2012年中考复习考点跟踪训练《数据的收集与整理》

中考重点数据的收集与整理数据的收集和整理对于中考备考至关重要。

通过对历年中考相关数据的收集和整理，可以帮助同学们更好地了解中考的重点内容和难点，从而有针对性地进行学习和复习。

本文将介绍数据收集的方法和技巧，并分享一些常见的中考重点数据供大家参考。

一、数据收集的方法和技巧1. 查阅历年中考试题查阅历年中考试题是数据收集的重要途径之一。

通过仔细研究历年的试题，可以了解到中考的出题规律、难点和重点内容。

可以结合考点分布图，分析试题中的一些共性和变化，从而帮助我们判断哪些内容是重点内容，值得重点复习。

2. 阅读中考备考指南中考备考指南通常会提供中考的大纲、命题要求和考试说明等重要信息。

仔细阅读备考指南，把握试题的出题思路和考点的权重。

备考指南中的参考书目和重点知识点也是我们进行数据整理的重要依据。

3. 分析模拟试卷和复习资料模拟试卷和复习资料中的习题和知识点是集合了多年中考经验的精华。

对于经典的、常考的试题和知识点，我们可以将其收集起来，形成自己的中考重点数据。

同时，还可以分析试卷的评分标准和答题技巧，总结出解题方法和注意事项。

4. 网上查询相关资料互联网是获取各种信息的重要渠道，对于中考备考也是如此。

可以通过搜索引擎查询历年中考的相关资料和试题，如中考试卷、分数线、录取情况等。

但需要注意的是，要从可靠的官方或权威渠道获取信息，避免错误或不准确的数据。

二、常见的中考重点数据1. 各科目的考试大纲各科目的考试大纲是中考备考的重要参考依据。

其中包括各个知识点的要求、重难点的强调和考试形式的说明等。

可以将各科目的大纲进行归类整理，形成一张表格或图表，方便查阅和复习。

2. 历年的中考分数线历年的中考分数线是衡量考生成绩的重要标准。

可以收集整理各个学科的满分和及格分数线，并进行对比分析。

通过了解历年的分数分布情况，可以判断自己的成绩水平和目标，合理安排复习计划。

3. 各科目的命题特点各科目的中考试题通常具有一定的命题规律和特点。

中考知识点数据的收集与整理数据的收集与整理是中考复习过程中非常重要的一环。

准备中考要了解各个学科的知识点，并对这些知识点进行分类、整理和总结，以便更好地掌握和记忆。

本文将探讨中考知识点数据的收集与整理的方法和技巧。

一、数据的收集1. 教材资料：首先，我们可以从教材中收集到大部分的知识点。

教材是中考复习的主要依据，其中包含了学科知识的基本要点和重点。

我们可以仔细阅读教材，将每个章节的重点知识点整理出来。

2. 试题及备考资料：除了教材，我们还可以通过做试题和查阅备考资料来获取知识点。

中考真题是我们了解考试命题风格和重点考点的重要途径，通过不断练习和总结，我们可以找到一些容易出现的知识点。

此外，备考资料中也会有一些专门整理的复习资料，这些资料通常会对知识点进行分类和总结。

3. 课外阅读和参考书籍：在复习知识点的同时，我们还可以通过阅读课外书籍或参考资料来扩大知识面。

有些书籍会对某个学科的知识点进行详细的解析和讲解，通过阅读这些书籍，我们可以更加全面地了解知识点。

二、数据的整理与归类1. 分类整理：在收集到的知识点数据中，我们可以将它们按照学科、章节、单元等进行分类，这样有利于我们更好地把握知识脉络，形成系统性的复习框架。

2. 笔记与总结：在学习每个知识点时，我们可以将重要的内容记录下来，形成自己的复习笔记。

这样有助于我们回顾和巩固知识点，并且可以方便我们复习时随时查看。

3. 制作思维导图：思维导图是一种有效的知识整理工具，通过它可以将各个知识点之间的联系和关联性展示出来。

制作思维导图能够帮助我们更好地理解和掌握知识点，并且有利于我们记忆和回忆。

4. 制作知识卡片：知识卡片是一种小巧便捷的复习资料，我们可以将每个知识点写在一张卡片上，包括重要概念、公式、定理等内容。

在复习时，我们可以将这些卡片放在一起，随时查看和回顾。

三、数据的备份与复习1.备份数据：在整理好的数据中，我们可以将它们进行备份，以免遗失或丢失。

中考数学总复习《数据的收集整理与描述》专项提升练习题(附答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________知识点一:与统计调查有关的几个概念（1）总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；（2）个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；（3）样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；（4）样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．知识点二：全面调查和抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1.全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义：（1）减少统计的工作量；（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。

知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．扇形统计图：生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.（1）扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可.（2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的1/10，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的1/5，即20％. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.（3）扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.2．条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图. （1）条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.（2）条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.知识点四：直方图1.频数是指每个对象出现的次数．2.频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数数据总数。

数据的收集与整理复习题及答案一、选择题（共10小题；共30分）1. 假如你想知道自己的步长，那么你的调查问题是 ( )A. 我自己B. 我每跨一步平均长度为多少?C. 步长D. 我走几步的长度2. 调查某班30名同学的跳高成绩时，在收集到的数据中，不足1.50米的数出现的频率是0.82，则达到或超过1.50米的数出现的频率是 ( )A. 0.82B. 0.18C. 30D. 13. 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是 ( )A. 32000名学生是总体B. 1600名学生的体重是总体的一个样本C. 每名学生是总体的一个个体D. 以上调查是普查4. 甲、乙两所学校男女生人数如图所示，甲学校有1000人，乙学校有1250人，则A. 甲校的女生与乙校的女生一样多B. 甲校的女生比乙校的女生少C. 甲校的女生比乙校的女生多D. 甲校与乙校共有女生1250人5. 为了解某校2000名师生对我市“三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的总体是 ( )A. 2000名师生对我市“三创”工作的知晓情况B. 从中抽取的100名师生C. 从中抽取的100名师生对我市“三创”工作的知晓情况D. 1006. 某校为了解九年级11个班级学生（每班40名）的视力情况，下列做法中，比较合理的是 ( )A. 了解每一名学生的视力情况B. 了解每一名男生的视力情况C. 了解每一名女生的视力情况D. 每班各抽取10名男生和10名女生，了解他们的视力情况7. 今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 ( )A. 这1000名考生是总体的一个样本B. 近4万名考生是总体C. 每位考生的数学成绩是个体D. 1000名学生是样本容量8. 在一个不透明的袋子里装有3个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，⋯，不断重复上述过程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有 ( )A. 10个B. 12个C. 15个D. 18个9. 已知 2001 年至 2012 年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图，由图得出如下四个结论：①学校数量 2007 年至 2012 年比 2001 年至 2006 年更稳定；②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；大于1000；③ 2009 年的在校学生人数学校数量④2009 年至2012 年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011 年至2012 年．其中，正确的结论是A. ①②③④B. ①②③C. ①②D. ③④10. 如图所示的是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加A. 15分钟B. 48分钟C. 60分钟D. 105分钟二、填空题（共6小题；共18分）11. 据统计，某州今年参加九年级毕业会考的学生为46000人，为了了解全州九年级考生毕业会考数学考试情况，从中随机抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是．12. 我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为（填序号）13. 如图所示，（1）总共统计了名学生的心跳情况；（2）次数段的学生数最多，约占%；（3）如果每半分钟心跳30−39次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生约占%．14. 刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在的城区初中生人数作了调查，城市人口大约3万人，初中生人数大约1200人，全市人口实际大约300万，为此他推断全市初中生人数为12万，但教育局提供全市初中生人数为8万，与估计有很大的偏差，用你所学的统计知识找出其中错误的原因：．15. 某市青年足球队的12名队员的年龄情况如下表所示，则这12名队员中最小年龄是岁；最大年龄的频数是，出现次数最多的年龄的频数是．16. 要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取（选填“全面调查”或“抽样调查”）．三、解答题（共6小题；共52分）17. 开发新能源，是社会主义新农村建设的必然要求．你想知道现在农村利用新能源的现状和开发潜能吗？请你设计一个调查方案，然后加以总结．(1) 你调查的问题是．(2) 你调查的对象是．(3) 你打算采用的方法是．(4) 你打算向调查对象提什么样的问题？(5) 对你的调查结果你打算如何处理？18. 某校八年级所有女生的身高统计数据如下表，请回答下列问题：(1)(2) 身高在145 cm到165 cm的女生有多少人？(3) 一女生的身高恰好为155 cm，哪一组包含这个身高？这一组出现的频数、频率各是多少？19. 某电视台播放一则新闻，奶粉“合格率为50%”，请据此回答下列问题：(1) 这则新闻是否说明市场上所有奶粉的合格率恰好有50%为合格？(2) 你认为这则新闻来源于普查还是抽样调查？为什么？(3) 如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有1000袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗？20. 下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合普查？为什么？(1) 工厂准备对一批即将出厂的饮料中含有细菌总数的情况进行调查；(2) 小明准备对全班同学所喜爱的球类运动的情况进行调查；(3) 了解全市九年级同学的视力情况；(4) 某农田保护区对区内的水稻秧苗的高度进行调查．21. 某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：(1) 根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；(2) 小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例最大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由．22. 随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（问卷调查表如右图所示），并将调查结果绘制成图1 和图2 所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1) 本次接受调查的总人数是人．(2) 请将条形统计图补充完整．(3) 在扇形统计图中，观点E的百分比是，表示观点B的扇形的圆心角度为度．(4) 假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出建议．答案第一部分1. B2. B3. B4. A5. A6. D7. C8. B9. B 10. C第二部分11. 50012. ②①④⑤③．13. 27；30−33；26；5614. 抽样不具有代表性15. 18；2；416. 抽样调查第三部分17. (1) 农村新能源的利用现状和开发潜能17. (2) 不同年龄段的村民17. (3) 问卷调查，实地考察17. (4) 使用新能源有什么好处？你打算如何利用和开发新能源？17. (5) 写调查报告，呈交有关部门，以引起人们的重视．（答案不唯一，只要符合实际即可）18. (1) 这个学校八年级共有女生50+60+70+20=200（人）．18. (2) 身高在145 cm到165 cm的女生有60+70=130（人）．×100%=35%．18. (3) 从上表可以看出，155 cm在第3组，第3组出现的频数是70，频率为7020019. (1) 不一定．19. (2) 抽样调查，不可能普查，普查具有破坏性．19. (3) 1000÷50%=2000（袋），所以约有2000袋奶粉接受检查了．20. (1) 适合抽样调查，因为调查具有破坏性．20. (2) 适合普查，因为考察对象数量很少，易于调查．20. (3) 适合抽样调查，因为考察对象较多，且费时、费力．20. (4) 适合抽样调查，因为考察对象的数量巨大，且费时、费力等．21. (1)21. (2) 七年级：300÷600=50%；八年级：444÷540=82.2%；九年级：456÷565=80.7%；∵50%<80.7%<82.2%，∴小丽的判断是错误的，八年级最大．22. (1) 500022. (2)22. (3) 4%；1822. (4) 答案不唯一．如：应该充分利用数字化阅读获取信息方便的优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往．。

中考数学复习《数据的收集与整理》专项提升训练(附答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是( )A.500名学生B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C.50名学生D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况2.下列调查方式中最适合的是( )A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B.调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C.环保部门调查老哈河某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式3.要想统计“本班学生最喜爱的动画片”，下列收集数据的方法较合适的是( )A.调查问卷B.访问C.观察D.查阅资料4.有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是( )A.50B.30C.15D.35.数据3，1，5，1，3，4中，数据“3”出现的频数是( )A.1B.2C.3D.46.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A.5B.7C.16D.337.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( )A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元8.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是( )A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°9.如图，反映的是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的频数(人)分布直方图(部分)和扇形统计图，那么下列说法正确的是( )A.九(3)班外出的学生共有42人B.九(3)班外出步行的学生有8人C.在扇形统计图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°D.如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人10.由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选)，并将对100名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有( )A.900名B.1050名C.600名D.450名二、填空题11.为了了解某校七年级420名学生的视力情况，从中抽查一个班60人的视力，在这个问题中总体是_________________，个体是_____________，样本容量是__________.12.某住宅小区有居民2万户，从中抽取200户，调查是否安装电脑，调查结果如下图所示，则该小区已安装电脑的户数估计为。

2012年全国各地中考数学解析汇编7 数据的收集与整理7.1 普查与抽查1. （2012浙江省衢州，7，3分）下列调查方式，你认为最合适的是( )A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C.了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式【解析】检测灯管的使用寿命和了解居民日平均用水量，若采用普查方式耗时耗力；旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式不能保证万无一失．【答案】B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．(2012重庆，5，4分)下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率【解析】A项和B项的调查带有破坏性，D项的调查对象太多，都不适合普查，C项的调查必须全面调查才安全。

【答案】C【点评】通常有两种情况不适合普查，一是调查带有破坏性，二是调查对象太多。

3. （2011江苏省无锡市，5，3′）下列调查中，须用普查的是（）A．了解某市学生的视力情况 B.了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D.了解某市老年人参加晨练的情况【解析】普查是指为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查。

通过普查可以直接获得总体的情况。

A、B、D范围较大无法对所有个体进行普查，只能采用抽样调查。

【答案】C【点评】本题主要考查普查和抽样调查的概念，考查学生能否正确区别二者的能力。

4. （2012山东省滨州，1，3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高【解析】A、数量不大，应选择全面调查； B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C、事关重大，调查往往选用普查；D、数量较不大应选择全面调查．【答案】选B．【点评】本题考查全面调查与抽样调查，不同的情况调查的方式不同。

考点跟踪训练16 数据的收集与整理一、选择题 1．(2011·重庆)下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( ) A ．调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B ．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C ．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D ．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 答案 A解析 重庆市中学生人数众多，普查工作量大、难度大，宜抽样调查，但所选择的样本必须具有代表性． 2．(2011·衢州)在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为( )A ．2B ．4C ．6D ．8 答案 C解析 极差是这组数据的最大值与最小值之差，48－42＝6. 3．(2011·达州)已知样本数据1,2,4,3,5，下列说法不正确．．．的是( ) A ．平均数是3 B ．中位数是4 C ．极差是4 D ．方差是2 答案 B解析 排列之后是1,2,3,4,5，可知中位数是3. 4．(2011·株洲)孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：评委代号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ评 分85 90 80 95 90 90 则孔明得分的众数为( )A ．95B ．90C ．85D ．80 答案 B解析 数据90出现的次数最多，所以众数是90. 5．(2011·湛江)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S 甲2＝0.65，S 乙2＝0.55，S 丙2＝0.50，S 丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 答案 D解析 方差是衡量一组数据波动大小的统计量，S 丁2<S 丙2<S 乙2<S 甲2，成绩最稳定的是丁． 二、填空题 6．(2011·泉州)一组数据：－3,5,9,12,6的极差是________________________________________________________________________．答案 15解析 极差是12－(－3)＝12＋3＝15. 7．(2011·茂名)若一组数据 1,1,2,3，x 的平均数是3，则这组数据的众数是_________． 答案 1解析 由题意1＋1＋2＋3＋x ＝5×3，得x ＝8，所以这组数据中1出现的次数有两次，为最多，是众数． 8．(2011·温州)某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是________分．答案 9解析 平均数x －＝15×(9＋9.3＋8.9＋8.7＋9.1)＝15×45＝9(分)．9．(2011·义乌)某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是S 甲2＝51、S 乙2＝12. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是_________．答案 乙解析 因为S 甲2>S 乙2，所以乙选手成绩较稳定． 10．(2011·大理)一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示：成绩(环)7 8 9 10次数 1 4 4 1这次成绩的众数是________． 答案 8,9(环)解析 在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，众数可以有一个或多个． 三、解答题 11．(2011·滨州)甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数7 8 9 10 甲命中相应环数的次数2 2 0 1 乙命中相应环数的次数1 3 1 0 若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？ 解 甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：x －甲＝15(7×2＋8×2＋10×1)＝8，x －乙＝15(7×1＋8×3＋9×1)＝8.∴S 甲2＝15[]2×()7－82＋2×()8－82＋()10－82＝1.2，S 乙2＝15[]()7－82＋3×()8－82＋()9－82＝0.4.∵S 甲2>S 乙2，∴乙同学的射击成绩比较稳定． 12．(2011·天津)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：册数0 1 2 3 4 人数3 13 16 17 1 (1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；(2)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数． 解 (1)观察表格，可知这组样本数据的平均数是： x －＝0×3＋1×13＋2×16＋3×17＋4×150＝2.∴这组样本数据的平均数为2.∵在这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为3.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2， ∴这组数据的中位数为2.(2)在50名学生中，读书多于2册的学生有17＋1＝18名，而300×1850＝108.∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名． 13．(2011·邵阳)某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表如下：零花钱数额(元)5 10 15 20 学生个数(个)a 15 20 5 请根据表中的信息，回答以下问题． (1)求a 的值；(2)求这50名学生每人一周内的零花钱额的众数和平均数．解(1)a＝50－15－20－5＝10.(2)众数是15，平均数为150(5×10＋10×15＋15×20＋20×5)＝12.14．(2011·安徽)一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：平均分方差中位数合格率优秀率甲组 6.9 2.491.7%16.7%乙组 1.383.3%8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．解(1)甲组：中位数7；乙组：平均数7，中位数7.(2)(答案不唯一)①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲、乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组．15．(2011·济宁)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人．票数结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图一和图二；(2)请计算每名候选人的得票数；(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？解 (1)乙30%；图二略．(2)甲的票数是：200×34%＝68(票) 乙的票数是：200×30%＝60(票) 丙的票数是：200×28%＝56(票)(3)甲的平均成绩：x 1＝68×2＋92×5＋85×32＋5＋3＝85.1乙的平均成绩：x 2＝60×2＋90×5＋95×32＋5＋3＝85.5丙的平均成绩：x 3＝56×2＋95×5＋80×32＋5＋3＝82.7∵乙的平均成绩最高，∴应该录取乙． 四、选做题 16．(2011·呼和浩特)一个样本为1,3,2,2，a ，b ，c .已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这个样本的方差为________．答案 87解析 ∵样本的平均数为2,1＋3＋2＋2＋a ＋b ＋c ＝2×7，∴a ＋b ＋c ＝6. 又∵样本的众数为3，不妨设a ＝b ＝3，c ＝0.于是方差S 2＝17×[ (1－2)2＋(3－2)2＋(2－2)2＋(2－2)2]＋(3－2)2＋(3－2)2＋(0－2)2＝17×8＝87.。

数据的收集、整理、描述与分析一.知识梳理 1.数据的收集全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。

抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查。

2.总体、个体及样本总体：所有考察对象的全体。

个体：每一个考察的对象叫做个体。

样本：当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这部分个体叫做总体的样本。

样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。

3.数据的整理整理方法就绘制统计图，常见统计图有直方图、扇形图、条形图、折线图。

4.数据的分析①众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。

②中位数：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列。

如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。

③平均数：)(121n x x x nx +++=Λ ④加权平均数：nnn k k k k x k x k x x ++++++=ΛΛ212211（1x 、2x …n x 的权分别是1k 、2k …n k ）⑤方差：])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=K注意：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。

⑥标准差：方差的算术平方根叫做标准差⑦频数：将样本按照一定的方法分成若干组，每组内含有这个样本的个体的数目叫做频数。

又称"次数"。

注意：各组频数的总和等于总体的全部单位数。

⑨极差：一组数据的最大值－最小值的的差。

⑩圆心角度数＝360°×该项所占的百分比。

二.精讲点拨例1.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价，图①和图②是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)此次调查的学生人数为________；(2)条形统计图中存在错误的是________(填A、B、C、D中的一个)，并在图中加以改正；(3)在图②中补画条形统计图中不完整的部分；(4)如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？例2.兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表(如图①)和频数分布直方图(如图②)的一部分．第7题图(1)在图①中，a＝________，b＝________；(2)补全频数分布直方图；(3)请估计该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．例3.现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．第8题图解答下列问题：(1)图中D所在扇形的圆心角度数为________；(2)若2015年全市共有30000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？(3)根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？ 三.课后作业1.下列调查方式不合适的是( )A.为了了解全校学生每周阅读课外书的时间，采取抽样调查的方式B.为了了解全班同学的睡眠状况，采取普查的方式C.为了了解人们保护水资源的意识，采取抽样调查的方式D.对天宫一号零部件的检查，采取抽样调查的方式2.为检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取50个进行检测，在这个问题中，个体是( )A.每个零件B.每个零件的长度C.50D.50个零件的长度3.下列调查中，适合用普查(全面调查)方式的是( ) A. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B. 了解某班学生“50米跑”的成绩C. 了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D. 了解一批灯泡的使用寿命4.如图为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．由此估计这300名男生的身高在169.5 cm ～174.5 cm 之间的人数为( )A. 96B. 72C. 48D. 125.“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．如图，在今年的慈善一日捐款活动中，某市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是( )A. 30、30B. 30、20C. 20、20D. 20、30那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是( )A. 85和82.5B. 85.5和85C. 85和85D. 85.5和807.一家鞋店试销一种新款男鞋，一周内各种型号的鞋卖出的数量统计如下： 对这个鞋店的老板来说，他更关注的是这组数据的( )A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 极差8.一组数据3、2、1、2、2人数 3 4 2 1分数 80 85 90 95 型号 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27数量（双）3 5 15 10 84 2的众数，中位数，方差分别是( )A. 2，1，0.4B. 2，2，0.4C. 3，1，0.2D. 2，1，0.29.乙两位选手进行射击训练，各射击10次，平均成绩都是9.5环，方差分别是s2甲＝0.25，s2乙＝0.2，则在这次训练中________选手发挥较稳定10.若甲组数据为：5，7，3，6，4；乙组数据为：8，1，5，2，9，则s2甲________s2乙(填“＞”或“＜”或“＝”)13.某公司招聘工人，对参赛者进行三项测试：笔试、面试、动手能力，并把测试得分按3:3:4的比例确定测试总分，已知扎西的三项得分分别是：88，72，50，则他的最后得分是。