最新五年级上学期数学阴影图形面积解析大全(重磅推出)

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之期中专项练习：求阴影部分的面积（解析版）一、填空题。

1．下图中阴影都分的面积是( )平方厘米。

（单位：厘米）【答案】52【分析】观察图可知：题中阴影部分的面积＝梯形面积－空白三角形的面积，根据梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2和三角形面积公式S＝ah÷2，代入数值计算即可。

【详解】（9＋13）×8÷2－9×8÷2＝22×8÷2－36＝88－36＝52（平方厘米）【点睛】本题考查梯形面积公式和三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。

2．图中的ABCD是长方形，长BC＝8厘米，宽AB＝5厘米，ABDE是梯形，△BDE的面积是（）平方厘米。

【答案】20【分析】通过观察图形可知，三角形ABE与三角形AED是同底等高的三角形，所以面积相等，因此，阴影面积为长方形ABCD面积的一半，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答即可。

【详解】长方形ABCD的面积为：8×5＝40（平方厘米）三角形ABE与三角形AED是同底等高的三角形，所以面积相等，即三角形ABD 的面积等于阴影面积，因此，阴影面积为长方形ABCD面积的一半。

所以阴影部分的面积是：40÷2＝20（平方厘米）【点睛】此题解答的关键是根据同底等高的三角形的面积相等，推出三角形ABE与三角形AED相等，进而推出阴影部分的面积是长方形ABCD面积的一半。

3．下图中长方形的面积是24cm²，那么阴影部分的面积是( )cm²。

【答案】12【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2；图中长方形的长相当于三角形的底，长方形的宽相当于三角形的高，据此可知，阴影部分的面积等于长方形面积的一半；据此计算即可。

【详解】24÷2＝12（平方厘米）4．如图，平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。

五年级数学上册期末常考组合图形阴影面积专题1．求图中相连的三个正方形内阴影部分的面积(单位：厘米)。

解：15-6-4=5（厘米）（5+4）×5÷2=9×5÷2=22.5（cm2）2．求阴影部分的面积解：5×5＋4×4＝41（cm2）5×（5＋4）÷2＋4×4÷2＋（5－4）×5÷2=5×9÷2＋16÷2＋5÷2=45÷2＋8＋2.5=22.5＋8＋2.5=30.5＋2.5＝33（cm2）41－33＝8（cm2）3．计算阴影部分的面积解：26×15-（10+12）×8÷2=390-22×8÷2=390-88=302（cm2）4．求出下图阴影部分的面积解：（15＋60）×20÷2-60×20÷2=75×20÷2-1200÷2=1500÷2-600=750-600=150（平方毫米）5．求下图中阴影部分的面积解：梯形的上底：12+20+12=44（厘米）（44+20）×12÷2-20×6=384-120=264（平方厘米）答：阴影部分的面积是264平方厘米。

6．求阴影部分的面积。

（单位：厘米）解：（7＋16）×8÷2-16×8÷2=23×8÷2-16×8÷2=184÷2-128÷2=92-64=28（平方厘米）7．计算下面图中阴影部分的面积（1）（2）（1）解：（8+18）×6÷2﹣18×6÷2＝26×6÷2﹣108÷2＝78﹣54＝24（平方分米）答：阴影部分的面积是24平方分米。

五年级数学上册《阴影图形面积》练习题带答案1、求梯形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）（32+18）×15÷2-32×15÷2=375-240=135（平方厘米）答：阴影部分的面积是135平方厘米。

2、求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）已知平行四边形面积是24平方厘米。

24-（5+6）×4÷2=2（平方厘米）答：阴影部分的面积是2平方厘米。

3、求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）6×6+4×4-6×6÷2-4×10÷2=14（平方厘米）答：阴影部分的面积是14平方厘米。

4、下图是平行四边形，面积是36平方米，求阴影部分的面积。

（单位：米）36÷6=6（米）6-1.5=4.5（米）4.5×6÷2=13.5（平方米）答：阴影部分的面积是13.5平方米。

5、如图，一个梯形的上、下底分别是6厘米、10厘米，已知阴影部分的面积是24平方厘米，这个梯形的面积是？三角形的高：24×2÷10=4.8（厘米），梯形面积：（6+10）×4.8÷2=38.4（平方厘米）答：这个梯形的面积是38.4平方厘米。

6、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）阴影部分面积=大三角形面积+ 小三角形面积= （6×6÷2）+（3×6÷2）=（36÷2）+（18÷2）= 18 + 9= 27（cm²）7、求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×2²-2×1=1.14（平方厘米）8、正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以r²=7，所以阴影部分的面积为：7-r²=7-×7=1.505平方9、求阴影部分的面积。

阴影部分面积计算一、直接与间接方法求阴影部分面积例1:已知右面得两个正方形边长分别为６分米与４分米,求图中阴影部分得面积。

1、如图,ＡBDC就就是一个长１2厘米,宽5厘米得长方形,已知DE长3厘米,求阴影部分三角形ＡCE得面积。

二、等量代换法求阴影部分得面积例2:右图就就是两个相同得直角三角形叠在一起,求阴影部分得面积。

(单位：厘米)１、下图中两个完全一样得三角形重叠在一起,求阴影部分得面积。

(单位：厘米)例3：在右图中,平行四边形ＡBCD得边BＣ长10厘米，直角三角形EＣB得直角边EＣ长8厘米。

已知阴影部分得总面积比三角形EFＧ得面积大10平方厘米,求平行四边形ABCＤ得面积。

1、在右图中,三角形EDＦ得面积比三角形AＢE得面积大75平方厘米，已知正方形ABＣD得边长为１5厘米,(1)求三角形ＡCＦ得面积（2)ＤF得长就就是多少厘米?四、平移法求面积例4:右图就就是一块长方形公园绿地，绿地长24米,宽16米，中间有一条宽为2米得道路，求草地(阴影部分）得面积。

1、下图得长方形就就是一块草坪，中间有两条宽１米得走道,求植草得面积。

五、等高求面积例5:求下图中阴影部分得面积。

六、按一定得比求面积把下图三角形得底边BＣ四等分,在下面括号里填上“>”、“<”或“=”。

甲得面积( )乙得面积。

例6:（选讲）两条对角线把梯形ABＣＤ分割成四个三角形。

已知两个三角形得面积(如图所示),求另两个三角形得面积各就就是多少?(单位:平方厘米)1、如下图，图中BＯ=２ＤO，阴影部分得面积就就是4平方厘米,求梯形ABCD得面积就就是多少平方厘米?作业:1、已知正方形甲得边长就就是８厘米，正方形乙得面积就就是３6平方厘米,那么图中阴影部分得面积就就是多少？2、图中两个正方形得边长分别就就是6厘米与4厘米,求阴影部分得面积。

3、求下图长方形AＢＣD得面积（单位:厘米)。

4、图中两个正方形得边长分别就就是1０厘米与６厘米，求阴影部分得面积。

小学数学五年级上册有关阴影部分的面积难题好题压轴题1.如图，直线a和直线b互相平行。

比较甲、乙的面积，正确的是（）A. 甲＞乙B. 甲＜乙C. 甲=乙D. 无法比较2.如图，已知大正方形的边长是40cm，小正方形的边长是20cm，则阴影部分的面积是（）cm2。

A. 2000B. 1400C. 600D. 8003.如图，平行四边形ABCD的底边BC的长是15厘米，线段FE的长是6厘米，那么平行四边形中阴影部分的面积是（）平方厘米。

A. 45B. 75C. 90D. 604.下图是两个完全一样的长方形，正方形的边长为1米，阴影部分的面积是（）平方米。

A. 15B. 14C. 165.如图，长方形的面积是64平方厘米，M、N两点分别是长和宽的中点，空白部分的面积是平方厘米。

6.下图中每个小方格的面积是1cm2，则阴影部分的面积是 cm2。

7.一个梯形上底6厘米，下底12厘米，如果上底增加4厘米，面积就增加16平方厘米，原来梯形的面积是________平方厘米。

8.如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，AD＝DE＝EC，F是BC的中点，FG＝GC，阴影部分的面积是________．9.ABCD是直角梯形，AEFC是长方形，已知BC比AD长6厘米，CD=8厘米，梯形的面积是80平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米。

10.一个直角梯形的上底长5分米，下底长8分米，两条腰分别是4分米和5分米，这个直角梯形面积是________平方分米。

11.如图，阴影部分周长的和是20厘米，大正方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。

12.把一个边长20m的正方形拉成平行四边形后，它的面积减少80m²，这个平行四边形的高是________m。

13.如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是________cm2。

14.如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是________平方厘米。

组合图形面积应用1．求下面图形的面积（1）（2）（1）解：8×6＋（8＋12）×3÷2=48＋20×3÷2=48＋60÷2=48＋30=78（平方米）（2）解：5.4×4.2＋5.4×6÷2=22.68＋32.4÷2=22.68＋16.2=38.88（平方厘米）2．工厂制作一些流动红旗，式样如图，制作一面流动红旗需要多少平方厘米的布料？解：60×30-30×（60-45）÷2=60×30-30×15÷2=1800-450÷2=1800-225=1575（平方厘米）答：制作一面流动红旗需要1575平方厘米的布料。

3．友谊公园的中心有一块长方形草坪，草坪里有一条宽1米的曲折小路。

草坪的实际面积有多大？解：（12-1）×（10-1）=11×9=99（平方米）答：草坪的实际面积有99平方米。

4．李叔叔家原来有一块边长12米的正方形菜地，今年他将这块菜地进行了扩建（如图中的涂色部分）。

（1）原来这块菜地的面积是多少平方米？（2）李叔叔今年扩建了多少平方米的菜地？（1）解：12×12=144（平方米）答：原来这块菜地的面积是144平方米。

（2）解：（12＋7）×（12＋2）-144=19×14-144=266-144=122（平方米）答：李叔叔今年扩建了122平方米的菜地。

5．求出下面图形的面积。

（1）如图，已知梯形的面积是60米2，那么，阴影部分（三角形）的面积是多少米"？（2）求出下面组合图形的面积。

（单位：厘米）（1）解：（60×2）÷（8＋12）=120÷20=6（米）8×6÷2=48÷2=24（平方米）答：阴影部分（三角形）的面积是24平方米。

五年级上册数学重难点过关专项训练题：阴影部分面积题一、题目背景介绍在五年级的数学学习中，面积是一个重要的知识点，而阴影部分的面积计算题目往往是学生们感到困惑的地方。

通过专项训练，帮助学生们掌握阴影部分面积计算方法至关重要。

二、题目解析1. 题目类型一题目描述：如图所示，一个矩形中有一个阴影部分，求阴影部分的面积。

解题思路：首先计算整个矩形的面积，然后减去阴影部分外部矩形的面积，即可得到阴影部分的面积。

2. 题目类型二题目描述：如图所示，一个圆形中有一个阴影部分，求阴影部分的面积。

解题思路：首先计算整个圆形的面积，然后减去阴影部分外部扇形的面积，即可得到阴影部分的面积。

3. 题目类型三题目描述：如图所示，一个复杂图形中有一个阴影部分，求阴影部分的面积。

解题思路：将复杂图形分割成简单的几何图形，分别计算它们的面积，然后进行加减，即可得到阴影部分的面积。

三、常见错误及解决方法在解答阴影部分的面积题目时，学生们常犯以下错误：1. 没有正确计算外部图形的面积。

解决方法：在计算阴影部分的面积时，一定要先计算外部图形的面积，然后再进行减法运算。

2. 将阴影部分当作整体进行计算。

解决方法：要对复杂的阴影部分进行分割，分别计算每个简单图形的面积，最后再进行加减运算。

3. 对特殊图形的面积公式不熟悉。

解决方法：学生们需要熟练掌握不同图形的面积计算公式，并在做题时灵活运用。

四、特殊案例训练为了帮助学生更好地掌握阴影部分的面积计算方法，下面列举几个特殊案例，并附上详细解答，供学生们练习。

1. 案例一题目描述：如图所示，一个正方形中有一个阴影部分，求阴影部分的面积。

解答：首先计算整个正方形的面积，然后减去外部正方形的面积，即可得到阴影部分的面积。

2. 案例二题目描述：如图所示，一个梯形中有一个阴影部分，求阴影部分的面积。

解答：将梯形分割成一个矩形和两个直角三角形，分别计算它们的面积，然后进行加减运算，即可得到阴影部分的面积。

小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结(附例题)_2023.9小学阶段的学生通常在学习上存在着总结归纳能力欠缺等问题，为了很好地帮助孩子系统地掌握小学阶段的数学知识，老师把小学求图形面积的十大方法给大家做了总结，各位家长，快给孩子收藏起来吧！我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。

如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

例题分析例1、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

例2、如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。

一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米。

解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决求面积十大方法01相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积02相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。

人教版小学数学五年级上册6.《求阴影部分面积》重点考点（含答案）五年级上册数学重点考点求阴影部分面积（知识点：平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积组合图形的面积）1．计算下面图形的面积。

2．求下图阴影部分的面积。

（单位：厘米）3．如图是两个正方形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。

4．将一张长方形纸如图折叠，求图中阴影部分面积。

（单位：cm）5．计算图中阴影部分的面积。

（单位：cm）6．有一张长方形纸，把纸的一角如图那样折叠，求图中阴影部分的面积。

7．寻找合适的条件，求出下图中涂色部分的面积。

（单位：cm）8．下图梯形中，阴影部分面积是24平方分米，求梯形面积。

9．求如图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）10．已知阴影部分面积是24cm2，求梯形面积。

11．求阴影部分的面积。

（单位：米）12．计算阴影部分的面积。

（单位：dm）13．计算图形中阴影部分的面积。

14．求出阴影部分的面积。

（单位：cm）15．求涂色部分的面积。

16．计算阴影部分的面积。

（1）（2）17．求下列阴影部分的面积。

（单位：cm）18．求阴影部分面积。

19．求下面图形中阴影部分的面积。

（单位：cm）20．求阴影部分的面积。

21．求阴影部分的面积。

（单位：分米）22．求阴影部分的面积。

（单位：cm）23．求阴影部分的面积。

（单位：分米）24．求阴影部分的面积。

参考答案：1．100平方厘米【分析】要求的图形面积可以看作是一个长为15厘米，宽为10厘米的长方形面积减去两个底为5厘米，高为5厘米的三角形面积和一个边长为5厘米的正方形的面积之和，再根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，即可解答。

【详解】（平方厘米）【点睛】本题主要考查的是组合图形面积的计算，解题关键是先分析都是由哪些基本图形组成，再根据相应图形面积的计算公式，代入数值计算即可。

2．144平方厘米【分析】用长方形的面积减去梯形的面积即是阴影部分的面积，分别利用长方形的面积＝长×宽和梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求解。

五年级上册数学
《求阴影部分面积》
1、求阴影部分的面积。

（单位：cm）
S阴=S梯形ADE F-S三角形CEF
=（2+7）×（2+7）÷2-2×2÷2
=38.5（cm²）
2、如下图，梯形ABCD和梯形EFGH是两个完全相同的梯形，把它们一部分重叠在一起。

求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
∴①的面积=③的面积
图形③是一个梯形，梯形的上底是12-3=9（厘
米），梯形的下底12厘米，高6厘米。

所以S③=（12+9）×6÷2=63（平方厘米）
阴影部分的面积S①=S③=63（平方厘米）
五年级上册数学
《求阴影部分面积》
3、三角形ABC和三角形EFD是两个完全相同的直角三角形，把它们的一部分重叠放在一起，如图所示。

求阴影部分的面积。

（单位：cm）
梯形AGDC的面积=梯形EFBG的面积
（3+4）×2÷2
=7×2÷2
=7（cm²）
答：阴影部分的面积是7cm²。

4、如下图，AE=DE，CF=2AF，已知三角形ABC的面积为90平方厘米，求阴影部分的面积。

90÷（1+2）
=90÷3
=30（平方厘米）
答：阴影部分的面积是30平方厘米。