第二章基本理论
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第二章 基本理論之探討2.1 模型架構與共線性之影響 首先將文中的線性迴歸模型定義如下:εββ++=X Y 10Y (2.1.1)),0(~2n n I N σε其中: n ×1的觀測值向量X : n ×的迴歸矩陣,且經過標準化,即k 1,02==∑∑ij iij i X X0β:未知的常數項1 : n ×1的向量其元素均為1β:×1的參數向量k ε: n ×1的隨機誤差向量令X =[,此處的為]k x x x ,,,21L j x X 的第行,也就是說包含了第個自變數的n 個選定值。
經由j j x j X 的行向量間線性相依的關係可對「共線性」的概念下一個定義。
如果存在一組不全為零的常數使得k 21k 21t t t ,,,L 01=∑=j k j j x t(2.1.2)則稱向量有線性相依的關係。
若(2.1.2)式對x x x ,,,L X 的某些行向量剛好成立時,X X '的秩(rank) 便會小於,也就是說k X X '為不可逆矩陣。
通常(2.1.2)式的等號右邊只會是一個接近於零的向量,此時稱X X '有近似線性相依關係(near-linear dependency),而多重共線性(multicollinearity)也就發生了。
但在實務上,完全線性相依的關係很少在資料中出現,反而是近似關係較常見。
因此,共線性是一種程度輕重的問題,而非存在與否的問題。
考慮模型(2.1.1)中β的最小平方估計Y X X X ')'(ˆ1−=β(2.1.3) 及其共變異矩陣(covariance matrix)12)'()ˆ(−=X X V σβ(2.1.4) 當自變數間的線性相依關係很強時,的元素會急速膨脹,直接對最小平方估計及其變異數造成了重大的影響,這些影響稍後會加以介紹。
1)'(−X X 由於共線性帶來的影響相當嚴重,統計學家乃至於一般研究者從事研究工作時,都會設法儘可能減輕資料中的共線性。
第二章课程的基本理论第一节课程的概念一、课程的词源学分析(一)中国课程的词源唐朝孔颖达在《五经正义》里为《诗经·小雅·巧言》中“奕奕寝庙,君子作之”一句注疏:“维护课程,必君子监之,乃依法制。
”宋朝朱熹在《朱子全书·论学》中频频提及“课程”,如:“宽着期限,紧着课程”“小立课程,大作功夫”等。
中国古代课程大多指“学程”,即学业及其进程。
(二)西方课程的词源英国斯宾塞在1859年发表的一篇著名文章《什么知识最有价值》中最早提出“curriculum”(课程)一词,意指“教学内容的系统组织”。
Curriculum是从拉丁语currere派生而来的,意为跑道,奔跑。
二、几种经典的课程定义1.课程即教学科目持这种观点的人认为,课程是指“实现各级各类学校培养目标而规定的全部教学科目及这些科目在教学计划中的地位和开设的总称”。
《中国大百科全书》:“课程有广义、狭义两种。
广义指所有学科(教学科目)的总和。
或指学生在教师指导下各种活动的总和。
狭义指一门学科。
”王道俊、王汉澜:“课程有广义和狭义之分,广义指为了实现学校培养目标而规定的所有学科(即教学科目)的总和,或指学生在教师指导下各种活动的总和。
狭义指一门学科”。
2.课程即学习经验这种课程定义把课程视为学生在教师指导下所获得的经验或体验,以及学生自发获得的经验或体验。
卡斯威尔和坎倍尔:“课程是儿童在教师指导下获得的所有经验。
”靳玉乐:课程是"学生通过学校教育环境获得的旨在促进其身心发展的教育性经验"。
3.课程即社会文化的再生产这种定义认为社会文化中的课程应该是社会文化的反映。
学校教育的职责是再生产对下一代有用的知识、技能。
这种定义的基本假设是:个体是社会的产物、教育就是要使个体社会化。
课程应该反映社会需要,以便使学生能够适应社会。
这种课程的实质在于使学生顺应现存的社会结构,强调把课程的重点从教材、学生转向社会。
11第二章 电阻率法基本理论在地球表面,除了存在大地电场和自然电场外,我们还可以通过电极向地下供 直流电以建立稳定电场,然后测量电极附近的电场分布。
由于此电场与地下介质的 性质及分布有关,因而可以据此研究地下介质的分布状态及变化规律,这类方法称 为直流电法。
直流电法中以岩、矿石电阻率差异为基础,通过研究稳定电场在地下 半空间的分布规律来寻找矿产或解决其它地质问题的方法,称为电阻率法。
1.2.1 稳定电流场一、 稳定电流场的基本定律导电介质中的稳定电流场遵守欧姆定律及克希霍夫定律等基本定律。
这些定律 又分为积分形式和微分形式。
电法勘探中,由于电流呈不规则三度分布,故必须应 用这些定律的微分形式。
1.欧姆定律一段均匀导体上的电流强度 I 与这段导体两端的电位差ΔU 成正比,而与其电 阻成反比,即R UI D = (1.2.1)这就是宏观形式的欧姆定律,其应用条件是,这段均匀导体的横截面内,电流密度 是均匀的。
欧姆定律的微分形式是: 导电介质中任意一点的电流密度矢量 j , 其方向与该点 的电场强度矢量 E 一致,其大小与电场强度成正比,而与该点电阻率ρ成反比,即rE j = (1.2.2) 此公式适合于任何形状的不均匀导电介质和电流密度不均匀分布的情况。
2.克希霍夫定律根据电磁场理论中的电荷守恒定律,由任何闭合面流出的电流,应等于该面内 电荷(q )的减少率,即ò ¶ ¶ =× t q dS j (1.2.3)上式即为电流连续性方程的一般形式 对于稳定电流场,由于空间各处的电荷分布不随时间改变,故有0 = ¶ ¶ tq 因此(1.2.3)式变为12 ò = × 0dS j (1.2.4) 这就是克希霍夫定律的积分形式,它表明在稳定电流场中的任何一个闭合面内,没 有正、负电荷的积累,即电流是连续的。
第二章人口经济学的基本理论人口经济学是经济学的一个重要分支,研究人口数量、人口结构和人口发展对经济的影响。
本文将从人口数量变动、人口结构演变和人口发展对经济的影响三个方面来介绍人口经济学的基本理论。
一、人口数量变动人口数量变动是人口经济学的核心内容之一。
人口数量的变动对经济发展产生深远的影响。
首先,人口数量的增长影响着劳动力市场的供需关系。
当人口增长速度超过经济增长速度时,劳动力资源供过于求,导致失业率上升,工资水平下降;相反,当人口增长速度低于经济增长速度时,则会出现劳动力短缺,导致工资水平上升。
其次,人口数量的变动对社会保障制度和公共服务需求产生影响。
随着人口老龄化程度的提高,养老保险和医疗保险等社会保障支出将增加,同时老年人口对医疗、教育、养老等公共服务的需求也会增加,这对国家财政和社会资源的压力是巨大的。
二、人口结构演变人口结构演变是人口经济学研究的另一个重要方面。
人口结构包括年龄结构、性别结构和职业结构等方面。
首先,年龄结构的变化对经济有着重要的影响。
年龄结构中的青少年和劳动年龄人口占比的变化影响着劳动力资源的供给和劳动生产率的提高。
其次,性别结构的变化对劳动力市场产生影响。
由于不同性别的从业结构和收入水平存在差异,性别结构的改变将导致劳动力市场的性别歧视问题。
最后,职业结构的演变也会对经济发展产生深远的影响。
随着经济的发展,人们对各类职业的需求也在发生变化,传统产业的衰退和新兴产业的兴起对就业结构和经济结构都会产生影响。
三、人口发展对经济的影响人口发展对经济的影响是人口经济学的最终目标。
人口发展包括人口素质提高、人力资本积累以及人口迁移等方面。
首先,人口素质的提高对经济发展起着关键的作用。
高素质的人力资源是推动经济增长和技术创新的重要驱动力。
其次,人力资本积累对经济发展也有着积极的影响。
通过教育和培训等方式提高劳动者的技能水平和素质,能够提高劳动生产率和经济增长水平。
最后,人口迁移的影响也不容忽视。
第二章学前儿童心理发展的基本理论学前儿童心理发展的基本理论是研究学龄前儿童在心理发展方面的基本规律和特点,并探索对其心理发展有促进作用的理论体系。
儿童心理发展的基本理论主要包括以下几个方面:感知理论、认知理论、情感理论、语言理论和社会认知理论。
感知理论是指学前儿童对外界信息的感知和认知过程。
根据感知理论,学前儿童通过感觉器官来捕捉世界上的信息,包括视觉、听觉、触觉、味觉和嗅觉等。
在这个阶段,儿童开始感知周围环境,并通过感觉轨迹在大脑中形成感知的信息。
感知理论认为,感觉影响认知和情感的形成。
认知理论是指学前儿童对外界信息的理解和思考过程。
根据认知理论,学前儿童通过感知获取信息,并在大脑中对信息进行处理和组织,形成对世界的认知结构和认知能力。
认知理论认为,认知的发展是一个连续的过程,包括感知、注意、记忆、思维和解决问题等方面。
情感理论是指学前儿童在情感表达、情感体验和情感发展方面的基本规律。
根据情感理论,学前儿童具有丰富的情感体验和表达方式,包括喜怒哀乐、爱恨情感等。
情感理论认为,情感的发展是与环境和社会交往密切相关的,在家庭、学校和社会等不同环境中,学前儿童的情感得到塑造。
语言理论是指学前儿童在语言习得和语言运用方面的基本规律。
根据语言理论,学前儿童具有特定的语言习得能力,并通过语言来表达自己的想法和感受。
语言理论认为,语言的习得是通过模仿、语言输入和与他人的互动等途径实现的,同时,语言的习得过程与认知和情感的发展密切相关。
社会认知理论是指学前儿童在社会认知和社会交往方面的基本规律。
根据社会认知理论,学前儿童具有与他人沟通和合作的能力,并通过社会互动来认识世界和自己。
社会认知理论认为,学前儿童的社会认知和社会交往能力的发展与语言、认知和情感的发展密切相关,同时,家庭和学校等社会环境对社会认知和社会交往的发展起着重要的作用。
在学龄前期,儿童的心理发展是一个动态的过程,不同领域的发展相互影响和相互促进。
第二章有限元分析基本理论有限元分析是一种数值计算方法,广泛应用于结构分析、流体力学、热传导等工程领域。
它通过将连续的物理问题离散化为有限个简单的子问题,再通过数值方法求解这些子问题,最终得到原始问题的近似解。
有限元分析的基本理论包括三个方面:离散化、加权残差和求解方法。
首先是离散化。
离散化是指将原始的连续问题转化为离散的子问题。
有限元分析中常用的离散化方法是将求解区域分割成有限的子域,称为单元。
每个单元内部的场量(如位移、温度等)可以用其中一种函数近似表示。
离散化的关键是选择适当的单元形状和适量的节点,使得子问题的离散解能够较好地近似原问题的解。
接下来是加权残差方法。
加权残差方法是有限元分析的核心思想,用于构造子问题的弱型方程。
弱型方程是原始问题的一种积分形式,由应力平衡和边界条件推导而来。
在加权残差方法中,我们引入加权函数,将弱型方程乘以权函数,再对整个求解区域进行积分,从而将连续问题转化为离散问题。
通过选择合适的权函数,可以使得该离散问题具有良好的数学特性,比如对称、正定等。
最后是求解方法。
有限元分析的求解方法主要包括直接法和迭代法。
直接法适用于小型问题,通过对离散问题的系数矩阵进行直接求解,得到场量的离散解。
而迭代法适用于大型问题,通过迭代求解线性代数方程组,得到场量的近似解。
迭代法的常用算法有雅可比法、高斯-赛德尔法、共轭梯度法等。
在求解中还需要注意计算误差的控制和收敛性的判定。
除了这三个基本理论,有限元分析还有一些相关的概念和技术。
例如,网格生成用于生成离散化的单元网格;后处理用于对离散解进行可视化和数据分析;材料模型用于描述材料的本构关系。
这些概念和技术在具体的有限元分析应用中,有着重要的作用。
综上所述,有限元分析的基本理论包括离散化、加权残差和求解方法。
离散化将连续问题转化为离散子问题,加权残差方法用于构造子问题的弱型方程,求解方法用于求解离散问题。
掌握这些基本理论,对于理解和应用有限元分析方法具有重要意义。