201x年秋七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.3 一元一次方程的解法 第3课时 去分母解方程

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你能归纳出解一元二次方程的一般步骤吗？它的依据
结论 又是什么呢？
去分母
方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不漏乘，特别 是不含分母的项，分子是代数式要加括号。
（等式的性质2）
去括号 要熟记去括号法则
（分配律）
移项(yí xiànɡ) 移项要变号。 （等式的性质1）
合并(hébìng)同类 项
前面的系数，即 ax=b x=
ab
解方程：(1) 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
(2) 4x-3(20-x)=6x-7(x+2)
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探究
解方程：71
(x+14)=
1 4
(x+20)
你有几种不同的解法？
解法(jiě fǎ)一：
去括号(kuòhào)，得
1 7
x+2=
41x+5
移项，得
去括号(kuòhào)，得×：×6x-1=×1-4x-
1
6x-2=6-4x+1
移项，得：6x×-4x=1×-1×+1 × 6x+4x=6+1+2
合并同类项，得：2x=1 × 10x=9
系数化为1，得：x=
1 2
×
x=
9 10
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2、解下列(xiàliè)方程
(1)2x-61 =
5x+1 8
去分母时，方程两边
各项都乘以原分母的
移项，化简得
9x=36
最小公倍数
方程两边同除以9，得
x=4
检验，写答案。
答：甲、乙还需合做4天可以完成全部工作任务.

(1) 4x-6=-2x-4 ；
(2) -0.6x+7=1.4x-3 ；
(3) 2(2x-1)-3(4x+3)=7 ； (4) 3(4x-1)-5(-2x+1)=6x .
(4) 去括号，得 12x-3+10x-5=6x .
移项，得
12x+10x-6x=3+5.
合并同类项，得
16x = 8.
两边同除以16，得
(3) 2(2x-1)-3(4x+3)=7 ； (4) 3(4x-1)-5(-2x+1)=6x .
解 ：(1) 移项，得 合并同类项，得
两边都除以6，得
4x+2x=-4+6. 6x = 2. x = 13.
课堂小结
1.解下列方程:
【课本P108 练习 第1题】
(1) 4x-6=-2x-4 ；
(2) -0.6x+7=1.4x-3 ；
x= 12.
课堂小结 2.解下列方程:
(1)
1 3
x+1
−
1 4
x−2
=3 ；
(2)
1 5
x+2
+
1 4
x−6
=8 .
【课本P108 练习 第2题】
解 :(1) 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得
4(x+1)-3(x-2)= 36， 4x+4-3x+6= 36， 4x-3x = 36-4-6，
4 3
x−3)
去括号，得
3x+18=8x−18
移项，得
8x−3x=18+18
合并同类项，得 两边都除以5，得

湘教版数学七年级上册3.3《一元一次方程的解法》教学设计4一. 教材分析《一元一次方程的解法》是湘教版数学七年级上册3.3节的内容，本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等。

通过本节课的学习，使学生能够熟练运用这些方法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数、有理数的基本运算，对解方程有一定的认识。

但部分学生在解方程时对移项、合并同类项的操作还不够熟练，需要老师在教学中加以引导和练习。

此外，学生对于将实际问题转化为方程的能力还有待提高。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握一元一次方程的解法，能运用代入法、加减法、移项法等解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。

2.难点：将实际问题转化为方程，并运用适当的解法求解。

五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法、合作学习法等。

通过创设情境、设置问题，引导学生自主探究、合作交流，从而达到掌握知识、提高能力的目的。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教学内容、例题、练习的PPT。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生将问题转化为方程。

3.学习任务单：为学生准备学习任务单，以便于学生记录所学内容和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些问题转化为方程。

通过提问，激发学生的学习兴趣，明确本节课的学习目标。

2.呈现（10分钟）介绍一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等。

通过PPT展示解题步骤，让学生清晰地了解解题过程。

3.操练（10分钟）让学生在课堂上独立完成学习任务单上的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

此环节可以帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

湘教版
第3章 一元一次方程
3．3 一元一次方程的解法
第2课时 去括号解一元一次方程
1．(3 分)解方程 2(x－1)－(x－3)＝1 时，去括号正确的是( D ) A．2x－1－x－3＝1 B．2x－1－x＋3＝1 C．2x－2－x－3＝1 D．2x－2－x＋3＝1
2．(3 分)(大连中考)方程 3x＋2(1－x)＝4 的解是( C )
解：由题意，得 2－13 (m－1)＝2×1，解得 m＝1， 所以 1×(x－3)－2＝1×(2x－5)，解得 x＝0
16．(8分)已知关于x的方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解比方程5(x＋1)－1 ＝4(x－1)＋1的解大2，求m的值．
解：由方程5(x＋1)－1＝4(x－1)＋1，得x＝－7.又因为关于x的方程2(x＋ 1)－m＝－2(m－2)的解比x＝－7大2，则x＝－5，所以2(－5＋1)－m＝－ 2(m－2)，解得m＝12，故m的值为12
二、填空题(每小题4分，共12分) 11．在有理数范围内定义运算“&”：a&b＝a＋2b， 则满足x&(x－6)＝0的有理数x是___4_． 12．若式子6－3(9－y)与4(y－4)的值相等，则y＝_－__5_. 13．当m＝__1_6_时， 方程5x＋4＝4x－3和方程2(x＋1)－m＝－2(m－2)的解相同．
8．下列方程去括号正确的是( C ) A．x－(4－2x)＝7(x－2)，得 x－4－2x＝7x－14
B．－5(x＋1)＝12 (x＋2)，得－5x＋5＝12 x＋2 C．2(1－x)＝(1＋2x)－3x，得 2－2x＝1＋2x－3x D．2－[x－5(x＋4)]＝2，得 2－x－5x＋4＝2
9．当x＝4时，代数式10－5(x＋m)与(m＋4)x的值互为相反数，则m等于(D ) A．－2 B．2 C．4 D．6 10．若方程6(x－2)＝5x的解是方程2(x－3)＝3(1－a)的解的2倍，则a的值为(D) A．2 B．1 C．0 D．－1