GPS定位中的误差源解析精选课件PPT
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第十讲GPS误差来源及影响12分解
▪ 直接波：
由卫星发射天线相位中心直接到达接收天 线相位中心
▪ 地面反射波 ▪ 星体反射波 间接波 ▪ 介质散射波
多路径误差
▪ GPS信号接收机所观测的GPS信号，是 直接波和间接波合成的合成波
▪ 多路径误差：间接波对直接波的破坏 性干涉而引起的站星距离误差
▪ 多路径误差的大小取决于间接波的强 弱和用户接收天线抗御间接波的能力
地面反射波
为影响多路径误差的主要因素 强弱取决于地面或地物的反射系数
不同地物对2GHz的微波信号的反射系数
水面
稻田
野地
森林山地
反射 损耗 反射 损耗 反射 损耗 反射 损耗 系数 （分贝） 系数 （分贝） 系数 （分贝） 系数 （分贝）
1.0
0
0.8
2
0.6 4
0.3 10
地面反射波（续）
▪ 反射信号经过的多路径长度称为“程差”，值为：
▪ 对于短基线（如小于20km）的效果尤 为明显
对流层
▪ 离地面高度40km以下的大气层，是 一种非电离大气层。温度随高度的上 升而降低
▪ 包括对流层和平流层
对流层（续）
地球大气层结构
对流层折射
▪ GPS信号通过对流层时，传播路径发生弯 曲，从而使测量距离产生偏差。
▪ 与信号的高度角有关，当在天顶方向（高 度角为90°），影响达2.3m；当在地面方 向（高度角为10° ），影响可达20m
▪ 电离层折射误差： GPS信号的传播时间乘以真空中光速得到的
距离与站星间的几何距离的偏差。
S = Ct + dion
站星之间的 信号传 真实距离 播时间
电离层改正项
dion
40.28 f2
S ' Neds
由卫星发射天线相位中心直接到达接收天 线相位中心
▪ 地面反射波 ▪ 星体反射波 间接波 ▪ 介质散射波
多路径误差
▪ GPS信号接收机所观测的GPS信号，是 直接波和间接波合成的合成波
▪ 多路径误差：间接波对直接波的破坏 性干涉而引起的站星距离误差
▪ 多路径误差的大小取决于间接波的强 弱和用户接收天线抗御间接波的能力
地面反射波
为影响多路径误差的主要因素 强弱取决于地面或地物的反射系数
不同地物对2GHz的微波信号的反射系数
水面
稻田
野地
森林山地
反射 损耗 反射 损耗 反射 损耗 反射 损耗 系数 （分贝） 系数 （分贝） 系数 （分贝） 系数 （分贝）
1.0
0
0.8
2
0.6 4
0.3 10
地面反射波（续）
▪ 反射信号经过的多路径长度称为“程差”，值为：
▪ 对于短基线（如小于20km）的效果尤 为明显
对流层
▪ 离地面高度40km以下的大气层，是 一种非电离大气层。温度随高度的上 升而降低
▪ 包括对流层和平流层
对流层（续）
地球大气层结构
对流层折射
▪ GPS信号通过对流层时，传播路径发生弯 曲，从而使测量距离产生偏差。
▪ 与信号的高度角有关，当在天顶方向（高 度角为90°），影响达2.3m；当在地面方 向（高度角为10° ），影响可达20m
▪ 电离层折射误差： GPS信号的传播时间乘以真空中光速得到的
距离与站星间的几何距离的偏差。
S = Ct + dion
站星之间的 信号传 真实距离 播时间
电离层改正项
dion
40.28 f2
S ' Neds
《GPS导航与应用》GPS的误差源 ppt课件
偏差 2 .1 2.0 4.0 0.5 1.0 0.5 5.1 5.1
1-sigma 误差，单位 m 随机误差 0.0 0.7 0.5 0.5 1.0 0.2 1.4 0.4 12.8 10.2
总误差 2.1 2.1 4.0 0.7 1.4 0.5 5.3 5.1
ppt课件
41
GPS测量误差的大小②
ppt课件
34
应对多路径误差的方法①
• 观测上
– 选择合适的观测地点，避开易产生多路径的环 境
易发生多路径的环境
ppt课件
35
应对多路径误差的方法②
• 硬件上
– 采用抗多路径误差的仪器设备
• 抗多路径的天线：带抑径板或抑径圈的天线，极化 天线
• 抗多路径的接收机：窄相关技术MEDLL(Multipath Estimating Delay Lock Loop)等
ppt课件
36
抗多路径效应的天线
应对多路径误差的方法③
• 数据处理上
– 加权 – 参数法 – 滤波法 – 信号分析法 – 模板法 –…
ppt课件
37
第8节 其他误差
ppt课件
38
其他误差源
• 引力延迟 • 地球自转改正 • 地球固体潮改正 • 天线相位中心偏差及变化改正 • 相位回旋
•…
ppt课件
– 对GPS信号来说，电离层是色散介质，对流层是非色散 介质
ppt课件
20
电离层延迟
ppt课件
21
电离层延迟
• 电离层延迟与下列因素有关
– 信号频率 – 信号传播途径上的总电子含量（TEC）
电离层
TEC
柱 体 底 面 积 为1 m 2
11、G P S 测量的误差来源 GPS课件
2万公里高度
1、电离层延迟
概念:
在电离层中，气体分子受到太阳等 天体各种射线辐射产生强烈电离，形成 大量的自由电子和正离子。当GPS 信 号通过电离层时，信号的路径发生弯曲， 传播速度也会发生变化，从而使测量的 距离发生偏差。
电离层延迟
50-1000km 电离层
1、电离层延迟
基本知识:
根据物理学知识，电离层中(载波)相折射率的近似公式为：
光速c=299792458m/s，在狭义相对论效应作用下，卫星 上钟的频率将变慢。
fs 0 .8 3 5 1 0 1 0f
2.3 相对论效应
2.相对论效应—广义相对论 原理：钟的频率与其所处的重力位有关
对GPS卫星钟的影响： 结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变快
f25 .2 8 4 1 0 1 0f
1 0 . 2 3 M H z ( 1 4 . 4 4 9 1 0 1 0 ) 1 0 . 2 2 9 9 9 9 9 9 5 4 5 M H z 注意：上述计算是在卫星轨道为圆形、运动为匀速的情况下进行的，因此，
这种改正的方法仍有残差，对GPS时的影响最大可达70ns，对卫星钟速影 响可达0.01ns/s,这一项在高精度定位中是应考虑的。 （2）在时刻t时，在卫星钟读数上加上改正数，
特点
③星历误差对相对定位的影响
在 GPS 相 对 定 位 中 ， 卫 星 星 历 误 差对两个相邻测站的影响具有极强的 相关性，采用相位观测量求差的方法 可以削弱或消除星历误差的影响，因 此，星历误差对相对定位的影响远小 于对单点定位的影响。
2.1 卫星星历误差
通常采用如下公式进行估计星历误差对相对定位的影响
① 该误差主要取决于跟踪网的规模、跟踪站的分布、跟踪的方法、以及轨道计算 所采用的数学模型与软件等因素。
GPS测量及数据处理课件——GPS定位中的误差源
狭义相对论效应
钟的频率与其运动速度有关，在狭义相对论效 应作用下，卫星上钟的频率将变慢。
若卫星在地心惯性坐标系中的运动速度为Vs，
则在地面频率为f 的钟若安置到卫星上，其频率fs将变为：
fs
f [1 (Vs )2 ]1 2 c
f
(1
Vs 2 2c2
)
即两者的频率差f1为
f1
fs
f
Vs 2 2c2
卫星钟差
定义 物理同步误差 数学同步误差
应对方法
模型改正 钟差改正多项式
ts a0 a1 ts toc a2 ts toc 2
其中a0为ts时刻的时钟偏差，a1为钟的漂移，a2为 老化率。 相对定位或差分定位
接收机钟差
定义 GPS接收机一般采用石英钟，接收机钟与理想 的GPS时之间存在的偏差和漂移。
应对方法
作为未知数处理 相对定位或差分定位
3.3 相对论效应
狭义相对论效应 广义相对论效应
1 狭义相对论
1905年，出生于德国的美籍物 理学家阿尔伯特·爱因斯坦 （1879—1955）发表了狭义相 对论。
这个理论指出：在宇宙中唯一 不变的是光线在真空中的速度， 其它任何事物──速度、长度、 质量和经过的时间，都随观察 者的参考系（特定观察）而变 化。
3.1 概述 —— 各类误差对导航定位的影响
误差源 钟和星历误差
C/A 码（有 SA）C/A 码（无 SA）
2.3
2.3
SA
24.0
0.0
大气
电离层 对流层
7.0
7.0
2.0
2.0
多路径
1.5
1.5
接收机噪声
0.6
0.6
第5章-GPS测量的误差来源分解幻灯片课件
第五章 GPS测量的误差来源
dre l 2 cXi•X i (5.1.4)
式中，Xi 和dot(X i )分别表示卫星的位置向量和速度向量。 对于单点定位，卫星轨道非圆形的影响项必须按模型（5.1.3）
或（5.1.4）进行改正。在采用差分观测值的相对定位中，该项的 影响较小，但对精密定位仍不可忽视。
第五章 GPS测量的误差来源
在相对定位中随着基线长度的增加，卫星星历误差将成为影 响定位精度的主要因素。因此，卫星的星历误差是当前利用GPS 定位的重要误差来源之一。
削弱星历误差的途径：
在GPS测量中，根据不同的要求，处理卫星星历误差的方法原 则上有四种：
◆建立独立的跟踪网：建立GPS卫星跟踪网，进行独立定轨。 这不仅可以使我国的用户在非常时期内不受美国政府有意降低调制 在C/A码上的卫星星历精度的影响，且使提供的精密星历精度可达 到10-7。这将对提高精密定位的精度起到显著作用；也可为实时定 位提供预报星历。
5.1.3 相对论效应
相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（运动速度 和重力位）不同而引起卫星钟和接收机钟之间产生相对钟误差的现 象。一台在惯性坐标系中频率为f 的钟，安置在GPS卫星上后，根据 狭义相对论的观点将产生df1= -0.835×10-10f 的频率偏差，根据广 义相对论的观点，又将产生df2= 5.284×10-10f 的引力频移，则总的 相对论效应影响为df= df1+ df2= 4.449×10-10f。
对流层延迟由干气延迟和湿气延迟两部分组成。干气延迟占总 延迟的80%～90%，比较有规律，在天顶方向可以1%的精度估计； 但湿气延迟很复杂，影响因素较多，目前只能以10%～20%的精度估 算。对流层延迟常用天顶方向的干、湿延迟分量及相应的映射函数 来表示：
GPS课件-GPS定位中的误差源
對GPS信號來說，電離層是色散介質，對流層是非色散介質
2、常用電離層延遲改正方法
➢ 經驗模型改正 • 方法：根據以往觀測結果所建立的模型 • 改正效果：較差
➢ 雙頻改正 • 方法：利用雙頻觀測值直接計算出延遲改正或組成無 電離層延遲的組合觀測量 • 效果：改正效果最好
➢ 實測模型改正 • 方法：利用實際觀測所得到的離散的電離層延遲（或 電子含量），建立模型（如內插） • 效果：改正效果較好
N 287.604 1.6288 2 0.0136 4
➢ 對流層對不同波長的波的折射效應
類型 紅光 紫光
波長(mm)
0.72 0.40
N 290.7966 298.3153
L1
1902936.728
287.6040
L2
2442102.134
287.6040
對GPS衛星所發送的電磁波信號，對流層不具有色散效應
10
1.7 0.6 -2.1 27
0.7 1.7 1.9
11
-1.1 -0.5 1.4 28
0.2 -4.7 -4.9
13
-0.3 0.5 -1.5 29
-1.8 -3.4 -1.8
14
0.9 -0.5 3.0 30
0.7 0.6 -1.2
15
1.4 -4.5 -1.1 31
6.1 -3.6 3.7
中間層 50km
平流層
10km
對流層
集中了大約75％的 大氣品質和90％以 上的水汽品質
地球大氣結構
1、大氣折射效應
➢ 大氣折射
信號在穿過大氣時，速度將發生變化，傳播路徑也將發生彎曲 。也稱大氣延遲。在GPS測量定位中，通常僅考慮信號傳播 速度的變化。
2、常用電離層延遲改正方法
➢ 經驗模型改正 • 方法：根據以往觀測結果所建立的模型 • 改正效果：較差
➢ 雙頻改正 • 方法：利用雙頻觀測值直接計算出延遲改正或組成無 電離層延遲的組合觀測量 • 效果：改正效果最好
➢ 實測模型改正 • 方法：利用實際觀測所得到的離散的電離層延遲（或 電子含量），建立模型（如內插） • 效果：改正效果較好
N 287.604 1.6288 2 0.0136 4
➢ 對流層對不同波長的波的折射效應
類型 紅光 紫光
波長(mm)
0.72 0.40
N 290.7966 298.3153
L1
1902936.728
287.6040
L2
2442102.134
287.6040
對GPS衛星所發送的電磁波信號，對流層不具有色散效應
10
1.7 0.6 -2.1 27
0.7 1.7 1.9
11
-1.1 -0.5 1.4 28
0.2 -4.7 -4.9
13
-0.3 0.5 -1.5 29
-1.8 -3.4 -1.8
14
0.9 -0.5 3.0 30
0.7 0.6 -1.2
15
1.4 -4.5 -1.1 31
6.1 -3.6 3.7
中間層 50km
平流層
10km
對流層
集中了大約75％的 大氣品質和90％以 上的水汽品質
地球大氣結構
1、大氣折射效應
➢ 大氣折射
信號在穿過大氣時，速度將發生變化，傳播路徑也將發生彎曲 。也稱大氣延遲。在GPS測量定位中，通常僅考慮信號傳播 速度的變化。
GPS测量的误差分析(共21张PPT)
m
•利用同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小于20km）时，卫星信号到达不同观测站的路径相近，s通过同步求差，残差不超过
10-6。
数字分析表明，上述残差对GPS的影响最大可达70ns，对卫星钟速的影响可达，显然此影响对精密定位不能忽略。
在GPS定位中，除了上述各种误差外，卫星钟和接收机钟震荡器的随机误差、大气折射模型和卫星轨道摄动模型误差、地球潮汐以及
GPS测量的误差来源
§观测量的误差来源及其影响
1.误差的分类 GPS定位中，影响观测量精度的主要误差来源分为三类：
•与卫星有关的误差。
•与信号传播有关的误差。
•与接收设备有关的误差。
为了便于理解，通常均把各种误差的影响投影到站星距 离上，以相应的距离误差表示，称为等效距离误差。
测码伪距的等效距离误差/m
•引入相应的未知参数，在数据处理中联同其它未知参数一并求解。
卫星的轨道误差是当前GPS定位的重要误差来源之一。
W a （2）卫星轨道偏差（星历误差）：
（3）载波相位观测的整周未知数
m
f c f W ga (1R) 在狭义和广义相对论的综合影响下，卫星频率的变化为： 目前，通过导航电文所得的卫星轨道信息，相2应的位置误2差约200-40路设计。
•利用同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小于20km）时，卫星信号到达不同观测站的路径相近，通过同步求差，残差不超过
不可避免地存在钟差和漂移，偏差总量约在 内，引起 1 ms 10-6。
在GPS定位中，除了上述各种误差外，卫星钟和接收机钟震荡器的随机误差、大气折射模型和卫星轨道摄动模型误差、地球潮汐以及
5.0-10.0 2.0 1.2 0.5 5.5-10.3
7.5 0.5 7.5
《GPS测量定位误差》课件
《GPS测量定位误差》 PPT课件
GPS测量定位误差是定位技术中重要的问题之一。本课件将介绍GPS测量定位 误差的定义、影响、消除方法以及应用领GPS测量定位误差
1 定义
GPS测量定位误差是指GPS测量结果与真实位置之间的偏差。
2 种类
GPS测量定位误差包括精度误差、完整性误差、多路径误差等。
GPS测量定位误差的测试方法
1 原理
GPS测量定位误差测试是 通过对GPS信号进行处理 和分析，评估定位误差。
2 流程
GPS测量定位误差测试的 流程包括数据采集、数据 处理和分析等步骤。
3 准确性分析
通过对测试结果的分析， 评估GPS测量定位误差的 准确性和可靠性。
GPS测量定位误差的应用
1 导航
3 影响
GPS测量定位误差会降低定位的精度和准确性，影响导航和军事等领域的应用。
如何消除GPS测量定位误差
1 原理
消除GPS测量定位误差的原理包括差分定位、虚拟基站等。
2 方法
采用差分GPS、增强型GPS等技术可以有效消除GPS测量定位误差。
3 限制
GPS测量定位误差消除存在一定的限制，如环境条件、信号干扰等。
GPS测量定位误差在导航 系统中影响航行定位的准 确性。
2 军事领域
GPS测量定位误差在军事 作战中对目标定位和导航 起着重要作用。
3 物流运输
GPS测量定位误差在物流 运输中用于车辆定位和路 径规划等方面。
结论
1 影响和重要性
GPS测量定位误差对定位精度和导航应用产生重要影响。
2 未来发展趋势
随着技术不断的进步，GPS测量定位误差的准确性和稳定性将不断提高。
GPS测量定位误差是定位技术中重要的问题之一。本课件将介绍GPS测量定位 误差的定义、影响、消除方法以及应用领GPS测量定位误差
1 定义
GPS测量定位误差是指GPS测量结果与真实位置之间的偏差。
2 种类
GPS测量定位误差包括精度误差、完整性误差、多路径误差等。
GPS测量定位误差的测试方法
1 原理
GPS测量定位误差测试是 通过对GPS信号进行处理 和分析，评估定位误差。
2 流程
GPS测量定位误差测试的 流程包括数据采集、数据 处理和分析等步骤。
3 准确性分析
通过对测试结果的分析， 评估GPS测量定位误差的 准确性和可靠性。
GPS测量定位误差的应用
1 导航
3 影响
GPS测量定位误差会降低定位的精度和准确性，影响导航和军事等领域的应用。
如何消除GPS测量定位误差
1 原理
消除GPS测量定位误差的原理包括差分定位、虚拟基站等。
2 方法
采用差分GPS、增强型GPS等技术可以有效消除GPS测量定位误差。
3 限制
GPS测量定位误差消除存在一定的限制，如环境条件、信号干扰等。
GPS测量定位误差在导航 系统中影响航行定位的准 确性。
2 军事领域
GPS测量定位误差在军事 作战中对目标定位和导航 起着重要作用。
3 物流运输
GPS测量定位误差在物流 运输中用于车辆定位和路 径规划等方面。
结论
1 影响和重要性
GPS测量定位误差对定位精度和导航应用产生重要影响。
2 未来发展趋势
随着技术不断的进步，GPS测量定位误差的准确性和稳定性将不断提高。
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对误差产生的条件及原因有所了解，选择合适的观测地点，避 开易产生误差的环境；采用特殊的硬件设备，削弱误差的影响。
➢针对的误差源
•电磁波干扰； •多路径效应。
➢缺点：无法完全避免误差的影响，具有一定的盲目性。
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§5.2 相对论效应
狭义相对论
➢ 1905提出； ➢ 运动将使时间、空间和物质的
2 r 2a
r (1 e 2 )a 1 e cos f s
cos
fs
cos E 1 e cos
e E
f f1 f2 c μ 2 (R 1 2 3 a )f 2 fc 2 a μ e sE in
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4、解决相对论效应对卫星钟影响的方法
分两步：首先假定卫星轨道为圆轨道的情况；然后 考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况。
结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变快。
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3、相对论效应对卫星钟的综合影响
在狭义相对论效应和广义相对论效应的共同作用下， 卫星上钟频率相对于其在地面上时总的变化量△f 为：
f f1 f2 c f 2(R μ μ r V 2 S 2 )
根据卫星轨道理论：
V
2 S
μ
μ
频率变化量为:
V cS 2 2f
结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变慢。
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2、广义相对论效应
钟的频率与其所处的引力位有关。若卫星所处位置的地球引 力位为 Ws ,地面测站所处地球引力位为 WT ，那么同一台钟 放在地面上和放在卫星上其频率差为:
f 2 W sc 2 W T f c μ 2 f(R 1 1 r )
1、卫星钟差
➢ 分类
• 物理同步误差：由GPS卫星上的卫星钟直接给 出的时间与标准GPS时间之差。
• 数学同步误差：经多项式改正后的卫星钟时间 与标准GPS时间之差。
➢ 消除方法
• 模型改正
t a 0 a 1 t TO a 2 t C TO 2 C
• 采用IGS精密卫星钟差 • 相对定位或差分定位（求差法）
c2
由此引起的测距误差为:
2a μ ρ e siE n 6.8 4e s 6 2iE ( n m )
c
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解决方法:
在t 时刻，卫星钟读数加上 t ，或对观测距离加上 ρ
距离改正的另外一种形式：
ρ2XX c
卫星速度矢量
卫星位置矢量
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§5.3 钟误差
卫星钟差 接收机钟差
2）求差法 ➢ 原理和方法：
误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性， 通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱 观测值中所包含的相同或相似的误差影响。
➢ 所针对的误差源：
• 电离层延迟； • 对流层延迟； • 与卫星相关误差； • 与接收机相关误差。
➢ 缺点：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱。
第一步：假设卫星轨道为圆轨道的情况，则e=0 取m＝398600.5km3/s2,c=299792.458km/s,R=6378km,a=26560km
则可得到: ff1f2c μ 2(R 12 3 a)f2fc2aμesiE n
4.44 13 1 0f0
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解决方法: 在地面上将要搭载到卫星上去的钟的频 率调低，调低后的频率为：
1. 2 0M 3 H ( 14 z. 44 13 1 0 ) 01. 2 0295 9 M 99 H 9z95
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第二步：考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况，则需考虑 频率变化的第二项
2f aμ
f
esin E
c2
由此引起的传播时间误差为:
2a μ t esiE n 22 es9iE 0 ( n n)s
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1、卫星钟差
卫星钟在 t 时刻的钟差可表示为：
t
ta 0a 1(t t0)a 2(t t0)2y(t)d t t0
a0 : t0时刻的钟差 a1 : t0时刻的钟速（频偏） a2 : t0时刻该钟的加速度的半一
（也称钟的老化率或漂频）
t
y(t)dt是随机项 t0
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《GPS测量与数据处理》
《GPS测量与数据处理》
第五讲 GPS定位中的误差源
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主要内容
概述 相对论效应 钟误差 卫星星历误差 电离层延迟 对流层延迟 多路径误差 其他误差
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§5.1 概述
星历误差 卫星钟差 相对论效应
电离层延迟
多路径效应
对流层折射
接收机钟差 接收机噪声
质量发生变化。
广义相对论
➢ 1915提出； ➢ 将相对论与引力论进行了统一。
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1、狭义相对论效应
钟的频率与其运动速度有关。如果某钟在惯性空间中静止时 候的钟频率为 f，那么被安置在以速度 Vs 运动的卫星上时， 其频率为:
fSf[1 (V c S)2 ]1 /2f(1 2 V c S 2 2)
1）模型改正法 ➢ 原理和方法：
对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了解，能 建立理论或经验公式。利用模型计算出误差影响的 大小，直接对观测值进行修正。
➢ 所针对的误差源：
• 电离层延迟； • 对流层延迟； • 卫星钟差。
➢ 缺点：有些误差难以模型化。
遥感信息工程学院
2、消除或减弱各种误差影响的方法
遥感信息工程学院
2、消除或减弱各种误差影响的方法
3）参数法 ➢ 原理和方法：
把误差大小作为参数，在定位过程中求解出来。
➢ 所针对的误差源：
理论上几乎适用于任何的情况，主要用于接收机钟差。
➢ 缺点：不能同时将所有误差均作为参数来估计。
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2、消除或减弱各种误差影响的方法
4）回避法 ➢原理和方法
天线相位中心偏差
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1、GPS测量误差的分类
与卫星有关的误差
➢ 卫星星历误差 ➢ 卫星钟差 ➢ 相对论效应
与传播途径有关的误差
➢ 电离层延迟 ➢ 对流层延迟 ➢ 多路径效应
与接收设备有关的误差
➢ 接收机天线相位中心的偏移 ➢ 接收机钟差 ➢ 接收机内部噪声
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2、消除或减弱各种误差影响的方法
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求差法消除卫星钟差
如果卫星钟差为△t i ，则对 两个测站上测距的影响均为：
ρcti
两个测站对同一颗卫星 的观测值可写为：
~ρ1 ρ1 ρ
~ρ2 ρ2 ρ
1
相减后可得：
~ ρ 1 ~ ρ 2 ρ 1 ρ 2
➢针对的误差源
•电磁波干扰； •多路径效应。
➢缺点：无法完全避免误差的影响，具有一定的盲目性。
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§5.2 相对论效应
狭义相对论
➢ 1905提出； ➢ 运动将使时间、空间和物质的
2 r 2a
r (1 e 2 )a 1 e cos f s
cos
fs
cos E 1 e cos
e E
f f1 f2 c μ 2 (R 1 2 3 a )f 2 fc 2 a μ e sE in
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4、解决相对论效应对卫星钟影响的方法
分两步：首先假定卫星轨道为圆轨道的情况；然后 考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况。
结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变快。
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3、相对论效应对卫星钟的综合影响
在狭义相对论效应和广义相对论效应的共同作用下， 卫星上钟频率相对于其在地面上时总的变化量△f 为：
f f1 f2 c f 2(R μ μ r V 2 S 2 )
根据卫星轨道理论：
V
2 S
μ
μ
频率变化量为:
V cS 2 2f
结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变慢。
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2、广义相对论效应
钟的频率与其所处的引力位有关。若卫星所处位置的地球引 力位为 Ws ,地面测站所处地球引力位为 WT ，那么同一台钟 放在地面上和放在卫星上其频率差为:
f 2 W sc 2 W T f c μ 2 f(R 1 1 r )
1、卫星钟差
➢ 分类
• 物理同步误差：由GPS卫星上的卫星钟直接给 出的时间与标准GPS时间之差。
• 数学同步误差：经多项式改正后的卫星钟时间 与标准GPS时间之差。
➢ 消除方法
• 模型改正
t a 0 a 1 t TO a 2 t C TO 2 C
• 采用IGS精密卫星钟差 • 相对定位或差分定位（求差法）
c2
由此引起的测距误差为:
2a μ ρ e siE n 6.8 4e s 6 2iE ( n m )
c
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解决方法:
在t 时刻，卫星钟读数加上 t ，或对观测距离加上 ρ
距离改正的另外一种形式：
ρ2XX c
卫星速度矢量
卫星位置矢量
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§5.3 钟误差
卫星钟差 接收机钟差
2）求差法 ➢ 原理和方法：
误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性， 通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱 观测值中所包含的相同或相似的误差影响。
➢ 所针对的误差源：
• 电离层延迟； • 对流层延迟； • 与卫星相关误差； • 与接收机相关误差。
➢ 缺点：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱。
第一步：假设卫星轨道为圆轨道的情况，则e=0 取m＝398600.5km3/s2,c=299792.458km/s,R=6378km,a=26560km
则可得到: ff1f2c μ 2(R 12 3 a)f2fc2aμesiE n
4.44 13 1 0f0
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解决方法: 在地面上将要搭载到卫星上去的钟的频 率调低，调低后的频率为：
1. 2 0M 3 H ( 14 z. 44 13 1 0 ) 01. 2 0295 9 M 99 H 9z95
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第二步：考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况，则需考虑 频率变化的第二项
2f aμ
f
esin E
c2
由此引起的传播时间误差为:
2a μ t esiE n 22 es9iE 0 ( n n)s
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1、卫星钟差
卫星钟在 t 时刻的钟差可表示为：
t
ta 0a 1(t t0)a 2(t t0)2y(t)d t t0
a0 : t0时刻的钟差 a1 : t0时刻的钟速（频偏） a2 : t0时刻该钟的加速度的半一
（也称钟的老化率或漂频）
t
y(t)dt是随机项 t0
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《GPS测量与数据处理》
《GPS测量与数据处理》
第五讲 GPS定位中的误差源
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主要内容
概述 相对论效应 钟误差 卫星星历误差 电离层延迟 对流层延迟 多路径误差 其他误差
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§5.1 概述
星历误差 卫星钟差 相对论效应
电离层延迟
多路径效应
对流层折射
接收机钟差 接收机噪声
质量发生变化。
广义相对论
➢ 1915提出； ➢ 将相对论与引力论进行了统一。
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1、狭义相对论效应
钟的频率与其运动速度有关。如果某钟在惯性空间中静止时 候的钟频率为 f，那么被安置在以速度 Vs 运动的卫星上时， 其频率为:
fSf[1 (V c S)2 ]1 /2f(1 2 V c S 2 2)
1）模型改正法 ➢ 原理和方法：
对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了解，能 建立理论或经验公式。利用模型计算出误差影响的 大小，直接对观测值进行修正。
➢ 所针对的误差源：
• 电离层延迟； • 对流层延迟； • 卫星钟差。
➢ 缺点：有些误差难以模型化。
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2、消除或减弱各种误差影响的方法
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2、消除或减弱各种误差影响的方法
3）参数法 ➢ 原理和方法：
把误差大小作为参数，在定位过程中求解出来。
➢ 所针对的误差源：
理论上几乎适用于任何的情况，主要用于接收机钟差。
➢ 缺点：不能同时将所有误差均作为参数来估计。
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2、消除或减弱各种误差影响的方法
4）回避法 ➢原理和方法
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1、GPS测量误差的分类
与卫星有关的误差
➢ 卫星星历误差 ➢ 卫星钟差 ➢ 相对论效应
与传播途径有关的误差
➢ 电离层延迟 ➢ 对流层延迟 ➢ 多路径效应
与接收设备有关的误差
➢ 接收机天线相位中心的偏移 ➢ 接收机钟差 ➢ 接收机内部噪声
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2、消除或减弱各种误差影响的方法
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求差法消除卫星钟差
如果卫星钟差为△t i ，则对 两个测站上测距的影响均为：
ρcti
两个测站对同一颗卫星 的观测值可写为：
~ρ1 ρ1 ρ
~ρ2 ρ2 ρ
1
相减后可得：
~ ρ 1 ~ ρ 2 ρ 1 ρ 2