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路径规划路径规划是指在给定的地图或者网络中，找到一条或多条从起点到终点的最优路径的过程。
它在各种领域中都有着广泛的应用，比如导航系统、无人驾驶、物流配送等。
路径规划问题是一个典型的优化问题，需要考虑多个因素，如路径的长度、花费、时间等。
在传统的路径规划方法中，一般采用的是图论中的最短路径算法，如Dijkstra算法、A*算法等。
这些算法适用于静态、确定性的环境，可以找到全局最优解。
但是在动态环境中，图的结构会发生变化，如道路拥堵、交通事故等，这就需要实时更新路径规划。
近年来，随着人工智能和机器学习的发展，新的路径规划方法被提出。
这些方法不仅能够适应动态环境，还能智能化处理各种复杂情况。
比如，利用深度强化学习技术，可以实现无人车的自主路径规划。
利用神经网络，可以通过学习历史数据进行预测，并为用户提供个性化的路径规划建议。
路径规划算法的核心是寻找最优路径的策略。
在传统的算法中，最短路径策略是常用的一种。
它以路径的长度作为衡量指标，选择最短的路径作为最优解。
对于一些特殊的场景，还可以采用其他的策略，如最快路径、最经济路径等。
除了路径的长度，还有许多其他的因素需要考虑。
比如，在导航系统中，我们还需要考虑实时的交通情况，避免拥堵路段。
这就需要实时获取交通信息，并将其纳入路径规划的考虑范围。
在物流配送中，除了路径的长度，还需要考虑货物的重量、体积、危险程度等因素。
这就需要建立一个多目标的路径规划模型，将不同的因素进行综合考虑。
路径规划算法的性能评估是一个重要的研究方向。
评估一个算法的性能，需要从多个角度进行考量，如搜索时间、路径质量、可扩展性等。
还需要建立一套标准的测试数据集，以便对不同的算法进行客观的比较。
在未来，路径规划算法将继续得到改进和应用。
随着物联网和自动化技术的普及，路径规划将融入到更多的应用场景中。
比如，在智能家居中，可以通过路径规划实现家具和家电的自动组织和调度；在物流领域中，路径规划可以帮助企业提高配送效率和降低成本。
BP神经网络算法步骤
<br>一、概述
BP神经网络（Back Propagation Neural Network，BPNN）是一种经
典的人工神经网络，其发展始于上世纪80年代。
BP神经网络的原理是按
照误差反向传播算法，以及前馈神经网络的模型，利用反向传播方法来调
整网络各层的权值。
由于其具有自动学习和非线性特性，BP神经网络被
广泛应用在很多和人工智能、计算智能紧密相关的诸如计算机视觉、自然
语言处理、语音识别等领域。
<br>二、BP神经网络的结构
BP神经网络经常使用的是一种多层前馈结构，它可以由输入层，若
干隐藏层，以及输出层三部分组成。
其中，输入层是输入信号的正向传输
路径，将输入信号正向传送至隐藏层，在隐藏层中神经元以其中一种复杂
模式对输入信号进行处理，并将其正向传送至输出层，在输出层中将获得
的输出信号和设定的模式进行比较，以获得预期的输出结果。
<br>三、BP神经网络的学习过程
BP神经网络的学习过程包括正向传播和反向传播两个阶段。
其中，
正向传播是指从输入层到隐藏层和输出层，利用现有的训练数据，根据神
经网络结构，计算出网络每一层上各结点的的激活值，从而得到输出结果。
正向传播的过程是完全可以确定的。
路径规划算法及其应用综述路径规划算法是人工智能领域中的重要分支，广泛应用于机器人导航、无人驾驶、图像处理、自然语言处理等领域。
本文将综述路径规划算法的发展历程、种类、特点及其在不同领域的应用情况，并探讨未来的研究趋势和应用前景。
关键词：路径规划算法，最优化算法，无模型算法，数据挖掘算法，应用领域，未来展望。
路径规划算法旨在为机器人或无人系统找到从起始点到目标点的最优路径。
随着人工智能技术的不断发展，路径规划算法在各个领域的应用也越来越广泛。
本文将介绍最优化算法、无模型算法和数据挖掘算法等路径规划算法的种类和特点，并探讨它们在不同领域的应用情况，同时展望未来的研究趋势和应用前景。
路径规划算法可以大致分为最优化算法、无模型算法和数据挖掘算法。
最优化算法包括Dijkstra算法、A*算法、Bellman-Ford算法等，它们通过构建优化图和求解最优路径来寻找最短或最优路径。
无模型算法则以行为启发式为基础，如蚁群算法、粒子群算法等，通过模拟自然界中的某些现象来寻找最优路径。
数据挖掘算法则从大量数据中提取有用的信息来指导路径规划，如k-最近邻算法等。
最优化算法在路径规划中应用较为广泛，其中Dijkstra算法和A算法是最常用的两种。
Dijkstra算法通过不断地扩展起始节点，直到找到目标节点为止，能够求解出最短路径。
A算法则通过评估函数来对每个节点进行评估，从而找到最优路径。
无模型算法则在求解复杂环境和未知环境下的路径规划问题中具有较大优势，例如蚁群算法可以通过模拟蚂蚁寻找食物的过程来求解最短路径问题。
数据挖掘算法则可以通过对大量数据的挖掘来指导路径规划，例如k-最近邻算法可以根据已知的k个最近邻节点的信息来指导路径规划。
路径规划算法在各个领域都有广泛的应用。
在机器人领域中，路径规划算法可用于机器人的自主导航和避障，例如在家庭服务机器人中，通过路径规划算法可以实现从客厅到餐厅的最短路径规划。
在无人驾驶领域中，路径规划算法可用于实现自动驾驶车辆的导航和避障，从而保证车辆的安全行驶。
智能机器人系统中的路径规划算法随着人工智能和机器人技术的日益发展，智能机器人在日常生活、工业生产、医疗保健等领域中的应用越来越广泛。
在实际应用中，路径规划是智能机器人系统中的一个重要问题。
路径规划算法可以帮助机器人在复杂环境中自主运动，避开障碍物，实现精准定位和运动控制。
本文将介绍智能机器人系统中的路径规划算法，包括基本原理、分类、应用场景等方面。
一、基本原理路径规划算法是指在给定地图和起止点的情况下，计算出从起点到终点的一条合法路径的过程。
其中，合法路径指的是路径上不出现障碍物、不违反运动规则、不撞墙等合法条件的路径。
路径规划算法需要考虑地图信息、机器人行动方式和运动规则等因素。
路径规划算法可以通过不同的路径搜索方法来计算合法路径。
其中，常见的路径搜索方法有深度优先搜索、广度优先搜索、A*搜索、D*搜索等。
这些方法都可以通过搜索算法对地图进行遍历，找到合法路径。
不同的算法有不同的优缺点，需要根据具体应用场景来选择合适的算法。
二、分类根据机器人的运动方式和工作环境，路径规划算法可以分为点到点规划和全局规划两种。
1. 点到点规划点到点规划是指在给定起始点和结束点的情况下，计算出两点之间的一条路径的过程。
这种规划方法适用于机器人在静态环境下的自主移动。
常见的点到点规划算法有最短路径算法、避障路径算法等。
最短路径算法可以通过Dijkstra算法或A*算法来计算最短路径。
这种算法适用于平面地图和简单的路线规划。
避障路径算法则更加复杂，需要考虑避障、规划动态路径等不同因素。
基于避障路径算法的路径规划算法有Rapidly-Exploring Random Trees算法、Potential Field算法等。
2. 全局规划全局规划是指在给定的环境地图信息中，计算出从起点到终点的所有可能的路径。
这种规划方法适用于动态环境下的机器人运动。
常见的全局规划算法有图搜索算法、自组织映射算法、蚁群算法等。
图搜索算法可以通过Dijkstra算法、BFS算法、DFS算法、A*算法等多种不同方法进行。
[选取日期] NUAA未知环境的动态路径规划[键入文档副标题] | 刘绍翰度量距离灰度化四连通和8连通。
第一章、静态搜索与A*算法很多时候，我们需要在一个图中寻找一条从源点到目标节点的最短路径，我们称之为路径规划。
搜索算法主要分为，盲目搜索和启发式搜索，它们的一个作用是能够从解空间中需找一条从源点到目标节点的最短路径。
启发式搜索是在搜索的过程中，参考一定的指标函数来决定搜索的策略。
迪杰斯特拉算法，类似于广度优先遍历，利用源点到当前节点的代价值作为指标，其一定可以获得从原点到目标节点的最短路，但是其访问的节点数很多。
而最好优先搜索，采用离标节点的距离作为搜索的代价参考值，贪心选择最小的扩展节点，也可以获得最短路径，而且其搜索的节点数目大大减少。
图1 迪杰斯特拉算法图2 最好优先搜索算法当地图中包含障碍物时，迪杰斯特拉算法，仍然可以获得最短路径的路径，最好优先搜索的节点尽管少，但是其不能获得最优解。
图3 迪杰斯特拉算法图4 最好优先搜索算法而A*算法，参考了从原点到当前节点的代价值和当前节点到目标节点启发值，综合了迪杰斯特拉算法和做好优先搜索算法优点，在有障碍物和无障碍物的地图上，可以像迪杰斯特拉算法一样求得最短路径同时，同时能够像最好优先搜索一样减少搜索范围，减少搜索节点的数目。
图5 无障碍物时A*路径规划图6 有障碍物时A*路径规划算法经典的迪杰斯特拉算法可以求得最短的路径，而启发式搜索A* 算法，不但可以求得最短路，而且可以使得搜索的范围大大减少，上述算法是传统的静态路径规划算法，其规划的前提条件是已经知地图的结构。
A*算法属于离线事先规划，在规划完毕之后，可以沿着最优路径移动，不是在线规划，不能一边规划一边移动。
A*算法的基本理论A*算法又叫做启发式搜索算法，具有悠久的历史，其启发函数f=g+h。
其中g表示从原点到当前节点已经付出的代价，好表示从当前节点到目标节点的启发值。
1)A*算法必须满足h(x)<=h*(x)，其中h*(x)是实际的启发值，h*(x)在实际中通常是无法事先得知的，但是这个条件是很容易满足，只要满足该条件，一定能够获得最优解。
路径规划算法的设计与优化路径规划算法是人工智能技术中的一个重要分支，它在实际生活中得到了广泛应用。
比如，在无人驾驶汽车、物流运输、机器人导航等领域，都需要使用路径规划算法来实现自主导航和路径决策。
因此，路径规划算法的设计和优化具有非常重要的实际意义。
路径规划算法的本质是在给定的环境中，找到一条可行的、最优的路径。
这个环境可以是地图、棋盘、迷宫等，需要根据具体问题来确定。
在这个环境中，我们通常有一个起点和一个终点，还可能存在一些障碍物、限制条件等。
路径规划算法就是通过不断地搜索、评估和选择一些节点，从而找到一条满足条件的、最优的路径。
目前，路径规划算法的种类很多，其中比较常见的有A* 算法、Dijkstra 算法、RRT 算法等。
它们在实现方式、效率和适用范围等方面存在一些差异，需要针对具体问题进行选择和改进。
下面，我们将从三个方面来探讨路径规划算法的设计和优化。
一、数据结构的选择和优化路径规划算法的核心是通过搜索、评估和选择节点，从而构建一棵从起点到终点的路径树。
因此，数据结构对算法的实现效率和空间复杂度有着非常重要的影响。
目前，常见的数据结构有队列、堆栈、链表、树和图等。
在选择和使用数据结构时，需要综合考虑以下几个方面：（1）性能方面。
数据结构的实现需要具有足够的效率和稳定性，可以满足算法的要求。
比如，如果需要频繁进行查找和插入操作，可以选择具有良好平均时间复杂度的数据结构，如二叉堆或斐波那契堆等；如果需要支持快速的删除操作，可以选择链表或红黑树等数据结构。
（2）空间方面。
数据结构的实现需要占用足够合理的空间，可以满足算法的空间复杂度要求。
比如，在一些内存受限的设备上，需要选择占用较少内存的数据结构，如链表或哈希表等。
（3）适用性方面。
数据结构的选择需要考虑具体问题的特点，可以满足算法的适用范围。
比如，在处理稠密图时，可以使用邻接矩阵；在处理稀疏图时，可以使用邻接表等。
二、启发式算法的设计和优化启发式算法是一种基于经验和启发性的搜索方法，通常结合某种评估函数，来评估节点的优劣程度。
人工智能导航系统中的路径规划算法研究随着科技的不断发展，人工智能已经渗透到我们生活的方方面面。
当我们打开手机上的导航软件，便可准确地找到到达目的地的最佳路径。
这样的便利离不开人工智能导航系统中的路径规划算法。
路径规划算法是一种通过计算最短路径或最优路径，使得导航系统能够根据实时交通状况快速指引用户到达目的地的算法。
在设计路径规划算法时，需要考虑多种因素，如道路状况、车辆速度、交通拥堵情况等，以提供用户最为有效和快捷的路线。
在人工智能导航系统的路径规划算法中，最常见的算法之一是Dijkstra算法。
此算法通过计算各个节点之间的距离和权值，找出最短路径。
然而，Dijkstra算法没有考虑到交通拥堵的因素，因此在高峰期可能会提供错误的路径。
为了克服Dijkstra算法的局限性，研究人员提出了一种新的路径规划算法，即A*算法。
A*算法结合了Dijkstra算法的最短路径计算和启发函数的启发式搜索，在考虑效率的同时，确保找到最优路径。
该算法通过评估每个节点的代价函数，选择最少代价的路径。
这使得A*算法不仅能够快速找到最佳路径，还能够根据实时交通状况进行动态调整。
除了A*算法，人工智能导航系统中还有其他路径规划算法，如最小生成树算法、Floyd-Warshall算法和Bellman-Ford算法等。
这些算法各有优缺点，可以根据实际应用场景进行选择。
在路径规划算法研究中，数据的收集和处理是至关重要的。
人工智能导航系统通过收集实时交通数据、道路信息和历史数据等，能够准确地评估交通状况并提供最佳路径。
此外，还可以借助人工智能技术，利用机器学习算法对数据进行分析和预测，从而更好地优化路径规划算法。
随着人工智能技术的不断发展，路径规划算法也将不断创新和完善。
例如，目前有研究人员提出了基于深度学习的路径规划算法，通过训练神经网络模型来预测交通状况和道路条件，以实现更精准和准确的导航。
总之，人工智能导航系统中的路径规划算法对于我们日常出行的便利和效率至关重要。
神经网络中的最优传输算法详解神经网络是一种模拟人脑神经系统的计算模型，它通过模拟神经元之间的连接和信息传递来实现各种复杂的任务。
在神经网络中，信息传输的效率对于网络的性能至关重要。
为了提高信息传输的效率，研究者们提出了最优传输算法。
最优传输算法是一种优化问题的求解方法，它的目标是在给定的约束条件下，找到使得信息传输效率最高的传输方案。
在神经网络中，最优传输算法可以用来优化神经元之间的连接权重，以提高网络的学习能力和性能。
最优传输算法的核心思想是通过调整连接权重，使得信息在神经网络中的传输路径更加直接和高效。
具体而言，最优传输算法通过计算信息传输的路径长度和传输速度的关系，来确定最佳的连接权重。
在神经网络中，每个神经元都有一个阈值，当输入信号超过阈值时，神经元会激活并将信号传递给下一层神经元。
最优传输算法通过调整连接权重，使得输入信号能够更快地超过阈值，从而加快信息传输的速度。
最优传输算法的具体实现方法有很多种，其中一种常用的方法是梯度下降算法。
梯度下降算法通过计算目标函数的梯度，来确定连接权重的调整方向和步长。
具体而言，梯度下降算法通过迭代的方式，不断调整连接权重，直到找到使得目标函数最小化的最优解。
除了梯度下降算法，还有一些其他的最优传输算法，如牛顿法、共轭梯度法等。
这些算法在不同的问题和场景中有着不同的适用性和效果。
研究者们通过比较不同的最优传输算法，来选择最适合特定问题的算法。
最优传输算法在神经网络中的应用非常广泛。
它可以用来优化神经网络的结构和参数，以提高网络的学习能力和性能。
最优传输算法还可以用来解决神经网络中的一些实际问题，如图像识别、语音识别等。
尽管最优传输算法在神经网络中有着广泛的应用，但是它仍然存在一些挑战和限制。
首先，最优传输算法的计算复杂度较高，需要大量的计算资源和时间。
其次，最优传输算法的性能受到初始参数和目标函数选择的影响。
因此，在实际应用中，研究者们需要仔细选择最优传输算法，并进行参数调优和模型优化。
路径规划算法路径规划算法是指在给定的地图上，找到从起点到终点的最优路径的一种方法。
现实生活中，路径规划算法被广泛应用于导航系统、物流管理、机器人导航等领域。
最常用的路径规划算法是A*算法。
A*算法是一种启发式搜索算法，通过估计起点到终点的最短距离来选择下一个搜索节点。
具体步骤如下：1. 初始化起点，将其作为待搜索的节点。
2. 选择以启发式函数估计距离最小的节点作为当前搜索节点。
3. 如果当前节点是终点，则搜索结束，找到了最优路径。
4. 否则，计算当前节点的邻居节点，计算它们到起点的距离，并估计到终点的距离，更新节点状态。
5. 对于每个邻居节点，计算它们的启发式函数估计值，选择其中最小的节点作为下一个搜索节点，返回步骤2。
A*算法的优点是可以找到最优路径，并且可以通过调整启发式函数来适应不同的问题。
然而，它的缺点是需要遍历大量的节点，时间复杂度较高。
另一个常用的路径规划算法是Dijkstra算法。
Dijkstra算法是一种单源最短路径算法，通过维护起点到每个节点的距离来选择下一个搜索节点。
具体步骤如下：1. 初始化起点，将其距离设置为0，并将其加入待搜索节点集合。
2. 选择待搜索节点集合中距离最小的节点作为当前节点。
3. 如果当前节点是终点，则搜索结束，找到了最优路径。
4. 否则，计算当前节点的邻居节点，计算它们到起点的距离，更新节点状态。
5. 对于每个邻居节点，如果它不在待搜索节点集合中，则将其加入待搜索节点集合，返回步骤2。
Dijkstra算法的优点是简单易实现，并且能够找到最短路径。
缺点是时间复杂度较高，需要遍历大量节点。
除了A*算法和Dijkstra算法，还有其他一些常用的路径规划算法，如Bellman-Ford算法、Floyd-Warshall算法等。
不同的算法适用于不同的问题场景，选择合适的路径规划算法可以提高路径规划的效率和准确性。
文章编号 2 2 2一种快速神经网络路径规划算法α禹建丽∂ ∏ √ 孙增圻成久洋之洛阳工学院应用数学系日本冈山理科大学工学部电子工学科 2清华大学计算机系国家智能技术与系统重点实验室日本冈山理科大学工学部信息工学科 2摘要本文研究已知障碍物形状和位置环境下的全局路径规划问题给出了一个路径规划算法其能量函数利用神经网络结构定义根据路径点位于障碍物内外的不同位置选取不同的动态运动方程并针对障碍物的形状设定各条边的模拟退火初始温度仿真研究表明本文提出的算法计算简单收敛速度快能够避免某些局部极值情况规划的无碰路径达到了最短无碰路径关键词全局路径规划能量函数神经网络模拟退火中图分类号 ×°文献标识码ΦΑΣΤΑΛΓΟΡΙΤΗΜΦΟΡΠΑΤΗΠΛΑΝΝΙΝΓΒΑΣΕΔΟΝΝΕΥΡΑΛΝΕΤΩ ΟΡΚ≠ 2 ∂ ∂ ≥ 2 ≥ ∏ΔεπαρτμεντοφΜατηεματιχσ ΛυοψανγΙνστιτυτεοφΤεχηνολογψ ΛυοψανγΔεπαρτμεντοφΕλεχτρονιχΕνγινεερινγ ΦαχυλτψοφΕνγινεερινγΟκαψαμαΥνιϖερσιτψοφΣχιενχε 2 Ριδαι2χηο 2 ϑαπαν ΔεπαρτμεντοφΧομπυτερΣχιενχε Τεχηνολογψ ΣτατεΚεψΛαβοφΙντελλιγεντΤεχηνολογψ Σψστεμσ ΤσινγηυαΥνιϖερσιτψ Βειϕινγ ΔεπαρτμεντοφΙνφορματιον ΧομπυτερΕνγινεερινγ ΦαχυλτψοφΕνγινεερινγΟκαψαμαΥνιϖερσιτψοφΣχιενχε 2 Ριδαι2χηο 2 ϑαπανΑβστραχτ ∏ √ √ √ × ∏ ∏ ∏ ∏ ∏ ∏ 2 ∏ √ × ∏ ∏ ∏ ∏√ ∏Κεψωορδσ ∏ ∏ ∏1引言Ιντροδυχτιον机器人路径规划问题可以分为两种一种是基于环境先验完全信息的全局路径规划≈ 另一种是基于传感器信息的局部路径规划≈ ∗后者环境是未知或者部分未知的全局路径规划已提出的典型方法有可视图法 ! 图搜索法≈ ! 人工势场法等可视图法的优点是可以求得最短路径但缺乏灵活性并且存在组合爆炸问题图搜索法比较灵活机器人的起始点和目标点的改变不会造成连通图的重新构造但不是任何时候都可以获得最短路径可视图法和图搜索法适用于多边形障碍物的避障路径规划问题但不适用解决圆形障碍物的避障路径规划问题人工势场法的基本思想是通过寻找路径点的能量函数的极小值点而使路径避开障碍物但存在局部极小值问题且不适于寻求最短路径≈ 文献≈ 给出的神经网络路径规划算法我们称为原算法引入网络结构和模拟退火等方法计算简单能避免某些局部极值情况且具有并行性及易于从二维空间推广到三维空间等优点对人工势场法给予了较大的改进但在此算法中由于路径点的总能量函数是由碰撞罚函数和距离函数两部分的和构成的而路径点第卷第期年月机器人ΡΟΒΟΤ∂α收稿日期一般由连接出发位置到目标位置的直线上均匀分布的点序列开始按使总能量函数减小的方向移动所以它得到的一般是无碰的且尽可能短的可行性路径难以得到最短路径本文在该算法的基础上提出了一个改进算法≈ 其主要特点是改进算法设有一个检测器它检测并将每个路径点的位置返回给系统系统对落在障碍物内部的点按使总能量函数减小的方向移动而障碍物外的点仅按距离减小的方向移动从而使规划的无碰路径达到了最短无碰路径而且收敛速度明显加快改进算法除了适用于障碍物是多边形围成的图形外还适用于障碍物是圆形的情形改进算法允许设定不同的障碍物各条边的模拟退火初始温度从而能够简单地避免某些局部极小值的情况2 神经网络路径规划Αλγοριτημφορπατηπλαννινγβασεδοννευραλνετωορκ这一节叙述文献≈ 给出的神经网络路径规划算法2 1 碰撞罚函数一条路径的碰撞罚函数定义为各路径点的碰撞罚函数之和而一个点的碰撞罚函数是通过它对各个障碍物的神经网络表示得到的障碍物假设为多边形图表示了一个点到一个障碍物的罚函数的神经网络底层的两个结点分别表示给定路径点的坐标ξ! ψ 中间层的每个结点相应于障碍物的一条边的不等式限制条件底层和中间层的连接权系数就等于不等式中ξ! ψ前面的系数中间层每个结点的阈值等于相应不等式中的常数项中间层到顶层的连接权为顶层结点的阈值取为不等式的个数减去后的负数该连续网络的运算关系为Χ φ Ιο ΙοΕΜμΟΗμ ΗΤΟΗμφ ΙΗμΙΗμ ωξμξι ωψμψι ΗΗμ其中各符号的含义为Χ 顶层结点输出ΙΟ 顶层结点输入ΗΤ 顶层结点阈值ΟΗμ 中间层第μ个结点的输出ΙΗμ 中间层第μ个结点的输入ΗΗμ 中间层第μ个结点的阈值ωξμ ωψμ 第μ个不等式限制条件的系数激发函数为常用的Σ形函数即φ ξε ξΤ其中Τ为模拟退火方法中的 /温度 0 按以下规律变化Τ τΒτ整条路径相应于碰撞函数部分的能量为ΕΧΕΝι ΕΚκΧκι其中Κ是障碍物的个数Ν是路径点的个数Χκι表示第ι个路径点Π ξι ψι 对第κ个障碍物的碰撞函数图一个点到一个障碍物的罚函数的神经网络图神经网络路径规划算法的计算实例ƒ ƒ ∞¬ ×2 2 路径规划相应于路径长度部分的能量定义为所有线段长度的平方和即对所有路径点Π ξι ψι ι ,Ν 定义机器人年月Ε ΕΝι≈ ξι ξι ψι ψι 整条路径的总能量函数定义为Ε ωλΕλ ωχΕχ其中Ω Λ 和Ωχ分别表示对每一部分的加权由于整个能量是各个路径点函数因此通过移动每个路径点使其朝着能量减少的方向运动最终便能获得总能量最小的路径关于点Π ξιψι 的动态运动方程为ξαι Γ≈ ωλ ξι ξι ξιωχΕΚκ φχ ΙΟ κι ΕΜμφχ ΙΗμ κι ωκξμψαι Γ≈ ωλ ψι ψι ψιωχΕΚκ φχ ΙΟ κι ΕΜμφχ ΙΗμ κι ωκψμ其中φχΤφ 图是利用此算法的计算实例因为总能量函数Ε ωλΕλ ωχΕχ是有碰撞罚函数和距离函数两部分组成的路径点是向着尽量远离障碍物且使路径较短的位置移动因此一般情况下开始由于温度较高路径点移动到远离障碍物的位置随着温度值的减小路径的长度逐渐得到改善最后收敛到无碰的可行性路径3快速神经网络最短路径规划算法Φασταλ−γοριτημφορπατηπλαννινγβασεδοννευ−ραλνετωορκ在快速神经网络路径规划算法中设计了一个检测器它实际上是一个神经网络分类器利用检测器在路径规划的过程中始终检测着路径点的位置ξ ψ 由神经网络分类器判断该点是否在障碍物内即是否与障碍物相碰并将检测结果返回系统神经网络分类器就是在路径点到一个障碍物的罚函数的神经网络中中间层和顶层结点的激发函数取为阶跃函数则中间层的每个结点是决定该结点是否满足它的限定条件若满足输出为否则输出为若所有中间点均满足则顶层输出为它表示该点在障碍物内若中间点检测出其中至少有一个不满足限制条件顶层输出便为它表示该点在障碍物外系统根据检测器返回的信息选择路径点的动态运动方程若路径点在障碍物内则按动态运动方程移动若路径点在障碍物之外则按动态运动方程移动即若路径点在障碍物外或障碍物内的路径点一旦移出了障碍物就仅按减少路径长度的方向移动不再向远离障碍物的方向移动从而使路径能快速收敛到无碰的最短路径下面给出改进的快速神经网络最短路径规划算法在此作了点假设障碍物是多边形围成的平面图形或者是圆形的平面图形机器人为圆形点机器人计算时障碍物的尺寸按机器人的半径作了适当拓展≈ 障碍物为静止的步骤输入出发点Π ξψ 及目标点Π ξΝ ψΝ 的坐标对于τ 初始路径一般取为出发点到目标点的直线上均匀分布的点列当ξΞξΝ时ξι ξ ι ξΝ ξ Νψι ψΝ ψ ξι ξ ξΝ ξ ψ ι , Ν 步骤 2 对于路径点Π ξι ψι ι Ν 用检测器检测是否在障碍物内步骤 3 若Π ξιψι 在障碍物内则按下列运动方程移动ξαι Γ ωλ ξι ξι ξιωχΕΚκφχ ΙΟ κι ΕΜμφχΗμ ΙΗμ κι ωκξμ ψαι Γ ωλ ψι ψι ψιωχΕΚκφχ ΙΟ κι ΕΜμφχΗμ ΙΗμ κι ωκψμ ξαι Γ ωλ ξι ξι ξιωχφχ ΙΟ ι φχΗ ΙΗ ι Π ξι ψαι Γ ωλ ψι ψι ψιωχφχ ΙΟ ι φχΗ ΙΗ ι Θ ψι其中用于Π ξιψι 位于多边形的障碍物内的情况用于Π ξιψι 位于圆心在Π Θ 的圆形障碍物内的情况Π ξι ψι 若在障碍物之外则按下列运动方程移动ξαι Γ ξι ξι ξιψαι Γ ψι ψι ψι 步骤 4 重复执行步骤步骤直到路径收敛这里整条路径总能量函数的定义与原算法相同一个点到一个障碍物的罚函数的神经网络结构如图但是中间层第μ个结点的输出改为了ΟΗμ φΗμ ΙΗμ 中间层第μ个结点的激发函数改为φΗμ ξε ξ ΤΗμ第卷第期禹建丽等一种快速神经网络路径规划算法ΤΗμ τΒμτ其中Βμ是相应于障碍物每一条边的初始温度即可以根据障碍物的形状设定各边的不同的初始温度这样对于一些不对称图形可避免其罚函数曲面形成一边倒的情况从而避免路径规划收敛到局部极小值最后中间层第μ个结点的输入ΙΗμ当障碍物是多边形围成的平面图形时同原算法的式当障碍物是圆形的平面图形时不等式的个数取为一即中间层只有一个结点且输入为ΙΗ Ρξι Οψι Θ其中Ρ为圆形障碍物的半径Π Θ 为圆形障碍物的圆心4 仿真实验Σιμυλατιον图是在参数Β Γ ωλ ωχ和图的完全一样的情况下用改进算法进行的仿真实验结果它是一条折线形的最短无碰路径图是图和图中两种算法下仿真实验收敛速度的比较其中横轴是计算次数τ τ 次纵轴是路径长度点线是实际无碰最短路径长度实线是图的仿真实验的收敛速度曲线虚线是图的仿真实验的收敛速度曲线它表明改进算法的收敛速度快于原算法的收敛速度图的仿真实验表明改进算法不仅适用于障碍物是多边形围成的图形而且适用于障碍物是圆形的情形在多个障碍物的环境中改进算法也能得到最短的无碰路径其中初始温度均为Γ Γ••≤图仿真实验ƒ 1≥ ∏图仿真实验ƒ 1≥ ∏机器人年月5结论Χονχλυσιον本文给出了一个快速神经网络最短路径规划算法成功地得到了最短的无碰路径而且计算简单收敛速度快它除了适用于障碍物是多边形围成的图形外还适用于障碍物是圆形的情形而且能够简单地避免某些局部极小值的情况为移动机器人的最优路径规划提供了一个简捷有效的算法参考文献Ρεφερενχεσ孙增圻智能控制理论与技术清华大学出版社≤ ° ∏ °∏ 2ƒ ∏ ¬ ∏ × 2⁄ √ ≥ ° ∞∞∞ × ∏ 9≠ ≥ 2 √ × ⁄ ≥ ∏ ≥ 16≠ ÷⁄ ≠ ° ° • × ∏ ≥ 13 ≠ ∏ ≥ ° ≥ ° °√ ≤ ∏ ≥ 15孟庆浩彭商贤刘大伟基于 ±2 图启发式搜索的移动机器人全局路径规划机器人 20° ∂ ≥∏ ∏ ° 2 √ ° ∞∞∞ 2 ≤ ∏∞ ⁄ ⁄ ∞ ∞¬ √ 2 ° ƒ ∞∞∞ × ∏ 2 8∏ √ ∂ ≠ ∏ ° ° ∂ ° ≤ × ≤ ×χ °∏2° × • ° ≤ 2 2 ° ° ≤ ≤ 22作者简介禹建丽 2 女硕士副教授研究领域模糊控制遗传算法神经网络机器人智能控制∂ ∂ 2 男博士副教授研究领域自适应控制机器人智能控制等上接第页参考文献Ρεφερενχεσ≤ ± ∏ × ∏ ≥ ∏ ≥ ∂ ≥ ≤ 2≤ ∂ χ° √ ⁄ 2 ⁄ ⁄ ≥ ∞∞∞ × ° 20杨雨东徐光佑朱志刚维帧间运动估计方法清华大学学报自然科学版 37艾海舟张朋飞何克忠江潍张军宇室外移动机器人的视觉临场感系统机器人22⁄∞ 2 2 ° ∂ ∏ ≤ ° ≥° ∞∏ × ⁄ ∂ ° 清华大学出版社≥ ∏ ≥ ≥ ∏ ∞ × • 2 ≠≥ ≤ ∂ ° ∏ ∞ ≤ ∏ ∂ ∞∞∞ ° 17° ° ∏ √ ∞ ≥ ∏ ∏ ƒ ∞∞∞ × ° 17罗恒虚拟环境的建模与应用硕士论文清华大学计算机系作者简介刘亚 2 男硕士研究生研究领域视觉侦察艾海舟 2 男副教授研究领域移动机器人计算机视觉模式识别徐光佑 2 男教授研究领域计算机视觉多媒体信息处理第卷第期禹建丽等一种快速神经网络路径规划算法。
