初二下学期期末考试数学试卷含答案(共3套,人教版)
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1 人教版八年级数学下册期末测试题
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）
1. 在矩形的边上有一点，且，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
2. “单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.如图，描述了某次单词复习中小华，小红，小刚和小强四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是
A.小华 B.小红 C.小刚 D.小强
3. 年月日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过立方米，则按每立方米元计算；②若每月每户居民用水超过立方米，则超过部分按每立方米元计算（不超过部分仍按每立方米元计算）．现假设该市某户居民某月用水立方米，水费为元，则与的函数关系用图象表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2
4. 一次函数的图象经过点和，那么这个一次函数的解析式为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在中，点，，分别在边，，上，且，.下列四种说法：
①四边形是平行四边形；
②如果，那么四边形是矩形；
③如果平分，那么四边形是菱形；
④如果且，那么四边形是菱形.
其中，正确的有 个.
A. B. C. D.
7. 下列函数中，随的增大而减小的有（ ）
①；②；③；④．
A.个 B.个 C.个 D.个
3 8. 下列各式计算正确的是( )
A. B. C. D.
9. 的三边为、、，且，则（ ）
A.是锐角三角形 B.边的对角是直角
C.是钝角三角形 D.边的对角是直角
10. 下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是
A.对边平行且相等 B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直 D.对角互补
11. 下列函数中，是正比例函数的是（ ）．
A. B. C. D.
12. 关于一次函数，下列结论正确的是
A.图象过点 B.图象经过一、二、三象限
C.随的增大而增大 D.当时，
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
13. 与的积为正整数的数是________（写出一个即可）．
14. 如果是二次根式，那么、应满足的条件是________．
4 15. 如图，是正方形内的一点，且是等边三角形，则的度数为________.
16. 二次根式有意义，则的取值范围是________．
17. 计算： ________.
18.
如图，的周长为，对角线与相交于点，的周长比的周长多，则________．
19. 已知，分别为等腰三角形的两条边长，且，满足，则该三角形的周长为________.
5 20. 在同一坐标系中，如图所示，正比例函数，，，的图象分别为，，，则，，，从大到小排列，并用连接的式子是________．
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，共计60分 ， ）
21. （10分） 若，求的值．
22.(10分) 如图，在四边形中，，，，垂足为，，连接，若，．求：
（1）的长；
（2）四边形的面积．
23.(10分) 如图， 中，，以为直径作，交于点，作，垂足为点，线段延长线交延长线于点． 6
求证：是切线；
若，
①，求半径；
②由线段，，组成曲边形，当时，直接写出曲边形的面积．
24.(15分) 如图，在中，，，，于点，动点从点出发沿向点以每秒个单位长度的速度运动．将线段绕点顺时针旋转，得到线段，过点作，交射线于点，以和为邻边作平行四边形，平行四边形与重叠部分的面积为．当点与点重合时停止运动，设点的运动时间为秒.
当点落到边上时，的值为________；
当点在线段上时，求与之间的函数解析式；
平行四边形 的边被分成两部分时，求的值；
7 当的外心在的内部时，直接写出的取值范围．
25.(15分) 观察下列等式：①；②；③；④；……
根据上述等式的规律，解答下列问题：
写出第个等式：________.
写出第个等式：________（用含有的代数式表示）；
应用你发现的规律，计算： 8
参考答案与试题解析
2021年6月15日初中数学
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）
1.
【答案】
A
【考点】
矩形的性质
【解析】
根据矩形的性质推出，，证，推出，推出即可．
【解答】
解：
∵ 四边形是矩形，
∴ ，，
在和中
，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ， 9 ∴ ，
故选．
2.
【答案】
C
【考点】
函数的图象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由图可得，
小华同学的单词的记忆效率最高，但复习个数最少；
小强同学的复习个数最多，但记忆效率最低，小红和小刚两位同学的记忆效率基本相同，但是小刚同学复习的个数较多；
所以这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是小刚．
故选.
3.
【答案】
C
【考点】
一次函数的图象
【解析】
根据题意列出与之间的函数关系式，根据函数的特点解答即可．
【解答】
解：由题意知，与的函数关系为分段函数．．
故选．
4.
【答案】
A
【考点】
待定系数法求一次函数解析式
【解析】
根据一次函数解析式的特点，把点和的坐标代入，解方程组求出和的值即可．
【解答】 10 根据一次函数解析式的特点，可得出方程组
解得，，将其代入数即可得到：．
故选．
5.
【答案】
C
【考点】
多项式
有理数的加减混合运算
二次根式的定义及识别
【解析】
该题主要考查了有理数、根式、整式的计算.
【解答】
.和不是同类项，所以不能相加，故错误；
.而不等于，故错误；
，故正确；
，故错误.
故选.
6.
【答案】
D
【考点】
矩形的判定与性质
菱形的判定
平行四边形的判定
【解析】
先由两组对边分别平行的四边形为平行四边形，根据，，得出为平行四边形，得出①正确；当，根据推出的平行四边形，利用有一个角为直角的平行四边形为矩形可得出②正确；若平分，得到一对角相等，再根据两直线平行内错角相等又得到一对角相等，等量代换11 可得，利用等角对等边可得一组邻边相等，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得出③正确；由，，根据等腰三角形的三线合一可得平分，同理可得四边形是菱形，④正确，进而得到正确说法的个数．
【解答】
解：∵ ，，
∴ 四边形是平行四边形，①正确；
若，
∴ 平行四边形为矩形，②正确；
若平分，
∴ ，
又，∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 平行四边形为菱形，③正确；
若，，
∴ 平分，
同理可得平行四边形为菱形，④正确，
则其中正确的个数有个．
故选.
7.
【答案】
D
【考点】
一次函数的性质
【解析】 12 分别确定四个函数的值，然后根据一次函数的性质判断即可．
【解答】
解：①，；②，；③，；④，．
所以四函数都是随的增大而减小．
故选．
8.
【答案】
B
【考点】
二次根式的除法
二次根式的减法
二次根式的性质与化简
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：，，故错误；
，，故正确；
，，故错误；
，，故错误.
故选.
9.
【答案】
D
【考点】
勾股定理的逆定理
【解析】
先把等式化为的形式，再利用勾股定理的逆定理进行判断即可．
【解答】 13 解：∵ ，
∴ ，
∴ 是直角三角形，为斜边，
∴ 边的对角是直角．
故选．
10.
【答案】
C
【考点】
菱形的判定
平行四边形的性质
【解析】
根据平行四边形的性质和菱形的性质对各选项进行判断．
【解答】
解：、平行四边形的对边平行且相等，所以选项不符合题意；
、平行四边形的对角线互相平分，所以选项不符合题意；
、菱形的对角线互相垂直，平行四边形的对角线互相平分，所以选项符合题意；
、菱形的对角相等，所以选项不符合题意．
故选．
11.
【答案】
D
【考点】
正比例函数的定义
反比例函数的定义
二次函数的定义
一次函数的定义
【解析】
本题主要考查的是正比例函数的定义．
【解答】
