《管理运筹学》实验五

四川师范大学计算机学院实验报告册院系名称：计算机科学学院课程名称：管理运筹学实验学期2015 年至2016 年第 1 学期专业班级：电子商务姓名：陈伏娟学号：2013110504 指导教师：李老师实验最终成绩：实验报告（1）步骤2：软件解析：步骤3：结果解释：A．目标函数的最优解为：47500元（图中单位为：元）即：当X1=700（白天调查有孩子的家庭户数为700户），X2=0（晚上调查有孩子的家庭户数为0户），X3=300（白天调查无孩子的家庭户数为300户），步骤2：软件解析：步骤3：结果解释：A．目标函数的最优解为：9600元（图中单位为：百元）即：当X1=4步骤2：软件解析：步骤2：软件解析：步骤3：结果解释：步骤2：软件解析：答：最优路径为1 -2-6-9 此时路径最短为11.5（115/10=11.5）。

第5题（要求用算法）（1）给起始点V1标以（0，s),表示从V1到V1的距离为0，V1为起始点。

（2）这时已标定点集合{V1}，未标定点集合{V2，V3，V4，V5，V6，V7，V8，V9，V10，V11}，弧集合{（）∈I，∈J}={(V12),(V14)},并有S12112=0+2=2答：最优路径为1 -25-9-6-7-10-11 此时路径最短为19。

第7题（由于软件将数据小数点四舍五入，所以我将模型数据同比放大10倍（此时权数皆为整数）以此法避免误差）答：最优网络为下【（流量，单位费用）】：1-2（1,3）；1-3（4,1）；2-4（2,4）；3-2（1,1）；3-5（3,3）；4-3（0,2）；4-5（0,2）；4-6（2,4）；5-6（3,2）此时最大流为5；最小费用为39。

三、主要设备及软件管理运筹学运算软件3.0版。

工商管理学院2015-2016学年第二学期《管理运筹学》课程实验报告专业班级工商1403学号姓名付欢2016年6月30日【实验1：线性规划】（1） 对以下问题进行求解：12121212212max 32262+812,0z x x x x x x x x x x x =++≤⎧⎪≤⎪⎪-+≤⎨⎪≤⎪≥⎪⎩************************************************************************求解结果：结果分析：（1） 该问题的最优解为：X1=3.3333;X2=1.3333 目标函数的最大值为12.6667（2） 4个约束条件的右端项分别在什么范围变化，问题最优基不变：C1: [4,7] C2: [6,12] C3: [-2,M] C4: [1.333,M]完成时间：6月30************************************************************************（2） 通过对以下问题的分析，建立线性规划模型，并求解:某工厂要用三种原材料C 、P 、H 混合调配出三种不同规格的产品A 、B 、D 。

已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。

该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？************************************************************************建立的线性规划模型为：由题目可设Ac 是A 产品中c 材料的用量，同理Bc Dc Ap 是A 产品中p 的用量，同理Bp Dp Ah 是A 产品中h 的用量，同理Bh Dh Maxz=50(Ac+Ap+Ah)+35(Bc+Bp+Bh)+25(Dc+Dp+Dh)-65(Ac+Bc+Dc)-25(Ap+Bp+Dp)-35(Ah+Bh+Dh) Ac/Ac+Ap+Ah ≥0.5 Ap/ Ac+Ap+Ah ≤0.25 Bc/Bc+Bp+Bh ≥0.25 Bp/ Bc+Bp+Bh ≤0.5 Ac+Bc+Dc ≤100 Ap+Bp+Dp ≤100 Ah+Bh+Dh ≤60求解结果与分析：最优解为 X1=100;X2=50;X3=50 X4,X5,X6,X7,X8,X9=0工厂只能生产A产品才能盈利,并且在使用c材料100个单位,p材料50个单位,h材料50个单位时，即生产200个单位的a产品时才能获得最大利润，最大利润为500。

四川师范大学实验报告册院系名称：计算机科学学院课程名称：管理运筹学实验学期 2016 年至 2017 年第 1 学期专业班级： XXXX 姓名： XXX 学号： XXX指导教师： XX老师实验最终成绩：实验报告（1）点击【线性规划】，进入线性规划页面，单击【新建】，然后录入方程不等式，录入完成后，单击【解决】，一直进行下一步，直到输出结果。

结果输出：可以看出，当生产甲型组合柜4个，乙型组合柜8个时，获得最大利润2720元结果输出：当租用大卡车10辆，农用车8辆时，运费最低为输出结果：（1）由输出信息可知，白天调查有孩子的家庭户数为700，白天调查无孩子的家庭户数为300，晚上调查有孩子的家庭户数为0，晚上调查无孩子的家庭户数为1000时费用最少。

即白天和晚上都调查1000户时，费实验报告（2）其中X12-X22分别表示Y1-Y11 结果输出：故在11：00—12：00时间段安排8个人，在排1个人，在15：00—16：00时间段安间段安排4个人都是上3个小时的班，可使成本最小，为了56元的费用P62 第四章NO：8解：设Xij为第i个月签订的合同期限为从结果可以看出，当一月份租用500平方米的仓库1个月，一月份租用1000平方米的仓库4个月，三月份租用800平方米的仓库1个月，三月份租用200平方米的仓库2个月，可以使所付费用最少。

结果输出：15t，肉鸡饲料10t。

j车间生产的数量*25+ (X21+X23+X24+ X25)*20+( X31+X32+X34+实验报告（3）输出结果：有四种方案，最终最小的生产费用为9665万元。

这四种方案分别为X1=X11 X2=X12 X3=X13 X4=X14 X5=X21 X6=X22 X7=X23 X8=X24X11=X1 X12=X2 X13=X3 X21=X4 X22=X5 X23=X6 X31 =X7 X32=X8 X33=X9则最优解为214000元，此时总邮费最小，运输方案为中文书刊出口部向日本运输7500册书，向中国香港特别行政区运输2500册书，实验报告（4）点击【整数规划】，进入整数规划页面，单击【新建】，然后录入方程不等式，录入完成后，单击【解决】，一直进行下一步，直到输出结果。

管理运筹学运输问题实验报告一、实验目的通过研究和实践，掌握线性规划求解运输问题的基本模型和求解方法，了解运输问题在生产、物流和经济管理中的应用。

二、实验背景运输问题是管理运筹学中的一个重要问题，其主要目的是确定在不同生产或仓库的产量和销售点的需求之间如何进行运输，使得运输成本最小。

运输问题可以通过线性规划模型来解决。

三、实验内容1. 根据实验数据，建立运输问题的线性规划模型。

2. 使用Excel中的“规划求解器”功能求解模型。

3. 对不同情况进行敏感性分析。

四、实验原理运输问题是一种典型的线性规划问题，其目的是求解一组描述生产和需要之间的运输方案，使得总运输费用最小。

运输问题的一般模型如下：min ∑∑CijXijs.t. ∑Xij = ai i = 1,2,...,m∑Xij = bj j = 1,2,...,nXij ≥ 0其中，Cij表示从i生产地到j销售点的运输成本；ai和bj分别表示第i个生产地和第j个销售点的产量和需求量；Xij表示从第i个生产地向第j个销售点运输的物品数量。

五、实验步骤1. 根据实验数据，建立运输问题的线性规划模型。

根据题目所给数据，我们可以列出线性规划模型：min Z =200X11+300X12+450X13+350X21+325X22+475X23+225X31+275X32+400X 33s.t. X11+X12+X13 = 600X21+X22+X23 = 750X31+X32+X33 = 550X11+X21+X31 = 550X12+X22+X32 = 600X13+X23+X33 = 450Xij ≥ 02. 使用Excel中的“规划求解器”功能求解模型。

在Excel中，选择“数据”选项卡中的“规划求解器”，输入线性规划的目标函数和约束条件，并设置求解参数，包括求解方法、求解精度、最大迭代次数等。

3. 对不同情况进行敏感性分析。

敏感度分析是指在有些条件发生变化时，线性规划模型的最优解会如何变化。

四川师范大学计算机学院实验报告册院系名称：计算机科学学院课程名称：管理运筹学实验学期2015 年至2016 年第 1 学期专业班级：电子商务姓名：陈伏娟学号：2013110504 指导教师：李老师实验最终成绩：实验报告（1）步骤2：软件解析：步骤3：结果解释：A．目标函数的最优解为：47500元（图中单位为：元）即：当X1=700（白天调查有孩子的家庭户数为700户），X2=0（晚上调查有孩子的家庭户数为0户），X3=300（白天调查无孩子的家庭户数为300户），步骤2：软件解析：步骤3：结果解释：A．目标函数的最优解为：9600元（图中单位为：百元）即：当X1=4步骤2：软件解析：步骤2：软件解析：步骤3：结果解释：步骤2：软件解析：答：最优路径为1 -2-6-9 此时路径最短为11.5（115/10=11.5）。

第5题（要求用算法）（1）给起始点V1标以（0，s),表示从V1到V1的距离为0，V1为起始点。

（2）这时已标定点集合{V1}，未标定点集合{V2，V3，V4，V5，V6，V7，V8，V9，V10，V11}，弧集合{（）∈I，∈J}={(V12),(V14)},并有S12112=0+2=2答：最优路径为1 -25-9-6-7-10-11 此时路径最短为19。

第7题（由于软件将数据小数点四舍五入，所以我将模型数据同比放大10倍（此时权数皆为整数）以此法避免误差）答：最优网络为下【（流量，单位费用）】：1-2（1,3）；1-3（4,1）；2-4（2,4）；3-2（1,1）；3-5（3,3）；4-3（0,2）；4-5（0,2）；4-6（2,4）；5-6（3,2）此时最大流为5；最小费用为39。

三、主要设备及软件管理运筹学运算软件3.0版。

2018-2019学年第一学期《运筹学》实验报告（五）班级：交通运输171学号： **********姓名： *****日期： 2018.12.6654321m in x x x x x x z +++++=..ts 6,...,2,1,0302050607060655443322116=≥≥+≥+≥+≥+≥+≥+i x x x x x x x x x x x x x x i i 均为整数，且实验一：一、问题重述某昼夜服务的公共交通系统每天各时间段（每4个小时为一个时段）所需的值班人数如下表所示。

这些值班人员在某一时段开始上班后要连续工作8个小时（包括轮流用膳时间）。

问该公交系统至少需要多少名工作人员才能满足值班的需要？设该第i 班次开始上班的工作人员的人数为x i 人，则第i 班次上班的工作人员将在第（i+1）班次下班。

（i=1,2,3,4,5,6）三、数学模型四、模型求解及结果分析Global optimal solution found.Objective value: 150.0000Objective bound: 150.0000Infeasibilities: 0.000000Extended solver steps: 0Total solver iterations: 4Variable Value Reduced CostX1 60.00000 1.000000X2 10.00000 1.000000X3 50.000001.000000X4 0.000000 1.000000X5 30.00000 1.000000X6 0.000000 1.000000Row Slack or Surplus DualPrice1 150.0000 -1.0000002 0.000000 0.0000003 0.000000 0.0000004 0.000000 0.0000005 0.000000 0.0000006 10.00000 0.0000007 0.000000 0.000000根据Lingo程序运行结果分析可知：当第i班次开始上班的工作人员排布如下时，所需人力最少，为150人。

实验报告课程管理运筹学班级学号姓名实验项目数 52013年12月说明：1.实验预习：通过实验预习，明确实验目的要求、实验原理及相关知识点、实验方法、步骤以及操作注意事项等；对设计性实验要事先设计实验方案；根据需要合理设计实验数据记录表格。

2.实验过程：实际采用的实验方法、步骤、操作过程或实验设计方案（设计型实验）的描述。

对于实验结果的表述一般有以下两种方法，在撰写实验报告时，可任选其中一种或两种方法并用，以获得最佳效果。

（1）文字表述: 根据实验目的将原始资料系统化、条理化，用准确的专业语言客观地描述实验现象和结果，要体现时间顺序以及各项指标在时间上的关系。

（2）图表或图形表示: 利用表格、坐标图、绘画或利用记录仪器描绘出的曲线图，使实验结果突出、清晰、形象、直观。

3.数据分析、实验结论（1）根据相关的理论知识对所得到的实验结果进行解释和分析，包括实验成功或失败的原因。

（2）不能因实验结果与预期的结果或理论不符而随意取舍甚至修改实验原始数据和伪造实验结果。

如果实验失败，应找出原因及今后应注意的事项。

4. 任课老师可结合学科和专业课程特点，对实验报告容作科学合理的调整。

5．学生在课程结束后将本门课程所有实验报告装订成册，任课教师负责收齐交实验室存档. . .. . .实验1 （实验项目序号）运筹学课程实验报告实验地点：二教501实验线性规划问题指导教师实验时间名称姓名学号成绩一、实验、训练目的1.通过“管理运筹学软件”建模及求解的方法应用。

2.通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、实验预习（含实验原理及设计过程等）第三章线性规划问题的计算机求解三、实验、训练容某工厂在有限的资源情况下，怎样生产I、II两种产品才能获利最多。

四、实验、训练过程（含实验步骤、测试数据、实验结果等）1.安装“运筹学”软件。

2.打开“运筹学”软件，点击线性规划，然后根据要求输入数据。

一、实训背景随着我国经济社会的快速发展，管理运筹学作为一门应用数学与管理的交叉学科，在各类企业和组织中发挥着越来越重要的作用。

为了更好地掌握管理运筹学的理论知识，提高实际应用能力，我参加了本次管理运筹学实训。

二、实训目的1. 理解和掌握管理运筹学的基本理论和方法。

2. 通过案例分析，提高解决实际问题的能力。

3. 培养团队合作精神，提高沟通协调能力。

三、实训内容本次实训主要包括以下内容：1. 线性规划：通过实例分析，掌握线性规划问题的建模、求解和结果分析。

2. 整数规划：学习整数规划问题的建模、求解方法，并分析其应用场景。

3. 目标规划：了解目标规划的基本原理，掌握目标规划的建模和求解方法。

4. 存储论：学习存储论的基本概念，掌握存储问题的建模和求解方法。

5. 网络流：了解网络流的基本原理，掌握网络流问题的建模和求解方法。

四、实训过程1. 理论学习：通过查阅资料、课堂讲解等方式，掌握管理运筹学的基本理论和方法。

2. 案例分析：结合实际案例，分析问题，建立模型，求解问题，并对结果进行分析。

3. 团队合作：以小组为单位，共同完成案例分析，培养团队合作精神。

4. 沟通协调：在实训过程中，与团队成员保持良好的沟通，共同解决问题。

五、实训成果1. 理论知识：通过本次实训，我对管理运筹学的基本理论和方法有了更深入的了解。

2. 实际应用：通过案例分析，我掌握了将理论知识应用于实际问题的能力。

3. 团队合作：在实训过程中，我与团队成员共同完成案例分析，培养了团队合作精神。

4. 沟通协调：在实训过程中，我与团队成员保持良好的沟通，提高了沟通协调能力。

六、实训体会1. 管理运筹学是一门应用性很强的学科，将理论知识应用于实际问题需要具备一定的实践能力。

2. 案例分析是提高管理运筹学应用能力的重要途径，通过分析案例，可以更好地理解理论知识的实际应用。

3. 团队合作是解决问题的重要方式，在实训过程中，我与团队成员共同分析问题，提高了团队协作能力。

《管理运筹学》第四版第5章单纯形法课后习题解析《管理运筹学》第四版课后习题解析第5章单纯形法1．解：表中a 、c 、e 、f 是可⾏解，f 是基本解，f 是基本可⾏解。

2．解：（1）该线性规划的标准型如下。

max 5x 1＋9x 2＋0s 1+0s 2+0s 3 s.t. 0.5x 1＋x 2＋s 1＝8 x 1＋x 2－s 2＝100.25x 1＋0.5x 2－s 3＝6 x 1，x 2，s 1，s 2，s 3≥0（2）⾄少有两个变量的值取零，因为有三个基变量、两个⾮基变量，⾮基变量取零。

（3）（4，6，0，0，-2）T（4）（0，10，-2，0，-1）T（5）不是。

因为基本可⾏解要求基变量的值全部⾮负。

（6）略 3.解：令333x x x ''-'=，z f -=改为求f max ；将约束条件中的第⼀个⽅程左右两边同时乘以-1，并在第⼆和第三个⽅程中分别引⼊松弛变量5x 和剩余变量6x ，将原线性规划问题化为如下标准型：j x '、j x ''不可能在基变量中同时出现，因为单纯性表⾥⾯j x '、j x ''相应的列向量是相同的，只有符号想法⽽已，这时候选取基向量的时候，同时包含两列会使选取的基矩阵各列线性相关，不满⾜条件。

4．解：（1）表5-10,,,,,, 24423 1863 1334 7234max 654332163321543321433214321≥'''=-''+'--=++''+'-+-=+''+'---++-=x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f 约束条件：（2）线性规划模型如下。

max 6x 1＋30x 2＋25x 3 s.t. 3x 1＋x 2＋s 1=40 2x 2＋x 3＋s 2=50 2x 1＋x 2-x 3＋s 3＝20 x 1，x 2，x 3，s 1，s 2，s 3 ≥0（3）初始解的基为（s 1，s 2，s 3）T ，初始解为（0，0，0，40，50，20）T，对应的⽬标函数值为0。

管理运筹学实验报告
《管理运筹学实验报告》
在管理领域中，管理运筹学是一门重要的学科，它通过运用数学、统计学和计
算机科学的方法来解决管理问题。

在本次实验中，我们将探讨管理运筹学在实
际应用中的效果，并对其进行评估和分析。

首先，我们选择了一个实际的管理问题作为研究对象，即公司的生产调度问题。

通过对公司的生产流程进行分析，我们发现存在一些效率低下的情况，导致了
生产成本的增加和资源的浪费。

因此，我们希望通过管理运筹学的方法来优化
生产调度，提高生产效率和降低成本。

在实验中，我们使用了线性规划、排队论和模拟等方法来建立数学模型，并通
过计算机软件进行模拟和优化。

通过对不同方案的比较和分析，我们得出了一
些有益的结论和建议。

例如，我们发现通过调整生产调度顺序和资源分配，可
以显著提高生产效率，减少生产时间和成本。

此外，我们还对实验结果进行了评估和分析。

通过对比实际生产数据和模拟结果，我们发现模型的预测能力较强，可以较好地反映实际情况。

同时，我们还
对模型的灵敏度和稳定性进行了测试，发现模型在一定范围内具有较好的稳定
性和鲁棒性。

综合以上实验结果，我们得出了一些结论和建议。

管理运筹学的方法可以有效
地解决管理问题，提高生产效率和降低成本。

但是在实际应用中，需要结合实
际情况和不断优化模型，才能取得最佳效果。

总之，本次实验对管理运筹学的实际应用进行了探讨和评估，为管理决策提供
了一些有益的参考和建议。

希望通过这次实验，我们可以更好地理解和应用管
理运筹学的方法，为企业的管理工作提供更有效的支持。

《管理运筹学》实验报告班级2014级04班姓名杨艺玲学号2014190456 实验管理运筹学问题的计算机求解名称实验目的：通过实验学生应该熟练掌握“管理运筹学3.0”软件的使用，并能利用“管理运筹学3.0”对具体问题进行问题处理，且能对软件处理结果进行解释和说明。

实验所用软件及版本：管理运筹学3.0实验过程：（含基本步骤及异常情况记录等)一、实验步骤（以P31页习题1 为例）1.打开软件“管理运筹学3.0”2.在主菜单中选择线性规划模型，屏幕中会出现线性规划页面3.在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数级约束条件的歌变量的系数和b值，并选择好“≤”、“≥”或“＝”，如图二所示，最后点击解决4.注意事项：（1）输入的系数可以是整数、小数，但不能是分数，要把分数化为小数再输入。

（2）输入前要合并同类项。

当约束条件输入完毕后，请点击“解决”按钮，屏幕上讲显现线性规划问题的结果，如图所示5.输出结果如下5.课后习题： 一、P31习题1某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元.约束条件：问题：（1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。

.0,0,6448,120126;240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x（2）图中的对偶价格13.333的含义是什么？答： 对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加13.33元。

（3）对图中的常数项范围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。

实验报告——管理运筹学班级会计班姓名学号中国矿业大学徐海学院二○一一年十一月实验一一、实验名称：线性规划问题二、实验目的：用excel求解线性规划问题三、实验内容：假定一个成年人每天需从食物中获取3000卡路里热量，55克蛋白质和800毫克钙。

如果市场上只有四种食品可供选择，它们每千克所含热量和营养成份及市场价格如下表所示。

问如何选择才能满足营养的前提下使购买费用最小。

四、实验步骤1、打开excel，打开菜单栏中“工具”选项卡，若其下拉菜单中无“线性规划”则点击“工具”下的“加载宏”，在弹出来的对话框中选“线性规划”即可。

2、在excel表中输入基本信息，如下：3、在“工具”选项卡中点击“线性规划”，弹出“规划求解参数”对话框，设置“设置目标单元格”为上表中阴影单元格，设置“可变单元格”为四种食物的购买量，选择“最小化”并添加约束。

4、最后在此对话框中点击“选项”按钮，弹出“规划求解选项”对话框。

在“采用线性模型”和“假定非负”前的方框中打钩，点击“确定”，最后在“规划求解参数”对话框中点击“求解”即可。

五、实验结果运算结果报告：敏感性报告：极限值报告：实验二一、实验名称：产销不平衡运输问题二、实验目的：用excel求解线性规划问题三、实验内容：设有三个煤矿供应四个电厂的发电用煤。

假定各个煤矿的年产量、各个电厂的年用煤量以及单位运价如表所示。

试求运费最省的煤炭调拔方案。

四、实验步骤1、打开excel，打开菜单栏中“工具”选项卡，若其下拉菜单中无“线性规划”则点击“工具”下的“加载宏”，在弹出来的对话框中选“线性规划”即可。

2、在excel表中输入运价表，如上表所示。

3、再在excel表中输入调运表，如下表所示：4、在“工具”选项卡中点击“线性规划”，弹出“规划求解参数”对话框，设置“设置目标单元格”为总运价，设置“可变单元格”为上图中的阴影部分，选择“最小化”并添加约束。

4、最后在此对话框中点击“选项”按钮，弹出“规划求解选项”对话框。

实验题目线性规划建模应用一、实验目的1、掌握线性规划问题的建模与解决。

2、学会使用LINDO软件，并在线性规划的求解中的应用。

二、实验内容假定某医院院周会上正在研究制定一昼夜护士值班安排计划。

在会议上，护理部主任提交了一份全院24小时各时段内需要在岗护士的数量报告，见下表。

如果按照每人每天两小班轮换，中间间隔休息时间8小时，这样安排岗位不但会造成人员冗余，同时护理人员上下班不是很方便。

由于医院护理工作的特殊性，又要求尽量保证护理人员工作的连续性，最终确定每名护士连续工作两个小班次，即24小时内一个大班8小时，即连续上满两个小班。

为了合理的压缩编制，医务部提出一个合理化建议：允许不同护士的大班之间可以合理相互重叠小班，即分成六组轮班开展全天的护理值班（每一个小班时段实际上由两个交替的大班的前段和后段共同承担）。

现在人力部门面临的问题是：如何合理安排岗位，才能满足值班的需要？正在会议结束之前，护理部又提出一个问题：目前全院在编的正式护士只有50人，工资定额为10元/小时；如果人力部门提供的定编超过50人，那么必须以15元/小时的薪酬外聘合同护士。

一但出现这种情况又如何安排上述班次？保卫处后来又补充到，最好在深夜2点的时候避免交班，这样又如何安排班次？三、实验分析报告根据各部门提出的意见，预备提出四种备选方案，各方案分析如下：1、没考虑定编上限和保卫处的建议令2：00-6：00-10：00，6：00-10：00-14：00，10：00-14：00-18：00，14：00-18：00-22：00，18：00-22：00-2：00，22：00-2：00-6：00时段的大班开始上班的人数分别为X1, X2, X3, X4, X5, X6. 由此可得的2：00-6：00，6：00-10：00，10：00-14：00，14：00-18：00，18：00-22：00，22：00-2：00各小班人数为X1+X6, X1+X2 , X2+X3, X3+X4, X4+X5, X5+X6.可得线性规划问题如下：目标函数为要求所需开始上班的人数最小，约束条件为由各大班开始上班人数所得的各小班人数必须大于规定的小班需要护士量.MinZ=X1+X2+X3+X4+X5+X6X1+X6>=10 ，X1+X2>=15X2+X3>=25 ，X3+X4>=20X4+X5>=18 ，X5+X6>=12X1～X6>=0,且X1～X6为整数在不考虑定编上限和保卫处的建议的情况下，在满足正常需要的情况下医院最少需要53名护士。

管理运筹学实验报告中南民族大学管理学院学生实验报告课程名称：管理运筹学年级：2010 级专业：****************** 学号： ******** 姓名： ****** 指导教师： **** 实验地点：管理学院综合实验室2011 学年至 2012 学年度第 2 学期中南民族大学管理学院学生实验报告目录实验一：运筹学软件基本运用及线性规划及灵敏度分析实验二：运输问题实验三：目标规划实验四：线性规划在工商管理中的应用实验五：案例分析..............3 ..............................................................................6 .............................................................................. 9 ........................................11 (14)中南民族大学管理学院学生实验报告实验一：运筹学软件基本运用及线性规划及灵敏度分析实验时间：2012/6/7实验目的：（1）学会管理运筹学软件基本操作及运用；（2）掌握利用软件进行线性规划问题的求解实验内容：（1）进行管理运筹学软件的基本操作和运行；（2）通过基本的线性规划问题进一步认识和操作该软件，并对线性规划问题进行求解；（3）实验举例:例一：线性规划（1）基本运用（p28）中南民族大学管理学院学生实验报告（2）灵敏度分析（p34）中南民族大学管理学院学生实验报告由计算机求解得上表中所述最优解，灵敏度分析如下：1.目标函数中变量系数的灵敏度：C1 [400，+∞)；C2 [0，500]；2.约束方程常数项的灵敏度：B1[200，440]；B2 [210，+∞)；B3 [300，460]；B4[285，+∞)；3.增加一个约束条件的灵敏度分析：由表知该问题不涉及，故暂不予讨论；4.对偶价格问题：由表知，4个约束的对偶价格分别为：50，0，200，0；即：约束1每增加（或减少）一个单位，目标函数值就增加（或减少）50；约束3每增加（或减少）一个单位，目标函数值就增加（或减少）200；约束2，4每增加（或减少）一个单位，目标函数值没有变化；实验结果分析：（1）由上述案例可知实验结果，实验过程和实验内容基本符合要求，初步达到了实验目的；（2）通过以上案例，了解了软件的基本操作要求及线性规划问题的求解和灵敏度分析，实验结果表明，利用管理运筹学软件能够更加方便的进行相关案例的解析，以达到快速准确的在管理实践中应用的目的；指导教师批阅：中南民族大学管理学院学生实验报告实验二：运输问题实验时间：2012/5/7实验目的：（1）了解运输问题及其中的产销平衡、不平衡、生产与储存等问题；（2）掌握利用软件对这些问题进行求解的方法；实验内容：（1）进行运筹学软件的操作以解决上述问题；（2）通过基本的运输问题的求解掌握相关管理实践问题的解决办法；（3）实验举例:例一：运输问题（P129）为了使该运输问题成为产销平衡模型，特增加了一个虚拟销地，即上述B4.中南民族大学管理学院学生实验报告例二：运输问题中的生产与储存问题（P135）注：（1）为了使产销平衡，增加了一个虚拟的销地（需求），即上述B5.（2）上述表中“2000”是一个相对于表中价格足够大的数，用以帮助求解，在列表过程中通常用M表示.中南民族大学管理学院学生实验报告实验结果分析：（1）由上述案例可得到需要的实验结果，实验过程和实验内容基本符合要求，初步达到了实验目的，实验结果解析已在每项实验结果后面详细给出；（2）通过以上案例，了解了利用数学模型和计算机软件进行运输问题求解的方法，实验结果表明，数模在管理运筹学中有着不可替代的作用，是运筹学中各实践问题求解的前提，利用计算机软件能够使操作更加快速、方便、准确；指导教师批阅：中南民族大学管理学院学生实验报告实验三：目标规划实验时间：2012/5/13实验目的：（1）了解多种目标规划问题，及其基本解法；（2）学会利用运筹学软件对目标规划问题进行求解；实验内容：（1）建模、利用计算机软件进行目标规划问题的求解；（2）实验举例:例一：目标规划（P195）中南民族大学管理学院学生实验报告实验结果分析：（1）由上述得出目标规划的最优解，实验过程和实验内容基本符合要求，初步达到了实验目的；（2）通过以上案例，了解了目标规划问题的优先级、绝对约束、目标约束、正负偏差变量等问题，实验结果表明，目标规划问题在管理实践中有着重要的现实意义；指导教师批阅：中南民族大学管理学院学生实验报告实验四：线性规划在工商管理中的应用实验时间：2012/5/13实验目的：（1）了解在工商管理实践中常见的多个运筹问题，例如：生产与库存问题、筹投资问题等等；（2）掌握利用数学模型和计算机软件进行上述问题的线性规划求解方法；实验内容：（1）分析各种管理实践问题，包括：人力资源分配、生产计划、套裁下料、配料、投资等问题，建立正确的数学模型；（2）利用线性规划方法对上述问题进行求解；（3）实验举例:例一：配料问题（P49）中南民族大学管理学院学生实验报告例二：投资问题（P52）中南民族大学管理学院学生实验报告实验结果分析：（1）由上述案例可知各实践问题的求解方法，实验结果已在上述各问题中有了明确的解析，实验过程和实验内容基本符合要求，初步达到了实验目的；（2）通过以上案例，基本上概括了线性规划在实践中的应用情况，实验结果表明，线性规划在工商管理实践中拥有广泛的应用范围，是一种方便快捷高效的解析方法；指导教师批阅：中南民族大学管理学院学生实验报告实验五：案例分析>。

中南民族大学管理学院学生实验报告课程名称：运筹学姓名：年级：学号：专业：信息管理与信息系统指导教师：实验地点：管理学院综合实验室2013学年至2014学年度第2 学期目录实验一线性规划求解（1）实验二线性规划求解（2）实验三线性规划建模求解（1）实验四线性规划建模求解（2）实验五运输问题实验六 LINGO软件初步应用实验七实验八实验九实验十实验一线性规划求解（1）实验属性：验证型实验时间：2014-5-17实验目的1．理解线性规划解的基本概念；并掌握线性规划的求解原理和方法。

2．掌握运用“管理运筹学软件”对线性规划问题进行建模与求解；并学会灵敏度分析方法。

实验内容1．认真阅读下列各题，注意每个问题的特征；2．用教材附带的《管理运筹学软件》求解下列问题，并记录结果；（对照教材第3章有关软件的介绍理解计算结果的相关解释，要求包含全部运算结果及相关的敏感性分析结果）3．对结果作适当分析（与图解对比）；(1) max z=x1+x2 s.t. x1+2x2<=4x1-2x2>=5x1,x2>=0 (2) max z=2x1+x2 s.t. x1+x2>=2x1-2x2<=0x1,x2>=0(3) min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 s.t. x1+x6>=60x1+x2>=70x2+x3>=60x3+x4>=50x4+x5>=20x5+x6>=30x1,…x6>=0实验步骤(1) max z=x1+x2s.t. x1+2x2<=4x1-2x2>=5x1,x2>=0输入目标函数及约束条件的各变量：点击“解决”按钮，输出结果：则此线性规划无可行解。

(2) max z=2x1+x2s.t. x1+x2>=2x1-2x2<=0x1,x2>=0输入目标函数及约束条件的各变量：点击“解决”按钮，输出结果：则此线性规划无可行解。