《长方体和正方体的展开图》
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六年级上册数学教学设计《 长方体和正方体展开图 》苏教版
六年级上册数学教学设计《长方体和正方体展开图》苏教版一. 教材分析《长方体和正方体展开图》是苏教版六年级上册数学教材的一部分，这部分内容主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握长方体和正方体的展开图的特点，提高空间想象力，为后续学习立体图形的面积打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体和正方体的基本知识，对立体图形有一定的认识。
但学生的空间想象力程度不同，部分学生对于立体图形的展开图还比较陌生，因此，在教学过程中需要注重培养学生的空间想象力，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生掌握长方体和正方体的展开图的特点。
2.培养学生的空间想象力，提高观察、操作、思考、交流等能力。
3.激发学生的学习兴趣，使学生在实践中感受数学的魅力。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体展开图的特点。
2.难点：如何引导学生正确画出长方体和正方体的展开图，提高学生的空间想象力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引发学生对长方体和正方体展开图的兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，观察长方体和正方体的展开图，提高学生的空间想象力。
3.合作交流法：引导学生分组讨论，分享各自的想法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些长方体和正方体的模型，让学生直观地观察。
2.准备展开图的示例，方便学生进行观察和操作。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的长方体和正方体物体，如纸箱、魔方等，引导学生关注这些物体的展开图。
提问：“你们知道这些物体的展开图是什么样子的吗？”让学生思考并回答。
2. 呈现（10分钟）教师呈现长方体和正方体的展开图示例，引导学生观察并思考：“你们能找出这些展开图的特点吗？”教师引导学生注意展开图的边、角、面的关系。
3. 操练（10分钟）教师分发一些长方体和正方体的模型，让学生亲自动手操作，尝试将模型展开。
学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
《长方体和正方体展开图》教学设计
《长方体和正方体展开图》教学设计【教学内容】教材第36页例3,例4及第37页练一练第1, 2, 3题。
【教学目标】1.通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。
2.经历展开g折叠的活动过程,在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，开展空间观念。
3.激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想,及研究方法的学习，体会数学的价值。
【教学重点】初步箴知平面图形与立体图形的关系，开展空间观念。
【教学难点】初步危知平面图形与立体图形的关系，开展空间观念。
一、创设情境，引入课题1.(PPT课件出不漂晃:的大礼品盒，引发学生研究兴趣)想做漂矣:的礼品盒么？打算怎样研究？2.提出研究的方法并揭示课题:展开与折叠。
二、自主探究活动1.引发猜测,唤起思考:长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？2.学生动手操作，初步探究。
(1)初步感知长方体、正方体的展开图。
教师提出“展开”的要求：①沿棱剪开，不能剪散。
②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？③把相对的面用相同的符号标出来。
教师巡视,并与学生一起"展开”长方体和正方体。
(2)初步感知“展开”与“折叠”的关系。
四人小组交流，教师提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”(3)请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。
3.揭示概念，探究特征。
(1)揭示展开图的概念：像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体(正方体)的展开图O(2)探究长方体、正方体展开图的特征：观察黑板上的长方体和正方体的展开图,有什么特点？引导学生感悟：①长另体1正方体展开图中各小图形的特点。
②长方体、正方体展开图的不同的特点。
三、课堂小结这节课你学到了什么？四、稳固练习——.第2题，让学生按要求独立操作,然后全班展示学生的作品。
第3题，是一道挑战性很强的题目。
引导学生根据展开图上相对面的特点和鸟的位置,对照正方体上相对、相邻的面上的图案，作出判断。
第一单元第2课《长方体和正方体的展开图》教案
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调长方体的11种展开图和正方体的7种展开图这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何识别不同的展开图。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与长方体或正方体展开图相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，即使用纸张制作长方体和正方体的展开图，并尝试将其折叠成立体图形。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们有了合作的机会，他们能够在讨论中互相启发，共同解决问题。但我注意到，部分学生在小组讨论中参与度不高，可能是因为他们对展开图的理解还不够深入，或者是对团队合作不够熟悉。为此，我计划在未来的教学中，增加一些小组互动的指导，比如设定明确的讨论目标，鼓励每位同学发表自己的观点，以提高学生的参与度和讨论效果。
-举例：长方体有6个面，其中相对的两个面完全相同；12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；正方体是特殊的长方体，有6个相同的面，12条相等的棱。
b.长方体和正方体的展开图：认识并掌握长方体和正方体的展开方法，能根据展开图判断其对应的立体图形。
-举例：长方体的11种展开图中，学生需要掌握如何识别不同的展开方式，并能够理解每一种展开图与立体图形之间的对应关系。
五、教学反思
在《长方体和正方体的展开图》这一章节的教学过程中，我注意到了几个值得思考的现象和问题。首先，学生们在理解长方体和正方体展开图的概念时，普遍表现出较好的兴趣和好奇心。通过提问和实例展示，我发现他们能够积极参与到课堂讨论中，这为后续的教学奠定了良好的基础。
然而，我也发现了一些学生在识别和绘制展开图时遇到的困难。有的学生在面对长方体的11种展开图和正方体的7种展开图时，容易混淆和出错。为了帮助学生克服这个难点，我在课堂上增加了更多的直观演示和动手操作环节，鼓励他们亲自尝试制作和折叠展开图。通过这种方式，学生可以更直观地理解每种展开图的特点和折叠方法。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与长方体或正方体展开图相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，即使用纸张制作长方体和正方体的展开图，并尝试将其折叠成立体图形。
在实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们有了合作的机会，他们能够在讨论中互相启发，共同解决问题。但我注意到，部分学生在小组讨论中参与度不高，可能是因为他们对展开图的理解还不够深入，或者是对团队合作不够熟悉。为此，我计划在未来的教学中，增加一些小组互动的指导，比如设定明确的讨论目标，鼓励每位同学发表自己的观点，以提高学生的参与度和讨论效果。
-举例：长方体有6个面，其中相对的两个面完全相同；12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；正方体是特殊的长方体，有6个相同的面，12条相等的棱。
b.长方体和正方体的展开图：认识并掌握长方体和正方体的展开方法，能根据展开图判断其对应的立体图形。
-举例：长方体的11种展开图中，学生需要掌握如何识别不同的展开方式，并能够理解每一种展开图与立体图形之间的对应关系。
五、教学反思
在《长方体和正方体的展开图》这一章节的教学过程中，我注意到了几个值得思考的现象和问题。首先，学生们在理解长方体和正方体展开图的概念时，普遍表现出较好的兴趣和好奇心。通过提问和实例展示，我发现他们能够积极参与到课堂讨论中，这为后续的教学奠定了良好的基础。
然而，我也发现了一些学生在识别和绘制展开图时遇到的困难。有的学生在面对长方体的11种展开图和正方体的7种展开图时，容易混淆和出错。为了帮助学生克服这个难点，我在课堂上增加了更多的直观演示和动手操作环节，鼓励他们亲自尝试制作和折叠展开图。通过这种方式，学生可以更直观地理解每种展开图的特点和折叠方法。
《长方体和正方体的展开图》一等奖 公开课教案教学设计课件
(17)
(18)
漂亮的包装盒是 怎样制作的？
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B)
(E)
(D) (C)
观察这些长方体的展开图，你有什 么发现？
虽然展开图的形状会有所不同， 但都由3对长方形组成，每对两 个长方形的大小同样，如果有3 个或4个长方形在同一行或同一 排，其中同样大小的两个长方 形中间只隔着一个其他的长方 形。
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
3、如下图是一个正方体的展开图， 图中已标出三个面在正方体中的位置， F：前面；R：右面；D：下面。试判 定另外三个面A、B、C在正方体中的 位置。
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
左前右 下 后 上
上 后 左前
下 后
？
后右 上 左前 下
前右后 下 后 上
？
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
长方体和正方体的展开图
看图想一想，这些图形是怎么得来的？ 你是怎么知道的？
苏教版六年级《长方体与正方体的展开图》教学设计
（核心问题）问题4：通过观察，你觉得这些正方体展开图有什么共同的地方？
【设计意图：从不同的展开图中寻找相同特点，侧重体会相对面的位置特点。
】
学生尝试后，明确并板书：相对的面中间隔着一个面或者隔着一行（一列）。
第3页“试一试”问题5：长方体展开图
与正方体有什么相同
和不同之处？
【设计意图：对比中再
次突出体会相对面的
位置特点。
】学生尝试交流后，得出：相对的面中间隔着一个面或者隔着一行（一列）。
3. 练习巩固练一练第1题
学生按要求标出长方
体的下面、后面和左
面。
练一练第2题
问题6：哪些图形沿虚
线折叠后能围成正方
体？
学生交流理由，结合课
件演示验证。
练习一第7题
练习一第8题
学生观察联想并连线，
简要说明理由。
学生计算面积。
练习一第9题
问题7：你是根据长方
体和正方体什么特征
来思考的？
学生先填空，再根据问
题说明理由。
4. 反思活动问题8：通过学习，你
对长方体和正方体的
展开图有了哪些认
识？
学生交流，相机补充正
方体的全部展开图。
1.2《长方体和正方体的展开图》(教案)-六年级上册数学苏教版
1.2《长方体和正方体的展开图》（教案）六年级上册数学苏教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性。
为了让学生更好地掌握知识，我需要精心设计每一堂课。
下面是我对1.2《长方体和正方体的展开图》这一课的教学设计和思考。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于长方体和正方体展开图的章节。
我会向学生介绍长方体和正方体的展开图的特点，以及如何通过展开图来理解长方体和正方体的结构。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握长方体和正方体的展开图的特点，能够自己画出长方体和正方体的展开图，并能够通过展开图来理解长方体和正方体的结构。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握长方体和正方体的展开图的特点，难点是让学生能够自己画出长方体和正方体的展开图。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了长方体和正方体的模型，以及相关的展开图的图片。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会让学生观察教室里的长方体和正方体物体，引导他们发现这些物体的展开图。
2. 知识点讲解：我会利用长方体和正方体的模型，向学生讲解长方体和正方体的展开图的特点。
3. 例题讲解：我会给学生展示一些长方体和正方体的展开图，让学生通过观察，理解展开图是如何体现长方体和正方体的结构的。
4. 随堂练习：我会让学生自己画出一些长方体和正方体的展开图，并通过展开图来理解长方体和正方体的结构。
六、板书设计我会利用板书，将长方体和正方体的展开图的特点进行直观的展示，帮助学生更好地理解和记忆。
七、作业设计1. 请学生画出自己的文具盒的展开图，并描述文具盒的结构。
答案：文具盒的展开图应该包括上盖、下底和侧壁。
通过展开图，我们可以看到文具盒的结构。
2. 请学生画出一个长方体的展开图，并描述长方体的结构。
答案：长方体的展开图应该包括上盖、下底和四个侧面。
通过展开图，我们可以看到长方体的结构。
八、课后反思及拓展延伸本节课的教学达到了预期的目标，大部分学生能够掌握长方体和正方体的展开图的特点，并能够自己画出长方体和正方体的展开图。
长方体和正方体的展开图
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
2
1
3
4 5
上图需再添上一个面， 折叠后才能围成一个正 方体，这个面应添在哪 里呢？
2 1
3
6
4 5
6
2 1 3
4 5
2 1 3 4 5
6
6 2 1 3 4 5
正方体和长方体的展开图
上面
观察这6个面的位置， 你发现了什么？
后面
左面
下面
右面
相对的两个面中间隔着 一个面。
前面
1
1
2
1
2
3
1
2
3 4
1
2
3 4
5
1
2
3 4
5
6
1
2
3 4
5
6
1
1
2
3 4
5
6
1
2
1
2
3 4
5
6
1
2
3
1
2
3 4
5
6
1
2
3
正 方 体 展 开 图
(1)
(2)
(C)
(B)
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
判断下列图形能不能折成正方体？
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2）如果B面在后面，从左面看是D面，
那么上面是（ C面 ）。
D E
D
A B C
EAΒιβλιοθήκη BFC F
5 、把下图折起来，它会变成正方体 （ ）
A
B
C
D
6、下面的正方体展开后，可能是四个平面图 中的哪一个？（先想象，然后动手试试）
A
B
C
D
将右图折叠成一个 正方体， 与1号面相对的是 （ 5 ）号面， 与2号面相对的是 （ 4 ）号面， 与3号面相对的是 （ 6 ）号面。
持
就 胜
利
是
3 、如下图是一个正方体的展开图， 图中已标出三个面在正方体中的位置， F：前面；R：右面；D：下面。试判 定另外三个面A、B、C在正方体中的 位置。
a
A
b c d
B
C
f
D
r
F
R
4、如下图是一个正方体的展开图，每个 面内部都标注了字母，请根据要求填空： 1）如果D面在左面，那么F面在（ 右面 ）
1
1
2
1
2
3
1
2
3 4
1
2
3 4
5
1
2
3 4
5
6
1
141型
2
3 4
5
6
中间4个一连串，两边各一随便放。
1
1
2
1
231型
2 3
中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。
222型
33型
141型
中间4个一连串，两边各一随便放。
231型
中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。
222型
两两相连各错一。
33型
三个两排一对齐。
同一正方体，按不同的方式展开得到的平面展开图是 不一样的。
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方 体的平面展开图共有以下11种：
以上是一个立方体的11种平面展开图。虽 然一个立方体可能还会有更多的展开图，但 从上面这些图中，我们基本可以看出它的规 律。 1、一个立方体的表面展开图必定6个正 方形连接组成，缺一不可，多一个也不对， 展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。 2、展开图沿横、竖方向展开时，一个 方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必 须是3个正方形(一种例外，222型) 3、相对的面不相连,要隔一个面
左 前 右 下 后 上
上 后 左 前 下 后 下
后 右
前 右 后 下 后 上 ？
上
左 前
？
漂亮的包装盒是 怎样制作的？
你的长方体展成了哪一种？
(A) (B)
(E)
(D) (C)
观察这些长方体的展开图，你有什 么发现？
虽然展开图的形状会有所不同， 但都由3对长方形组成，每对两 个长方形的大小同样，如果有3 个或4个长方形在同一行或同一 排，其中同样大小的两个长方 形中间只隔着一个其他的长方 形。
A．
B．
C．
D．
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ 1 2 3 4 5 6 祝 学 你 进 业 步
A B C D E F
×
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了
太 你 们 棒
！
答案: 棒
1
5 2 3 4
1 1 1
2
3
4 5
方案1：正方体 方案2：长方体（一般） 方案3：长方体（特殊）
1
5 2 3 4
3 1 3 1 2 1 1 3 1 4 2 4 2 4 2 4 5 3 3 3 5 1 4 4
2厘米
围成的长方体后:
8厘米
下
5厘米
长( 8 )厘米
宽( 5 )厘米 高( 2 )厘米
2厘米
围成的长方体后:
8厘米
右
5厘米
长( 5 )厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
2厘米
围成的长方体后:
图1
图2
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？
K J
I
A B
H E
G F
D
C
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
1 2 3 4 5 6
综合运用
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右 x 面所标注代数式的值相等，求 的值．
－2 3
3x－2=4
解： 3x=6 x=2
4
1
A 3x-2
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶 点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物， 哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
8厘米
前
5厘米
长( 5 )厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
左
上 前 下 后 右 左
上 前 下 右 后
上 左 前 右 后 下
上 后 左 前 右 下
左
上 前 下 右 后
左
上 前 下 后 右 左
上 前 下 右 后
上 左 前 右 后 下
上 后 左 前 右 下
左
上 前 下 右 后
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ 坚
长方体和正方体的展开图
看图想一想，这些图形是怎么得来的？ 你是怎么知道的？
例3:请大家拿出自己准备的正方体，你能 够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒 剪开，得到的是什么图形？
要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要 互相联在一起。
上 后 左下右 前
观察这6个面的位置， 你发现了什么？
相对的两个面中间 隔着一个面。
左面
下面
后面
2
1
3
4 5
上图需再添上一个面，折叠后 才能围成一个正方体，这个面 应添在哪里呢？
右下图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼 品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒 的表面展开图可能是（ A ）．
.
一只蚂蚁 在点A处
B
.B
1
在点B 发现食物
.
B2
A
.
. A
拓展延伸
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙 三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红 蓝
白 黄 乙
红
绿 蓝
黄
甲
丙
终极挑战
如图1是一个小正方体的表面展开 图，小正方体从如图2所示的位置依 次翻到第1格、第2格、第3格，这时 小正方体朝上面的字是什么？
那么上面是（ C面 ）。
D E
D
A B C
EAΒιβλιοθήκη BFC F
5 、把下图折起来，它会变成正方体 （ ）
A
B
C
D
6、下面的正方体展开后，可能是四个平面图 中的哪一个？（先想象，然后动手试试）
A
B
C
D
将右图折叠成一个 正方体， 与1号面相对的是 （ 5 ）号面， 与2号面相对的是 （ 4 ）号面， 与3号面相对的是 （ 6 ）号面。
持
就 胜
利
是
3 、如下图是一个正方体的展开图， 图中已标出三个面在正方体中的位置， F：前面；R：右面；D：下面。试判 定另外三个面A、B、C在正方体中的 位置。
a
A
b c d
B
C
f
D
r
F
R
4、如下图是一个正方体的展开图，每个 面内部都标注了字母，请根据要求填空： 1）如果D面在左面，那么F面在（ 右面 ）
1
1
2
1
2
3
1
2
3 4
1
2
3 4
5
1
2
3 4
5
6
1
141型
2
3 4
5
6
中间4个一连串，两边各一随便放。
1
1
2
1
231型
2 3
中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。
222型
33型
141型
中间4个一连串，两边各一随便放。
231型
中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。
222型
两两相连各错一。
33型
三个两排一对齐。
同一正方体，按不同的方式展开得到的平面展开图是 不一样的。
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方 体的平面展开图共有以下11种：
以上是一个立方体的11种平面展开图。虽 然一个立方体可能还会有更多的展开图，但 从上面这些图中，我们基本可以看出它的规 律。 1、一个立方体的表面展开图必定6个正 方形连接组成，缺一不可，多一个也不对， 展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。 2、展开图沿横、竖方向展开时，一个 方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必 须是3个正方形(一种例外，222型) 3、相对的面不相连,要隔一个面
左 前 右 下 后 上
上 后 左 前 下 后 下
后 右
前 右 后 下 后 上 ？
上
左 前
？
漂亮的包装盒是 怎样制作的？
你的长方体展成了哪一种？
(A) (B)
(E)
(D) (C)
观察这些长方体的展开图，你有什 么发现？
虽然展开图的形状会有所不同， 但都由3对长方形组成，每对两 个长方形的大小同样，如果有3 个或4个长方形在同一行或同一 排，其中同样大小的两个长方 形中间只隔着一个其他的长方 形。
A．
B．
C．
D．
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ 1 2 3 4 5 6 祝 学 你 进 业 步
A B C D E F
×
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了
太 你 们 棒
！
答案: 棒
1
5 2 3 4
1 1 1
2
3
4 5
方案1：正方体 方案2：长方体（一般） 方案3：长方体（特殊）
1
5 2 3 4
3 1 3 1 2 1 1 3 1 4 2 4 2 4 2 4 5 3 3 3 5 1 4 4
2厘米
围成的长方体后:
8厘米
下
5厘米
长( 8 )厘米
宽( 5 )厘米 高( 2 )厘米
2厘米
围成的长方体后:
8厘米
右
5厘米
长( 5 )厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
2厘米
围成的长方体后:
图1
图2
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？
K J
I
A B
H E
G F
D
C
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
1 2 3 4 5 6
综合运用
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右 x 面所标注代数式的值相等，求 的值．
－2 3
3x－2=4
解： 3x=6 x=2
4
1
A 3x-2
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶 点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物， 哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
8厘米
前
5厘米
长( 5 )厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
左
上 前 下 后 右 左
上 前 下 右 后
上 左 前 右 后 下
上 后 左 前 右 下
左
上 前 下 右 后
左
上 前 下 后 右 左
上 前 下 右 后
上 左 前 右 后 下
上 后 左 前 右 下
左
上 前 下 右 后
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ 坚
长方体和正方体的展开图
看图想一想，这些图形是怎么得来的？ 你是怎么知道的？
例3:请大家拿出自己准备的正方体，你能 够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒 剪开，得到的是什么图形？
要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要 互相联在一起。
上 后 左下右 前
观察这6个面的位置， 你发现了什么？
相对的两个面中间 隔着一个面。
左面
下面
后面
2
1
3
4 5
上图需再添上一个面，折叠后 才能围成一个正方体，这个面 应添在哪里呢？
右下图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼 品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒 的表面展开图可能是（ A ）．
.
一只蚂蚁 在点A处
B
.B
1
在点B 发现食物
.
B2
A
.
. A
拓展延伸
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙 三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红 蓝
白 黄 乙
红
绿 蓝
黄
甲
丙
终极挑战
如图1是一个小正方体的表面展开 图，小正方体从如图2所示的位置依 次翻到第1格、第2格、第3格，这时 小正方体朝上面的字是什么？