微波网络理论
- 格式：ppt
- 大小：5.04 MB
- 文档页数：16
下载文档原格式
合集下载
微波技术第5章微波网络基础
j= 1
ak
散射矩阵元素的定义为：i≠j
Sij =
bi aj
ak = 0,k? j
对于 ak=0, 指对于端 口的入射波为零，则 要求k端口： 1)无源； 2)无反射；
Zk=Z0k
b1
Z01 Z01
b2
Z02
Z02
bi Z0i
Z0i
Z0k
bk
1 Z0k
bN Z0N
Z0N
N端 口 网 络
aj
Z0j
Sij
对于各参量： Sij S ji
2）无耗网络散射矩阵的幺正性
对于一个 N 端口无耗无源网络，传入系统的功率等于 系统的出射功率:
得到散射矩阵的幺正性:
[S]t [S]* [U ]
式中
[U ] =
轾 犏 犏 犏 犏 犏 犏 臌100M
0 1
L
L L O L
0 0
1
为单位矩阵。
对于互易网络，由互易性可得: [S][S]* = [U ]
即有
åN
k= 1
Ski Sk*j
=
dij
=
ìïïíïïî
1 0
i= j i¹ j
即若 i = j，
N
åS
ki
S
* ki
=
1
k= 1
若 i¹ j
N
å Ski Sk*j = 0
k= 1
上两式说明[S]矩阵的任一列与该列的共轭值的点 乘积等于1，而任一列与不同列的共轭值的点乘积 等于零（正交）。
3）传输线无耗条件下，参考面移动S参数幅值的 不变性
Vi+ Z0i
=
1 2
轾 犏 犏 犏 臌ViZ( z0 i)
第六章 微波网络
E y dy
E10
sin
a
x
y
dy
V与积分的位置和长度有关
2. 波导的a相同，b不同，波阻抗ZTE10相同，连接后明显有不连 续，有反射，不匹配。波阻抗不等于特征阻抗
2020/1/9
9 9
为了定义任意截面沿z方向单模传输的均匀波导参考面
上的模式电压和模式电流，一般作如下规定：
(1) 模式电压V (z)正比于横向电场ET ；模式电流I (z) 正比于横向磁场HT ； (2) 模式电压与模式电流共轭的乘积等于波导传输的 复功率流 ；
16 16
Ex V / x, Ey V / y
均匀波导的等效电路（续一） (6.1-14)
H y z
j Ex
Hy
j kc2
H z y
Ez x
代入6.1-14)
z
j
kc2
Ez x Nhomakorabeaj
微波网络理论。
2020/1/9
3 3
微波网络具有如下特点：
(1)对于不同的模式有不同的等效网络结构及参量。通常 希望传输线工作于主模状态。 (2)电路中不均匀区附近将会激起高次模，此时高次模对 工作模式的影响仅增加一个电抗值，可计入网络参量之内。 (3)整个网络参考面要严格规定，一旦参考面移动，则网 络参量就会改变。 (4)微波网络的等效电路及其参量只适用于一个频段。
kc2
1 Ez
令 纵向位移电流
密度
j Ez
j
kc2
Ez
微波网络理论
02
月球探测与火星探 测
微波网络用于月球和火星探测中 的信号传输，确保科学数据和图 像的准确获取和传输。
03
天文观测与射电望 远镜
微波网络用于射电望远镜的数据 传输，实现天文观测数据的快速 处理和分析。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
差错控制技术
通过采用差错控制编码、自 动重传等技术降低数据传输 过程中的误码率，提高数据
传输的可靠性。
动态路由选择
根据网络状态动态选择最佳 路由，避免因某一条线路故 障导致整个通信链路中断的 情况发生。
05
微波网络的发展趋势与 挑战
微波网络的发展趋势
5G及未来通信技术
随着5G和未来通信技术的快速发展，微波网络将面临更高的频谱 需求和更复杂的环境挑战。
云计算和大数据应用
云计算和大数据技术的广泛应用将推动微波网络在数据传输和处理 方面的性能提升。
智能化和自动化
微波网络的智能化和自动化技术将进一步提高网络的运行效率和可 靠性。
微波网络面临的挑战
高频谱资源紧张
随着通信技术的发展，微波频谱资源变得越来越紧张，如 何高效利用频谱资源是微波网络面临的重要挑战。
网状组网
节点之间相互连接，形成网状拓扑结构。这种组网方式具有较高的灵活性和可扩展性，适 用于节点数量较多、通信需求量较大的场景。
环型组网
节点按照一定的方向连接成环型拓扑结构。这种组网方式具有较高的可靠性和稳定性，适 用于对通信可靠性要求较高的场景。
微波网络的调制解调技术
调频（FM）调制
通过改变载波的频率来传递信息。调频调制具有抗干扰能力强、能够传输数字信号等优 点，但带宽利用率较低。
气象观测与预报
第10次 第六章 微波网络
Anhui University
把微波系统化为微波网络的基本步骤是：
1．选定微波系统与外界相连接的参考面，它应是单模均匀传输的横截面(在远区) 。 2．把参考面以内的不均匀区等效为微波网络。 3．把参考面以外的单模均匀传输线等效为平行双线传输线。
五. 基本内容：
1．微波接头的等效网络； 2 ．描述微波网络的五套参量：（ 1 ）阻抗矩阵，（ 2 ）导纳矩阵；（ 3 ）散射矩阵； （4）ABCD矩阵；（5）传输矩阵。 3．描述微波网络的五套参量相互之间的关系：散射矩阵与ABCD矩阵（重点）
N端口网络
Anhui University
Z ij Vi Ij
I k 0, k j
上式表明：除j端口外，其它端口开路。因此Zii表示除i端口外，其它端口开路时，i端 口的输入阻抗；Zij表示除j端口外，其它端口开路时，端口j到端口i的转移阻抗； 对于双端口网络：
V1
Z11 V1 I1 I
V1 Z11 V Z 2 21 Vn Z n1 Z12 Z 22 Zn2 Z1n I1 I Z2n 2 Z nn In
V Z I
6.3
微波效网络的阻抗矩阵与导纳矩阵
定义了TEM和非TEM导波的等效电压和电流，可确定微波网络中不同模式的电压和 电流，就能利用电路理论中的阻抗和导纳矩阵来建立微波网络各端口电压和电流的关系， 进而用微波网络矩阵来研究和描述微波网络的特性，它在微波滤波器、耦合器等无源元 件的设计时十分方便。
一. 阻抗和导纳矩阵 1. 阻抗矩阵：
不均匀区：是指与均匀传输线具有不同边界或不同介质的区域，如波导中的膜片、金属 杆等。在不均匀区域(V)及其邻近区域(V1、V2)，虽然满足电磁场的边界条件，但场分布 是复杂的。 在 V1、V2 中它们可以表示为多种传输模式的某种叠加，但是由于在均匀传输线中通 常只允许单模传输，而所有其他高次模都将被截止，从而在远离不均匀区的传输线远区 (W1、W2)中就只剩有单一工作模式的传输波。
微波网络课程总结
微波网络课程总结一、课程概述微波网络是一门涉及高频信号传输和微波器件设计的重要课程，在通信领域具有广泛的应用。
本课程旨在全面介绍微波网络的基本原理、器件设计和系统应用，帮助学生深入理解微波通信技术的内涵和实践应用。
二、课程内容1.微波网络基础概念–微波信号特点–微波传输线–微波器件分类2.微波传输线理论–传输线特性参数–矩形波导传输线–微带线传输线3.微波器件设计–微波滤波器设计–微波功分器设计–微波合路器设计4.微波系统应用–微波天线设计–微波雷达系统–微波通信系统三、学习收获通过学习微波网络课程，我获得了以下几方面的收获：1. 理论知识的掌握在课程中，我首先学习了微波信号的特点和微波传输线的基本理论。
了解了微波信号的高频特性和传输线的参数对信号传输的影响。
通过学习矩形波导传输线和微带线传输线的理论，我掌握了不同传输线的特性以及如何选择适当的传输线。
2. 微波器件设计能力的提升课程中，我学习了微波滤波器、功分器和合路器等微波器件的设计方法。
通过理论学习和实践操作，我深入了解了器件的工作原理和设计步骤。
通过仿真软件的使用，我能够独立设计和优化微波器件，提高了我的设计能力。
3. 微波系统应用的了解微波系统在通信领域有着重要的应用，课程中我学习了微波天线的设计原理和方法。
了解了不同类型的微波天线的特点和应用场景。
此外，我还对微波雷达系统和微波通信系统有了更深入的了解，了解了其在军事、航空、导航等领域的应用。
四、课程体会微波网络课程是一门理论与实践相结合的课程，通过理论学习和实践操作相结合的方式，我对微波通信技术有了更深入的了解，并且获得了一定的实践能力。
在课程中，我感受到了微波网络技术的重要性和广泛应用的前景。
通过课程的学习，我认识到微波网络技术在现代通信系统中的关键作用，对将来我选择从事相关领域的工作具有重要的指导意义。
此外，通过与同学的讨论和合作，我也提高了团队合作和解决问题的能力。
五、展望未来微波网络课程的学习使我对微波通信技术充满了兴趣，并激发了我进一步深入学习和研究的欲望。
第5章--微波网络理论
ad
S11 S22
由此可见，一个对称二端口网络的两个参考面上的输 入阻抗、输入导纳以及电压反射系数等参量一一对应 相等
第五章 微波网络理论
(三) 无耗网络 利用复功率定理和矩阵运算可以证明，
[S]T [S * ] [1]
或写成
S11 S12
S21 S22
SS1211
S12 S22
1 0
[
~ Z]
[Z~]T
~ [Y ]
[Y~]T
[S] [S]T
第五章 微波网络理论
若n端口微波网络无耗，则
[S ]T [S*] [I ]
若n端口微波网络的端口j与端口k 在结构上对称，则网络参 量具有下述性质
~~ Z jj Zkk
~~ Yjj Ykk
S jj Skk
二.移动参考面对S的影响
设各口参考面 T n向网络方向平移l n至新参考面T n’，新参考 面 所确定的网络散射参量为S’，则有
Z22
I
2
各阻抗参量元素定义如下
Z11
U1 I1
I2 0 表示T2面开路时，端口(1)的输入阻抗；
Z 22
U2 I2
表示T1面开路时，端口(2)的输入阻抗；
I1 0
Z12 Z 21
U1 I2
U2 I1
表示T1面开路时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗； I10 表示T2面开路时，端口(1)至端口(2)的转移阻抗。
~ ~~ [I ] [Y ][U]
第五章 微波网络理论
散射参量矩阵方程为
U~~r1
U r2
~
U rn
S11 S21 Sn1
S12 S22
Sn2
S1n S2n
微波网络
U 1 A11U 2 A12 I 2 I1 A21U 2 A22 I 2
U1 A11 U A 2 21
A12 U 2 I A22 1
[A] 转移矩阵
U1 A11 U2
U A12 1 U2
I 2 0
I1
S I S I U r1 11 i1 12 i 2 U r 2 S21 Ii1 S22 Ii 2
Z 01
~ U i1 ~ U r1
二端口
微波网络
~ Ur2
I2 ~ Ui2
Z 02
S11 U r1 U r 2 S21
表示T2面开路时， T2面到T1面的 电压转移系数 表示T2面短路时， T2面到T1面的 电压转移阻抗
17 17
U2 0
第十章 微波网络基础
二、散射参量和传输参量
（1）散射参量
以上的参量是以端口的归一化电压和归一化电流来定义 的，这些参量在微波频段很难准确测量。而S参量是由 归一化入射波和归一化反射波电压来定义的，因此它容 易测量。故S参量时微波网络中应用最多的一种主要参 量。
可逆网络
1.
Z12 Z12 ad bc 1
Z11 Z 22 ad (Z 01 Z 02 )
2 2
Y12 Y21 S12 S21
Y11 Y22 S11 S22
2.
对称网络
3.
无耗网络
S11 S 21 1
25 25
第十章 微波网络基础
四． 参考面移动对网络参量的影响
第十章 微波网络基础
Types of Transmission Line
I1 Two-wire line I1 V1 I2 V2 I2
U1 A11 U A 2 21
A12 U 2 I A22 1
[A] 转移矩阵
U1 A11 U2
U A12 1 U2
I 2 0
I1
S I S I U r1 11 i1 12 i 2 U r 2 S21 Ii1 S22 Ii 2
Z 01
~ U i1 ~ U r1
二端口
微波网络
~ Ur2
I2 ~ Ui2
Z 02
S11 U r1 U r 2 S21
表示T2面开路时， T2面到T1面的 电压转移系数 表示T2面短路时， T2面到T1面的 电压转移阻抗
17 17
U2 0
第十章 微波网络基础
二、散射参量和传输参量
（1）散射参量
以上的参量是以端口的归一化电压和归一化电流来定义 的，这些参量在微波频段很难准确测量。而S参量是由 归一化入射波和归一化反射波电压来定义的，因此它容 易测量。故S参量时微波网络中应用最多的一种主要参 量。
可逆网络
1.
Z12 Z12 ad bc 1
Z11 Z 22 ad (Z 01 Z 02 )
2 2
Y12 Y21 S12 S21
Y11 Y22 S11 S22
2.
对称网络
3.
无耗网络
S11 S 21 1
25 25
第十章 微波网络基础
四． 参考面移动对网络参量的影响
第十章 微波网络基础
Types of Transmission Line
I1 Two-wire line I1 V1 I2 V2 I2
第五章微波网络
仅是1端口自己的反射波。
• 因此：S11就是 2端口接匹配负载时，从1端口向网络内看去的
反射系数。
S 21
b2 a1
a20
• S21就是 2端口接匹配负载时，从1端口到2
端口的传输系数。
S22
b2 a2
1
a10
a1＝0 1 b1
网络
1
a2 b2
• S22是1端口接匹配负载时，从2端口向网络内 看去的反射系数。
i1 Z
u1
1
i2
1 u2 1
• 将 u1 a1 b1 i1 a1 b1 带入上式，得： u2 a2 b2 i2 a2 b2
1、阻抗参数和阻抗矩阵
每个端口的电压与所有
I1
I2
端口的电流都有关系，且为 线性关系。
U1
Zc1 网络 Zc2
U2
U1 Z11I1 Z12 I2
T1
T2
U2 Z21I1 Z22 I2
U1
U
2
Z11
Z
21
Z12 I1
Z
22
I
2
U Z I
阻抗矩阵（Z 矩阵） 教材P262，例9-1
• 归一化电压：
uk U k
U
k
Zck
Zck
U
k
uk uk
Zck
( k =1, 2)
• 归一化电流：
ik Ik
Zck
I
k
I
k
Zck
U
k
Zck
U
k
Zck
Zck uk uk
( k =1, 2)
• 归一化入射电压：
用 a 表示
ak
《微波网络基础》课件
移动通信中的微波网络需要解 决信号干扰和多径衰落等问题 ，以保证通信质量和稳定性。
物联网中的微波网络
1
物联网中的微波网络主要用于实现物体之间的信 息交换和远程控制，具有广泛的应用前景。
2
物联网中的微波网络通常采用低功耗、低成本的 微波模块，以实现无线数据传输和控制。
3
物联网中的微波网络需要解决信号传输过程中的 能量效率和可靠性等问题，以保证物体之间的有 效通信。
高效性原则
优化微波网络系统的性能参数，提高数据传 输效率。
扩展性原则
设计时应考虑未来发展需求，方便系统升级 和扩容。
经济性原则
在满足性能要求的前提下，尽可能降低建设 和运营成本。
微波网络的系统组成
发射机
负责将信号从微波网络发送出去。
馈线
连接发射机和接收机的传输线。
接收机
负责接收微波网络传送的信号。
3
集成工艺
将多个微波元件集成在一个芯片上，实现微波系 统的微型化。
微波网络的测试技术
测试设备
包括信号源、频谱分析仪、功率计、网络分析仪等，用于测试微波元件的性能 参数。
测试方法
根据不同的元件和性能参数，选择合适的测试方法，如电压驻波比测试、插入 损耗测试等。
05
微波网络的应用实 例
卫星通信中的微波网络
微波网络的应用领域
广播电视传输
微波网络广泛应用于广播电视节目的传输，如卫 星电视、地面无线电视等。
电信通信
微波网络在电信通信领域中用于构建移动通信网 络、宽带接入网络等。
军事通信
由于微波网络具有较好的抗干扰能力和保密性， 因此在军事通信领域中也有广泛应用。
微波网络的发展趋势
微波技术 第五章 微波网络基础
第五章微波网络基础§5-1 引言前面讲述的微波传输线理论，都是指均匀传输线，其横截面形状和尺寸沿轴线方向保持不变。
但是，实际上的微波系统并不是仅由规则的均匀传输线组成，实际情况要复杂得多。
图5-1-1和图5-1-2分别是一个雷达高频系统和微波测试系统的构成图。
图5-1-1 雷达高频系统图5-1-2 微波测试系统由此二图可见，一般的微波系统都可概括为图5-1-3所示的结构形式，即整个系统由下面几部分组成：（1）能激励起电磁波的区段，称为信号源；（2）能吸收电磁波的区段，称为负载；（3）不均匀区段，称为微波元、器件；（4）连接上述三种区段的部分，称为均匀传输线。
图5-1-3 微波系统方框图对一微波系统主要的研究信号和能量两大问题。
信号问题主要是研究幅频和相频特性；能量问题主要是研究能量如何有效地传输问题。
关于均交系统中的信号和能量传输问题已系统地论述过，那么有“不均匀区”介入系统之后，由于边界条件变得异常复杂，因此不仅出现主模式的反射，还将产生许多高次模，所谓“不均匀区”是指其边界条件或其中状态不同于传输系统的均匀部分布出现某种变化的区域。
对于这灯问题，原则上仍可采用场解的方法。
即把不均匀区和与之相连的均匀传输线作为一个整体，按给定的边界条件求解麦克斯韦方程。
它不仅可以给出均匀区（远离不均匀性）波的相对幅度和相位关系，连不均匀区与其附近的复杂场分布也可给出，这当然是一种严格的理论分析方法。
但遗憾的是，即使对于最简单的波导不均匀区，上述的严格场解也是非常复杂的；即使求出解来，其结果也是很繁琐的。
因此，这种方法不适宜工程设计需要。
工程上要求一种简便易行的分析方法，这就是微波网络方法。
微波网络法就是等效电路法。
这是一个近似然而却是有效的方法。
其基本思想，是把本来属于电磁场的问题，在一定条件下，化为一个与之等效的电路问题。
就是说，当用微波网络法研究传输系统时，可以把每个不均匀区（微波元件）看成一个网络，其对外特性可用一组网络参量表示；把均匀传输线也看成一个网络（波导等效为长线），其网络参量由传输参量和长度决定。
21微波网络基础解析
任何一个复杂的微波系统都可以用电磁场理论 和低频网络理论相结合的方法来求解，这种理论称 为微波网络理论。
微波 电路 或系统
微波传输线
等效平 行双线 微波 等效
微波元件
等效集总
参数电路
网络
（或不连续性）
电磁场理论
微波网络理论
低频电路理论
微波网络特点:
(1)等效电路及其参量是对一个工作模式而言的，对 于不同的模式有不同的等效网络结构及参量。
或Yij Y ji
Z12 Z 22 Y11 Y12 Y Y Y 22 12
Z11 对于二端口网络： Z Z12
I1 Y11V1 Y12V2 I 2 Y21V1 Y22V2
I1
I2
Z01
V1
网络
Z02
V2
I1 Y11 V1 V I1 Y12 V2 I2 Y21 V1 I2 Y22 V2
端口2短路时，端口1的输入导纳
2 0
端口1短路时，端口2到端口1的互导纳。
V1 0
端口2短路时，端口1到端口2的互导纳。
例如：对矩形波导中TE10模式:
放置电容模片
等效电路
由上述分析可知，不均匀性可用集总元件网络 来等效。这样，任一含不均匀性的波导元件便可按 其端口波导数等效为一端口、二端口、或多端口微 波网络。
2.3
双端口微波网络的阻抗Z、Y、A参数
及其归一化参数
定义：第i 端口参 考面处的等效入 射波电压和电流 为 Vi 、I ， i 反射波电压和电 流为 Vi 、 I i ， 第i端的总电压和 总电流为:
二、均匀波导等效为平行双线
可以证明，等效电压、电流同样满足传输线方程，即：
第四章—微波网络分析
v0
V0 Z0
归一特征阻抗
i0 I0 Z0
z0
v0 i0
v0 i0
1
显然，上面的归一定义是满足功率不变原则的。
4.2 阻抗和导纳矩阵
阻抗矩阵和导纳矩阵的定义
如图所示的网络,Vi和Ii分别代表第i个端口的 输入电压和电流，则该网络的[Z]矩阵和[Y]矩 阵定义如下：
vi
即 Sii是除端口i之外,其余端口都匹配时, 端口i的反射系数。
4.3 散射矩阵
vj
s ji
vk 0k i
vi
或
s ji
bj ai
ak 0k i
即 Sji是除端口i之外，其余端口都匹配时， 由端口i到端口j的传输系数
4.3 散射矩阵
散射矩阵与阻抗和导纳矩阵的关系 阻抗和导纳矩阵的归一化 电压和电流的归一化
优点
方法简单，可借鉴低 频电路的一些分析方法
电路和系统的特性清 晰
缺点 结果近似
微波电路与系统的完整实现是两种方法结合的 结果
微波网络分析的基本过程？场 路
微波网络方法
微波网络方法：以微波元件及组合系统为对象，利用等 效电路的方法研究它们的传输特性及其设计和实现的 方法。 此方法为微波电路和系统的等效电路分析方法。把微 波元件用一个网络来等效，应用电路和传输线理论， 求取网络各端口间信号的相互关系。 这种方法不能得到元件内部的场分布，工程上关心的 是元件的传输特性和反射特性（相对于端口）。
I H dl (4.2) C
以平行双导线为例 以带状线为例
Z0
V I
(4.3)
P VI * 2
4-微波网络-1
s s
闭合曲面选取同上
r r' r' r ˆ ∑ ∫∫ ( ETi × HTi − ETi × HTi ) • ds = 0
N i = 1 si
(Vi I i' − Vi ' I i ) = 0 ∑
i =1
N
电压电流互易定理
11
r r* 1 VI * ˆ 若：P = ∫ (ET × H T ) • ds = 2 s 2
则： (e × h* ) • ds = 1 ∫ ˆ ˆ ˆ
s
等效归一条件
I '( z ) = I ( z ) / k ˆ ˆ e '( x , y ) = ke ( x , y )
' Z0 = k 2 Z0
V '( z ) = kV ( z ), 若 ˆ ˆ e '( x , y ) = e ( x , y ) / k
2
§4.1 引言
三、微波网络的分类
1. 线性与非线性网络 与场强的大小无关， 网络的媒质( 网络的媒质 σ、ε、µ ) 与场强的大小无关，该网络 为线性网络。 为线性网络。 2. 互易与非互易网络 网络的媒质与场的传输方向(极化 无关，该网络为互 网络的媒质与场的传输方向 极化)无关 极化 无关， 易网络。 易网络。 3. 对称与非对称网络 网络结构具有对称性 4. 无耗与有耗网络：Pl =0 无耗与有耗网络：
4. |Γ(ϖ )|为偶函数 Γ ϖ 为偶函数
Γ(ω ) = Γ(ω )Γ (ω ) = Γ (-ω )Γ(-ω ) = Γ(-ω )
2 * * 2
Γ(ω ) = a + bω 2 + cω 4 + ....
9
§4.1 微波网络的几个定理
闭合曲面选取同上
r r' r' r ˆ ∑ ∫∫ ( ETi × HTi − ETi × HTi ) • ds = 0
N i = 1 si
(Vi I i' − Vi ' I i ) = 0 ∑
i =1
N
电压电流互易定理
11
r r* 1 VI * ˆ 若：P = ∫ (ET × H T ) • ds = 2 s 2
则： (e × h* ) • ds = 1 ∫ ˆ ˆ ˆ
s
等效归一条件
I '( z ) = I ( z ) / k ˆ ˆ e '( x , y ) = ke ( x , y )
' Z0 = k 2 Z0
V '( z ) = kV ( z ), 若 ˆ ˆ e '( x , y ) = e ( x , y ) / k
2
§4.1 引言
三、微波网络的分类
1. 线性与非线性网络 与场强的大小无关， 网络的媒质( 网络的媒质 σ、ε、µ ) 与场强的大小无关，该网络 为线性网络。 为线性网络。 2. 互易与非互易网络 网络的媒质与场的传输方向(极化 无关，该网络为互 网络的媒质与场的传输方向 极化)无关 极化 无关， 易网络。 易网络。 3. 对称与非对称网络 网络结构具有对称性 4. 无耗与有耗网络：Pl =0 无耗与有耗网络：
4. |Γ(ϖ )|为偶函数 Γ ϖ 为偶函数
Γ(ω ) = Γ(ω )Γ (ω ) = Γ (-ω )Γ(-ω ) = Γ(-ω )
2 * * 2
Γ(ω ) = a + bω 2 + cω 4 + ....
9
§4.1 微波网络的几个定理
(高等微波网络)第3章微波网络分析
传输线的阻抗和导纳
描述传输线输入阻抗和导纳的参数，是传输 线匹配和功率分配的重要参数。
传输线的反射和辐射
描述传输线反射和辐射的规律，是微波网络 分析的重要内容。
微波网络的波动方程
波动方程的推导
基于麦克斯韦方程组和传输线理论的偏微分方程，用 于描述微波信号在空间中的传播。
波动方程的解法
采用分离变量法、格林函数法、有限差分法等数值方 法求解波动方程。
05
微波网络的应用实例
微波网络在通信系统中的应用
01
微波网络在通信系统中主要用于信号传输和处理，例如在移动 通信网络中，微波网络用于基站之间的信号传输和协调。
02
微波网络还可以用于卫星通信，通过卫星转发信号，实现全球
覆盖和远程通信。
在电视广播领域，微波网络用于传输电视信号，确保高质量的
03
信号传输和接收。
微波网络在电子对抗系统中的应用
电子对抗系统利用微波网络进行信号干扰、欺骗和侦察等任务，通过发射和接收微 波信号，实现电子攻击和防御。
在现代战争中，电子对抗系统的作用越来越重要，微波网络作为关键技术之一，对 于提高电子对抗能力具有重要意义。
除了军事用途，微波网络在民用领域也具有广泛的应用前景，例如在无线电监测、 频谱管理等领域，微波网络可以用于信号检测、分析和控制。
微波网络在雷达系统中的应用
雷达系统利用微波网络进行目标探测、跟踪和识别， 微波网络具有高频率、大带宽和短波长等特点，能够
提供高精度和高分辨率的探测能力。
雷达系统中的微波网络还用于信号处理和数据处理， 例如在气象雷达中，微波网络用于分析降雨、风速等
信息。
军事雷达系统也广泛应用微波网络，用于实现远程探 测、导航和火控等任务。
微波技术与天线——第2章
第二章、微波网络
(3)由于均匀传输线是微波网络的一部分，它的网络参量 与线的长度有关。因此整个网络参考面要严格规定，一 旦参考面移动，则网络参量就会改变。 (4)微波网络的等效电路及其参量只适用于一个频段，当 频率范围大幅度变化时，对于同一个网络结构的阻抗和 导纳不仅有量的变化，而且性质也会发生变化．致使等 效电路及其参量也发生改变，并且频率特性会重复出现。 微波网络的综合与分析：微波网络理论可分为网络分 析和网络综合。网络分析的任务是根据已知微波元件的 结构，求出微波网络的等效参量，并分析网络的外特性； 网络综合的任务是根据预定的工作特性指标，确定网络 的等效电路，综合设计出合理的微波网络结构。
l
传输功率
P
1 2ห้องสมุดไป่ตู้
S
Et H t dS
阻抗定义
U U2 2P Z0 , Z0 , Z0 2 I 2P I
第二章、微波网络
TE10波横向场表达式为： x jz E y E10 sin e e10 ( x )U ( z ) a
E10 x jz Hx sin e h10 ( x ) I ( z ) ZTE 10 a
第二章、微波网络
§2.1 网络的基本概念
微波系统的分析方法：任何一个微波系统都是由各种 微波元件和微波传输线组成的。微波传输线的特性可以 用广义传输线方程来描述，微波元件的特性可以用类似 于低频网络的等效电路来描述。因此任何一个复杂的微 波系统都可以用电磁场理论和低频网络理论相结合的方 法来分析，这种理论称为微波网络理论。 低频网络是微波网络的基础。因此低频网络的一些定律、 定理、概念和方法等。可以移植过来使用，如克希霍夫 定律、回路电流法、节点电压法、叠加原理、互易原理 等都可以用来解决微波电路问题。
第四章 微波网络理论
A
A22
1 1 Y22 A Y Y Y21 11
1 A22 Y A21 1 A A11
14:57
电子科技大学电子工程学院
微波技术与天线
第四章 微波网络理论
20
4.3.3 [z],[Y],[S]之间的关系
U1 U 2 A1 I1 I2
14:57
Z c2 A11 A12 Z c1 A22 Z Z A c1 c2 21
电子科技大学电子工程学院
微波技术与天线
第四章 微波网络理论
14
级联
I1 U1 I2
Y Z
1
Z Y
1
4.3.2 [z],[Y],[A]之间的关系
U Z I
14:57
1 Z11 A Z 21 1
电子科技大学电子工程学院
Z
Z 22
微波技术与天线
第四章 微波网络理论
19
1 A11 Z A21 1
一、散射矩阵[S]的定义 a1: ①端口入射波 a2: ①端口入射波 b1: ①端口反射波 b2: ①端口反射波
则定义散射参量满足以下关系：
a1
a2 双口 网络
①
T1 b1
②
b2 T2
b1 S11a1 S12 a2 b2 S 21a1 S22 a2
14:57
参考面
参考面
电子科技大学电子工程学院
b2 S 21 a1
a2 0
Y 2 Y
2 2Y
b1 S12 a2
a1 0
第四章 微波网络
• 将式（4.2.25）对ω 求导，得
V X I j I j X I B V j V j B
（4.2.26）
（4.2.27）
将式（4.2.26）和式（4.2.27）代入到式（4.2.24）中，得
j
•所以有
X 2 I j 2 We Wm
E H
1 s
2
E2 H1 ds 1, 2 2,1
（4.2.8） （4.2.9）
（4.2.10）
1, 2 J e1 E2 J m1 H 2 dv
V
2,1 J e 2 E1 J m 2 H1 dv
V
其中，S是包围体积V的封闭曲面。为了书写方便，现将两组 场记作E、H 和E′、H’。若体积V内无源，则〈1，2〉=〈2， 1〉=0，于是式（1.11.6）变为
ET e v hi HT
i
i i
（4.2.3）
i
i i
式中，ei和hi是表征各端口传输线工作模式的矢量实函 数，在选取ei、hi 时应使得ei×hi的积分满足归一化条件，即
si
e h ds 1
i i
（4.2.4）
正负号的选取与面积元的法向方向有关，通常在微波网络 中法向单位矢量n指向包围体积V的S曲面的外边，所以式 （4. 2. 4）取负号，于是
（4.2.7）
4. 2. 2 微波网络的互易定理
为了导出微波网络的互易定理，需要引用电磁场的互易定理。 考虑线性、各向同性媒质中有两组相同频率的源 Je1 、Jm1 和 Je2 、Jm2 ，下角标e和m分别表示电流源和磁流源，Je1 、Jm1 产 生的场为E1和H1，Je2、Jm2产生的场为E2和H2，在第1章中曾导 出式（1.11.6）,即
V X I j I j X I B V j V j B
（4.2.26）
（4.2.27）
将式（4.2.26）和式（4.2.27）代入到式（4.2.24）中，得
j
•所以有
X 2 I j 2 We Wm
E H
1 s
2
E2 H1 ds 1, 2 2,1
（4.2.8） （4.2.9）
（4.2.10）
1, 2 J e1 E2 J m1 H 2 dv
V
2,1 J e 2 E1 J m 2 H1 dv
V
其中，S是包围体积V的封闭曲面。为了书写方便，现将两组 场记作E、H 和E′、H’。若体积V内无源，则〈1，2〉=〈2， 1〉=0，于是式（1.11.6）变为
ET e v hi HT
i
i i
（4.2.3）
i
i i
式中，ei和hi是表征各端口传输线工作模式的矢量实函 数，在选取ei、hi 时应使得ei×hi的积分满足归一化条件，即
si
e h ds 1
i i
（4.2.4）
正负号的选取与面积元的法向方向有关，通常在微波网络 中法向单位矢量n指向包围体积V的S曲面的外边，所以式 （4. 2. 4）取负号，于是
（4.2.7）
4. 2. 2 微波网络的互易定理
为了导出微波网络的互易定理，需要引用电磁场的互易定理。 考虑线性、各向同性媒质中有两组相同频率的源 Je1 、Jm1 和 Je2 、Jm2 ，下角标e和m分别表示电流源和磁流源，Je1 、Jm1 产 生的场为E1和H1，Je2、Jm2产生的场为E2和H2，在第1章中曾导 出式（1.11.6）,即
微波技术与天线-微波网络的基本概念;微波元件等效为网络
微波系统：传输线 + 微波元件 微波网络：闭合曲面形成的一个确定空间，通过微波端口与
外界相连，构成微波网络。
N
疑问：为何引入网络，“场”不适用吗？
主模
入射波 反射波
主模
高次模
主模
透射波
(a)
入射波
N
反射波
(b)
透射波
说明：
1、参考面 2、U，I
3、N
入射波
N
反射波
透射波
分类方法
类型
按端口数量分 一口网络、二口网络、多口网络
横向场矢量=模式矢量函数 •模式电压（流）
P 1 2
S
Et Ht*
dS 1 U z I * z
2
s e h azds
P 1U zI*z
2
归一化条件
等效双线的特性阻抗
Z0
U z I z
ZTM ZTE
TM 波 TE波
归一化电压与电流 U I
U、I、e、h 不唯一？？
Et u1,u2,zU zeu1,kuU2zU z eu1,u2 =eu1,u2 k
1 2
PL U1
2
j
2 Wm We
1 2
U1
2
G
j
C
1
L
G
jB
若网络有耗， PL 0 ，则R＞0，G＞0 若网络无耗， PL 0 则R=G=0
若Wm We，则X=B=0 ，网络内部谐振 若Wm We，则X>0 ，网络参考面等效阻抗呈感性 若Wm We ，则X<0 ，网络参考面等效阻抗呈容性
Z Y 1 Y Z 1
各端口参考面上的U、I与网络内部电磁场能量间的关系：
P
外界相连，构成微波网络。
N
疑问：为何引入网络，“场”不适用吗？
主模
入射波 反射波
主模
高次模
主模
透射波
(a)
入射波
N
反射波
(b)
透射波
说明：
1、参考面 2、U，I
3、N
入射波
N
反射波
透射波
分类方法
类型
按端口数量分 一口网络、二口网络、多口网络
横向场矢量=模式矢量函数 •模式电压（流）
P 1 2
S
Et Ht*
dS 1 U z I * z
2
s e h azds
P 1U zI*z
2
归一化条件
等效双线的特性阻抗
Z0
U z I z
ZTM ZTE
TM 波 TE波
归一化电压与电流 U I
U、I、e、h 不唯一？？
Et u1,u2,zU zeu1,kuU2zU z eu1,u2 =eu1,u2 k
1 2
PL U1
2
j
2 Wm We
1 2
U1
2
G
j
C
1
L
G
jB
若网络有耗， PL 0 ，则R＞0，G＞0 若网络无耗， PL 0 则R=G=0
若Wm We，则X=B=0 ，网络内部谐振 若Wm We，则X>0 ，网络参考面等效阻抗呈感性 若Wm We ，则X<0 ，网络参考面等效阻抗呈容性
Z Y 1 Y Z 1
各端口参考面上的U、I与网络内部电磁场能量间的关系：
P
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
不随场强的变化而改变，该网络为线性网络； 微波网络使信号频率发生改变时为非线性网络。
2. 互易与非互易网络
若构成网络的媒质与场的传输方向无关，该网络为互易网络。
3. 对称与非对称网络
网络结构具有对称性。
4. 无耗与有耗网络 ：Pl =0，不包含有损耗的器件。
5. 有源与无源：直流能量转为微波能量；微波信号频率转化；包含
任何单模传输系统等效为特性阻抗为1的双线。传输线理论中的公式如下：
归一化等效电压：V V V
归一化等效电流：I I I
归一化特性阻抗：Zc
V I
V I
1
有功功率：P
P
P
1 2
Re(VI
*)
入射功率：P
1 2
Re(V
I
*
)
1 2
V
2
反射功率：P
1 2
Re(V
I
*
)
1 2
V
2
反射系数： V V
4.4.1 散射矩阵和散射参量的意义
bn
b1 s11a1 s12a2 L s1nan b2 s21a1 s22a2 L s2nan M
a1 1
b1
Network
bn sn1a1 sn2a2 L snnan
b1 s11 s12 L
b2
s21
s22
L
M M M L
bn
补充内容 微波网络理论
4.1 引言
微波
Ze
网络
Ze
如果我们不关心微波元器件内部的场分布，而只 对其外部特性感兴趣，可将传输系统中不均匀性引 起的端口传输特性的变化归结为等效微波网络。
T (a)
微波 元件
单端口网络
Ze
T (b)
单口 网络
多端口网络
微波网络的分类 1. 线性与非线性网络
若构成网络的媒质(、、 )是线性的，即与场强的大小无关，
Z
V/
Zc V 1
Zc I Zc I 1
VV/ Zc, II Zc
这时可由实测的反射系数唯一确定。
利用归一化等效电压和归一化等效电流将单模传输系统等效为双线
r ErT
r erT
(x,
y)V(z)
HT hT (x, y)I (z)
s (eT hT ) ds 1
V 1 I 1
P 1 2 R e ( V I * ) 1 2 R e [ ( V Z c ) ( I/Z c ) * ] 1 2 R e ( V I* )
4.4 散射矩阵
•阻抗与导纳矩阵及其所描述的微波网络, 都是 建立在电压和电流概念基础上的, 但在微波系统 中无法实现真正的恒压源和恒流源, 电压和电流 在微波频率下已失去明确的物理意义。
•阻抗与导纳网络参数的测量不是要求端口开路 就是要求端口短路, 这在微波频率下也是难以实 现的。
• 在信源匹配的条件下, 总可以对驻波系数、 反射系数及功率等进行测 量, 也即在与网络相连的各分支传输系统的端口参考面上入射波和反射 波的相对大小和相对相位是可以测量的；而散射矩阵和传输矩阵就是 建立在入射波、 反射波的关系基础上的网络参数矩阵。
Z Y 1
VZIZYV
Z Y 1 导纳矩阵与阻抗矩阵互为逆矩阵
V1 Z11I1 Z12I2 ... Z1n In V2 Z21I1 Z22I2 ... Z2n In ............................................ Vn Zn1I1 Zn2I2 ... Znn In
V1 Z11 Z12 L
V2
Z21
Z22
L
M M M L
Vn
Zn1
Zn2
L
Z1n I1
Z2n
I2
M M
Znn
In
VV 1 V 2 ... V nT
II1 I2 ... InT VZI
Z11 Z12 L
Z
Z
21
Z 22
L
M M L
Z
n1
Zn2
L
Z1n
Z
2
n
M
Yii
Ii Vi
vk 0,k i
Yii为除i端口外，其余端口电压为零（短路）时，第i端口的电流与 电压之比，即其他端口短路时，第i端口的输入导纳（自导纳）。
Yij
Ii Vj
Vห้องสมุดไป่ตู้ 0,k j
Yij为除j端口外，其余端口电压为零（短路）时，第i端口的电流 与第j端口电压之比，即除第j端口外，其余端口短路时，第j端口 到第i端口的转移导纳（互导纳）。
sn1
sn2
L
s1n a1
s2n
a2
M M
snn
an
2
简写为：bsa
a 2
b 2
n an
bi i
a i
s11 s12 L s1n
s
s
2
1
s22
L
s
2
n
M M L M
s
n1
sn2
L
s
nn
散射矩阵
sij :散射参量
b1 s11a1 s12a2 L s1nan b2 s21a1 s22a2 L s2nan
固态微波器件。
归一化等效电压和归一化等效电流
V'(z)kV(z),
I'(z)1I(z), k
r
1r
r
r
eT'(x,y)keT(x,y), hT'(x,y)khT(x,y)
利用阻抗和反射系数的关系：
满足归一化条件和功率 关系，但等效电压和等 效电流仍不确定。
Z
V I
Zc
1 1
归一化电压、归一化电流可确定为：
相位常数： 2 g
4.3 阻抗矩阵和导纳矩阵
4.3.1 非归一化阻抗矩阵与导纳矩阵
I1
I2
V1
二端口 网络
V2
Zc2
Zc1
T1
T2
V1=Z11I1+Z12I2 V2=Z21I1+Z22I2
V1 V2
ZZ1211
Z12 I1
Z22
I2
V1 Z11I1 Z12I2 ... Z1n In V2 Z21I1 Z22I2 ... Z2n In ............................................ Vn Zn1I1 Zn2I2 ... Znn In
Zii
Vi Ii
Ik 0,ki
Zii为除i端口外，其余端口电流为零（开
路）时，第i端口的电压与电流之比，即
其他端口开路时，第i端口的输入阻抗（
自阻抗）。
Zij
Vi Ij
Ik 0,k j
同理：
Zij为除j端口外，其余端口电流为零（开路）时，第i端口的电压 与第j端口电流之比，即除第j端口外，其余端口开路时，第j端口 到第i端口的转移阻抗（互阻抗）。
Z
nn
非归一化的阻抗矩阵
非归一化的导纳矩阵
I1 Y11 Y12 L
I2
Y21
Y22
L
M M M L
In
Yn1
Yn2
L
IYV
Y1n V1
Y2n
V2
M M
Ynn
Vn
Y11 Y12 L Y1n
Y
Y2
1
Y22
L
Y2
n
M M L M
Yn1 Yn 2 L Ynn
非归一化的导纳矩阵
2. 互易与非互易网络
若构成网络的媒质与场的传输方向无关，该网络为互易网络。
3. 对称与非对称网络
网络结构具有对称性。
4. 无耗与有耗网络 ：Pl =0，不包含有损耗的器件。
5. 有源与无源：直流能量转为微波能量；微波信号频率转化；包含
任何单模传输系统等效为特性阻抗为1的双线。传输线理论中的公式如下：
归一化等效电压：V V V
归一化等效电流：I I I
归一化特性阻抗：Zc
V I
V I
1
有功功率：P
P
P
1 2
Re(VI
*)
入射功率：P
1 2
Re(V
I
*
)
1 2
V
2
反射功率：P
1 2
Re(V
I
*
)
1 2
V
2
反射系数： V V
4.4.1 散射矩阵和散射参量的意义
bn
b1 s11a1 s12a2 L s1nan b2 s21a1 s22a2 L s2nan M
a1 1
b1
Network
bn sn1a1 sn2a2 L snnan
b1 s11 s12 L
b2
s21
s22
L
M M M L
bn
补充内容 微波网络理论
4.1 引言
微波
Ze
网络
Ze
如果我们不关心微波元器件内部的场分布，而只 对其外部特性感兴趣，可将传输系统中不均匀性引 起的端口传输特性的变化归结为等效微波网络。
T (a)
微波 元件
单端口网络
Ze
T (b)
单口 网络
多端口网络
微波网络的分类 1. 线性与非线性网络
若构成网络的媒质(、、 )是线性的，即与场强的大小无关，
Z
V/
Zc V 1
Zc I Zc I 1
VV/ Zc, II Zc
这时可由实测的反射系数唯一确定。
利用归一化等效电压和归一化等效电流将单模传输系统等效为双线
r ErT
r erT
(x,
y)V(z)
HT hT (x, y)I (z)
s (eT hT ) ds 1
V 1 I 1
P 1 2 R e ( V I * ) 1 2 R e [ ( V Z c ) ( I/Z c ) * ] 1 2 R e ( V I* )
4.4 散射矩阵
•阻抗与导纳矩阵及其所描述的微波网络, 都是 建立在电压和电流概念基础上的, 但在微波系统 中无法实现真正的恒压源和恒流源, 电压和电流 在微波频率下已失去明确的物理意义。
•阻抗与导纳网络参数的测量不是要求端口开路 就是要求端口短路, 这在微波频率下也是难以实 现的。
• 在信源匹配的条件下, 总可以对驻波系数、 反射系数及功率等进行测 量, 也即在与网络相连的各分支传输系统的端口参考面上入射波和反射 波的相对大小和相对相位是可以测量的；而散射矩阵和传输矩阵就是 建立在入射波、 反射波的关系基础上的网络参数矩阵。
Z Y 1
VZIZYV
Z Y 1 导纳矩阵与阻抗矩阵互为逆矩阵
V1 Z11I1 Z12I2 ... Z1n In V2 Z21I1 Z22I2 ... Z2n In ............................................ Vn Zn1I1 Zn2I2 ... Znn In
V1 Z11 Z12 L
V2
Z21
Z22
L
M M M L
Vn
Zn1
Zn2
L
Z1n I1
Z2n
I2
M M
Znn
In
VV 1 V 2 ... V nT
II1 I2 ... InT VZI
Z11 Z12 L
Z
Z
21
Z 22
L
M M L
Z
n1
Zn2
L
Z1n
Z
2
n
M
Yii
Ii Vi
vk 0,k i
Yii为除i端口外，其余端口电压为零（短路）时，第i端口的电流与 电压之比，即其他端口短路时，第i端口的输入导纳（自导纳）。
Yij
Ii Vj
Vห้องสมุดไป่ตู้ 0,k j
Yij为除j端口外，其余端口电压为零（短路）时，第i端口的电流 与第j端口电压之比，即除第j端口外，其余端口短路时，第j端口 到第i端口的转移导纳（互导纳）。
sn1
sn2
L
s1n a1
s2n
a2
M M
snn
an
2
简写为：bsa
a 2
b 2
n an
bi i
a i
s11 s12 L s1n
s
s
2
1
s22
L
s
2
n
M M L M
s
n1
sn2
L
s
nn
散射矩阵
sij :散射参量
b1 s11a1 s12a2 L s1nan b2 s21a1 s22a2 L s2nan
固态微波器件。
归一化等效电压和归一化等效电流
V'(z)kV(z),
I'(z)1I(z), k
r
1r
r
r
eT'(x,y)keT(x,y), hT'(x,y)khT(x,y)
利用阻抗和反射系数的关系：
满足归一化条件和功率 关系，但等效电压和等 效电流仍不确定。
Z
V I
Zc
1 1
归一化电压、归一化电流可确定为：
相位常数： 2 g
4.3 阻抗矩阵和导纳矩阵
4.3.1 非归一化阻抗矩阵与导纳矩阵
I1
I2
V1
二端口 网络
V2
Zc2
Zc1
T1
T2
V1=Z11I1+Z12I2 V2=Z21I1+Z22I2
V1 V2
ZZ1211
Z12 I1
Z22
I2
V1 Z11I1 Z12I2 ... Z1n In V2 Z21I1 Z22I2 ... Z2n In ............................................ Vn Zn1I1 Zn2I2 ... Znn In
Zii
Vi Ii
Ik 0,ki
Zii为除i端口外，其余端口电流为零（开
路）时，第i端口的电压与电流之比，即
其他端口开路时，第i端口的输入阻抗（
自阻抗）。
Zij
Vi Ij
Ik 0,k j
同理：
Zij为除j端口外，其余端口电流为零（开路）时，第i端口的电压 与第j端口电流之比，即除第j端口外，其余端口开路时，第j端口 到第i端口的转移阻抗（互阻抗）。
Z
nn
非归一化的阻抗矩阵
非归一化的导纳矩阵
I1 Y11 Y12 L
I2
Y21
Y22
L
M M M L
In
Yn1
Yn2
L
IYV
Y1n V1
Y2n
V2
M M
Ynn
Vn
Y11 Y12 L Y1n
Y
Y2
1
Y22
L
Y2
n
M M L M
Yn1 Yn 2 L Ynn
非归一化的导纳矩阵