1加、减法的定义及各部分间的关系

（1）两个数的和是234，其中一个加数是78，另一个加
数是（ 156 ）。
（2）一个书架有4层，每层放28本书，这个书架一共可 放（ 112 ）本书。 4×28＝112
（3）两个相同的数相减，差是（ 0 ）；任何数和0相乘， 积是（ 0 ）。
（4） 324 ＋ （ 883 ）＝1207 12 ×（ 50 ）＝600 639 ÷（ 70 ）＝9······9
加数＋加数＝和
减法
已知两个数的和与其中的一个加数,求另 一个加数的运算,叫做减法。
被减数－减数＝差
乘法
求几个相同加数的和的简便运算,叫 做乘法。
因数×因数＝积
除法
已知两个因数的积与其中的一个因数,求 另一个因数的运算叫做除法。
被除数÷除数＝ 商
整
四则运算间的关系
理
回 顾
加法
求几个相同加数和的简便运算
783 －（ 544 ）＝239 （ 120 ） ÷ 15＝8 （ 431 ） ÷ 71＝6······5
选择。（将正确答案的序号填在括号里）[★★]
（1）当被除数等于除数时，商是（ B ）。Fra bibliotekA.0
B.1
C.被除数
（2）根据线段图列式，下面关系式错误的是（ C ）。
A. ? ＋200＝500 B. 200＋? ＝500 C. 200＋500＝?
加、减、乘、除法的意义 和各部分间的关系
R·四年级下册
整
加法的意义
理
回
顾
把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数
整
减法的意义
理
回
顾
已知两个数的和与其中的一个加数,求

四年级下册知识点复习第一单元:四则运算一、加法、减法、乘法和除法统称四则运算.1、加减法的意义和各部分间的关系.（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和－另一个数（2)已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法.减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数—差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算（1）“0"不能做除数; 字母表示：a÷0错误（2)一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a(3)一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示:a－a=0（5)一个数和0相乘,仍得0；字母表示:a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a(a≠0）=0（7）0÷0得不到有意义的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 字母表示：a－a=0被除数等于除数，商是１字母表示:a÷a=１(a不为0）二、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都按从左往右按顺序计算。

三、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

四、算式有括号,先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第三单元：运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

加减法的意义和各部分间的关系。

加减法是算术中一种基本运算，涉及到两个或多个数字的和、差和乘积，也就是计算结果。

加减法也叫做计算机算术，是一种计算机运算的基本操作。

加减法的基本结构由四部分组成，分别是加、减、乘、除，即加法，减法，乘法和除法。

每个部分都有自己的意义和作用，各部分的关系也是相辅相成的。

加法是指将两个数相加，或者叫做联络。

减法是指将两个数相减，或者叫做差分。

乘法是
指将两个数相乘，或者叫做相乘。

除法是指将除数除以被除数，或者叫做商。

各部分之间
的关系，即两个部分依赖于另一个部分，运用不同的操作符结合一起，进行加减乘除计算，从而实现复杂的计算功能。

加减法在实际中有着重要的意义，可以解决我们生活中大量的算术问题。

在数学、物理、
化学中等，它都有应用。

加减法能更好地帮助我们开展生产，提高计算效率。

总之，加减法是算术中一种基本运算，是计算和解决实际问题不可或缺的重要因素，有着
广泛的应用，因此，加减法得到了越来越多的重视和认可。

加减法的意义和各部分间的关系加减法是数学中最基本的运算方法，它们有着广泛的应用。

其意义和各部分之间的关系如下：一、加减法的意义：1.加法的意义：加法是指将两个或多个数值进行叠加的计算方法。

它的意义在于求出两个数相加后得到的总数。

加法常用于计算两个物体的数量总和，例如：两个篮子里分别有3个和5个苹果，通过加法可以得知总共有几个苹果。

此外，加法也常用于计算连续发生的事件总数量，例如：一天内一共有10个人来到图书馆，想要知道图书馆一天内总共有多少人访问，可以使用加法运算。

2.减法的意义：减法是指将一个数值从另一个数值中减去的计算方法。

它的意义在于求出两个数相减后的差值。

减法常用于计算减去一部分后，剩余的数量或差额。

例如：小明手里有10块钱，花掉了2块钱，想要知道还剩下多少钱，就可以使用减法运算。

此外，减法还常用于计算两个数之间的差距，例如：小明的身高是160厘米，小红的身高是150厘米，想要知道小明比小红高多少，就可以使用减法运算。

二、各部分间的关系：1.加法的各部分间的关系：加法的各部分包括被加数、加数和和。

被加数是指待求和的数，加数是要加到被加数上的数，而和是指被加数和加数相加后的总数。

在加法运算中，被加数和加数是两个互不相干的数，它们通过加法运算符“+”连接在一起，得到的和是两个数相加后的结果。

例如：3+5=8，在该加法运算中，“3”和“5”是两个加数，通过加法运算符“+”连接在一起，得到的“8”就是它们的和。

2.减法的各部分间的关系：减法的各部分包括被减数、减数和差。

被减数是指被减去的数，减数是要减去的数，而差是指被减数减去减数后的结果。

在减法运算中，被减数和减数是两个互不相干的数，它们通过减法运算符“-”连接在一起，得到的差是被减数减去减数后的结果。

例如：8-5=3，在该减法运算中，“8”是被减数，“5”是减数，通过减法运算符“-”连接在一起，得到的“3”就是它们之间的差。

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算， 叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数 。
减法解决问题
减法各部分间的关系 被减数 － 减数 = 差
问题： 如果知道被减数和差，能求出减数吗？ 减数 =被减数 = 减数 + 差
减法解决问题
加法解决问题
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814km， 格尔木到拉萨的铁路长 1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？
问题： 1. 读题，你知道了什么？
已知西宁到格尔木的路程和格尔木到拉萨的路程， 要求西宁到拉萨的路程。
2. 用线段图表示题目中的数量关系。
加法解决问题
（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。 西宁到格尔木的铁路长多少千米？ 1956－1142＝814（千米）
问题：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？ 求什么？怎样算？
减法解决问题
（1） 814 + 1142 = 1956 （2） 1956 － 814 = 1142 （3） 1956 － 1142 = 814 问题： 用你自己的话说一说，你认为什么是减法？
填空并观察三个算式中各部分之间的关系： 被减数 - 减数 = 差
169 － 54 =1？（15 ） （？54）= 169 － 115 （1？69）= 54 + 115
差 = 被减数 － 减数 减数 = 被减数 － 差 被减数 = 差 + 减数
加减号的历史
僧人 阿默斯 在莱茵德纸草书（大约公元前五千多年）上把加号、减 号分别用记号 “ ”“ ” 来表示。加号像一个人向右走的两条 腿，减号像一个人向左走的两条腿。
2000 + 499 ＝2499

加法与减法的结合律
结合律是指几个数相加或相减时，不 论前后次序如何组合，其和或差都不 变。例如，(2+3)+4=2+(3+4)，5(1+2)=5-(1-2)。
乘法与除法的特殊情况及处理方法
乘法与除法的性质
乘法具有交换律和结合律，即乘法交换律和乘法结合律；除法具有反交换律和 反结合律，即除数与商的乘积等于被除数，商与余数的和等于被除数。
另外，在加法中，交换两个加数的位 置，其和不变；在减法中，交换减数 和被减数的位置，其差也不变。这就 是减法的对称性。
03 乘法定义及各部分间的关系
定义
乘法是加法的延伸，它把加法转化为乘法，从而可以简化计算过程。 乘法定义为：将相同的数加起来，并取其总和。
符号表示
乘法用符号“×”表示。
例如：3 × 4 表示3个4相加，即12。
四则运算在数学中的应用及实际例子
代数方程
几何图形
统计分析
在代数中，我们使用四则运算 来解决各种方程。例如，解决 x+2=5这样的方程，我们需要 使用加法来重新整理方程，使x 的系数为1，然后使用减法来 求解x的值。
在几何中，我们使用四则运算 来计算各种形状的面积和体积 。例如，矩形和正方形的面积 可以通过乘法来计算；球体和 圆柱体的体积可以通过乘法和 除法来计算。
符号表示
• 加法通常用加号“+”来表示，例如：2 + 3 表示2和3相加。
各部分间的关系
• 加法包括三个主要部分：加数、被加数和总和。其中，被加数 是第一个数字，加数是第二个数字，而总和是这两个数字相加 的结果。例如，在2 + 3 = 5这个加法运算中，2是被加数，3是 加数，5是总和。
02 减法定义及各部分间的关系

辨析：学生易将减法做成加法。
提升点 1 解答标准量未知的问题
5．菁菁玩具厂二月份生产玩具汽车639辆，比一月 份多72辆，一月份生产玩具汽车多少辆？ 639－72＝567(辆) 答：一月份生产玩具汽车567辆。
提升点 2 利用解和差问题的方法解决问题
6．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是 480，减数比差多40，被减数、减数和差各是 多少？ 480÷2＝240(被减数) (240＋40)÷2＝140(减数) 240－140＝100(差) 答：被减数是240，减数是140，差是100。
870 2040 398 1175 472 865
3．计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关
系进行验算。
334＋249＝ 583
728－349＝ 379
(验算略)
易错点
4．填空。 (1)324减去一个数所得的差是276，这个数是( 48 )。
辨析：学生易将减法做成加法。 (2)已知被减数和差都是147，减数是( 0 )。
归纳总结：
1.加法各部分间的关系：和＝加数＋加数； 加数＝和－另一个加数。
2.减法各部分间的关系：差＝被减数－减数； 减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。
两数相加叫加法，两数相减叫减法； 加、减关系很密切，它俩互为逆运算。 逆运算好处多，可以互相做验算。
小试牛刀 （选题源于教材P3做一做） 根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。
3．根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。
438－256＝182 438－256＝182
46＋52＝98 98－46＝52 159＋603＝762 762－603＝159
易错辨析 4．324减去一个数的差是276，这个数是( 48 )。 5．已知减数和差都是147，则被减数是( 294 )。

加减法的意义和各部分间的关系口诀加减法是算术中最基本的运算方法，它涉及加法、减法、乘法和除法，是学习数学过程中必不可少的部分。

对于加减法的学习和运用，口头上有一句口诀，可以帮助我们更好地掌握加减法：“加法等于加，减法相当于减，乘法是把记，除法一定要除。

”这句口诀把加减法的意义和各部分间的关系都总结出来，非常有益于孩子们掌握数学基础知识，并且能够更好地运用。

首先，加法的意义是把两个数字相加，得到一个更大的数字。

算式中有两个数字，带加号连接在一起，表明要把这两个数字相加。

比如，3+5=8，表示把3和5相加，等于8。

也就是说，加法相当于把两个数字的值加起来，使其变大。

其次，减法的意义是把较大的数字减去较小的数字，得到一个较小的数字。

算式中有两个数字，带减号连接在一起，表明要把较大的数字减去较小的数字。

比如，15-6=9，表示15减去6，等于9。

也就是说，减法相当于把较大的数字减去较小的数字，使其变小。

第三，乘法的意义是把两个数字相乘，得到一个新的数字。

算式中有两个数字，带乘号连接在一起，表明要把这两个数字相乘。

比如，3×5=15，表示3乘以5，等于15。

也就是说，乘法相当于把两个数字的值相乘，得到一个新的数字。

最后，除法的意义是把被除数除以除数，得到一个新的数字。

算式中有两个数字，带除号连接在一起，表明要将被除数除以除数。

比如，12÷4=3，表示12除以4，等于3。

这里要注意，除数不能为0，否则算式将无法求解。

也就是说，除法相当于把被除数除以除数，得到一个新的数字。

通过以上对加减法的分析可以发现，加减法的概念很简单，学习起来相对容易。

对于加法、减法、乘法、除法四个部分之间的关系，可以用一句口诀总结：“加法等于加，减法相当于减，乘法是把记，除法一定要除。

”这句口诀将加减法的意义和各部分间的关系都简单地总结了出来，很容易让学生们记忆和理解，有助于他们掌握加减法。

当学习加减法时，可以先以口诀为指导，仔细体会这句话的含义，明确加法、减法、乘法和除法之间的关系。

《加、减法的定义及各部分间的关系》教学设计一、教学目标（一）知识与技能结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。

（二）过程与方法在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。

（三）情感态度和价值观在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。

二、教学重难点教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。

教学难点：表示加、减法各部分间的关系。

三、教学准备课件、学习单。

四、教学过程（一）创设情境，提出问题1．师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？预设：生：青藏铁路2．师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。

（出示主题图）3．师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？预设：生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？生3：西宁到格里木的铁路长多少千米？（随着学生提出问题，课件随机显示）【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。

在课的开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。

（二）自主探究，加减定义1．师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。

2．学生独立解题3．汇报交流，展示解题过程：预设：814+1142=19564．师：为什么用加法计算？预设：生：把两段合在一起计算。

5．师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？（学生提出数学问题）6．师：用你自己的话说一说什么是加法？预设：生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。

（板书：加法定义）7．师：你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和）8．师：刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。

第一单元四则运算第1课时加、减法的意义和各部分间的关系【教学内容】：教材第2~3页。

【教学目标】1．使学生在已学过的加、减法知识的基础上，概括出加、减法的意义，对加、减法的认识从感性上升到理性。

2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。

3．通过学习加、减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。

【重点难点】：加、减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。

【情景导入】出示课本例1情景图。

提问：这是一个什么场景？你去过这样的地方吗？【新课讲授】1．揭示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨，西宁到格尔木的铁路长814 km,格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到拉萨的铁路长多少千米？理解题意，分析数量关系，用线段图表示题中的已知条件和问题。

师：已知西宁至格尔木的铁路长和格尔木至拉萨的铁路长，求西宁至拉萨的铁路长，怎么计算？生：把西宁至格尔木这一段和格尔木至拉萨这一段合并起来，就是西宁至拉萨的铁路长。

列式为：814+1142＝1956（km）师：能说说什么是加法吗？生：像上面这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（板书）师：加法算式各部分名称分别是什么？学生讨论后，教师小结：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

（板书）2．请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。

学生改编后，教师集体讲解展示：（2）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中西宁到格尔木铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？（3）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到格尔木的铁路长多少千米？教师出示两小题后，让学生列式计算。

（2）列式为：1956-814＝1142（km）（3）列式为：1956-1142＝814（km）3.请同学们观察比较一下，第（2）、（3）小题与第（1）小题有什么联系，各用什么方法计算？引导学生明确：第（1）题已知两段路的长，求全长，用加法计算。

《加、减法的意义和各部分之间的关系》汇报人：日期:CATALOGUE目录•加、减法的基本概念•加、减法的运算性质•加、减法各部分之间的关系•加、减法在数学中的应用•加、减法在实际生活中的应用•总结与展望CHAPTER加、减法的基本概念01加法是数学运算中的一种基本运算，表示将两个或两个以上的数合并成一个总和的过程。

详细描述加法是一种简单的数学运算，它涉及到两个或两个以上的数相加。

在日常生活中，我们经常使用加法来计算事物的数量或结果。

例如，当我们说“我有两个苹果，你再给我一个，我们一共有多少个苹果？”时，我们就使用了加法。

详细描述加、减法在生活中的运用总结词加、减法在我们的生活中无处不在，它们被广泛应用于各种场合，如购物、计算时间、测量等。

详细描述在购物时，我们经常使用加法和减法来计算总价和找零。

例如，在超市购物时，我们需要将每个商品的价格加起来计算总价，然后在付款后减去已支付的金额得到找零。

此外，加减法也被广泛应用于计算时间、距离、速度等方面。

例如，在驾驶车辆时，我们需要根据里程表上的数值计算出行驶的总距离和速度。

CHAPTER加、减法的运算性质02总结词详细描述详细描述减法的运算性质总结词详细描述03加、减法各部分之间的关系CHAPTER加数是被加数的一部分，因此在加法中，被加数可以看作是各个加数的总和。

加数的值会影响和的大小，增加加数会使和增加，减少加数会使和减少。

和是加法运算的结果，它等于各个加数之和。

例如，在加法运算7+2=9中，9是和，7和2是加数。

差是减法运算的结果，它等于被减数减去减数的值。

例如，在减法运算9-2=7中，7是差，9是被减数，2是减数。

减数是被减数的一部分，因此在减法中，被减数可以看作是减数的总和。

减数的值会影响差的大小，增加减数会使差减少，减少减数会使差增加。

被减数是减法运算中的一个数，它减去减数得到差。

例如，在减法运算9-2=7中，9是被减数。

减数是另一个被减数的一部分，因此在减法中，被减数可以看作是减数的总和。

第一单元四则运算单元教学总述本单元的主要内容包括加、减法的意义和各部分间的关系;乘、除法的意义和各部分间的关系;有关0的运算;含有括号的四则混合运算及解决问题、四则运就是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算"中的重要内容,本单元的内容是整数四则运算体系中的重要一环,它既是对前面所学的加减法、乘除法计算的巩固和扩展,又是对整数四则运算的归纳和总结,对发展学生的数感、培养学生的估计意识具有重要的意义。

本单元旨在帮助学生建立并完善四则运算的意义,进而在学会按从左往右的顺序计算两步式题的基础上,学习并掌握含有括号的混合运算的运算顺序,为学习小数、分数四则运算的意义和关系,代数运算及领悟优化思想,提高解决问题的能力打下坚实的基础。

1、结合具体情境,理解加、减、乘、除四则运算的意义,掌握四则运算中各部分间的关系,能对四则运算的知识进行比较系统的概括和总结、２、认识中括号,掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。

3。

掌握０在四则运算中的特性,体会0在四则运算中的地位和作用、4、经历解决租船问题的过程,积累解决问题的经验,体会优化思想。

重点:1。

理解四则运算的意义。

２。

掌握含有括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算。

难点:１。

理解减法、除法的意义、2、正确地计算与解决实际问题。

课时教学设计教学准备教师准备:PPT课件教学过程教师活动学生活动同步检测一、创设情境,提出问题、(５分钟) 1、引导学生观察我国的铁路路线图,提问:您们明白被称为通往拉萨的“天路”指的是哪一条铁路线不？2、课件重点显示青藏铁路线,突出从西宁经格尔木到达拉萨这一段铁路线,并标注出西宁到格尔木的铁路长814 ｋm,格尔木到拉萨的铁路长１1４2 kｍ。

３、引导学生依照图中的信息提出问题。

1、观察铁路路线图,汇报:我国的铁路路线图像一张蜘蛛网一样,遍布全国各地;我明白有一条通往拉萨的“天路”就是青藏铁路。

2。

认真观图并收集有关数据,考虑能够提出什么问题、1、列竖式计算。

加法和减法是数学中最基本的运算之一，它们是数学思维和计算的基石。

第一单元第一课时主要介绍了加法和减法的意义以及各部分之间的关系。

本文将详细阐述加减法的概念、意义和应用。

一、加法的意义和各部分间的关系加法是指将两个或多个数（我们称之为加数）相加得到另一个数（我们称之为和）的运算。

加法的意义是用来表达两个或多个数的总量。

在加法中，有三个主要的部分：1.加数：加法运算中参与相加的数。

2.加号：表示要将两个或多个数相加。

3.和：表示两个或多个数相加后的总量。

加法的各部分之间有以下重要关系：1.交换律：加法满足交换律，即交换加数的位置不改变和的结果。

例如：2+3=3+2=52.结合律：加法满足结合律，即多个数相加时，可以先计算其中任意两个数的和，然后再与第三个数相加。

例如：(2+3)+4=2+(3+4)=93.加法的逆元：对于任意一个数a，存在一个数-b，使得a+b=b+a=0。

这个-b就是a的加法逆元。

例如：5+(-5)=(-5)+5=0加法的应用：加法的应用非常广泛。

在日常生活中，我们经常要进行一些物品的累加和计算，比如购物清单、货物的进出库、人口统计等。

在数学领域，加法是解决实际问题的基础，是其他运算的重要前提。

二、减法的意义和各部分间的关系减法是指将一个数（我们称之为被减数）减去另一个数（我们称之为减数），得到一个数（我们称之为差）的运算。

减法的意义是用来表达两个数之间的差值。

在减法中，有三个主要的部分：1.被减数：减法运算中要减去的数。

2.减号：表示要减去另一个数。

3.差：表示被减数减去减数所得到的结果。

减法的各部分之间有以下重要关系：1.减法的含义：减法表示减去一个数的意思，表达两个数之间的差值。

2.与加法的关系：减法和加法是相互关联的，可以通过加法来验证减法的计算结果。

例如：5-3=2可以通过2+3=5来验证。

3.减法的逆运算：对于任意一个数b，存在一个数a，使得a-b=b-a=0。

这个a就是b的减法逆元。

根据算式，直接说出下面题的得数。
（1） 4357-428=3929 （2） 5410+699=6109
3929+428= 4357
6109-699= 5410
4357-3929= 428
6109-5410= 699
判断
（1）减法是加法的逆运算。用减法列式：843-418（ √ ） （2）兴华小学一共有843名学生，其中男生
50-32=18（kg） 32+53=85（kg）
答：小明体重变化了18kg，爸爸的体重是85kg。
李刚一共带了365元，去商场买了1顶帽子和1个书 包，还剩多少钱？
思考：你想怎样去解 决这个问题？
我先算出买完帽子 后还剩的钱，再减 去买书包的钱就是 最后剩的钱。
28元
我先把买帽子和书包的 钱加起来，再用带的钱 减去它们的和就是最后 剩的钱。
851
154 500 297 357 654- 511 = 143 381 273
完成表格，说说你是怎么想的。
加数 加数
和
被减数 减数
差
377 403 780
869 578
291
294 233
527
602 230
372
359 471
830
405 147
258
计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进
思考：关于减法又学 过哪些内容呢？
1222 - 378 = 844 被减数 减数 差
被减数 – 减数 = 差
加、减法之间的关系
1 加、减法之间的关系 减法是加法的逆运算 和=加数+加数
2 加法各部分之间的关系 加数=和-另一个加数 差=被减数-减数

加法各部分关系
814 ＋ 1142＝ 1956 加数＋加数 ＝ 和 问题： 如果知道和与一个加数，能求出另一个加数吗？ 一个加数 ＝ 和 － 另一个加数
加法各部分关系
填空并观察三个算式中各部分之间的关系： 加数 + 加数 ＝ 和
一个数同0相加结果怎样? 一个数同0相加还得（这个数）
58 + 61 =（1？19 ） （？61）= 119 － 58 （？58）= 119 － 61
2000 + 499 ＝2499
1259 - 1000 ＝259
复习加法、减法口算笔算
笔算
1945 + 367 ＝2312
1945 + 367
111
2312
3406 - 2789 ＝617
3406 - 2789
617
加法解决问题 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长 814km，格尔木到拉萨的铁路长 1142km。西宁到拉萨的铁路长 多少千米？
英国数学家 哈里奥特 （1560 ~ 1621年） 还用 “ - ” 同时表示减号和负号等。
加减号的历史
英国的奥特雷德 （1574 ~ 1660 年 ）单独用 “ ± ” 表示现代加减的意 义。
加减号的历史
我国第一次把西洋加减号介绍来的是清代著名翻 译与数学家李善兰（1811 ~ 1852年），但他为 了避免与中国数字 “ 十 ”（拾）和 “ 一 ”（ 壹），取篆文的上下二字，即用分别表示加减号 。直到清末新学堂开办起来以后，外来数学书籍 增多，才广泛使用加号 “ + ”、减号 “ - ”， 并沿用至今。
填空并观察三个算式中各部分之间的关系： 被减数 - 减数 = 差
169 － 54 =1？（15 ） （？54）= 169 － 115 （1？69）= 54 + 115

加、减法的意义和各部分间的关系教材第2、第3页的内容及第4页练习一。

1.结合具体的现实问题,理解加、减法的意义,掌握加、减法各部分的名称。

2.在具体情境中,体会加法、减法各部分之间关系及加、减法之间的互逆关系,并会在实际中应用,渗透辩证唯物主义的思想。

3.经历揭示加、减法之间的关系的探究过程,有与同学合作交流的体验,提高学生的概括能力。

重点:理解加、减法的意义以及加、减法各个部分的名称,各个部分之间的关系。

难点:在具体情境中体会加、减法之间的互逆关系,理解“减法是加法的逆运算”。

多媒体课件。

(课件出示西宁到拉萨的铁路情景图)师:从图中可以看出从西宁到拉萨要经过哪里?生:格尔木。

师:如果我们把西宁到拉萨的铁路看成一个整体,这一整体被分成了几部分?生:西宁到拉萨的铁路被分为西宁到格尔木段和格尔木到拉萨段这两部分。

师:以前我们学过加、减法的一些知识,这节课我们借助这一情境进一步学习加、减法的一些概括性知识,这将对我们以后的学习有很大帮助。

1.认识加法及加法各个部分的名称。

师:播放课件。

(西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km,你知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗)师:看图读题,说说你是怎样理解情景图中给出的数学信息的。

生1:如果把西宁到拉萨的铁路长看成一个整体,那么西宁到格尔木的铁路长和格尔木到拉萨的铁路长就是两个组成部分。

生2:情景图中给出的已知信息是西宁到格尔木的铁路长814km、格尔木到拉萨的铁路长1142km,所求的问题是西宁到拉萨的铁路长是多少千米。

师:你能试着自己在练习本上用图表示出“西宁—格尔木—拉萨”之间的铁路关系吗?学生尝试画图,最后投影展示:师:读线段图,如果求西宁到拉萨的铁路长,用什么方法计算?你知道吗?生:如果把西宁到格尔木的铁路和格尔木到拉萨的铁路分别看作两个部分,把西宁到拉萨的铁路看作一个整体,求西宁到拉萨的铁路长多少千米,要用加法计算。

师:你能写出数量关系式并列式计算吗?生1:西宁到格尔木的距离+格尔木到拉萨的距离=西宁到拉萨的距离生2:814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km)师:像上面这样,把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

加减乘除各部分名称及关系加减乘除是数学中最基本的四则运算，其名词的起源与数学史密切相关。

在本文中，我们将详细介绍加法、减法、乘法和除法的名称及它们之间的关系。

一、加法加法是指将两个或多个数值相加的运算。

在加法运算中，各部分的名称如下：1. 被加数：被加数是指将要被加上的数值，也称为加法运算中的第一个数。

2. 加数：加数是指要加上的数值，也称为加法运算中的第二个数及以后的数。

3. 和：和是指进行加法运算后所得到的结果。

加法的关系是指，被加数与加数相加得到和。

二、减法减法是指用一个数减去另一个数的运算。

在减法运算中，各部分的名称如下：1. 减数：减数是指要被减去的数值，也称为减法运算中的第一个数。

2. 被减数：被减数是指减数要减去的数值，也称为减法运算中的第二个数。

3. 差：差是指进行减法运算后所得到的结果。

减法的关系是指，被减数减去减数得到差。

三、乘法乘法是指将两个或多个数值相乘的运算。

在乘法运算中，各部分的名称如下：1. 乘数：乘数是指要进行乘法运算的第一个数。

2. 被乘数：被乘数是指乘数要乘以的数值，也称为乘法运算中的第二个数及以后的数。

3. 积：积是指进行乘法运算后所得到的结果。

乘法的关系是指，乘数与被乘数相乘得到积。

四、除法除法是指用一个数除以另一个数的运算。

在除法运算中，各部分的名称如下：1. 除数：除数是指要被除的数值，也称为除法运算中的第一个数。

2. 被除数：被除数是指除数要除以的数值，也称为除法运算中的第二个数。

3. 商：商是指进行除法运算后所得到的结果。

4. 余数：余数是指进行除法运算后剩下的未能整除的数值。

除法的关系是指，除数除以被除数得到商，并可能存在余数。

综上所述，加减乘除在数学中扮演着非常重要的角色。

通过了解它们各自的名称及关系，我们可以更好地理解和运用数学知识。

无论是在日常生活中计算物品的总数，还是在更复杂的数学问题中解决运算，加减乘除都是必不可少的。