高中物理自感与电磁感应的图象问题

高中物理自感与电磁感应的图象问题1、自感现象（1）实验电路图1为通电自感实验，图2为断电自感实验。

说明：图1中调节R后使两灯泡亮度相同。

在图2中流过线圈l的电流大于流过灯泡L的电流，即。

（2）实验现象在图1中，闭合开关S，灯泡立刻正常发光，而跟线圈L串联的灯泡却是逐渐亮起来。

在图1中，断开开关S，灯泡L并非立即熄灭，而是过一会才逐渐熄灭。

（3）实验分析①现象分析：上述两种实验电路中有一个共同点，那就是闭合开关或断开开关时，流过线圈的电流都发生了变化。

概念：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。

说明：自感现象是一种特殊的电磁感应现象。

在断电自感实验中，S断开前后，流过灯泡L的电流方向相反。

②本质分析：由法拉第电磁感应定律知道，穿过线路的磁通量发生变化时，线路中就产生感应电动势。

在自感现象中，由于流过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化而产生自感电动势。

注意：在图1中，通电时产生的自感电动势阻碍线圈的电流增加，故逐渐亮起来；在图2中断电时产生的电动势阻碍线圈的电流减小，当S断开后，灯泡L和线圈l组成了新的闭合电路，自感电动势所提供的电流方向和线圈中原来的电流方向相同，但流过L的电流方向却和原来相反。

小结：自感电动势的作用：总是阻碍导体中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用。

2、自感电动势与自感系数（1）自感电动势在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。

其作用是阻碍导体本身电流的变化。

表达式：。

即自感电动势与电流的变化率成正比。

其中L为自感系数。

（2）自感电动势的方向自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流在减小时，自感电动势与原来电流方向相同。

（3）自感系数L①自感系数简称自感或电感，不同的线圈，在电流变化相同的条件下，产生的自感电动势不同，电学中用自感系数来表示线圈的这种特性。

②线圈的长度越长，线圈的面积越大，单位长度上匝数越多，线圈的自感系数越大。

易错点24 电磁感应中的电路和图像问题易错总结以及解题方法一、电磁感应中的电路问题处理电磁感应中的电路问题的一般方法1．明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路．2．画等效电路图，分清内、外电路．3．用法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv sin θ确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向．注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极． 4．运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等公式联立求解． 二、电磁感应中的电荷量问题闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt 内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q ＝I ·Δt ＝E R 总·Δt ＝n ΔΦΔt ·1R 总·Δt ＝n ΔΦR 总.(1)由上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关．(2)求解电路中通过的电荷量时，I 、E 均为平均值． 三、电磁感应中的图像问题 1．问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像． (2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量． 2．图像类型(1)各物理量随时间t 变化的图像，即B －t 图像、Φ－t 图像、E －t 图像和I －t 图像． (2)导体做切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E 和感应电流I 随导体位移变化的图像，即E －x 图像和I －x 图像．3．解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等．判断物理量增大、减小、正负等，必要时写出函数关系式，进行分析．【易错跟踪训练】易错类型1：挖掘隐含条件、临界条件不够1．（2021·湖北孝感高中高三月考）如图所示，在天花板下用细线悬挂一个闭合金属圆环，圆环处于静止状态。

上半圆环处在垂直于环面的水平匀强磁场中，规定垂直于纸面向外的方向为磁场的正方向，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示。

高考物理总复习电磁感应题型归纳一、电磁感应中的电路及图像问题类型一、根据B t -图像的规律，选择E t -图像、I t -图像电磁感应中线圈面积不变、磁感应强度均匀变化，产生的感应电动势为S B E n n nSk t t φ∆∆===∆∆，磁感应强度的变化率B k t∆=∆是定值，感应电动势是定值， 感应电流E I R r=+就是一个定值，在I t -图像上就是水平直线。

例1、矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示。

若规定顺时针方向为感应电流I 的正方向，下列各图中正确的是（ ）【思路点拨】磁感应强度的变化率为定值，感应电动势电流即为定值。

应用楞次定律“增反减同”逐段判断电流的方向，同一个斜率电流方向、大小均相同。

【答案】D 【解析】根据法拉第电磁感应定律，S B E nn t t φ∆∆==∆∆，导线框面积不变，B t∆∆为一定值，感应电动势也为定值，感应电流也为定值，所以A 错误。

0-1s 磁感应强度随时间增大，根据楞次定律，感应电流的方向为逆时针，为负，C 错误。

1-3s 斜率相同即B t ∆∆相同为负，与第一段的B t∆∆大小相等，感应电动势、感应电流大小相等，方向相反，为顺时针方向，为正，所以B 错误，D 正确。

【总结升华】斜率是一个定值，要灵活应用法拉第电磁感应定律（这里定性分析）。

1-3s 可以分段分析判断感应电流的方向，速度太慢，这里充分应用1-2s 和2-3s 是同一个斜率, 感应电动势、感应电流大小相等方向相同，概念清晰，解题速度快。

类型二 选择E t -图像、U t -图像、I t -图像或E －x 图像、U －x 图像和I －x 图像例2、如图所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线AC 的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直．下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以ABCD 顺序流向为正方向，从C 点进入磁场开始计时)正确的是 ( )【思路点拨】先根据楞次定律判断感应电流的方向，再结合切割产生的感应电动势公式判断感应电动势的变化，从而结合闭合电路欧姆定律判断感应电流的变化．解决本题的关键掌握楞次定律判断感应电流的方向，以及知道在切割产生的感应电动势公式E=BLv中，L为有效长度．【答案】B【解析】线圈在进磁场的过程中，根据楞次定律可知，感应电流的方向为ABCD方向，即为正值，在出磁场的过程中，根据楞次定律知，感应电流的方向为ADCBA，即为负值．在线圈进入磁场的前一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，则感应电流均匀增大，在线圈进入磁场的后一半过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电动势均匀减小，则感应电流均匀减小；在线圈出磁场的前一半的过程中，切割的有效长度均匀增大，感应电流均匀增大，在线圈出磁场的后一半的过程中，切割的有效长度均匀减小，感应电流均匀减小．故B正确，A、C、D错误．故选：B．【变式】一正方形闭合导线框abcd ，边长L=0.1m ，各边电阻为1Ω，bc 边位于x 轴上，在x 轴原点O 右方有宽L=0.1m 、磁感应强度为1T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，如图所示，当线框以恒定速度4m/s 沿x 轴正方向穿越磁场区域过程中，下面4个图可正确表示线框进入到穿出磁场过程中，ab 边两端电势差ab U 随位置变化情况的是（ ）【答案】B 【解析】由题知ab 边进入磁场做切割磁感线运动时，据闭合电路知识，3330.344ab BLv U I R R BLv V R =⋅=⋅==，且a 点电势高于b 点电势，同理ab 边出磁场后cd 边进入磁场做切割磁感线运动，10.14ab U BLv V ==，a 点电势高于b 点电势，故B正确，A 、C 、D 错误。

电磁感应中的图象问题教学目标⑴会识图：认识图像，理解图像的物理意义；⑵会作图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图像，且能对图像进行变形或转换；⑶会用图：能用图像分析，用图像描述复杂的物理过程，用图像法来解决物理问题．例1 匀强磁场磁感应强度 B=0.2T ，磁场宽度 L=3m ， 一正方形金属框边长 ab=r=1m ， 每边电阻R=0.2Ω，金属框以v=10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图5-1，求：⑴画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流I 随时间t 的变化图线．（要求写出作图的依据）⑵画出ab 两端电压U ab 随时间t 的变化图线．（要求写出作图的依据）例2.如图所示,图中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里.abcd 是位于纸面内的梯形线圈,ad 与bc 间的距离也为l.t=0时刻,bc 边与磁场区域边界重合（如图）.现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a →b →c →d →a 的感应电流为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流I 随时间t 变化的图线可能是 （ ）例3矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I 的正方向，图7中正确的是a db c LB图 6例4如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd 的电阻为R ，ab = bc = cd =da = l ．现将线框以与ab 垂直的速度v 匀速穿过一宽度为2l 、磁感应强度为B 的匀强磁场区域，整个过程中ab 、cd 两边始终保持与边界平行．令线框的cd 边刚与磁场左边界重合时t ＝0，电流沿abcda 流动的方向为正．（1）求此过程中线框产生的焦耳热．（2）在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象．（3）在图丙中画出线框中a 、b 两点间电势差Uab 随时间t 变化的图象．例5．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd 构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd 所围区域内磁场的磁感应强度按12-9图中哪一种图线随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场力？ ( )例6有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，R=1.0 Ω；整个装置处于磁感应强度B=0.5 Ｔ的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现在一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图9所示.求杆的质量m 和加速度a.2ll a v dc b 图甲u ab t图丙0 i t 图乙电磁感应中的图象问题1、如图，平行正对的两金属圆环A 、B ，在A 中通以图示的交流电时，下列说法中正确的是( )A ．在0——t 1的时间内，两环间有吸引力B ．在t 1时刻，两环间作用最大C ．在t2时刻，两环间作用为D ．在t2——t3的时间内，两环间有排斥力2.如图所示，矩形线框abcd 从某处自由下落h 的高度后，进入与线框平面垂直的区域足够大的匀强磁场，从bc 边刚进入磁场到ad 边也进入磁场的过程中，线框内的感应电流随时间变化的图象可能是( )3.A 是一边长为L 的方形线框，电阻为R 。

电磁感应专题电磁感应中的图像问题（一）电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间（或位移）变化的图像，解答的基本方法是：根据题述的电磁感应物理过程或磁通量（磁感应强度）的变化情况，运用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的变化情况得出图像。

高考关于电磁感应与图象的试题难度中等偏难。

【知识要点】电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量、感应电动势和感应电流I等随时间变化的图线，即B—t图线、φ—t图线、E—t图线和I—t图线。

对于切割产生的感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势和感应电流I 等随位移x变化的图线，即E—x图线和I—x图线等。

这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。

1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系；2、在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映；3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达。

【方法技巧】电磁感应中的图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）是否大小恒定，用楞次定律或右手定则判断出感应电动势（感应电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中范围．分析回路中的感应电动势或感应电流的大小，要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图像还需要画出等效电路图来辅助分析．不管是哪种类型的图像，都要注意图像与解析式（物理规律）和物理过程的对应关系，都要用图线的斜率、截距的物理意义去分析问题．一、导体线框运动与图像综合例题1、如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L.纸面内一边长为L的正方形导框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过磁场区域，在t＝0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—位移(I—x)关系的是( )变式训练1、如右图所示，闭合直角三角形导线框ABC的直角边BC与匀强磁场边界平行，若让框沿BA方向匀速通过有明显边界的匀强磁场区，磁场宽度L > AB，则在整个过程中，线框内的感应电流随时间变化的图象是下图中的（取逆时针方向为电流正方向）正确答案：C7.图甲中的a 是一个边长为为L 的正方向导线框，其电阻为R .线框以恒定速度v 沿x 轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域b .如果以x 轴的正方向作为力的正方向.线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框的作用力F 随时间变化的图线应为图乙中的哪个图？（B ）10(2011上海第20题).如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。

专题七电磁感应中的图像问题知识点一、电磁感应中的图像问题1. 三点关注(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应．2．两个方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的办法．知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1 由固定不动线框中的B随时间变化图讨论I-t图或F-t图问题1．（2023春•广东期中）如图甲所示，矩形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。

设t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0～4s时间内，选项图中能正确反映线框cd边所受的安培力F随时间t变化的图像是（规定cd边所受的安培力向左为正）（）A．B．C．D．【解答】解：AB．在0﹣2s，根据楞次定律知感应电流方向为顺时针，结合图乙斜率一定，故大小方向都不变，再根据左手定则及安培力公式F＝BIL可知，F的大小与B成正比，cd边受力0～1s时向左，1～2s时向右，故AB错误；CD．在2﹣4s，根据根据楞次定律可知感应电流方向为逆时针，结合图乙斜率一定，故大小方向都不变，cd边受力还是先向左后向右，故C正确，D错误。

电磁感应的图像问题一、单选题1.如下图所示，abcd是边长为L，每边电阻均相同的正方形导体线框,今维持线框以恒定的速度V沿z轴运动,并过倾角为45°的三角形匀强磁场区域,磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。

线框b点在O位置时开始计时,则在/ 2L时间内，a, b二点的电势差U随时间V2.如图所示,让闭合线圈abcd从高h处下落后,进入匀强磁场中,在bc边开始进入磁场,到ad边刚进入磁场的这一段时间内,表示线圈运动的v-t图象不可能是（）3 .如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为L 和2L 的两只单匝闭合线框a 和b,以相同的水平速度从磁感应强度为B 的匀强磁场区域 中匀速地拉到磁场外,则在此过程中（）A.线框a 、b 中电流大小之比I a :1b =1:1B.线a 、b 中电流大小之比I a :1b =1:2C.线框a 、6中焦耳热之比Q a :Q b =1:2D.线框a 、6中焦耳热之比Q a :Q b =1:84.如图所示,光滑的金属轨道分为水平段和圆弧段两部分,O 点为圆弧 的圆心”为轨道交点。

两轨道之间宽度为0.5m,匀强磁场方向竖直向 上,大小为0.5T 。

质量为0.05kg 的金属细杆置于轨道上的M 点。

当 在金属细杆内通以电流强度为2A 的恒定电流时,其可以沿轨道由静 止开始向右运动。

已知MN=OP=1.0m,金属杆始终垂直轨道,OP 沿水平 方向，则（） B.A.A.金属细杆在水平段运动的加速度大小为5m/s2B.金属细杆运动至P点时的向心加速度大小为10m/s2C.金属细杆运动至P点时的速度大小为5m/sD.金属细杆运动至P点时对每条轨道的作用力大小为0.75N5.如图所示,在水平面内固定着U形光滑金属导轨,轨道间距为50cm, 金属导体棒ab质量为0.1kg,电阻为0.2。

，横放在导轨上，电阻R的阻值是0.8。

（导轨其余部分电阻不计）.现加上竖直向下的磁感应强度为0.2T的匀强磁场.用水平向右的恒力F=0.1N拉动ab,使其从静止开始运动，则（）A.导体棒ab开始运动后，电阻R中的电流方向是从P流向MB.导体棒ab运动的最大速度为10m/sC.导体棒ab开始运动后,a、b两点的电势差逐渐增加到1V后保持不变D.导体棒ab开始运动后任一时刻,F的功率总等于导体棒ab和电阻R 的发热功率之和6.如图所示,A是一个边长为L的正方形导线框,每边电阻为r.现维持线框以恒定速度v沿x轴运动,并穿过图中所示由虚线围成的匀强磁场区域.U bc二九-@c,线框在图示位置的时刻作为时间的零点,则b、c 两点间的电势差随时间变化的图线应为（）二、多选题7.如图甲所示,水平放置的U形金属导轨宽度为25cm,其电阻不计。

可编辑修改精选全文完整版06届高三物理一轮授课提纲十二、电磁感应(6)[课题] 自感现象及电磁感应的图象[教学目标]1、了解自感现象、理解自感电动势的概念2、掌握日光灯的工作原理3、学会分析电磁感应中的图象问题[重点难点][知识要点]一、自感现象：自感现象是电磁感应现象一种特例，它是由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象。

1、自感电动势自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。

“阻碍”并不是“阻止”，而是“延缓”，使回路中原来的电流变化得缓慢一些．增大时还是增大减小时还是减小．例如：断电自感电流的大小不会超过断电前瞬间线圈中电流的大小，通电自感电动势不会超过电源的电动势，这才是“阻碍”意义的真实体现。

2、自感电动势方向自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，当原来电流在增大时，自感电动势与原来电流方向相反，当原来电流在减小时，自感电动势与原来电流方向相同。

二、自感现象的应用——日光灯1、日光灯主要由灯管、镇流器、起动器组成（1）灯管：管两端各有一个灯丝，管内充有微量的氩和稀薄汞蒸气，管壁涂有荧光粉。

（2）镇流器：是一个带铁芯的线圈，自感系数很大；在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压，在日光灯正常发光时，利用自感现象，起降压限流作用。

（3）起动器：是一个充有氖气的小玻璃泡，里面有两个电极，一个是固定不动的静触片，另一个是用双金属片制成的U型动触片，它自动把电路接通和断开。

2．日光灯的工作原理（1）如图所示，当开关闭合后，电源电压加在起动器的两极之间，使氖气放电发出辉光．辉光产生的热量使__________，与___________，电路导通，于是镇流器的线圈和灯管的灯丝中就有电流通过．（2）电路接通后，起动器中氖气停止放电，U型动触片冷却收缩，两个触片分离，电路断开，镇流器中产生很高的自感电动势，方向与____________，两者加在一起形成瞬时高电压，加在灯管两端，使灯管中气体开始放电，日光灯管成为电流的通路开始发光．（3）正常发光时，镇流器起____________作用，保证日光灯正常工作。