新课标人教版六年级下数学第6周导学案

六年级数学下册学案21号 第三章 用比例解决问题

编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:

【学习目标】

1、使学生能正确判别应用题中涉及的量成什么比例关系。

2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。

3、培养学生的判断分析推理能力，并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题

【教学重点】

学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。

【教学难点】

能利用正反比例的意义正确解答应用题。

【自主学习】

一、内容要求：（让学生自主学习教材59页的内容，独立完成下列问题）

1、第一种方法：先算出 ，再算出10吨水多少钱？（分步计算）

第二种方法：利用比例的方法列方程进行计算。因为每吨水的价钱 ，所以 和 成正比例。

2、小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（用比例的方法计算）

二、内容要求：（让学生自主学习教材60页的内容，独立完成下列问题）

1、第一种方法：先算出一共有多少本书，再算出 ？（分步计算）

第二种方法：利用比例列方程进行计算。因为书的 一定，所以包数和每包的本书成 。

2、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少支？（用比例的方法计算）

【合作探究】：

要求：小组内一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。

1、工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？

2、一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？多少吨海水可以晒出9吨盐？

3、学校举行团体操表演，如果每列25人，要排24列。如果每列20人，要排多少列？

4、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60Km，6.5小时到达灾区。回来时每小时行78Km，多长时间能够返回出发地点？

【巩固提高】

1、下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例?

(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。

(2)从A地到B地，行驶的速度和时间。

2、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。

(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。

(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米。

3、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米? （用比例的方法解答）

4、修一条长600米的公路，修理20天后，还剩4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天?

5、一堆煤，原计划烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶．每天烧2．4吨，这堆煤实际可以烧多少天?

6、一辆汽车从甲地开往乙地，前2．5小时行了300千米，照这样的速度，共用了5小时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米?

7、挖一条水渠，原计划每天32人挖，要9天完成。现在每天有48人参加，几天可以完成?(每人工作效率相同)

总结与反思：

六年级数学下册学案22号 第三章 比例（复习一）

编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别: 【学习目标】

1、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。

3、能应用比例的意义判断两个比能否成比例。

【教学重点】

利用比的基本性质进行解比例。

【教学难点】

利用比的基本性质进行解比例

【自主学习】

一、内容要求：（让学生复习教材32——35页的内容，独立完成下列问题）

1、下面那组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

（1）6:12和9:18 （ 2）20:0.5和1:4

（ 3）12 ：13 和6:4 （ 4）0.9:0.1和 94 ： 14

2、填空：

（1）如果3a=7b,那么a:b= : 。

（2）如果m:11=6: n，那么m×n= 。

3、判断下面的比能否组成比例，对打“√”，错打“×”

0.5:0.1 5和0.2:2.4 ( ) 15 :12 和0.5:0.2 ( ) 12 ：13 和6 : 4 ( ) 0.21: 725 和3:4 ( )

4、在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是35，一个内项是这个积的110 。求出另一个内项，并写出这个比例。

5、解比例

X∶21=142 ∶13 85 ∶x=65 ∶2 12∶2.4=3∶X

15∶X=0.6∶2 38 ∶15 =X∶19 X 3.2 =5 0.8

【合作探究】

要求：先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标出在组内不能解决的问题

1、18与X的比值和12与1.5的比例值相等。（依条件列出比例，并解比例）

2、甲数的289 等于乙数的143 ，求甲、乙两个数的比。

3、博物馆展出了一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10。这个将军俑的实际高度是多少？

【巩固提高】

1、判断。对打“√”，错打“×”

（1）如果3×a=5×b，那么a：5=b：3 （ ）

（2）25 ：13 和16 ：14 中，能与2048 ：58 组成比例的是16 ：14 。（ ）

（3）在一个比例中，两个外项分别是18和8，那么两个内项的积一定是26。（ ）

2、把下面的比例式改写成乘积的形式。

（1）2.4∶X=18 ∶40 改写成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

（2）156 ∶712 =X∶225 改写成（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

（3） X∶0.3=635 改写成（ ）×（ ）= （ ）×（ ）

3、解比例：

x5=310 214 =x4.0 95:32=X：6

21:31=91：X 2512= x5 x:5.6=3.25:8

4、小红8分钟走了500米，照这样的速度，她从家中走到学校用了14分钟，小红家离学校多少米？

5、一辆汽从甲城开往乙城，每小时行42千米，5小时到达乙城，返回每小时行了45千米，几小时到达甲城？

6、如果两个比的比值ab 和cd 互为倒数，那么a，b，c，d这四个数可以组成怎样的比例？请你在下面写出来。

总结与反思：

六年级数学下册学案23号 第三章 比例（复习二）

编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:

【学习目标】

1、判断两种相关联的量是否成正比例的量； 2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

3、培养学生观察，分析、归纳、概括的能力，渗透函数思想。

【教学重点】

1、比例的量的特征及其判断方法。

【教学难点】

1、确定两个变量之间的比例关系，发现两种相关联的量的变化规律。

【自主学习】

一、内容要求：（让学生复习教材39——44页的内容，独立完成下列问题）

1、选择题

(1)根据表格判断数量间的比例关系。

时间（小时） 2 3

5 7 8 ……

路程（千米） 100 150 250 350 400 ……

时间与路程成 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

（2）根据表格判断数量间的比例关系

圆柱体底面积

（平方分米） 300

200 150 120 100 ……

圆柱体高

（分米） 2 3 4 5 6 ……

圆柱体底面积与高 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

(3)根据表格判断数量间的比例关系

年龄（岁） 2 3 4 5 6 …… 身高（厘米） 94 110 119

125 131 ……

年龄与身高成 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

（4）长方形的 ，它的长和面积成正比例。

A.周长一定 B.宽一定 C.面积一定

(5)圆柱体体积一定， 和高成反比例。

A.底面半径 B.底面积 C.表面积

2、填空，判断数量间的比例关系。

（1）比例尺一定，图上距离与实际距离（ ）

（2）圆的面积一定，直径与圆周率（ ）

（3）比的前项一定，比的后项与比值（ ）

（4）时间一定，速度与路程（ ）

（5）被减数一定，减数与差（ ）

（6）圆锥体体积一定，底面积与高（ ）

【合作探究】

要求：先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标出在组内不能解决的问题

1、给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需数量如下。

每块地砖的面积与所需数量是否成反比例？为什么？

2、食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。

每瓶容量/mL 250 500 750 1500

数量/瓶 1200 600 400 200

每瓶容量与所装瓶数是否成反比例？为什么？ 每块地砖的面积/cm2 900 1800 3600

数量/块 600 300 150