2019中考物理 知识点全突破系列 专题55 杠杆中最小力的问题(含解析)

2019年中考物理试题专题训练——杠杆专题1.(2019北京，26)如图所示，杠杆水平平衡。

杠杆可在竖直平面内绕固定点O自由转动，其上相邻刻线间的距离相等。

若在杠杆上A点挂2个重均为0.5N的钩码，在B点挂4个重均为0.5N的钩码，杠杆（选填“能”或“不能”）保持水平平衡。

2.(2019益阳，18) 下图所示是吊车吊起货物的示意图，已知AB=4m，BC=6m。

吊臂是一个杠杆，当吊臂吊着2 t的货物处于静止状态时，杠杆的支点是点（选填“A”、“B”或“C”），伸缩撑杆对吊臂的支持力大小为N。

g=10N/kg。

3.（2019咸宁，26）如图所示,杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中,杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动,长度AC=CD=DB,左端重物G=12N。

当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时,杠杆容易绕（选填“C”或“D”)点翻转,为使杠杆AB保持水平位置平衡,拉力F1= N的最小值,最大值F2= N.(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)4.(2019邵阳，23)小斌同学在做物理实验时，使用镊子夹取砝码，镊子是杠杆。

（选填“省力”、“费力”或“等臂”）【答案】费力。

5. (2019衡阳，11)如图所示的工具中，属于费力杠杆的是6（2019临沂，9）各式各样的剪刀都是一对对杠杆。

下列剪刀，最适合剪开较硬物体的是（）7.（2019常德，12）右图是一种切甘蔗用的铡刀示意，下列有关说法正确的是①刀刃很薄可以减小压强②铡刀实质上是一种省力杠杆③甘蔗放在a点比b点更易被切断④手沿F1方向用力比沿F2方向更省力A．只有②④正确B．只有②③正确C．只有③④正确D．只有①②③正确8.（2019沈阳，6）如图所示，用一个直杆把飞机机翼模型固定在轻质杠杆上，直杆始终与杠杆垂直。

用同一弹簧测力计在a、b、c几种不同情形下拉杠杆，使杠杆始终在水平位置平衡。

下列说法中正确的是A．测力计在a位置时的示数比模型和直杆的总重大B．测力计从a位置转到b位置后，比a位置的示数小C．测力计从a位置移至c位置后，比a位置的示数大D．测力计在c位置时，对模型水平向右吹风，示数变大9.(2019北京，5)如图所示的用具中，在使用时属于费力杠杆的是（）10.（2019无锡，22）小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低，右端高，她将平衡螺母向调节，直至杠杆处于水平平衡，她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c（由a、b的材料组成）。

2019年中考物理真题分类汇编——杠杆专题1.（2019鸡西，21）如图所示，在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬挂一个重为4N的物体，在B点施加一个竖直向下的作用力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则F＝N；若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向（如图虚线所示），杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将（填“不变”、“变大”或“变小”）。

2.（2019安顺，13）如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，BC长50cm。

室外机的质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB 中点，则A处钉受到的水平拉力F为N（支某重力不计）•为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量（选填“靠近”或“远离”）墙壁。

3.（2019青岛，5）如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝1.0N，阻力臂l2＝20cm，测力计示数F1＝2.5N，则动力臂l1为A．15cm B．8cm C．50cm D．80cm4.（2019泰安，19）一位泰山挑山工用一根长1.8m的扁担挑起货物，如图为扁担示意图，若在扁担的A端挂200N的物体，B端挂300N的物体，挑起重物时使扁担水平平衡，则挑山工肩膀需顶在距A端m远的位置（不计扁担的重力）。

）5.（2019 成都，18）如图,是三种类型剪刀的示意图,请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀,你会选择(选填“A”、“B” 或“C”)剪刀，这样选择的目的是为了省 。

6.（2019 湖州，7）生活中我们常用开瓶器打开瓶盖，如图所示使用开瓶器能省力的原因是________。

请在答题卷的图中画出作用在开瓶器上的阻力。

7.（2019 年郴州，18）材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A 、B 两端，O 为支点（OA＜OB ），如图所示，杠杆处于平衡状态。

如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（）A ．A 端下沉B ．B 端下沉C ．仍保持平衡D ．无法确定8.（2019 福建，18）如图是我国古代劳动人民在工地上运送巨木的情景。

杠杆上的“最小力”的问题1 如图所示，在A点作出使杠杆平衡的最小力的示意图。

2 如图所示，在弯曲杠杆A端吊一重物G，要想在B端加一最小的力F，使AO(O为支点)保持水平平衡，试画出此力的方向和力臂。

3 如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。

请作出拔钉子时所用最小动力F的示意图。

2；画出使杠杆AB在图示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。

3；如图所示，王师傅想用最省力的方法把—个油桶推上台阶，请在图中画出这个力的示意图。

例、如下图所示，用一根硬棒撬一个大石块，棒的上端A是动力作用点。

（1）在图中标出：当动力方向向上时，杠杆支点a；当动力方向向下时，杠杆支点b。

（2）在杠杆上画出撬动石块动力最小时的方向。

综合练习、1、如右上图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm,要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F 的示意图及其力臂L 。

2、一根重100牛顿的均匀直铁棒放在水平地面上，抬起一端所需最小的力是3、当自行车脚踏板转到什么位置时，用力蹬下的效果最好（ ） A ．如果只向下用力，在水平位置 B ．如果只向下用力，在竖直位置 C ．如果只向下用力，在任何位置 D ．如果只向下用力，在与水平成45o角的位置 4、如图所示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石块．若撬棒C 点受到石块的压力是1500N ，且AB=1.5m ，BC=0.3m ，CD=0.2m ，则要撬动石块所用的力应不小于（提示：注意考虑作用在A 点动力的方向）5如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A 点分别作用的四个力中，最小的是 6.（2010黑龙江鸡西）在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。

它是一个 杠杆。

要把石块抛出去，图中作用在A 点的力沿 方向最小（填a 、b 或c ）。

7、如图所示，AOB 为轻质杠杆，O 为支点，OA =OB ，在杠杆的B 端挂一重20N 的物体，要使杠杆在图示位置平衡，则在A 端施加的力F 至少为 N 。

2019-2020年人教版物理九年级中考复习题——杠杆中的最小力问题1 / 242019-2020学年人教版物理九年级中考复习题——杠杆中的最小力问题一、单选题（本大题共12小题，共24.0分） 1. 如图所示情景中，说法正确的是（ ）A. 图中用铡刀切甘蔗时,手沿 方向用力比沿 方向更省力B. 图中的自制水气压计由山脚拿到山顶,细管中的液面会下降C.图中的实验装置用来研究电动机的工作原理D. 图中若火线、零线直接相碰,会使电流过大,烧坏灯泡2. 如图所示，下列情况受力分析正确的是（不计空气阻力）（ ）A. 甲图为排球离开手后在空中飞行B. 乙图为一相对于电梯静止的物块随自动电梯匀速下行C. 丙图为杠杆OAB 在如图位置静止时,在B 点施加最小拉力F 的方向为竖直向上D. 丁图为细绳一端固定在墙上,另一端与物体A 相连；物块B 在水平拉力F 的作用下沿光滑水平面向右匀速直线运动 ,物块A 受到摩擦力的方向为水平向右 3. 如图所示，在扶正被风吹倒的树木时，下列措施最合适的是（ ）A. 绳直接系在A 点B. 绳直接系在B 点C. 在A 点垫上橡皮,再系上绳D. 在B 垫上橡皮,再系上绳4.电工在安装家庭电路时，需用螺丝钉将灯座固定在天花板上，下列组合最省力的是（）A.细柄螺丝刀,密纹螺丝钉B. u粗柄螺丝刀,密纹螺丝钉C. 粗柄螺丝刀,疏纹螺丝钉D. 细柄螺丝刀,疏纹螺丝钉5.如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从如图所示的位置沿图中的虚线CD转动，则（）A. 逆时针转,F先变小后变大B. 顺时针转,F先变小后变大C. 顺时针转,F先变大后变小D. 逆时针转,F先变大后变小6.如图所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，用力F提起重为30N的物体，恰在水平位置平衡。

已知OA=80cm，AB=50cm，杠杆与转轴间摩擦忽略不计，下列说法中不正确的是（）A.利用该机械提起重物时不能省功B.拉力F的力臂为40cmC. 拉力F的大小为D. 拉力F为作用在A点的最小动力7.用下列简单机械，使重量同为G的物体都处于静止状态，不计摩擦、机械自重及绳的重量，其中用力最大的是（）A. B. C. D.8.如下图所示，为了使杠杆平衡，可以在它的A端加不同方向的三个力，其中最小的力是（）A. B. C. D. 一样大2019-2020年人教版物理九年级中考复习题——杠杆中的最小力问题3 / 249. 如图所示，要使杠杆处于平衡状态，在A 点分别作用的四个力中，最小的是：A. FB. FB. C. FD. F10. 汶川大地震中，巨大的石头挡住了救援车辆的通路，救援人员用撬棍将石头撬开。

杠杆中最小力的问题一．选择题（共 10 小题）1．如图所示，用一根硬棒撬一块大石头，当在硬棒的 A 点上用竖直向下的力 F 1 压硬棒，石头未能撬起， 则在力的大小不变的情况下，下列措施中最有效地把石头撬起来的是（ ）A.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向改为 F 2 所示的方向B.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向改为 F 2 所示的方向C.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即 F 1 所示方向D.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即 F 1 所示方向2．如图所示的杠杆中，要提起重物最省力必须（ ）A.沿 F 1 方向施力B.沿 F 2 方向施力C.沿 F 3 方向施力D.都一样3．如图所示杠杆，O 是支点，中间挂一重物 G ，如果在杠杆的另一端 M 处施加一个力 F 使杠杆平衡，且要 求所加的力要最小，则这个力（ ）A.应沿 MP 方向B. 应沿 MQ 方向C.应沿 MN 方向D.可沿任意方向4．如图的杠杆中，O 是支点，在 B 端挂一个重物，为使杠杆水平平衡，要在 A 端加一个力，下列说法中 正确的是（ ）A.在水平方向用力 F1 最小B.在竖直方向用力 F 2 最小C.在跟 OA 连线垂直的方向 F 3 最小D.在各个方向上用力一样大5．图中 F 1、F 2 和 F 3 是分别作用在杠杆上使之在图示位置保持平衡的力，其中的最小拉力是（ ）A.F 1B.F 2C.F 3 D ． 三个力都一样6．如图所示，要使杠杆平衡，所用最小的作用力是（ ）A.F 1B.F 2C.F 3D.F 47．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒 C 点受到石块的压力是 1800N ，且 AB=1.8m ， BD=0.6m ，CD=0.4m ，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（ ）A.600NB.400NC.200ND.150N8．如图所示，在四个方向用力都能把石头慢慢撬起，其中所需力最小的是（ ）A.F 1B.F 2C.F 3D.F 49．如图所示，手推车轮子的转向轴线 OO ′总是设计成不通过轮子的转轴 a ，其理由是（ ）A.为了便于转向B.为了节省材料C.为了减小摩擦D.为了美观10．如图所示，分别沿力 F 1、F 2、F 3 的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是（ ）A.沿 F 1 方向的力最小B.沿 F 2 方向的力最小C.沿 F 3 方向的力最小D.三个力的大小相等二．填空题（共 2 小题）11．如图所示是活塞式抽水机在工作，请根据图中阻力 F 2 的示意图，在 A 点画出最小动力 F 1 的示意图及 阻力臂 L 2.12．如图所示，硬质杠杆 AOB 上挂一重物 G ，O 为固定支点，请你在杠杆 AOB 上作出使重物在图示位置静 止时的最小力 F 及其力臂 L.三．解答题（共 10 小题）13．如图所示在用羊角锤拔钉子时，若 O 为支点，画出在 A 点施加的最小力 F 的示意图及其力臂 L.14．在西昌到成都的 T8866 次列车上，一乘务员需要把如图所示的手推车前轮推上一个小台阶，请画出他 施加在把手 E 处的最小力 F 和其力臂 L.15．如图，在 B 端加一最小的力 F B ，使杠杆平衡，画出此力的方向，并画出 F A 的力臂.16．如图甲所示为不锈钢折叠指甲剪及平面图，它使用时相当于两个杠杆，在图乙杠杆简化图中B 、C 两 点确定支点．并用 O 标出，画出最小动力 F 1 和阻力臂 l 2.17．如图所示，杠杆的 N 端挂一重物，在 M 点施加一个最小的动力使杠杆平衡．试画出这个最小的动力 F 1、动力臂 L 1 和杠杆受到的阻力 F 2.18．如图是一轻质杠杆，O 是支点，为了使杠杆在此位置平衡，请画出在 A 点所施加的最小动力 F 及其力 臂 L.19．图中，根据杠杆的平衡条件作出拔钉子时所用的最小力 F 的示意图和它的动力臂 l 1.20．如图，请在杠杆 A 处画出把物体拉起时的最小拉力 F 1，并画出拉力 F 1 的力臂 L 1.21．如图所示，一重为 G 的均匀杠杆，可绕 O 点上下转动，若让杠杆静止在图示位置，请画出作用在 A 点的最小作用力及杠杆所受重力的示意图.22．如图所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图（要求保留作图痕迹）.杠杆中最小力的问题参考答案与试题解析一．选择题（共 10 小题）1．如图所示，用一根硬棒撬一块大石头，当在硬棒的 A 点上用竖直向下的力 F 1 压硬棒，石头未能撬起， 则在力的大小不变的情况下，下列措施中最有效地把石头撬起来的是（ ）A.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向改为 F 2 所示的方向B.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向改为 F 2 所示的方向C.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即 F 1 所示方向D.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即 F 1 所示方向考点： 杠杆中最小力的问题；杠杆及其五要素；杠杆的平衡条件．专题： 作图题；推理法．分析： 使用杠杆时，根据杠杆的平衡条件 FL 动=GL 阻可得：F=，由此可知，阻力相同，阻力臂越短、动力臂越长，越省力，找出什么情况下动力臂最长、阻力臂最短，即最有效的方法．解答： 解：如图，用硬棒撬大石头，把垫着的小石头移近大石头，这时阻力臂最短；沿 F 2 的方向施加动力，动力臂为 OA ；沿 F 1 的方向施加动力，动力臂为 OB ．由图可知沿 F 2 的方向施加动力， 动力臂最长．∵FL 动=GL 阻，∴F= ，又∵撬同一块石头，阻力不变，∴把垫着的小石头移近大石头（阻力臂最短），且用力的方向改为 F 2 所示的方向（动力臂最长）时最省力、 最有效．故选 A ．点评： 画出杠杆示意图，分析出何时动力臂最长、何时阻力臂最短是本题的关键．2．如图所示的杠杆中，要提起重物最省力必须（ ）A.沿 F 1 方向施力B.沿 F 2 方向施力C.沿 F 3 方向施力D.都一样考点： 杠杆中最小力的问题．专题： 应用题；简单机械．分析： 根据杠杆的平衡条件可知在动力臂和动力的乘积是一个定值时，力臂越长，作用力就越小，据此 分析．解答： 解：因为重物的重力和阻力臂一定，所以该杠杆的动力臂与动力的乘积是一个定值，则力臂越长， 作用力就越小，所以在 B 点施加垂直于杠杆的力时，力臂为 OB ，此时力臂最长，即 F 2 方向的力最小． 故选 B ．点评： 会根据杠杆平衡的条件分析作用在杠杆上最小的力．3．如图所示杠杆，O 是支点，中间挂一重物 G ，如果在杠杆的另一端 M 处施加一个力 F 使杠杆平衡，且要 求所加的力要最小，则这个力（ ）A.应沿 MP 方向B.应沿 MQ 方向C.应沿 MN 方向D.可沿任意方向考点： 杠杆中最小力的问题．专题： 简单机械．分析： 由杠杆的平衡条件 F 1L 1=F 2L 2 可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连接支点和力的作用 点即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小．解答： 解：根据图示可知，最长的动力臂为 OM ，所以沿垂直与 OM 的 MQ 方向最省力．故选 B ．点评： 此题主要考查了杠杆中最小的力的问题，将所学的物理知识与生活实际联系在起来．4．如图的杠杆中，O 是支点，在 B 端挂一个重物，为使杠杆水平平衡，要在 A 端加一个力，下列说法中 正确的是（ ）A.在水平方向用力 F1 最小B.在竖直方向用力 F 2 最小C.在跟 OA 连线垂直的方向 F 3 最小D.在各个方向上用力一样大考点： 杠杆中最小力的问题．专题： 简单机械．分析： 已知点 A 是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行判断．解答： 解：因为 A 为动力作用点，O 为支点，故 OA 为最长的动力臂，因此在 A 点施力 F ，当 F 的方向与 OA 垂直时最省力，即跟 OA 连线垂直的方向 F 3 最小．故选 C ．点评： 此题主要考查了学生对杠杆平衡条件的应用，要使动力最小，则力臂应最长，找到动力作用点A 到支点 O 的最长动力臂是解决问题的关键．5．图中 F 1、F 2 和 F 3 是分别作用在杠杆上使之在图示位置保持平衡的力，其中的最小拉力是（ ）A.F 1B.F 2C.F 3D.三个力都一样考点： 杠杆中最小力的问题；杠杆的平衡条件．专题： 应用题；图析法．分析： 本题主要考查两个知识点：（1）对力臂概念的理解：力臂是指从支点到力的作用线的距离．（2）对杠杆平衡条件（F 1l 1=F 2l 2）的理解与运用：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长动力越小．据 此分析判断．解答： 解：分别从支点向三条作用线做垂线，分别作出三条作用线的力臂，从图可知，∵三个方向施力，F 2 的力臂 L OA 最长，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件 F 1l 1=F 2l 2 可知，动力臂越长动力越小，∴F 2 最小（最省力）故选 B ．点评： 本题的解题关键是：（1）通过作图比较出力臂的长短；（2）由杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻 力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论．6．如图所示，要使杠杆平衡，所用最小的作用力是（ ）A.F 1B.F 2C.F 3D.F 4考点： 杠杆中最小力的问题．专题： 简单机械．分析： 支点为 O ，阻力和阻力臂不变，找出动力 F 1、F 2、F 3、F 4 的力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂最 长的最省力，据此分析判断．解答： 解：由图示可知，物体的重力是阻力，在图示位置平衡，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，力 F 2 的力臂 L ON 最大，由杠杆平衡条件可知，F 2 最小，最省力；故选 B ．点评： 使用杠杆时，如果阻力和阻力臂相等，当动力臂最长（连接支点和动力作用点，并做连线的垂线， 沿该方向施力动力臂最长）时，最省力．7．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒 C 点受到石块的压力是 1800N ，且 AB=1.8m ， BD=0.6m ，CD=0.4m ，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（ ）A.600NB.400NC.200ND.150N考点： 杠杆中最小力的问题；杠杆的平衡条件．专题： 计算题；应用题；图析法；简单机械．分析： 求撬动石块所用的最小力，就必须确定出最大动力臂和最小阻力臂．该杠杆可以有两个支点：D 点和 B 点．①D 点为支点，则作用在 A 点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时 AD 为动力臂，CD 为阻力臂；②B 点为支点，则作用在 A 点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时 AC 为动力臂，BC 为阻力臂；显然第②种情况更省力，结合杠杆的平衡条件可求出答案．解答： 解：①若以 D 点为支点，则作用在 A 点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时 AD 为动力臂，CD 为阻力臂，如图：②若以 B 点为支点，则作用在 A 点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时 AB 为动力臂，BC 为阻力臂，如图：由图知，AD ＜AB ，CD ＞BC ，所以②更省力；如上图，以 B 为支点，动力臂 AB=1.8m ，阻力臂 BC=BD ﹣CD=0.6m ﹣0.4m=0.2m ，由杠杆的平衡条件：F 1×AB=F 2×B C ，得：F 1×1.8m=1800N×0.2m，∴F 1=200N ．故选 C ．点评： 本题考查了学生杠杆平衡条件的掌握和运用，正确找出符合条件的支点和动力方向是解答题目的 关键．8．如图所示，在四个方向用力都能把石头慢慢撬起，其中所需力最小的是（ ）A.F 1B.F 2C.F 3D.F 4考点： 杠杆中最小力的问题．专题： 简单机械．分析： 求杠杆最小力的问题，已知点 A 是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可．解答： 解：（1）当以 B 为支点时，动力 F 1 与杆垂直，动力臂最大，动力最小；（2）当以 D 为支点时，动力 F 2 与杆垂直，动力臂最大，动力最小；比较以上两种情况，第二种情况动力臂最长，最省力．故选 B ．点评： 在解决杠杆平衡条件时，经常遇到求最小力的情况，解此类题的关键是找到对应的最长的力臂．9．如图所示，手推车轮子的转向轴线 OO ′总是设计成不通过轮子的转轴 a ，其理由是（ ）A.为了便于转向B.为了节省材料C.为了减小摩擦D.为了美观考点： 杠杆中最小力的问题．专题： 简单机械．分析： 车轮在转动时，需要一个使其转动的力矩，而力矩等于力与力臂的乘积，当力矩一定时，力臂越 大，力越小．解答： 解：由于力矩一定时，力臂越大，力越小；手推车轮子的转向轴线OO ′若是设计成通过轮子的转 轴 a ，此时的力臂非常小，需要的力就要大．因此，手推车轮子的转向轴线OO ′总是设计成不通过轮子的 转轴 a ，其理由是为了便于转向．故 A 正确，BCD 错误．故选 A ．点评： 本题考查力矩平衡的应用，会应用力矩平衡解释生活现象，本题具有一定的难度．10．如图所示，分别沿力 F 1、F 2、F 3 的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是（ ）A.沿 F 1 方向的力最小B.沿 F 2 方向的力最小C.沿 F 3 方向的力最小D.三个力的大小相等考点： 杠杆中最小力的问题．专题： 定性思想；图析法．分析： 支点为 O ，阻力和阻力臂相同，找出动力 F 1、F 2、F 3 的力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂最长的 最省力，据此分析判断．解答： 解：如图，三个方向施力，阻力和阻力臂相等，∵三个方向施力，F2 的力臂 L OA 最长，∴F 2 最小（最省力）故选 B ．点评： 使用杠杆时，如果阻力和阻力臂相等，当动力臂最长（连接支点和动力作用点，并做连线的垂线， 沿该方向施力动力臂最长）时，最省力．二．填空题（共 2 小题）11．如图所示是活塞式抽水机在工作，请根据图中阻力 F 2 的示意图，在 A 点画出最小动力 F 1 的示意图及 阻力臂 L 2.考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题： 简单机械．O分析：根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题．解答：解：过O点作阻力F的垂线，即为阻力F2对支点O的力臂L2；动力最小，即动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点与A点，过A点作OA的垂线垂线就得到在A点施加的最小动力F1，如下图所示．点评：根据杠杆的平衡条件，要使杠杆上的力最小，必须使该力的力臂最大，而力臂最大时力的作用点一般离杠杆的支点最远，所以在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用点，这两点的连线就是最长的力臂，过力的作用点作垂线就是最小的力．12．如图所示，硬质杠杆AOB上挂一重物G，O为固定支点，请你在杠杆AOB上作出使重物在图示位置静止时的最小力F及其力臂L.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．分析：首先明确杠杆的相关要素，再考虑要想使力最小，就得使据此选择力作用的位置及方向，最后作图表示出来．解答：解：图中O为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力F作用在A点，方向向左上方，此时力臂最大，然后由O点向力F的作用线做垂线，这就是最大的力臂L．如图所示：点评：在杠杆的作图中，首先要认清杠杆的相关要素，其次再根据怎样得到最大的力臂，才能找到最小的力的位置与方向．三．解答题（共10小题）13．如图所示在用羊角锤拔钉子时，若O为支点，画出在A点施加的最小力F的示意图及其力臂L.考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题： 简单机械．分析： 由杠杆的平衡条件 F 1L 1=F 2L 2 可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连接支点和力的作用 点 A 即是最大动力臂，由此画图．解答： 解：力臂越长越省力，最长的力臂即支点 O 与作用点 A 的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于 力臂的作用力即可．如图所示：点评： 求最小的力是常见的题型，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的力臂．14．在西昌到成都的 T8866 次列车上，一乘务员需要把如图所示的手推车前轮推上一个小台阶，请画出他 施加在把手 E 处的最小力 F 和其力臂 L.考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题： 简单机械．分析： 要解决此题需要掌握力臂的画法：支点到力的作用线的距离．同时要掌握杠杆的平衡条件：F 1L 1=F 2L 2．根据杠杆的平衡条件，力臂越长越省力．所以要找最小的力，应 该首先确定最长的力臂．解答： 解：由题意知，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把时，将以 A 为支点．所以从 E 到 A 点的 距离为最长的力臂，然后做力臂的垂线，即为最小的力，如图所示：故答案为： 如图所示．点评： 此题通过日常生活中的常见问题，考查了杠杆平衡条件中最小力的确定．其中支点到作用点的距 离即为最长的力臂．此题将所学的知识与实际生活相联系，很具有实际意义．15．如图，在 B 端加一最小的力 F B ，使杠杆 平衡，画出此力的方向，并画出 F A 的力臂.考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题： 简单机械．分析： 由杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，知阻力×阻力臂是定值时，当支点到力的作 用点是力臂时，力臂最大，即 OB 是力臂时，动力是最小的．力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离．解答： 解：由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，支点 O 与 B 的连线是最大动力臂，力与 OB 垂直时最小．反向延长拉力的作用线，然后过支点 O 作力的作用线 的垂线段，用 L 表示，如图所示：点评： 本题考查了最小力和力臂的画法．最小力的求法是利用了杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力× 阻力臂．16．如图甲所示为不锈钢折叠指甲剪及平面图，它使用时相当于两个杠杆，在图乙杠杆简化图中B 、C 两 点确定支点．并用 O 标出，画出最小动力 F 1 和阻力臂 l 2.考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题： 简单机械．分析： 一根硬棒绕着固定点转动，这根据硬棒就叫杠杆，固定点就是支点；由杠杆的平衡条件 F 1L 1=F 2L 2 可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连接支点和力的作用点C 即是 最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小．解答： 解：由甲图可知，杠杆 ABC 绕点 B 转动，所以 B 点为此杠杆的支点；力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点 C 的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力； 由支点作阻力作用线的垂线，垂线段长就是阻力臂．如图所示：．点评： 本题考查力臂画法和最小力的问题，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的力臂．17．如图所示，杠杆的 N 端挂一重物，在 M 点施加一个最小的动力使杠杆平衡．试画出这个最小的动力 F 1、动力臂 L 1 和杠杆受到的阻力 F 2.考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题： 简单机械．分析： 力臂是指从支点向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂．根据公式 F 1L 1=F 2L 2 可以知道，力和力臂成反比，要想力最小，必须力臂最长，即作用在 M 点时力 F 1 最小， 力的方向向右下方．解答： 解：由图可知，O 为支点，重物 G 对杠杆的拉力为阻力，方向竖直向下，由支点向阻力作用线引垂线即为阻力 臂；OM 为动力 臂时，动力臂最长，力最小，过 M 点作出最小动力，方向向右下方，如图所示：点评： 画力臂的方法是：找到点，找到线（力的作用线），由点向线作垂线即可．我们还可以用口诀来记： 一找点（支点），二作线（力的作用线），点向线作垂线．18．如图是一轻质杠杆，O 是支点，为了使杠杆在此位置平衡，请画出在 A 点所施加的最小动力 F 及其力 臂 L.考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题： 简单机械．分析： 根据杠杆的平衡条件，动力臂越长越省力，首先确定出最长的力臂，然后画出的示意图；由支点 到力的作用点的距离是最长的力臂．解答： 解：连接 OA ，则 OA 是最长的力臂，做 OA 的垂线，物体对杠杆的力使杠杆向时逆针方向转动，所以 F 应使其 向顺时针方向转动，如图所示：点评： 此题考查了有关力臂的画法和最小力的示意图的画法，要画出最小的力，关键是确定最长的力臂， 即从支点到作用点的距离．19．图中，根据杠杆的平衡条件作出拔钉子时所用的最小力 F 的示意图和它的动力臂 l 1.考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题： 简单机械．分析： 由杠杆的平衡条件 F 1L 1=F 2L 2 可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连接支点和力的作用 点 A 即是最大动力臂，由此画图．解答： 解：力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂 的作用力即可．如图所示：．点评： 求最小的力是常见的题型，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的力臂．20．如图，请在杠杆 A 处画出把物体拉起时的最小拉力 F 1，并画出拉力 F 1 的力臂 L 1.考点： 杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题： 简单机械．分析： 由杠杆平衡的条件知，当阻力与阻力的力臂的积为定值时，动力臂最大时，动力是最小的，此时 的动力臂是支点到动力的作用点的距离．解答：解：根据杠杆的平衡条件，动力F最小时，其力臂最长，即从支点到动力作用点的距离OA最长；1，OA的长度即为该力的力臂，如图所示：在A点做力臂OA的垂线，方向向上，即为最小动力F1．点评：力臂的画法应始终遵循从支点到力的作用线画垂线这一原则；找最小的力时则一定要遵循找最长的力臂这一原则．明确了这些才能按一定的作图规则将力或力臂表示出来．21．如图所示，一重为G的均匀杠杆，可绕O点上下转动，若让杠杆静止在图示位置，请画出作用在A点的最小作用力及杠杆所受重力的示意图.考点：杠杆中最小力的问题；重力示意图．专题：重力、弹力、摩擦力；简单机械．分析：（1）物体的重力竖直向下，重心在物体的几何中心；（2）要使杠杆使用最省力，应使其力臂最长．解答：解：物体的重心在其中心处，重力方向竖直向下；要使力最小应使力臂最长，图中以OA长为力臂是最长的力臂，从A点做OA垂线，方向向上即为作用在A 点的最小力，如图所示：．点评：本题是有关重力示意图的画法及杠杆平衡力的应用，有关杠杆的最小力问题是难点，关键能够确定出最长的力臂，通常把支点到力的作用点距离当成力臂是最长的力臂．22．如图所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图（要求保留作图痕迹）.考点：杠杆中最小力的问题；力的示意图．专题：作图题．分析：要解决此题，首先要掌握杠杆的平衡条件，根据杠杆的平衡条件，动力臂越长越省力．所以需要找出杠杆的最长力臂，然后根据力臂的概念确定力的方向．解答：解：根据此杠杆的形状，从O点到此杠杆的最右端距离最大，这是最长的力臂．所以力作用在杠杆的最右端，根据力臂的概念确定力的方向．故答案为：点评：此题主要考查了杠杆最小力的画法．解决此类题目的关键是找出最长的力臂，然后根据力臂的概念确定力的方向．。

1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。

说明：①杠杆可直可曲，形状任意。

②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。

如：鱼杆、铁锹。

2、杠杆五要素组成杠杆示意图。

①支点：杠杆绕着转动的点。

用字母0表示。

②动力：使杠杆转动的力。

用字母 F i表示。

③阻力：阻碍杠杆转动的力。

用字母F2表示。

说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。

动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反④动力臂：从支点到动力作用线的距离。

用字母l i表示。

⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。

用字母12表示。

画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签⑴找支点0⑵画力的作用线（虚线）：⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）：⑷标力臂（大括号）。

3、研究杠杆的平衡条件：杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。

实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。

这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。

⑴结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力X动力臂=阻力X阻力臂。

写成公式F i l i=F2l2也可写成：F i / F 2=12 / 1 1⑵ 解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。

（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。

）⑶ 解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力X阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。

4、应用：名称结构特征特点应用举例杠杆知识点费力 杠杆动力臂小于 阻力臂 费力、 省距离缝纫机踏板、起重臂 人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆等臂 杠杆动力臂等于 阻力臂不省力不费力 天平，定滑轮说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离 时，应选费力杠杆。

中考物理力学专题复习（三十一）杠杆平衡条件最小力问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、作图题1．在如图所示的杠杆上的B点挂一重物，对杠杆施加一个最小的力，使杠杆平衡在图中所示的位置。

试画出这个力F1的示意图和力臂l1。

2．如图所示在C点对杠杆施加一个最小的力，使杠杆平衡，画出最小的力F及力臂l。

3．如图甲所示，是现在比较流行的一种学生用的拉杆书包。

拉杆书包可看成杠杆，如图乙所示，请画出拉杆书包如图静止时，拉杆书包对地面的压力以及施加在A点的最小动力的示意图。

4．作图题：（1）如图所示的曲棒ABC可绕A点的转轴转动，请画出要使曲棒在图中位置保持静止时所需最小力的示意图；（2）如图所示，闭合开关S后小磁针沿顺时针方向偏转90 后静止，请在图中括号内标出电源的“+”极，并标出通过通电螺线管外A点的磁感线的方向。

5．如图，轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转，请在图中画出使杠杆保持平衡的最小力F及力臂l。

6．如图所示在水平位置平衡的轻质衣服挂，搭上一条毛巾后，要使其在此位置仍保持平衡，请在A点画出应施加的最小力F与力臂l。

7．按要求完成下列作图：（1）请在图甲中画出用羊角锤起钉时所用的最小力F；（要求保留作图痕迹）甲（2）在图乙的圆圈内填上适当的电表符号，保证开关闭合后两个小灯都能发光；乙（3）请在图丙中将保险丝和三孔插座（准备接大功率用电器），正确地接入家庭电路。

丙8．如图甲所示为洗手间的水龙头，使用时该水龙头的手柄可看作一个杠杆，请你在图乙的示意图中画出开水龙头时阻力2F的力臂2L，并画出施加在A点的最小动力1F的示意图。

9．如图所示，画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F及F的力臂l的示意图。

10．请按要求作图：如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，O为杠杆的支点。

请在杠杆上画出使杠杆保持静止的最小的动力F1的示意图，并作出阻力F2。

【2019 最新】备战中考物理专项训练杠杆中最小力的问题（含分析）一．选择题（共10 小题）1．以下图，用一根硬棒撬一块大石头，当在硬棒的 A 点上用竖直向下的力F1压硬棒，石头未能撬起，则在力的大小不变的状况下，以下举措中最有效地把石头撬起来的是（）A. 把垫着的小石头移近大石头，且使劲的方向改为F2所示的方向B. 把垫着的小石头移远大石头，且使劲的方向改为F2所示的方向C. 把垫着的小石头移远大石头，且使劲的方向仍为竖直向下，即F1 所示方向D. 把垫着的小石头移近大石头，且使劲的方向仍为竖直向下，即 F 所示方向12．以下图的杠杆中，要提起重物最省力一定（）A. 沿 F1方向施力B. 沿 F2方向施力C. 沿 F3方向施力D. 都同样3．以下图杠杆，O是支点，中间挂一重物G，假如在杠杆的另一端M处施加一个力 F 使杠杆均衡，且要求所加的力要最小，则这个力（）A. 应沿 MP方向B. 应沿 MQ方向C. 应沿 MN方向D. 可沿随意方向4．如图的杠杆中， O是支点，在 B 端挂一个重物，为使杠杆水平均衡，要在 A 端加一个力，以下说法中正确的选项是（）A. 在水平方向使劲F1 最小B. 在竖直方向使劲F2最小C. 在跟 OA连线垂直的方向F3最小D.在各个方向上使劲同样大5．图中 F1、 F2和 F3是分别作用在杠杆上使之在图示地点保持均衡的力，此中的最小拉力是（）A.F 1B.F 2C.F 3 D ．三个力都同样6．以下图，要使杠杆均衡，所用最小的作使劲是（）A.F 1B.F 2C.F 3D.F 47．以下图，用一根自重可忽视不计的撬棒撬石块，若撬棒 C 点遇到石块的压力是1800N，且，，，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（）8．以下图，在四个方向使劲都能把石头慢慢撬起，此中所需力最小的是（）A.F 1B.F 2C.F 3D.F 49．以下图，手推车轮子的转向轴线OO′老是设计成不经过轮子的转轴a，其原因是（）A. 为了便于转向B. 为了节俭资料C. 为了减小摩擦D. 为了雅观10．以下图，分别沿力 F1、 F2、F3的方向使劲，使杠杆均衡，对于三个力的大小，以下说法正确的选项是（）A. 沿 F1方向的力最小B. 沿 F2方向的力最小C. 沿 F3方向的力最小D. 三个力的大小相等二．填空题（共 2 小题）11．以下图是活塞式抽水机在工作，请依据图中阻力F2的表示图，在 A 点画出最小动力F1的表示图及阻力臂L2.12．以下图，硬质杠杆 AOB上挂一重物 G， O为固定支点，请你在杠杆 AOB上作出使重物在图示地点静止时的最小力 F 及其力臂 L.三．解答题（共10 小题）13．以下图在用羊角锤拔钉子时，若O为支点，画出在A点施加的最小力F 的表示图及其力臂 L.14．在西昌到成都的 T8866 次列车上，一乘务员需要把以下图的手推车前轮推上一个小台阶，请画出他施加在把手 E 处的最小力 F 和其力臂 L.15．如图，在 B 端加一最小的力F B，使杠杆均衡，画出此力的方向，并画出F A的力臂 .16．如图甲所示为不锈钢折叠指甲剪及平面图，它使用时相当于两个杠杆，在图乙杠杆简化图中B、 C两点确立支点．并用 O标出，画出最小动力 F1和阻力臂 l 2.17．以下图，杠杆的 N端挂一重物，在 M点施加一个最小的动力使杠杆均衡．试画出这个最小的动力 F1、动力臂 L1和杠杆遇到的阻力 F2.18．如图是一轻质杠杆，O是支点，为了使杠杆在此地点均衡，请画出在 A 点所施加的最小动力 F 及其力臂L.19．图中，依据杠杆的均衡条件作出拔钉子时所用的最小力 F 的表示图和它的动力臂l 1.20．如图，请在杠杆 A 处画出把物体拉起时的最小拉力F1，并画出拉力F1的力臂 L1.21．以下图，一重为G的平均杠杆，可绕O点上下转动，若让杠杆静止在图示地点，请画出作用在 A 点的最小作使劲及杠杆所受重力的表示图.22．以下图，画出使杠杆均衡的最小力的表示图（要求保存作图印迹）.杠杆中最小力的问题参照答案与试题分析一．选择题（共10 小题）1．以下图，用一根硬棒撬一块大石头，当在硬棒的 A 点上用竖直向下的力F1压硬棒，石头未能撬起，则在力的大小不变的状况下，以下举措中最有效地把石头撬起来的是（）A. 把垫着的小石头移近大石头，且使劲的方向改为F2所示的方向B. 把垫着的小石头移远大石头，且使劲的方向改为F2所示的方向C. 把垫着的小石头移远大石头，且使劲的方向仍为竖直向下，即F1 所示方向D. 把垫着的小石头移近大石头，且使劲的方向仍为竖直向下，即 F 所示方向1考点：杠杆中最小力的问题；杠杆及其五因素；杠杆的均衡条件．专题：作图题；推理法．剖析：使用杠杆时，依据杠杆的均衡条件FL 动 =GL阻可得： F=，由此可知，阻力相同，阻力臂越短、动力臂越长，越省力，找出什么状况下动力臂最长、阻力臂最短，即最有效的方法．解答：解：如图，用硬棒撬大石头，把垫着的小石头移近大石头，这时阻力臂最短；沿 F2的方向施加动力，动力臂为 OA；沿 F1的方向施加动力，动力臂为 OB．由图可知沿 F2的方向施加动力，动力臂最长．∵F L 动=GL阻，∴F=，又∵撬同一块石头，阻力不变，∴把垫着的小石头移近大石头（阻力臂最短），且使劲的方向改为 F2所示的方向（动力臂最长）时最省力、最有效．应选 A．评论：画出杠杆表示图，剖析出何时动力臂最长、何时阻力臂最短是本题的重点．2．以下图的杠杆中，要提起重物最省力一定（）A. 沿 F1方向施力B. 沿 F2方向施力C. 沿 F3方向施力D. 都同样考点：杠杆中最小力的问题．专题：应用题；简单机械．剖析：依据杠杆的均衡条件可知在动力臂和动力的乘积是一个定值时，力臂越长，作使劲就越小，据此剖析．解答：解：因为重物的重力和阻力臂必定，所以该杠杆的动力臂与动力的乘积是一个定值，则力臂越长，作使劲就越小，所以在 B 点施加垂直于杠杆的力时，力臂为OB，此时力臂最长，即 F2方向的力最小．应选 B．评论：会依据杠杆均衡的条件剖析作用在杠杆上最小的力．3．以下图杠杆，O是支点，中间挂一重物G，假如在杠杆的另一端M处施加一个力 F 使杠杆均衡，且要求所加的力要最小，则这个力（）A. 应沿 MP方向B. 应沿 MQ方向C. 应沿 MN方向D. 可沿随意方向考点：杠杆中最小力的问题．专题：简单机械．剖析：由杠杆的均衡条件 F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连结支点和力的作用点即是最大动力臂，看作使劲与之垂直时，作使劲最小．解答：解：依据图示可知，最长的动力臂为OM，所以沿垂直与OM的 MQ方向最省力．应选 B．评论：本题主要考察了杠杆中最小的力的问题，将所学的物理知识与生活实质联系在起来．4．如图的杠杆中， O是支点，在 B 端挂一个重物，为使杠杆水平均衡，要在 A 端加一个力，以下说法中正确的选项是（）A. 在水平方向使劲F1 最小B. 在竖直方向使劲F2最小C. 在跟 OA连线垂直的方向F3最小D.在各个方向上使劲同样大考点：杠杆中最小力的问题．专题：简单机械．剖析：已知点 A 是动力作用点，那么只要找出最长动力臂即可，可依据这个思路进行判断．解答：解：因为 A 为动力作用点，O为支点，故OA为最长的动力臂，所以在 A 点施力 F，当 F 的方向与 OA垂直时最省力，即跟 OA连线垂直的方向 F3最小．应选 C．评论：本题主要考察了学生对杠杆均衡条件的应用，要使动力最小，则力臂应最长，找到动力作用点 A 到支点 O的最长动力臂是解决问题的重点．5．图中 F1、 F2和 F3是分别作用在杠杆上使之在图示地点保持均衡的力，此中的最小拉力是（）A.F 1B.F 2C.F 3D. 三个力都同样考点：杠杆中最小力的问题；杠杆的均衡条件．专题：应用题；图析法．剖析：本题主要考察两个知识点：（ 1）对力臂观点的理解：力臂是指从支点到力的作用线的距离．（2）对杠杆均衡条件（ F1l 1=F2l 2）的理解与运用：在阻力跟阻力臂的乘积一准时，动力臂越长动力越小．据此剖析判断．解答：解：分别从支点向三条作用线做垂线，分别作出三条作用线的力臂，从图可知，∵三个方向施力， F2的力臂 L OA最长，而阻力和阻力臂不变，由杠杆均衡条件 F1l 1=F2l 2可知，动力臂越长动力越小，∴F2 最小（最省力）应选 B．评论：本题的解题重点是：（1）经过作图比较卖力臂的长短；（2）由杠杆的均衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一准时，动力臂越长，动力越小的结论．6．以下图，要使杠杆均衡，所用最小的作使劲是（）A.F 1B.F 2C.F 3D.F 4考点：杠杆中最小力的问题．专题：简单机械．剖析：支点为O，阻力和阻力臂不变，找出动力F1、 F2、F3、 F4的力臂，依据杠杆的均衡条件，动力臂最长的最省力，据此剖析判断．解答：解：由图示可知，物体的重力是阻力，在图示地点均衡，阻力与阻力臂不变，由杠杆均衡条件可知，在阻力与阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，力F2的力臂 L ON最大，由杠杆均衡条件可知，F2最小，最省力；应选 B．评论：使用杠杆时，假如阻力和阻力臂相等，当动力臂最长（连结支点和动力作用点，并做连线的垂线，沿该方向施力动力臂最长）时，最省力．7．以下图，用一根自重可忽视不计的撬棒撬石块，若撬棒 C 点遇到石块的压力是1800N，且，，，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（）考点：杠杆中最小力的问题；杠杆的均衡条件．专题：计算题；应用题；图析法；简单机械．剖析：求撬动石块所用的最小力，就一定确立出最大动力臂和最小阻力臂．该杠杆能够有两个支点： D 点和 B点．①D点为支点，则作用在 A 点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂；②B点为支点，则作用在 A 点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AC为动力臂，BC为阻力臂；明显第②种状况更省力，联合杠杆的均衡条件可求出答案．解答：解：①若以 D 点为支点，则作用在 A 点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂， CD为阻力臂，如图：②若以 B 点为支点，则作用在 A 点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AB为动力臂， BC为阻力臂，如图：由图知， AD＜ AB， CD＞ BC，所以②更省力；如上图，以 B 为支点，动力臂，阻力臂 BC=BD﹣﹣，由杠杆的均衡条件：F1×AB=F2×BC，得：F1×1.8m=1800N×，∴F1=200N．应选 C．评论：本题考察了学生杠杆均衡条件的掌握和运用，正确找出切合条件的支点和动力方向是解答题目的重点．8．以下图，在四个方向使劲都能把石头慢慢撬起，此中所需力最小的是（）A.F 1B.F 2C.F 3D.F 4考点：杠杆中最小力的问题．专题：简单机械．剖析：求杠杆最小力的问题，已知点 A 是动力作用点，那么只要找出最长动力臂即可．解答：解：（1）当以B为支点时，动力F1与杆垂直，动力臂最大，动力最小；（2）当以 D 为支点时，动力F2与杆垂直，动力臂最大，动力最小；比较以上两种状况，第二种状况动力臂最长，最省力．应选 B．评论：在解决杠杆均衡条件时，常常碰到求最小力的状况，解此类题的重点是找到对应的最长的力臂．9．以下图，手推车轮子的转向轴线OO′老是设计成不经过轮子的转轴a，其原因是（）A. 为了便于转向B. 为了节俭资料C. 为了减小摩擦D. 为了雅观考点：杠杆中最小力的问题．专题：简单机械．剖析：车轮在转动时，需要一个使其转动的力矩，而力矩等于力与力臂的乘积，当力矩一准时，力臂越大，力越小．解答：解：因为力矩一准时，力臂越大，力越小；手推车轮子的转向轴线OO′假如设计成经过轮子的转轴a，此时的力臂特别小，需要的力就要大．所以，手推车轮子的转向轴线OO′老是设计成不经过轮子的转轴a，其原因是为了便于转向．故 A 正确， BCD错误．应选 A．评论：本题考察力矩均衡的应用，会应使劲矩均衡解说生活现象，本题拥有必定的难度．10．以下图，分别沿力 F1、 F2、F3的方向使劲，使杠杆均衡，对于三个力的大小，以下说法正确的选项是（）A. 沿 F1方向的力最小B. 沿 F2方向的力最小C. 沿 F3方向的力最小D. 三个力的大小相等考点：杠杆中最小力的问题．专题：定性思想；图析法．剖析：支点为 O，阻力和阻力臂同样，找出动力 F1、 F2、 F3的力臂，依据杠杆的均衡条件，动力臂最长的最省力，据此剖析判断．解答：解：如图，三个方向施力，阻力和阻力臂相等，∵三个方向施力，F2 的力臂 L OA最长，∴F2 最小（最省力）应选 B．评论：使用杠杆时，假如阻力和阻力臂相等，当动力臂最长（连结支点和动力作用点，并做连线的垂线，沿该方向施力动力臂最长）时，最省力．二．填空题（共 2 小题）11．以下图是活塞式抽水机在工作，请依据图中阻力F2的表示图，在 A 点画出最小动力F1的表示图及阻力臂L2.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．剖析：依据杠杆均衡的条件， F ×L=F ×L，在杠杆中的阻力、阻力臂必定的状况下，要使1 12 2所用的动力最小，一定使动力臂最长．而在往常状况下，连结杠杆中支点和动力作用点这两点所获得的线段最长，据此可解决本题．解答：解：过 O点作阻力 F 的垂线，即为阻力 F2对支点 O的力臂 L2；动力最小，即动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应当向下，连结支点O与A点，过 A 点作 OA的垂线垂线就获得在 A 点施加的最小动力 F1，以以下图所示．评论：依据杠杆的均衡条件，要使杠杆上的力最小，一定使该力的力臂最大，而力臂最大时力的作用点一般离杠杆的支点最远，所以在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用点，这两点的连线就是最长的力臂，过力的作用点作垂线就是最小的力．12．以下图，硬质杠杆 AOB上挂一重物 G， O为固定支点，请你在杠杆 AOB上作出使重物在图示地点静止时的最小力 F 及其力臂 L.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．剖析：第一明确杠杆的有关因素，再考虑要想使力最小，就得使据此选择力作用的地点及方向，最后作图表示出来．解答：解：图中O为支点，要使杠杆均衡且动力最小，就应当让力 F 作用在 A 点，方向向左上方，此时力臂最大，而后由O点向力 F 的作用线做垂线，这就是最大的力臂L．如图所示：评论：在杠杆的作图中，第一要认清杠杆的有关因素，其次再依据如何获得最大的力臂，才能找到最小的力的地点与方向．三．解答题（共10 小题）13．以下图在用羊角锤拔钉子时，若O为支点，画出在A点施加的最小力F 的表示图及其力臂 L.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．剖析：由杠杆的均衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连结支点和力的作用点 A 即是最大动力臂，由此绘图．解答：解：力臂越长越省力，最长的力臂即支点O与作用点 A 的连线，而后依据力臂的画法作出垂直于力臂的作使劲即可．以下图：评论：求最小的力是常有的题型，重点是要找到离支点最远的点进而做出最长的力臂．14．在西昌到成都的 T8866 次列车上，一乘务员需要把以下图的手推车前轮推上一个小台阶，请画出他施加在把手 E 处的最小力 F 和其力臂 L.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．剖析：要解决本题需要掌握力臂的画法：支点到力的作用线的距离．同时要掌握杠杆的均衡条件：F1L1=F2L2．依据杠杆的均衡条件，力臂越长越省力．所以要找最小的力，应当第一确立最长的力臂．解答：解：由题意知，目前轮碰到阻碍物时，售货员向下按扶把时，将以 A 为支点．所以从 E 到 A 点的距离为最长的力臂，而后做力臂的垂线，即为最小的力，以下图：故答案为：以下图．评论：本题经过平时生活中的常有问题，考察了杠杆均衡条件中最小力确实定．此中支点到作用点的距离即为最长的力臂．本题将所学的知识与实质生活相联系，很拥有实质意义．15．如图，在 B 端加一最小的力F B，使杠杆均衡，画出此力的方向，并画出F A的力臂 .考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．剖析：由杠杆的均衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，知阻力×阻力臂是定值时，当支点到力的作用点是力臂时，力臂最大，即OB是力臂时，动力是最小的．力臂的观点：力臂是指从支点到力的作用线的距离．解答：解：由杠杆均衡条件可知，在阻力与阻力臂一准时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，支点 O与 B 的连线是最大动力臂，力与 OB垂直时最小．反向延伸拉力的作用线，而后过支点O作力的作用线的垂线段，用L 表示，以下图：评论：本题考察了最小力和力臂的画法．最小力的求法是利用了杠杆的均衡条件：动力×动力臂 =阻力×阻力臂．16．如图甲所示为不锈钢折叠指甲剪及平面图，它使用时相当于两个杠杆，在图乙杠杆简化图中B、 C两点确立支点．并用 O标出，画出最小动力 F1和阻力臂 l 2.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．剖析：一根硬棒绕着固定点转动，这依据硬棒就叫杠杆，固定点就是支点；由杠杆的均衡条件 F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连结支点和力的作用点 C 即是最大动力臂，看作使劲与之垂直时，作使劲最小．解答：解：由甲图可知，杠杆ABC绕点 B 转动，所以 B 点为此杠杆的支点；力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点 C 的连线，而后依据力臂的画法作出垂直于力臂的作使劲；由支点作阻力作用线的垂线，垂线段长就是阻力臂．以下图：．评论：本题考察力臂画法和最小力的问题，重点是要找到离支点最远的点进而做出最长的力臂．17．以下图，杠杆的 N端挂一重物，在 M点施加一个最小的动力使杠杆均衡．试画出这个最小的动力 F1、动力臂 L1和杠杆遇到的阻力 F2.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．剖析：力臂是指从支点向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂．依据公式F1L1=F2L2能够知道，力和力臂成反比，要想力最小，一定力臂最长，即作用在M 点时力 F1最小，力的方向向右下方．解答：解：由图可知， O为支点，重物 G对杠杆的拉力为阻力，方向竖直向下，由支点向阻力作用线引垂线即为阻力臂；OM为动力臂时，动力臂最长，力最小，过M点作出最小动力，方向向右下方，以下图：评论：画力臂的方法是：找到点，找到线（力的作用线），由点向线作垂线即可．我们还能够用口诀来记：一找点（支点），二作线（力的作用线），点向线作垂线．18．如图是一轻质杠杆，O是支点，为了使杠杆在此地点均衡，请画出在 A 点所施加的最小动力 F 及其力臂L.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．剖析：依据杠杆的均衡条件，动力臂越长越省力，第一确立出最长的力臂，而后画出的表示图；由支点到力的作用点的距离是最长的力臂．解答：解：连结 OA，则 OA是最长的力臂，做 OA的垂线，物体对杠杆的力使杠杆向时逆针方向转动，所以 F 应使其向顺时针方向转动，以下图：评论：本题考察了有关力臂的画法和最小力的表示图的画法，要画出最小的力，重点是确立最长的力臂，即从支点到作用点的距离．19．图中，依据杠杆的均衡条件作出拔钉子时所用的最小力 F 的表示图和它的动力臂l 1.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．剖析：由杠杆的均衡条件 F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连结支点和力的作用点 A 即是最大动力臂，由此绘图．解答：解：力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，而后依据力臂的画法作出垂直于力臂的作使劲即可．以下图：．评论：求最小的力是常有的题型，重点是要找到离支点最远的点进而做出最长的力臂．20．如图，请在杠杆 A 处画出把物体拉起时的最小拉力F1，并画出拉力F1的力臂 L1.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．剖析：由杠杆均衡的条件知，当阻力与阻力的力臂的积为定值时，动力臂最大时，动力是最小的，此时的动力臂是支点到动力的作用点的距离．解答：解：依据杠杆的均衡条件，动力F1最小时，其力臂最长，即从支点到动力作用点的距离 OA最长；在 A 点做力臂 OA的垂线，方向向上，即为最小动力 F1， OA的长度即为该力的力臂，以下图：．评论：力臂的画法应一直按照从支点到力的作用线画垂线这一原则；找最小的力时则必定要按照找最长的力臂这一原则．明确了这些才能按必定的作图规则将力或力臂表示出来．21．以下图，一重为G的平均杠杆，可绕O点上下转动，若让杠杆静止在图示地点，请画出作用在 A 点的最小作使劲及杠杆所受重力的表示图.考点：杠杆中最小力的问题；重力表示图．专题：重力、弹力、摩擦力；简单机械．剖析：（1）物体的重力竖直向下，重心在物体的几何中心；（2）要使杠杆使用最省力，应使其力臂最长．解答：解：物体的重心在此中心处，重力方向竖直向下；要使力最小应使力臂最长，图中以 OA长为力臂是最长的力臂，从 A 点做 OA垂线，方向向上即为作用在 A 点的最小力，以下图：．评论：本题是有关重力表示图的画法及杠杆均衡力的应用，有关杠杆的最小力问题是难点，重点能够确立出最长的力臂，往常把支点到力的作用点距离当作力臂是最长的力臂．22．以下图，画出使杠杆均衡的最小力的表示图（要求保存作图印迹）.考点：杠杆中最小力的问题；力的表示图．专题：作图题．剖析：要解决本题，第一要掌握杠杆的均衡条件，依据杠杆的均衡条件，动力臂越长越省力．所以需要找出杠杆的最长力臂，而后依据力臂的观点确立力的方向．解答：解：依据此杠杆的形状，从 O点到此杠杆的最右端距离最大，这是最长的力臂．所以力作用在杠杆的最右端，依据力臂的观点确立力的方向．故答案为：评论：本题主要考察了杠杆最小力的画法．解决此类题目的重点是找出最长的力臂，而后依据力臂的观点确立力的方向．。

2019年中考物理试题分类汇编——杠杆之最小动力专题1.（2019北部湾，15）如图所示，杠杆在拉力F的作用下水平平衡。

现将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是（）A．一直变大B．一直变小C．一直不变D．先变大后变小2.（2019鸡西，21）如图所示，在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬挂一个重为4N的物体，在B点施加一个竖直向下的作用力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则F＝N；若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向（如图虚线所示），杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将（填“不变”、“变大”或“变小”）。

3.（2019重庆B卷，5）如图所示，在探究杠杆平衡条件”实验中,弹弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将A.变大B. 变小C. 不变D. 不能确定4.(2019绥化，20)如图所示，轻质杠杆OB可绕固定轴0自由转动（AB＝2AO）。

将棱长为10cm的正方体合金块，用轻绳挂在A点处，在B点施加竖直向上的力F1＝30N时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压强恰好为0，则合金块的质量是kg．若撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地面的压强为1.2×103Pa，则力F2的大小是N。

5.（2019南充，5）如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将：A.变大B. 不变C. 变小D. 不能确定6.（2019南京，27）如图所示为一拉杆旅行箱的示意图将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点已知箱重为250N，OA为120cm，OC为24cm。

（1）图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止则动力F的力臂为cm，大小为N。

（2）使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为N。

（3）生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

杠杆中最小力问题解析靖江市第三中学鞠新楠古希腊学者阿基米德总结出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂．据此，他说出了“只要给我一个支点，我就可以移动地球”的豪言壮语．地球的质量大约是６×1024kg,人产生的推力约为588N,我们设想要撬起地球这个庞然大物,又找到了合适的支点,根据杠杆平衡条件,所用动力臂与阻力臂的比值为1023:1,当然要找到这样长的杠杆确实非常困难，但这个想象中的实验包含了科学家对物理知识的深刻理解：只要动力臂与阻力臂的比值足够大，动力与阻力之比也就足够的小，这样使用杠杆也就最省力．实际应用中，遇到这类最小力问题该如何处理呢？例1在轻质杠杆上的A点挂一重物，在C点对杠杆施加一个最小的力，使杠杆平衡在图1-甲所示的位置. 试画出这个力的示意图和力臂.解析：在C点施加的可以使杠杆平衡的力有很多（如图1-乙），但这些力的力臂不同，使杠杆平衡所用力的大小不一样。

题中支点O、阻力F A=G及阻力臂OA一定，只有当动力臂最大时，动力才最小，因此问题就转化为找最长的动力臂。

利用直角三角形中斜边的长度总大于直角边，图中所有力臂中最长的力臂应为OC.再结合力的作用效果就可作出对应的力F（如图1-丙）.总结：支点明确，过已知点作最小力，只要连接支点和力的作用点，将此线段作为力臂，力臂就最长，以此线段为力臂所作力就最小。

【变式训练】在图２、图3中，作出过C点的最小力使杠杆在图示位置平衡。

解析：要注意的是，应用上述规律作图时应考虑力的作用效果要与已知力的转动效果相反，如图２中，力F使杠杆逆时针转动，图３中力F必须使杠杆顺时针转动。

例2如图4：一宽为30厘米高为40厘米的长方体重为10牛,要使D点稍微地离开地面,所施加的最小力为多少?标出力的方向.解析：要使D稍微的离开地面，C(O)是支点,阻力的作用点在E,阻力臂是15cm，动力臂的最大值应是对角线的长度，即物体上离支点最远的点和支点连线作为力臂，所作力F 最小。

杠杆中最小力的问题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、作图题1.如图所示，若在课桌的C点用力可以把桌腿B抬离地面，在抬起时另一桌腿A没有滑动，请在图中画出最小的动力F。

2.如图杠杆B点挂一重物G，要使杠杆在图示位置平衡，画出最小力的示意图和力臂3.根据要求完成作图.（1）物体M在杠杆AOBC作用下如图位置静止，试在C点作出使杠杆在如图位置平衡时的最小力F1（O为支点）（2）在图中用笔画线代替绳子，将两个滑轮连成滑轮组，要求人往下拉绳使重物升起（3）请在下图的两个虚线框内，选填“电源”和“电流表”的符号连入电路，并满足当开关都闭合时两灯组成并联电路，并标上电流表的正负接线柱。

4.如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）。

5.如图，用螺丝刀撬图钉，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2。

6.如图所示，在“探究杠杆平衡条件”实验中，用带有等间隔刻度的杠杆进行实验，实验前已调杠杆水平平衡，在A点施加竖直向上的力，为使杠杆恢复水平平衡，请画出在B点施加的最小力F的示意图及其力臂L。

（标出F大小）7.如图所示，轻质杠杆AB可绕O点在竖直平面内旋转，请在图中画出物体M所受重力G和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图。

8.手机自拍已成一种时尚。

如图所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图，将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。

请在图中画出：⑴施加在A点最小的动力F1；⑵力F2的力臂L2。

9.如图所示，用一根细绳将杠杆AOB在O点悬挂起来，B处挂一重物G，在杠杆上施加最小动力F，使杠杆在图示位置平衡，请你在图中画出这个力的示意图。

10.如图所示，曲杆ABC自重不计，O为支点，要使曲杆在图示位置平衡，请作出物体所受重力的示意图和施加在C点最小力F的示意图。

11.如图甲是教室里的学生座椅，乙图是它的侧面图，要在C点用最小的力F使座椅绕A开始逆时针转动，请在图乙中画出；①F的力臂②F的示意图12.如图所示，在课桌的C点用最小的力把桌腿B抬离地面，在抬起时桌腿A没有滑动，请在C点画出这个力的示意图，并标出它的力臂L。

杠杆中最小力的问题一．选择题（共10小题）1．如图所示，用一根硬棒撬一块大石头，当在硬棒的A点上用竖直向下的力F1压硬棒，石头未能撬起，则在力的大小不变的情况下，下列措施中最有效地把石头撬起来的是（）A.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向改为F2所示的方向B.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向改为F2所示的方向C.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向D.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向2．如图所示的杠杆中，要提起重物最省力必须（）A.沿F1方向施力B.沿F2方向施力C.沿F3方向施力D.都一样3．如图所示杠杆，O是支点，中间挂一重物G，如果在杠杆的另一端M处施加一个力F使杠杆平衡，且要求所加的力要最小，则这个力（）A.应沿MP方向B.应沿MQ方向C.应沿MN方向D.可沿任意方向4．如图的杠杆中，O是支点，在B端挂一个重物，为使杠杆水平平衡，要在A端加一个力，下列说法中正确的是（）A.在水平方向用力F1最小B.在竖直方向用力F2最小C.在跟OA连线垂直的方向F3最小D.在各个方向上用力一样大5．图中F1、F2和F3是分别作用在杠杆上使之在图示位置保持平衡的力，其中的最小拉力是（）A.F1B.F2C.F3 D．三个力都一样6．如图所示，要使杠杆平衡，所用最小的作用力是（）A.F1B.F2C.F3D.F47．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（）A.600NB.400NC.200ND.150N8．如图所示，在四个方向用力都能把石头慢慢撬起，其中所需力最小的是（）A.F1B.F2C.F3D.F49．如图所示，手推车轮子的转向轴线OO′总是设计成不通过轮子的转轴a，其理由是（）A.为了便于转向B.为了节省材料C.为了减小摩擦D.为了美观10．如图所示，分别沿力F1、F2、F3的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是（）A.沿F1方向的力最小B.沿F2方向的力最小C.沿F3方向的力最小D.三个力的大小相等二．填空题（共2小题）11．如图所示是活塞式抽水机在工作，请根据图中阻力F2的示意图，在A点画出最小动力F1的示意图及阻力臂L2.12．如图所示，硬质杠杆AOB上挂一重物G，O为固定支点，请你在杠杆AOB上作出使重物在图示位置静止时的最小力F及其力臂L.三．解答题（共10小题）13．如图所示在用羊角锤拔钉子时，若O为支点，画出在A点施加的最小力F的示意图及其力臂L.14．在西昌到成都的T8866次列车上，一乘务员需要把如图所示的手推车前轮推上一个小台阶，请画出他施加在把手E处的最小力F和其力臂L.15．如图，在B端加一最小的力F B，使杠杆平衡，画出此力的方向，并画出F A的力臂.16．如图甲所示为不锈钢折叠指甲剪及平面图，它使用时相当于两个杠杆，在图乙杠杆简化图中B、C两点确定支点．并用O标出，画出最小动力F1和阻力臂l2.17．如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡．试画出这个最小的动力F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2.18．如图是一轻质杠杆，O是支点，为了使杠杆在此位置平衡，请画出在A点所施加的最小动力F及其力臂L.19．图中，根据杠杆的平衡条件作出拔钉子时所用的最小力F的示意图和它的动力臂l1.20．如图，请在杠杆A处画出把物体拉起时的最小拉力F1，并画出拉力F1的力臂L1.21．如图所示，一重为G的均匀杠杆，可绕O点上下转动，若让杠杆静止在图示位置，请画出作用在A点的最小作用力及杠杆所受重力的示意图.22．如图所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图（要求保留作图痕迹）.杠杆中最小力的问题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图所示，用一根硬棒撬一块大石头，当在硬棒的A点上用竖直向下的力F1压硬棒，石头未能撬起，则在力的大小不变的情况下，下列措施中最有效地把石头撬起来的是（）A.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向改为F2所示的方向B.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向改为F2所示的方向C.把垫着的小石头移远大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向D.把垫着的小石头移近大石头，且用力的方向仍为竖直向下，即F1所示方向考点：杠杆中最小力的问题；杠杆及其五要素；杠杆的平衡条件．专题：作图题；推理法．分析：使用杠杆时，根据杠杆的平衡条件FL动=GL阻可得：F=，由此可知，阻力相同，阻力臂越短、动力臂越长，越省力，找出什么情况下动力臂最长、阻力臂最短，即最有效的方法．解答：解：如图，用硬棒撬大石头，把垫着的小石头移近大石头，这时阻力臂最短；沿F2的方向施加动力，动力臂为OA；沿F1的方向施加动力，动力臂为OB．由图可知沿F2的方向施加动力，动力臂最长．∵FL动=GL阻，∴F=，又∵撬同一块石头，阻力不变，∴把垫着的小石头移近大石头（阻力臂最短），且用力的方向改为F2所示的方向（动力臂最长）时最省力、最有效．故选A．点评：画出杠杆示意图，分析出何时动力臂最长、何时阻力臂最短是本题的关键．2．如图所示的杠杆中，要提起重物最省力必须（）A.沿F1方向施力B.沿F2方向施力C.沿F3方向施力D.都一样考点：杠杆中最小力的问题．专题：应用题；简单机械．分析：根据杠杆的平衡条件可知在动力臂和动力的乘积是一个定值时，力臂越长，作用力就越小，据此分析．解答：解：因为重物的重力和阻力臂一定，所以该杠杆的动力臂与动力的乘积是一个定值，则力臂越长，作用力就越小，所以在B点施加垂直于杠杆的力时，力臂为OB，此时力臂最长，即F2方向的力最小．故选B．点评：会根据杠杆平衡的条件分析作用在杠杆上最小的力．3．如图所示杠杆，O是支点，中间挂一重物G，如果在杠杆的另一端M处施加一个力F使杠杆平衡，且要求所加的力要最小，则这个力（）A.应沿MP方向B.应沿MQ方向C.应沿MN方向D.可沿任意方向考点：杠杆中最小力的问题．专题：简单机械．分析：由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连接支点和力的作用点即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小．解答：解：根据图示可知，最长的动力臂为OM，所以沿垂直与OM的MQ方向最省力．故选B．点评：此题主要考查了杠杆中最小的力的问题，将所学的物理知识与生活实际联系在起来．4．如图的杠杆中，O是支点，在B端挂一个重物，为使杠杆水平平衡，要在A端加一个力，下列说法中正确的是（）A.在水平方向用力F1最小B.在竖直方向用力F2最小C.在跟OA连线垂直的方向F3最小D.在各个方向上用力一样大考点：杠杆中最小力的问题．专题：简单机械．分析：已知点A是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行判断．解答：解：因为A为动力作用点，O为支点，故OA为最长的动力臂，因此在A点施力F，当F的方向与OA垂直时最省力，即跟OA连线垂直的方向F3最小．故选C．点评：此题主要考查了学生对杠杆平衡条件的应用，要使动力最小，则力臂应最长，找到动力作用点A到支点O的最长动力臂是解决问题的关键．5．图中F1、F2和F3是分别作用在杠杆上使之在图示位置保持平衡的力，其中的最小拉力是（）A.F1B.F2C.F3D.三个力都一样考点：杠杆中最小力的问题；杠杆的平衡条件．专题：应用题；图析法．分析：本题主要考查两个知识点：（1）对力臂概念的理解：力臂是指从支点到力的作用线的距离．（2）对杠杆平衡条件（F1l1=F2l2）的理解与运用：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长动力越小．据此分析判断．解答：解：分别从支点向三条作用线做垂线，分别作出三条作用线的力臂，从图可知，∵三个方向施力，F2的力臂L OA最长，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力臂越长动力越小，∴F2最小（最省力）故选B．点评：本题的解题关键是：（1）通过作图比较出力臂的长短；（2）由杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论．6．如图所示，要使杠杆平衡，所用最小的作用力是（）A.F1B.F2C.F3D.F4考点：杠杆中最小力的问题．专题：简单机械．分析：支点为O，阻力和阻力臂不变，找出动力F1、F2、F3、F4的力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂最长的最省力，据此分析判断．解答：解：由图示可知，物体的重力是阻力，在图示位置平衡，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，力F2的力臂L ON最大，由杠杆平衡条件可知，F2最小，最省力；故选B．点评：使用杠杆时，如果阻力和阻力臂相等，当动力臂最长（连接支点和动力作用点，并做连线的垂线，沿该方向施力动力臂最长）时，最省力．7．如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（）A.600NB.400NC.200ND.150N考点：杠杆中最小力的问题；杠杆的平衡条件．专题：计算题；应用题；图析法；简单机械．分析：求撬动石块所用的最小力，就必须确定出最大动力臂和最小阻力臂．该杠杆可以有两个支点：D点和B点．①D点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂；②B点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AC为动力臂，BC为阻力臂；显然第②种情况更省力，结合杠杆的平衡条件可求出答案．解答：解：①若以D点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂，如图：②若以B点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AB为动力臂，BC为阻力臂，如图：由图知，AD＜AB，CD＞BC，所以②更省力；如上图，以B为支点，动力臂AB=1.8m，阻力臂BC=BD﹣CD=0.6m﹣0.4m=0.2m，由杠杆的平衡条件：F1×AB=F2×BC，得：F1×1.8m=1800N×0.2m，∴F1=200N．故选C．点评：本题考查了学生杠杆平衡条件的掌握和运用，正确找出符合条件的支点和动力方向是解答题目的关键．8．如图所示，在四个方向用力都能把石头慢慢撬起，其中所需力最小的是（）A.F1B.F2C.F3D.F4考点：杠杆中最小力的问题．专题：简单机械．分析：求杠杆最小力的问题，已知点A是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可．解答：解：（1）当以B为支点时，动力F1与杆垂直，动力臂最大，动力最小；（2）当以D为支点时，动力F2与杆垂直，动力臂最大，动力最小；比较以上两种情况，第二种情况动力臂最长，最省力．故选B．点评：在解决杠杆平衡条件时，经常遇到求最小力的情况，解此类题的关键是找到对应的最长的力臂．9．如图所示，手推车轮子的转向轴线OO′总是设计成不通过轮子的转轴a，其理由是（）A.为了便于转向B.为了节省材料C.为了减小摩擦D.为了美观考点：杠杆中最小力的问题．专题：简单机械．分析：车轮在转动时，需要一个使其转动的力矩，而力矩等于力与力臂的乘积，当力矩一定时，力臂越大，力越小．解答：解：由于力矩一定时，力臂越大，力越小；手推车轮子的转向轴线OO′若是设计成通过轮子的转轴a，此时的力臂非常小，需要的力就要大．因此，手推车轮子的转向轴线OO′总是设计成不通过轮子的转轴a，其理由是为了便于转向．故A正确，BCD错误．故选A．点评：本题考查力矩平衡的应用，会应用力矩平衡解释生活现象，本题具有一定的难度．10．如图所示，分别沿力F1、F2、F3的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是（）A.沿F1方向的力最小B.沿F2方向的力最小C.沿F3方向的力最小D.三个力的大小相等考点：杠杆中最小力的问题．专题：定性思想；图析法．分析：支点为O，阻力和阻力臂相同，找出动力F1、F2、F3的力臂，根据杠杆的平衡条件，动力臂最长的最省力，据此分析判断．解答：解：如图，三个方向施力，阻力和阻力臂相等，∵三个方向施力，F2的力臂L OA最长，∴F2最小（最省力）故选B．点评：使用杠杆时，如果阻力和阻力臂相等，当动力臂最长（连接支点和动力作用点，并做连线的垂线，沿该方向施力动力臂最长）时，最省力．二．填空题（共2小题）11．如图所示是活塞式抽水机在工作，请根据图中阻力F2的示意图，在A点画出最小动力F1的示意图及阻力臂L2.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．分析：根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．而在通常情况下，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，据此可解决此题．解答：解：过O点作阻力F的垂线，即为阻力F2对支点O的力臂L2；动力最小，即动力臂最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A 点，过A点作OA的垂线垂线就得到在A点施加的最小动力F1，如下图所示．点评：根据杠杆的平衡条件，要使杠杆上的力最小，必须使该力的力臂最大，而力臂最大时力的作用点一般离杠杆的支点最远，所以在杠杆上找到离杠杆支点最远的点即力的作用点，这两点的连线就是最长的力臂，过力的作用点作垂线就是最小的力．12．如图所示，硬质杠杆AOB上挂一重物G，O为固定支点，请你在杠杆AOB上作出使重物在图示位置静止时的最小力F及其力臂L.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．分析：首先明确杠杆的相关要素，再考虑要想使力最小，就得使据此选择力作用的位置及方向，最后作图表示出来．解答：解：图中O为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力F作用在A点，方向向左上方，此时力臂最大，然后由O点向力F的作用线做垂线，这就是最大的力臂L．如图所示：点评：在杠杆的作图中，首先要认清杠杆的相关要素，其次再根据怎样得到最大的力臂，才能找到最小的力的位置与方向．三．解答题（共10小题）13．如图所示在用羊角锤拔钉子时，若O为支点，画出在A点施加的最小力F的示意图及其力臂L.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．分析：由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，由此画图．解答：解：力臂越长越省力，最长的力臂即支点O与作用点A的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可．如图所示：点评：求最小的力是常见的题型，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的力臂．14．在西昌到成都的T8866次列车上，一乘务员需要把如图所示的手推车前轮推上一个小台阶，请画出他施加在把手E处的最小力F和其力臂L.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．分析：要解决此题需要掌握力臂的画法：支点到力的作用线的距离．同时要掌握杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2．根据杠杆的平衡条件，力臂越长越省力．所以要找最小的力，应该首先确定最长的力臂．解答：解：由题意知，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把时，将以A为支点．所以从E到A点的距离为最长的力臂，然后做力臂的垂线，即为最小的力，如图所示：故答案为：如图所示．点评：此题通过日常生活中的常见问题，考查了杠杆平衡条件中最小力的确定．其中支点到作用点的距离即为最长的力臂．此题将所学的知识与实际生活相联系，很具有实际意义．15．如图，在B端加一最小的力F B，使杠杆平衡，画出此力的方向，并画出F A的力臂.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．分析：由杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，知阻力×阻力臂是定值时，当支点到力的作用点是力臂时，力臂最大，即OB是力臂时，动力是最小的．力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离．解答：解：由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，由图示可知，支点O与B的连线是最大动力臂，力与OB垂直时最小．反向延长拉力的作用线，然后过支点O作力的作用线的垂线段，用L表示，如图所示：点评：本题考查了最小力和力臂的画法．最小力的求法是利用了杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂．16．如图甲所示为不锈钢折叠指甲剪及平面图，它使用时相当于两个杠杆，在图乙杠杆简化图中B、C两点确定支点．并用O标出，画出最小动力F1和阻力臂l2.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．分析：一根硬棒绕着固定点转动，这根据硬棒就叫杠杆，固定点就是支点；由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连接支点和力的作用点C即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小．解答：解：由甲图可知，杠杆ABC绕点B转动，所以B点为此杠杆的支点；力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点C的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力；由支点作阻力作用线的垂线，垂线段长就是阻力臂．如图所示：．点评：本题考查力臂画法和最小力的问题，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的力臂．17．如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡．试画出这个最小的动力F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．分析：力臂是指从支点向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂．根据公式F1L1=F2L2可以知道，力和力臂成反比，要想力最小，必须力臂最长，即作用在M 点时力F1最小，力的方向向右下方．解答：解：由图可知，O为支点，重物G对杠杆的拉力为阻力，方向竖直向下，由支点向阻力作用线引垂线即为阻力臂；OM为动力臂时，动力臂最长，力最小，过M点作出最小动力，方向向右下方，如图所示：点评：画力臂的方法是：找到点，找到线（力的作用线），由点向线作垂线即可．我们还可以用口诀来记：一找点（支点），二作线（力的作用线），点向线作垂线．18．如图是一轻质杠杆，O是支点，为了使杠杆在此位置平衡，请画出在A点所施加的最小动力F及其力臂L.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．分析：根据杠杆的平衡条件，动力臂越长越省力，首先确定出最长的力臂，然后画出的示意图；由支点到力的作用点的距离是最长的力臂．解答：解：连接OA，则OA是最长的力臂，做OA的垂线，物体对杠杆的力使杠杆向时逆针方向转动，所以F应使其向顺时针方向转动，如图所示：点评：此题考查了有关力臂的画法和最小力的示意图的画法，要画出最小的力，关键是确定最长的力臂，即从支点到作用点的距离．19．图中，根据杠杆的平衡条件作出拔钉子时所用的最小力F的示意图和它的动力臂l1.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．分析：由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，由此画图．解答：解：力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可．如图所示：．点评：求最小的力是常见的题型，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的力臂．20．如图，请在杠杆A处画出把物体拉起时的最小拉力F1，并画出拉力F1的力臂L1.考点：杠杆中最小力的问题；力臂的画法．专题：简单机械．分析：由杠杆平衡的条件知，当阻力与阻力的力臂的积为定值时，动力臂最大时，动力是最小的，此时的动力臂是支点到动力的作用点的距离．解答：解：根据杠杆的平衡条件，动力F1最小时，其力臂最长，即从支点到动力作用点的距离OA最长；在A点做力臂OA的垂线，方向向上，即为最小动力F1，OA的长度即为该力的力臂，如图所示：．点评：力臂的画法应始终遵循从支点到力的作用线画垂线这一原则；找最小的力时则一定要遵循找最长的力臂这一原则．明确了这些才能按一定的作图规则将力或力臂表示出来．21．如图所示，一重为G的均匀杠杆，可绕O点上下转动，若让杠杆静止在图示位置，请画出作用在A点的最小作用力及杠杆所受重力的示意图.考点：杠杆中最小力的问题；重力示意图．专题：重力、弹力、摩擦力；简单机械．分析：（1）物体的重力竖直向下，重心在物体的几何中心；（2）要使杠杆使用最省力，应使其力臂最长．解答：解：物体的重心在其中心处，重力方向竖直向下；要使力最小应使力臂最长，图中以OA长为力臂是最长的力臂，从A点做OA垂线，方向向上即为作用在A点的最小力，如图所示：．点评：本题是有关重力示意图的画法及杠杆平衡力的应用，有关杠杆的最小力问题是难点，关键能够确定出最长的力臂，通常把支点到力的作用点距离当成力臂是最长的力臂．22．如图所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图（要求保留作图痕迹）.考点：杠杆中最小力的问题；力的示意图．专题：作图题．分析：要解决此题，首先要掌握杠杆的平衡条件，根据杠杆的平衡条件，动力臂越长越省力．所以需要找出杠杆的最长力臂，然后根据力臂的概念确定力的方向．解答：解：根据此杠杆的形状，从O点到此杠杆的最右端距离最大，这是最长的力臂．所以力作用在杠杆的最右端，根据力臂的概念确定力的方向．故答案为：点评：此题主要考查了杠杆最小力的画法．解决此类题目的关键是找出最长的力臂，然后根据力臂的概念确定力的方向．。

杠杆及其五要素一、单选题1.他出生在意大利的西西里岛。

从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。

在这座号称“智慧之都“的名城里，他博阅群书，汲取了许多的知识。

成为兼数学家与力学家的伟大学者，据说他确立了力学的杠杆定理之后，曾发出豪言壮语：给我一个立足点，我就可以移动这个地球!这位科学家是（）A.牛顿B.伽利略C.瓦特D.阿基米德2.关于杠杆，下列说法中正确的是( )A. 杠杆一定是一根直的硬棒B. 杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置C. 力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上D. 作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力相反3.关于力臂，下列说法中正确的是（）A. 力臂是支点到力的作用点的距离B. 杠杆的长度一定等于动力臂和阻力臂之和C. 力臂一定在杠杆上D. 有力作用在杠杆上，但力臂可能为零4.如图所示，用力F将球形重物滚上台阶时，可以把它看成一个杠杆，那么（）A. 它的两个力臂相等B. 这杠杆的支点是球心O点C. 这杠杆的支点是球与地面的接触点D. 这杠杆的支点是球与台阶的接触点5.在图中，O为支点，力臂最长的力是（）A. F1B. F2C. F3D. F46.如图所示，用开瓶器在A处用力开启瓶盖，下列说法正确的是（）A. B点为开瓶器的支点B. 开瓶器受到的阻力方向为竖直向上C. 使用开瓶器能省力D. 使用开瓶器能省功7.为探究杠杆平衡条件，老师演示时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究（如图），这样做的目的是（）A. 便于直接读出拉力的大小B. 便于同学们观察实验C. 便于正确理解力臂D. 便于测量力臂的大小8.如图所示是开瓶盖的起子，可以看成是一个杠杆，能正确表示出杠杆的支点、动力和阻力的图是（）A. B. C. D.9.如图是一个自动体重测试仪使用前的工作原理图，有关它工作原理的说法相似的是（）A.体重越大，体重显示表的示数越小B.体重测试仪电路由于缺少开关，始终处于通路C.体重显示表是用电压表改装成的D.体重越轻，滑动变阻器接入电路的电阻越大10.下图画出了自行车手闸工作时的支点，动力和动力臂、阻力和阻力臂，则阻力臂是（）A. L1B. L2C. F1D. F211.如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（）A. 以B为支点的费力杠杆B. 以B为支点的省力杠杆C. 以A为支点的费力杠杆D. 以A为支点的省力杠杆12.如图所示，O点表示杠杆的支点，其中错误的是（）A. B. C. D.13.如图所示，以下实验操作正确的是（）A. 手持量筒举离桌面读数B. 以“1cm”刻度线处为测量起点C. 杠杆在水平位置平衡时，拉力的力臂为lD. 为使像成在光屏中心，只需调节烛焰中心和光屏中心在同一高度14.如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力．图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB．则表示力F的力臂的线段为（）A. OAB. OBC. ABD. AC15.端午节是我国的传统节日．很多地方举行了赛龙舟活动．极大丰富了人们的文化生活，关于赛龙舟活动，以下分析正确的是（）A. 龙舟漂浮在水面上，说明龙舟受到的浮力大于重力B. 运动员向后划水，龙舟向前运动，说明力的作用是相互的C. 比赛过程中鼓声振天，说明声音在空气中可以传播，在水中不能传播D. 运动员划水的船桨不是杠杆16.图中杠杆在A端受力F，能表示力F的力臂的是（）A. OA段B. AC段C. OC段D. OB段二、填空题17.如图是一风景区的盘山公路，之所以要把上山的公路修成这般模样，是因为盘山公路相当于简单机械中的________，使用它可以________18.如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力，图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且、，线段________表示力F的力臂。

杠杆经典精讲一、重难点突破1、杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就叫杠杆。

2、杠杆的五要素：（1）支点：杠杆绕着转动的点(O )（2）动力：使杠杆转动的力(F 1)（3）阻力：阻碍杠杆转动的力(F 2)（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离（l 1）（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（l 2）3．杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。

或写作：F 1l 1=F 2l 2或写成1221F l F l 。

这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。

4．三种杠杆：（1）省力杠杆：l 1> l 2，平衡时F 1< F 2．特点是省力，但费距离。

（如剪铁剪刀，铡刀，起子等）（2）费力杠杆：l 1< l 2，平衡时F 1> F 2．特点是费力，但省距离。

（如钓鱼竿，理发剪刀等）（3）等臂杠杆：l 1= l 2，平衡时F 1= F 2．特点是既不省力，也不费力。

（如：天平等）二、金题精讲 题一完成下列作图：如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型，请在图乙中画出并标明电灯受到重力的力臂l ．题二 如图所示，一直撬棒AD =1 m ，CD =BC =0.15 m ，石头垂直作用在棒上的力是420 N ，若要撬动石头，则施加在撬棒A 点的力至少是_________N ．题三如图所示，一直杆可绕O 点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杆垂直的力F 使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置，在此过程中这个直杆（ ）A ．始终是省力杠杆B ．始终是费力杠杆C ．先是省力杠杆，后是费力杠杆D ．先是费力杠杆，后是省力杠杆题四如图所示，杠杆OA的B点挂着一重物，A端用绳子吊在滑环M下，此时OA 恰好成水平，且A点与圆弧架PQ的圆心重合，那么当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中，绳子对A端拉力的大小将（）A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减少D．由大变小再变大题五如图所示，O为杠杆的支点，现在B端挂一质量为m的物体，在杆的中点A施加一适当大小和方向的力，可使杠杆OB在水平位置平衡，那么能使杠杆平衡的力是（不计杠杆自重）（）F B．F2=2mg C．F2=4mg D．F3=A．13题六重为G1的金属块静止在水平地面上时，对地面的压强为4.5×104 Pa；现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的A 端，B端悬挂重为G2的物体，如图所示。

杠杆最小动力问题考点一：最小动力作图1.如图所示，O为杠杆AC的支点，在B处挂一小球，AO=OB=BC，为使杠杆在水平位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1的力臂L1，并标出F1的方向。

2.在图中，请根据杠杆的平衡条件作出拔钉子时所用最小动力F的示意图和它的动力臂L1．3.如图，轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转，请在图中画出阻力F2和使杠杆保持平衡的最小力F1的示意图．4.如下图所示，某同学想把一大桶油推上一个平台，此时油桶可看成一个杠杆。

已知阻力，在图上标出支点的位置O，并画出推油桶的最小动力。

5.翻滚立方体甲时，使立方体一边刚刚离开地面，请在图乙中画出所用最小的力F。

6.如图所示，杠杆的B点挂一个重物，在A点施加一个最小的动力使杠杆平衡。

请画出最小的动力F1的动力臂L1以及杠杆受到的阻力F2。

7.手机自拍已成一种时尚．如图所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图，将自拍杆看作一个轻质杠杆，O 点是支点．请在图中画出：(1)施加在A点最小的动力F1；(2)力F2的力臂l2.8.如图所示，是一个电热水壶的简易图，在图中画出它所受重力的示意图（B为重心）；用力作用在壶盖上A点时，可将壶盖打开，请在A点画出所需最小动力F的示意图（O为支点）．9.如图是我们经常使用的起子。

请在图中画出作用在A点最小的力F及其力臂l。

10.如图甲是环保垃圾桶，环卫工人在B点用力使其静止，图乙为其简化示意图。

若将垃圾桶看成一个杠杆，A为支点，O点为垃圾桶重心。

请在图乙中画出：（1）作用在B点的最小动力F1的示意图及F1的力臂L1。

（2）垃圾桶所受重力的示意图。

11.地面上有一个大木箱，小明想把它向右推到，画出最省力的推力方向，并画出力臂。

12.列车上有出售食品的手推车，如图所示。

若货物均匀摆在车内，当后轮遇到障碍物A时，售货员要想办法越过它，请在图中画出此时售货员使用的最小力的示意图。

13.用独轮车搬运砖头（如图），把砖头放在车箱A区域，抬起车把时更省力．请在图中作出抬起车把时最小力的示意图．考点二：杠杆最小动力方向的判定1.O为杠杆的支点，A点挂一重物，为使杠杆在水平位置平衡，若在B点施加一个力并使该力最小，该力应沿（）A.BM方向B．BN方向C．BP方向D．BQ方向2.在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵营。

【在杠杆上找到最小的动力】
步骤
1.找到支点O
2.找到动力作用点A（可以通过题目得知，或者找到离支点最远的
点）
3.连接O和A，得到最长的力臂
4.从A出发，画一条垂线，再确定方向。

例题
1.如图所示，试画出作用在杠杆A端使杠杆在图示位置平衡的最小
动力的示意图并画出该力的力臂
2.如图所示，为了让杠杆静止在图中位置，请画出在A点所施加的
最小动力F及其力臂L．
3.如图所示，在课桌的边缘C点用最小的力F把桌腿B抬离地面，
请在C点画出这个力的示意图，并标出它的力臂L
4.如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O为支点，A处挂一重为100N
的物体，为保证杠杆在水平方向平衡，在中点B处沿_________
（填F或或）方向施加一个最小的力为_________N．
5.如图所示，小明用羊角锤拔铁钉，请画出在A点施加最小动力F
的示意图及其力臂L．
6.如图所示，曲杆在图示位置平衡（曲杆AOBC自重不计），O为支
点，M为重物，AO=45cm，OB=40cm，BC=30cm，试作出作用在杠杆上使杠杆平衡的最小动力F．
7.
8.
9.。