电工学课后习题解答

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1 第1章 习题解答(部分)

1.5.3 有一直流电源，其额定功率PN =200 W，额定电压UN ＝50 V ，内阻只ＲN＝0.5Ω，负载电阻Ｒ0可以调节，其电路如图所示。试求：

(1)额定工作状态下的电流及负载电阻，

(2)开路状态下的电源端电压，

分析 电源的额定值有额定功率PN。额定电压UN和额定电流IN。三者间的关系为

PN =UNIN。额定电压UN是指输出额定电流IN时的端电压，所以额定功率PN 也就是电源额定工作状态下负载所吸收的功率。

解 （1）额定电流

AUPINNN450200

负载电阻

5.12450NNIUR Ω

（2）开路状态下端电压U0 等于

电源电动势E 。

U0＝E＝UN＋INＲ0＝50＋4×0.5＝52 V

1.5.6 一只100V，8W的指示灯，现在要接在380V的电源上，问要串多大阻值的电阻?该电阻应选用多大瓦数的?

分析 此题是灯泡和电阻器额定值的应用。白炽灯电阻值随工作时电压和电流大小而变，但可计算出额定电压下的电阻值。电阻器的额定值包括电阻值和允许消耗功率。

解 据题给的指示灯额定值可求得额定状态下指示灯电流IN及电阻只RN

1510073.0110A073.01108

NNNNNNUURUPI

串入电阻R降低指示灯电压，使其在380V电源上仍保持额定电压UN＝110V工作，故有

3710073.01103800NNIUUR

该电阻工作电流为IN=0.073 A,故额定功率为

WRIPNR6.193710073.022

可选额定值为3.7k Ω,20 W 的电阻。

1.5.7在图1.03的两个电路中，要在12V的直流电源上使6V，50 mA 的电珠正常发光，应该采用哪 一个联接电路？

解 要使电珠正常发光，必须保证电珠

获得6V，50mA电压与电流。此时电珠

的电阻值为120506RΩ。

在图1.03(a)中，电珠和120Ω电阻 ＋

E

－ a

Ｒ0

b

I

＋

U

－ R

d c

＋

12V

－

（a） （b） ＋

12V

－ 120V 120V

120V 如有帮助欢迎下载支持

2 将12V电源电压平分，电珠能获得所需

的6V电压和50mA电流，发光正常。

在图1.03(b)中，电珠与120Ω电阻并联后再串联120Ω电阻。并联的120Ω电阻产生分流作用，使总电流大于50mA，串联的120Ω电阻压降大于6V，电珠电压将低于6V，电流将小于50mA，不能正常发光。用中学物理中学过的电阻串并联知识，或教材第二章中2．1节的方法可计算如下：

33.3mAmA7.662121V41201066.712mA 6.77180121801201201201201203-N＝＝＝电珠中电流　　　＝－＝电珠端电压　　　　＝电路总电流　　　　＝＋＋＝电路总电阻　　　‘IIUIR

结论 应采用图1.03（ａ）联接电路。

1.5.9 图1.05的电路可用来测量电源的电动势E和内阻R0。图中，R1＝2.6 Ω， R2＝5.5Ω。当将开关S1闭合时，电流表读数为2A，断开S1，，闭合S2后，读数为1A。试求E和R0。

解 据题意有两个未知量，可列出两个电压

方程式求解之。

当开关S1闭合时有

E－I1Ｒ0= I1Ｒ1 ①

当开关S1断开, S2闭合时有

E－I2Ｒ0= I2Ｒ2 ②

代入数据联立求解。

E－2×Ｒ0=2×2.6=5.2

E－1×Ｒ0=1×5.5=5.5

可得 E=5.8 V，Ｒ0=0.3 Ω

1.6.2 在图1011所示的电路中，U1＝10V，E1＝4V，E2＝4V，R1＝4 Ω，R2＝2 Ω，R3＝5Ω，1，2两点处于开路状态，试计算开路电压U2。

解 根据基尔霍夫电压定律，电路左边回路

电流为

ARREU142410I1211

对电路右边回路有

IR1＋E1＝E2＋U1

所以U2＝IR1＋E1－E2＝1×4＋4－2＝6V

1.7.4 在图1.15中，求A点电位VA。

解 将图1.15改成图解1.13所示电路。

根据基尔霍夫电流定律有

I1－I2－I3＝0

根据基尔霍夫电压定律，对左边回路有 图1.03 习题1.5.7的图

＋

E Ｒ0

－ Ｒ1

A

Ｒ2

S1

S2

图1.0５ 习题1.5.９的图

＋

U1

－ 1

＋

U2

－

2 R1 R2

＋

E1

－ ＋E2－

R3

图1.11 习题1.6.2的图 如有帮助欢迎下载支持

3 E1－I1 R1＝VA

得

1A11RVEI

对右边回路有

E2＋VA ＝I2 R2

得

2A22RVEI

又 VA ＝I3R3 ，I3＝VA/ R3

将各电流代入，并加以整理得

3V.142015110155010501113212211ARRRREREV

此题由于所求量为A点电位，VA，作未知量，而各支路电流只作为中间变量，无须求出其值。

1.7.5 在图1.16中，如果15 Ω电阻上的电压降为30V，其极性如图所示，试求电阻R及B点的电位VB。

解 将图1重画如图解2所示，标出各支路电流及各结点名称。

根据欧姆定律有

A215301I

根据基尔霍夫电流定律有

对A点：I2＝5＋I1，则I2＝5＋2=7A，

对B点：I2＝I3＋2＋3，则I3＝＋2A。

根据基尔霍夫电压定律得B点电位为

VB＝100－30－5×I2＝100－30－35＝35V

由此得

5.17235BBIVR

－50V 10Ω

20ｋΩ A5Ω R1

R3

R2

图1.15习题1.7.4的图

－

50V＋ ＋ 50V E1

－ R3

20kΩ I3 R2

5Ω R1

10Ω I2 I1

图解1.13

5Ω

3A 2A5Ω

R B

＋100V－ －

15 Ω

＋ 5Ω

3A 2A5Ω

R B

＋100V－ －

15 Ω

＋

C A

I3 I2

I1

图1. 图2 如有帮助欢迎下载支持

4 第2章 习题解答(部分)

2.3.3 计算图2.13中的电流 I3。

解: 用电源等值互换法将电流源变换成电压源，将电阻R2和R3合并成电阻R23，其中

VRIURSS2125.043,2

参考方向如图2.34所示。求电路中电流I

ARRRUUIS2.115.012143,211

I即为原电路中R1上流过的电流，用分流公式，可求原电路中I3

AIRRRI6.02.11113223

2.4.1 图2.16是两台发电机并联运行的电路。已知E1=230V, R01=0.5，E2=226V, R02=0.3

,负载电阻RL=5.5，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流 。

解:（1）用支路电流法：各支路电流参考方向已画在图2.16中。列结点电压方程

LIII21

列回路电压方程

LL0222LL0111RIRIERIRIE R21

R31

+

U1

－ 1V R1I

IS

1 R4

1

图 2.13 习题2.3.3的图 －

US

+ +

U1

－ R1 R23 R4

I3

图解 2.34

G1

E1 R01 G2

E2 R02 I1 I2 IL

RL

图2.16 习题2.4.1的图 如有帮助欢迎下载支持

5 联立求解上述三各方程式组成的方程组，可得

A40A2021LIII

验算：按非独立回路方程进行

02201121RIRIEE

代入数据

443.0205.020226230 （正确！）

（2）用结点电压法求解：先求端电压U，有

V2205.513.015.013.02265.02301110201022011LRRRREREU

A405.0220A205.0220226A205.022023002220111LLRUIRUEIRUEI

结果与上相同。

2.5.1 试用结点电压法求图2.18所示电路中的各支路电流

解:在原图2.18中用O和O’标明两个结点，则有

A5.0505025V505015015015025501005025aO,O'IU

A5.0505025A15050100cbII

2.6.1 用叠加原理计算图2.19中各支路的电流。

解:为了求各支路电流，首先在原图2.19中标明各支路电流的参考方向。用叠加原理将电路分解为图解2．41和图解2．42所示两个分电路，并重新标明各支路电流的参考方向，标定方向可视解题方便选取。分别求解两个分电路中各支路电流。分析可知，这两个电路形状相似。都是具有丫形和Δ形电阻网络的简单电路，当然可以利用丫—Δ等效变换法加以化简而解之，但仔细分析，它们又都是平衡电桥式电路。其四个桥臂电阻相等(均为8Ω)，因此对角线电阻中无电流，两端也无电压。对图解2．4l所示电路有

0,0'6abUI

a，b两点同电位，视作短接，这样