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精选2019-2020年沪教版初中数学八年级上册第一节 几何证明课后辅导练习七十

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精选2019-2020年沪教版初中数学八年级上册第一节几何证明课后辅导练习
七十
第1题【单选题】
下列命题中属假命题的是( )
A、两直线平行，内错角相等
B、a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C、a，b，c是直线，若a∥，b∥c，则a∥c
D、无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
下列命题中是真命题的个数是( )
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
下列各命题中，是真命题的是( )
A、已知a^2=b^2 ，则a=b
B、若x+y>0，则x>0,y>0
C、一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等
D、两条对角线相等的梯形是等腰梯形
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
下列命题中，不正确的是( )
A、n边形的内角和等于（n﹣2）?180°
B、两组对边分别相等的四边形是矩形
C、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧
D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【答案】：
【解析】：
第5题【单选题】
给出两个命题：①三角形的一个外角大于任何一个内角；②各边对应成比例的两个矩形一定相似( )
A、①真②真
B、①假②真
C、①真②假
D、①假②假
【答案】：
【解析】：
第6题【单选题】
下列命题中，假命题是( )
A、平行四边形是中心对称图形
B、三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等
C、对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
D、若x^2=y^2 ，则x=y
【答案】：
【解析】：
第7题【单选题】
下列命题，真命题是( )
A、如图，如果OP平分∠AOB，那么，PA=PB
B、三角形的一个外角大于它的一个内角
C、如果两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行
D、有一组邻边相等的矩形是正方形
【答案】：
【解析】：
第8题【单选题】
如图：△ABC中，D点在BC上，现有下列四个命题：①若AB=AC，则∠B=∠C．②若AB=AC，
∠BAD=∠CAD，则AD⊥BC，BD=DC．③若AB=AC，BD=DC，则AD⊥BC，∠BAD=∠CAD．④若AB=AC，AD⊥BC，则BD=DC，∠BAD=∠CAD．其中正确的有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
【答案】：
【解析】：
第9题【单选题】
对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是( )
A、∠1=150°，∠2=30°
B、∠1=60°，∠2=60°
C、∠1=∠2=90°
D、∠1=100°，∠2=40°
【答案】：
【解析】：
第10题【单选题】
下列说法正确的个数是( )①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
【答案】：
【解析】：
第11题【单选题】
下列命题中是真命题的是( )
A、同位角相等
B、邻补角一定互补
C、相等的角是对顶角
D、有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】：
【解析】：
第12题【单选题】
下列说法正确的是( )
A、“作线段CD＝AB”是一个命题；
B、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心；
C、命题“若x＝1，则x^2＝1”的逆命题是真命题；
D、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义；
【答案】：
【解析】：
第13题【填空题】
以下四个命题：
①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补；
②边数相等的两个正多边形一定相似；
③等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD=60°且AD=AE，则∠EDC=30°；
④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点．
其中正确命题的序号为______.
【答案】：
【解析】：
第14题【填空题】
命题“对顶角相等”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．【答案】：
【解析】：
第15题【填空题】
命题“锐角与钝角互为补角”的逆命题是______．
【答案】：
【解析】：。

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2019-2020学年上海八年级数学上册期末专题复习专题06 几何证明复习(考点讲解)(教师版)

2019-2020学年上海八年级数学上册期末专题复习专题06 几何证明复习(考点讲解)(教师版)

专题06 几何证明【考点剖析】1.命题：判断一件事情的句子；正确的命题叫真命题；错误的命题叫假命题；一个命题是由题设和结论两部分组成.2.公理和定理：从长期的实践中总结出来的真命题叫公理；从公理或其他真命题出发，用推理方法证明为正确的，并进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理.3.证明真命题的步骤：①根据题意作出图形，并在图形上标出必要的字母和符号；②根据题设和结论，结合图形写出已知和求证；③经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明过程.4.平行线的判定与性质平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等．那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等。

5.全等三角形：全等三角形的判定：S.A.S； A.S.A； A.A.S； S.S.S；全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等。

6.等腰三角形的判定与性质性质1：等腰三角形的两个底角相等；（简称：等边对等角）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（简称：等腰三角形的三线合一）判定1：（定义法）有两条边相等的三角形；判定2：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。

(简称：等角对等边)7.证明常见题型证明两直线平行、两直线垂直、两条线段相等、两个角相等、线段或角的和差倍半简单的问题；【典例分析】【考点】证明举例例1 （普陀2017期中5）下列命题中，真命题是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；C.直角三角形的两个锐角互余；D.三角形的一个外角等于两个内角的和. 【答案】C【解析】A 、两条直线被第三条直线所载，同位角不一定相等，因为两直线不一定平行，故A 错；B 、边、边、角不一定能得到两个三角形全等，故B 错；C 、直角三角形的两个锐角互余，正确；D 、三角形的一个外角等于不它不相邻的两个内角和，故D 错。

沪教版(五四制)上海市八年级第一学期19.1几何证明练习-文档资料

沪教版(五四制)上海市八年级第一学期19.1几何证明练习-文档资料

第 1 页几何证明（一）1．如图，已知AB ⊥AC ，AD ⊥AE ，AB=AC ，AD=AE ， 求证：（1）BE=DC （2）BE ⊥DC 。

2．已知，如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=108求证：BC=AB ＋DC 。

3．如图，D 为等边△ABC 内一点，且AD=BD ，BP=AB 4．已知：正方形ABCD ， 45=∠EAF ，AH ⊥ 5．已知：等腰直角三角形ABC 中，∠ACB=90°；求证：BE=AD 。

6．△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，D 是AC 上一点，AE 求证：BD 平分∠ABC 。

7．△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，CD=BD ，∠1=∠2 8．已知：AD 是ABC ∆的中线，AE=EF ．求证：AC=BF 9．已知：△ABC ，△BDE 为等边三角形，C 、B 、D 求证：（1）AD=EC ；（2）BP=BQ ；（3）△BPQ 10.已知：如图所示，在ABC ∆中，BA=BC ，∠ABC 一点，ED=CD ，连结EC ．求证：EA=EC ． 1.如图，AB=CD ，E 为BC 的中点，∠BAC=∠BCA 2.如图，AB ∥CD ，AE 、DE 分别平分∠BAD 各∠ADE3.如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 求证：∠ADC+∠B=180º4.如图所示，在ABC ∆中，AB=AC ，︒=∠90BAC ，于E 点，求证：BD CE 21=． 5.如图所示，已知ABC ∆中，︒=∠60A ，BD 、CE 分别平分ABC ∠和ACB ∠，BD 、CE 交于点O BE+CD=BC ．6.已知：如图所示，AB=CD ，CDE ABE S S ∆∆=DOE BOE ∠=∠．12第 2 页 7.已知：如图所示，AD 平分BAC ∠，M 是BC 的中点，MF//AD ，分别交CA 延长线，AB 于F 、E ．求证：BE=CF ． 8.已知：如图所示，在ABC ∆中，BA=BC ，=∠45ABC 点，ED=CD ，连结EC ．求证：EA=EC ． 9.已知如图，△ABC 中，AB=AC ，D 、E 分别是AC 、AB M 、N 分别是CE 、BD 上的点，若MA ⊥CE ，AN ⊥BD ，10.如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，M 是AB 中点，（1）在AE 、EF 、FB （2）AE 、EF 、FB 11.如图，在四边形ABCD 中，AB=2，CD=1，︒=∠60A 的面积． 12.已知：如图所示，在正方形ABCD 中，F 为DC 证：EF AF ⊥．B A BEC D。

沪教版(五四制)2020-2021学年上海市八年级第一学期19.1几何证明练习

沪教版(五四制)2020-2021学年上海市八年级第一学期19.1几何证明练习

沪教版（五四制）2020-2021学年上海市八年级第一学期19.1几何证明练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．如图，已知AB ⊥AC ，AD ⊥AE ，AB=AC ，AD=AE ，求证：（1）BE=DC（2）BE ⊥DC 。

2．如图，ABC △中，,108AB AC A =∠=，BD 平分ABC ∠交AC 于D 点． 求证：BC=AC+CD ．3．如图，D 为等边△ABC 内一点，且AD=BD ，BP=AB ，∠DBP=∠DBC 。

求∠BPD 的度数。

4．已知：正方形ABCD ，∠EAF =45∘，AH ⊥EF ．求证：AD =AH ．5．已知：等腰直角三角形ABC 中，∠ACB=90°；AC=BC ；∠1=∠3；BE ⊥AD 。

求证：BE=12AD 。

6．如图所示，在ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=︒，D 是AC 上一点，AE BD ⊥，垂足为E ，BE 交AC 于D ，又12AE BD =．求证：BD 是ABC ∠的平分线．7．△ABC 中，AC=BC ，∠ACB=90°，CD=BD ，∠1=∠2，求证：CM ⊥AD 。

8．已知：AD 是ΔABC 的中线，AE=EF ．求证：AC=BF ．9．已知：△ABC ，△BDE 为等边三角形，C 、B 、D 三点共线。

求证：（1）AD=EC ；（2）BP=BQ ；（3）△BPQ 为等边三角形。

10．已知：如图所示，在ΔABC中，BA=BC，∠ABC=45°，AD是BC边上的高，E是AD上一点，ED=CD，连结EC．求证：EA=EC．11．如图，AB=CD，E为BC的中点，∠BAC=∠BCA，求证：AD=2AE。

12．如图，AB∥CD，AE、DE分别平分∠BAD和∠ADC，求证：AD=AB+CD。

13．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2AE，求证：∠ADC+∠B=180º14．如图所示，在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，交AC于D，CE⊥BE 于E点，BD．求证：CE=1215．如图所示，已知ΔABC中，∠A=60°，BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB，BD、CE 交于点O．求证：BE+CD=BC．16．已知：如图所示，AB=CD，SΔABE=SΔCDE．求证：∠BOE=∠DOE．17．已知：如图所示，AD平分BAC，M是BC的中点，MF//AD，分别交CA延长线，AB于F、E．求证：BE=CF．18．已知：如图所示，在ΔABC中，BA=BC，∠ABC=45°，AD是BC边上的高，E是AD上一点，ED=CD，连结EC．求证：EA=EC．19．已知如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB上的点，M、N分别是CE、BD上的点，若MA⊥CE，AN⊥BD，AM=AN。

沪教版数学(上海)八年级第一学期课时练：19.1(1)(2)命题和证明(含答案)

沪教版数学(上海)八年级第一学期课时练：19.1(1)(2)命题和证明(含答案)

19.1（1）命题和证明一、填空1．如图1，已知：直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，且∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°。

证明：∵∠1=∠2 ，又∵∠2=∠5 （ ）∴∠1=∠5∴AB ∥CD （ ） ∴∠3+∠4=180°（ ） 其中，因： 果：因： 果：因： 果：2．如图2，已知：EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，求证：∠AGD=110 °。

解：∵EF ∥AD ，∴∠2= （）又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴AB ∥ （）∴∠BAC+ =180 °（）∵∠BAC=70 ° ∴∠AGD=110 °。

图1 GFDBC A H E2 4 1 35 图2ECDFGBA2 13其中，因：果：因：果：因：果：因：果：因：果：3．如图3，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在括号中填上理由．∵∠BAP与∠APD互补（）∴AB∥CD（）∴∠BAP=∠APC（）∵∠1=∠2（）∴∠BAP－∠1=∠APC－∠2 （）即∠3=∠4∴AE∥PF（）∴∠E=∠F（）其中，因：果：因：果：因：果：因：果：PAFC DEB2413图3因： 果： 4. 如图，已知：AB ＝AC ，BD ＝CD . 求证：BE ＝CE .第4题图证明：因为在△ABD 与△ACD 中⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC （ ）BD ＝CD （ ）AD ＝AD （ ）所以△ABD ≌△ACD ( ) 所以∠1＝∠2( ) 因为AB ＝AC ( ) 所以BE ＝CE ( )其中，因： 果：因： 果：因： 果：二、提高题5. 如图，已知：四边形ABCD 中∠B ＝∠C ，AB ＝DC . （1）求证：AD ∥BC .（2）并指出其中的因果关系。

19.1(2)命题和证明一、填空题1. 能说明一个名词的含义，能界定某一个对象含义的句子叫做__________．2. 判断一件事情的句子叫做__________，其判断为正确的命题叫做__________；其判断为错误的命题叫做__________．3. 人们从长期的实践中总结出来的真命题叫做__________，它们可以作为判断其他命题真假的__________．4. 有些命题是从__________或__________出发，用__________方法证明为正确的，并进一步作为其他命题真假的依据，这样的命题叫做__________．5.每个命题都是由________、________两部分组成．6. 下列语句：①直角都相等；②连结AB；③对顶角相等；④延长AB到C，使BC＝2AB；⑤若∠α＞∠β，则∠α＋∠γ＞∠β＋∠γ；⑥期中考试谁夺魁；⑦等角的余角相等．其中命题有，真命题的有________(只填序号)．二、选择题7.命题“等角的补角相等”中的“等角的补角”是（）A．题设部分 B．是题设，也是结论C．结论部分 D．不是题没，也不是结论8.判断下列命题哪个是公理（）A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角互补C．同位角相等，两直线平行 D．平行于同一直线的两条直线平行三、解答题9．把下列判断列命题的真假，写成“如果……那么……”的形式，并指出命题的题设和结论：(1) 同旁内角互补；(2)同角的补角相等；(3)平行于同一直线的两条直线平行；(4)若a2＝b2，则 a＝b；(5)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；四、按题意作出图形，并写出已知、求证(不必证明)10. 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．11. 两条平行线被第三条直线所截，一对同位角的平分线互相平行．12. 平行四边形的一对邻角的平分线互相垂直．五、证明下列命题是假命题13. 等腰三角形一边上的中线也是这一边上的高。