浙教版九年级数学下册 第三章 三视图和表面展开图 单元测试卷(无答案)

《三视图与表面张开图》单元测试一、选择题1．平行投影中的光辉是( )A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四周八方发散2．正方形在太阳光下的投影不能够能是( )A．正方形B．一条线段C．矩形D．三角形3．如图 1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，此后在获得的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片张开，获得的图案是( )4．由一些完满同样的小立方块搭成的几何体的三视图以以下列图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )第4题图A．8B．7C．6D．55．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的选项是( )A．a＞c B．b＞cC． 4a2＋b2＝c2D．a2＋b2＝c26．若干个正方体形状的积木摆成以以下列图的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个极点是下边相邻正方体的上底各边中点，最下边的正方体棱长为1，假如塔形露在外面的面积超出7，则正方体的个数最少是( )A． 2B． 3C． 4D． 5二、填空题7．一个圆柱的俯视图是______，左视图是 ______．8．假如某物体的三视图以以下列图，那么该物体的形状是______．第 8题图第9题图9．一空间几何体的三视图以以下列图，则这个几何体的表面积是______cm2．10．如图，水平搁置的长方体的底面是边长为 2 和 4 的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______．三、解答题11．楼房、旗杆在路灯下的影子以以下列图．试确立路灯灯炮的地点，再作出小树在路灯下的影子． ( 不写作法，保留作图印迹 )12．画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．13．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该地点小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．14．如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积( 取 3.14) ．15．拿一张长为a，宽为 b 的纸，作一圆柱的侧面，用不同样的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．参照答案1．A． 2 ． D． 3 ．A． 4 ．A． 5 ．D． 6 ．B．7．圆；矩形．8．三棱柱．9． 48．10． 24．11．如图：12．如图：13．如图：14．体积为×102×32＋30×25×40≈40 048(cm3)．b215．第一种：高为a，表面积为S1 ab2π;第二种：高为 b，表面积为S2ab a2 2π。

【文库独家】三视图与表面展开图全章测试一、选择题1．平行投影中的光线是( )A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散2．正方形在太阳光下的投影不可能是( )A．正方形B．一条线段C．矩形D．三角形3．如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( )4．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )第4题图A．8 B．7 C．6 D．5 5．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是( )第5题图A．a＞c B．b＞cC．4a2＋b2＝c2D．a2＋b2＝c26．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是( )A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题7．一个圆柱的俯视图是______，左视图是______．8．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是______．第8题图9．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是______cm2．第9题图10．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______．三、解答题11．楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．(不写作法，保留作图痕迹)12．画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．13．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．14．如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积( 取3.14)．图形并求这两种圆柱的表面积．答案与提示1．A ． 2．D ． 3．A ． 4．A ． 5．D ． 6．B ．7．圆；矩形． 8．三棱柱． 9．48π． 10．24．11．如图：12．如图：13．如图：14．体积为π×102×32＋30×25×40≈40 048(cm 3)．15．第一种：高为a ，表面积为;π221b ab S += 第二种：高为b ，表面积为⋅+=π222a ab S。

浙教新版九年级下册《第3章三视图与表面展开图》2024年单元测试卷（4）一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下面四个几何体中，其左视图为圆的是()A. B. C. D.2.将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的俯视图是()A.B.C.D.3.某物体如图所示，它的主视图是()A.B.C.D.4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是()A.B.C.D.5.如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是()A.4B.2C.D.6.如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，，则()A.B.C.D.7.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1m，同时再量出旗杆AC的影子BC的长度为6m，那么旗杆AC的高度为()A.6mB.7mC.D.9m8.如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，将正方体①移走后，从左面看到的图形是()A.B.C.D.9.将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为()A.B.C.D.10.如图，一个几何体是由5个大小相同的小正方体搭成，该几何体的左视图是() A.B.C.D.11.如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A.B.C.D.12.把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是()A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥13.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创字所在的面相对的面上标的字是()A.水B.陵C.力D.魅14.由完全一样的小正方体堆成一件物体，其正视图、俯视图如图所示，则这件物体最多用小正方体的个数为()A.10个B.11个C.12个D.14个15.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是()A. B. C. D.二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。

三视图与表面睁开图第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题 (此题有 10 小题，每题 3 分，共30 分)1．以下物体的主视图是圆的是()图 XG3－ 12．一个几何体的三视图如图XG3－ 2 所示，则这个几何体是()图 XG3－ 2A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体3．如图 XG3－ 3①搁置的一个机器部件，其主视图如图①所示，则其俯视图是()图 XG3－ 3图XG3－44．图 XG3－ 5 是一个由7 个相同的正方体叠成的几何体，那么这个几何体的左视图是图 XG3－6 中的 ()图 XG3－ 5图XG3－65．图 XG3－7 是一个正方体的表面睁开图，把睁开图折叠成正方体后，“美”字对面的字是()图 XG3－ 7A．丽B．钱C．塘D．江6．如图XG3－ 8，从圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为()图 XG3－ 8图 XG3－ 97．如图 XG3－ 10，将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后恰巧围成一个底面是正三角形的棱柱，则这个棱柱的侧面积为()图 XG3－ 10A．9－3 3 B．953C．9－23D．9－238．图 XG3－ 11 是由一些大小相同的小正方体构成的几何体的主视图和俯视图，则构成这个几何体的小正方体的块数最多是()图 XG3－ 11A．9 B．10 C．11 D．129．图 XG3－ 12 是某几何体的三视图，则该几何体的侧面睁开图是()图 XG3－ 12图XG3－1310．如图 XG3－ 14，透明的圆柱形容器( 容器厚度忽视不计)的高为 12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部 3 cm 的点 B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正幸亏容器外壁，且离容器上沿 3 cm 的点 A 处，则该蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是()图 XG3－ 14A． 13 cm B． 2 61 cmC. 61 cm D． 2 34 cm请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第Ⅰ卷(非选择题共 90分 )二、填空题 (此题有 6 小题，每题 4 分，共24分)11．如图 XG 3－ 15，甲、乙两盏路灯相距20 米，一天夜晚，当小刚从路灯甲走到距路灯乙底部 4 米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为米，那么路灯甲的高度为________米．图 XG3－ 1512．图 XG3－16 是由四个小立方体构成的几何体，若每个小立方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________．图 XG3－ 1613．图XG3 － 17 是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________(结果保存π)．图 XG3－ 1714．图 XG3－ 18 是由若干个完整相同的小正方体构成的一个几何体的主视图和俯视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是________．图 XG3－ 1815．美术老师在讲堂长进行立体模型素描教课，把14 个棱长为 1 分米的正方体摆放在课桌上 (如图 XG3－ 19 所示 )，而后把露出的表面都涂上不一样的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为 ________．图 XG3－ 1916．如图 XG3－20，在平面直角坐标系内，一点光源位于A(0 ， 5)处，线段CD①x轴，垂足为 D，点 C 的坐标为 (3，1)，则 CD 在 x 轴上的影长为________，点 C 的影子 B 的坐标为________．图 XG3－ 20三、解答题 (此题有 8 小题，共66 分 )17．(6 分 )一个正方体的五个面的睁开状况如图XG3－ 21 所示，请你在图中的适合地点补出第六个面来．(要求画出 2 种不一样的状况 )图 XG3－ 2118． (6 分) 画出以下几何体的三视图．图 XG3－ 22图 XG3－ 2319． (6 分) 图 XG3－ 23 是由一些棱长都为 1 cm 的小正方体组合成的简单几何体．(1)该几何体的表面积(含下底面 )为 ________；(2)该几何体的主视图如图XG3－ 24 所示，请在下边的方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．图 XG3－ 2420．(8 分 )如图 XG3－ 25，从一个直径是2 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形．(1)求这个扇形的面积(结果保存π)；(2)用此扇形围成一个圆锥的侧面，求该圆锥的底面半径．图 XG3－ 2521． (8 分 )为解决楼房之间的挡光问题，某地域规定：两幢楼房间的距离起码为40 米，正午 12 时不可以挡光．如图 XG3－ 26，某旧楼的一楼窗台高 1 米，要在此楼正南方40 米处再建一幢新楼．已知该地域冬季正午12 时阳光从正南方照耀，而且光芒与水平线的夹角α最小为 30°，在不违犯规定的状况下，新建楼房最高为多少米？(结果保存根号 )图 XG3－ 2622． (10 分)如图 XG3－ 27，圆锥的底面半径为10 cm，高为 10 15 cm.(1)求圆锥的全面积；(2)若一只蚂蚁从底面上一点 A 出发绕圆锥侧面一周回到 SA 上的点 M 处，且 SM ＝ 3AM ，求它所走的最短距离．图 XG3－ 2723． (10 分 )用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图XG3－ 28 所示，俯视图中的小正方形中的字母表示在该地点的小立方体个数，请解答以下问题：(1)a， b， c 分别表示多少？(2)这个几何体最少由几个小立方体搭成？(3)当 d＝ e＝ 1， f ＝ 2 时，画出这个几何体的左视图．图 XG3－ 2824．(12 分)如图 XG3－ 29，不透明圆锥体DEC 放在直线BP 所在的水平面上，且BP过圆锥底面圆的圆心，圆锥的高为2 3 m，底面半径为 2 m，某光源位于点 A 处，照耀圆锥体在水平面上留下的影长BE ＝ 4 m.(1)求① ABC 的度数；(2)若① ACP＝ 2① ABC，求光源 A 距水平面的高度．图 XG3－ 291．[答案 ] C2．[答案 ] A3．[答案 ] D4．[答案 ] C5．[答案 ] D6．[答案 ] B7．[答案 ] A8．[答案 ] D9．[答案 ] A10． [分析 ] A如图，∵高为12 cm ，底面周长为10 cm ，在容器内壁离容器底部 3 cm 的点 B 处有一饭粒，此时蚂蚁正幸亏容器外壁，离容器上沿 3 cm 与饭粒相对的点 A 处，∴将容器侧面睁开，作点A对于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B的长即为最短距离，∵A′ D＝ 5 cm， BD＝ 12－3＋ AE＝ 12(cm)，∴ A′ B＝A′D2＋ BD2＝52＋122＝ 13(cm)．11． [答案 ] 812． [答案 ] 313． [答案 ] 24π14． [全品导学号： 20192358][ 答案 ] 4 或 515． [全品导学号： 20192359][ 答案 ] 33 平方分米31516． [答案 ] 44， 017．解：答案不独一，如下图，暗影为可补的面．从中任选两种状况即可．18．解：如下图．19．解： (1)26 cm 2(2)如下图．20．解： (1) 连接 BC，∵∠ BAC＝ 90°，点 A，B， C 均在圆上，∴ BC 为此圆的直径，∴BC＝ 2.由勾股定理求得 AB＝AC＝2，nπr290×π×（ 2）21∴ S＝360＝360＝2π.即这个扇形的面积为1π.2r9022(2)依据圆锥侧面睁开图扇形圆心角公式θ＝l· 360°，解得 r＝360＝4.即该圆锥的底面半径为24.21．解：如图，过点 C 作 CE①BD 于点 E.∵AB＝40 米，∴ CE＝ 40 米．当α＝ 30°时，∠ DCE＝ 30°.DE在 Rt△DCE 中， tan∠DCE ＝CE，∴ DE＝3，∴ DE＝40×3＝403(米 )．40333∵ BE＝ AC＝ 1 米，∴ DB＝ BE＋ DE ＝1＋403＋ 4033＝3(米 )．33＋ 403答：新建楼房最高为3米．22．解：(1) 由题意，可得圆锥的母线SA＝AO 2＋ SO2＝（ 1015）2＋ 102＝ 40(cm) ，∴S 侧＝π×10× 40＝ 400π(cm2)，S 底＝πAO2＝ 100π(cm2)，∴S 全＝ S 侧＋ S 底＝ (400＋ 100)π＝500π(cm2) ．(2)沿母线 SA 将圆锥的侧面睁开，如图，则线段 AM 的长就是蚂蚁所走的最短距离．︵由 (1)知， SA＝ 40 cm， lAA′＝ 20πcm.nπ×40∵180＝ 20π(cm)，180 × 20π∴n＝40π＝ 90，∴∠ S＝ 90° .∵SA′＝ SA＝ 40 cm， SM＝ 3A′M ，∴ SM＝ 30 cm，∴在 Rt△ ASM 中，由勾股定理得AM ＝50 cm，①蚂蚁所走的最短距离是50 cm.23解： (1) a，b， c 分别表示 3，1， 1.(2)这个几何体最少由 9 个小立方体搭成．(3)当 d＝ e＝ 1， f ＝2 时，其左视图如下图．24．解： (1) 如图，过点 D 作 DF ①BC 于点 F .由题意，得DF ＝ 2 3 m， EF ＝ 2 m， BE＝ 4 m.在 Rt△DFB 中，BF＝ BE＋ EF＝ 4＋2＝ 6(m) ，∴DB ＝ DF 2＋ BF 2＝（ 2 3）2＋ 62＝ 4 3(m)，1∴DF＝2DB，∴∠ ABC＝ 30° .(2)如图，过点 A 作 AH ①BP，垂足为 H.∵∠ ACP＝ 2①ABC＝ 60°，∴∠ BAC＝ 30°，∴AC＝ BC＝ 8 m.3在 Rt△ACH 中，AH＝ 8sin60°＝ 8×2＝ 43(m) ，即光源 A 距水平面的高度为43 m.。

第3章三视图与表面展开图小结►类型之一中心投影与平行投影1．2019·贺州小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是()图3－X－12．在同一时刻的阳光下，小华的影子比小东的影子长，那么在同一路灯下，他们的影长相比()A．小华的长B．小华的短C．小华与小东的一样长D．无法判断谁的影子长3．日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于________投影．4．在一间黑屋子里，用一盏白炽灯垂直向下照射一球状物，这个球状物体在地面上的投影是________形，当把球状物向下移动时，投影的大小变化应是________．5．如图3－X－2，一块直角三角形纸板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，测得BC边的中心投影B1C1的长为18 cm，则A1B1的长为________ cm.3－X－2►类型之二三视图6．2019·温州某运动会颁奖台示意图如图3－X－3所示，它的主视图是()图3－X－3图3－X－47．如图3－X－5是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是()图3－X－5图3－X－68．如图3－X－7是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，这个几何体的示意图是()图3－X－7图3－X－89．图3－X－9是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是()A．5或6 B．6或7C．7或8 D．8或9图3－X－9图3－X－1010．由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图3－X－10所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．►类型之三几何体的表面展开图11．如图3－X－11是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是()图3－X－11A．美B．丽C．宜D．昌12．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置(如图3－X－12)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是()图3－X－12A．白B．红C．黄D．黑13．如图3－X－13是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是()图3－X－13A．πB．2πC．4πD．5π14．有一圆柱形储油罐，其底面直径与高相等．现要在储油罐的表面均匀涂上一层油漆(不计损耗)，则两个底面所需油漆量与侧面所需油漆量之比是()A．1∶1 B．2∶1C．1∶2 D．1∶415．将边长为4的正方形绕一条边所在的直线旋转一周，所得几何体的侧面积等于()A．16 B．16πC．32πD．64π图3－X－1416．如图3－X－14，用一个半径为30 cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为()A．5 cm B．10 cmC．20 cm D．5πcm17．如图3－X－15，一个直角三角形的两条直角边AC，BC的长分别为3 cm，4 cm，以斜边AB所在直线为轴旋转一周得到一个几何体，画出这个几何体的草图，并求出这个几何体的表面积．图3－X－15►类型之四数学活动18．下面给出的正多边形的边长都是20 cm.请分别按下列要求设计一种剪拼方法(用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线表示，在图3－X－16中标注出必要的符号和数据)，并作简要说明．(1)将图①中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形的面积相等；(2)将图②中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；(3)将图③中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等．图3－X －16详解详析1．B 2.D3．平行 4.圆 变小 5.6 136．C 7.A 8.A 9.B10．解：(答案不唯一)如图所示．11．C12．C [解析]∵涂有绿色一面的邻面是白、黑、红、蓝，∴涂成绿色一面的对面的颜色是黄色，故选C.13．B [解析] 观察三视图发现几何体为圆锥，其母线长为R ＝（3）2＋12＝4＝2，侧面积为12lR ＝12×2π×2＝2π，故选B. 14．C 15.C 16.B17．解：草图如图所示．过点C 作CO ⊥AB ，交AB 于点O ，则OC 为两个圆锥共同的底面半径，在Rt △ABC 中， AB ＝AC 2＋BC 2＝32＋42＝5(cm)． 又∵12AB ·OC ＝12AC ·BC ， ∴OC ＝125cm ，∴以AC 为母线的圆锥的侧面积为π×125×3＝365π(cm 2)，以BC 为母线的圆锥的侧面积为π×125×4＝485π(cm 2)， ∴这个几何体的表面积为365π＋485π＝845π(cm 2)． 18．解：(1)将图①中四个角上的4个小正方形剪下，拼成一个正方形，作为直四棱柱的一个底面，如图①所示．(2)将图②中三个角上的3个四边形剪下，拼成一个正三角形，作为直三棱柱的一个底面，如图②所示．(3)将图③中五个角上的5个四边形剪下，拼成一个正五边形，作为直五棱柱的一个底面，如图③所示．。

浙教版九年级数学下第三章三视图与表面展开图同步练习3．2简单物体的三视图学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图()A．B．C．D．2．如图所示的几何体的主视图是()A．B．C．D．3．如图所示的几何体的三视图是( )A．B．C．D．4．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的左视图是()A．B．C．D．5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．6．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．如图所示零件的左视图是（）A．B．C．D．8．如图，从不同方向看一只茶壶，你认为其俯视图可能是()A．B．C．D．9．在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察如图所示的热水瓶时，得到的左视图是( )A．B．C．D．10．如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )A．B．C．D．二、填空题11．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是.12．如图，图①是一个水平摆放的小正方体木块，图②③是由这样的小正方体木块按一定的规律叠放而成．其中图①的主视图有1个正方形，图②的主视图有4个正方形，图③的主视图有9个正方形，按照这样的规律继续叠放下去，则图⑩的主视图有_________个正方形．13．两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底面的四个顶点恰好是正面相邻正方体的上底面各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能被看到部分的面积为______．14．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是____________．15．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么这个几何体最多由_______个小立方体组成．16．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是_______cm2．17．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.18．如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，母线AC的中点处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是__________m（结果保留根号）19．一个正六棱柱和长方体如图所示放置，你能说出下面的（a），（b），（c）三个视图分别是哪个视图吗？三、解答题20．已知某几何体的主视图和俯视图如图所示．(1)画出该几何体的左视图；(2)该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？(3)该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？21．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.( 取3.14,单位: cm)22．由8个棱长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：(1)请画出它的三视图；(2)请计算它的表面积．23．如图1，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体．(1)请画出这个几何体的三视图；(2)如图2，如果现在你手头还有一些相同的小正方体，要求保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体；(3)若在这个几何体的表面喷上黄色的漆(靠地面的一面不喷)，有________个正方体只有一个面是黄色，有________个正方体三个面是黄色．24．如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的，主视图是凹字形的轴对称图形．(1)请补画该工件的俯视图；(2)若该工件的前侧面(即主视图部件)需涂油漆，根据图中尺寸(单位：cm)，计算需涂油漆部位的面积．参考答案1．A【分析】根据三视图的特点，左视图从图形的左边向右看，看到一个正方形的面，在面上有一条实线，得到结果.【详解】左视图从图形的左边向右看，看到一个正方形的面，在面上有一条实线，故选A.【点睛】本题考查了三视图的定义，熟练掌握该定义可求解.2．D【分析】根据三视图的特点，主视图从图形的正面看，看到梯形面，且下面中空，得到结果.【详解】主视图从几何体的正面看，看到梯形面，且下面中空，故选D.【点睛】本题考查了三视图的定义，熟练掌握该定义可求解.3．C【解析】右边的几何体从正面看和从侧面看都是从上面看是故选C.4．C【解析】试题分析：找到从几何体的左面看所得到的图形即可．从几何体的左边看所得图形为，故选D．考点：简单组合体的三视图．5．D【分析】找到从左面看所得到的图形即可得.【详解】从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形．故选D.6．A【详解】解：俯视图是从上往下看得到的视图，从上往下看是一个矩形，中间有一个与长边相切的圆．故选A．7．D【解析】【分析】找到从左边看所得到的图形即可．【详解】零件的左视图是两个竖叠的矩形．中间有2条横着的虚线．故选D．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意看到的棱用实线表示，看不到的用虚线表示．8．A【详解】根据三视图的知识，可得俯视图是A选项，主视图是D选项，故答案选A.9．B【解析】从左面看是上下各一个矩形，中间一个等腰梯形，壶柄是一条线段，故选B.10．B【解析】试题分析：观察由几何体可得主视图和俯视图分别为，故答案选B．考点：简单组合体的三视图．11．左视图【分析】根据立体图形作出三视图,求出面积即可.【详解】解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图．故答案为左视图【点睛】本题考查了图形的三视图,属于简单题,画出三视图是解题关键.12．100【解析】∵图①的主视图有1个正方形,为,图②的主视图有4个正方形,为,图③的主视图有9个正方形,为,则主视图正方形个数的规律为,∴图⑩的主视图有个正方形.故答案为100.13．7【分析】根据正方形的性质可求出小正方体的棱长，然后根据可见看的部分由小正方体的5个面，大正方体的4个面再加一个大正方体减小正方体的面，然后相加即可求出.【详解】∵下面正方体的棱长为1，，∴上面正方体的棱长可见部分由上面正方体的小正方形5个面，面积为：252⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭=52，下面正方体的大正方形的4个完整侧面，面积为：241⨯=4，两正方体的重叠面部分可见部分面积为：21-2⎝⎭=12， 所以，能够看到部分的面积为：52+4+12=7.故答案为7. 【点睛】本题考查了正方体的面积相关问题，解决问题的关键是求出两个正方体重叠部分面积，再加其它几个可见面面积.14．36cm 2【分析】从上面看到6个正方形，从正面和右面可看到62⨯个正方形，从两个侧后面可看到62⨯个正方形，从底面可到到6个正方形，面积相加即为所求.【详解】从上面看到的面积为62116cm ⨯⨯=，从正面和右面看到的面积为2621112cm ⨯⨯⨯=，从两个侧后面看到的面积为2621112cm ⨯⨯⨯=，从底面看到的面积为62116cm ⨯⨯=， 那么这个几何体的表面积为6+12+12+6=362cm .【点睛】本题考查了几何体的表面积，解决问题的关键是分别从各个视角求出面积，然后相加即可. 15．8【详解】解：由俯视图可知，最下面一层有四个立方体（不数）．由主视图可知，第一列只有最下面的2个立方体，第二列最多可以有6个，最少有4个．所以这个几何体最多由8个立方体构成．故答案为：8【点睛】本题考查三视图的知识，利用空间想象力，将三视图还原成立体图．16．6【解析】试题分析：一个长方体的主视图和左视图如图所示，这个长方体的高是4，底面长是3，底面宽是2；长方体的俯视图就是其底面的图形，是长是3，宽是2的长方形，它的面积=32 =6考点：三视图点评：本题考查俯视图，解答本题需要掌握三视图的概念，会观察几何体的俯视图，此类题比较简单17．俯视图，正视图，左视图【解析】本题考查了几何体的三视图按照图中的位置摆放和三视图的概念判断．按照图中的位置摆放，正六边形是俯视图，三个矩形是正视图，两个矩形是左视图．故依次俯视图，正视图，左视图．18．【分析】根据两点之间，线段最短，首先要展开圆锥的半个侧面，再连接BP，根据勾股定理可求出BP.【详解】根据圆锥的侧面积等于展开扇形的面积得：2πrl π3618πm =⨯⨯=,设圆锥侧面展开图圆心角为n ，则n π36360⨯=18π，解得n=180︒，展开的半个侧面的圆心角是90︒（如图），因为两点之间线段最短，则根据勾股定理得(m).【点睛】本题考查了求圆锥侧面展开图圆心角的度数，以及勾股定理求边长，解题关键是熟练掌握圆锥侧面展开图相关知识.19．左视图，俯视图，主视图【解析】试题分析：从正面看是一个长方形和一个正方形，长方形内部有两条线段；从左面会看到一个完整的长方形，后面会出现长方形的一些棱，长方形内部有一条线段；从上面看可得到一个六边形和一个长方形．（a ）是左视图，（b ）是俯视图，（c ）是主视图.考点：本题考查的是简单组合体的三视图点评：解答本题的关键是掌握从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．20．(1)略 (2)六 12 8 (3)梯形，正方形【解析】分析：根据正方形的性质求出小正方体的棱长,然后根据可看见的部分有小正方体的5个面,大正方体的四个面积再加一个大正方体减小正方体的面,然后计算即可得解.本题解析;(1)如图所示:(2)该几何体是六面体,它有12条棱,8个顶点;(3)该几何体的表面有正方形,梯形.点睛：本题考查了画几何体的三视图,用到的知识点为:主视图,左视图分别是从物体的正面,左面看得到的图形;看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数.21．40048【分析】根据三视图得到几何体上半部分是圆柱,下半部分是长方体,分别计算体积相加即可解题.【详解】解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm ，高是32cm ；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm ，25cm ，40cm ，所以该几何体的体积为23203.14()3230254040048(cm )2⨯⨯+⨯⨯=. 【点睛】主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形；左视图是在物体正面从左向右观察到的图形,掌握三视图的定义是解题关键.22．（1）三视图略，每个（2）表面积为（6+4+5）×2+2=32 【解析】（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为3，1，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可； （2）查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解． 解：（1）如图所示：（2）从正面看，有6个面，从后面看有6个面，从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，从左面看，有4个面，从右面看，有4个面，中间空处的两边两个正方形有2个面，∴表面积为（6+4+5）×2+2=32．23．（1）详见解析；（2）最多可再添加4个小正方体；（2）1，3.【分析】（1）主视图有三列，每列小正方形数目分别是3，1，2；左视图有三列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有三列，每列小正方形数目分别为3，2，1，据此可画出图形. （2）保持俯视图和左视图不变，在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，相加可求出.（3）只有一个面是黄色的是第一列正方体中最底层中间的正方体，只有三个面是黄色的是第一列第二层最后面的正方体，第二列最前面的正方体，第三列最底层的正方体.【详解】解：(1)如图所示：(2)在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2＋1＋1＝4(个)．故最多可再添加4个小正方体．(3)只有一个面是黄色的是第一列正方体中最底层中间的正方体，只有三个面是黄色的是第一列第二层最后面的正方体，第二列最前面的正方体，第三列最底层的正方体，故答案为1，3.【点睛】本题考查了几何体三视图，并根据三视图进一步求解面积等相关问题，解题的关键是熟练掌握三视图基本知识，充分发挥空间想象力.24．(1)见解析(2)57 cm2【解析】分析：(1)几何体的左视图是一个等腰梯形;(2)根据四棱台图形的特点即可求解;(3)根据平面图形的特征即可求解.本题解析：(1)俯视图如图(2)11×7-5×4=57 cm2。

《三视图与表面张开图》单元测试一、认真填一填（每题 3 分，共 36 分）1．举两个俯视图为圆的几何体的例子，.2．以以以下图是一个立体图形的三视图，请依据视图说出立体图形的名称.主左俯视视视图图图3．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.4．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图以以以下图所示，则这张桌子上共有__________个碟子 .主视图俯视图左视图5．当你走向路灯时，你的影子在你的，而且影子愈来愈.6．小明希望丈量出电线杆AB的高度，于是在阳光光亮的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆 CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、 C、 A 在向来线上），量得ED＝ 2 米， DB＝ 4 米， CD＝ 1.5 米，则电线杆AB长＝7．小军夜晚到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他必定的说：“广场上的大灯泡必定位于两人”；8．皮影戏中的皮影是由投影获得的.9．以下个物体中：(1)(2)(3)(4)是相同物体的是______________ ( 填相同图形的序号)10．以以以下图，在房子外的屋檐E 处安有一台监察器，房子前有一面落地的广告牌，已知房子上的监察器高3m，广告牌高为，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为________11．一个画家由14 个边长为1m的正方形，他在地面上把他们摆成如图的形式，此后把露出表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为__________12．桌上摆着一个由若干个相同正方体构成的几何体，其主视图和左视图以以以下图，这个几何体最多可以由个这样的正方体构成.二、精心选一选（每题 2 分，共 24 分）A B C D正面14．在同一时辰，阳光下，身高 1.6m 的小强的影长是，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A、 16mB、18mC、20mD、22m15．假如用□表示 1 个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下边右图由7 个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）A B C D16．当你搭车沿一条平展的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物忧如“沉”到了位于它们前方那些矮一些的建筑物后边去了.这是由于（）A、汽车开的很快 B 、盲区减小C、盲区增大D、没法确立17．“圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是18．在同一时辰，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对地点是（）A、两根都垂直于地面B、两根平行斜插在地上C、两根竿子不平行D、一根倒在地上19．正方形在太阳光的投影下获得的几何图形必定是（）A、正方形B、平行四边形C、矩形D、菱形20．同一灯光下两个物体的影子可以是（）A、同一方向B、不一样样方向 C 、相反方向 D 、以上都有可能21．棱长是 1 ㎝的小立方体构成以以以下图的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A、 36 cm2B、33cm2C、30cm2D、27cm222．以下四幅图形中，表示两颗小树在同一时辰阳光下的影子的图形可能是( )23．若干个正方体形状的积木摆成以以以下图的塔形，平放于桌面上，上边正方体的下底四个极点是下边相邻正方体的上底各边中点，最下边的正方体棱长为1，假如塔形露在外面的面积超出 7，则正方体的个数最少是（）A、2B、3C、4D、524．下边是一天中四个不一样样时辰两个建筑物的影子：将它们准时间先后序次进行摆列，正确的选项是（）A、③④②①B、②④③①C、③④①②D、③①②④三、耐心解一解（共40 分）25．（ 6 分）我们坐公共汽车下车后，不要从车前车后猛跑，为何？26．（ 8 分）要丈量旗杆高 CD，在 B 处立标杆 AB＝，人在 F 处 . 眼睛 E、标杆顶 A、旗杆顶 C 在一条直线上 . 已知 BD＝， FB＝， EF＝ 1.5m. 求旗杆的高度 .CAEF B D参照答案1．圆柱、圆2．圆锥3．俯视图主视图左视图4． 125．后边短6．4. 5米7．中间8．灯光9．（ 1）（ 3）10． 5m11． 33 m212． 1313．C 14 ．C 15 ．B 16 ．C 17 ．A 18 ．C19．B 20 ．D 21 ．A 22 ．A 23 ．B 24 ．C25．由于汽车司机的视野在车前车后有看不见的地方，即盲区. 汽车行进或倒退时，在车前或车后走很简单出危险.26．解：过 E 作 EH∥FD 分别交 AB、 CD于 G、 H.由于 EF∥AB∥CD，因此EF＝GB＝ HD.因此 AG＝ AB－ GB＝ AB－ EF＝ 2.5 － 1.5 ＝1mEG＝ FB＝， GH＝BD＝CH＝ CD－又由于CH＝ EH，因此CD－1 AG EG因此 CD＝43m，即旗杆的高4 3 m 2222。

第3章三视图与表面展开图测试卷一、选择题1.平行投影中的光线是（）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的2.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定3.下列图中是在太阳光下形成的影子的是（）A B C D4.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）Ａ.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定5.如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ C ）A．B．C．D．6.下列几何体中，主视图相同的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④7．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是( )8.如图所示是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，则按一天中时间先后顺序排列，正确的是（）第8题图A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①9.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体积为（A）A．3πB．2πC．πD．1210.如图所示是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.7二、填空题11.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人”.12.墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在Ａ处测得他的影长与身高相等，都为1.6 m，小明向墙壁走了1 m到达B处，发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝.13．如图所示是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是.14．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是.15．把棱长为1米的7个相同正方体摆成如图所示的图形，然后把表面涂上颜色，那么涂色的面积为_____平方米.16.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝_____ .17.由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则的最大值是_______ .18．如图，在下列几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）都相同的是_______.（把所有符合条件的都写上）19.如图，一根电线杆的接线柱部分AB 在阳光下的投影CD 的长为1.2m ，太阳光线与地面的夹角∠ACD ＝60°，则AB 的长为 m 。

浙教新版九年级下册《第3章三视图与表面展开图》2024年单元测试卷（6）一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，灯光与物体的影子的位置最合理的是()A. B. C. D.2.如图是一个台，它主视图是()A.B.C.D.3.下列四个几何体中，主视图为圆的是()A. B.C. D.4.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为()A.6B.8C.12D.165.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是()A.B.C.D.6.下列几何体中，左视图和俯视图相同的是()A. B. C. D.二、解答题：本题共4小题，共32分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

7.本小题8分如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方形的三视图.8.本小题8分如图，BE是小木棒AB在太阳光下的影子，CD是离墙MN不远的电线杆，请画出电线杆在太阳下的影子.如果小木棒高，它的影子，电线杆高，电线杆离墙，那么电线杆在墙上的影子有多高？9.本小题8分如图是一个几何体的三视图单位：写出这个几何体的名称；如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出最短路线的长.10.本小题8分一个物体由几块相同的长方体堆积而成，它的三视图如图所示，试回答下列问题：该物体有几层？该物体最长的地方有多长？用小长方体的长表示最高部分位于哪里？用俯视图中的序号表示答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据灯光与物体，影子的对应点连接在同一直线上判断：A选项中的影子不符合题意；B选项中的影子符合题意；C选项中的影子不符合题意；D选项中的影子不符合题意．故选：根据灯光与物体，影子的对应点连接在同一直线上逐一进行判断可得结果．此题主要是考查了中心投影，能够掌握中心投影是点光源与物体，影子的对应点在同一直线上是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：从几何体的正可得腰梯形，故选：主视图是从体面，所得到的图形．本考查几体的三种图，掌义是关．注意所的看到的棱都应表现在三视图中．3.【答案】A【解析】解：A、球体的主视图是圆，符合题意；B、圆锥的主视图是等腰三角，不符合题意；C、长方体的主视图是矩形，不符合题意；D、五棱锥的主视图是三角形三角形的内部有两条连接顶点到底边的实现和一条虚线，不符合题意．故选：根据各个几何体的主视图的形状进行判断．本题考查了简单几何体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.【答案】B【解析】解：主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽．结合三者之间的关系从而确定主视图的长和高分别为4，2，所以面积为8，故选：找到主视图中原几何体的长与高让它们相乘即可．解决本题的关键是根据所给的左视图和俯视图得到主视图的各边长．5.【答案】C【解析】解：正面看有两层，底层是三个正方形，上层左边是一个正方形，左齐．故选：根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．6.【答案】D【解析】解：圆锥的左视图和俯视图分别为等腰三角形，圆及圆心，故A选项不符合题意；B.圆柱的左视图和俯视图分别为长方形，圆，故B选项不符合题意；C.六棱柱的左视图和俯视图分别为长方形，六边形，故C选项不符合题意；D.球的左视图和俯视图都是圆，故D选项符合题意．故选：找到从物体左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题．7.【答案】解：如图所示：.【解析】从正面看可得到一个正方形的左上角有一条线段；从左面看可得到一个正方形和两条斜线；从上面看可得到一个正方形有一条对角线．本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意从左面看对面的棱都表现在左视图中为虚线．8.【答案】解：连接AE，过C点作交MN于G点，交BN的延长线于F点．，，，∽，，，解得米，同理∽，，，解得答：电线杆在墙上的影子有高．【解析】连接AE，过C点作交MN于G点，交BN的延长线于F点，由题意可得∽、∽；利用相似三角形的三边对应成比例求出DF的长和NG的长，就能得到电线杆在墙上的影子的高度．本题主要考查平行投影，掌握平行投影的概念以及相似三角形的判定和性质是解题的关键．9.【答案】解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆形，故可判断出该几何体是圆锥；如图，将圆锥侧面展开，得到扇形，则线段BD为所求的最短路程，如图．设，，，即为弧中点，，，厘米故路线的最短路程为厘米．【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆形，故可判断出该几何体是圆锥；将圆锥的侧面展开，设顶点为，连接，线段AC与的交点为D，线段BD是最短路程．本题主要考查的是简单几何体的三视图及圆锥的计算，注意把立体图形转化为平面图形是解题的关键．10.【答案】解：根据从正面看所得视图可得该物体有两层；根据从左边看的视图可得该物体最长的地方有3个小长方体的长；最高部分位于②③．【解析】利用主视图的高度即可得出物体的高度；利用俯视图或左视图的长度即可得出物体的长度；利用左视图与主视图、俯视图即可得出物体最高部分的位置．此题主要考查了由三视图判断几何体，正确利用三视图判断出组合体的形状是解题关键．。

第3章三视图与表面展开图检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是( )第1题图2．下列几何体中，俯视图相同的是( )A．①②B．①③C．②③D．②④第2题图第3题图3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是( )4．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是( )第4题图5．在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是( )6．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是( )第6题图7．(温州中考)将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是( )第7题图8．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )A．圆锥B．圆柱C．长方体D．三棱柱第8题图第9题图9．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )A．236πB．136πC．132πD．120π第10题图10．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，点B是CD的中点，CD是水平的．在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12m，塔影长DE＝18m，小明和小华的身高都是1.6m.同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( )A．24m B．22m C．20m D．18m二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11．如图是一圆锥，在它的三视图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是它的____视图(填“主”、“俯”或“左”)．第11题图第12题图第13题图12．由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是____．13．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2m，太阳光线与地面的夹角∠ACD＝60°，则AB的长为________m.14．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，则这个几何体的表面积为____cm2.第14题图第15题图15．(南京中考)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为___cm.16．将一直径为17cm的圆形纸片(图1)剪成如图2所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体(图3)形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为________cm3.第16题图三、解答题(本大题共8小题，共80分)17．(8分)观察下面的图形，在方格纸上画出三视图．第17题图18．(8分)画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图．第18题图19.(8分)路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌．有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点(如图)，已知BC＝5米，正方形边长为3米，DE＝4米．(1)求电线杆落在广告牌上的影长；(2)求电线杆的高度(精确到0.1米)．第19题图第20题图20．(8分)如图是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是___；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积．(π取3.14)21．(10分)如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为多少？第21题图22．(12分)晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米．求路灯的高．第22题图23．(12分)为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙．(1)甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由；(2)乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF________米处；(3)丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．图中的△ADF∽△ABC，如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应的“E”的长是多少cm?第23题图24．(14分)如图是用矩形厚纸片(厚度不计)做长方体包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“舌头”用来折叠后粘贴或封盖．(1)若用长31cm ，宽26cm 的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的2.5倍，三处“舌头”的宽度相等．求“舌头”的宽度和纸盒的高度；(2)现有一张40cm ×35cm 的矩形厚纸片，按如图所示的方法设计包装盒，用来包装一个圆柱形工艺笔筒，已知该种笔筒的高是底面直径的 2.5倍，要求包装盒“舌头”的宽度为2cm(如有多余可裁剪)，问这样的笔筒底面直径最大可以为多少？第24题图第3章 三视图与表面展开图检测卷1．A 2. C 3. D 4. B 5. B6．A 7. A 8. D 9. B第10题图10．A 【点拨】如图，过点D 作DF ∥AE ，交AB 于点F.设AF ＝h 1，BF ＝h 2，则铁塔高为h 1＋h 2.∴h 118＝1.62，∴h 1＝14.4.∵h 26＝1.61，∴h 2＝9.6.∴AB ＝h 1＋h 2＝14.4＋9.6＝24(m )． 11. 俯12. 4或5个13. 63514. 3615. 616．171717.第17题图18.第18题图19.第19题图(1)电线杆落在广告牌上的影长为3＋1.5＝4.5(米)； (2)作GH ⊥AB 于H ，依题意得：HG ＝BC ＋0.5CD ＝5＋1.5＝6.5，因为：AH HG ＝FD DE ，DF ＝3，DE ＝4.所以：AH ＝6.5×34＝4.875.所以：电线杆的高度AB 为：AB ＝AH ＋BH ＝AH ＋DF ＝3＋4.875＝7.875≈7.9(米)．20. (1)圆柱 (2)图略 (3)157021. 如图所示：∵长方体的底面边长分别为2cm 和4cm ，高为5cm .∴PA ＝4＋2＋4＋2＝12cm ，QA ＝5cm ，∴PQ ＝PA 2＋AQ 2＝13cm .第21题图22．设路灯的高为x 米，∵GH ⊥BD ，AB ⊥BD ，∴GH ∥AB ，∴△EGH ∽△EAB ， ∴GH x ＝EH EB ①，同理△FGH ∽△FCD ，GH x ＝FH FD ②，∴EH EB ＝FH FD ＝EH ＋FH EB ＋FD ，∴3EB ＝ 4.512＋4.5，解得EB ＝11，代入①得1.8x ＝311，解得x ＝6.6，即路灯的高为6.6米． 23. (1)甲生的方案可行．理由如下：根据勾股定理得AC 2＝AD 2＋CD 2＝3.22＋4.32，∵3.22＋4.32>52，∴AC 2>52，即AC>5，∴甲生的方案可行； (2)设测试线应画在距离墙ABEFx 米处，根据平面镜成像可得x ＋3.2＝5，解得x ＝1.8，∴测试线应画在距离墙ABEF1.8米处；(3)∵△ADF ∽△ABC ，∴FD BC ＝AD AB ，即FD 3.5＝35，∴FD ＝2.1(cm )．答：小视力表中相应“E”的长是2.1cm .24. (1)设纸盒底面边长为a cm ，“舌头”的宽为b cm .由题意可得：⎩⎪⎨⎪⎧4a ＋b ＝26，a ＋b ＋2.5a ＋a ＋b ＝31，解得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＝6，b ＝2，2.5×6＝15cm ，答：“舌头”的宽度为2cm ，纸盒的高度为15cm . (2)直径最大可以是8cm .。