2019年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷以及逐题解析
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．（3分）3的相反数是( )
A ．3-
B C ．3
D ．3±
2．（3分）下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
3．（3分）下列计算不正确的是( )
A ．3=±
B ．235ab ba ab +=
C ．01)1=
D ．2224(3)6ab a b =
4．（3分）小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( ) A ．平均数
B ．中位数
C ．方差
D ．众数
5．（3分）如图，直线//a b ，将一块含30?角(30)BAC ∠=?的直角三角尺按图中方式放置，其中A 和C 两点分别落在直线a 和b 上．若120∠=?，则2∠的度数为( )
A ．20?
B ．30?
C ．40?
D ．50?
6．（3分）如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
7．（3分）“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠
送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S 与时间t 之间函数关系的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
8．（3分）学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有( ) A ．3种
B ．4种
C ．5种
D ．6种
9．（3分）在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是1
10
，则袋中黑球的个数为( ) A ．27
B ．23
C ．22
D ．18
10．（3分）如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于点(3,0)-，其对称轴为直线1
2
x =-，
结合图象分析下列结论： ①0abc >； ②30a c +>；
③当0x <时，y 随x 的增大而增大；
④一元二次方程20cx bx a ++=的两根分别为11
3
x =-，212x =；
⑤2404b ac
a
-<；
⑥若m ，()n m n <为方程(3)(2)30a x x +-+=的两个根，则3m <-且2n >， 其中正确的结论有( )
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．（3分）预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000公里．将数据38000用科学记数法表示为 ．
12．（3分）如图，已知在ABC ?和DEF ?中，B E ∠=∠，BF CE =，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，若使ABC DEF ???，则还需添加的一个条件是 （只填一个即可）．
13．（3分）将圆心角为216?，半径为5cm 的扇形围成一个圆锥的侧面，那么围成的这个圆锥的高为 cm ．
14．（3分）关于x 的分式方程
21
311x a x x
--=--的解为非负数，则a 的取值范围为 ． 15．（3分）如图，矩形ABOC 的顶点B 、C 分别在x 轴，y 轴上，顶点A 在第二象限，点B 的坐标为(2,0)-．将线段OC 绕点O 逆时针旋转60?至线段OD ，若反比例函数(0)
k
y k x
=≠的图象经过A 、D 两点，则k 值为 ．
16．（3分）等腰ABC ?中，BD AC ⊥，垂足为点D ，且1
2
BD AC =，则等腰ABC ?底角的度数为 ．
17．（3分）如图，直线:1l y x +分别交x 轴、y 轴于点A 和点1A ，过点1A 作11A B l ⊥，
交x 轴于点1B ，过点1B 作12B A x ⊥轴，交直线l 于点2A ；过点2A 作22A B l ⊥，交x 轴于点2B ，过点2B 作23B A x ⊥轴，交直线l 于点3A ，依此规律?，若图中阴影△11A OB 的面积为1S ，阴影△212A B B 的面积为2S ，阴影△323A B B 的面积为3S ?，则n S = ．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）（1）计算：11()6tan 60|23
-?+-
（2）因式分解：2124(1)a a a +-+- 19．（5分）解方程：267x x +=-
20．（8分）如图，以ABC ?的边BC 为直径作O ，点A 在O 上，点D 在线段BC 的延长线上，AD AB =，30D ∠=?． （1）求证：直线AD 是O 的切线；
（2）若直径4BC =，求图中阴影部分的面积．
21．（10分）齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A ．十分了解；B ．了解较多：C ．了解较少：D ．不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次被抽取的学生共有 名； （2）请补全条形图；
（3）扇形图中的选项“C．了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为 ；
（4）若该校共有2000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？
22．（10分）甲、乙两地间的直线公路长为400千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y（千米）与轿车所用的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）货车的速度是千米/小时；轿车的速度是千米/小时；t值为．
（2）求轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米．
23．（12分）综合与实践
折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．
折一折：把边长为4的正方形纸片ABCD对折，使边AB与CD重合，展开后得到折痕EF．如图①：点M为CF上一点，将正方形纸片ABCD沿直线DM折叠，使点C落在EF上的点N 处，展开后连接DN，MN，AN，如图②
（一)填一填，做一做： （1）图②中，CMD ∠= ． 线段NF =
（2）图②中，试判断AND ?的形状，并给出证明．
剪一剪、折一折：将图②中的AND ?剪下来，将其沿直线GH 折叠，使点A 落在点A '处，分别得到图③、图④． （二)填一填
（3）图③中阴影部分的周长为 ．
（4）图③中，若80AGN ∠'=?，则A HD ∠'= ?． （5）图③中的相似三角形（包括全等三角形）共有 对； （6）如图④点A '落在边ND 上，若A N m A D n
'='，则
AG
AH = （用含m ，n 的代数式表示）． 24．（14分）综合与探究
如图，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，2OA =，6OC =，连接AC 和BC ． （1）求抛物线的解析式；
（2）点D 在抛物线的对称轴上，当ACD ?的周长最小时，点D 的坐标为 ．
（3）点E 是第四象限内抛物线上的动点，连接CE 和BE ．求B C E ?面积的最大值及此时点
E的坐标；
（4）若点M是y轴上的动点，在坐标平面内是否存在点N，使以点A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
2019年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷答案与解析
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．（3分）
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：3的相反数是3-， 故选：A ．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（3分）
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B 、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．
故选：D ．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及完全平方公式、合并同类项法则分别化简得出答案．
【解答】解：A 、3±，正确，故此选项错误；
B 、235ab ba ab +=，正确，故此选项错误；
C 、01)1=，正确，故此选项错误；
D 、2224(3)9ab a b =，错误，故此选项正确；
故选：D ．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及完全平方公式、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4．（3分）
【分析】根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越
稳定．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差． 【解答】解：能用来比较两人成绩稳定程度的是方差， 故选：C ．
【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 5．（3分）
【分析】直接利用平行线的性质结合三角形内角和定理得出答案． 【解答】解：直线//a b ， 12180BCA BAC ∴∠+∠+∠+∠=?， 30BAC ∠=?，90BCA ∠=?，120∠=?， 240∴∠=?．
故选：C ．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题关键． 6．（3分）
【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．
【解答】解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6个． 故选：B ．
【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数． 7．（3分）
【分析】根据题意，可以写出各段过程中，S 与t 的关系，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得，
战士们从营地出发到文具店这段过程中，S 随t 的增加而增大，故选项A 错误， 战士们在文具店选购文具的过程中，S 随着t 的增加不变，
战士们从文具店去福利院的过程中，S 随着t 的增加而增大，故选项C 错误，
战士们从福利院跑回营地的过程中，S 随着t 的增大而减小，且在单位时间内距离的变化比战士们从营地出发到文具店这段过程中快，故选项B 正确，选项D 错误，
【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 8．（3分）
【分析】设购买A 品牌足球x 个，购买B 品牌足球y 个，根据总价=单价?数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为正整数即可求出结论． 【解答】解：设购买A 品牌足球x 个，购买B 品牌足球y 个， 依题意，得：60751500x y +=， 4
205
y x ∴=-．
x ，y 均为正整数，
∴11516x y =??=?，221012x y =??=?，33
158x y =??=?，44204x y =??=?，
∴该学校共有4种购买方案．
故选：B ．
【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程． 9．（3分）
【分析】袋中黑球的个数为x ，利用概率公式得到51
52310
x =++，然后利用比例性质求出x
即可．
【解答】解：设袋中黑球的个数为x ， 根据题意得
51
52310
x =++，解得22x =，
即袋中黑球的个数为22个． 故选：C ．
【点评】本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数． 10．（3分）
【分析】利用二次函数图象与系数的关系，结合图象依次对各结论进行判断．
【解答】解：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于点(3,0)-，其对称轴为直线12
x =-
∴抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于点(3,0)-和(2,0)，且a b =
由图象知：0a <，0c >，0b <
故结论①正确；
抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于点(3,0)- 930a b c ∴-+= a b = 6c a ∴=- 330a c a ∴+=->
故结论②正确；
当1
2
x <-时，y 随x 的增大而增大；当102x -<<时，y 随x 的增大而减小
∴结论③错误；
20cx bx a ++=，0c >
∴
210c b
x x a a
++= 抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于点(3,0)-和(2,0) 20ax bx c ∴++=的两根是3-和2
∴1b a
=，6c
a =-
∴
210c b x x a a ++=即为：2610x x -++=，解得11
3
x =-，212x =；
故结论④正确；
当1
2x =-时，2404ac b y a -=>
∴2404b ac
a
-<
故结论⑤正确；
抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于点(3,0)-和(2,0)，
2(3)(2)y ax bx c a x x ∴=++=+-
m ，()n m n <为方程(3)(2)30a x x +-+=的两个根
m ∴，()n m n <为方程(3)(2)3a x x +-=-的两个根
m ∴，()n m n <为函数(3)(2)y a x x =+-与直线3y =-的两个交点的横坐标
结合图象得：3m <-且2n >
故结论⑥成立； 故选：C ．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小：当0a >时，抛物线向上开口；当0a <时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即0)ab >，对称轴在y 轴左； 当a 与b 异号时（即0)ab <，对称轴在y 轴右；常数项c 决定
抛物线与y 轴交点位置：抛物线与y 轴交于(0,)c ；抛物线与x 轴交点个数由△决定：△240b ac =->时，
抛物线与x 轴有2个交点；△240b ac =-=时，抛物线与x 轴有1个交点；△240b ac =-<时，抛物线与x 轴没有交点． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．（3分）预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000公里．将数据38000用科学记数法表示为 43.810? ．
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
【解答】解：38000用科学记数法表示应为43.810?， 故答案为：43.810?．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
12．（3分）如图，已知在ABC ?和DEF ?中，B E ∠=∠，BF CE =，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，若使ABC DEF ???，则还需添加的一个条件是 AB DE = （只填一个即可）．
【分析】添加AB DE =，由BF CE =推出BC EF =，由SAS 可证ABC DEF ???． 【解答】解：添加AB DE =； BF CE =， BC EF ∴=，
在ABC ?和DEF ?中，AB DE B E BC EF =??
∠=∠??=?
，
()ABC DEF SAS ∴???；
故答案为：AB DE =．
【点评】本题考查了全等三角形的判定，关键是注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，答案不唯一．
13．（3分）将圆心角为216?，半径为5cm 的扇形围成一个圆锥的侧面，那么围成的这个圆锥的高为 4 cm ．
【分析】圆锥的底面圆的半径为r ，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2165
2180
r ππ?=，解得3r =，然后根据勾股定理计算出圆锥的高． 【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r ， 根据题意得2165
2180
r ππ?=
，解得3r =，
所以圆锥的高4()cm =． 故答案为4．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 14．（3分）关于x 的分式方程21
311x a x x
--=--的解为非负数，则a 的取值范围为 4a …且3a ≠ ．
【分析】根据解分式方程的方法和方程21
311x a x x
--=--的解为非负数，可以求得a 的取值范围． 【解答】解：
21
311x a x x
--=--， 方程两边同乘以1x -，得 213(1)x a x -+=-，
去括号，得 2133x a x -+=-，
移项及合并同类项，得
4x a =-，
关于x 的分式方程21
311x a x x
--=--的解为非负数，10x -≠， ∴40(4)10a a -??--≠?
…
，
解得，4a …且3a ≠， 故答案为：4a …且3a ≠．
【点评】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解分式方程的方法．
15．（3分）如图，矩形ABOC 的顶点B 、C 分别在x 轴，y 轴上，顶点A 在第二象限，点B 的坐标为(2,0)-．将线段OC 绕点O 逆时针旋转60?至线段OD ，若反比例函数(0)
k
y k x
=≠
的图象经过A 、D 两点，则k 值为 ．
【分析】过点D 作DE x ⊥轴于点E ，由点B 的坐标为(2,0)-知2
k
OC AB ==-，由旋转性
质知2k O D O C =
=-、60DOC ∠=?，据此求得1
cos304
OE OD k
=?=-，
sin30DE OD =?=，即(D ，1)4
k -，代入解析式解之可得． 【解答】解：过点D 作DE x ⊥轴于点E ， 点B 的坐标为(2,0)-， 2k
AB ∴=-，
2
k
OC ∴=-，
由旋转性质知2
k
OD OC ==-、60COD ∠=?，
30DOE ∴∠=?，
11
24
DE OD k ∴==-，cos30()2k OE OD =?=-=，
即(D ，1
)4
k -， 反比例函数(0)k
y k x
=≠的图象经过D 点，
21()()4k k ∴=-，
解得：0k =（舍)或k =，
故答案为：．
【点评】本题主要考查反比例函数图象上的点，解题的关键是表示出点D 的坐标． 16．（3分）等腰ABC ?中，BD AC ⊥，垂足为点D ，且1
2
BD AC =，则等腰ABC ?底角的度数为 15?或45?或75? ．
【分析】分点A 是顶点、点A 是底角顶点、AD 在ABC ?外部和AD 在ABC ?内部三种情况，根据等腰三角形的性质、直角三角形的性质计算． 【解答】解：①如图1，点A 是顶点时， AB AC =，AD BC ⊥， BD CD ∴=， 1
2
AD BC =
， AD BD CD ∴==，
在Rt ABD ?中，1
(18090)452
B BAD ∠=∠=??-?=?；
②如图2，点A 是底角顶点，且AD 在ABC ?外部时， 1
2AD BC =，AC BC =， 1
2
AD AC ∴=
， 30ACD ∴∠=?，
1
30152
BAC ABC ∴∠=∠=??=?；
③如图3，点A 是底角顶点，且AD 在ABC ?内部时， 1
2AD BC =，AC BC =， 1
2
AD AC ∴=
， 30C ∴∠=?，
1
(18030)752
BAC ABC ∴∠=∠=?-?=?；
故答案为：15?或45?或75?．
【点评】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，30?角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．
17．（3分）如图，直线:1l y x +分别交x 轴、y 轴于点A 和点1A ，过点1A 作11A B l ⊥，交x 轴于点1B ，过点1B 作12B A x ⊥轴，交直线l 于点2A ；过点2A 作22A B l ⊥，交x 轴于点2B ，过点2B 作23B A x ⊥轴，交直线l 于点3A ，依此规律?，若图中阴影△11A OB 的面积为1S ，阴
影△212A B B 的面积为2S ，阴影△323A B B 的面积为3S ?，则n S =
22
4()
3
n - ．
【分析】由直线:1l y =
+可求出与x 轴交点A 的坐标，与y 轴交点1A 的坐标，进而得到OA ，1OA 的长，也可求出1Rt OAA ?的各个内角的度数，是一个特殊的直角三角形，以下所作的三角形都是含有30?角的直角三角形，然后这个求出1S 、2S 、3S 、4S 、??根据规律得出Sn ．
【解答】解：直线:1l y =+，当0x =时，1y =；当0y =时，x =
(A ∴，10)(0,1)A 130OAA ∴∠=?
又
11A B l ⊥，
1130OA B ∴∠=?，
在Rt △11OA B 中，113
OB OA =
， 11113
2S OA OB ∴==
同理可求出：214
3
A B =，1243B B =，
2
2211211444(()22333
S A B B B ∴=
=??=；
依次可求出：434()3S ；644()3S =；8
54()3
S =??
因此：22
4()
3n n S -=
22
4()
3
n -．
【点评】考查一次函数的图象和性质、解直角三角形、三角形的面积、以及找规律归纳总结结论的能力，由于数据较繁琐、计算量交点，容易出现错误；因此在方法正确的前提下，认真正确的计算则显得尤为重要． 三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）（1）计算：11
()6tan 60|23
-?+-
（2）因式分解：2124(1)a a a +-+- 【分析】（1）根据实数运算的法则计算即可； （2）根据因式分解-分组分解法分解因式即可．
【解答】解：（1）11()6tan 60|236213
-?+-=+=；
（2）22124(1)(1)4(1)(1)(14)(1)(3)a a a a a a a a a +-+-=-+-=--+=-+．
【点评】本题考查了分解因式-分组分解法，实数的运算，熟记公式和法则是解题的关键． 19．（5分）解方程：267x x +=-
【分析】方程两边都加上9，配成完全平方式，再两边开方即可得． 【解答】解：
267x x +=-，
26979x x ∴++=-+，即2(3)2x +=，
则3x +=
3x ∴=-±
即13x =-+23x =-
【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．
20．（8分）如图，以ABC ?的边BC 为直径作O ，点A 在O 上，点D 在线段BC 的延长线上，AD AB =，30D ∠=?． （1）求证：直线AD 是O 的切线；
（2）若直径4BC =，求图中阴影部分的面积．
【分析】（1）连接OA ，则得出2260COA B D ∠=∠=∠=?，可求得90OAD ∠=?，可得出结论；
（2）可利用OAD ?的面积-扇形AOC 的面积求得阴影部分的面积．
【解答】（1）证明：连接OA ，则2COA B ∠=∠，
AD AB =，
30B D ∴∠=∠=?， 60COA ∴∠=?，
180603090OAD ∴∠=?-?-?=?， OA AD ∴⊥，
即CD 是O 的切线；
（2）解：4BC =， 2OA OC ∴==，
在Rt OAD ?中，2OA =，30D ∠=?，
24OD OA ∴==，AD =
所以11
222
OAD S OA AD ?==??，
因为60COA ∠=?， 所以260223603
COA
S ππ?==扇形，
所以23
OAD COA S S S π
?=-=阴影扇形．
【点评】本题主要考查切线的判定及扇形面积的计算，证明切线时，连接过切点的半径是解题的关键．
21．（10分）齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A ．十分了解；B ．了解较多：C ．了解较少：D ．不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次被抽取的学生共有 100 名； （2）请补全条形图；
（3）扇形图中的选项“C ．了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为 ?； （4）若该校共有2000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？
【分析】（1）本次被抽取的学生共3030%100÷=（名)； （2）10020301040---=（名)，据此补全；
（3）扇形图中的选项“C ．了解较少”部分所占扇形的圆心角36030%108??=?； （4）该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生：2040
20001200100
+?=（名)．
【解答】解：（1）本次被抽取的学生共3030%100÷=（名)， 故答案为100；
（2）10020301040---=（名)， 补全条形图如下：
（3）扇形图中的选项“C ．了解较少”部分所占扇形的圆心角 36030%108??=?，
故答案为108；
（4）该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生： 2040
20001200100
+?
=（名)， 答：该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共1200名．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
2018年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3.00分）下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3.00分）下列计算正确的是（） A．a2?a3=a6 B．（a2）2=a4C．a8÷a4=a2D．（ab）3=ab3 3．（3.00分）“厉害了，我的国！”2018年1月18日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值（GDP）首次站上82万亿元的历史新台阶，把82万亿用科学记数法表示为（） A．8.2×1013B．8.2×1012C．8.2×1011D．8.2×109 4．（3.00分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（） A．10°B．15°C．18°D．30° 5．（3.00分）如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（） A．0点时气温达到最低 B．最低气温是零下4℃
C．0点到14点之间气温持续上升 D．最高气温是8℃ 6．（3.00分）我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤，绿色的水源是优质大米得天独厚的生长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎，小明在平价米店记录了一周中不同包装（10kg，20kg，50kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10kg装100袋；20kg装220袋；50kg装80袋，如果每千克大米的进价和销售价都相同，则米店老板最应该关注的是这些数据（袋数）中的（） A．众数B．平均数C．中位数D．方差 7．（3.00分）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（） A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数 8．（3.00分）某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有（） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 9．（3.00分）下列成语中，表示不可能事件的是（） A．缘木求鱼B．杀鸡取卵 C．探囊取物D．日月经天，江河行地 10．（3.00分）抛物线C1：y1=mx2﹣4mx+2n﹣1与平行于x轴的直线交于A、B 两点，且A点坐标为（﹣1，2），请结合图象分析以下结论：①对称轴为直线x=2； ②抛物线与y轴交点坐标为（0，﹣1）；③m＞；④若抛物线C2：y2=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是≤a＜2；⑤不等式mx2﹣4mx+2n ＞0的解作为函数C1的自变量的取值时，对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有（）
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
2019年齐齐哈尔市初中学业考试数学试题 考生注意： 1. 考试时间120分钟 2. 全卷共三道大题，总分120分 3. 使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡上的指定位置. 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1.下列数字是既是轴对称图形又是中习对称图形的有几个（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各式计算正确的是（ ） A.4 2 2 2a a a =+ B.39±= C.() 111 =-- D.() 77 2 =- 3.如图是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁上画有刻度， 人们可以根据壶中的水面的位置计算时间.现用x 表示时间，y 表示壶到水面的高度，下列图象适合表示一小时内y 与x 的函数关系的是（暂不考虑水量变化对压力的影响）（ ） 4.CD 是⊙O 的一条弦，作直径AB ，使AB ⊥CD ，垂足为E ，若AB=10，CD=8，则BE 的长是（ ） A.8 B.2 C.2或8 D.3或7 5.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差甲2 S =1.4， 乙2S =18.8，丙2S =2.5，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个， 则他应选（ ） A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.哪一个都可以 6.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时人2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案.（ ） A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 7.已知二次函数() 02 ≠++=a c bx ax y 和图象经过点（1x ，0）、（2，0），且－2＜1x ＜－1，与y 轴 正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①a b c ＜0 ②2b ＞4a c ③2a +b +1＜0 ④2a +c ＞0.则其中正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④ A B C D 第3题图
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
二〇一七年齐齐哈尔市初中学业水平考试数学试卷 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.2017-的绝对值是（ ） A ．2017- B ．1 2017 - C ．2017 D ． 1 2017 2.下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ） 3.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为（ ） A ．91.8510? B ．101.8510? C ．111.8510? D ．121.8510? 4.下列算式运算结果正确的是（ ） A ．52 10 (2)2x x = B ．21(3)9 --= C ．22 (1)1a a +=+ D ．()a a b b --=- 5.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（ ） A ．16个 B ．17个 C ．33个 D ．34个 6.若关于x 的方程29 304 kx x --=有实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．0k = B ．1k ≥-或0k ≠ C ．1k ≥- D ．1k >- 7.已知等腰三角形的周长是10，底边长y 是腰长x 的函数，则下列函数中，能正确反映y 与x 之间函数关系的图象是（ ）
8.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a 个小正方体组成，最少有b 个小正方体组成，则a b +等于（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 9.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ） A ．120? B ．180? C ．240? D ．300? 10.如图，抛物线2 y ax bx c =++（0a ≠）的对称轴为直线2x =-，与x 轴的一个交点在(3,0)-和(4,0)-之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①40a b -=；②0c <；③30a c -+>；④242a b at bt ->+（为实数）；⑤点19(,)2y - ，25(,)2y -，31 (,)2 y -是该抛物线上的点， 则123y y y <<，正确的个数有（ ）
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB
2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________