重庆市开县云枫初级中学七年级数学上册 第三章 一元一次方程复习导学案(无答案)(新版)新人教版(1)

3、1一元一次方程（2）德育目标：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力，培养学生求实的态度。

学习目的：1、理解一元一次方程、方程的解等概念.2、培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力学习重点：寻找相等关系、列出方程学习难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次尝试。

学习过程：一、课堂引入：知识复习方程：一元一次方程：，叫做方程的解。

叫做解方程。

问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？二、学生自学教科书第80页1、什么叫方程、方程的解，解方程？2用方框表示：列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方程，我们可以采用估算的方法，能使方程____________相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做________．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

问题（学生回答）： x ＝1000和x ＝2000中哪一个是方程0.52x －（1－0.52）x ＝80的解？3、让学生在观察上述方程的基础上，进行归纳： 各方程都只含有_____未知数，并且_____数的指数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程． “一元”指：__________；“一次”指：___________________．4、师生交流：请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义．（1）方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同.简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量．三、例题讲解例1、检验下列各数是不是方程2x －3＝5x －15的解：（1）x=6 （2）x=4引导学生检验按下列程序进行：①把x=6代入原方程的左边，计算左边的值，②把x=6代入原方程的右边，计算右边的值，③判断左边与右边的值是否相等， ④得出x=6是不是方程解的结论。

数学：第三章 《一元一次方程》（两课时）复习学案（人教版七年级上）【复习目标】：1.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；2. 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。

【重点难点】：一元一次方程的解法，列方程解应用题。

【导学指导】 一、知识回顾 （一）方程的概念1. 方程：含 的等式叫做方程。

2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。

3.解方程：求 的过程叫做解方程。

4. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

（二）方程变形——解方程的重要依据 1、等式的基本性质等式的性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。

即：如果a=b ，那么a ±c=b ；等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。

即：如果a=b ，那么ac =bc ； 或 如果a=b ，那么a bc c=（c ≠0） 2、分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数， 分数的值不变。

即：b a =bm am =mb m a ÷÷（其中m ≠0） 分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如下面的方程：5.03-x －2.04+x =1.6将上方程化为下面的形式后，更可用习惯的方法解了。

53010-x－24010+x=1.6（三）、解一元一次方程的一般步骤说明：1、上表仅说明了在解一元一次方程时经常用到的几个步骤，但并不是说解每一个方程都必须经过五个步骤；2、解方程时，一定要先认真观察方程的形式，再选择步骤和方法；3、对于形式较复杂的方程，可依据有效的数学知识将其转化或变形成我们常见的形式，再依照一般方法解。

四、一元一次方程的应用方程，在解决问题中有着重要的作用，依据题目中的信息将问题转化为解方程的问题。

课题3.2解一元一次方程（1）并同类项与移项【学习目标】：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程；【学习重点】：会合并同类项解一元一次方程；【学习难点】：会列一元一次方程解决实际问题；【导学指导】一、温故知新：1. 等式性质1 : 2 :2 .解方程：（1）x-9=8 ; （2）3x+仁4 ;二、自主探究：1 •问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，？今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台,又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了_______ （即_____ ）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机_______ 140台，即前年购买量+去年购买量+今年购买量= 140列方程： __________________如何解这个方程呢？根据分配律，x+2x+4x= （__________ ）x=7x ；这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0;下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140J合并同类项7x=140J系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数.2. 自己试着完成例1 解方程7x 2.5x 3x 1.5x 15 4 6 3 ；【课堂练习】1 .课本第89页练习；2.某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5,就是说把总数60?人分成—份，甲组人数占—份，乙组人数占―份，丙组人数占—份，如果知道每一份是多少，？那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人.关键：本题中相等关系是什么？________________________ .解：设每一份为x人，则甲组人数为—人，乙组人数为________ 人，丙组为_____ 人，？列方程：___________________ 合并，得___________系数化为1，得x=___所以2x= ____ , 3x= ____ , 5x= _____答：甲组_______ 人，乙组—人，丙组_______________ 人.请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2: 3: 5, ?且这三组人数之和是否等于60；【要点归纳】：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和=总量”；这是一个基本的相等关系；合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1 , -1，而不是0 ；【拓展训练】1. 足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？解：设每份为________ 个，则黑色皮块有________ 个，白色皮块有__________ 个列方程_____________合并，得_____________系数化为1，得x= _______黑色皮块为—x ___= _______ （个），白色皮块有______ X ___= ___ （个）12. 某学生读一本书，第一天读了全书的-多2页，第31二天读了全书的一少1?页，？还剩23页没读，问全书2共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）解：设全书共有 _______ 页，那么第一天读了（）页，第二天读了（）页.本问题的相等关系是：___________ + _____ + ___ =全书页数；列方程：__________________________________ 。

§1.2 数轴（2）初一（ ）班 姓名：__________ 学号：__________ 2007年__月__日学习目标：1. 能借助数轴比较有理数的大小2. 体会到可以用数型结合的思想方法对有理数进行大小比较 学习过程： 一、引入我们知道，一个温度计上的温度，如右图摆放时，当水银柱越往上升时说明温度越高，反之，越往下则表示温度越低。

上面的刻度所表示的温度总比下面刻度所表示的温度要类似的，你能通过数轴来比较两个有理数的大小吗？ 二、新课观察一下，当我们规定数轴的正方向为右时，那么，越往右的数就越 ， 越往左边的数就越 。

所以有结论：右边的数总比左边的数同时，我们还有以下的比较法则：正数都 零，负数都 零，正数 负数.三、例题例1 将有理数3，0，651，-4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来.例2比较下列各数的大小：-1.3，0.3，-3，-5 .四、分层练习（A 组）1.判断下列各式是否正确:⑴ 2.9＞-3.1； ⑵ 0＜-14； ⑶ -10＞-9； ⑷ -5.4＜-4.52.用“＜”号或“＞”号填空：⑴ 3.6 2.5； ⑵ -3 0； ⑶ -16 -1.6； ⑷ +1 -10；⑸ -2.1 +2.1； ⑹ -9 -73. 比较下列每对数的大小：(1)-8，-6； (2)-5, 0.1； (3)41-,0； (4)-4.2；-5.1； (5)32,23 ； (6) 51+,0 ；4. 画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从小到大顺序排列，用“<”连接起来：(1)1，-2，3，-4； (2) 31-，0 ，-3 ，0.2.5. 下表是某年一月份我国几个城市的平均气温，将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.（B 组）1. 下列各数是否存在?有的话把他们找出来：(1) 最小的正整数；(2) 最小的负整数；(3) 最大的负整数；(4) 最小的整数.2.把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来；＋2.5, －3, 215, 212-, 0, －1.6.3. 按照从大到小的顺序，用“>”号把下列各数连结起来：－3.2,21, 0.6, －0.6, 5, －3.3.（C 组） 1.在数轴上画出所有表示大于－5，并且小于4的整数的点来，其中最大的一个数是多少?2.数轴上点A 和点B 分别表示数a 和数b ，点A 与点B 相距6个单位长度，并且a<0，b>0. （1）在数轴上标出点A 、B （只画出一个符合条件的图形）（2）数轴上有一点C ，点C 在A 与B 之间，写出点C 所表示的数c 的取值范围。