高中数学《椭圆及其标准方程》说课稿新人教A版

尊敬的各位老师，大家好:今天我说课的课题是《椭圆及其标准方程》。

对于本节课，我将以教什么，怎么教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标及核心素养、教学重难点、教法学法、教学过程和板书设计七个方面展开我的说课。

本节课是人教A版高中《数学》（选择性必修一）第三章第一节“椭圆及其标准方程”第一课时内容。

本节内容是在学生学习了直线与圆后，“坐标法”研究“曲线方程”的又一实例，是解析几何初步知识的深化和延续；从知识的前后联系来看，椭圆的学习是坐标法的进一步深入，同时它也是学习椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后续研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础，是进一步学习圆锥曲线的重要模型.因此本节课有承前启后的作用。

从教材编排上讲，三种圆锥曲线独编一章，更突出了椭圆的重要地位。

将曲线及其方程结合起来，体现数形结合的思想方法。

学生已经学习了直线与圆的方程，对用坐标法研究几何问题已经有了初步认识。

对探究点的轨迹问题也有一定的基础知识和学习能力，这有利于学生实现从“旧知”向“新知”的迁移。

由于椭圆的几何特征比圆复杂，学生对于从哪个角度入手抽象椭圆的几何特征有一定的困难。

另外，在方程推导过程中，对于含两个根号的方程的化简，学生之前接触较少，完成起来有些困难，需要教师作适当的引导与小组合作讨论。

故本节课难度设置不应过高，设计问题时应多作铺垫，扫清学习障碍，保护学生学习积极性、主动性。

[确定依据] 根据以上对教材的分析和学情的把握，我确定了以下目标：1. 理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及推导，会利用待定系数法求椭圆的标准方程。

2. 通过动手画图的实践操作，感知、观察动点形成轨迹的过程，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程，掌握椭圆的定义，提升学生的直观想象、数学抽象的核心素养。

3.通过建立适当的坐标系，列出方程并化简变形，体会含有两个根式方程的化简过程，同时得到椭圆的标准方程，用以解决简单问题，培养数学建模、数学运算的核心素养。

椭圆及其标准方程（第一课时）（说课稿）尊敬的各位评委、各位老师：大家好！我说课的内容是“椭圆及其标准方程”的第一课时.下面我将从教材分析、教学方法与教学手段、教学过程和教学设计说明等四部分对本节课的教学进行阐述与说明.一、教材分析我着重从教材的地位和作用、教学目标、教材重难点的确定这三个方面加以分析.1.教材的地位和作用《椭圆及其标准方程》是人教版普通高中课程选修1-1第二章第一节的内容，是圆锥曲线的基础，是高中数学的重要内容之一。

它的学习方法对本章具有导向和引领作用，为后继学习双曲线和抛物线提供了基本模式和理论基础，同时，也是求曲线方程的深化和巩固。

2.教学目标（1）知识与技能目标：掌握椭圆的定义及其标准方程.（2）过程与方法目标：经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，掌握解析法研究几何问题的一般方法，注重探索能力的培养。

（3）情感、态度和价值观目标：通过课堂活动参与，获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情趣，培养学生勇于探索，敢于创新的科学的精神，逐步养成科学严谨的学习态度3.教学重点和难点重点：掌握椭圆的标准方程，理解坐标法的思想。

难点：椭圆标准方程的推导与化简,坐标法的应用。

二、教学方法与教学手段教学方法：“问题诱导—启发讨论—探索结果”以及“直观观察—归纳抽象—总结规律”的一种探究式教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。

教学手段：采用投影仪、多媒体等现代教学手段，增大教学容量和直观性．三、教学过程本节课我按照“创设情境，引入新课→合作交流，发现新知→师生互动，探索新知→拓展升华，巩固新知→归纳小结，布置作业”五个环节设计。

（三）师生互动，探索新知2、椭圆的标准方程【问题6 】求曲线方程的一般方法是什么？【问题7 】类比利用圆的对称性建立圆的方程的过程,如何利用椭圆的几何特征建立直角坐标系？·探讨建立平面直角坐标系的方案：（教师引导）：根据建系的一般原则是使点的坐标、几何量的表达式尽可能简单化，并使得到的方程具有“对称”“简洁”的特点，类比利用圆的对称性建系，启发学生得到如下两个方案：方案1：（如图1）以F1、F2所在的直线为x轴，F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系；方案2：（如图2）以F1、F2所在的直线为y轴，F1F2的垂直平分线为x轴建立直角坐标系。

《椭圆及其标准方程》说课稿尊敬的各位评委:大家好！我说课的内容是《椭圆及其标准方程》, 下面, 我将从教材分析, 学情分析, 教学目标, 教学方法, 教学过程设计, 教学设计说明几个方面来进行阐述.一、教材分析1.课标要求:《椭圆及其标准方程》是人教A版普通高中课程选修2-1第二章的第二节内容.课程标准对这部分内容的要求是：“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程, 掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质”.2.教材地位“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线》第一节的内容；在前面学生已经学习了运用坐标法研究了直线和圆的性质,及曲线与方程的关系,对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入,为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础,因此, “椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用.二、学情分析(1)在学习本课之前学生已学习了直线和圆的方程及其性质, 曲线与方程的关系, 对解析几何有一定的了解, 已有一定的观察、分析、解决问题的能力.这为本节课的学习奠定了必要的知识基础.(2)在日常生活中, 学生对椭圆有了一定的认识, 但仍没有上升到成为“概念”的水平, 将感性认识理性化将会是对他们的一个挑战.含有两个根式的方程的化简也会使学生的探究受阻, 教师要适时加以点拨.三、教学目标分析根据教学内容的地位和作用, 结合学生的实际, 确定了以下教学目标:1.掌握椭圆的定义及其标准方程；通过对椭圆标准方程的探求, 熟悉求曲线方程的一般方法.2.在椭圆概念的形成过程及其标准方程的推导过程中,培养学生的归纳概括能力、动手实践能力、分析问题、解决问题的能力及运算能力.3.在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系, 体会数形美的统一, 激发学生学习数学的兴趣, 培养学生敢于探索, 勇于创新的精神.教学重点和难点:1.重点: 感受建立曲线方程的基本过程, 掌握椭圆的标准方程及其推导方法.为了突出重点, 让学生动手实践, 自主探索, 通过画图揭示椭圆上的点所要满足的条件, 由此得出定义, 推出方程.2.难点: 椭圆标准方程的推导.为了突破难点, 关键是抓住“怎样建立坐标系”和“怎样简化方程”两个环节来进行方程的推导.四、教学方法及准备(一)教学方法本节课采用让学生动手实践、自主探究、合作交流及教师启发引导的教学方法, 并以多媒体手段辅助教学, 使学生经历实践、观察、交流、分析、概括等理性思维的基本过程, 切实改进学生的学习方式, 使学生真正成为学习的主人.（二）教学准备教师准备:多媒体课件学生准备: 一支铅笔、两个图钉(或胶带)、一根细绳、一张硬纸板.五、教学过程设计按照“引入课题——形成概念——推导方程——对比分析——例题讲解——归纳小结——作业布置”这七个环节来组织教学, 层层推进, 实现教学目标.(一)创设情境, 引入课题本节课的开始由多媒体演示“神舟八号”无人飞船与“天宫一号”目标飞行器进行了空间交会对接, 绕地球旋转运行的画面.提出问题: “神州八号”的轨道是什么形状？待学生回答后,请学生叙述生活中见到的椭圆形象, 并用课件展示我所搜集的椭圆形象, 让学生形成椭圆的感性认识, 引入课题.[设计意图] 这一过程充分调动学生的学习兴趣, 激发学生的探究心理,为引出新知做铺垫.通过举例和展示生活中椭圆形的图片, 让学生认识到椭圆和日常生活关系密切.使他们感受数学的应用价值, 同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力.(二)实验探索, 形成概念有了对椭圆的感性认识,如何来研究椭圆呢?提出问题: 曲线可以看作适合某种条件的点的集合或轨迹.椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？这时借助于多媒体演示椭圆的画法, 请学生拿出准备的学具动手画图, 并思考问题.在学生思考的过程中我继续用问题引导: 圆是如何定义的,圆是满足什么条件的点的轨迹呢?学生回答后我继续追问: 在画图的过程中, 哪些量在变, 哪些量保持不变？学生根据自己的实验, 观察回答: “两定点间的距离没变, 绳子的长度没变, 点在运动.”我继续提问：你们能根据刚才画椭圆的过程, 类比圆的定义, 归纳概括出椭圆的定义吗？先让学生独立思考,尝试归纳,然后进行小组合作交流,教师重点关注学困生,适时给予点拨指导.几分钟后,大部分学生都能得到椭圆的定义:“平面内与两个定点的距离之和为常数的点的轨迹叫椭圆.”接着对得到的概念进行剖析, 提出问题: 这个常数是任意的吗？给学生两分钟时间进行思考、讨论、交流, 尝试找出答案, 若有困难, 教师借助于演示实验再次探索观察, 学生不难发现, 这个常数必须大于两定点间的距离.这样, 就得到了完整的椭圆定义：平面内与两个定点、的距离之和等于常数（大于|F F |）的点的轨迹叫做椭圆。

人教A版数学选修1-1第二章《椭圆及其标准方程》(第一课时)说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用人教A版数学选修1-1的第二章《圆锥曲线与方程》是高考重点考查章节，“椭圆及其标准方程”是本章第一节的内容，是继学习直线与圆二次曲线的又一实例。

从知识角度说，它是运用坐标法研究曲线方程的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础；因此，本节教学起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。

2、教学目标(1)知识目标：掌握椭圆的定义、标准方程及其推导过程，会根据条件确定椭圆的标准方程，用待定系数法求椭圆的标准方程。

(2)能力目标：通过操作实践、自主学习、合作探究等，提高学生实际动手、合作探究以及运用知识解决问题的能力。

(3)情感目标：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探索、勇于创新的精神。

3、教学重点与难点重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程。

难点：椭圆的定义中常数限制条件的原因及椭圆的标准方程的推导。

二、学情分析第一，在此之前，学生已学过运用坐标法解决几何问题，学过圆的定义与标准方程，但掌握不够。

第二，从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生思维上存在一定障碍.第三，在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂的根式化简问题，而这在初中代数中没有详细介绍。

三、教法及学法分析（一）教学方法采用适合我校学生发展的高效课堂教学模式，即“一二三四”自主高效课堂。

按照“自主学习——合作探究——精讲点拨——有效训练”的模式来组织教学。

（二）学习方法小组探究、合作交流式。

（三）教学准备1.学生准备：一支铅笔、两个图钉、一根细绳、一块木板。

2.教师准备：导学案和多媒体课件。

四、教学过程复习旧知，引入新课→实践操作，自主学习→质疑探究，解疑释惑→典例探究，学与致用→课堂训练，巩固提高→归纳小结，布置作业。

《椭圆及其标准方程》说课稿（一）说教材本节课是《圆锥曲线方程》的第一节课，主要学习椭圆的定义和标准方程。

它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识。

这一节课是在学完《直线和圆的方程》的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，又是继续学习椭圆的几何性质的基础；同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备。

因此本节内容起到一个承上启下的重要作用。

本课时是概念性教学，而椭圆的概念是教材的一个重点，且是《圆锥曲线》这一章重点中的重点。

这是因为：1、它的概念对学生来讲，相对于圆来说，是全新的，但它是对曲线概念的补充和深化；求椭圆的方程的过程是对求轨迹方程的步骤和方法的巩固和加深。

2、它是后继课程的一个出发点（转折点）。

前一节的圆，是学生非常熟悉的，而从椭圆开始，到双曲线、抛物线，对学生来说，都是不很熟悉的，对椭圆概念的掌握好坏，不光会影响对它本身的性质的掌握，而且直接影响对双曲线、抛物线的学习效果。

因为对双曲线、抛物线的学习过程，都可以仿照学习椭圆的过程进行。

3、后继课程中的双曲线、抛物线概念，都可以椭圆概念来类比，椭圆方程的标准形式与后继课程中的双曲线的方程的标准形式有混淆的地方，对它的特点不清，会影响对双曲线的掌握。

（二）学生现状分析、本课的背景随着普高的不断深入，大多数地初中毕业生进入高中学习，各地一、二、三流学校早已形成高、中、差分层筛选学生的模式；而一流学校毕竟是少数，较多普高学校的生源情况较差，在初中阶段就带了帐的学生学习高中数学的能力我们都非常清楚是怎样一个情况。

在此就以这样的学生作为背景来设计这堂课，使之成为一节很有必要的研究性课。

这类学生基础差、底子薄，数学运算能力，分析问题、解决问题的能力，逻辑推理能力，思维能力都比较弱，所以在设计课的时候往往要多作铺垫，扫清他们学习上的障碍，保护他们学习的积极性，增强学习的主动性。

本课是学生学习了直线和圆的方程及其性质、曲线与方程的关系，学生对解析几何有一定的了解的基础上，已具有一定的观察、分析问题、解决问题的能力之后，开始学习圆锥曲线方程的第一课时。

椭圆及其标准方程（第一课时）》说课稿各位专家早上好，今天我为大家说的课题是椭圆及其标准方程，下面我将从教材分析，学情分析，教学目标设计，教学重难点分析，教法与学法分析，教学过程设计，教学评价，这七个方面进行说明。

一．教材的地位与作用《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。

从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础；从教材编排上说，把椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线和圆分离独编一章，则椭圆的重要性就尤其突出。

因此，这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点。

二、学情分析在学习本课《椭圆及其标准方程》前，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。

因此，我们可以充分相信：在教师的合理引导下学生有独立探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力。

但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，且受高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难。

如：由于学生对坐标法解决几何问题掌握还不够，故从研究圆到椭圆，学生思维上会存在障碍三、教学目标分析1、知识与技能目标：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导.2、过程与方法目标：通过让学生积极参与、亲身经历椭圆定义和标准方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力.3、情感态度与价值观目标：通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，同时培养学生运动、变化和对立统一的观点.以“神舟六号”飞船运动轨迹的演示，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识、创新意识，扩展学生的数学视野，并让学生受到爱国主义思想的教育，使之逐步认识到数学的科学价值、应用价值和文化价值.四、教学重点、难点据以上教材、教学目标及学情的分析，确定椭圆的定义及其标准方程为本课的教学重点；椭圆标准方程的推导为本课的难点。

课题：§2.2.1椭圆及其标准方程（第一课时）说课稿普通高中课程标准实验教科书人教A版（选修）2-1尊敬的各位评委、老师：大家好!今天我说课的内容是选自人教A版选修2-1 第二章第二节第一部分《椭圆及其标准方程》，本节共分为两课时，今天我说课的内容为第一课时，下面我就五个方面来阐述我对本节课的教学设计.一、教材1.地位和作用本节内容是在学习“曲线和方程”之后的第二小节第一课时，是对坐标法的巩固和深化，体现了数形结合的思想，同时它为我们进一步研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础.2.教学目标：（1）.知识目标理解椭圆定义,掌握和简单应用椭圆的标准方程.（2）.能力目标引导学生亲自动手实验，通过观察、推理得出椭圆的定义与标准方程,培养学生辨析问题的能力.（3）.情感目标由于坐标系选择的灵活性与根式运算的复杂性，在化简椭圆方程的过程中,培养学生战胜困难的意志品质并体会数学中简洁美和对称美.二、学情分析有利因素：学习本课前，学生已经掌握了直线和圆的方程，初步了解用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为学习椭圆及其标准方程奠定了基础。

有利于学生从旧知向新知的迁移。

不利因素：学生能力弱，兴趣不足，在学习过程中难免会有困难，如：用坐标法解决轨迹问题的具体步骤掌握不到位，方程化简方法选择不当。

教学时注意调动学生的学习积极性，使不同层次的学生得到发展。

重点和难点重点：理解椭圆的定义，掌握和应用椭圆的标准方程.难点：椭圆标准方程的推导与化简，椭圆标准方程的简单运用.三、教法学法分析教育心理学中学习动机理论提到：当人感到好奇或者疑惑时，自然会去探究.教法：以演示法、合作探究法、启发式引导、互动式讨论等多种方法相结合并利用多媒体辅助教学.学法：以学生自主探究、合作交流、归纳总结为主体，充分帮助学生理解并掌握知识.教学手段：多媒体辅助教学.四、教学过程设计：一共有六个流程:创设情境引出课题→探究椭圆定义→探究椭圆标准方程→例题讲解→练习巩固→小结和作业布置轨迹不存在.探究椭圆的标准方程（12分钟）知识点二：思考：刚才我们从形的角度研究了椭圆，那么能不能定量研究椭圆？回顾：求曲线方程的一般方法？（建系、设点、列式、化简）设疑：如何恰当的选择坐标系，才能使椭圆的标准方程尽量简单呢？合作探究3：类比圆的标准方程推导过程，用坐标法推导椭圆的标准方程(如何建立直角坐标系）.方案1：（如图1）以21,FF所在的直线为x轴，21,FF的中点为原点建立直角坐标系.方案2：（如图2）以所21,FF在的直线为y轴，21,FF的中点为原点建立直角坐标系.图1 图2方程：)0(12222>>=+babyax)0(12222>>=+babxay请学生观察归纳两个方程的特征，从而区别焦点在不同坐标轴上的椭圆标方程；令222cab-=要渗透数学对称美教学.教师引导强调（突破重、难点）：①0>>ba②222cba+=（要区别与习惯思维下的勾股定理222bac+=）.给学生较多时间思考问题，变“被动”为“主动”，变“灌输”为“发现”。

《椭圆及其标准方程》说课教案一、教材分析1. 版本：人教A版2. 章节：高中数学必修二第五章第一节3. 内容概述：本节主要介绍椭圆的定义、性质及标准方程的求法。

二、教学目标1. 知识与技能：（1）理解椭圆的定义及其几何性质；（2）掌握椭圆标准方程的求法及应用。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，引导学生发现椭圆的性质；（2）培养学生运用椭圆性质解决实际问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：（1）激发学生对数学学科的兴趣；（2）培养学生团结协作、勇于探索的精神。

三、教学重难点1. 重点：椭圆的定义、性质及标准方程的求法。

2. 难点：椭圆标准方程的求法及应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 利用多媒体辅助教学，直观展示椭圆的性质；3. 实例分析，让学生学会运用椭圆知识解决实际问题。

五、教学过程1. 导入新课（1）复习圆的定义及性质；（2）提问：在平面内，是否存在一种曲线，它的所有点到两个固定点的距离之和为定值？2. 自主探究（1）学生分组讨论，尝试给出椭圆的定义；3. 椭圆标准方程的求法（1）引导学生发现椭圆的标准方程；（2）讲解椭圆标准方程的求法及应用。

4. 实例分析（1）给出实际问题，让学生运用椭圆知识解决；5. 巩固练习（1）学生独立完成练习题；（2）教师点评并讲解答案。

6. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容；（2）强调椭圆的性质及标准方程的应用。

7. 作业布置（1）课后习题；（2）探究性问题：如何求椭圆的面积？8. 板书设计椭圆及其标准方程椭圆的定义：平面内到两个定点F1、F2的距离之和为定值的点的轨迹。

椭圆的性质：1. 椭圆是闭合曲线；2. 椭圆的两个焦点到椭圆上任意一点的距离之和为定值（2a）；3. 椭圆的半长轴a、半短轴b、焦距2c之间的关系：a²=b²+c²。

椭圆的标准方程：当焦点在x轴上时，椭圆的标准方程为：(x²/a²) + (y²/b²) = 1；当焦点在y轴上时，椭圆的标准方程为：(x²/b²) + (y²/a²) = 1。

《椭圆及其标准方程》说课稿尊敬的各位评委、老师:大家好！今天我说课内容是《椭圆及其标准方程》。

我借助于“翻转课堂”的教学理念：通过将知识的学习前移，课堂上学生有更充分的时间进行研究和讨论，从而增强学生的自主学习、合作探究的能力。

下面我将从教材分析，学情分析，教学方法、学法指导，教学过程和设计说明这六个方面，来阐述我对本节课的理解。

一．教材分析1.地位和作用本节课位于人教A版高中数学教科书选修2—1，第二章第二节。

教学安排了2课时，本节课是第一课时。

“椭圆及其标准方程”是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。

从知识上讲，它是解析法的进一步运用，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础；起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。

鉴于此，我制定了本节课的教学目标如下：2.教学目标①知识与技能目标：理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导，并学会初步应用。

②过程与方法目标：亲历知识的建构过程，培养学生分析、探究、抽象、概括等逻辑思维能力，加强用解析法解决圆锥曲线问题的能力；③情感态度与价值观：在自主探究过程中，培养学生勇于探索的精神；在合作探究中培养学生合作的意识。

3.教学重、难点本节课的重点是掌握椭圆的定义及其标准方程；标准方程的推导与化简是本节课的难点；要突破这一难点，关键是引导学生正确选择去根式的策略。

二．学情分析学生已经学习了直线和圆的方程，初步掌握了用解析法求曲线方程的基本步骤，对曲线与方程的概念有一定的了解，这为进一步学习椭圆及其标准方程奠定了基础。

但是，在本节课的学习中，椭圆定义的归纳概括，方程的推导化简对学生是一个考验。

三．教法分析通过对学情的分析，制定教法。

在椭圆定义形成环节采用数学实验教学法；在标准方程过程中采用合作探究教学法；并通过多媒体辅助教学，提高课堂效率。

四．学法分析本节课以问题为载体，以学生活动为主线，让学生在实验中分析，在类比中发现，在思考中概括，在探究中获取新知，帮助学生逐步形成自主探究、合作交流的学习方式。

椭圆的定义及其标准方程说课稿及教案一、说课稿1. 椭圆的定义椭圆是一种平面内到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点的轨迹。

这两个固定点称为椭圆的焦点，常数称为椭圆的长轴。

椭圆的焦点可以在平面上任意位置，但椭圆的对称轴必须通过焦点。

2. 椭圆的标准方程椭圆的标准方程为：\[ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \]其中，a是椭圆的长轴的一半，b是椭圆的短轴的一半。

椭圆的长轴和短轴分别与x轴和y轴平行。

3. 焦点与椭圆的关系椭圆的焦点到椭圆上任意一点的距离之和等于椭圆的长轴的长度。

即\[ 2a = |PF_1| + |PF_2| \]其中，\( PF_1 \)和\( PF_2 \)分别是椭圆的两个焦点。

4. 椭圆的性质（1）椭圆的长轴和短轴互相垂直，且通过椭圆的中心点。

（2）椭圆的焦点在长轴上，且距离中心点的距离分别为\( c \)和\( -c \)，其中\( c \)满足\( c^2 = a^2 b^2 \)。

（3）椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和等于椭圆的长轴的长度。

（4）椭圆的面积为\( S = \pi ab \)。

二、教学目标1. 了解椭圆的定义及其性质。

2. 掌握椭圆的标准方程及其求法。

3. 能够应用椭圆的知识解决实际问题。

三、教学内容1. 椭圆的定义及其性质。

2. 椭圆的标准方程及其求法。

3. 椭圆在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习相结合的方法进行教学。

2. 使用多媒体课件辅助教学，增强学生的直观感受。

3. 设置实例分析，引导学生运用椭圆知识解决实际问题。

五、教学步骤1. 导入：通过展示生活中常见的椭圆形状物体，引导学生关注椭圆的形状特征。

2. 讲解椭圆的定义及其性质，引导学生理解椭圆的基本概念。

3. 推导椭圆的标准方程，让学生掌握椭圆方程的求法。

4. 结合实际问题，让学生运用椭圆知识进行分析。

5. 课堂练习：设置相关练习题，让学生巩固所学知识。

《椭圆及其标准方程》说课稿各位评委：你们好！我说课的内容是“椭圆及其标准方程”第一课时.下面我将分教材分析、学生分析、教学过程设计和教学评价四部分对本节课的教学进行阐述与说明。

一、教材分析我着重从教学内容、教材的地位和作用、教学目标的设计、教材重难点的确定这四个方面加以分析。

（一）教学内容本节课是人教A版高中数学选修第一册第二章“圆锥曲线方程”第二节“椭圆及其标准方程”的第一课时。

其主要内容是研究椭圆的定义、标准方程及其初步应用。

（二）教材的地位及作用“椭圆及其标准方程”是在学生已学过坐标平面上圆的方程的基础上，运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。

从知识上讲，它是解析法的进一步运用，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上讲，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础；从教材编排上讲，现行教材中把三种圆锥曲线独编一章，更突出了椭圆的重要地位。

因此本节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容。

（三）教学目标根据数学教学大纲要求确立“三位一体”的教学目标。

1．知识与技能目标：理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。

2．过程与方法目标：注重数形结合，掌握解析法研究几何问题的一般方法，注重探索能力的培养。

3．情感、态度和价值观目标：探究方法激发学生的求知欲，培养浓厚的学习兴趣。

（四）教学的重难点椭圆的定义是通过描述椭圆的形成过程而生成的，是一种发生性定义,它既揭示了椭圆的本质属性，又是椭圆标准方程的基础，理应作为本节的重点.同时，椭圆的标准方程作为研究椭圆性质的根本依据，也应成为另一个重点.由于学生对含有根式的方程的化简比较困难，所以本节课的难点定为标准方程的推导.二、学生分析高中二年级学生正值身心发展的鼎盛时期，思维活跃，又有了相应知识基础，所以他们乐于探索、敢于探究。

但高中生的逻辑思维能力尚属经验型，运算能力不是很强，有待于训练。

基于上述分析，我采取的是教学方法是“问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的一种研究性教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。