量；（３）请求出图７-②中一月份圆心角的度数.２１．（本小题满分９分）在一个不透明的袋子中装有三张分别标有１、２、３数字的卡片（卡片除数字外完全相同）． （１）从袋中任意抽取一张卡片，则抽出的是偶数的概率为 ＊ ；（２）从袋中任意抽取二张卡片，求被抽取的两张卡片构成两位数是奇数的概率．２２．（本小题满分１１分）我国水资源比较缺乏，人均水量约为世界人均水量的四分之一，其中西北地区缺水尤为严重．一村民为了蓄水，他把一块矩形白铁皮四个角各切去一个同样大小的小正方形后制作一个无盖水箱用于接雨水．已知白铁皮的长为２８０cm ，宽为１６０cm （如图８）． （１）若水箱的底面积为１６０００2cm ，请求出切去的小正方形边长；B ACDE F 图5 xyO 2-1 图6 产量(部) 月份5001000 15002000 1500 1700一月 二月 三月 图7-① 图7-② 三月 36% 一月 30%二月（２）对（１）中的水箱，若盛满水，这时水量是多少升？（注：１升水＝１０００3cm水）２３．（本小题满分１２分）如图９，延长⊙Ｏ的直径ＡＢ至点Ｃ，使得ＢＣ＝12ＡＢ，点Ｐ是⊙Ｏ上半部分的一个动点（点Ｐ不与Ａ、Ｂ重合），连结ＯＰ，ＣＰ．（１）∠Ｃ的最大度数为＊；（２）当⊙Ｏ的半径为３时，△ＯＰＣ的面积有没有最大值？若有，说明原因并求出最大值；若没有，请说明理由；（３）如图１０，延长ＰＯ交⊙Ｏ于点Ｄ，连结ＤＢ，当ＣＰ＝ＤＢ时，求证：ＣＰ是⊙Ｏ的切线．２４．（本小题满分１４分）已知，如图１１，抛物线y＝－2x＋ax＋b与x轴从左至右交于Ａ、Ｂ两点，与y轴正半轴交于点Ｃ．设∠ＯＣＢ＝α，∠ＯＣＡ＝β，且tanα－tanβ＝２，ＯＣ２＝ＯＡ²ＯＢ．（１）△ＡＢＣ是否为直角三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由；（２）求抛物线的解析式；（３）若抛物线的顶点为Ｐ，求四边形ＡＢＰＣ的面积．２５．（本小题满分１４分）如图１２：△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝４５°，点Ｄ在ＡＣ上，且∠ＡＤＢ＝６０°，ＡＢ为△ＢＣＤ外接圆的切线．（１）用尺规作出△ＢＣＤ的外接圆（保留作图痕迹，可不写作法）；（２）求∠Ａ的度数；（３）求ADDC的值．图8160cm280cm图9 图10yxA BCOP图11AB CD图12。

2017中考数学备考模拟试题带答案A级基础题1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足( )A.x=1B.x≠0C.x≠1D.x=02.(2013年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值为零，则x的值为( )A.-1B.0C.±1D.13.(2013年山东滨州)化简a3a，正确结果为( )A.aB.a2C.a-1D.a-24.约分：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________.5.已知a-ba+b=15，则ab=__________.6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零.7.(2013年广东汕头模拟)化简：1x-4+1x+4÷2x2-16.8.(2012年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x，再选取一个你喜欢的数代入求值.9.先化简，再求值：m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2.2017中考数学备考模拟试题带答案B级中等题10.(2012年山东泰安)化简：2mm+2-mm-2÷mm2-4=________.11.(2013年河北)若x+y=1，且x≠0，则x+2xy+y2x÷x+yx的值为________.12.(2013年贵州遵义)已知实数a满足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷a+1a+2a2-2a+1的值.2017中考数学备考模拟试题带答案C级拔尖题13.(2012年四川内江)已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xyzxy+yz+zx的值为________.14.先化简再求值：ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0.2017中考数学备考模拟试题答案1.C2.D3.B4.7z36x2y x+3x+15.326.-17.解：原式=x+4+x-4x+4x-4•x+4x-42=x+4+x-42=x.8.解：原式=x2-1x-1=x+1，当x=2时，原式=3(除x=1外的任何实数都可以).9.解：原式=m-22m+1m-1•m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-2m-1+2m+1m+1m-1=m2-m+4m+1m-1，当m=2时，原式=4-2+43=2.10.m-6 11.112.解：原式=1a+1-a+2a+1a-1•a-12a+1a+2=1a+1-a-1a+12=2a+12，∵a2+2a-15=0，∴(a+1)2=16.∴原式=216=18.13.-4 解析：由xyx+y=-2，得x+yxy=-12，裂项得1y+1x=-12.同理1z+1y=43，1x+1z=-43.所以1y+1x+1z+1y+1x+1z=-12+43-43=-12，1z+1y+1x=-14.于是xy+yz+zxxyz=1z+1y+1x=-14，所以xyzxy+yz+zx=-4.14.解：原式=a b+1b+1b-1+b-1b-12=ab-1+1b-1=a+1b-1.由b-2+36a2+b2-12ab=0，得b-2+(6a-b)2=0，∴b=2,6a=b，即a=13，b=2. ∴原式=13+12-1=43.。

2017中考数学一模备考试卷（有答案）A级基础题1.已知点P(1，-3)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值是()A.3B.-3C.13D.-132.对于反比例函数y=3x，下列说法正确的是()A.图象经过点(1，-3)B.图象在第二、四象限C.x>0时，y随x的增大而增大D.x 3.在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y=1x的交点的个数为()A.0个B.1个C.2个D.不能确定4.当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=ax在同一坐标系中的图象可能是()A正比例函数B反比例函数C相交D垂直5.已知反比例函数y=bx(b为常数)，当x>0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为()A正方形B长方形C圆D梯形7已知A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y=-2x图象上的两点，则y1____y2(填“>”或“ 8如图3­3­10，已知A点是反比例函数y=kx(k≠0)的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为________.9.已知一个函数的图象与y=6x的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为__________.10.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3)，则m的值为______.11.某地计划用120～180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3.(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万米3)之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围;(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3?B级中等题12如图3­3­11，菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4).顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为()A.12B.20C.24D.3213.下列图形中，阴影部分面积最大的是()ABCD14如图3­3­12，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx 的图象交于A(2,4)，B(-4，n)两点.(1)分别求出y1和y2的解析式;(2)写出当y1=y2时，x的值;(3)写出当y1>y2时，x的取值范围.C级拔尖题15.如图3­3­13，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A(-2,0)，B(6,0)，D(0,3)，反比例函数的图象经过点C.(1)求点C坐标和反比例函数的解析式;(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值.反比例函数1.B2.D3.C4.C5.B6.C解析：由矩形的面积知xy=9，可知它的长x与宽y之间的函数关系式为y=9x(x>0)，是反比例函数图象，且其图象在第一象限.故选C.7. 11.(1)由题意，得y=360x，把y=120代入y=360x，得x=3;把y=180代入y=360x，得x=2，∴自变量的取值范围为2≤x≤3.∴y=360x(2≤x≤3).(2)设原计划平均每天运送土石方x万米3，则实际平均每天运送土石方(x+0.5)万米3，根据题意，得360x-360x+0.5=24，解得x=2.5或x=-3.经检验x=2.5或x=-3均为原方程的根，但x=-3不符合题意，故舍去.x+0.5=2.5+0.5=3(万米3)答：原计划每天运送2.5万米3，实际每天运送3万米3.12.D13.C14.解：(1)将A(2,4)代入反比例解析式，得m=8，∴反比例函数解析式为y2=8x.将B(-4，n)代入反比例解析式，得n=-2，即B(-4，-2)，将点A与点B坐标代入一次函数解析式，得2k+b=4，-4k+b=-2，解得k=1，b=2.则一次函数解析式为y1=x+2.(2)联立两函数解析式，得y=x+2，y=8x，解得x=2，y=4，或x=-4，y=-2.则当y1=y2时，x的值为2或-4.(3)利用图象，得当y1>y2时，x的取值范围为-42.15.解：(1)如图8，过点C作CE⊥AB于点E，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，DO=CE.∴△AOD≌△BEC(HL).∴AO=BE=2.∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C(4,3).设反比例函数的解析式为y=kx(k≠0)，∵反比例函数的图象经过点C，∴3=k4，解得k=12.∴反比例函数的解析式为y=12x.(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后得到梯形A′B′C′D′，如图9，∴点B′(6，m).∵点B′(6，m)恰好落在双曲线y=12x上，∴当x=6时，m=126=2.即m=2.这篇中考数学一模备考试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。