2016年3月月考试题

2016年六年级数学3月月考试题（新人教版）马街镇2016年3月检测卷六年级数学(满分：100分，时间：120分钟)题号一二三四五六总分得分一、计算我最行（29分）。

1、直接写出得数：（6分）（π取3.14）36＋79＝15÷1%＝9.1－1.9＝7.2÷0.6＝0.25×8＝÷＝－＝×＝1＋30%＝＋＝0.52＝9π＝2、用简便方法计算（9分）(1)32×0.25×1.25(2)8×＋(3)8×－3÷－3、脱式计算（14分）(1)＋（1－）×（2)÷×14(3)5－5×＋（4）(÷3－0.1)×(1－)二、填空我最在行（10题，每空0.5分，其余每题2分，共21分）。

1、1、在－34、0、34、78、－0.65、5.79、－302.1、这些数中，正数有（），负数有（），小数有（），（）既不是正数也不是负数。

2、1.02立方米=（）立方米（）立方分米4500毫升=（）升3、下图每格表示1米，小华刚开始的位置在0处（2分）。

小华从0点向东行5米，表示为＋5米，那么从0点向西行3米，表示为____米；如果小华现在＋7米处，说明他是向_______行_____米；如果小华从0点先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置在____米处。

4、商店周年庆典，原价是200元的商品，活动促销八五折，现在的售价是（）元。

据王经理说去年的营业额是300万元，今年增加了二成，今年的营业额是（）万元。

5、把圆柱的侧面展开，可能会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。

有时也可能得到一个正方形，这时圆柱的底面周长和高（）。

（3分）6、一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是6分米，那么圆柱的表面积是（），圆柱的体积是（），和它等底等高的圆锥的体积是（）。

2016春季电子电器班3月份月考试题一、判断题（共15分，每小题5分）１.二极管导通时，电流是从其负极流出，从正极流入的。

（）２.二极管的反向漏电流越小，其单向导电性能就越好。

（）３.在整流电路中，整流二极管只有在截止时，才可能发生击穿现象。

（）二、填空题（共45分，每个空3分）１.半导体中存在着两类截流子，_____、_____，其中带正电的截流子称为_______。

２.二极管的主要特性是具有___________。

３.锗二极管的死区电压是_____V，硅二极管的死区电压是_____V。

锗二极管导通时的电压降是_____V，硅二极管导通时的电压降是_____V。

４.在二极管的４个主要参数中，反向截止时应注意的参数是_________和__________。

５.半波整流与桥式整流相比，输出电压脉动成分较小的是_________电路。

６.若半波整流电路负载两端的平均电压为4.5Ｖ，则二极管的最高反向电压应大于______Ｖ。

７.若桥式整流电路中变压器二次单相电压为10Ｖ，则二极管的最高反向工作电压就不小于____V；若负载电流为800mA，则每只二极管的平均电流应大于______ mA。

８.整流电路的功能是_________________。

三、选择题（共20分，每小题4分）１.在下面电路中，____图的小指示灯不会亮。

２.在下面由理想二极管组成的电路中，两个电路手输出电压分别是____。

３.用万用表Ｒ*１k挡测二极管，若红表笔接正极，黑表笔接负极时读数为50kΩ；换黑表笔接正极，红表笔接负极时，读数为1 kΩ，则这只二极管的情况是___。

Ａ.内部已断路不能用Ｂ.内部已短路不能用Ｃ.没有坏，但性能不好Ｄ.性能良好４.某二极管的击穿电压为300Ｖ，当直接对220Ｖ正统交流电进行半波整流时，该二极管___。

Ａ.会击穿Ｂ.不会击穿Ｃ.不一定击穿Ｄ.完全截止５.在桥式整流电路中，若有一只二极管工，则负载两端的直流电压将___。

1济南世纪英华实验学校中学部3月月考九年级（物理）试卷分值：90分时间：60分钟得分：第I卷（选择题共34分）一、单项选择题（本大题共11小题；每小题2分，共22分）1．（2分）（2015•济南）在下列动物中，质量可能是3kg的是（）A．一只麻雀 B．一只老鼠 C．一只鸡D．一只羊2．（2分）（2015•济南）小军朗读课文时声音太小，离他较远的同学听不清楚，老师请他声音再大一点．这里的“声音大一点”指的是声音的（）A．音调 B．响度 C．音色 D．频率3．（2分）（2015•济南）下图所示的各种做法中，属于减小压强的是（）A ．用很细的钢丝切肥皂B．铁轨铺在枕木上C ．针头做得很尖D．用锋利的刀刃切水果4．（2分）（2015•济南）夏季的清晨，站在黑虎泉边会看到护城河的河面上飘着淡淡的白雾，如图所示．这些“白雾”的形成对应的物态变化是（）A．升华B．凝华C．汽化D．液化5．（2分）（2015•济南）美丽的泉城济南，山清水秀、景色怡人．以下泉城美景的形成，与“分子动理论”有关的是（）A．趵突泉，泉水清澈见底 B．千佛山，寺内暮鼓晨钟C．大明湖，湖面荷花飘香 D．植物园，处处花团锦簇6．（2分）（2015•济南）把一只点燃的烛放在焦距为10cm的凸透镜前16cm处，在凸透镜的另一侧调节光屏的位置可找到一个清晰的烛焰的像，这个像是图中的（）A ．B ．C ．D ．7．（2分）（2015•济南）将一个体育测试用的实心球和一个乒乓球同时没入水中，放手后发现：实心球沉入水底．而乒乓球浮出水面，如图所示．比较实心球和乒乓球没入水中时受到的浮力大小，则（）A．实心球受到的浮力大B．乒乓球受到的浮力大C．它们受到的浮力一样大 D．不能确定8．（2分）（2015•济南）为了探究杠杆的平衡条件，物理老师带来了一个自制杠AB，从其上找一点C用支架支起来，如图所示．当小强依次在杠杆上的A1、A2、A等各点施加一个向下的力时，发现越来越容易提起水桶．根据这一实验现象大家提出的以下四个问题中，其中最有探究价值且易于探究的科学问题是（）A．水桶重和位置不变，杠杆平衡时，为什么施力点离支点越远就越省力？B．水桶重和位置不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间存在着怎样的关系？C．阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间存在着怎样的关系？D．杠杆平衡时，动力和动力臂、阻力和阻力臂之间存在着怎样的关系？29．（2分）（2014•济南）如图所示为国外生产的一款“体重计”，有趣的是这款“体重计”的刻度盘上标示的不是数字而是一些动物．当一名中学生用这款“体重计”测体重时，“体重计”的指针会指向（）A．猫B．羊C．牛D．象10．（2分）（2014•济南）在汽车刹车时，坐在车里的乘客会向前倾倒．这种现象可以用以下四句话来解释：①乘客猝不及防，向前倾倒．②汽车很快停止运动，乘客下半身也很快随车停止运动．③乘客上半身由于具有惯性，仍然向前运动．④坐在车里的乘客随汽车向前运动，司机发现情况立即刹车．以上四句话最合理的排列顺序是（）A．④①②③B．④②③①C．④③②①D．④②①③11．（2分）（2014•济南）质量相同的甲、乙、丙、丁4个小球，分别静止在水中的不同深度处，如图所示，则这4个小球在水中所受浮力最小的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、多项选择题（共4小题，每小题3分，共12分）12．（3分）（2015•济南）下列各种说法中的有关数据，与实际基本相符的是（）A．济南近年来冬天最冷时的气温可达﹣20℃B．空气中光的传播速度大约是3×105km/s C．课堂上大约用5N的力就能拿起物理课本D．触电时电流超过10mA就会有生命危险13．（3分）（2015•济南）小丽家今年新买了一辆轿车．高兴之余，她通过对自己家汽车的观察和了解，结合所学的物理知识，提出了以下几种说法．其中正确的是（）A．轮胎用橡胶制成利用了它良好的弹性B．避震弹簧在被压缩时弹性势能会增加C．倒车雷达利用超声波探测车后方情况D．冬天为汽车加注的防冻液凝固点较高14．（3分）（2015•济南）“节能减排”从我做起、从生活中的小事做起．关于家用电器的使用，下面做法符合这一理念的是（）A．用智能开关确保人走灯灭B．冰箱使用中要做到及时除霜C．家用电视机日夜处于待机状态D．用太阳能热水器替换电热水器15．（3分）（2015•济南）关于如图所示的实验，下列说法正确的是（）A．这个实验说明物体内能可用来对外做功B．对木塞做功的过程中水蒸气的内能增加C．此过程中蒸气内能转化为木塞的机械能D．这个实验基本反映出了热机的工作原理第II卷（非选择题共56分）三、填空题（16--19题每空1分、20题每空2分，16--20题共12分）16．（2分）（2015•济南）随着社会的发展，力了方便彼此间的交流，国际上建立了一套统一的测量单位体系，叫国际单位制．在国际单位制中，长度的基本单位是（填写中文名称），牛顿是（填写物理量名称）的基本单位．17．（2分）（2015•济南）小丽上学前站在平面镜前理了理自己的头发．当她转身远离平面镜时，像离人的距离（选填“变大”“变小”或“不变”），她在平面镜中的像（选填“变大”“变小”或“不变”）．18．（2分）（2015•济南）如下图左所示是喷雾器工作时的示意图．当推动活塞时，管口的空气速度增大，管口处的压强（选填“增大”“减小”或“不变）；瓶中的液体就在的作用下被压上去，随流动的空气而喷成雾状．19．（2分）（2015•济南）在综艺节目“奔跑吧，兄弟”中，參赛嘉宾运动时会带着智能运动手环，以测量记录人的运动情况，如上图右所示．以佩戴者手腕为参照物，智能运动手环是（选填“运动”或“静止”）的；智能运动手环还可以通过以无线的方式向手机发送运动的统计数据．20．（4分）（2014•济南）“绿树阴浓夏日长，楼台倒影入池塘．水晶帘动微风起，满架蔷薇一院香．”这是唐代诗人高骈的诗作《山亭夏日》，堪称文学与科学完美结合的典范，全诗四句皆与3 四、作图题（21题2分、22题3分，21--22题共5分）21．（3分）（2015•济南）如下图左重5N的一瓶饮料静置在停止运转的传送带上．请画出这瓶饮料所受重力的示意图．22．（3分）（2014•济南）如上图右所示，小球受到的重力为10N，请在图中画出小球在斜面上时所受重力的示意图．五、情景分析题（23题3分、24题3分，23--24题共6分）23．（3分）（2015•济南）随着人们生活水平的不断提高，汽车已成为寻常百姓家里的代步工具．小丽的爸爸用汽车送她上学，走到学校附近的路口，向左来了一个急转弯，小丽顿时产生被向右甩出的感觉．请用惯性的知识解释这一现象．答：24．（3分）（2015•济南）暑假里，小梅跟着妈妈去青岛避暑．一天，烈日当空，小梅在海边玩耍时发现：海边的沙子热得烫脚，而海水却是凉凉的．请用比热容的知识说明这一现象．答：六、综合计算题（25题8分、26题8分，25--26题共16分）25．（8分）（2014•济南）如图是中国人民解放军装甲兵目前装备的，被誉为“中国豹”的国产主在某次野战训练中，该坦克接到命令，距它30km处发现“敌情”．取g=10N/kg，通过计算回答：（1）该坦克到达目的地最快需要多长时间？（2）该坦克在赶往目的地的过程中，发动机做了多少功？（3）该坦克对水平地面的压强多大？26．（8分）（2013•济南）一箱饮品放在水平地面上，如图所示．其包装箱上标识的相关名词如下：“毛重”是包装箱及其内部所装饮品的总质量；“净含量”是包装箱内所装饮品的总质量；“数量”是每瓶饮品的体积及包装箱内饮品的瓶数；“尺寸”是包装箱的长度×宽度×高度．请根据包装箱上标识的内容，通过计算回答（取g=10N/kg）：（1）这箱饮品对地面的压力多大？（2）这箱饮品对地面的压强多大？（3）该箱内所装饮品的密度多大？（4）饮品包装箱上印有多种标志，右下角的标志是“堆码重量极限”，它表示允许放在该箱饮品上的货物的最大质量．请利用所学物理知识解释包装箱设置“堆码重量极限”的原因．七、实验探究题（27题5分，28、29每题6分，27--29题共17分）27．（5分）（2015•济南）图甲为小刚和小强对“滑动摩擦力的大小与哪些因素有关”这一问题提出猜想时的情景．为了验证他们的猜想，他们找来了量程合适的弹簧测力计一个、长木板一块、质量相同的长方体木块和塑料块各一块．（1）要验证他们的猜想，首先要解决的问题是如何测量滑动摩擦力．他们经过讨论一致认为：要准确地测出物体与长木板之间滑动摩擦力的大小，必须用弹簧测力计拉着物体，使它沿水平长木板滑动．4（2）他们通过用乙、丙所示的实验，可得出的结论是：在保持一定时，越大，滑动摩擦力就越大．（3）小强对小刚说：“我只要用丙中的器材再做一次实验，就能验证我的猜想．”小强的做法是：，重新做一次实验．（4）小刚和小强都感到实验中弹簧测力计读数有一定的困难．经过思考，小刚提山如果按照图丁所示来改进实验装置，实验效果会显著改善．请写出这样改进的好处：．28．（6分）（2014•济南）小明同学利用如图所示装置进行“探究平面镜成像的特点”的实验：（1）小明选用玻璃板而不选用平面镜，是因为这样．（2）实验时，小明在玻璃板前放一支点燃的蜡烛甲，还要在玻璃板后面放一支未点燃的蜡烛乙．对这两只蜡烛的要求是．（3）小明在寻找蜡烛甲的像的位置时，眼睛应在玻璃板放有蜡烛（选填“甲”或“乙”）的一侧观察．（4）如果小明在寻找蜡烛甲的像的位置时，无论怎样沿桌面移动蜡烛乙，都不能使它与蜡烛甲的像重合，可能的原因是．（5）在玻璃板的同一侧，小明同学通过玻璃板看到了蜡烛甲的两个像．形成两个像的原因是；解决这一问题的办法是．29．（6分）（2013•济南）八年级6班的同学用如图1所示的实验装置探究“浮力的大小与物体排开液体的体积的关系”，实验中物体排开液体的体积可由物体上的刻度线显示出来，小刚通过实验得到了表一中的实验数据．）分析表一中的实验数据，小刚得出的实验结论是：．（2）小刚和小强进行交流时发现，小强虽然和自己得出了相同的实验结论，但实验中使用的液体和记录的实验数据并不完全一样．表二为小强记录的实验数据．还与有关．（3）在对比两人的数据时他们还发现，即使在不同液体中，物体也能受到一样大的浮力．而且浮力大小相等时，酒精的密度小，排开酒精的体积就大；水的密度大，排开水的体积就小．受此启发，小强提出了关于浮力大小的一个新的猜想：浮力的大小可能跟相等．（4）于是，两人用用如图2所示装置进行了多次实验，发现每次使用由弹簧测力计的四个度数F1、F2、F3、F4之间都满足关系式，有此验证了小强新的猜想是正确的．实验后发现他们得到的实验结论和阿基米德原理是一致的．（5）阿基米德原理作为浮力的普遍规律，表一、表二中的实验数据都应符合这一实验结论．小刚却发现表一中1、3两次数据与这一实验结论并不相符．他与小强仔细分析后认为，这是由于实验中测量存在误差引起的．请写出一个引起测量误差的具体原因：．526、七、实验探究题（27题5分，28、29每题6分，27--29题共17分）27、⑴⑵，．⑶⑷28、⑴⑵，⑶⑷⑸，．29、⑴⑵，⑶⑷⑸。

2015-2016学年湖北省武汉市XX中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．试估计的大小（）A．在2与3之间 B．在3与4之间 C．在4与5之间 D．在5与6之间2．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠5 B．x≠﹣5 C．x＞5 D．x＞﹣53．计算（﹣2y﹣x）2的结果是（）A．x2﹣4xy+4y2B．﹣x2﹣4xy﹣4y2C．x2+4xy+4y2D．﹣x2+4xy﹣4y24．下列说法错误的是（）A．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件B．要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查C．方差越大，数据的波动越大D．样本中个体的数目称为样本容量5．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x8÷x2=x4C．3x﹣2x=1 D．（x2）3=x66．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）7．如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）A． B． C．D．8．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为16%；③成绩在70～80分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，D n，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BD n E n的面积为S1，S2，S3，…S n．则（）A．S n=S△ABC B．S n=S△ABCC．S n=S△ABC D．S n=S△ABC10．如图，在△ABC中，∠B=75°，∠C=45°，BC=6﹣2，点P是BC上一动点，PE⊥AB于E，PD ⊥AC于D．无论P的位置如何变化，线段DE的最小值为（）A．3﹣3 B．C．4﹣6 D．2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：﹣10﹣（﹣6）= ．12．用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为14000000米，将14000000用科学记数法表示为．13．一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是．14．如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2= 度．15．如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或；④0＜BE≤，其中正确的结论是（填入正确结论的序号）16．我们把a、b中较小的数记作min{a，b}，设函数f（x）={2，|x﹣2|}．若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则x1x2x3的最大值为．三、解答题（共8题，共72分）17．解方程：3（x+4）=x．18．如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D．求证：AC=OD．19．体考在即，初三（1）班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中1班有50人．（注：30分以上为达标，满分50分）根据统计图，解答下面问题：（1）初三（1）班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？（2）若除初三（1）班外其余班级学生体育考试成绩在30﹣﹣40分的有120人，请补全扇形统计图；（注：请在图中分数段所对应的圆心角的度数）（3）如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？20．如图，已知直线l：y1=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y2=（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）（1）分别直接写出直线l与双曲线的解析式：；（2）若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点；（3）当y1＜y2时，直接写出x的取值范围．21．如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接于圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD．（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若tan∠ADB=，PA=AH，求BD的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积．22．“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式，受到越来越多人的关注．某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出．该公司的年生产能力为10万辆，在国内市场每台的利润y1（元）与销量x（万台）的关系如图所示；在国外市场每台的利润y2（元）与销量x（万台）的关系为y2=．（1）求国内市场的销售总利润z（万元）关于销售量x（万台）的函数关系式，并指出自变量的取值范围．（2）求该公司每年的总利润w（万元）关于国内市场的销量x（万台）的函数关系式，并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万台时，公司的年利润最大？23．在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE 并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．（1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；（2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；①判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由．②连结FM、FN，△MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a，t之间的关系；若不能，请说明理由．24．如图1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣8、2．（1）求二次函数的解析式；（2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点．①求点P的运动路程；②如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；（3）在（2）的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值．2015-2016学年湖北省武汉市XX中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．试估计的大小（）A．在2与3之间 B．在3与4之间 C．在4与5之间 D．在5与6之间【考点】估算无理数的大小．【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大进行比较即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．故选：A．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，依据夹逼法求解是解题的关键．2．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠5 B．x≠﹣5 C．x＞5 D．x＞﹣5【考点】分式有意义的条件．【分析】要使分式有意义，分式的分母不能为0．【解答】解：∵x﹣5≠0，∴x≠5；故选A．【点评】解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可．3．计算（﹣2y﹣x）2的结果是（）A．x2﹣4xy+4y2B．﹣x2﹣4xy﹣4y2C．x2+4xy+4y2D．﹣x2+4xy﹣4y2【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果．【解答】解：（﹣2y﹣x）2=x2+4xy+4y2．故选C．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．下列说法错误的是（）A．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件B．要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查C．方差越大，数据的波动越大D．样本中个体的数目称为样本容量【考点】随机事件；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；方差．【分析】根据随机事件的概念以及抽样调查和方差的意义和样本容量的定义分别分析得出即可．【解答】解：A、打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件，根据随机事件的定义得出，此选项正确，不符合题意；B、要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用全面调查，故此选项错误，符合题意；C、根据方差的定义得出，方差越大，数据的波动越大，此选项正确，不符合题意；D、样本中个体的数目称为样本容量，此选项正确，不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了随机事件以及样本容量和方差的定义等知识，熟练掌握相关的定理是解题关键．5．下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x8÷x2=x4C．3x﹣2x=1 D．（x2）3=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：A、x2与x3不是同类项不能合并，故选项错误；B、应为x8÷x2=x6，故选项错误；C、应为3x﹣2x=x，故选项错误；D、（x2）3=x6，正确．故选D．【点评】本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质以及合并同类项的法则；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并．6．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k进行计算即可．【解答】解：∵点E（﹣4，2），以O为位似中心，相似比为，∴点E的对应点E′的坐标为：（﹣4×，2×）或（﹣4×（﹣），2×（﹣）），即（﹣2，1）或（2，﹣1），故选：D．【点评】本题考查的是位似变换，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k．7．如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）A． B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：所给图形的三视图是A选项所给的三个图形．故选A．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．8．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为16%；③成绩在70～80分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】频数（率）分布直方图．【分析】根据频数分布直方图中每一组内的频率总和等于1，可得出第五组的百分比，又因为第五组的频数是8，即可求出总人数，根据总人数即可得出80分以上的学生数，从而得出正确答案．【解答】解：第五组所占的百分比是：1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%=16%，故②正确；则该班有参赛学生数是：8÷16%=50（名），故①正确；从直方图可以直接看出成绩在70～80分的人数最多，故③正确；80分以上的学生有：50×（28%+16%）=22（名），故④错误；其中正确的个数有①②③，共3个；故选C．【点评】此题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．9．如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，D n，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BD n E n的面积为S1，S2，S3，…S n．则（）A．S n=S△ABC B．S n=S△ABCC．S n=S△ABC D．S n=S△ABC【考点】相似三角形的判定与性质；三角形的重心．【专题】压轴题；规律型．【分析】首先证明构成等差数列，而=2，故=2+1•（n﹣1）=n+1，则可以得到△ABC 与△BDnEn面积之间的关系，从而求解．【解答】解：∵S△BDnEn=S△CDnEn•CEn，∴DnEn=D1E1•CEn•，而D1E1=BC，CE1=AC，∴S△BDnEn=•BC••CEn=•CEn=BC•AC[]2=S△ABC•[]2，延长CD1至F使得D1F=CD1，∴四边形ACBF为矩形．∴===，对于=，两边均取倒数，∴=1+，即是﹣=1，∴构成等差数列．而=2，故=2+1•（n﹣1）=n+1，∴S△BDnEn=S△ABC•[]2，则S n=S△ABC．故选D．【点评】本题主要考查了三角形面积的计算，正确证明构成等差数列是解题关键．10．（2016春•武汉校级月考）如图，在△ABC中，∠B=75°，∠C=45°，BC=6﹣2，点P是BC 上一动点，PE⊥AB于E，PD⊥AC于D．无论P的位置如何变化，线段DE的最小值为（）A．3﹣3 B．C．4﹣6 D．2【考点】四点共圆．【分析】当AP⊥BC时，线段DE的值最小，利用四点共圆的判定可得：A、E、P、D四点共圆，且直径为AP，得出∠AED=∠C=45°，有一公共角，根据两角对应相等两三角形相似得△AED∽△ACB，则，设AD=2x，表示出AE和AC的长，求出AE与AC的比，代入比例式中，可求出DE的值．【解答】解：当AP⊥BC时，线段DE的值最小，如图1，∵PE⊥AB，PD⊥AC，∴∠AEP=∠ADP=90°，∴∠AEP+∠ADP=180°，∴A、E、P、D四点共圆，且直径为AP，在Rt△PDC中，∠C=45°，∴△PDC是等腰直角三角形，∠APD=45°，∴△APD也是等腰直角三角形，∴∠PAD=45°，∴∠PED=∠PAD=45°，∴∠AED=45°，∴∠AED=∠C=45°，∵∠EAD=∠CAB，∴△AED∽△ACB，∴，设AD=2x，则PD=DC=2x，AP=2x，如图2，取AP的中点O，连接EO，则AO=OE=OP=x，∵∠EAP=∠BAC﹣∠PAD=60°﹣45°=15°，∴∠EOP=2∠EAO=30°，过E作EM⊥AP于M，则EM=x，cos30°=，∴OM=x•=x，∴AM=x+x=x，由勾股定理得：AE=，=，=（+1）x，∴=，∴ED=．则线段DE的最小值为；故选B．【点评】本题考查了四点共圆的问题，四点共圆的判定方法有：①将四点连成一个四边形，若对角互补，那么这四点共圆．②连接对角线，若这个四边形的一边同侧的两个顶角相等，那么这四点共圆；通过四点共圆可以利用同弧所对的圆周角得出角相等，从而证得三角形相似，得比例式，使问题得以解决．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：﹣10﹣（﹣6）= ﹣4 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算．【解答】解：﹣10﹣（﹣6）=﹣10+6=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了有理数减法．注意：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．12．用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为14000000米，将14000000用科学记数法表示为 1.4×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14000000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：14 000 000=1.4×107．故答案为：1.4×107．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．13．一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是．【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题．【分析】先画树状图展示所有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，然后根据概率的概念计算即可．【解答】解：如图，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率=．故答案为：．【点评】本题考查了列表法或树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出某事件所占有的结果数m，然后利用概率的概念求得这个事件的概率=．14．如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2= 30 度．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】根据平行线的性质得到∠EFD=∠1，再由FG平分∠EFD即可得到．【解答】解：∵AB∥CD∴∠EFD=∠1=60°又∵FG平分∠EFD．∴∠2=∠EFD=30°．【点评】本题主要考查了两直线平行，同位角相等．15．如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α=，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或；④0＜BE≤，其中正确的结论是②③（填入正确结论的序号）【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【专题】压轴题．【分析】①根据有两组对应角相等的三角形相似即可证明；②由CD=9，则BD=15，然后根据有两组对应角相等且夹边也相等的三角形全等，即可证得；③分两种情况讨论，通过三角形相似即可求得；④依据相似三角形对应边成比例即可求得．【解答】解：①∵∠ADE=∠B，∠DAE=∠BAD，∴△ADE∽△ABD；故①错误；②作AG⊥BC于G，∵∠ADE=∠B=α，tan∠α=，∴=，∴=，∴cosα=，∵AB=AC=15，∴BG=12，∴BC=24，∵CD=9，∴BD=15，∴AC=BD．∵∠ADE+∠BDE=∠C+∠DAC，∠ADE=∠C=α，∴∠EDB=∠DAC，在△ACD与△DBE中，，∴△ACD≌△BDE（ASA）．故②正确；③当∠BED=90°时，由①可知：△ADE∽△ABD，∴∠ADB=∠AED，∵∠BED=90°，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD，∴∠ADE=∠B=α且tan∠α=，AB=15，∴=∴BD=12．当∠BDE=90°时，易证△BDE∽△CAD，∵∠BDE=90°，∴∠CAD=90°，∵∠C=α且cosα=，AC=15，∴cosC==，∴CD=．∵BC=24，∴BD=24﹣=即当△DCE为直角三角形时，BD=12或．故③正确；④易证得△BDE∽△CAD，由②可知BC=24，设CD=y，BE=x，∴=，∴=，整理得：y2﹣24y+144=144﹣15x，即（y﹣12）2=144﹣15x，∴0＜x≤，∴0＜BE≤．故④错误．故正确的结论为：②③．故答案为：②③．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，三角函数的定义，不等式的性质．进行分类讨论是解决③的关键．16．我们把a、b中较小的数记作min{a，b}，设函数f（x）={2，|x﹣2|}．若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则x1x2x3的最大值为 1 ．【考点】一次函数的性质．【专题】新定义．【分析】依照题意画出函数图象，并通过解方程组求出y=2与y=|x﹣2|的交点坐标，由此即可确定m的取值范围，不妨设x1＜x2＜x3，将y=m分别代入y=2、y=2﹣x、y=x﹣2中求出x1、x2、x3的值，将其相乘再根据完全平方公式即可解决最值问题．【解答】解：画出函数f（x）的图象，如图所示．解方程组和得：和，∴点A（4﹣2，2﹣2），点B（4+2，2+2），∵动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个交点，∴0＜m＜2﹣2．不妨设x1＜x2＜x3，当y=2=m时，x1=；当y=2﹣x=m时，x2=2﹣m；当y=x﹣2=m时，x3=2+m．∵0＜m＜2﹣2，∴2﹣m＞0，2+m＞0，∴x1x2x3=（2﹣m）（2+m）=m2（4﹣m2）≤=1，当且仅当m2=4﹣m2时，取等号，∴m=时，x1x2x3取最大值1．故答案为：1．【点评】本题考查了一次函数的性质、函数图象以及完全平方公式，依照题意画出图形，利用数形结合找出m的取值范围是解题的关键．三、解答题（共8题，共72分）17．解方程：3（x+4）=x．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3x+12=x，移项合并得：2x=﹣12，解得：x=﹣6．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．18．如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D．求证：AC=OD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据同角的余角相等求出∠A=∠BOD，然后利用“角角边”证明△AOC和△OBD全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵AC⊥l，BD⊥l，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴∠A+∠AOC=90°，∴∠A=∠BOD，在△AOC和△OBD中，，∴△AOC≌△OBD（AAS），∴AC=OD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，利用三角形全等证明边相等是常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用．19．体考在即，初三（1）班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中1班有50人．（注：30分以上为达标，满分50分）根据统计图，解答下面问题：（1）初三（1）班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？（2）若除初三（1）班外其余班级学生体育考试成绩在30﹣﹣40分的有120人，请补全扇形统计图；（注：请在图中分数段所对应的圆心角的度数）（3）如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？【考点】条形统计图；扇形统计图．【专题】计算题．【分析】（1）由频率分布直方图求出30分以上的频率，即为初三（1）班的达标率；由扇形统计图中30分以下的频率求出30分以上的频率，即为其余班的达标率；（2）根据30﹣40分的人数除以其余各班的人数求出所占的百分比，乘以360度，求出30﹣40分所占的角度，补全扇形统计图即可；（3）根据其余各班体育达标率小于90%，得到在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率不符合要求．【解答】解：（1）根据条形统计图得：初三（1）班学生体育达标率为0.6+0.3=0.9=90%；根据扇形统计图得：本年级其余各班学生体育达标率为1﹣12.5%=87.5%；答：初三（1）班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率分别是：90%、87.5%；（2）其余各班的人数为530﹣50=480（人），30﹣40分人数所占的角度为×360°=90°，0﹣30分人数所占的角度为360×12.5%=45°，30﹣40分人数所占的角度为360﹣90°﹣45°=225°，补全扇形统计图，如图所示：（3）由（1）知初三（1）班学生体育达标率为90%，由扇形统计图得到其余各班体育达标率为87.5%＜90%，则该年级全体学生的体育达标率不符合要求．答：该年级全体学生的体育达标率不符合要求．【点评】此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．20．如图，已知直线l：y1=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y2=（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）（1）分别直接写出直线l与双曲线的解析式：y1=﹣x+5，y2=；（2）若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点；（3）当y1＜y2时，直接写出x的取值范围0＜x＜1或x＞4 ．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】探究型．【分析】（1）根据直线l：y1=kx+b与双曲线y2=（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点，点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4），可以分别求得直线l与双曲线的解析式；（2）根据题意可以列出相应的方程组，然后根据直线l与双曲线有且只有一个交点，可知联立后的方程组中组成的二元一次方程中△=0，注意交点在第一象限；（3）根据函数图象可以得到当y1＜y2时，x的取值范围．【解答】解：（1）∵直线l：y1=kx+b与双曲线y2=（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点，点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4），∴，，解得，，a=4，即直线l：y1=﹣x+5，双曲线y2=，故答案为：y1=﹣x+5，y2=；（2）由题意可得，化简，得x2+（m﹣5）x+4=0，∵直线l与双曲线有且只有一个交点，∴（m﹣5）2﹣4×1×4=0，解得，m=1或m=9∵m=1时，直线与双曲线的一个交点在第一象限，当m=9时，直线与双曲的一个交点在第三象限，双曲线y2=（a≠0，x＞0）∴m=1，即当m为1时，直线l与双曲线有且只有一个交点；（3）由图象可知，当0＜x＜1或x＞4时，y1＜y2，故答案为：0＜x＜1或x＞4．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．21．如图，⊙O的半径r=25，四边形ABCD内接于圆⊙O，AC⊥BD于点H，P为CA延长线上的一点，且∠PDA=∠ABD．（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若tan∠ADB=，PA=AH，求BD的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积．【考点】圆的综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）首先连接DO并延长交圆于点E，连接AE，由DE是直径，可得∠DAE的度数，又由∠PDA=∠ABD=∠E，可证得PD⊥DO，即可得PD与圆O相切于点D；（2）首先由tan∠ADB=，可设AH=3k，则DH=4k，又由PA=AH，易求得∠P=30°，∠PDH=60°，连接BE，则∠DBE=90°，DE=2r=50，可得BD=DE•cos30°=；（3）由（2）易得HC=（﹣4k），又由PD2=PA×PC，可得方程：（8k）2=（4﹣3）k×[4k+（25﹣4k）]，解此方程即可求得AC的长，继而求得四边形ABCD的面积．【解答】解：（1）PD与圆O相切．理由：如图，连接DO并延长交圆于点E，连接AE，∵DE是直径，∴∠DAE=90°，∴∠AED+∠ADE=90°，∵∠PDA=∠ABD=∠AED，∴∠PDA+∠ADE=90°，即PD⊥DO，∴PD与圆O相切于点D；（2）∵tan∠ADB=∴可设AH=3k，则DH=4k，∵PA=AH，∴PA=（4﹣3）k，∴PH=4k，∴在Rt△PDH中，tan∠P==，∴∠P=30°，∠PDH=60°，∵PD⊥DO，∴∠BDE=90°﹣∠PDH=30°，连接BE，则∠DBE=90°，DE=2r=50，∴BD=DE•cos30°=；（3）由（2）知，BH=﹣4k，∴HC=（﹣4k），又∵PD2=PA×PC，∴（8k）2=（4﹣3）k×[4k+（25﹣4k）]，解得：k=4﹣3，∴AC=3k+（25﹣4k）=24+7，∴S四边形ABCD=BD•AC=×25×（24+7）=900+．【点评】此题考查了切线的性质与判定、三角函数的性质以及切割线定理等知识．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．22．（10分）（2013•苏州模拟）“低碳生活”作为一种健康、环保、安全的生活方式，受到越来越多人的关注．某公司生产的健身自行车在市场上受到普遍欢迎，在国内市场和国外市场畅销，生产的产品可以全部售出．该公司的年生产能力为10万辆，在国内市场每台的利润y1（元）与销量x （万台）的关系如图所示；在国外市场每台的利润y2（元）与销量x（万台）的关系为y2=．（1）求国内市场的销售总利润z（万元）关于销售量x（万台）的函数关系式，并指出自变量的取值范围．（2）求该公司每年的总利润w（万元）关于国内市场的销量x（万台）的函数关系式，并帮助该公司确定国内、国外市场的销量各为多少万台时，公司的年利润最大？【考点】二次函数的应用；一次函数的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）根据图表中的数据，设出关系式，代入数据即可求出关系式；（2）题中等量关系为：总利润=国内利润+国外利润，根据等量关系列出方程式．【解答】解：（1）由图知：则z1=xy1=；（2）该公司在国外市场的利润Z2=xy2=该公司的年生产能力为10万辆，在国内市场销售x万辆时，在国外市场销售（10﹣x）万辆，则z1=，=设该公司每年的总利润为w（万元），则w=z1+z2==当0≤x≤4时，w随t的增大而增大，当x=4时，w取最大值，此时w=2680．当4≤x≤10时，当x=≈5.7143万辆时，w取最大值，此时w=．综合得：当x=≈5.7143万辆时，w的最大值为．此时，国内的销量约为5.7143万辆，国外市场销量约为4.2857万辆，总利润为万元．【点评】本题主要考查一次函数的应用，要注意找好题中等量关系．23．在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE 并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．（1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；（2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；①判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由．②连结FM、FN，△MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a，t之间的关系；若不能，请说明理由．【考点】四边形综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）证明△ADF≌△DNC，即可得到DF=MN；（2）①首先证明△AFE∽△CDE，利用比例式求出时间t=a，进而得到CM=a=CD，所以该命题为真命题；②若△MNF为等腰三角形，则可能有三种情形，需要分类讨论．【解答】（1）证明：∵∠DNC+∠ADF=90°，∠DNC+∠DCN=90°，∴∠ADF=∠DCN．在△ADF与△DNC中，，∴△ADF≌△DNC（ASA），∴DF=MN．（2）解：①该命题是真命题．理由如下：当点F是边AB中点时，则AF=AB=CD．∵AB∥CD，∴△AFE∽△CDE，∴，∴AE=EC，则AE=AC=a，∴t==a．则CM=1•t=a=CD，∴点M为边CD的三等分点．②能．理由如下：易证△AFE∽△CDE，∴，即，得AF=．易证△MND∽△DFA，∴，即，得ND=t．∴ND=CM=t，AN=DM=a﹣t．若△MNF为等腰三角形，则可能有三种情形：（Ⅰ）若FN=MN，则由AN=DM知△FAN≌△NDM，∴AF=ND，即=t，得t=0，不合题意．∴此种情形不存在；（Ⅱ）若FN=FM，由MN⊥DF知，HN=HM，∴DN=DM=MC，∴t=a，此时点F与点B重合；（Ⅲ）若FM=MN，显然此时点F在BC边上，如下图所示：。