数学建模大赛论文范文

1 数学建模论文

标题：关于网吧收费标准的一点探索

摘要：

本文为了解决生活中的网吧阶梯收费问题、提高广大网民理性上网，通过用已学数学知识建立函数模型的方法，直观反应出在上网时间长短不同情况下的上网费用与上网时间之间的关系，说明在网吧阶梯收费中随着上网时间长短的不同，应交网费的变化趋势也随之改变。

由此可得：网吧阶梯收费的方法确实对提高网民文明上网有着十分重要的积极意义，值得提倡。另外，我们也应培养良好的生活习惯避免染上网瘾，影响自己的工作和学习。

关键词：网吧阶梯收费，函数模型，文明上网习惯。

一、问题提出的背景：

我国是一个网络大国，据统计，2014年我国的网民的规模达到了6.18亿，其中15至24岁的网民占44.5%，是我国网民的主力军。但是，众所周知的是随着网络的普及，它所带来的副作用也日渐凸显。长时间沉迷于网络不仅浪费了大量金钱，同时还极大地影响了工作和学习。尤其是十多岁的未成年人缺乏自制能力和相应的监管，更是造成了很多人小小年纪染上网瘾荒废学业甚至走上歧途。而现在很多网吧（尤其是中小城市）为了自己的利益不惜使用多种手段吸引未成年人上网。针对这种现状，我认为为了鼓励网民文明上网、培养良好生活学习习惯，可以采取网吧阶梯收费的方法。

二、 问题的提出：

假如某城市网吧实行阶梯收费，如果一次上网时间未超过2小时，按每小时2元收费．如果超过2小时，未超过的部分按每小时22 元收费，超过的部分按每小时4元收费．设某网民一次上网时间为x小时，应交网费为y元．

问题一: 分别写出某网民一次上网时间未超过2小时和超过2小时，y与x间的函数关系式，并分别画出其函数图象。

问题二：若某网民某一次上网费用为每小时3元，求该网民本次上网多长时间？

三、 问题的分析：

由题意可知，本题要分一次上网未超过2小时和超过2小时两种情况进行分析，并分别建立函数模型。在问题一中，可以根据阶梯收费标准分别写出函数关系式，再利用特殊值描点、画线分别画出其函数图象；在问题二中，要利用实际值和对应函数关系式得出问题答案。

优秀的数学建模论文范文 第1篇

摘要：

将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。

关键词：

数学建模；高等数学；教学研究

一、引言

建模思想使高等数学教育的基础与本质。从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。

二、高等数学教学现状

高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。

三、将数学建模思想融入高等数学的重要性

第一，能够激发学生学习高数的兴趣。建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。例如，在讲解微分方程时，可以引入一些历史上的一些著名问题，如以Vanmeegren伪造名画案为代表的赝品鉴定问题、预报人口增长的Malthus模型与Logistic模型等。这样，才能激发出学生对高等数学的兴趣，并积极投入高等数学的学习中来。

数学建模论文范文

问题的提出

该偏远贫困村位于中国西南地区，年平均降水量不足20毫米，成为了一个典型的缺水地区。过去，村民们的日常生活和农业生产用水主要依靠自建的小型蓄水池和四口水井。然而，由于环境破坏，小蓄水池的功能已经完全丧失，而四口水井的年产水量也在逐渐减少，无法满足需求。自2009年以来，村民们不得不每天翻山越岭，走十几里路去背水来维持日常生活和农业生产。因此，政府决定着手解决该村的用水难题。

解决方案

政府从两个方面入手解决问题。一方面，地质专家经过勘察，在该村附近发现了8个可供打井的位置，它们的地质构造不同，每个位置打井的费用和预计的年产水量也不同。另一方面，政府考虑从长远角度出发，通过铺设管道的方式，从20公里外的河流引入水源。铺设管道需要三年时间，每年投资费用为万元的整数倍。铺设管道的费用与道路长度成正比，用以下公式表示：0.51P=.66QL（万元），其中Q表示每年的可供水量（万吨/年），L表示管道长度（公里）。政府希望在完成铺设管道之后，每年能够提供至少100万吨水。

预算计划

政府从2010年开始，连续三年，每年最多可提供60万元用于该村打井和铺设管道。为了保证该村从2010至2014年这五年间每年至少获得150、160、170、180、190万吨水，政府需要制定一个三年的打井和铺设管道计划，并尽可能地降低总开支。在制定计划时，不考虑小蓄水池的作用和利息的因素。

表格

表1展示了现有各水井在近几年的产水量（万吨）。表2列出了8个可供打井的位置、打井费用（万元）和当年产水量（万吨）。

问题分析：

本题要求制定一个总费用最小的抗旱方案，使得该村从2010至2014年这五年间每年分别能至少获得150、160、170、180、190万吨水，每年费用不超过60万元。其他的约束条件有：

a.每口井只能在2010年开始，连续三年中的其中一年施工

b.铺设管道费用为万元整数倍

c.由于河位于与该村相隔20公里外的地方,所以管道总长度不小于20公里

全国大学生数学建模竞赛论文范例

摘要：本文通过对具体问题的研究，建立了相应的数学模型，并运用具体方法进行求解和分析。通过对结果的讨论，得出了具有一定实际意义的结论和建议。

一、问题重述

详细阐述所给定的问题，明确问题的背景、条件和要求。

二、问题分析

（一）对问题的初步理解

对问题进行初步的思考和分析，明确问题的关键所在和需要解决的核心问题。

（二）可能用到的方法和模型

根据问题的特点，探讨可能适用的数学方法和模型，如线性规划、微分方程、概率统计等。

三、模型假设

（一）假设的合理性

说明所做假设的依据和合理性，确保假设不会对问题的解决产生过大的偏差。

（二）具体假设内容 列举出主要的假设条件，如忽略某些次要因素、变量之间的关系等。

四、符号说明

对文中使用的主要符号进行清晰的定义和说明，以便读者理解。

五、模型建立与求解

（一）模型的建立

详细阐述模型的构建过程，包括数学公式的推导和逻辑关系的建立。

（二）模型的求解

运用适当的数学软件或方法对模型进行求解，给出求解的步骤和结果。

六、结果分析

（一）结果的合理性

对求解得到的结果进行合理性分析，判断其是否符合实际情况。

（二）结果的敏感性分析

探讨模型中某些参数或条件的变化对结果的影响。

七、模型的评价与改进

（一）模型的优点

总结模型的优点，如准确性、简洁性、实用性等。

（二）模型的不足 分析模型存在的不足之处，如局限性、假设的不合理性等。

（三）改进的方向

针对模型的不足，提出可能的改进方向和方法。

八、结论与建议

（一）结论

总结问题的解决结果，明确回答问题的核心要点。

（二）建议

根据结论，提出具有实际意义的建议和措施，为相关决策提供参考。

以下是一个具体的示例，假设我们要解决一个关于交通流量优化的问题。

问题重述

在某城市的一个交通路口，每天早晚高峰时段都会出现严重的交通拥堵。现需要建立数学模型，优化信号灯的设置时间，以提高交通流量，减少拥堵。