人教版六年级上册数学第六单元百分数知识点归纳及练习
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第六单元百分数知识点归纳及练习
一、百分数的意义和写法
（一）、百分数的意义是( )。
百分数是指的（），因此也叫（）或百分比。
（二）、百分数和分数的主要联系与区别：
联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：①意义同：
百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以（）带单位;
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时（）带单位。
②百分数的分子可以是整数，也可以是小数;
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
例如：
1.14.6%读作();百分之零点零九写作()。
2.8
15×()＝
2
7÷()＝0.25×()＝()×8＝100%
3.写出下面的百分数。
世界总人口中几乎有百分之五十的人口年龄低于25岁。
（）
有百分之二十九的少年儿童表示“目前最好的朋友”是老师。
（）
感冒百分之九十左右是由病毒引起的，百分之十左右是由细菌引起的。
（）（）姚明加盟NBA联赛的第一年，投篮命中率为百分之四十一点八。
（）
二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。
例如：直接写出得数。
1-15%=24÷5%=25%÷= 2÷1%-2= 10%+1%=
1-25%-60%=
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
（建议用这种方法）
(三)常见分数小数百分数之间的互化；
三、用百分数解决问题
(一)一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
例如：①、某小学六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。
六年级学生的达标率是多少？
②、有100个球，足球有36个，篮球有32个，排球有32个，足球、篮球、排球各占总数的百分之几？
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。
3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量
例如：某小学开展回收废纸活动，共回收废纸87.5吨，用废纸生产再生纸的再生率为80%。
这些回收的废纸能生产多少吨再生纸？
(2百分率前是“多或少”的数量关系：
单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量
例如：①填空题。
1.50千克是80千克的()%，80千克是50千克的()%。
2. 80千克比50千克多()%,多()千克；50千克比80千克少()%,少()千克。
②判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)
1.一种衣服,第一次提价9%,第二次又提价9%,现价比原价提高了18%。
()
2.甲数比乙数多20%,乙数就比甲数少20%。
()
3.王师傅生产了200个零件,结果198个零件合格,合格的零件数占生产零件总数的99%。
()
③打字员打印一份稿件,原计划5小时打完,结果4小时就打完了,工作效率提高了百分之几?
4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
方法与分数的方法相同。
解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：百分率对应量÷对应百分率= 单位“1”的量
例如：小静已经录入了1600个字，正好录入了全书的40%，全书一共有多少页，还剩多少页没有录入？
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。
只是结果要写为百分数形式。
看百分率前有没有比多或比少的问题；
百分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：具体量÷(1-百分率)= 单位“1”的量；
例如:大米有50千克，比面粉树少50﹪，面粉有多少千克。
（比多）：具体量÷(1+百分率)= 单位“1”的量
例如:工人做110个零件，比原计划多做了10﹪，原计划做多少个？
6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。
用两个数的相差量÷单位“1”的量=百分之几
①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比哪个数就除以哪个数），结果写为百分数形式。
甲比乙多几分之几的问题，方法A，（甲-乙）÷乙（建议用）
方法B，甲÷乙-100﹪
例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几？
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比哪个数就除以哪个数），结果写为百分数形式。
乙比甲少几分之几的问题，方法A,（甲-乙）÷甲（建议用）
方法B，100﹪-乙÷甲
例如：张三家用了50度电，李四家用了90度电，李四家比张三家多用百分之几？
说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。
7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，
用a﹪÷（1±a﹪）。
求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+a﹪）（假设原来的价格为“1”。
求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。
例如：某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周又比第一周涨价5%。
两周以来共涨价百分之多少？。
