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2018-2019年湘教版初中七年级数学下册课后作业4.3平⾏线的性质及答案课时作业（⼆⼗三）平⾏线的性质(30分钟50分)⼀、选择题(每⼩题4分,共12分)1.(2013·重庆中考)如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,那么∠ACD的度数为( )A.40°B.35°C.50°D.45°2.如图所⽰,把⼀个长⽅形纸⽚沿EF折叠后,点D,C分别落在D',C'的位置.若∠EFB=65°,则∠AED'等于( )A.70°B.65°C.50°D.25°3.(2013·黄冈中考)如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=( )A.60°B.120°C.150°D.180°⼆、填空题(每⼩题4分,共12分)4.如图,已知AB∥CD,BC∥DE,∠ABC=40°,则∠CDE= .5.如图所⽰,∠AOB的两边OA,OB均为平⾯反光镜,∠AOB=35°,在OB上有⼀点E,从E点射出⼀束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平⾏,则∠DEB的度数是.6.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=35°24',则∠2的度数为.三、解答题(共26分)7.(8分)如图,∠B,∠D的两边分别平⾏.在图①中,∠B与∠D的数量关系为.在图②中,∠B与∠D的数量关系为.试分别说明理由,并⽤⼀句话归纳结论.8.(8分)已知:AB∥CD,OE平分∠AOD,OF⊥OE于O,∠D=60°,求∠BOF的度数.【拓展延伸】9.(10分)如图,已知AB∥CD,分别探究下⾯四个图形中∠APC和∠PAB,∠PCD的关系,请从你所得四个关系中选出任意⼀个,说明你探究的结论的正确性.。
平行线的性质(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·某某中考)如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,那么∠ACD的度数为( )°°°°2.如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,∠EFB=65°,则∠AED'等于( )°°°°3.(2013·黄冈中考)如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=( )°°°°二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,已知AB∥CD,BC∥DE,∠ABC=40°,则∠CDE=.5.如图所示,∠AOB的两边OA,OB均为平面反光镜,∠AOB=35°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是.6.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=35°24',则∠2的度数为.三、解答题(共26分)7.(8分)如图,∠B,∠D的两边分别平行.在图①中,∠B与∠D的数量关系为.在图②中,∠B与∠D的数量关系为.试分别说明理由,并用一句话归纳结论.8.(8分)已知:AB∥CD,OE平分∠AOD,OF⊥OE于O,∠D=60°,求∠BOF的度数.【拓展延伸】9.(10分)如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB,∠PCD的关系,请从你所得四个关系中选出任意一个,说明你探究的结论的正确性.结论:(1).(2).(3).(4).选择结论:,说明理由.答案解析1.【解析】∠BAC,∠BAD=70°,所以∠BAC=140°.因为AB∥CD,所以∠ACD=180°-∠BAC=40°.2.【解析】选C.根据长方形的对边平行知:AD∥BC,由两直线平行,内错角相等得∠DEF=∠EFB=65°.由折叠知∠D'EF=∠DEF=65°,所以∠AED'=180°-∠D'EF-∠DEF=180°-65°-65°=50°.故选C.3.【解析】∥CD,∠BAC=120°,所以∠ACD=60°.又因为AC∥DF,所以∠CDF=∠ACD=60°.4.【解析】因为AB∥CD,BC∥DE,∠ABC=40°,所以∠CDE=∠C=∠ABC=40°.答案:40°5.【解析】过点D作DF⊥射角等于反射角,所以∠1=∠3,因为CD∥OB,所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),所以∠2=∠3(等量代换).在Rt△DOF中,∠ODF=90°,∠AOB=35°,所以∠2=55°,所以在△DEF中,∠DEB=180°-2∠2=70°.答案:70°6.【解析】先由∠1与AB⊥BC得到∠2的同旁内角为90°-35°24',因为直线a∥b,所以∠2=180°-(90°-35°24')=125°24' .答案:125°24'7.【解析】图①中∠B与∠D相等.理由:如图①,因为BE∥DF,所以∠CME=∠D,因为AB∥DC,所以∠B=∠CME,所以∠B=∠D.图②中∠B与∠D互补.理由:如图②,因为BE∥DF,所以∠BND+∠D=180°,因为AB∥DC,所以∠B=∠BND,所以∠B+∠D=180°.结论:如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补.8.【解析】因为AB∥CD,所以∠AOD=180°-∠D=180°-60°=120°,∠BOD=∠D=60°,因为OE平分∠AOD,所以∠EOD=60°,因为OF⊥OE,所以∠DOF=90°-60°=30°,所以∠BOF=∠BOD-∠DOF=60°-30°=30°.9.【解析】结论:(1)∠PAB+∠APC+∠PCD=360°(2)∠APC =∠PAB+∠PCD(3)∠APC =∠PCD-∠PAB(4)∠APC =∠PAB-∠PCD选择结论:答案不唯一,理由:(1)过点P作PQ∥AB,因为AB∥CD,所以PQ∥CD,由PQ∥AB可得∠PAB+∠APQ=180°;由PQ∥CD得∠PCD+∠CPQ=180°,所以∠PAB+∠APQ+∠PCD+∠CPQ=360°,即∠PAB+∠APC+∠PCD=360°.(2)过点P作PQ∥AB,因为AB∥CD,所以PQ∥CD,由PQ∥AB可得∠PAB=∠APQ;由PQ∥CD得∠PCD=∠CPQ,所以∠APC =∠PAB+∠PCD.(3)因为AB∥CD,所以∠PEB=∠PCD,又因为∠AEP+∠APC+∠PAB=180°,∠PEB+∠AEP=180°,所以∠APC+∠PAB=∠PCD,即∠APC =∠PCD-∠PAB.(4)因为AB∥CD,所以∠PED=∠PAB,又因为∠CEP+∠APC+∠PCD=180°,∠PED+∠CEP=180°,所以∠APC+∠PCD=∠PAB,即∠APC =∠PAB-∠PCD.。
湘教版七年级数学下册同步训练：4.3平行线的性质4.3 平行线的性质一、选择题1．[2017·邵阳]如图1所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是( )A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4图1 图22．如图2，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是( )A．∠EMB＝∠END B．∠BMN＝∠MNCC．∠CNH＝∠BPG D．∠DNG＝∠AME3．[2018·咸宁]如图3，已知a∥b，l与直线a，b相交，若∠1＝70°，则∠2的度数为( )A．120° B．110° C．100° D．70°图3 图44．如图4，直线AB∥CD，OG是∠EOB的平分线，∠EFD＝70°，则∠BOG的度数是( ) A．70° B．20° C．35° D．40°5．如图5，DE∥BC，DF∥AC，则图中和∠C相等的角有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个图5 图66．如图6，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3的度数为( )A．40° B．60°C．80° D．100°7．如图7，一条公路两次拐弯后，和原来的方向平行，第一次拐弯的角∠A＝135°，则第二次拐弯的角∠B的度数是 ( )A．45° B．90°C．135° D．145°图7 图88．[2018·绵阳]如图8，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( )A．14° B．15°C．16° D．17°9．如图9，直线a与直线b互相平行，则|x－y|的值是( )A．20 B．80 C．120 D．180图9 图1010．如图10，点C在AE上，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1的度数为( ) A．35° B．45°C．55° D．65°11．[2018·天门]如图11，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB∶∠BDC＝1∶2，则∠DBC的度数是 ( )A．30° B．36°C．45° D．50°图11 图12二、填空题12．[2018·杭州]如图12，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B.若∠1＝45°，则∠2＝________°.13．如图13，直线CD∥EF，直线AB与CD，EF分别相交于点M，N.若∠1＝30°，则∠2＝________°.14．两条平行直线被第三条直线所截，其中一组同旁内角之差为90°，则这两个角的度数分别是________．图13 图1415．如图14，直线a∥b，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠P＝________°.三、解答题16．[2018·重庆]如图15，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数．图1517．如图16，AB∥DE∥GF，∠1∶∠D∶∠B＝2∶3∶4，求∠1的度数．图1618．如图17，已知点F，C，B在同一条直线上，EF∥CD，∠1＝∠2，请说出CD平分∠ACB的理由．1．[解析] C图中∠2与∠3，∠1与∠4是内错角，根据AB∥CD可知，AB与CD是被截直线，AC是截线，所以内错角∠1＝∠4.故选C.2．[答案] D3．[答案] B4．[答案] C5．[解析] C与∠C相等的角是∠AED，∠EDF，∠DFB.6．[解析] C如图，因为a∥b，所以∠4＝∠1＝60°，∠5＝∠2＝40°.因为∠4＋∠3＋∠5＝180°，所以∠3＝180°－∠4－∠5＝180°－60°－40°＝80°.故选C.7．[答案] C8．[解析] C如图，因为∠ABC＝60°，∠2＝44°，所以∠EBC＝16°.因为BE∥CD，所以∠1＝∠EBC＝16°.9．[答案] A10．[答案] A11．[解析] D因为AD∥BC，∠C＝30°，所以∠ADC＝150°，∠ADB＝∠DBC.因为∠ADB∶∠BDC＝1∶2，所以∠ADB＝13×150°＝50°，所以∠DBC的度数是50°.12．[答案] 135[解析] 如图所示，因为直线a∥b，∠1＝45°，所以∠3＝45°，所以∠2＝180°－45°＝135°.13．[答案] 3014．[答案] 45°，135°15．[答案] 7516．解：如图所示，因为直线AB∥CD，所以∠1＝∠3＝54°.因为BC平分∠ABD，所以∠3＝∠4＝54°，所以∠2＝∠5＝180°－54°－54°＝72°.17．解：因为∠1∶∠D∶∠B＝2∶3∶4，所以设∠1＝(2x)°，∠D＝(3x)°，∠B＝(4x)°.因为AB∥GF，所以∠GCB＝(180－4x)°.因为DE∥GF，所以∠FCD＝(180－3x)°.因为∠1＋∠GCB＋∠FCD＝180°，所以2x＋180－4x＋180－3x＝180，解得x＝36，所以∠1＝72°.18．[解析] 要说明CD平分∠ACB，只要得到∠ACD＝∠BCD即可．由EF∥CD，得到∠1＝∠BCD，∠2＝∠ACD，再由∠1＝∠2，得到∠ACD＝∠BCD.解：因为EF∥CD(已知)，所以∠1＝∠BCD(两直线平行，同位角相等)，∠2＝∠ACD(两直线平行，内错角相等)．又因为∠1＝∠2(已知)，所以∠BCD＝∠ACD(等量代换)，所以CD平分∠ACB(角平分线的定义)．。
平行线的性质要点感知1 两条平行直线被第三条直线所截,同位角__________.预习练习1-1 (2012·玉林)如图,a∥b,c与a,b都相交,∠1=50°,则∠2=( )A.40°B.50°C.100°D.130°要点感知2 两条平行直线被第三条直线所截,内错角__________.预习练习2-1 如图，AB∥CD，如果∠B=20°，那么∠C为( )A．40° B．20° C．60° D．70°要点感知3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角__________.预习练习3-1 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠AEF＝50°，则∠EFC的大小是( ) A.40° B.50° C.120° D.130°知识点1 平行线的性质11.如图，已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是( )A.34°B.56°C.65°D.124°知识点2 平行线的性质22.如图，直线AB∥CD，AB、CD与直线BE分别交于点B、E，∠B=70°，∠BED=( )A．110° B．50° C．60° D．70°知识点3平行线的性质33.如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=( )A．120° B．110° C．100° D．80°知识点4 平行线的性质综合运用4.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC,∠B=30°，则∠C为( )A.30°B.60°C.80°D.120°5.如图,装修工人向墙上钉木条.若∠2=110°,且木条b与a平行,则∠1的度数等于( )A.55°B.70°C.90°D.110°6.如图，把一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是( )A.15°B.20°C.25°D.30°7.如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD＝70°，则∠ABD的度数为( )A.55°B.50°C.45°D.40°8.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=( )A.60°B.120°C.150°D.180°9.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于__________.10.如图,DE∥BC,EF∥AB,图中与∠BFE互补的角共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个11.如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是( )A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180° C．∠2+∠4＜180° D．∠3+∠5=180°12.如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于( )A.60°B.70°C.80°D.90°13.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是( )A.17°B.34°C.56°D.68°14.如图，已知a∥b,∠1=130°，∠2=90°，则∠3=( )A.70°B.100°C.140°D.170°15.如图，a∥b，∠1+∠2=75°，则∠3+∠4=__________ .16.如图,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=70°,求∠EDC的度数.17.如图，AB∥DE，BC∥FG，∠1=56°，∠2=104°，求∠ABF的度数．18.如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，求∠ABD的度数.19.(1)如图,已知AB∥CD,EF∥MN,∠1=115°,求∠2和∠4的度数；(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表述出来；(3)利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的两倍,求这两个角的大小. 参考答案要点感知1 相等预习练习1-1 B要点感知2 相等预习练习2-1 B要点感知3 互补预习练习3-1 D1.B2.D3.C4.A5.B6.C7.A8.A9.20°10.C 11.D 12.C 13.D 14.C 15.105°16.因为DE∥BC,∠AED=70°,所以∠ACB=∠AED=70°.因为CD平分∠ACB,所以∠BCD=12∠ACB=35°.因为DE∥BC,所以∠EDC=∠BCD=35°.17.因为BC∥FG,所以∠BCG=∠1=56°，∠FBC+∠2=180°.因为∠2=104°,所以∠FBC=180°-104°=76°.因为AB∥DE，所以∠ABC=∠BCG=56°.所以∠ABF=∠ABC+∠FBC =56°+76°=132°．18.因为FG∥EC，∠ACE=36°，所以∠CAG=∠ACE=36°.因为∠PAG=12°，所以∠PAC=∠CAG+∠PAG=48°.因为AP平分∠BAC，所以∠BAP=∠PAC=48°.所以∠BAG=∠BAP+∠PAG=60°.又因为DB∥FG，所以∠ABD=∠BAG=60°.19.(1)∠2=115°,∠4=65°；(2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补；(3)根据(2),设其中一个角为x°,则另一个角为（2x）°,则x+2x=180.解得x=60.故这两个角分别为60°,120°.。
4.3平行线的性质一、选择题(本大题共8小题)1. 如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2等于（）A．35°B．45° C．55° D．125°2. 如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（）A．120°B．110°C．100°D．80°3. 如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（）A．85° B．60° C．50° D．35°4. 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为()A．40°B．35°C．50°D．45°5. ）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）A．20° B．30° C．35° D．50°6. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）A．73° B．56° C．68° D．146°7. 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是()A．30°B．45°C．60°D．75°8. 如图，直线a∥b，直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥a于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（）A．38° B．42° C．48° D．58°二、填空题(本大题共6小题)9. 如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=°．10. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．11. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于度．12. 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为 .13. 如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论中：（1）．∠EMB=∠END （2）∠BMN=∠MNC （3）∠CNH=∠BPG （4）∠DNG=∠AME，其中正确的有。
4．3 平行线的性质基础题知识点1 两直线平行，同位角相等1．(茂名中考)如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(C)A．120° B．90° C．60° D．30°2．(荆州中考)如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F.若∠1＝115°，则∠2的度数是(B)A．55° B．65° C．75° D．85°3．(天水中考)如图，直线AB∥CD，OG是∠EOB的平分线，∠EFD＝70°，则∠BOG的度数是(C)A．70° B．20° C．35° D．40°知识点2 两直线平行，内错角相等4．(衡阳中考)如图，AB∥CD，如果∠B＝20°，那么∠C为(B)A．40° B．20° C．60° D．70°5．(新疆中考)如图，AB∥CD，CE平分∠B CD，∠B＝36°，则∠DCE等于(A)A．18° B．36° C．45° D．54°6．(云南中考)如图，直线l1∥l2，并且被直线l3、l4所截，则∠α＝64°．知识点3 两直线平行，同旁内角互补7．(宁波中考)如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，则∠B的度数为(B) A．40° B．50° C．60° D．70°8．(衡阳中考)如图，已知直线a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数是60°．知识点4 平行线性质的综合运用9．(德州中考)如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为(A)A．30°B．60°C．80°D．120°10．如图，AB∥CD，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝(A)A．60° B．120° C．150° D．180°11．(盐城中考)如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝70°．12．如图，AD∥CE，AB∥DC，∠ABE＝72°，求∠C，∠D的度数．解：因为AB∥DC，∠ABE＝72°，所以∠C＝∠ABE＝72°.因为AD∥CE，所以∠D＝180°－∠C＝180°－72°＝108°.中档题13．(贵港中考)如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD相交于点E、F，∠BEF的平分线与CD相交于点N.若∠1＝63°，则∠2＝(D)A．64° B．63° C．60° D．54°14．如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有(C)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个15．(滨州中考)如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是(D)A．∠EMB＝∠END B．∠BMN＝∠MNCC．∠CNH＝∠BPG D．∠DNG＝∠AME16．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于20°．17．(益阳中考)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．解：因为AB∥CD，所以∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°.因为BC平分∠ABD，所以∠ABD＝2∠ABC＝130°.所以∠BDC＝180°－∠ABD＝50°.所以∠2＝∠BDC＝50°.18．如图，在三角形ABC中，DE∥AC，DF∥AB.试问：∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由．解：∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立．理由：因为DE∥AC，所以∠C＝∠BDE，∠CFD＝∠EDF.因为DF∥AB，所以∠B＝∠CDF，∠A＝∠CFD.所以∠A＝∠EDF.因为∠BDE＋∠EDF＋∠CDF＝180°，所以∠A＋∠B＋∠C＝180°.19．如图，DB∥FG∥EC，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，∠PAG＝12°，求∠ABD的度数．解：因为FG∥EC，∠ACE＝36°，所以∠CAG＝∠ACE＝36°.因为∠PAG＝12°，所以∠PAC＝∠CAG＋∠PAG＝48°.因为AP平分∠BA C，所以∠BAP＝∠PAC＝48°.所以∠BAG＝∠BAP＋∠PAG＝60°.又因为DB∥FG，所以∠ABD＝∠BAG＝60°.综合题20．(1)如图，已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，求∠2和∠4的度数；(2)本题隐含着一个规律，请你根据(1)的结果进行归纳，试着用文字表述出来；(3)利用(2)的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角的大小．解：(1)∠2＝115°，∠4＝65°.(2)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．(3)设其中一个角为x°，则另一个角为(2x)°，根据(2)，则x＋2x＝180.解得x＝60.故这两个角分别为60°，120°.。
湘教版数学七年级下册4.3《平行线的性质》同步练习一、选择题1.如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F度数是（）A．80° B．82° C．83° D．85°2.如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为( )A．45° B．48° C．50° D．58°3.如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是( )A．∠l=∠2 B．∠2=∠3 C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180°4.如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB.若∠AEC=100°，则∠D等于( )A.70°B.80°C.90°D.100°5.如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是( )A.35°B.30°C.25°D.20°6.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（）A.16°B.33°C.49°D.66°7.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A.30°B.20°C.15°D.14°8.已知直线a∥b，∠1和∠2互余，∠3=121°，那么∠4等于（）A．159° B．149° C．139° D．21°二、填空题9.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=30°，则∠2= .10.如图,直线a∥b,∠1=85°,∠2=35°,则∠3为．11.如图,∠1＝70°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3＝．12.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG= ．三、解答题13.如图,已知AB∥CD,CE∥BF.求证：∠C+∠B=180°．14.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=400，求∠2的度数．15.如图.AB∥CD∥PN.∠ABC=50°,∠CPN=150°.求∠BCP的度数．16.如图,AB∥DE,∠1=∠ACB，AC平分∠BAD，(1)试说明: AD∥BC．(2)若∠B=80°，求∠ADE的度数.参考答案1.答案为：D．2.答案为：B.3.答案为：D.4.B.5.B6.D．7.C8.B9.答案为：15°.10.答案为：50°11.答案为：110°12.答案为：68°13.证明：∵AB∥CD，CE∥BF，∴∠CDB+∠B=180°，∠C=∠CDB，∴∠C+∠B=180°．14.∠2=100°，15.由AB∥CD，∠ABC＝50°可得∠BCD＝50°．由PN∥CD，∠CPN＝150°，可得∠PCD＝30°．∴∠BCP＝∠BCD－∠PCD＝50°－30°＝20°．16.（1）证明：∵AB∥DE（已知），∴∠1=∠BAC（两直线平行，同位角相等），∵AC平分∠BAD（已知），∴∠BAC=∠DAC，∴∠1=∠DAC（等量代换），∵∠1=∠ACB（已知），∴∠DAC=∠ACB（等量代换），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．（2）证明：∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠B=∠DEC，∠DEC=∠ADE，∴∠B=∠ADE，∵∠B=80°，∴∠ADE=80°．。
