连续进位乘法~2(自己)
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乘除法计算中连续进位与借位
重要性说明
• 理解连续进位与借位的现象，对于提高乘除法计算的准确性和效率至关重要。首先，连续进位与借位直接影响计算的准确 性，如果处理不当，就可能导致计算错误。其次，连续进位与借位也会影响计算的效率，特别是在进行大数计算时，连续 的进位或借位会使计算过程变得更加复杂，从而增加计算的难度和时间。
概览乘除法中的连续进位与借位现象
遵循规则
连续进位与借位有一定的规则和方法，需要按照规定的步 骤进行计算。不要随意省略或跳步，以免影响计算结果的 准确性。
多加练习
熟练掌握连续进位与借位的技巧，需要大量的练习。通过 不断地练习，可以加深对这一概念的理解，提高计算的准 确性和速度。
鼓励在实际计算中运用所学策略
在实际计算中，要有意识地运用连续 进位与借位的策略，确保计算的准确 性。不要因为问题简单而忽视这些策 略，养成良好的计算习惯。
总的来说，连续进位与借位是乘除法 计算中的一个重要现象，我们需要充 分理解并熟练掌握其处理方法，以提 高计算的准确性和效率。
02
连续进位
定义与示例
定义
在乘法或除法计算中，当某一位 的进位或借位导致下一位也需要 进位或借位时，称为连续进位。
示例
在乘法计算中，如48×48，首先 计算8×8=64，需要向十位进6， 而十位的4×4+6=22，又需要向 百位进2，这就出现了连续进位。
校验策略
采用并行计算的方式处理连续借位，同时 处理多个位数上的借位操作，提高计算效 率。
在计算过程中增加校验步骤，确保每个步 骤的准确性和完整性，避免计算错误的出 现。
04
进位与借位的对比和关联
进位与借位的异同点 进位 01
• 将超出的部分加到更高位的数值上。
连续进位乘法课件
连续进位乘法课件
目录
连续进位乘法概述连续进位乘法的基本原理连续进位乘法的算法分析连续进位乘法的应用实例连续进位乘法的练习与巩固总结与展望
01
CHAPTER
连续进位乘法概述
连续进位乘法是指在进行乘法运算时，需要连续进行多次进位，直到运算结束为止。
定义
连续进位乘法需要多次进位，因此需要特别注意进位的规则和顺序，避免出现错误。
详细描述
总结词
较难，多次进位
详细描述
这道题需要进行多次进位，需要先计算个位数7乘以4等于28，然后将28进位为20，再加上十位数4乘以50等于200，最后将200加上20等于220。由于十位数还有余数，还需要再次进位。
06
CHAPTER
总结与展望
连续进位乘法的要点
理解乘法的基本原理
掌握进位的概念和计算方法
学会使用辅助工具如算盘、计算器等
连续进位乘法的优势
提高乘法运算的准确性和速度
01
02
有助于培养学生的逻辑思维和数学能力
适用于大数乘法，解决实际生活中的大数计算问题
算法优化方向
简化计算步骤，减少计算时间
优化进位方法，提高进位的准确性和速度
与大数据技术结合，用于处理和分析大规模数据
在教育领域，为提高学生的数学运算能力和逻辑思维提供更好的教学资源
发展
随着计算机技术的发展，连续进位乘法被广泛应用于计算机编程和算法设计中，成为了计算机科学中的一个重要概念。
02
CHAPTER
连续进位乘法的基本原理
$a \times b = b \times a$
乘法交换律
$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$
目录
连续进位乘法概述连续进位乘法的基本原理连续进位乘法的算法分析连续进位乘法的应用实例连续进位乘法的练习与巩固总结与展望
01
CHAPTER
连续进位乘法概述
连续进位乘法是指在进行乘法运算时，需要连续进行多次进位，直到运算结束为止。
定义
连续进位乘法需要多次进位，因此需要特别注意进位的规则和顺序，避免出现错误。
详细描述
总结词
较难，多次进位
详细描述
这道题需要进行多次进位，需要先计算个位数7乘以4等于28，然后将28进位为20，再加上十位数4乘以50等于200，最后将200加上20等于220。由于十位数还有余数，还需要再次进位。
06
CHAPTER
总结与展望
连续进位乘法的要点
理解乘法的基本原理
掌握进位的概念和计算方法
学会使用辅助工具如算盘、计算器等
连续进位乘法的优势
提高乘法运算的准确性和速度
01
02
有助于培养学生的逻辑思维和数学能力
适用于大数乘法，解决实际生活中的大数计算问题
算法优化方向
简化计算步骤，减少计算时间
优化进位方法，提高进位的准确性和速度
与大数据技术结合，用于处理和分析大规模数据
在教育领域，为提高学生的数学运算能力和逻辑思维提供更好的教学资源
发展
随着计算机技术的发展，连续进位乘法被广泛应用于计算机编程和算法设计中，成为了计算机科学中的一个重要概念。
02
CHAPTER
连续进位乘法的基本原理
$a \times b = b \times a$
乘法交换律
$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$
1.6连续进位乘(教案)2023-2024学年数学三年级上册
1.6 连续进位乘（教案）20232024学年数学三年级上册在今天的数学课上，我们将学习一个非常重要的数学概念——连续进位乘法。
这个概念对于三年级的学生来说可能有些抽象，但我会通过具体的例题和练习，帮助大家理解和掌握。
我们要明确本节课的教学内容。
我们将会学习第三章第二节的连续进位乘法。
这部分的内容包括如何进行两个两位数的乘法运算，并且在乘法过程中如何处理进位问题。
在教学过程中，我会重点讲解连续进位乘法的步骤和处理进位的方法。
这个部分可能会有一些难度，希望大家能够认真听讲，积极参与课堂讨论。
为了让大家更好地理解连续进位乘法，我会准备一些教具和学具。
教具包括多媒体教学设备和黑板，学具包括练习本和计算器。
对于板书设计，我会用简洁明了的符号和文字，将连续进位乘法的步骤和处理进位的方法展示给大家。
至于作业设计，我会给大家布置一些与连续进位乘法相关的练习题。
这些题目会涵盖我们今天所学的内容，希望大家能够认真完成，并及时查找自己的不足。
在课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考今天课堂上的教学效果，有哪些地方做得好，有哪些地方还需要改进。
同时，我也会给大家提供一些拓展延伸的学习资源，让大家能够进一步深入学习连续进位乘法。
重点和难点解析：在今天的数学课上，我们将学习一个非常重要的数学概念——连续进位乘法。
这个概念对于三年级的学生来说可能有些抽象，因此，我们需要特别关注一些重点和难点细节，以便更好地理解和掌握。
我们需要重点关注的是连续进位乘法的概念。
连续进位乘法是指在两个数相乘的过程中，由于乘积大于等于10，所以需要向前一位进位。
这个概念是理解连续进位乘法的基础，因此我们需要通过具体的例题和练习来加深理解。
我们需要关注的是连续进位乘法的步骤。
在进行连续进位乘法时，我们需要先将两个数相乘，然后判断乘积是否大于等于10，如果大于等于10，则需要向前一位进位。
这个步骤是连续进位乘法的核心，我们需要通过反复的练习来熟练掌握。
三年级数学《 两位数乘一位数乘法(连续进位)》
两位数乘一位数乘法（连续进位）教学内容：三年级上册15页信息窗2 第4课时教学目标：1.探索两位数乘一位数连续进位的乘法的竖式计算方法，理解算理并能熟练计算。
2.在运用已有知识解决新的计算问题同时,体会知识的迁移规律感受数学知识和方法的内在联。
3.学生在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
教学重点：熟练掌握两位数乘一位数连续进位的计算方法，理解算理并能熟练计算。
教学难点：掌握两位数乘一位数连续进位的乘法的算理。
教具准备：课件、板条教学过程：一、创设情境，提出问题。
上节课我们走进快乐的大课间，观赏了艺术体操表演和扇子舞表演。
并解决了提出的问题，我们一起来回顾一下：教师引导学生先来思考两个问题：（1）8是怎么得来的？（2）积的十位上为什么是5？（教师根据学生的回答分类整理，将提前写好的问题贴在黑板上。
）学生自主回答，然后集体订正。
生：8是2×9=18的个位上的8；积的十位上是2×2=4,4+1=5，所以得来的5.解决了这个问题，老师想考考你。
二、自主学习，小组探究。
1.学生思考59×7是不是和刚才算式一样？2.学生尝试解决。
3.小组合作讨论，应该怎样计算。
学生尝试计算：请同学们运用自己的知识经验和自己喜欢的方法来解决这一问题，并在小组内交流自己的想法。
出示小组讨论要求：(1) 以四人为一组进行讨论。
小组成员有序地说说自己的计算想法，当小组成员发言结束，可以相互补充或质疑。
(2)小组长负责简要记录小组成员的计算方法。
(3)议一议：你认为这样做的理由是什么。
教师深入小组学习内部倾听指导，帮助学习有困难的学生理解竖式计算的方法。
三、汇报交流，评价质疑。
1．谁愿意把你的计算方法与大家分享以下（让学生到展台上展示自己的想法，并说说自己是怎么做的。
）学生汇报师板书5 9×46 74 1 33．相互质疑：3怎么得来的？（ 9个一乘7等于63个一，个位满6个十向十位进6，把3写在个位上）十位的1表示什么意思？（ 5个十乘7等于35个十再加上进的6个十等于41个十，1表示一个十，所以十位上写1）百位上的4怎么来的？（十位上又满4个十向百位进4，表示4个百，所以4写在百位上）。
连续进位乘法练习课数学教案设计
连续进位乘法练习课數學教案設計标题：连续进位乘法练习课数学教案设计一、教学目标：1. 学生能理解和掌握连续进位乘法的计算方法。
2. 培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3. 提高学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学内容：本节课主要讲解连续进位乘法，包括个位数与两位数的连续进位乘法，以及两位数与两位数的连续进位乘法。
三、教学步骤：(一) 导入新课通过展示一些日常生活中需要使用到连续进位乘法的例子，引导学生理解连续进位乘法的重要性。
(二) 新知讲授1. 个位数与两位数的连续进位乘法：以实际例子进行演示，让学生明白个位数与两位数相乘时，若个位相乘的结果大于等于10，则需要向十位进位。
2. 两位数与两位数的连续进位乘法：同样以实例进行讲解，让学生理解两位数与两位数相乘时，若十位或百位相乘的结果大于等于10，则需要向前一位进位。
(三) 练习巩固设计一系列的连续进位乘法题目，让学生进行练习，以检验他们是否已经掌握了连续进位乘法的方法。
(四) 课堂小结回顾本节课的主要内容，强调连续进位乘法的注意事项，并鼓励学生在日常生活中尝试应用连续进位乘法。
四、作业布置：布置一些连续进位乘法的习题，要求学生在家完成，以便进一步巩固他们在课堂上学到的知识。
五、教学反思：在下一次课前，教师应查看学生的作业，了解他们对连续进位乘法的理解程度，以便在下次课上进行针对性的教学。
同时，教师也应对自己的教学方式进行反思，看看是否有需要改进的地方。
六、教学资源：教材、黑板、粉笔、连续进位乘法习题等。
以上就是关于连续进位乘法练习课的数学教案设计，希望对您的教学有所帮助。
三年级上册数学教案-笔算乘法(连续进位)人教新课标
三年级上册数学教案－笔算乘法(连续进位) 人教新课标教案：三年级上册数学教案－笔算乘法(连续进位) 人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是人教新课标三年级上册的数学内容，具体是笔算乘法中的连续进位问题。
我们将通过例题和练习来掌握这个知识点。
二、教学目标1. 理解连续进位的概念，能够识别和处理笔算乘法中的连续进位问题。
2. 掌握连续进位笔算乘法的计算法则，能够正确进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：连续进位笔算乘法的计算方法和步骤。
2. 教学重点：连续进位笔算乘法的计算法则和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明有3个袋子，每个袋子有4个苹果，他想知道一共有多少个苹果。
引导学生思考如何用乘法来解决这个问题。
2. 例题讲解：展示例题43×2，引导学生观察和分析，发现3乘以2等于6，而4乘以2等于8，所以答案是。
讲解连续进位的概念和计算方法。
3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，如45×3和56×4，引导学生运用连续进位的方法进行计算。
4. 笔算乘法(连续进位)的计算法则：从个位数开始相乘，如果有进位要向前一位加进位。
5. 小组讨论：让学生分组讨论连续进位笔算乘法的计算法则，并分享自己的理解和方法。
六、板书设计板书设计如下：连续进位笔算乘法1. 从个位数开始相乘2. 如果有进位要向前一位加进位七、作业设计1. 作业题目：完成练习本上的第15题。
2. 答案：第1题：23×5=115第2题：46×7=322第3题：34×8=272第4题：57×9=513第5题：68×2=136八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过今天的教学，我发现学生们对连续进位笔算乘法的理解还不够深入，需要在今后的教学中多做类似的练习题，加强巩固。
笔算乘法(连续进位)
2.出示学习目标
（1）学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。 （2）理解哪一位的乘积满几十，就向前一位进几，并要加进位数。
二、学
出示自学提示：
1.出示主题图，找出有效信息提出数学问题并列式。
2.先估算结果。
3.请在练习本上试着算一算。
4.同桌互相说一说自己的计算方法。
5.本节课所学的乘法与以前的乘法有哪些相同点和不同点?
笔算乘法（连续进位）
教学内容 ：
人教版小学数学三年级上册教材第62页例3教学目标：
1.使学生能够结合具体情境，选取恰当的策略进行乘法估算，说明估算的思 路，然后再精确计算。
2.利用前面的知识迁移类推，自主解决计算连续进位的乘法。
3.运用所学知识解决生活中的简单问题，提高解决问题的能力，养成良好的 计算习惯。
教学重点 ： 多位数乘一位数的估算，连续进位的笔算乘法。
教学难点 ： 连续议、练
教法学法 ： 先学后教，当堂训练 教学过程：
一、导
1.复习导入
列式计算（找生板演）
62X438X271X5
师：大家掌握的不错，这节课，老师想和小朋友们继续研究多位数乘一位数 的笔算。（板书课题：连续进位乘法）
或者：
三4
[20 X] pt307T-
4.尝试用竖式计算24X9。指名板演，其他同学在草稿纸上书写。
生讲解计算方法
5.汇报评价。跟以前学的计算有什么不一样？（个位满几十进几，十位又满 几十进几。）你们算得对吗？（与估值进行比较，看是否在估值范围内。）
6.讨论：多位数乘一位数的乘法怎样计算？
（1）从个位齐，用一位数依次乘多位数的每一位。
(2)哪一位上乘得的积满几十，就往前一位进几。
（1）学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。 （2）理解哪一位的乘积满几十，就向前一位进几，并要加进位数。
二、学
出示自学提示：
1.出示主题图，找出有效信息提出数学问题并列式。
2.先估算结果。
3.请在练习本上试着算一算。
4.同桌互相说一说自己的计算方法。
5.本节课所学的乘法与以前的乘法有哪些相同点和不同点?
笔算乘法（连续进位）
教学内容 ：
人教版小学数学三年级上册教材第62页例3教学目标：
1.使学生能够结合具体情境，选取恰当的策略进行乘法估算，说明估算的思 路，然后再精确计算。
2.利用前面的知识迁移类推，自主解决计算连续进位的乘法。
3.运用所学知识解决生活中的简单问题，提高解决问题的能力，养成良好的 计算习惯。
教学重点 ： 多位数乘一位数的估算，连续进位的笔算乘法。
教学难点 ： 连续议、练
教法学法 ： 先学后教，当堂训练 教学过程：
一、导
1.复习导入
列式计算（找生板演）
62X438X271X5
师：大家掌握的不错，这节课，老师想和小朋友们继续研究多位数乘一位数 的笔算。（板书课题：连续进位乘法）
或者：
三4
[20 X] pt307T-
4.尝试用竖式计算24X9。指名板演，其他同学在草稿纸上书写。
生讲解计算方法
5.汇报评价。跟以前学的计算有什么不一样？（个位满几十进几，十位又满 几十进几。）你们算得对吗？（与估值进行比较，看是否在估值范围内。）
6.讨论：多位数乘一位数的乘法怎样计算？
（1）从个位齐，用一位数依次乘多位数的每一位。
(2)哪一位上乘得的积满几十，就往前一位进几。
连续进位乘法
36×7＝ 59×8＝ 45×3＝
252
48×6＝
27×9＝
288
472
243 320
135
6பைடு நூலகம்×5＝
你 真 聪 明
这栋楼房共住多少户人家？ 18×6＝108（户）
答：这栋楼共住108户人家。
说一说计算多位数乘一位 1、掌握两、三 数时应该怎样计算？ 说一说计 位乘一位数连续 算两、三 位乘一位 进位的方法，并 数时应该 先从个位乘起，哪 怎样计算？ 能正确地进行计 一位上的积满几十， 算。 就要向前一位进几。 2、养成分析、 概括能力以及良 好的学习习惯。
我们一起来列乘法 竖式计算吧！
个位： 十位：
2×9＝18， 18＋3＝21， 十位上填1，再向前一 位进2。 4×9＝36，个位上 填6，再向前一位 进3。
2
4
3
×1
2 1
9
6
百位：
填上十位上进 的2。
9箱比10箱少1箱， 也就是比 10箱少24瓶。 你还有其它 240－ 24＝216（瓶） 的方法吗？
•多位数乘一位数的 连续进位乘法
口 算:
300 ×5 = 50 ×4 = 9 ×60 = 200 ×3 = 40 ×5 = 80×3 = 50×3 = 70 ×4 = 60×8 =
竖式计算
25×3
123×4
我们先来估 算一下吧！
每箱24瓶，9箱一共 多少瓶？
10箱是240瓶，9箱一 定比240少，是多少呢？
乘的顺序：先从个位 乘起，哪一位上的积满几 十，就要向前一位进几。
自己列式算一算。 137×6＝ 822
1
3
2 4
×
8
7 6
二、三位数乘一位数(连续进位)的笔算乘法
二、三位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法1. 引言在数学中，乘法是一种基本的运算方式。
在初等数学学习中，我们首先学习的是一位数乘一位数的乘法，然后逐渐引入两位数乘一位数的乘法。
本文将介绍如何进行二、三位数乘一位数的乘法，特别是在乘积中产生连续进位时的处理方法。
2. 二位数乘一位数的乘法当我们进行二位数乘一位数的乘法时，可以按照如下步骤进行：步骤1：将二位数的个位和十位分别与一位数相乘例如，计算45 × 3，可以先计算 45 × 3 的个位数部分：5 × 3 = 15。
将结果 15写在个位上，记作 5。
步骤2：将二位数的个位和十位分别与一位数相乘并进行进位继续上例，计算 45 × 3 的十位数部分。
4 × 3 = 12。
由于十位数部分需要进位，我们将进位的数值和个位数部分相加：12 + 1 = 13。
将结果 13 写在十位上。
步骤3：写下乘法结果将步骤1和步骤2的结果写在一起，得到最终的乘法结果。
对于上面的例子，乘法结果为 135。
3. 三位数乘一位数的乘法当我们进行三位数乘一位数的乘法时，可以扩展二位数乘一位数的方法，只需要多一次进位的操作。
以下是三位数乘一位数的乘法步骤：步骤1：将三位数的个位、十位和百位分别与一位数相乘例如，计算546 × 7，可以先计算 546 × 7 的个位数部分：6 × 7 = 42。
将结果42 写在个位上，记作 2。
步骤2：将三位数的个位、十位和百位分别与一位数相乘并进行进位继续上例，计算 546 × 7 的十位数部分：4 × 7 = 28。
由于十位数部分需要进位，我们将进位的数值和个位数部分相加：28 + 4 = 32。
将结果 32 写在十位上。
步骤3：将三位数的个位、十位和百位分别与一位数相乘并再次进行进位继续上例，计算 546 × 7 的百位数部分：5 × 7 = 35。
2023三年级数学上册6多位数乘一位数2笔算乘法第3课时连续进位乘法配套教案新人教版
难点：正确理解和运用连续进位乘法解决实际问题。
解决办法与突破策略：
1.引导学生通过直观教具和数学模型，形象化地展示连续进位的运算过程，帮助他们理解和记忆。
2.设计阶梯式的练习题，从易到难，让学生在逐步挑战中掌握连续进位乘法的运算步骤。
3.采用小组合作学习方式，让学生在讨论和互助中解决难点问题，分享不同的解题策略。
3.课程平台：学校教学管理系统、班级学习交流群。
4.信息化资源：电子课本、教学视频、在线习题库。
5.教学手段：讲授、演示、小组合作、互动问答、个别辅导、实践操作。
教学过程设计
【导入环节】（5分钟）
1.创设情境：利用多媒体展示一个购物场景，如小明去超市购买多件商品，每件商品的价格为三位数，需要计算总价。
-观察学生在小组合作学习中的表现，评估他们的交流合作能力和解决问题的策略。
-在课堂练习环节，通过学生的答题情况，评估他们对新知识的掌握程度，及时发现并解决学生在运算过程中出现的问题。
-采用课堂小测验的方式，测试学生对连续进位乘法的理解和应用，以及计算速度和准确率。
2.作业评价：
-对学生的作业进行认真批改，关注学生的解题步骤、计算准确性以及作业完成的规范性。
-用不同颜色的粉笔突出重点和关键步骤。
6.艺术趣味：
-使用简笔画或符号增强视觉效果，如使用箭头表示进位方向。
-在示例题目旁绘制与题目相关的趣味插图，增加学生的学习兴趣。
7.设计目的：
-通过清晰的结构，帮助学生建立连续进位乘法的知识框架。
-通过简洁明了的板书，突出重点，使学生在视觉上快速抓住关键信息。
-组织学生进行小组合作学习，互相讨论和分享解题方法，提高解决问题的能力。
-提醒学生关注日常生活中的数学问题，发现并尝试运用连续进位乘法解决实际问题。
解决办法与突破策略：
1.引导学生通过直观教具和数学模型，形象化地展示连续进位的运算过程，帮助他们理解和记忆。
2.设计阶梯式的练习题，从易到难，让学生在逐步挑战中掌握连续进位乘法的运算步骤。
3.采用小组合作学习方式，让学生在讨论和互助中解决难点问题，分享不同的解题策略。
3.课程平台：学校教学管理系统、班级学习交流群。
4.信息化资源：电子课本、教学视频、在线习题库。
5.教学手段：讲授、演示、小组合作、互动问答、个别辅导、实践操作。
教学过程设计
【导入环节】（5分钟）
1.创设情境：利用多媒体展示一个购物场景，如小明去超市购买多件商品，每件商品的价格为三位数，需要计算总价。
-观察学生在小组合作学习中的表现，评估他们的交流合作能力和解决问题的策略。
-在课堂练习环节，通过学生的答题情况，评估他们对新知识的掌握程度，及时发现并解决学生在运算过程中出现的问题。
-采用课堂小测验的方式，测试学生对连续进位乘法的理解和应用，以及计算速度和准确率。
2.作业评价：
-对学生的作业进行认真批改，关注学生的解题步骤、计算准确性以及作业完成的规范性。
-用不同颜色的粉笔突出重点和关键步骤。
6.艺术趣味：
-使用简笔画或符号增强视觉效果，如使用箭头表示进位方向。
-在示例题目旁绘制与题目相关的趣味插图，增加学生的学习兴趣。
7.设计目的：
-通过清晰的结构，帮助学生建立连续进位乘法的知识框架。
-通过简洁明了的板书，突出重点，使学生在视觉上快速抓住关键信息。
-组织学生进行小组合作学习，互相讨论和分享解题方法，提高解决问题的能力。
-提醒学生关注日常生活中的数学问题，发现并尝试运用连续进位乘法解决实际问题。