三角形的稳定性

三角形的稳定性原理以及其
在实际生活中的应用
三角形的稳定性原理是指三角形在受到外力作用时，其形状和大小不会发生改变，即三角形具有稳定性。

这个原理可以通过三角形的三边长度和内角角度来解释。

根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，因此当三角形的三边长度确定时，其形状也就确定了。

同时，三角形的内角和为180 度，因此当三角形的内角角度确定时，其大小也就确定了。

在实际生活中，三角形的稳定性原理有很多应用。

以下是一些常见的例子：
一、建筑结构：
许多建筑结构，如桥梁、房屋等，都采用了三角形的设计。

这是因为三角形的稳定性可以保证建筑结构的坚固和稳定。

二、机械结构：
在机械设计中，三角形也被广泛应用。

例如，三角形支架可以用于支撑重物，三角形齿轮可以用于传递动力等。

三、摄影三角架：
摄影三角架是由三根支柱组成的三角形结构。

它利用
三角形的稳定性来保持相机的稳定，避免拍摄出模糊的照片。

四、电线杆：
电线杆通常采用三角形结构来保证其稳定性。

这种结构可以抵御风吹雨打等自然因素的影响，确保电线杆的安全。

总之，三角形的稳定性原理在实际生活中有很多应用，它可以保证结构的坚固和稳定，提高工程和设备的可靠性。

三角形的稳定性原理
首先，我们来看三角形的内部结构。

三角形由三条边和三个角组成，其中每条边都承受着一定的拉力或压力。

在一个稳定的三角形结构中，每条边的受力都是平衡的，即受力的合力为零。

这意味着三角形的内部结构能够抵抗外部力的作用，保持稳定。

其次，三角形的稳定性与其内部角度密切相关。

根据力学原理，当一个物体受到外力作用时，其内部结构会发生应力和变形。

在三角形中，内部角度的大小会影响三角形的稳定性。

通常情况下，较大的角度会使三角形的稳定性较差，而较小的角度则会使三角形更加稳定。

因此，在设计和建造三角形结构时，需要合理选择内部角度，以确保其稳定性。

此外，三角形的边长也会影响其稳定性。

在相同的内部角度条件下，较长的边会承受更大的拉力或压力，从而影响三角形的稳定性。

因此，在工程设计中，需要根据实际情况合理选择三角形的边长，以确保其稳定性和安全性。

最后，我们需要注意外部环境对三角形稳定性的影响。

在实际工程中，三角形结构往往会受到风力、地震等外部力的作用。

这些外部力会对三角形的稳定性产生影响，因此在设计和建造三角形结构时，需要考虑外部环境因素，采取相应的加固措施，以确保其稳定性。

综上所述，三角形的稳定性原理涉及到内部结构、内部角度、边长和外部环境等多个方面。

在工程设计和实际应用中，我们需要综合考虑这些因素，合理设计和建造三角形结构，以确保其稳定性和安全性。

只有在确保三角形稳定性的前提下，我们才能更好地应用三角形结构，发挥其在工程和科学领域的重要作用。

3．判断一个图形是否具有稳定性，要看它的基本组成部分是 不是三角形．
三角形的稳定性
下列图形具有稳定性的是( A )
方法解读：具有稳定性的图形只有三角形，其他的多边形都 不具有稳定性．判断图形是否具有稳定性，实质是要看它是否是 由三角形组合而成的．
1．【2020·恩施州期末】下列图形中具有稳定性的是( D )
第3课时 三角形的稳定性
A．节省材料，节约成本 第3课时 三角形的稳定性
无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。
第3课时 三角形的稳定性 第3课时 三角形的稳定性
B．保持对称 成功往往偏向于有准备的人
志高山峰矮，路从脚下伸。
第3课时 三角形的稳定性 1 与三角形有关的线段
C．利用三角形的稳定性 壮志与毅力是事业的双翼。
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
7．如图所示的图形中具有稳定性的有( C )
A．①② C．②③④
B．③④ D．①②③
8．【2020·蚌埠蚌山月考】如图是一个四腿木椅的侧视图，椅 子已经变形，请你将椅子修复加固，并用虚线在图中标明位置．
解：由于四边形具有不稳定性，所以四腿木 椅久坐容易变形，可以利用三角形的稳定性在两 腿之间的四边形对角线处加固两根木条使其牢固， 如图所示：
1 与三角形有关的线段 第3课时 三角形的稳定性 追踪着鹿的猎人是看不见山的。
D．美观漂亮 1 与三角形有关的线段
丈夫志气薄，儿女安得知?
三角形稳定性的应用
自信是成功的第一秘诀 三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 追踪着鹿的猎人是看不见山的。
如图，说说下列装置哪些应用了三角形的稳定性，哪 无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。
木条，这根木条不应钉在( B )

。
03
建筑装饰
三角形元素在建筑装饰中也经常出现。其简洁明快的几何形状，可以为
建筑物增添现代感和设计感。
桥梁和塔吊中的三角形结构
桥梁结构
在桥梁设计中，三角形结构常被用于桥墩和桥面的支撑。通过采用三角形结构，可以有效地提高桥梁的承载能力 和稳定性，确保桥梁在复杂受力条件下的安全运营。
塔吊结构
塔吊是一种高耸的建筑物，其稳定性至关重要。在塔吊设计中，三角形结构被广泛应用于塔身和吊臂的支撑。通 过采用三角形结构，可以有效地提高塔吊的整体稳定性和抗风能力，确保其在恶劣环境下的安全运营。
，从而保持整体的稳定性。
三角形结构在建筑设计中的应用
01
建筑框架
在建筑设计中，三角形框架常被用于增强结构的稳定性。例如，在建筑
物的屋顶、墙壁和地板等部分采用三角形框架，可以有效地提高整体的
抗震和抗风能力。
02
支撑结构
三角形支撑结构在建筑设计中也广泛应用。例如，在桥梁、塔楼等建筑
物中，采用三角形支撑结构可以有效地分散荷载，提高结构的承载能力
机械工程领域的应用
1 2 3
机械设计
在机械设计中，三角形结构可用于构建稳定的机 械框架和支撑结构，提高机械设备的整体刚度和 稳定性。
机器人技术
在机器人技术中，利用三角形的稳定性原理，可 以设计更稳定的机器人结构和行走机构，提高机 器人的运动性能和稳定性。
汽车工程
在汽车工程中，三角形结构可用于设计稳定的车 身结构和悬挂系统，提高汽车的操控性和行驶稳 定性。
等腰三角形
有两边相等的三角形叫做等腰三角形 。它的两个底角相等，简称“等边对 等角”。
02
三角形稳定性原理
稳定性概念引入

三角形稳定性原理三角形是几何学中最基本的图形之一，它具有稳定性原理，这一原理在工程学、建筑学和其他领域中都有着重要的应用。

三角形稳定性原理指的是三角形在受力作用下保持稳定的性质，这一性质对于设计和建造各种结构都具有重要意义。

首先，我们来看三角形的构成。

三角形由三条边和三个角组成，其中每个角的大小加起来等于180度。

三角形的三条边和三个角相互影响，保持了三角形的稳定性。

在受力作用下，三角形的这种结构使得它能够承受一定的压力和拉力，保持形状不变。

三角形的稳定性原理在建筑学中有着广泛的应用。

在建筑结构中，三角形的稳定性使得它成为了一个重要的支撑单元。

三角形的结构能够有效地分散压力，使得建筑结构更加稳定。

例如，在桥梁的设计中，工程师们常常利用三角形的稳定性原理来设计桥墩和桥梁的支撑结构，以确保桥梁能够承受车辆和行人的重量，保持安全稳定。

除了建筑学之外，三角形的稳定性原理也在机械工程领域中发挥着重要作用。

在机械结构设计中，设计师们常常利用三角形的稳定性原理来设计支撑结构和传动装置。

三角形的稳定性使得机械结构能够承受各种复杂的受力情况，保持稳定运行。

此外，三角形的稳定性原理还在航空航天领域中有着重要的应用。

在飞机和航天器的设计中，工程师们利用三角形的稳定性原理来设计机身结构和翅膀结构，以确保飞行器能够在高速飞行和复杂气流中保持稳定。

总的来说，三角形稳定性原理是工程学中一个非常重要的原理，它在建筑学、机械工程和航空航天等领域都有着广泛的应用。

三角形的稳定性使得它成为了一个重要的结构单元，能够有效地承受各种受力情况，保持稳定运行。

因此，对于工程师和设计师来说，深入理解三角形的稳定性原理是非常重要的，它能够为他们的工作提供重要的理论基础和实践指导。

三角形的稳定性原理
首先，我们需要了解三角形的稳定性原理。

在静力学中，三角形是一种非常稳定的结构形式。

这是因为三角形的三条边之间相互作用，使得它的内部受力分布更加均匀，能够承受更大的外部压力和拉力。

而且，三角形的内角和为180度的特性，也使得它在受力时更加稳定。

因此，工程设计中经常会采用三角形结构来增加建筑物或者机械设备的稳定性。

其次，三角形的稳定性原理在实际工程中有着广泛的应用。

比如在建筑结构中，三角形的稳定性原理被广泛运用在桥梁、塔吊、建筑支撑等方面。

利用三角形的稳定性原理，可以设计出更加坚固和稳定的结构，保证建筑物在风雨侵袭或者外部压力作用下能够保持稳定。

在航空航天领域，三角形的稳定性原理也被应用在飞机、火箭、卫星等航天器的设计中，通过合理利用三角形结构，可以减轻结构重量，提高飞行稳定性，确保航天器在极端环境下能够正常运行。

此外，三角形的稳定性原理还对于机械设备的设计和制造有着重要的指导意义。

在工程机械领域，三角形结构被广泛应用于各种起重机、挖掘机、推土机等设备中，通过合理设计和布局三角形结
构，可以提高设备的稳定性和承载能力，确保设备在工作时能够安全可靠地运行。

总之，三角形的稳定性原理在工程学和物理学中具有重要的意义，它不仅指导着各种结构的设计和建造，还影响着各种机械设备的性能和稳定性。

合理利用三角形的稳定性原理，可以提高结构和设备的稳定性，确保其在各种极端环境下都能够安全可靠地运行。

因此，深入理解和应用三角形的稳定性原理，对于工程学和物理学领域的专业人士来说是非常重要的。

三角形稳定性原理
三角形的稳定性原理是一个重要的几何概念，它可以帮助我们判断一个三角形是否能够保持稳定的形状。

在几何学中，一个构成三角形的三条边之间的关系决定了三角形的稳定性。

首先，根据三角形的定义，任意两条边之和必须大于第三条边。

也就是说，对于一个三角形ABC，边AB的长度加上边BC的长度必须大于边AC的长度；边AC的长度加上边BC的长度
必须大于边AB的长度；边AB的长度加上边AC的长度必须
大于边BC的长度。

如果这些条件不满足，那么三角形就无法
形成，也就无法稳定。

其次，三角形的内角和必须等于180度。

对于一个三角形ABC，内角A、内角B和内角C的和必须等于180度。

如果
内角和不等于180度，那么三角形的形状会变得不稳定。

最后，三角形的边长和内角之间存在一定的关系。

根据三角形的三边条件和三角形内角和的性质，三角形的稳定性也与边长和内角之间的关系有关。

例如，对于一个等边三角形，边长相等，内角也相等，因此能够保持稳定的形状。

综上所述，三角形的稳定性原理的重要性在于它可以通过对三边关系、内角和的判断来确定三角形是否能够保持稳定的形状。

这对于许多几何问题的解决和实际应用是至关重要的。

三角形稳定性一、引言三角形稳定性是几何学中的一个基本概念，它指的是一个三角形在受力作用下保持形状不变的性质。

这一性质在工程结构设计、物理学、建筑学等领域具有重要意义。

本文将从几何学的角度，探讨三角形稳定性的原理及其在实际应用中的价值。

二、三角形稳定性的原理1.三角形的内角和根据欧几里得几何学的原理，一个三角形的内角和等于180度。

这意味着在平面内，任意三个非共线的点可以构成一个三角形，且这个三角形的内角和是固定的。

内角和的固定性为三角形稳定性提供了理论基础。

2.边长关系三角形的三条边长之间存在一定的关系。

根据三角形两边之和大于第三边的原理，任意两边之和必须大于第三边，否则无法构成一个三角形。

这一关系确保了三角形在受力时，各边之间能够相互支撑，从而保持稳定。

3.三角形的重心三角形的重心是三条中线的交点，它位于三角形内部且具有特殊的几何性质。

重心将每条中线分为两段，其中一段是另一段的两倍。

重心在三角形稳定性中起着关键作用，它使得三角形在受力时能够均匀分布压力，保持稳定。

4.三角形的内心三角形的内心是三条角平分线的交点，它位于三角形内部且具有特殊的几何性质。

内心将每条角平分线分为两段，其中一段是另一段的两倍。

内心在三角形稳定性中起着关键作用，它使得三角形在受力时能够保持角度不变，从而保持稳定。

三、三角形稳定性的应用1.工程结构设计在工程结构设计中，三角形稳定性原理被广泛应用于各种建筑和桥梁的设计。

例如，在桥梁设计中，三角形结构可以有效地承受弯曲和剪切力，保证桥梁的稳定性。

在建筑设计中，三角形框架结构可以提供更好的支撑和稳定性，提高建筑物的抗震性能。

2.物理学在物理学中，三角形稳定性原理被应用于各种力学问题的研究。

例如，在力学中，三角形结构可以用于分析力的合成和分解，从而解决复杂的力学问题。

在材料力学中，三角形稳定性原理可以用于分析材料的受力状态，预测材料的破坏和失效。

3.建筑学在建筑学中，三角形稳定性原理被应用于各种建筑结构的设计和分析。

结构稳定性
指结构在受到外力作用时，能够保持其原有形状和承载能力，不发生破坏或失稳 的性质。
三角形与结构稳定性的关系
三角形是结构稳定性中最基本的形状之一。在建筑结构、桥梁结构、机械结构等 领域中，经常利用三角形的稳定性来增强结构的整体稳定性。例如，在建筑中， 采用三角形桁架结构可以有效地提高建筑的抗震性能。
智能化设计与优化
借助计算机技术和人工智能技术，未来三角形稳定性的设计将更加智能化。通过模拟分析、优化算法等手段，可以自 动设计出具有最优稳定性的三角形结构。
跨学科融合与创新
三角形稳定性作为数学、物理等多个学科的交叉点，未来将进一步促进不同学科之间的融合与创新。例 如，结合生物学、化学等领域的知识和技术，可以探索出具有自适应、自修复等特性的新型三角形结构 。
一个内角的平分线与另外两个 不相邻的外角的平分线的交点 ，是三角形的旁切圆的圆心。
三角形稳定性原理
02
稳定性定义及表现
稳定性定义
三角形的稳定性是指其形状和大小在受到外力作用时不易发 生改变的性质。
表现
在受到外力作用时，三角形的三个内角之和始终保持为180 度，且三条边长之间的比例关系保持不变。
结构稳定性与三角形关系
三角形分类
按边可分为不等边三角形、等腰 三角形和等边三角形；按角可分 为锐角三角形、直角三角形和钝 角三角形。
三角形内角和定理
三角形内角和定理
三角形的三个内角之和等于180°。
证明方法
可通过平行线的性质、平角定义或三角形外角定理等方法进行证明。
三角形外角定理
三角形外角定理
三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角之和。
三角形稳定性的物理应用
三角形稳定性在物理学中有广泛应用，如建筑结构、桥梁设计、机械零件等领域。在这些 应用中，三角形结构能够有效地分散和承受外力，提高整体的稳定性和承载能力。

三角形稳定性原理
三角形稳定性原理是结构力学中一个重要的原理。

它指出，一个三角形结构在外力作用下将会更加稳定，可以抵抗外力的作用。

这个原理是由17世纪的荷兰物理学家和数学家埃因·赫尔斯特提出的，它可以被应用到结构力学，建筑学，机械工程，土木工程，海洋技术以及其他领域。

三角形稳定性原理说明，一个三角形结构总是比其他形状的结构更加稳定，因为它可以抵抗外力的作用，而不容易倒塌。

一个三角形结构可以把外力的作用分散到三条边上，这样每条边所受的压力就比较小，因此结构更加稳定。

另外，三角形的三个内角总和为180度，这也有助于稳定性。

三角形稳定性原理已经被广泛用于工程设计，例如，桥梁的支撑柱结构多为三角形，以抵抗外力的作用。

建筑物的墙体也多用三角形结构来加固，以抗击可能发生的地震等灾害。

此外，三角形稳定性原理也常用于机械设计和制造，例如车轮，轴等。

总之，三角形稳定性原理是结构力学中一个重要的原理，它指出，一个三角形结构在外力作用下将会更加稳定，可以抵抗外力的作用，已经被广泛应用到结构力学，建筑学，机械工程，土木工程，海洋技术以及其他领域，为工程设计提供了重要参考。

三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。

当三角形三条边的长度均确定时，三角形的面积、形状完全被确定，这
个性质叫做三角形的稳定性。

三角形概念
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。

平
面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

## 三角形的稳定性实例分析
- 房屋建筑中的三角形稳定性
稳定三角形的特点
1
坚固耐用
2
性能稳定
3
多用途 ✨
稳定的三角形具有强大的
稳定的三角形在不同条件
稳定的三角形可用于建
结构，能承受重压和外力。
下都能保持稳定，不易变
筑、桥梁、机械等领域，源自形。具有广泛的应用。
不稳定三角形的危险性
1
结构松散 ️
稳定的三角形具有坚固耐
三角形稳定性的研究对于
通过应用三角形稳定性的
用、性能稳定和多用途等
工程学科的发展和实践应
知识和方法，可以提高工
特点。
用具有重要意义。
程设计的质量和可靠性。
2
易倾覆 ️
3
安全隐患 ⚠️
不稳定的三角形容易变形
不稳定的三角形在受到轻
不稳定的三角形用于建筑
和松散，无法承受外力。
微的扰动时，可能会倒塌
和桥梁等工程中，可能导
或倾斜。
致严重的事故和损失。
三角形的稳定性分析方法
重心法
角平分线法
高线法
通过计算三角形的质心位置来
通过绘制三角形的角平分线来
通过绘制三角形内外接圆的高
三角形稳定性的应用
工程设计的重要性
改进设计思路
未来研究方向
三角形的稳定性对于各类工
基于三角形稳定性的研究和
三角形稳定性的进一步研究
程设计至关重要，确保结构
实践，可以提供改进设计的
将有助于改进工程设计和推
的安全性和可靠性。
思路和方法。
动工程学科的发展。
总结
1
三角形的稳定性概述
2
工程学科的贡献

三角形具有稳定性
1.确定一个平面要且只要一条直线（又：2点确定一条直线）与在该直线外的任意一点，即3点可以确定一个平面（3点同时又构成三角形），也就是说，一个三角形在且只
能在一个平面中，所以三角形是稳定的.。

2.关键在于边的数量，使得3条边中任意1条边都与其他2条有且只有1个交点，若
其中一条边变化则其他2条边都会相应变化，且变化有唯一性。

三角形的性质
1.在平面上三角形的外角和等于° (外角和定理)。

2.在平面上三角形的外角等同于与其不相连的两个内角之和。

推断：三角形的一个外
角大于任何一个和它不相连的内角。

3.一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

4.在三角形中至少存有一个角大于等同于60度，也至少存有一个角大于等同于60度。

5.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形稳定性原理
三角形稳定性原理是物理学中一个重要的定理，指出物体在受到外力
推动时永远将朝着三角形结构下的平衡状态方向移动。

这个原理使得
物体可以保持相对稳定，免除外力的影响。

三角形稳定性原理是由法国物理学家拉瓦兹（Vincent Lavalle）在19世纪提出的。

他指出，面对外力的推动，物体会将朝着划分成三个等
内角的三角形的最小状态移动，以便达到平衡。

例如，当一个物体在
水中，支撑它的是水动力。

当外力作用在物体上，会让它弯曲，而物
体会试图将自己拉回到一个形状匹配力学平衡的三角形。

由于这个原理，我们在实践中也可以看到很多应用。

通常，结构物体，如桥梁、石头大厦、火车等都会采用三角形稳定性原理来进行建造，
这样可以减少外力的影响，保证结构的稳定和安全。

三角形稳定性原
理还可以应用到航行、建筑、机器人、医学及音乐等领域，可以让物
体避免外力施加，更好地控制精度。

总之，三角形稳定性原理是一个重要的物理定理，它指出物体可以朝
着三角形状态移动以避免外力的影响。

它在实践中运用可以保证结构
的稳定，为人们的生活带来便利。

02
三角形稳定性原理
几何形状对稳定性影响
三角形的基本几何特征
三角形由三条直线相交连接而成，具 有三个内角和三个顶点，是一种基本 的几何形状。
稳定性与形状的关系
在几何学中，三角形被认为是一种稳定 的形状，因为其三个顶点相互支撑，使 得整个结构在受到外力作用时不易发生 形变。
结构力学角度分析
结构力学的应用
三角函数关系
在直角三角形中，正弦、余弦、正切 等三角函数值与三角形的边长和角度 有密切关系。
勾股定理
边长与角度的相互影响
在非直角三角形中，三角形的边长和 角度之间也存在相互影响的关系，可 以通过正弦定理、余弦定理等公式进 行求解。
在直角三角形中，直角边的平方和等 于斜边的平方，即a²+b²=c²（其中c 为斜边，a、b为直角边）。
植物枝干形态
很多植物的枝干也呈现出三角形的形态，如松树、柏树等，这种结构使得植物更加 稳固，能够抵御风雨的侵袭。
地质地貌中三角形稳定性体现
山脉形态
在地质构造中，山脉往往呈现出三角 形的形态，这种结构使得山脉更加稳 定，不易发生大规模的地质灾害。
河流三角洲
河流在入海口处往往会形成三角洲， 这是由于河流携带的泥沙在入海口处 沉积而形成的三角形地貌，这种地貌 也具有较好的稳定性。
立柱支撑
在建筑立柱的支撑结构中，三角形 支撑可以有效分散立柱承受的压力， 提高整体结构的稳定性。
墙体加固
在建筑墙体中，三角形钢筋骨架或 支撑结构可以增强墙体的承载能力 和抗震性能。
桥梁设计中的三角形元素
拱桥结构
拱桥的主拱圈通常采用三角形截 面，这种结构可以有效提高桥梁 的承载能力和稳定性，同时降低
01

D、以上说法都不对
三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性
三角形的性质---三角形的稳定性
用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改 变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一 个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和 大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质 叫做三角形的稳定性.
三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ，你 能举出一些例子吗？
三角形的稳定性
生活小常识
探索与思考
(1)将三根不条用钉子钉成一个三角形木架,然后 扭动它,它的形状会改变吗?
(2)将四根不条用钉子钉成一个四边形木架,然后 扭动它,它的形状会改变吗?
(3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶 点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗?
结论
三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状 会改变.
三角形的稳定性的应用
四边形不具有稳定性，人们往往通过改造， 将其变成三角形从而增强其稳定性
三角形的稳定性的应用
三角形的稳定性的应用
三角形的稳定性的应用
三角形的稳定性的应用
房屋的人字架
三角形的稳定性的应用
照相机的三脚架
三角形的稳定性的应用 固定树的两根支撑
四边形的不稳定性有广泛的应用
用来制作防盗门、防盗窗等
练 习 1下列图形中哪些具有稳定性 具有稳定性 不具有稳定性 不具有稳定性
具有稳定性 不具有稳定性

具有稳定性
练习2
下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法
正确的是( C )
A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C、稳定性和不稳定性均有利用价值