【小学数学】三年级数学数与代数、图形与几何内容梳理

冀教版三年级数学上册全册知识点一、内容简述冀教版三年级数学上册的课程内容涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率等多个领域，为学生构建了全面的数学基础知识体系。

本课程主要包括整数、小数、分数的认识与计算，图形的初步认识与测量，以及简单的统计概念和数据整理等内容。

通过学习这些内容，学生将掌握基本的数学知识和技能，培养逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

我们将详细解析每个部分的知识点。

1. 介绍冀教版三年级数学上册的概况和重要性。

冀教版三年级数学上册是一本面向三年级学生的数学教材，它不仅是学生数学学习的重要载体，也是帮助学生掌握基础数学知识、提高数学素养的关键工具。

该教材在内容的编排上，紧密结合学生的生活实际，注重数学知识的系统性和连贯性，为学生提供了丰富的学习资源和知识框架。

该教材的重要性在于它不仅能够帮助学生掌握基础的数学概念和方法，更能够培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，对学生未来的学习和成长都具有重要的影响和作用。

对冀教版三年级数学上册的知识点进行全面的梳理和总结是非常必要的。

2. 提醒读者在阅读本文前了解三年级数学上册的基本内容。

在阅读本文之前，为了更好地理解冀教版三年级数学上册全册知识点，建议读者先对三年级数学上册的基本内容有所了解。

了解数学课程的基本框架和核心知识点能够帮助读者更加清晰地掌握本文中所涉及的概念、公式和解题方法。

三年级数学上册的内容涵盖了数与代数、几何与图形、统计与概率等方面的知识，其中涉及到数的认识、数的运算、简单的几何图形认知、图形的测量与计算等基本概念。

通过提前了解这些内容，读者可以更好地理解本文中涉及的数学知识点，为后续的学习打下坚实的基础。

读者还可以根据自己对基础知识的掌握程度，有针对性地进行复习和巩固，提高学习效果。

二、数与代数认识整数及大小比较：学习掌握整数的概念，包括正整数和零，能够正确读写整数。

学习比较整数的大小，理解大小关系的表示方法。

数的组成与分解：了解数的组成，知道个位、十位、百位等数位的概念，掌握整整百数的读写。

新人教版三年级上册数学知识点概括整理一、前言新人教版三年级上册数学教材是根据我国教育部门的要求，结合学生的实际情况，为三年级学生量身定制的。

本册教材在内容安排上，注重培养学生的数学思维能力、运算能力及解决问题的能力，为学生的数学学习打下坚实的基础。

二、知识结构1. 数与代数(1) 数的认识- 千以内的整数- 数的组成与分解- 认识万及以上的数(2) 数的运算- 加减法运算- 乘除法运算- 四则混合运算(3) 代数概念- 变量与常量- 简单的方程2. 空间与图形(1) 平面图形- 正方形、长方形、圆形、三角形- 角的分类与度量- 图形的拼组与变换(2) 立体图形- 立方体、长方体、圆柱体- 立体图形的表面积与体积3. 统计与概率- 数据的收集与整理- 统计图表的绘制- 概率的初步认识4. 实践与综合应用- 问题的提出与分析- 方案的设计与实施- 结果的检验与评价三、教学目标1. 知识与技能- 掌握千以内的数及其运算- 认识万及以上的数，并进行简单的运算- 学会用方程解决问题- 了解平面图形、立体图形的特征及计算方法- 学会数据的收集、整理与分析2. 过程与方法- 培养学生的数学思维能力、运算能力及解决问题的能力- 学会从不同角度观察、分析问题，找到合适的解决方法- 培养学生的团队合作意识及沟通表达能力3. 情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣和好奇心- 学会积极主动地参与数学学习活动- 培养学生的耐心、细心和自信心四、教学建议1. 重视基础知识的学习- 数的认识与运算- 平面图形、立体图形的特征及计算方法2. 注重培养学生的动手操作能力- 利用教具、学具进行直观操作，加深对知识的理解- 鼓励学生自己动手尝试解决问题，提高操作能力3. 创设生活情境，激发学生的学习兴趣- 将数学知识与生活实际相结合，让学生感受到数学的实用性- 创设有趣、富有挑战性的问题情境，激发学生的求知欲4. 培养学生的团队协作能力- 组织小组讨论、合作探究活动，让学生在交流中学习- 引导学生学会倾听、理解他人的观点，提高团队协作能力5. 关注学生的个体差异- 针对不同学生的学习基础、兴趣、特长，给予个性化的指导- 设置多层次、多样化的学习任务，让每个学生都能在数学学习中取得进步五、总结新人教版三年级上册数学教材内容丰富、体系完整，通过本册教材的学习，学生将掌握必要的数学知识，形成初步的数学思维能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。

小学阶段图形与几何知识内容梳理图形与几何包括四个方面：一、图形的认识二、测量三、图形的运动四、图形与位置一、图形的认识第一学段：1、能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。

2、能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。

3、能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

4、通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。

5、会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

6、结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。

7、能对简单几何体和图形进行分类。

第二学段：1、结合实例了解线段、射线和直线。

2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。

3、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

4、结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。

5、通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。

6、认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。

7、认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

8、能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。

9、通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

二、测量第一学段：1、结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。

2、在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。

3、能估测一些物体的长度，并进行测量。

4、结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。

5、结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算。

6、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。

第二学段：1、能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。

三年级数学上册核心知识梳理《空间与图形》
认识长度单位毫米 认识长度单位分米 认识质量单位吨 吨与千克的单位换算 认识长度单位千米 千米与米的单位换算
吨的认识 长
度
单
位
的
认
识 1 测 量 四边形的认识：四边形是由四条线段围成的图形，有四个角、四条直的边。

四边形 周 长 3四边形 平行四边形的认识：平行四边形是四边形的特殊形式，它的两组对边分别平行且相等。

其特性是容易变形。

1.长方形边的特征：对边相等；周长的计算方法：长方形的周长=（长+宽）×2 2.正方形边的特征：四条边都相等；周长的计算方法：正方形的周长=边长×4 周长的认识：周长是指一个物体或图形一周的总长度，不同的物体或图形的周长的轨迹也是不相同的。

估计一个物体的长度。

例如：包装礼品盒的彩带长度应如何估算。

数学三至六年级知识整理三年级数学知识整理。

一、数与代数。

1. 数的认识。

- 整数：认识万以内的数，包括数的读法、写法、组成、大小比较等。

例如，3256读作三千二百五十六，它是由3个千、2个百、5个十和6个一组成的。

- 分数：初步认识分数，知道把一个物体或图形平均分成几份，每份是它的几分之一，几份就是它的几分之几。

如把一个正方形平均分成4份，每份是这个正方形的(1)/(4)。

2. 数的运算。

- 加减法：掌握万以内数的加减法笔算方法，包括进位加法和退位减法。

例如，356 + 247 = 603，501 - 324 = 177。

- 乘除法：学习表内乘除法，乘法口诀是计算的基础。

例如，7×8 = 56，48÷6 = 8。

还初步认识了有余数的除法，如25÷4 = 6……1。

3. 常见的量。

- 时间单位：认识时、分、秒，知道1时 = 60分，1分= 60秒。

能进行简单的时间计算，如从8时30分经过30分是9时。

- 质量单位：认识克和千克，知道1千克 = 1000克，能估计一些常见物品的质量。

二、图形与几何。

1. 图形的认识。

- 长方形和正方形：认识长方形和正方形的特征，长方形对边相等，四个角都是直角；正方形四条边相等，四个角都是直角。

2. 测量。

- 长度单位：认识毫米、分米、千米。

1厘米 = 10毫米，1分米 = 10厘米，1千米 = 1000米。

能进行简单的长度单位换算并测量物体长度。

三、统计与概率。

1. 数据收集整理。

- 学会用简单的方法收集和整理数据，如用画“正”字的方法统计数据。

四年级数学知识整理。

一、数与代数。

1. 数的认识。

- 大数的认识：认识亿以内和亿以上的数，掌握数的读法、写法、改写和求近似数的方法。

例如，305000000读作三亿零五百万，改写成以“万”为单位的数是30500万，省略亿后面的尾数约是3亿。

- 小数的认识：初步认识小数，知道小数的意义、读法、写法以及小数的大小比较。

浙教版小学三年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）数的认识1整数的范围与读法概念：整数包括正整数、零和负整数。

正整数是大于零的数，负整数是小于零的数。

定义：例如，1、2、3是正整数；0是零；-1、-2、-3是负整数。

性质：整数的读法是从高位到低位依次读出，每个数字都有固定的位置值。

例子：数字“203”读作“二百零三”。

2整数的加减法定义：整数加法是将两个数合并成一个数的运算；整数减法是从一个数中减去另一个数的运算。

性质：加法有交换律和结合律，减法没有交换律但有结合律。

例子：20 + 30 = 50（加法）；50 - 20 = 30（减法）。

3整数的乘除法定义：整数乘法是重复加法的运算；整数除法是将一个数平均分成若干份的运算。

性质：乘法有交换律、结合律和分配律；除法没有交换律但有结合律。

例子：2 × 3 = 6（乘法）；12 ÷ 3 = 4（除法）。

（二）数的运算1运算顺序概念：运算顺序是指在一个算式中，各个运算符号的优先级顺序。

特点：先进行括号内的运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算。

例子：计算（2 + 3）×4，先算括号内的2 + 3 = 5，再算5 × 4 = 20。

2估算概念：估算是对一个数或算式的结果进行大致估计的方法。

特点：估算不需要精确计算，而是通过近似值或取整来快速得到答案。

例子：估算78 ×69，可以将78看作80，69看作70，然后计算80 ×70 = 5600，所以78 ×69大约等于5600。

二、图形与几何（一）图形的认识1平面图形概念：平面图形是存在于二维空间中的图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等。

定义：正方形是四条边相等且四个角都是直角的四边形；长方形是对边相等且四个角都是直角的四边形；三角形是由三条线段围成的封闭图形；圆形是由所有距离某一点（圆心）相等的点组成的图形。

性质：正方形和长方形都有四条边和四个角，正方形的四条边相等，长方形的对边相等；三角形有三个角和三条边，根据角度和边长可以分为不同的类型（如等边三角形、等腰三角形等）；圆形有无数条对称轴，所有半径都相等。

数与代数
1.10乘两位数、整十数乘整十数的口算，两位数乘两位数的估算，两位数乘两位数的笔算；两位数乘两位数计算中一些有趣的规律；
2.两步混合运算，小括号的认识，用两步连乘解决的实际问题；从问题出发分析和解决实际问题；
3.年、月、日的认识，大月和小月，平年和闰年；24时记时法，简单的求经过时间的实际问题；
4.吨的认识；
5.认识一个整体的几分之一、几分之几，简单的求整体的几分之一或几分之几是多少的实际问题；
6.小数的初步认识，一位小数的大小比较，一位小数加、减一位小数。

图形与几何
1.千米的认识；
2.面积的含义，常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，常用面积单位间的进率和简单换算，长方形和正方形的面积公式，与面积计算有关的实际问题。

统计与概率
数据的汇总，数据的排序和分组，数据的简单分析。

重点：
1.能正确进行两位数乘两位数相关的口算、估算和笔算，初步理解四则混合运算的运算顺序，能正确计算两步混合运算试题。

2.理解24时记时法，并且能够熟练将24时记时法和普通记时法进行换算，掌握简单的经过时间计算。

3.进行简单的面积单位的换算，熟练计算长方形和正方形的面积。

4.不断增强数据分析意识，发展初步的数据分析观念。

三年级数学知识点归纳整理在小学数学基础教育中，三年级是知识结构与学科学习的重要时期，而三年级数学知识也是小学数学学习的基础，是学习高年级数学知识和能力的基本素养。

那么，三年级数学知识点有哪些？下面为大家整理了三年级数学知识点汇总，以供大家参考。

一、基本因数和基本倍数1、基本因数：每个数都可以由另外几个数的乘积得到，这几个数叫做原数的基本因数。

2、基本倍数：基本倍数就是一个数的整数倍，即把一个数乘以不同的实数倍得到的新数叫基本倍数。

二、数形及关系1、数形：圆形、正方形、长方形、三角形、梯形等。

2、数的关系：大、小、等于等。

三、计算1、加：加法是数所拥有的一种算法性质，是把不同数相加，求出比相加数大的新数叫做加法，加法运算需要掌握的知识点包括“拆分”、“口算”、“乘积运算”和“竖式运算”等。

2、减：减法是把一个大的数减去另一个小的数，求得相差的结果叫做减法，减法运算需要掌握的知识点包括“读数”、“口算”、“乘积运算”、“竖式运算”等。

3、乘：乘法按照乘积规律，用“乘法表”求出不同数相乘的结果，叫做乘法，乘法运算需要掌握的知识点包括“乘积规律”、“乘法表”、“口算”、“竖式运算”。

4、除：除法也就是一个数除以另一个不为0的数，求出商叫做除法，除法运算需要掌握的知识点包括“比例规律”、“倒数规律”、“口算”、“整除”、“竖式运算”等。

四、分数1、定义：分数是一种分母和分子的形式表示的数，一个分数表示由分子构成的小部分做一个分母构成的整体的几份之一，常用大于1的整数表示分数，且分子小于分母。

2、基本概念：分子、分母、倒数、最大公约数、最小公倍数、真分数、假分数、特殊分数等。

3、运算：加减法、乘法、除法等运算概念。

五、图形1、图形：矩形、正方形、圆形、三角形、梯形等。

2、基本概念：周长、面积、面积增减、内切、外接等。

3、图形的变化：平移、旋转和缩放。

六、视图1、定义：视图是一种特殊的图形，由几何体的一面绘制而成，显示几何体的特征和构造，使用视图可以很容易地构建和研究几何体中某一面上各个点与点之间的关系。

三年级数学课程有哪些重点内容三年级是小学阶段数学学习的一个重要转折期，这个阶段的数学知识在难度和广度上都有所增加。

以下是三年级数学课程中的一些重点内容。

一、数与计算1、万以内的加减法这部分内容是在二年级学习了100 以内加减法的基础上进一步拓展。

学生需要掌握万以内数的组成、数位顺序，以及进位加法和退位减法的计算方法。

例如，在计算 356 ＋ 478 时，要注意相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；在计算 721 348 时，要注意相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十再减。

2、多位数乘一位数这是乘法运算的初步学习。

学生要理解乘法的意义，掌握多位数乘一位数的口算、笔算方法。

比如，计算 32 × 4 ，可以先算 2 × 4 ＝ 8 ，再算 30 × 4 ＝ 120 ，最后 120 ＋ 8 ＝ 128 。

3、除数是一位数的除法这是除法运算的基础。

学生要学会用乘法口诀求商，理解除法的意义和算理。

比如，计算 63 ÷ 7 ，想乘法口诀“七九六十三”，所以商是9 。

二、量与计量1、长度单位学生要认识长度单位千米、米、分米、厘米、毫米，知道它们之间的进率，并能进行简单的单位换算和长度测量。

例如， 1 千米＝ 1000 米， 1 米＝ 10 分米＝ 100 厘米＝ 1000 毫米。

2、质量单位认识质量单位吨、千克、克，了解它们之间的进率，并能进行简单的单位换算和质量估量。

1 吨＝ 1000 千克， 1 千克＝ 1000 克。

3、时间单位掌握时分秒的认识，知道 1 时＝ 60 分， 1 分＝ 60 秒，能进行简单的时间计算和时间单位换算。

能够读懂钟表上的时刻，并且能够解决与时间相关的实际问题。

三、图形与几何1、四边形认识四边形，了解长方形和正方形的特征，知道周长的含义，能够计算长方形和正方形的周长。

例如，长方形的周长＝（长＋宽）× 2 ，正方形的周长＝边长× 4 。

北师数学三年级下册知识点数学是小学教育中非常重要的科目之一，它不仅能够培养学生的逻辑思维能力，还能提高他们解决实际问题的能力。

北师大版数学三年级下册的知识点涵盖了多个方面，以下是一些主要的知识点内容：一、数与代数1. 整数的认识：学习了整数的基本概念，包括正数、负数以及零，理解整数的顺序和大小比较。

2. 整数的加减法：进一步学习了整数的加减运算，包括进位加法和借位减法，以及它们的应用。

3. 乘法和除法：开始接触乘法和除法的概念，理解乘法是加法的快捷方式，除法是乘法的逆运算。

4. 四则混合运算：学习了四则运算的顺序，即先乘除后加减，以及如何正确地进行混合运算。

二、几何与图形1. 平面图形：学习了基本的平面图形，如正方形、长方形、三角形和圆形，理解它们的特征和性质。

2. 图形的拼接：通过拼接不同的平面图形，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3. 对称性：初步了解对称图形的概念，认识轴对称图形和中心对称图形。

三、度量1. 长度单位：学习了米、厘米等长度单位，能够进行长度的测量和比较。

2. 重量单位：介绍了千克和克等重量单位，理解重量的概念。

3. 时间单位：学习了时、分、秒等时间单位，能够进行时间的计算和规划。

四、数据的收集和整理1. 数据收集：学习了如何收集数据，理解数据收集的重要性。

2. 数据整理：学习了如何将收集到的数据进行分类和整理，制作简单的统计图表。

五、问题解决1. 实际问题：将数学知识应用到实际问题中，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

2. 数学思维：通过解决数学问题，提高学生的逻辑思维和创新思维。

通过这些知识点的学习，三年级的学生不仅能够掌握基本的数学运算技能，还能够培养他们的数学思维和解决问题的能力。

希望这些内容能够帮助学生更好地理解和学习数学。

2019年人教版小学数学1至6年级知识梳理数与代数、图形与几何等人教版小学数学1-6年级知识梳理第一部分数与代数一）数的认识1、整数整数包括正数、负数和0.正数用“+”表示，负数用“-”表示，0既不是正数也不是负数。

整数是按照十进制计数法写出的数，每相邻两个计数单位间的进率都是10.2、小数分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

小数的末尾添上“0”或去掉末尾的“0”，小数的大小不变。

比较小数大小的一般方法是先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

3、分数分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。

分数可以分为真分数和假分数。

分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1.分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1.分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

4、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数通常用“%”表示。

百分数可以用于表示税率、利息、折扣和成数。

为了求小数近似值，可以使用四舍五入的方法。

分数和百分数的比较：分数可以表示具体数量并带上单位，而百分数只能表示两个量之间的关系，不能带单位。

分数、小数、百分数的互化方法如下：1.将分数化为小数，分子除以分母即可。

2.将小数化为分数，先将其改写为分母是10、100、1000等的分数，再约分。

3.将小数化为百分数，先将小数点向右移动两位，然后加上百分号。

4.将百分数化为小数，先去掉百分号，然后将小数点向左移动两位。

5.将分数化为百分数，先将分数化为小数（除不尽时通常保留三位小数），再将小数化为百分数。

6.将百分数化为分数，先将百分数改写为分数，并将其约分为最简分数。

常见的百分率有出勤率、合格率和成活率，它们分别表示出勤人数、合格件数和成活棵数占总数的百分比。

常见的百分数应用包括求一个数比另一个数多百分之几，即求一个数比另一个数多的百分比。

三年级数学下册知识点归纳总结三年级数学下册的知识点主要包括数与代数、图形与几何、统计与概率以及实践与综合应用等方面。

以下是对这些知识点的归纳总结：一、数与代数数的认识万以内的加法和减法：掌握加法和减法的计算方法，理解进位和借位的原理，能正确计算万以内的加减法。

认识分数和小数：初步了解分数的概念，认识简单的小数，并能进行简单的分数和小数之间的转换。

数的运算乘法与除法：掌握乘法和除法的计算方法，理解乘法和除法的关系，能正确计算乘法和除法。

四则运算的顺序：理解四则运算的顺序（先乘除后加减，有括号先算括号里的），能正确进行四则运算。

二、图形与几何平面图形认识平面图形：了解平面图形的基本特征，如正方形、长方形、三角形、圆形等，并能进行简单的分类和识别。

图形的周长和面积：理解周长和面积的概念，掌握计算平面图形周长和面积的方法。

立体图形认识立体图形：了解立体图形的基本特征，如正方体、长方体、圆柱体、球体等，并能进行简单的分类和识别。

立体图形的表面积和体积：理解表面积和体积的概念，掌握计算立体图形表面积和体积的方法。

三、统计与概率数据的收集与整理认识统计图表：了解条形图、折线图和饼图等统计图表的基本特征，能根据数据绘制简单的统计图表。

数据的收集和整理：学会如何收集数据，进行数据的分类和整理。

概率初步理解概率的概念：初步了解概率的概念，能进行简单的概率计算。

四、实践与综合应用解决问题运用所学知识解决实际问题：能运用所学的数学知识解决实际问题，如购物、时间管理、测量等。

实践活动组织实践活动：能参与数学实践活动，如数学游戏、数学竞赛等，提高数学学习的兴趣和能力。

以上是对三年级数学下册知识点的归纳总结，希望能对您有所帮助。

在学习过程中，要注重理论与实践相结合，多进行练习和巩固，以提高数学学习的效果。

北师大三年级数学下册知识点归纳总结一、内容概述在数与代数方面，学生将继续巩固基本的整数和小数的认识与计算，学习如何正确进行数的比较、加减乘除等基本运算，并逐步掌握数的四则运算的性质。

还将接触分数的初步认识与简单计算，理解分数的概念及分数的大小比较等知识点。

也会涉及代数知识的初步学习，如字母表示数、简单方程的认识与求解等。

在几何图形方面，学生将学习平面图形的认识与计算，包括长方形、正方形等图形的性质与特征，以及图形的周长和面积的计算等知识点。

也将开始接触简单的立体图形的认识与感知。

通过图形的分类、图形之间的变换等内容的学习，培养学生的空间观念和几何直观能力。

在统计与概率方面，学生将学习数据的收集与整理方法，了解简单的统计图表的认识与绘制方法。

通过概率知识的初步学习，了解事件发生的可能性大小等知识点。

这些知识将帮助学生更好地理解周围世界中的数据和现象，培养其数据分析能力。

1. 介绍北师大三年级数学的重要性北师大三年级数学是连接基础数学知识和高级数学知识的重要桥梁。

学生在这一阶段学习的内容，既是对之前数学知识的巩固与深化，也是对后续数学学习的基础铺垫。

数的运算、代数初步、图形的认识等知识点，都是后续数学学习的基础。

北师大三年级数学对于培养学生的逻辑思维能力至关重要。

在这个阶段，学生开始接触更为复杂的数学问题，需要学会通过逻辑推理和抽象思维来解决这些问题。

这种能力的培养不仅对数学学科本身有帮助，也对其他科目乃至日常生活产生积极影响。

北师大三年级数学能够提高学生的问题解决能力。

数学问题往往具有实际应用背景，通过解决数学问题，学生可以学会如何运用数学知识和方法解决实际问题。

这种能力在未来的学习和工作中非常重要。

北师大三年级数学的学习对于培养学生的数学兴趣和爱好也至关重要。

在这个阶段，通过丰富多样的教学内容和形式，可以激发学生对数学的兴趣和好奇心，从而培养他们对数学的持久热爱和追求。

北师大三年级数学的学习不仅关系到学生的数学成绩，更关系到学生的全面发展。

掌握长度、面积、体积、质量、时间等单位。

单位之间的进率；各数之间的互化小学数学全部知识点梳理板块一：数与代数 知识框架数的认识数的意义，数包括整数、小数、分数、百分数和正负数 掌握数的读写法、数的改写及数的大小比较。

数的性质：掌握小数和分数的基本性质。

数的定义：奇数、偶数、质数、合数 分清因数与倍数、质数和合数的关系；会求最大公因数与最小公倍数加减法数乘除法 与 数的运算代数解决问题 数的乘除运算，口算，列竖式计算、验算 运算性质：乘法交换率、乘法结合律、乘法分配律1. 理解四则运算的意义和掌握四则运算计算方法；熟悉四则运算 定律和运算性质（简便运算）分析计算简单应用2. 掌握应用题的方法和步骤；掌握简单应用题的类型（加减乘除应用题）；掌握复合应用题的类型及解法式与方程常见的量 比和比例用字母表示数方程的定义 通过列方程和解方程解决实际问题数学思考：找规律和数学广角数的加减运算，口算，列竖式计算 运算性质：加法交换律、加法结合律比和比例的联系与区别；掌握比和分数、除法的联系；比和比例的基本性质求比值 和化简比； 正反比例的意义和判断方法；用比例知识解决问题（按比分配问题、正反比例应用 题）。

数与代数具体内容：1.1 数的认识：整数：1.1—20 的认识一年级上2.100 以内数的认识（读和写都从高位起）一年级下3.万以内数的认识：认识计数单位“千”及相邻计数的进率；10000以内数的读、写和组成大小比较；中间、末尾有 0的万以内数的读、写；近似数的含义及应用。

读法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两个零只读一个零，末位的零不读。

二年级下4.大数的认识：亿以内数的认识：数位顺序读写比较；十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的的计数方法。

省略尾数求近似数。

四年级上分数：1.分数的初步认识：认识几分之一；比较同分母分数的大小；同分母分数的简单加减法。

三年级上2.分数的再认识：五年级下(1)分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

小学阶段“数与代数”与“图形与几何”知识结构体系表数与代数1．数的认识【内容导序】自然数(自然数的意义、单位、数位与数位顺序表、多位数的读写) 整数 0(“0”的作用)……有限小数 小 数 循环小数 小数意义、单位、性质、 无限小数数位顺序、大小比较， 无限不循环小数 小数的读写分数的意义、单位与除法的关系 分数 分数的分类 整数 假分数分数 带分数（百分数） 约分——最简分数分数的基本性质通分百分数的意义、单位分数、小数、百分数的互化及大小比较负数1自然数互质数约数→ 公约数→ 最大公约数 质因数整除倍数→ 公倍数→ 最小公倍数 分解质因数能被2、3、5整除的数的特征奇 偶数 数2.数的运算【知识导序】逆运算简 加意 便 减 各部分 纯循环小数 混循环小数 加法 减法 数的认识减法运算性质商不变性质义运法则之间的算乘关系逆运算除加法交换律加法结合律运算定理、性质乘法交换律乘法结合律乘法分配律同级运算没有括号的四则混合运算顺序两级运算有括号的3.解决问题【知识导序】4.代数【知识导序】5.比和比例【知识导序】比的意义比、分数、除法的关系求比的未知项对两个量(或数) 进行比较——比——比的性质和化简比比例尺比的应用按比例分配比例的意义研究两个比之间的关系——比例——比例的性质解比例研究两种相关联正、反比例的意义——正、反比例的量的变化规律正、反比例的判断方法正比例应用题比例应用——乘法除法垂线 平行线 三 角 形 （特征、面积） 立体图形 平面图形 线和角 几何初步知识 反比例应用题图形与几何1.图形的认识【知识导序】线段锐角直角 射线 段角 平角周角 角三角形按角分 直角三角形 钝角三角形 不等边三角形 按边分 等边三角形 等腰三角形 平行四边形（特征、面积） 一般梯形 四边形 梯形（特征、面积） 分类 等腰梯形 直角梯形长方形（特征、周长、面积）正方形（特征、周长、面积）圆（直径、半径、圆周率л、周长、面积） 长方体（特征、表面积、体积） 正方体（特征、表面积、体积） 圆柱体（特征、侧面积、表面积、体积） 圆锥（特征、表面积、体积）2.测量【知识导序】长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米面积(地积)单位：平方千米、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米、公顷 体积(容积)单位：立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升) 重量单位：吨、千克、克 时间单位：年、月、日、小时、分、秒人民币单位：元、角、分3.图形移动平行移动轴对称4.图形与位置化聚方法单名数与复名数互化 扇行（面积）环形（面积） 三角形内角和 是180º上、下、左、右、前、后东、南、西、北数对。