高三物理一轮复习 第9章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流

新课标全国高考考前复习物理 9.2 法拉第电磁感应定律 自感 涡流1．下列说法正确的是( )．A ．当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势B ．当线圈中电流反向时，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反C ．当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反D ．当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反解析 本题考查自感和自感电动势的方向，意在考查考生对自感现象的理解和运用楞次 定律解决自感问题的能力．当线圈中的电流不变时穿过线圈的磁通量没有变化，没有自 感电动势，选项A 正确；当线圈中的电流反向时原来的电流产生的磁通量减小，由楞次 定律可知，自感电动势产生的自感电流的磁场将阻碍磁通量的减小，故自感电动势的方 向与原电流的方向相同，故选项B 不对；当线圈中的电流增大时，穿过线圈的磁通量增 大，自感电动势产生的自感电流的磁场将阻碍其增大，故自感电动势的方向与原电流的 方向相反，所以选项C 正确；同理可知选项D 不对，所以答案为A 、C. 答案 AC2．我国上海自行车厂生产的凤凰牌自行车采用了高频焊接，其原理示意图如图9－2－1所示，线圈通以高频交变电流，金属工件的焊缝中就产生大量焦耳热，将焊缝熔化焊接．要使焊接处产生的热量较大，可采用 ( )．A ．增大交变电流的电压B ．增大交变电流的频率C ．增大焊接处的接触电阻D ．减小焊接处的接触电阻解析 由电磁感应的知识可判断线圈中电流频率越高，工件中的磁通量改变越快，在其 他条件不变的情况下，涡流的热功率就越大；同时，减小焊接处的接触电阻也可以增大 涡流的功率． 答案 BD3．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L 、小灯泡A 、开关S 和电池组E ，用导线将它们连接成如图9－2－2所示的电路．检查电路后，闭合开关S ，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅图9－2－1有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )．图9－2－2A．电源的内阻较大B．小灯泡电阻偏大C．线圈电阻偏大D．线圈的自感系数较大解析从实物连接图中可以看出，线圈L与小灯泡并联，断开开关S时，小灯泡A中原来的电流立即消失，线圈L与小灯泡组成闭合电路，由于自感，线圈中的电流逐渐变小，使小灯泡中的电流变为反向且与线圈中电流相同，小灯泡未闪亮说明断开S前，流过线圈的电流较小，原因可能是线圈电阻偏大，故选项C正确．答案 C4．如图9－2－3所示，导线框abcd与通电直导线在同一平面内，两者彼此绝缘，直导线通有恒定电流并通过ad和bc的中点，当线框向右运动的瞬间，则 ( )．A．线框中有感应电流，且按顺时针方向B．线框中有感应电流，且按逆时针方向C．线框中有感应电流，但方向难以判断D．由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流解析由安培定则可判知通电直导线周围磁场如图所示．当ab导线向右做切割磁感线运动时，由右手定则判断感应电流为a→b，同理可判断cd导线中的感应电流方向为c→d，ad、bc两边不做切割磁感线运动，所以整个线框中的感应电流是图9－2－3逆时针方向的． 答案 B5．如图9－2－4所示，用一根横截面积为S 的硬导线做成一个半径为r 的圆环，把圆环部分置于均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率ΔBΔt ＝k (k >0)，ab 为圆环的一条直径，导线的电阻率为ρ.则( )．A ．圆环中产生顺时针方向的感应电流B ．圆环具有扩张的趋势C ．圆环中感应电流的大小为krS4ρD ．图中ab 两点间的电压大小为12k πr 2解析 因为穿过圆环的磁通量增加，由楞次定律知圆环中的感应电流方向应为逆时针方 向．选项A 错．圆环具有收缩的趋势，选项B 错，由法拉第电磁感应定律知，产生感应电动势大小E ＝ΔB Δt ·S 2＝12kS ＝12k πr 2，圆环的电阻R ＝ρ·2πr S ＝ρ·2πr πr 2＝2ρr .故圆环中的感应电 流大小I ＝E R ＝12kS 2ρr＝krS 4ρ，选项C 对．a ，b 两点间的电压U ab ＝12E ＝14k πr 2，选项D 错．答案 C6．如图9－2－5所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，线框向右运动时总是与两边良好接触，线框的长为a ，宽为b ，磁感应强度为B ，一理想电压表跨接在A 、B 两导电机构上，当线框在恒定外力F 作用下向右运动的过程中(线框离开磁场前已做匀速运动)，关于线框及电压表，下列说法正确的是( )．A ．线框先做匀加速运动，后做匀速运动图9－2－4图9－2－5B ．电压表的读数先增大后不变C ．电压表的读数一直增大D ．回路的电功率先增大后不变解析 线框在运动过程中先做变加速运动，后做匀速运动．电压表读数为外电路的电压， 根据E ＝BLv 知回路电动势先增大后不变，外电阻不断增大，电压表的读数一直增大，选项C 正确．P ＝E 2R ＝BLv 2R，回路的电功率先增大后不变，选项D 正确．答案 CD7．如图9－2－6所示，在国庆60周年阅兵盛典上，我国预警机“空警－2 000”在天安门上空机翼保持水平，以4.5×102km/h 的速度自东向西飞行．该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m ，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7×10－5T ，则( )．图9－2－6A ．两翼尖之间的电势差为0.29 VB ．两翼尖之间的电势差为1.1 VC ．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D ．飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低解析 飞机的飞行速度4.5×102km/h ＝125 m/s ，飞机两翼间的电动势为E ＝BLv ＝ 4.7×10－5×50×125 V＝0.29 V ，A 对；飞机速度从东向西，磁场竖直向下，根据右手定 则可知飞行员左方翼尖电势高于右方翼尖的电势，C 对． 答案 AC8．矩形线圈abcd ，长ab ＝20 cm ，宽bc ＝10 cm ，匝数n ＝200，线圈回路总电阻R ＝5 Ω.整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．若匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图9－2－7所示，则( )．图9－2－7A ．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化B ．线圈回路中产生的感应电流为0.4 AC ．当t ＝0.3 s 时，线圈的ab 边所受的安培力大小为0.016 ND ．在1 min 内线圈回路产生的焦耳热为48 J解析 由E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt 可知，由于线圈中磁感应强度的变化率ΔB Δt ＝20－5×10－20.3 T/s＝0.5 T/s 为常数，则回路中感应电动势为E ＝nS ΔBΔt ＝2 V ，且恒定不变，故选项A 错误；回路中感应电流的大小为I ＝E R＝0.4 A ，选项B 正确；当t ＝0.3 s 时，磁感应强度B ＝0.2 T ，则安培力为F ＝nBIl ＝200×0.2×0.4×0.2 N＝3.2 N ，故选项C 错误；1 min 内线圈回 路产生的焦耳热为Q ＝I 2Rt ＝0.42×5×60 J＝48 J ，选项D 正确． 答案 BD9．如图9－2－8所示，在边长为a 的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B ，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a 的正方形导线框架EFGH 正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T 绕其中心O 点在纸面内匀速转动，经过T 8导线框转到图中虚线位置，则在这T8时间内( )．A ．平均感应电动势大小等于83－22a 2BTB ．平均感应电动势大小等于16a 2B9TC ．顺时针方向转动时感应电流方向为E →F →G →H →ED ．逆时针方向转动时感应电流方向为E →H →G →F →E解析 由题意可知，导线框转过T8时磁通量减少量为ΔΦ＝2B ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2＋22，平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝83－2a 2BT，A 对、B 错；由楞次定律知无论导线框怎么转都是穿过线框的磁通量减少，电流方向都是E →H →G →F →E ，C 错、D 对；选A 、D. 答案 AD10．如图9－2－9所示，足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角θ.在导轨的最上端M 、P 之间接有电阻R ，不计其他电阻．导体棒ab 从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab 上升的最大高度为H ；若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab 上升的最大高度为h .在两次运动过程中ab 都与导轨保持垂直，且初速度都相等．关于上述情景，下列说法正确的是( )．图9－2－8A ．两次上升的最大高度相比较为H <hB ．有磁场时导体棒所受合力的功大于无磁场时合力的功C ．有磁场时，电阻R 产生的焦耳热为12mv 02D ．有磁场时，ab 上升过程的最小加速度为g sin θ解析 当有磁场时，导体棒除受到沿斜面向下的重力的分力外，还切割磁感线有感应电 流受到安培力的作用，所以两次上升的最大高度相比较为h <H ，两次动能的变化量相等， 所以导体棒所受合力的功相等，选项A 、B 错误，有磁场时，电阻R 产生的焦耳热小于12mv 02，ab 上升过程的最小加速度为g sin θ，选项C 错误、选项D 正确.(单杆倾斜式)．答案 D11．轻质细线吊着一质量为m ＝0.32 kg ，边长为L ＝0.8 m 、匝数n ＝10的正方形线圈，总电阻为r ＝1 Ω，边长为L2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图9－2－10甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图9－2－10乙所示，从t ＝0开始经t 0时间细线开始松弛，取g ＝10 m/s 2.求：图9－2－10(1)在前t 0时间内线圈中产生的电动势． (2)在前t 0时间内线圈的电功率． (3)t 0的值．解析 (1)由法拉第电磁感应定律得：图9－2－9E ＝nΔΦΔt ＝n ×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22ΔB Δt ＝10×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫0.822×0.5 V＝0.4V. (2)I ＝E r＝0.4 A ，P ＝I 2r ＝0.16 W. (3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：F 安＝nB t 0I L2＝mgI ＝E rBt 0＝2mgrnEL＝2 T由图像知：B t 0＝1＋0.5t 0，解得：t 0＝2 s. 答案 (1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s12．如图9－2－11所示，水平放置的平行金属导轨宽度为d ＝1 m ，导轨间接有一个阻值为R ＝2 Ω的灯泡，一质量为m ＝1 kg 的金属棒跨接在导轨之上，其电阻为r ＝1 Ω，且和导轨始终接触良好．整个装置放在磁感应强度为B ＝2 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对金属棒施加一水平向右的拉力F ，使金属棒从静止开始向右运动．求：(1)若金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，施加的水平 恒力为F ＝10 N ，则金属棒达到的稳定速度v 1是多少？(2)若金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，施加的水平力功率恒为P ＝6 W ，则金属 棒达到的稳定速度v 2是多少？(3)若金属棒与导轨间是光滑的，施加的水平力功率恒为P ＝20 W ，经历t ＝1 s 的过程中 灯泡产生的热量为Q R ＝12 J ，则此时金属棒的速度v 3是多少？ 解析 (1)由I ＝Bdv 1R ＋r和F 安＝BId 可得F 安＝B 2d 2v 1R ＋r根据平衡条件可得F ＝μmg ＋F 安图9－2－11解得v 1＝F －μmg R ＋r B d＝10－0.2×1×102＋12×1m/s ＝6 m/s(2)稳定后F ＝μmg ＋B 2d 2v 2R ＋r且P ＝Fv 2 整理得2v 22＋3v 2－9＝0 解得v 2＝1.5 m/s(3)金属棒和灯泡串联，由Q ＝I 2Rt 得灯泡和金属棒产生的热量比Q R Q r ＝R r根据能量守恒Pt ＝12mv 32＋Q R ＋Q r解得v 3＝2Pt －Q R －Q r m＝220×1－12－61m/s ＝2 m/s(单杆水平式模型)答案 (1)6 m/s (2)1.5 m/s (3)2 m/s。

1．穿过闭合回路的磁通量 Φ 随时间 t 变化的图象分别如 图 9－2－1 甲～丁所示．下列关于回路中产生的感应电动势 的论述中正确的回路产生的感应电动势恒定不变 B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图丙中回路在 0～t1 时间内产生的感应电动势小于在 t1～t2 时间内产生的感应电动势 D．图丁中回路产生的感应电动势先变小后变大
解析：金属棒 MN 向右切割磁感线，产生感应电动势， 由右手定则可知，电阻中电流方向为 a→c.E1 ＝ BLv ， E2 ＝ 2BLv，所以 E1∶E2＝1∶2.综上所述，C 正确．
答案：C
图 9－2－3 3．如图 9－2－3 中半径为 r 的金属圆盘在垂直于盘面的 匀强磁场 B 中，绕 O 轴以角速度 ω 沿逆时针方向匀速转动， 则通过电阻 R 的电流的大小和方向是 ( 金属圆盘的电阻不 计)( )
解析： 根据法拉第电磁感应定律： 感应电动势等于磁通量的变化 率，得到在图甲中的磁通量不变，所以不会产生感应电动势，选项 A 错误． 由数学知识得图乙中的磁通量变化率是恒定的， 所以产生的感 应电动势是恒定的，选项 B 错误．图丙中回路在 0～t1 时间内与 t1～ t2 时间内磁通量的变化率都是恒定的， 故产生恒定的电动势， 但是 0～ t1 时间内的磁通量的变化率大于 t1～t2 时间内磁通量的变化率，所以 前一段时间产生的感应电动势大于后一段时间内产生的感应电动势， 选项 C 错误．图丁中的磁通量的变化率是先变小后变大，产生的感 应电动势也是先变小后变大．所以本题的正确选项应该为 D.
安培力
19 ，安培力的方向总是□
阻碍
导体
(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体运动，在导体中会产 20 感应电流 使导体受到安培力的作用，安培力使导体运 生□ 动起来． 21 交流感应电动机就是利用□

1.(2011· 广东)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场 中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势 和感应电流，下列表述正确的是( )
2013-11-27
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A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
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第九章 电磁感应
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第二讲
法拉第电磁感应定律
自感
涡流
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题型归类
误区反思
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回扣教材•自主学习
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知 识 梳 理
一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势． (1)定义：在电磁感应现象中产生的电动势．产生电动势的那 部分导体相当于电源，其电阻相当于电源的内阻． (2)产生条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发 生变化，电路中就一定产生感应电动势． (3)方向：与等效电源内部的电流方向相同，由负极指向正 极．
2013-11-27
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Hale Waihona Puke 4高考复习· 物理
2．法拉第电磁感应定律． (1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 磁通量的变化率成正比． ΔΦ (2)公式：E＝n . Δt ΔΦ (3)公式说明：①E由 决定，与ΔΦ和Δt的大小无关； Δt ΔB ②当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝n S； Δt ΔS 当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB ； Δt

知识点二 自感 涡流 1．自感现象：由于通过导体自身的 电流 发生变化而产 生的电磁感应现象． 2．自感电动势 (1)定义：在自感现象中产生的感应电动势． (2)表达式：E＝__L_ΔΔ_It___.
(3)自感系数L ①相关因素：与线圈的大小、形状、 圈数 以及是否有 铁芯 等因素有关． ②单位：亨利(H)，常用单位还有毫亨(mH)、微亨 (μH).1 mH＝ 10－3 H,1 μH＝ 10－6 H.
率．
2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况 (1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则 E＝nBΔΔtS； (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则 E＝nΔΔBt·S； (3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的， 则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝nB2S2－ΔtB1S1≠nΔBΔΔt S.
(2)通过R1的电荷量 q＝It1＝nB30Rπtr022t1
R1上产生的热量 Q＝I2R1t1＝2n2B9R20πt202r42t1
[答案] (1)n3BR0πt0r22 方向由b到a
(2)nB30Rπtr022t1
2n2B20π2r42t1 9Rt20
解答本题时容易出现的错误 (1)计算磁通量时，误用线圈面积S＝πr21. (2)不会借助数学知识求得ΔΔBt ＝Bt00. (3)计算电量时不会用公式q＝It求解．
第 2 讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
基础
知识回顾
知识点一 法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 (1)概念：在 电磁感应 现象中产生的电动势． (2)产生：只要穿过回路的 磁通量 发生变化，就能产生 感应电动势，与电路是否闭合无关． (3)方向：产生感应电动势的电路(导体或线圈)相当于电 源，电源的正、负极可由 右手定则 或 楞次定律 判断．