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科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a满足条件1≤│a│＜102.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
3.负整数指数幂：当a n≠0，是正整数时，a an n-=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a×10（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数n法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10(n为正整数)形式有什么区n别与联系？（绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
1.对于用科学记数法表示的数a n⨯10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000； 57 000 000； 123 000 000 000(2)0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
中考数学《科学记数法》试题分类赏析科学记数法是每年各地中考的热点题型之一，这类题目常常以时代话题为背景，传递数字信息，圈点国家新成就，释放社会正能量，因而受到教育界的重视.现以2014年部分中考试题为例，分类解析如下，供读者参考.一、国计民生类例1 未来三年，国家将投入8 450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8 450亿元用科学记数法表示为( )(A)0. 845×104亿元(B)8.45×103亿元(C)8.45×104亿元(D) 84. 5×102亿元析解将8 450亿元用科学记数法表示为8. 45 ×103亿元，故选B.点评改革开放以来，尤其是党的“十八大”以后，我国高度重视国计民生间题，不断加大投入，着力解决各种实际问题，使老百姓有尊严地、幸福地生活.二、国土资源类km，该数用科学记数法可表示为. 例2 我国钓鱼岛周围海域面积约170 0002析解170 000=1. 7×105，故答案为:1. 7×105.点评“钓鱼岛”知识首次出现在中考数学试卷里.这一命题向考生昭示:钓鱼岛自古以来就是中国固有的领土，中国对其拥有无可争辩的主权，中国坚决反对和遏制日本采取任何方式侵犯中国对钓鱼岛的主权.对学生适时地进行了爱国主义教育.三、科技成就类例3 我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家‘嫦娥三号探测器的发射总质量约3 700千克,3 700用科学计数法表示为( ) (A) 3. 7×102 (B)3.7×103(C) 37×102 (D)0.37×104解析 3 700用科学计数法表示为3.7×103，可知B正确.例2(湖南张家界)我国第一艘航母辽宁舰的最大的排水量约为68 000吨，用科学记数法表示这个数是吨.析解将68 000用科学记数法表示为:6. 8×104，故答案为6. 8×104.点评近几年，我国科研硕果累累，命题者及时地对我国科研成果进行点赞，增强学生刻苦钻研科学文化知识的信心.四、教育投入例5 据统计，我国用义务教育经费支持了13 940 000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为( )(A)1. 394×107 (B)13.94×107 (C)1. 394×106(D)13.94×106析解13 940 000=1. 394×107，故选A.点评国家发展，教育先行.我国对教育的投入不断增加，尤其是义务教育，目的是为将来提供强大的智力支撑.五、中、高考招生（毕业)类例6.我市今年参加中考人数约为42 000人，将42 000用科学记数法表示为( )(A)4. 2×104(B)42×105(C)4. 2×103 (D)42×103析解将42 000用科学记数法表示为: 4. 2×104，故选A.例7.数据显示，今年高校毕业生规模达到727万人，比去年有所增加.数据727万人用科学记数法表示为人.析解将727万用科学记数法表示为: 7. 27×106，故答案为7. 27×106.点评将中、高考招生(毕业)信息发布给考生，使学生胸中有数，决定自己的升学或就业问题.六、体育运动类例8 我市约3810 000人民热烈欢迎来自全省的运动健儿.请把数据3810000用科学记数法表示为 .析解将3 810 000用科学记数法表示为:3. 81×106，故答案为3. 81×106.点评体育盛事，世人瞩目.这类命题向学生渗透了体育强国健身的意识.七、交通运输类例9 中国高速铁路营运里程达到11 000km，居世界首位，将11 000用科学记数法表示为.析解将1 1000用科学记数法表示为:1. 1×104，故答案为1. 1×104.点评进入新世纪以来，我国的各种交通运输发展迅速，尤其是高速铁路营运里程居世界首位，为经济腾飞作出了巨大贡献.八、旅游观光类例10 青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1 500万人前来观赏，将1 500万用科学记数法表示为( )(A)15×105 (B )1. 5×106(C ) 1. 5×107 (D)0. 15×108析解将1500万用科学记数法表示为: 1. 5×107，故选C.点评随着经济的发展，人们越来越重视旅游观光这方面的命题应运而生，向学生展示了我国的大好河山，名胜古迹.九、传统节日类例11 五月初五是我国的传统节日—端午节.今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75 100 000个，75 100 000用科学记数法表示为.析解将75 100 000用科学记数法表示为7. 51×107，故答案为7. 51×107.点评我国的传统节日很多，端午节是重要的传统节日之一，让学生了解我国的传统节日是非常必要的，不至于数典忘祖，盲目崇拜“洋节日”.十、宽带网络类例12 我国网民规模达618 000 000人，将618 000 000用科学记数法表示为.析解将618 000 000用科学记数法表示为:6. 18×108，故答案为6. 18×108.点评我国科学技术高速发展，宽带用户越来越多，网民数量不断增加，现在已进入“互联网+”的时代，为人们的生产、生活等诸多方面带来了极大的便捷.十一、私家车类例13 重庆市私家小轿车达到563 000辆，将563 000这个数用科学记数法表示为.析解将563 000用科学记数法表示为:5. 63×105，故答案为5. 63×105.点评由于国家强盛，经济发展，人民的生活水平有了新的提高，购买私家车越来越多，成为一种新时尚，标志着中国人离小康社会越来越近.十二、进出口贸易类例14根据世界贸易组织( WTO)秘书处初步统计数据，中国货物进出口总额为4 160 000 000 000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国.将这个数据用科学记数法可以记为( )(A)4. 16×1012美元(B)4.16×1013美元(C)0.416×1012美元(D)416×1010美元析解 4 160 000 000 000=4. 16×1012，故选A.点评改革开放以后，我国的综合国力不断提升，经济连年稳步增长，中国货物进出口总额超过美国，成为世界第一货物贸易大国.这一成就极大地鼓舞了学生的学习动力，为实现中国梦而作出自己的努力.十三、节约食物类例15餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( )(A)5×1010千克(B)50×109千克(C)5×109千克(D)0. 5×1011千克析解500亿=50 000 000 000=5×1010，故选A.点评节约是一种美德，节约是一种智慧.本题对学生进行了爱惜劳动成果，节约食物的教育，让他们牢记“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”的古训.十四、低碳环保类例16 环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2. 5检测指标,“PM2. 5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2. 5微米的颗粒物，2. 5微米即0.0000025米.用科学记数法表示0.0000025为( )(A)2. 5×10-5，(B)2.5×105(C)2.5×10-6(D)2.5×106析解0. 0000025=2.5×10-6，故选C.点评国家大力提倡“低碳环保”，对于我国的可持续发展有着重要的现实意义，提醒学生“低碳环保”迫在眉捷，从现在做起，从我做起，十五、突发灾难类例16我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为( )元(A)9. 34×102(B)0.934×103(C)9.34×109(D)9. 34×1010析解由于150千万有11位，所以可以确定n=11－1=10. 934千万=93 4000 000 000=9.34×1010，故选D.点评中国一向高度重视重大灾难事故的救助工作，发扬一方有难，八方支援的人道主义精神，不惜一切代价，把人民的生命安全放在首位.a⨯的形式，其中温馨提示根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为10n≤<，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动(向左或向右)了a110多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.。
甲说:今天有513个人在会议室开会.乙说:今天大约有500人在会议室开会.丙说:今天大约有510人在会议室开会.513是精确数,500和510是近似数,但是他们与精确数513的接近程度是不一样的,可以用精确度表示，500精确到百位(或者精确到100)；510精确到十位(或者精确到10).按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)π≈3.142(精确到,或叫做精确到分位)π≈3.1416(精确到,或叫做精确到分位)四舍五入到哪一位就说精确到哪一位例1按括号内的要求用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）（2）30 4.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）解：（1）0.015 8≈0.016；（2）30 4.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80利用四舍五入法得到一个数的近似数时，四舍五入到哪一位就说这个数精确到哪一位。
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字都叫这个数的有效数字。
例：1）0.025有两个有效数字：2，52）1500有4个有效数字：1，5，0，03）0.103有3个有效数字：1，0，3难点讲解：带有万、亿等单位的数;及科学记数法表示的数的有效数字问题：这种数由单位前面的数决定其有效数字（别看单位！）如：2.4万和1.60×1042.4有2和4两个有效数字！1.60×104有1、6、0三个有效数字！例1、下列各有几个有效数字？分别是哪些数字(1)43.82 有四个有效数字4，3，8，2(2)0.03086 有四个有效数字3，0，8，6(3)2.4 有二个有效数字2，4(4)2.4万有二个有效数字２，４(5)2.48万有三个有效数字２，４，８(6)0.407 有三个有效数字：4，0，7（7）0.4070 有四个有效数字：4，0，7，0（8）2.4千有二个有效数字：2，4 （8）2.4千有二个有效数字：2，4（10）2.00 有三个有效数字：2，0，0（11）6.05×105 有三个有效数字：6，0，5例2、按括号的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0158(精确到0.001) 解:(1)0.0158≈0.016(2)30435(保留三个有效数字) (2)30435≈3.04×104(3)1.804(保留两个有效数字) (3)1.804≈1.8(4)1.804(保留三个有效数字) (4)1.804≈1.80练习:1.选择：⑴下列近似数中，精确到千分位的是（）A. 2.4万B. 7.030C. 0.0086D. 21.06⑵有效数字是( )A. 从右边第一个不是0的数字算起.B. 从左边第一个不是0的数字算起.C. 从小数点后的第一个数字算起.D. 从小数点前的第一个数字算起⑶近似数0.00050400的有效数字有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2、按要求写出下列各数的近似值：（1）69.5（精确到个位）；（2）3.99501（精确到0.001）；（3）5803300（保留三个有效数字）；（4）305万（精确到百万位）.3、下列各数中各有几个有效数字？（1）345；（2）1.32；（3）0.065；（4）1020；（5）1.0×103；（6）1.5万.4、、下列各数精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）8200；（2）630万；（3）0.090；（4）7.3×103 （5）3.0万；（6）6.50×105.一个近似数的近确度通常有以下两种表述方式1、用四舍五入法表述。
科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a 满足条件1≤│a │＜102.用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1。
3.负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时，a a n n -=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a ×10n （n 为负整数，1≤│a │＜10）形式也叫科学计数法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a ×10n (n 为正整数)形式有什么区别与联系（绝对值大于10的数，n 为正整数；绝对值小于1时n 为负整数）二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
10，规定它的有效数字就是a中的1.对于用科学记数法表示的数a n有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出下列各数:(1)1000000；；(2);;;例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。
科学记数法和近似数————小学知识回顾————四舍五入法求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。
这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
————初中知识链接————1.科学记数法：（1）把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n 是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法.（2）用科学记数表示时,n与数位的关系是:n=位数－1或数位=n＋1.2.近似数：（1）与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.（2）近似数的精确程度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.3.有效数字这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.【经典题型】小学经典题型1．把下面各数保留一位小数，取近似数：（1）3.877 （2）10.349 （3）0.98（4）3.446 （5）16.17（6）63.63632．把下面各数改写成以“亿”为单位的数。
3800000000= 20600000000= 51000000000= 70000000000= 430000000000= 600000000= 9000000000= 100000000000=3．计算：（1）1.2345678×9≈ （得数保留6位小数）（2）1.2345678×18≈ （得数保留5位小数）（3）1.2345678×45≈ （得数保留5位小数）初中经典题型1．企业家陈某，在家乡投资9300万元，建立产业园区2万余亩．将9300万元用科学记数法表示为（ ）A ．89310⨯元B ．89.310⨯元C ．79.310⨯元D ．80.9310⨯元2．改革开放40年，中国教育呈现历史性变化．其中，全国高校年毕业生人数从16.5万增长到820万，40年间增加了近50倍．把数据“820万”用科学记数法可表示为（ ）A ．48210⨯B ．58210⨯C ．58.210⨯D ．68.210⨯3．2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595200000000元．用科学记数法可将595200000000表示为（ ）A ．115.95210⨯B ．1059.5210⨯C ．125.95210⨯D ．9595210⨯4．某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为( )A ．62.2110⨯B ．52.2110⨯C ．322110⨯D ．60.22110⨯5．2018年某州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是（ ）A ．91.53310⨯B ．101.53310⨯C ．111.53310⨯D ．121.53310⨯6．用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（ ）A ．131000B ．60.13110⨯C ．51.3110⨯D ．413.110⨯7．近似数1.23×103精确到（ ）A ．百分位B ．十分位C ．个位D ．十位8．30269精确到百位的近似数是( )A．303 B．30300 C．33.0310⨯⨯D．430.2309．用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42 B．0.43 C．0.425 D．0.42010．对数字1.8045进行四舍五入取近似数，精确到0.01的结果为（）A．1.8 B．1.80 C．1.81 D．1.80511．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为 ( )A．6.75×103吨 B．6.75×104吨 C．6.75×105吨 D．6.75×10－4吨12．56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（）A．5.62×104m2 B．56.2×104m2 C．5.62×105m2D．0.562×103m213．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）14．下列说法错误的是（）A．近似数2.50精确到百分位 B．1.45×105精确到千位C．近似数13.6亿精确到千万位 D．近似数7000万精确到个位15．我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达36000公里，将36000用科学记数法表示为。
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下边举例详细分析一下：如：2750041075.2⨯=中a =2.75整数部份只有1位是2，因为27500的小数点与2.75的小数点两数小数点之间有4位，且原数的整数部份不为0，所以n =4。
再如：0.00027541075.2-⨯=中a =2.75整数部份只有1位是2，因为0.000275与2.75两数小数点之间有4位，且原数的整数部份为0，所以n =4-。
例1：请用科学计数法表示45万。
解：45万=450000，将小数点放在原数左边第一位不是0的数字后得a =4.5。
因为原数的整数部份不为0，450000的小数点与4.5的小数点之间有5位数字，所以n =5故，45万=5105.4⨯。
例2：请将5.2厘米用科学计数法表示多少千米。
解：5.2厘米=0.000052千米，将小数点放在原数左边第一位不是0的数字后得a =5.2。
因为原数的整数部份为0，0.000052的小数点与5.2的小数点之间有5位数字，所以n =5-故，5.2厘米=5102.5-⨯千米。
真题1、（3分）（2013•遵义）遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅游．据有关部门统计报道：2012年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（） A．3.354×106 B．3.354×107 C．3.354×108 D．33.54×106本概念题出现在2013年的多省市中考试卷题中：（1）（2013•自贡）在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109（2）（2013•湛江）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A．213×106 B．21.3×107 C．2.13×108 D．2.13×109（3）（2013•益阳）据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102 000 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．1.02×1011 B．10.2×1010 C．1.02×1010 D．1.2×1011（4）（2013•义乌市）2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学记数法可表示为（）A．4.45×103 B．4.45×104 C．4.45×105 D．4.45×106（5）（2013•宜宾）今年某市约有102 000名应届初中毕业生参加中考，102 000用科学记数法表示为（）A．0.102×106 B．1.02×105 C．10.2×104 D．102×103 （6）（2013•烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107（7）（2013•襄阳）四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15810用科学记数法表示为（）A．1.581×103 B．1.581×104 C．15.81×103 D．15.81×104（8）（2013•咸宁）2012年，咸宁全面推进“省级战略，咸宁实施”，经济持续增长，全市人均GDP 再攀新高，达到约24000元．将24000用科学记数法表示为（）参考答案为AA．2.4×104 B．2.4×103 C．0.24×105 D．2.4×105（9）（2013•台州）三门湾核电站的1号机组将于2013年的10月建成，其功率将达到1 250 000千瓦．其中1 250 000可用科学记数法表示为（）参考答案为CA．125×104 B．12.5×105 C．1.25×106 D．0.125×107 （10）（2013•深圳）某活动中共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（） A．0.32×108 B．3.2×106 C．3.2×107 D．32×106（11）（2013•邵阳）据邵阳市住房公积金管理会透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为（）A．11.2×108元 B．1.12×109元 C．11.2×1010元 D．11.2×107元（12）（2013•三明）三明市地处福建省中西部，面积为22900平方千米，将22900用科学记数法表示为（）A．229×102 B．22.9×103 C．2.29×104 D．0.229×105（13）（2013•衢州）衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次．将数833100用科学记数法表示应为（）A．0.833×106 B．83.31×105 C．8.331×105 D．8.331×104（14）（2013•青岛）“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设．国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学记数法表示为（）件．A．875×104 B．87.5×105 C．8.75×106 D．0.875×107（15）（2013•南宁）2013年6月11日，神舟十号飞船发射成功，神舟十号飞船身高9米，重约8吨，飞行速度约每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，表示正确的是（）A．0.79×104 B．7.9×104 C．7.9×103 D．0.79×103（16）（2013•南充）“一方有难，八方支援”2013年4月20日四川芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共为地震灾区捐款135000元用于灾后重建，把135000用科学记数法表示为（） A．1.35×106 B．13.5×105 C．1.35×105 D．13.5×104（17）（2013•南昌）某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为（）A．2.1×105 B．21×103 C．0.21×105 D．2.1×104（18）（2013•内江）某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示为（）A．1.15×1010 B．0.115×1011 C．1.15×1011 D．1.15×109(19)（2013•临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．5×1010千克(20)（2013•来宾）2013年全国参加高考的人数为9120000人，用科学记数法表示是（）A．91.2×105 B．9.12×106 C．9.12×107 D．0.912×107(21)（2013•济宁）2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为（）A．2.3×104 B．0.23×106 C．2.3×105 D．23×104(22)（2013•呼伦贝尔）据报道，今年“五•一”期间某市旅游总收入达到5630000元，用科学记数法表示为（）A．5.63×104元 B．5.63×105元 C．5.63×106元 D．5.63×107元(23)（2013•呼和浩特）用激光测距仪测得两地之间的距离为14 000 000米，将14 000 000用科学记数法表示为（）A．14×107 B．14×106 C．1.4×107 D．0.14×108(24)（2013•河北）截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为（）A．0.423×107 B．4.23×106 C．42.3×105 D．423×104(25)（2013•广安）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元 B．8.45×103亿元 C．8.45×104亿元 D．84.5×102亿元(26)（2013•福州）2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（）A．7×105 B．7×106 C．70×106 D．7×107(27)（2013•鄂尔多斯）2013年，鄂尔多斯市计划新建、改扩建中小学15所，规划投入资金计10.2亿元．数据“10.2亿”用科学记数法表示为（）A．1.02×107 B．1.02×108 C．1.02×109 D．10.2×108(28)（2013•朝阳）“植草种树，防风治沙”．某地今年植草种树36700公顷，数据36700用科学记数法表示是（）A．36.7×102 B．36.7×103 C．3.67×103 D．3.67×104(29)（2013•长春）我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（）A．14×106 B．1.4×107 C．1.4×108 D．0.14×108(30)（2013•毕节地区）2013年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为107000人，将107000用科学记数法表示为（）A．10.7×104 B．1.07×105 C．107×103 D．0.107×106(31)（2013•北京）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A．39.6×102 B．3.96×103 C．3.96×104 D．0.396×104(32)（2013•安顺）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（）A．2.58×107元 B．2.58×106元 C．0.258×107元 D．25.8×106真题2、（3分）（2013•威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×10-5克 B．3.7×10-6克 C．37×10-7克 D．3.7×10-8克考点：科学计数法．本题出现在2013年的多省市中考试卷题中：（1）（2013•日照）如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）A．30×10-9米 B．3.0×10-8米 C．3.0×10-10米 D．0.3×10-9米（2）（2013•绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．1.2×10-9米 B．1.2×10-8米 C．12×10-8米 D．1.2×10-7米（3）（2013•荆门）小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10-7米 B．8×10-7米 C．8×10-8米 D．8×10-9米（4）（2013•贵港）纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（）A．5×10-10米 B．5×10-9米 C．5×10-8米 D．5×10-7米（2013•苏州）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n （5）（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8（2014中考模拟题作者原创题目）1、（2014原创）2014年第一季度中央企业累计实现营业收入5.6万亿元，同比增长4.6%，5.6万亿元用科学记数法表示为（）A ．5.6×108元B ．56000×108元C ．5.6×1013元D ．5.6×1012元2、（2014原创）2014年3月24日马航MH370客机在南印度洋坠毁。
科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n⨯10的形式的方法叫科学记数法。
1.其中a满足条件1≤│a│＜102.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。
3.负整数指数幂：当a n≠0，是正整数时，a an n-=1/4.我们把绝对值小于1的数写成a×10n〔n为负整数，1≤│a│＜10〕形式也叫科学计数法。
它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10n(n为正整数)形式有什么区别与联系？〔绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数〕二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差异的数叫做近似数。
1.产生近似数的主要原因：a.“计算〞产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；d.由于不必要知道准确数而产生近似数．2.准确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说准确到哪一位。
三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。
1.对于用科学记数法表示的数a n⨯10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。
2.在使用和确定近似数时要特别注意：〔1〕一个近似数的位数与准确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。
〔2〕确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。
〔3〕求准确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。
【典型例题】例1：用科学记数法记出以下各数:(1)1 000 000；57 000 000；123 000 000 000(2)0.00002; 0.000707; 0.000122; -0.000056例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？〔1〕某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到千分位应是0.050，本选项错误；D、0.05049精确到0.001应是0、050，故本选项正确．故选C．点评：本题考查的是近似数与有效数字，即从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．2. （2011湖北天门，3，3分）第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A、1.33×1010B、1.34×1010C、1.33×109D、1.34×109分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7-1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答1339724852=1.339724852×109≈1.34×109．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3. 2011山东青岛，5，3分）某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6个有效数字C．精确到千位，有6个有效数字D．精确到千位，有3个有效数字分析：有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：1.36×105kg最后一位的6表示6千，共有1、3、6三个有效数字．故选D．点评：此题考查了科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，要注意10的n次方限定的乘号前面的最后一位数表示的数位．4. （2011贵州遵义，8，3分）若a、b均为正整数，且32b,7a<>则ba+的最小值是A. 3B. 4C. 5D. 6【考点】估算无理数的大小．【分析】本题需先根据已知条件分别求出a、b的最小值，即可求出a+b的最小值．【解答】解：a、b均为正整数，且，∴a的最小值是3，b的最小值是：1，则a+b的最小值4．故选B．【点评】本题主要考查了如何估算无理数的大小，在解题时要能根据题意求出a、b的值是本题的关键．二、填空题1. （2011•玉林，14，3分）近似数0.618有个有效数字．。
1.（2013江苏苏州，5，3分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）．A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B．【解析】6 700 000=6.7×106，所以n=6．所以应选B．a【方法指导】把一个数写成a×10n的形式（其中1≤＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．本题同时警示大家在学习的时候应记住一些常见的计量单位所表示的数位．【易错警示】a值的确定，n的确定可能会出错．********************************************************************* 2.(2013四川成都，6，3分)参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万人用科学记数法表示应为( )(A)1.3×105(B)13×104(C)0.13×105(D)0.13×106【答案】A．【解析】13万＝130000＝1.3×105．故选A．【方法指导】把一个数写成a×10ｎ的形式（其中1≤|a|＜10，n为整数)，这种计数法称为科学记数法．其方法是：①确定a，a是整数数位只有一位的数；②确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．3.（2013•嘉兴4分）据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观【解析】2500万=2500 0000=2.5×107【方法指导】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.（2013•宁波3分）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）A．7.7×109元B．7.7×1010元C．0.77×1010元D．0.77×1011元【答案】A．【解析】77亿=77 0000 0000=7.7×109【方法指导】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.（2013山东德州，3，3分）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿用科学法表示为A 、28.3×107B 、2.83×108C 、0.283×1010D 、2.83×109【答案】D.【解析】28.3亿=28.3×100000000=2.83.【方法指导】本题考查了科学记数法.对于较大的数和较小的数，a 的要求是一致的，都是整数位只有一位整数，即，而n 为正数时，表示较大的数，为整数位数减1；n 为负数时，表示较小的数，为第一个有效数字前边0的个数的相反数。
