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齿轮传动例1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。
试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。
其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。
2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。
如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。
3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。
由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。
其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。
当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。
例3 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z 1= 25，z 2 = 75，m = 3 mm ，d φ= 1，小齿轮的转速 n =970 r/min 。
主从动轮的][H σ 1 = 690 MPa ，][H σ 2 = 600 MPa ，载荷系数K = 1.6， 节点区域系数Z H = 2.5，材料弹性系数Z E = 189.8 MPa ，重合度系数εZ =0.9，是按接触疲劳强度，求该齿轮传动传递的功率。
提示：接触疲劳强度校核公式为][ )1(2211H H E H ubd u KT Z Z Z σσε≤+=解：由已知条件：u = z 2 / z 1 = 75/25 = 3d 1 = m z 1 = 3×25 = 75 mm b =φd d 1 = 1×75 = 75 mm因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力：)1(2][21221+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=u K u bd ZZ Z T E H H εσ )13(6.12375759.08.1895.260022+⨯⨯⨯⨯⋅⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯== 195182 Nmm = 195.182 Nm 齿轮传动所能传递的功率为：=⨯⨯=⋅=30970182.1953011ππn T P 19826 W = 19.826 kW例4图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：mn=2 mm ，z 1=22，z 2 =95，︒=20n α，a =120，齿轮1为右旋；低速级：mn= 3 mm ，z 3 =25，z 4=79，︒=20n α，a =160。
习 题7-9 在图示的渐开线齿阔中，基圆半径100b r mm =，试求出：1）当135mm k r =时，渐开线的展角k θ，渐开线压力角k α和渐开线在K 点的曲率半径k ρ。
2）当020k θ=，025和030时，渐开线的压力角k α和向径k r 。
解：1) /cos k b k r r α= 100cos 0.741135b k k r r α=== 42.2ok α=tan 0.17022k k k θαα=-= sin 90.68k k k r mm ρα==2) 当20ok θ=时，51.15o k α=，/cos 159.42k b k r r mm α== 当25ok θ=时，'545o k α=，/cos 170.47k b k r r mm α== 当30ok θ=时，'5628o k α=，/cos 181.02k b k r r mm α==7-10今测得一渐开线直齿标准齿轮齿顶圆直径110mm a d =，齿根圆直径87.5mm f d =，齿数20z =，试确定该齿轮的模数m ，齿顶高系数*a h 和径向间隙系数*c 。
解：*(2)a a d m z h =+**(22)f a d m z h c =--f a d d d <<d mz = 5m mm ∴=代入求解，得：*1a h =，*0.25c =7-11已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，齿数120z =，241z =，模数2mm m =，*1a h =，*0.25c =，020α=，求：1）当该对齿轮为标准齿轮时，试计算齿轮的分度圆直径1d 、2d ，基圆直径1b d 、2b d ，齿顶圆直径1a d 、2a d ，齿根圆直径1f d 、2f d ，分度圆上齿距p 、齿厚s 和齿槽宽e 。
2）当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心距，求齿轮1的齿顶压力角1a α，齿顶处齿廓的曲率半径1a ρ。
机械设计基础（第3版）复习题参考答案第2章平面机构运动简图及自由度2-1 答：两构件之间直接接触并能保证一定形式的相对运动的连接称为运动副。
平面高副是点或线相接触，其接触部分的压强较高，易磨损。
平面低副是面接触，受载时压强较低，磨损较轻，也便于润滑。
2-2 答：机构具有确定相对运动的条件是：机构中的原动件数等于机构的自由度数。
2-3 答：计算机构的自由度时要处理好复合铰链、局部自由度、虚约束。
2-4 答：1. 虚约束是指机构中与其它约束重复而对机构运动不起新的限制作用的约束。
2. 局部自由度是指机构中某些构件的局部运动不影响其它构件的运动，对整个机构的自由度不产生影响，这种局部运动的自由度称为局部自由度。
3. 说虚约束是不存在的约束，局部自由度是不存在的自由度是不正确的，它们都是实实在在存在的。
2-5 答：机构中常出现虚约束，是因为能够改善机构中零件的受力，运动等状况。
为使虚约束不成为有害约束，必须要保证一定的几何条件，如同轴、平行、轨迹重合、对称等。
在制造和安装过程中，要保证构件具有足够的制造和安装精度。
2-6 答：1.在分析和研究机构的运动件性时，机构运动简图是必不可少的；2. 绘制机构运动简图时，应用规定的线条和符号表示构件和运动副，按比例绘图。
具体可按教材P14步骤（1）~（4）进行。
2-7 解：运动简图如下：2-8 答：1. F=3n－2P L－P H=3×3－2×4－0=1。
该机构的自由度数为1。
2.机构的运动简图如下：2-9答：（a）1.图（a）运动简图如下图；2.F=3n－2P L－P H=3×3－2×4－0=1，该机构的自由度数为1CB4（b）1.图（b）运动简图如下图；2. F=3n－2P L－P H =3×3－2×4－0=1。
该机构的自由度数为1。
2-10 答：（a）n=9 P L=13 P H=0F=3n－2P L－P H=3×9－2×13－0=1该机构需要一个原动件。
齿轮试题库及答案齿轮是机械传动中常见的一种传动元件，广泛应用于各种机械设备中。
以下是一些关于齿轮的试题及答案，供参考：1. 试题：齿轮的传动比是如何定义的？答案：齿轮的传动比定义为主动齿轮的齿数与从动齿轮的齿数之比。
即传动比 = 主动齿轮齿数 / 从动齿轮齿数。
2. 试题：什么是直齿圆柱齿轮？答案：直齿圆柱齿轮是指齿线与齿轮轴线垂直的圆柱齿轮，其齿廓为直线，是最常见的齿轮类型之一。
3. 试题：斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮相比有哪些优点？答案：斜齿圆柱齿轮相比于直齿圆柱齿轮，具有更好的载荷分布，更小的噪音，更高的传动效率，以及更长的使用寿命。
4. 试题：齿轮的模数是什么？它与齿轮的尺寸有什么关系？答案：齿轮的模数是齿轮齿廓上任意一点到齿轮中心的距离与齿数的比值。
模数越大，齿轮的尺寸越大，承载能力也越强。
5. 试题：什么是齿轮的接触比？答案：齿轮的接触比是指在啮合过程中，两个齿轮同时接触的齿数与总齿数的比值。
接触比越大，齿轮的传动越平稳。
6. 试题：齿轮的失效形式有哪些？答案：齿轮的失效形式主要包括齿面磨损、齿面疲劳、齿根断裂、齿面塑性变形等。
7. 试题：为什么在设计齿轮时需要考虑齿轮的强度？答案：在设计齿轮时考虑其强度是为了确保齿轮在工作过程中能够承受预期的载荷，防止因过载而导致的损坏或断裂。
8. 试题：什么是齿轮的啮合角？答案：齿轮的啮合角是指两个齿轮啮合时，其齿线在齿轮轴线上的投影所形成的夹角。
9. 试题：齿轮的传动效率是如何计算的？答案：齿轮的传动效率是指输出功率与输入功率的比值。
它受到齿轮材料、制造工艺、润滑条件等多种因素的影响。
10. 试题：什么是行星齿轮传动？答案：行星齿轮传动是一种由太阳轮、行星轮和内齿轮组成的齿轮传动系统。
行星轮围绕太阳轮转动，同时与内齿轮啮合，可以实现高减速比和紧凑的结构。
这些试题和答案涵盖了齿轮的基本概念、类型、性能以及设计时需要考虑的因素，适合作为齿轮相关知识的学习和考核材料。
7-19 图7-71所示为一大传动比的减速器。
已知其各齿轮的齿数为Z1＝100，Z2=101，Z2′=100，Z3=99，求原动件对从动件1的传动比i H1 .又当Z1＝99而其他齿轮齿数均不变，求传动比i H1。
试分析该减速器有何变化。
图7-71 1）解法一：这是一个简单行星轮系。
其转化机构的传动比为：()100100991011'21322313113⨯⨯=-=--==z z z z i H H H HH ωωωωωω1001009910101133⨯⨯=--==H H Hi ωωωω所以：由于10000100100991011111=⨯⨯-==∴ωωH H i解法二：10000/1100001100100991011zz z z 11112132131==∴=⨯⨯-=-=-='H H HH i i i i ）（上式直接用公式：2）将Z1＝99代入，求得i H1= -100.3）齿轮1的转向从与原动件H 相同变为与原动件H 相反。
7-20 在图7-72示双螺旋桨飞机的减速器中，已知18,30,20,265421====z z z z ，及1n =15000r/min ，试求Q P n n 和的大小和方向。
（提示：先根据同心，求得3z 和6z 后再求解。
）图7-72解：由图可知n 3=n 6=0 根据同心条件：66202262213=⨯+=+=z z z 64253021866z z z =+=+⨯=1）1-2-3-P(H)组成行星轮系 i 13P=n 1−n p n 3−n p=15000−n p 0−n p=−z 3z 1=−6626解得n p =4239.5r/min （与n 1同向） n 4=n p =4239.5r/min 2）4-5-6-Q(H)组成行星轮系 i 46Q=n 4−n Q n 6−n Q=4239.5−n Q−n Q=−z 6z 4=−6630解得min /737.1324r n Q =（与n 1同向）.7-21 在图7-73所示输送带的行星减速器中，已知：z 1=10, z 2=32, z 3=74, z 4=72, z 2，=30 及电动机的转速为1450r/min ，求输出轴的转速n 4。
齿轮传动习题与参考答案一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是。
A. 齿面胶合B. 齿面疲劳点蚀C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断D. 轮齿塑性变形2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是。
A. 齿面胶合B. 齿面疲劳点蚀C. 齿面磨损D. 轮齿疲劳折断3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为。
A. 45～50 HRCB. 220～270 HBSC. 160～180 HBSD. 320～350 HBS4 齿面硬度为56～62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为。
A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火5 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是。
A. 45钢B. ZG340-640C. 20CrD. 20CrMnTi6 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在。
A. 跑合阶段B. 稳定性磨损阶段C. 剧烈磨损阶段D. 齿面磨料磨损阶段7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般。
A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度C. 只需按接触强度设计D. 只需按弯曲强度设计8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力。
A. σF1＞σF2B. σF1＜σF2C. σF1=σF2D. σF1≤σF29 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为。
A. 轮齿疲劳折断B. 齿面磨损C. 齿面疲劳点蚀D. 齿面胶合10 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力。
A. σH1＞σH2B. σH1＜σH2C. σH1=σH2D. σH1≤σH211 对于硬度≤350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般。
A. 先按接触强度计算B. 先按弯曲强度计算C. 先按磨损条件计算D. 先按胶合条件计算12 设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使。
齿轮考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 齿轮的齿数越少，其传动比越大，这种说法是正确的吗？A. 正确B. 错误答案：B2. 齿轮传动中，主动齿轮与从动齿轮的齿数比等于它们的转速比的倒数，这种说法正确吗？A. 正确B. 错误答案：A3. 齿轮的模数越大，其承载能力越强，这种说法是否正确？A. 正确B. 错误答案：A4. 齿轮的齿形角通常是多少度？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C5. 齿轮的齿顶圆直径与齿根圆直径之间的关系是什么？A. 相等B. 齿顶圆直径大于齿根圆直径C. 齿顶圆直径小于齿根圆直径D. 无法确定答案：B6. 齿轮的齿面硬度一般比齿芯硬度高，这种说法正确吗？A. 正确B. 错误答案：A7. 齿轮的接触疲劳强度与哪些因素有关？A. 材料B. 齿面硬度C. 齿面光洁度D. 以上都是答案：D8. 齿轮的弯曲疲劳强度主要取决于哪些因素？A. 齿根截面形状B. 齿根截面尺寸C. 齿根表面硬度D. 以上都是答案：D9. 齿轮的寿命通常是指什么？A. 齿轮能够承受的载荷次数B. 齿轮能够运转的时间C. 齿轮能够承受的转速D. 齿轮能够承受的扭矩答案：A10. 齿轮的效率与哪些因素有关？A. 齿轮材料B. 齿轮加工精度C. 齿轮润滑条件D. 以上都是答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 齿轮传动的优点包括哪些？A. 传动比准确B. 结构紧凑C. 传动平稳D. 噪音大答案：ABC2. 齿轮传动中可能产生的失效形式有？A. 齿面磨损B. 齿面点蚀C. 齿根疲劳断裂D. 齿面塑性变形答案：ABCD3. 齿轮的制造精度等级通常由哪些因素决定？A. 齿轮材料B. 齿轮的用途C. 齿轮的模数D. 齿轮的齿数答案：BC4. 齿轮的润滑方式有哪些？A. 油浴润滑B. 飞溅润滑C. 压力润滑D. 干摩擦答案：ABC5. 齿轮的热处理方法包括哪些？A. 正火B. 调质C. 渗碳D. 氮化答案：ABCD三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述齿轮传动的工作原理。
齿轮传动欧阳引擎（2021.01.01）一、选择题7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。
A．轮齿疲劳折断 B．齿面磨损C．齿面疲劳点蚀 D．齿面胶合7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。
A．轮齿疲劳折断 B．齿面磨损C．齿面疲劳点蚀 D．齿面胶合7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。
A．轮齿疲劳折断 B．齿面磨损C．齿面疲劳点蚀 D．齿面胶合7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。
A．靠近齿顶处 B．靠近齿根处C．节线附近的齿顶一侧 D．节线附近的齿根一侧7-5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。
A．40Cr调质 B．适当增大模数mC．45钢齿面高频淬火 D．铸钢ZG310-5707-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。
A．大、小齿轮的硬度相等 B．小齿轮硬度高于大齿轮硬度C．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面7-7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。
A．1Hσ=2Hσ B. 1Hσ＜2HσC．1Hσ＞2HσD．1Hσ≤2Hσ7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________。
A．不变 B．增为原应力的2倍C．增为原应力的4倍 D．增为原应力的16倍7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l= 21，z2= 63，则这对齿轮的弯曲应力________。
A.1Fσ＞2FσB.1Fσ＜2FσC.1Fσ=2FσD.1Fσ≤2Fσ7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。
A．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B．只需按接触强度设计C．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D．只需按弯曲强度设计。
齿轮传动例1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。
试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。
其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。
2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。
如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。
3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。
由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。
其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。
当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。
例3 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z 1= 25，z 2 = 75，m = 3 mm ，d φ= 1，小齿轮的转速 n =970 r/min 。
主从动轮的][H σ 1 = 690 MPa ，][H σ 2 = 600 MPa ，载荷系数K = 1.6， 节点区域系数Z H = 2.5，材料弹性系数Z E = 189.8 MPa ，重合度系数εZ =0.9，是按接触疲劳强度，求该齿轮传动传递的功率。
提示：接触疲劳强度校核公式为][ )1(2211H H E H ubd u KT Z Z Z σσε≤+=解：由已知条件：u = z 2 / z 1 = 75/25 = 3 d 1 = m z 1 = 3×25 = 75 mm b =φd d 1 = 1×75 = 75 mm因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力：)1(2][21221+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=u K u bd ZZ Z T E H H εσ )13(6.12375759.08.1895.260022+⨯⨯⨯⨯⋅⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯== 195182 Nmm = 195.182 Nm 齿轮传动所能传递的功率为：=⨯⨯=⋅=30970182.1953011ππn T P 19826 W = 19.826 kW例4图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：mn=2 mm ，z 1=22，z 2 =95，︒=20n α，a =120，齿轮1为右旋；低速级：mn= 3 mm ，z 3 =25，z 4=79，︒=20n α，a =160。
