内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三12月月考 理综

2018届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三上学期期中考试数学（理）试题（解析版）一、选择题（5分×12=60分）每小题给出的四个选项只有一项正确1. 设，,,则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵,∴,∴。

选D。

2. 若复数满足，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由题意，则．故选B．考点：复数的运算，复数的模．3. 已知等差数列中，，，则的值是（）A. 15B. 30C. 31D. 64【答案】A【解析】为等差数列，设首项为，公差为，，①，②由①-②得，即，故选A.【方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式，属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，另外，解等差数列问题要注意应用等差数列的性质（）与前项和的关系，利用整体代换思想解答.4. 在中是的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件【答案】C【解析】略5. 已知函数，则等于（）A. 4B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，∴。

选D。

6. 若数列的前项和，则的通项公式是()A. B. C. D.【答案】A【解析】∵∴，∴，整理得又，解得。

∴数列是首项为1，公比为的等比数列，∴。

选A。

7. 设为平行四边形对角线的交点，为平行四边形所在平面内任意一点，则等于( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由题可知，考点：平面向量的加法8. 如图所示，是函数（，，）的图象的一部分，则函数解析式是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：由排除B、D，由排除C，故选A．考点：函数的图象．【方法点晴】本题主要考查函数的图象，属于中等题型，本题可以采用直接法（即按顺序求解），但计算量稍大，速度较慢．本题可以采用排除法解题速度较快，即先由排除B、D，由排除C，可得正确答案A．故解决此类题型的常用方法有：1、采用直接法（即按顺序求解）．2、排除法（抓住部分特征进行排除）．9. 由直线，，与曲线所围成封闭图形的面积为()A. B. 1 C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据余弦函数的对称性可得，直线x＝−，x＝，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为故答案为：D．考点：定积分在求面积中的应用．10. 若，则的值为( )A. 1B. 3C. 6D. 4【答案】D【解析】∵，∴，∴，∴。

内蒙古巴彦淖尔市2018届高三数学12月月考试题 文说明：1.本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共150分，考试时间为120分钟。

2.第I 卷选择题答案代号用2B 铅笔填在答题卡上，第II 卷答案写在答题卡上。

第I 卷 (选择题 共60分)一、选择题(5分12=60分，每小题给出的四个选项只有一项正确）1．52i=- ( ) A.2i - B.2i + C.12i + D. 12i -2．在直角坐标系中，直线x+y+3=0的倾斜角是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知(1,2),(,1)a b x ==，若a a b -与共线，则实数x=（ ）A ．12-B ．12C ．1D ．24．函数()()lg 42x f x x -=-的定义域是( )A. (),4-∞B. ()2,4C. ()()0,22,4⋃D. ()(),22,4-∞⋃5．圆的方程为，则其圆心坐标及半径分别为（ ）A. ，2B. ，C. ，D. ，6．下列结论中正确的是（ ）A. “3x π=”是“1sin 22x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭”的必要不充分条件 B. 命题“若2340x x --=，则4x =.”的否命题是“若2340x x --=，则4x ≠”C. “0a >”是“函数ay x =在定义域上单调递增”的充分不必要条件D. 命题p ：“n N ∀∈， 3500n >”的否定是“0n N ∃∈， 3500n≤”7．设满足约束条件，则的最小值是（ ）A.B.C.D.8． 若直线(3a+2)x+ay-1=0与直线2ax+y-2a+1=0互相平行,则实数a 的值为 ( )A ．0或-56 B ．-12 C ．2 D ．2或-129．已知等比数列{}n a ，满足23210log log 1a a +=，且169865=a a a a ，则数列{}n a 的公比为（ ）A. 2B. 4C. 2±D. 4±10．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A ．223 B ．203C ．7D ．8 11．设a 、b 是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题中真命题的个数是（ ）①若,a b a α⊥⊥，则//b α；②若//,a ααβ⊥，则a β⊥； ③若,a βαβ⊥⊥，则//a α；④若,,a b a b αβ⊥⊥⊥，则αβ⊥.A.0B.1C.2D.312．四面体ABCD 的棱长AB=CD=6 ）A.65 B. 125第II 卷(非选择题 共90分)二、填空题(5分4=20分)13．函数])35,6[)(3cos(πππ∈-=x x y 的最小值是 . 14．过点与且圆心在直线上的圆的方程为__________________________.15．已知等差数列{a n }中，S n 为其前n 项和，若a 1=﹣3，S 5=S 10，则当S n 取到最小值时,n 的值为_____________.16．点(-2,3)关于直线y=x+1的对称点的坐标是_____________.三、解答题（12分+12分+12分+12分+12分+10分=70分）17．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ＞c ．已知BA ·BC ＝2，cos B ＝13，b ＝3．求： （1）a 和c 的值； （2）cos （B －C ）的值．18．已知各项为正数的等差数列{}n a 的前n 项和为1235,3,n S a a a S =⋅=. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设1n n b S n=-，求数列{}n b 的前n 项和n T .19．如图，在四棱锥 P ABCD -中，底面A B C D 是平行四边形，45,1,ADC AD AC O ∠===为AC 的中点，PO ⊥平面A B C D，2,PO M =为 PD 的中点. （1）证明: AD ⊥平面 PAC ；（2）求直线 AM 与平面ABCD 所成角的正切值.20．已知圆C 的圆心在坐标原点，且过点M （）． （1）求圆C 的方程；（2）已知点P 是圆C 上的动点，试求点P 到直线40x y +-=的距离的最小值；（3）若直线l 与圆C 相切，且l 与x ，y 轴的正半轴分别相交于A ，B 两点，求△ABC 的面积最小时直线l 的方程．21．已知函数()1ln f x a x x=-（a R ∈）. （Ⅰ）若()()2h x f x x =-，当3a =-时，求()h x 的单调递减区间； （Ⅱ）若函数()f x 有唯一的零点，求实数a 的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.22．选修4—4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为22cos 2sin x y θθ⎧⎨⎩＝＋＝ (θ为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，直线l 的方程为ρsin 4πθ⎛⎫+⎪⎝⎭＝. (1)求曲线C 在极坐标系中的方程； (2)求直线l 被曲线C 截得的弦长．23．选修4—5：不等式选讲 已知函数．（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）设的解集非空，求实数的取值范围．巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年第一学期12月月考高三年级 文科数学答案一、选择题BDBDA DBCAA BC 二、填空题13.-1 ; 14.4)1()1(22=-+-y x ; 15.7或8； 16.（2，-1） 三、解答题 17.【答案】（1）32a c =⎧⎨=⎩；（2）2327解：（1）由BA ·BC ＝2，得c ·acos B ＝2，又cos B ＝13，所以ac ＝6．---2分 由余弦定理，得a 2＋c 2＝b 2＋2accos B ，又b ＝3，所以a 2＋c 2＝9＋2×2＝13．---4分 联立22613ac a c =⎧⎨+=⎩得23a c =⎧⎨=⎩或32a c =⎧⎨=⎩因为a ＞c ，所以a ＝3，c ＝2．---6分（2）在△ABC 中，sin B 3．由正弦定理，得sin C ＝cb sin B ＝23．---8分因为a ＝b ＞c ，所以C 为锐角，因此cos C 79．---10分于是cos （B －C ）＝cos Bcos C ＋sin Bsin C ＝13×79＋3×9＝2327．---12分18.【答案】（1）21n a n =+；（2）1n nT n =+. 解：（1）设{}n a 的公差为d ,由已知得()()()332532d d d ++=+,---2分 解得2d =或32d =-(舍去)---4分 {}n a ∴的通项公式为()1121n a a n d n =+-=+.---6分（2）由（1）得()()122n n n a a S n n +=+,---8分21111n b n n n n ∴==-++,---10分 1111111 (1223111)n nT n n n n =-+-++-=-=+++.---12分 19.【答案】（1）证明见解析；（2）554. 证明:（1）,45,90AD AC ACD ADC DAC =∴∠=∠=∴∠=,即AC AD ⊥---2分又PO ⊥平面,ABCD PO AD ∴⊥---4分又,POAC O AD =∴⊥平面PAC ---6分（2）连结 DO ，取DO 中点N ，连结,MN PO ⊥平面,ABCD MN ∴⊥平面ABCD MAN ∠，为所求线面角，---8分121,4521====PO MN DO AN ---10分554tan =∠MAN .---12分20.【答案】224x y +=,y x =-+解:（1）圆C 的半径为2|CM |=，---1分 所以圆C 的方程为224x y +=---3分（2）圆心到直线l 的距离为d ==分所以P 到直线l ：40x y +-=的距离的最小值为：2---7分（3）设直线l 的方程为：y kx b =+，因为l 与x ，y 轴的正半轴分别相交于A ，B 两点，则0,0k b <>且(,0),(0,)bA B b k-，---8分 又l 与圆C 相切，则C 点到直线l 的距离等于圆的半径2， 22244b k =⇒=+， ①---9分而21()22ABCb b Sb k k-=-=② ---10分 将①代入②得2(44)12())42ABCk Sk k k k-+==-+≥=--，当且仅当k=﹣1时取等号---11分所以当k=﹣1时，△ABC 的面积最小，此时22448,b k b =+==，直线l 的方程为：y x =-+---12分21.【答案】（1）10,2⎛⎫⎪⎝⎭，()1,+∞（2）{}()0,e -⋃+∞ 解：（1）()h x 定义域为()0,+∞，()()()2222211132312x x x x h x x x x x ---+=-+-=--'=---2分12100)(><<<'x x x h 或，得令---4分()h x ∴的单调递减区间是10,2⎛⎫⎪⎝⎭，()1,+∞．---6分（2）问题等价于1ln a x x=有唯一的实根 显然0a ≠，则关于x 的方程1ln x x a=有唯一的实根---8分构造函数()ln ,x x x ϕ=则()1ln ,x x ϕ=+'由()1ln 0,x x ϕ'=+=得1x e -= 当10x e -<<时，单调递减当()()1,0,x e x x ϕϕ-'>>时单调递增 所以()x ϕ的极小值为()11e e ϕ--=----10分如图，作出函数()x ϕ的大致图像，则要使方程1ln x x a=的唯一的实根， 只需直线1y a =与曲线()y x ϕ=有唯一的交点，则11e a -=-或10a>解得0a e a =->或，故实数a 的取值范围是---12分22．【答案】（1）ρ＝4cos θ.（2）解：(1)由已知得，曲线C 的普通方程为(x －2)2＋y 2＝4，---3分 即x 2＋y 2－4x ＝0，化为极坐标方程是ρ＝4cos θ.---5分 (2)由题意知，直线l 的直角坐标方程为x ＋y －4＝0，---6分由22404x y xx y⎧⎨⎩＋－＝＋＝得直线l与曲线C的交点坐标为(2,2)，(4,0)，---8分所以所求弦长为---10分23．【答案】（?）；（?）．解：（?）由题意原不等式可化为:，即或---2分由得或，由得或---4分综上原不等式的解集为---5分（?）原不等式等价于的解集非空,令，即---7分由---9分所以所以),4(+∞∈m---10分。

2018高三理综12月联考试题（带答案）高三第二次教学质量检测理科综合试题命题人宝安中学、中一中本试卷分单项选择题、双项选择题和非选择题三个部分，满分300分，考试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量C 12 H 1 O 16 N 14 Cl 355 Na 23 K 39Fe 56 Cu 64 Ag 108 Al 27 I 127 Ba 137一、单项选择题（本题包括16小题，每小题4分，共64分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．黄曲霉毒素是毒性极强的致癌物质，常藏身于霉变的花生和玉米等种子中。

研究发现，黄曲霉毒素能引起细胞中的核糖体不断从内质网上脱落下，这一结果将直接导致人的胰岛B细胞中的A．细胞膜被破坏 B．染色体被破坏C．细胞内呼吸酶的合成受到影响 D．胰岛素合成受到影响2．正常情况下，下列四个图若改变自变量或因变量，则曲线变化最大的是A．图①将“光照强度”改为“CO2浓度”B．图②将“胰岛素相对含量”改为“胰高血糖素相对含量”C．图③将“有丝分裂各时期”改为“减数第二次分裂各时期”D．图④将“酶活性”改为“有氧呼吸释放CO2量”3．下列有关人体生命活动的叙述，错误的是A．在胚胎移植过程中子宫对外胚胎不存在免疫排斥现象B．B细胞受到抗原刺激，在淋巴因子的作用下，被激活并进行增殖、分化C．经发育分化形成的原肠胚具有内外两个胚层D．激素起作用后即被灭活，故机体需不断产生，以维持其含量的动态平衡4．一个基因型为TtMm（两对基因自由组合）的卵原细胞，在没有突变的情况下，如果它产生的卵细胞基因组成为Tm，则由该卵原细胞分裂产生的下列细胞中，基因组成表示正确的是A．减数第一次分裂产生的极体基因组成为TTmm，减数第二次分裂产生的极体基因组成为tMB．减数第一次分裂和减数第二次分裂产生的极体均基因组成为tMC．减数第一次分裂产生的极体基因组成为ttMM，减数第二次分裂产生的极体基因组成为Tm和tMD．减数第一次分裂产生的极体基因组成为tM，减数第二次分裂产生的极体基因组成为Tm5．下列有关实验的叙述中，正确的是A．探究酵母菌细胞呼吸方式的实验中酒精是无关变量B．用样方法调查某种植物的丰富度应该随机取样C．对照实验中自变量和因变量只能是单一的D．活细胞中的线粒体可被健那绿染液染成蓝绿色6．下图表示利用棉花叶肉细胞原生质体培养进行遗传改良的过程，据图分析不正确的是A．①过程需在适宜条下用纤维素酶和果胶酶处理B．②过程能定向诱导原生质体产生优良性状的突变C．③过程中叶肉细胞失去了原特有的结构和功能D．④过程需用适宜浓度的生长素和细胞分裂素处理7．化学与工农业生产和人类生活密切相关。

内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三12月月考理科综合-生物试题一、选择题1. 下图表示tRNA与氨基酸的结合过程，该过程( )A. 不受温度影响B. 需线粒体供能C. 无特异性结合D. 发生在细胞质【答案】D【解析】ATP的水解需酶的催化，酶的活性受温度的影响，A错误；ATP可以在细胞质基质和线粒体中产生，B错误；一种tRNA只能运输一种氨基酸，C错误；翻译主要发生在细胞质中，因此该过程主要发生在细胞质中，D正确。

【点睛】本题以图解为载体，考查了翻译的相关知识，意在考查考生能理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系；从题目所给的图形中获取有效信息的能力。

2. 下图是反射弧的局部结构示意图。

刺激c点后检测各位点电位变化。

下列说法错误的是( )A. 电表①不偏转，电表②偏转两次B. 若检测到b、d点有电位变化，说明兴奋在同一神经纤维上是双向传导C. 兴奋由c传到e时，发生电信号一化学信号—电信号的转换D. a处检测不到电位变化，是由于突触前膜释放了抑制性递质【答案】D【解析】兴奋在神经纤维上可双向传导，但在神经元之间只能单向传递（向右），因此刺激c点，兴奋不能传递到a神经元，电表①不偏转，但兴奋可向右传导，因此电表2偏转两次，A正确；刺激c点，若检测到b、d点都有电位变化，说明兴奋在同一神经元上是可以双向传导的，B正确；兴奋由c传递到e时需要通过突触结构，因此发生了电信号--化学信号--电信号的转换，C正确；刺激c点，如果a处检测不到电位变化，是因为兴奋在神经元之间只能单向传递，D错误。

【点睛】本题结合图解，考查神经冲动的产生及传导，要求学生识记神经冲动的产生过程，掌握神经冲动在神经纤维上的传导过程及神经冲动在神经元之间的传递过程，能结合图中信息准确判断各选项。

3. 在生长激素基因的表达过程中，细胞内伴随发生的变化如下图，最可能是( )A. B. C. D.【答案】A4. 下列生物技术中，不能获得抗锈高产水稻新品种的是( )：A. 诱变育种B. 杂交育种C. 花药离体培养D. 转基因技术【答案】C【解析】诱变育种的原理是基因突变，可以产生新的基因从而获得新的性状，A不符合题意；杂交育种能将不同植株的优良性状集中在一个个体上，因此该方法能获得抗锈高产水稻新品种，B不符合题意；水稻本身缺乏抗锈高产的基因，用该水稻的花药离体培养获得的单倍体植株也不会有抗锈高产的性状，且单倍体植株高度不育，因此用花粉离体培养的方法不能获得抗锈高产水稻新品种，C符合题意；转基因技术（基因工程）育种可以将其它生物的抗锈高产基因转移到水稻细胞内，获得抗锈高产水稻新品种，D不符合题意。