八年级数学上册第十二章全等三角形知识点总结归纳
单选题
1、如图，OD
平分∠𝐴𝑂𝐵，𝐷𝐸⊥𝐴𝑂于点E
，𝐷𝐸=5，点F
是射线OB
上的任意一点，则DF
的长度不可能是
（ ）
A．4B．5C．6D．7
答案：A
分析：根据角平分线的性质，可知点D
到OB
和OA
的距离相等，并且点到直线的线段中，垂线段最短，最短
距离为5，即可判断．
∵OD
平分∠𝐴𝑂𝐵，𝐷𝐸⊥𝐴𝑂于点E
，𝐷𝐸=5，
∴D
到OB
的距离等于5，
∴𝐷𝐹≥5
故DF
的长度不可能为4，故选A．
小提示：本题考查了角平分线的性质，点到直线的线段中，垂线段最短，熟练掌握性质是本题的关键．
2、下列说法正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形一定是全等图形B．两个全等图形形状一定相同
C．两个周长相等的图形一定是全等图形D．两个正三角形一定是全等图形
答案：B
分析：根据全等图形的定义进行判断即可．
解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误，不符合题意；
B：两个全等图形形状一定相同，故B正确，符合题意；
C：两个周长相等的图形不一定是全等图形，故C错误，不符合题意；
D：两个正三角形不一定是全等图形，故D错误，不符合题意；
故选：B．
小提示：本题考查了全等图形，熟练运用“能够完全重合的两个图形叫做全等形”是本题的关键．
3、如图，在△ABC
中，AD
是BC
边上的高，∠BAF
=∠CAG
=90°，AB
=AF
，AC
=AG
，连接FG
，交DA
的延长线于点
E
，连接BG
，CF
， 则下列结论：①BG
=CF
；②BG
⊥CF
；③∠EAF
=∠ABC
；④EF
=EG
，其中正确的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
答案：D
分析：证得△CAF
≌△GAB
（SAS
），从而推得①正确；利用△CAF
≌△GAB
及三角形内角和与对顶角，可判断
②正确；证明△AFM
≌△BAD
（AAS
），得出FM=AD
，∠FAM=∠ABD
，则③正确，同理△ANG
全等三角形测试题（共4面） 1 第3题FEDCBA第4题FEDCBA第5题EDCBA第6题EDCBAABCDO第7题第8题DCBA八年级数学第十二章全等三角形测试题（新课标）
（时限：100分钟 总分：100分）
一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分，共24分。
1.下列说法错误的是（ ）
A.全等三角形的对应边相等 B.全等三角形的角相等
C.全等三角形的周长相等 D.全等三角形的面积相等
2.点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠BAC＝60°，则∠BOC的度数为（ ）
A.60° B.90° C.120° D.150°
3.如图，已知△ABC和△DEF是全等三角形，则图中相等的线段有（ ）
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
4.如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为（ ）
A. ∠F B. ∠BAC C. ∠AEF D. ∠D
5.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E两点在BC上，且有AD＝AE，BD＝CE.，
若∠BAD＝30°，∠DAE＝50°，则∠BAC的度数为（ ）
A. 130° B. 120° C. 110° D. 100°
6.如图所示，△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是（ ）
A.∠B＝∠C B.∠D＝∠E C.∠DAE＝∠BAC D.∠CAD＝∠DAC
7.如图所示，AD、BC相交于点O，已知∠A＝∠C，要根据“ASA”
- 1 -
图9 A'CADBE21图4 CADBE图10 CADBEF图2 图6 mnCAB图11 12CADBEFMNOABCDEF
图5 ABDCEF图1 图3 45321DAOECBDACB八年级数学测试卷
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）
1．已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为（ ）.
（A）50 （B）80 （C）50或80（D）40或65
2. 如图1所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且ABCS△＝4cm2，则BEFS△的值为（ ）.
（A）2 cm2 （B）1 cm2 （C）12 cm2 （D）14 cm2
3. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为（ ）.
（A）5厘米 （B）7厘米 （C）9厘米 （D）11厘米
4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（ ）.
（A）HL （B）SSS （C）SAS （D）ASA
5. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（ ）
A.绝对准确
B.误差很大，不可信
C.可能有误差，但误差不大，结果可信
D.如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离
6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（ ）.
（A）145° （B）180° （C）225° （D）270° 7. 根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（ ）.
（A）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′
八年级数学上册第十二章全等三角形解题技巧总结
单选题
1、在△ABC
中，AB
＝4，AC
＝6，AD
是BC
边上的中线，则AD
的取值范围是（ ）
A．0＜AD
＜10B．1＜AD
＜5C．2＜AD
＜10D．0＜AD
＜5
答案：B
分析：延长AD
至点E
，使得DE
＝AD
，可证△ABD
≌△CDE
，可得AB
＝CE
，AD
＝DE
，在△ACE
中，根据三角形三
边关系即可求得AE
的取值范围，即可解题．
解：延长AD
至点E
，使得DE
＝AD
，
∵在△ABD
和△CDE
中，
∵{𝐴𝐷=𝐷𝐸
∠𝐴𝐷𝐵=∠𝐶𝐷𝐸
𝐵𝐷=𝐶𝐷
，
∴△ABD
≌△CDE
（SAS），
∴AB
＝CE
，AD
＝DE
∵△ACE
中，AC
﹣AB
＜AE
＜AC
+AB
，
∴2＜AE
＜10，
∴1＜AD
＜5．
故选：B．
小提示：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABD
≌△CDE
是
解题的关键．
2、“经过已知角一边上的一点作“个角等于已知角”的尺规作图过程如下：
已知：如图（1），∠AOB
和OA
上一点C
．
求作：一个角等于∠AOB
，使它的顶点为C
，一边为CA
．
作法：如图（2），
（1）在0A
上取一点D
（OD
＜OC
），以点O
为圆心，OD
长为半径画弧，交OB
于点E
；
（2）以点C
为圆心，OD
长为半径画弧，交CA
于点F
，以点F
为圆心，DE
长为半径画弧，两弧交于点C
；
（3）作射线CC
．
所以∠CCA
就是所求作的角
此作图的依据中不含有（ ）
A．三边分别相等的两个三角形全等B．全等三角形的对应角相等
C．两直线平行同位角相等D．两点确定一条直线
答案：C
分析：根据题意知，作图依据有全等三角形的判定定理SSS
，全等三角形的性质和两点确定一条直线，直接判
断即可．
解：由题意可得：由全等三角形的判定定理SSS
可以推知△EOD
≌△GCF
，故A
正确；
结合该全等三角形的性质对应角相等，故B
正确；
作射线CG
，利用两点确定一条直线，故D
